高等教育资源地域性综合评价

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1 我 国 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 异 研 究 暨 南 大 学 王 瑞 峰 陈 昭 豪 冯 慧 阳 摘 要 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 异 常 常 成 为 社 会 关 注 的 焦 点, 本 文 利 用 教 育 部 和 统 计 局 公 布 的 2009 年 我 国 高 等 教 育 统 计 数 据, 利 用 主 成 分 分 析 方 法 熵 值 法 和 教 育 基 尼 系 数 分 析 法 从 定 量 的 角 度 对 各 地 区 的 高 等 教 育 资 源 差 异 进 行 综 合 评 价 分 析, 得 出 各 地 区 差 异 的 情 况 并 分 析 其 深 层 次 的 原 因, 最 后 结 合 经 济 社 会 的 知 识 给 出 一 些 合 理 的 建 议 关 键 字 : 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 异 主 成 分 分 析 熵 值 法 教 育 基 尼 系 数 1

2 目 录 1 前 言 问 题 的 提 出 研 究 现 状 及 存 在 的 问 题 指 标 的 选 取 与 数 据 说 明 指 标 的 选 取 与 说 明 数 据 来 源 说 明 数 据 的 预 处 理 综 合 评 价 分 析 方 法 方 法 一 : 基 于 主 成 分 分 析 的 综 合 评 价 方 法 介 绍 求 解 过 程 及 结 果 结 果 分 析 方 法 二 : 基 于 熵 值 法 的 综 合 评 价 方 法 介 绍 分 析 过 程 及 结 果 结 果 分 析 方 法 三 : 教 育 基 尼 系 数 分 析 法 方 法 介 绍 求 解 过 程 结 论 建 议 分 析 方 法 的 优 缺 点 及 改 进 方 向 优 点 缺 点 改 进 方 向 参 考 资 料 附 录 附 录 1. 原 始 数 据 : 附 录 2 转 换 后 的 数 据 附 录 3 正 文 中 用 到 的 R 语 言 程 序 代 码 :

3 1 前 言 1.1 问 题 的 提 出 高 等 教 育 的 发 展 历 史 可 以 追 溯 到 中 世 纪 的 大 学, 后 来 历 经 发 展, 主 要 是 英 国 德 国 美 国 的 大 学 的 不 断 转 型, 形 成 了 高 等 教 育 的 三 项 职 能 即 : 培 养 专 门 人 才 ; 科 学 研 究 ; 服 务 社 会 改 革 开 放 以 来, 我 国 高 等 教 育 事 业 获 得 长 足 发 展, 改 革 取 得 令 人 瞩 目 的 成 绩, 初 步 形 成 了 适 应 国 民 经 济 建 设 和 社 会 发 展 需 要 的 多 种 层 次 多 种 形 式 学 科 门 类 基 本 齐 全 的 社 会 主 义 高 等 教 育 体 系, 为 社 会 主 义 现 代 化 建 设 培 养 了 大 批 高 级 专 门 人 才, 在 国 家 经 济 建 设 科 技 进 步 和 社 会 发 展 中 发 挥 了 重 要 作 用 当 前 我 国 的 高 等 教 育 在 办 学 规 模 办 学 质 量 办 学 理 念 办 学 方 式, 以 及 师 资 水 平 学 生 人 数 高 教 投 资 管 理 监 控 上 都 得 到 较 快 的 发 展, 但 是 仍 低 于 发 展 中 国 家 的 平 均 水 平, 未 能 赶 上 社 会 发 展 和 经 济 发 展 此 外, 我 国 的 高 等 教 育 体 制 还 面 临 着 诸 多 问 题, 如 高 等 教 育 的 生 存 与 竞 争 问 题, 大 众 化 和 质 量 监 控 问 题, 自 身 道 德 和 科 学 精 神 问 题 等 而 高 等 教 育 的 公 平 直 接 关 系 到 社 会 的 公 平, 影 响 社 会 主 义 和 谐 社 会 的 建 设 高 等 教 育 的 不 公 平 表 现 主 要 表 现 在 教 育 资 源 的 分 配 高 等 教 育 资 源 分 布 是 直 接 影 响 高 校 发 展 的 重 要 基 础 性 资 源 由 于 高 等 教 育 资 源 具 有 有 限 性, 这 就 决 定 了 高 教 资 源 分 布 是 否 合 理 对 于 高 等 教 育 事 业 发 展 甚 至 区 域 经 济 发 展 具 有 重 要 意 义 此 外 还 有 教 育 机 会 选 择 地 区 性 教 育 歧 视 结 构 性 供 需 失 衡 等 问 题 就 教 育 资 源 的 分 配 问 题 而 言, 在 东 部 沿 海 地 区 和 西 部 内 陆 地 区, 中 心 城 市 和 边 远 地 区, 对 高 等 教 育 的 师 资 投 入 相 差 甚 远, 例 如 北 京 和 海 南 比 较, 北 京 拥 有 许 多 经 费 庞 大 的 部 委 高 校, 即 使 有 些 直 属 北 京 市 地 方 的 高 校 经 费 和 教 师 队 伍 也 要 优 于 海 南 最 好 的 高 校 造 成 这 种 地 域 差 异 的 原 因 之 一 是 各 地 区 经 济 发 展 不 平 衡, 一 些 较 落 后 的 地 区 没 有 很 多 的 财 力 可 以 投 入 到 高 等 教 育 ; 原 因 之 二 是 国 家 财 政 投 入 不 足, 很 大 程 度 上 要 求 地 方 上 的 教 育 经 费 投 入 ; 原 因 之 三 是 目 前 资 源 配 置 机 制 不 合 理, 导 致 优 质 资 源 更 加 集 中, 加 大 了 地 区 间 差 距 此 外, 我 国 教 育 资 源 相 对 于 需 求 的 不 足 也 是 出 现 分 配 不 公 平 的 重 要 原 因 国 家 要 解 决 经 济 发 展 的 地 域 差 异 问 题, 很 重 要 一 点 是 要 解 决 好 高 等 教 育 资 源 3

4 配 置 的 地 域 差 异 要 解 决 好 高 等 教 育 资 源 配 置 的 地 域 差 异, 首 先 要 对 高 等 教 育 资 源 配 置 的 地 域 差 异 进 行 深 入 的 了 解, 找 出 造 成 差 异 的 根 本 原 因, 这 样 才 能 制 定 合 理 和 有 效 的 政 策, 解 决 好 高 等 教 育 资 源 配 置 地 域 差 异 的 问 题, 推 动 我 国 经 济 社 会 的 可 持 续 发 展 1.2 研 究 现 状 及 存 在 的 问 题 康 宁 (2004) 对 改 革 开 放 以 来 我 国 高 等 教 育 资 源 配 置 制 度 转 换 过 程 进 行 考 察, 认 为 高 等 教 育 资 源 配 置 转 换 过 程 是 学 术 市 场 政 府 三 种 配 置 力 量 不 断 调 整 与 选 择 的 过 程 常 晓 宁 (2004) 分 析 了 目 前 我 国 高 等 教 育 资 源 配 置 存 在 的 弊 端, 提 出 了 实 现 高 等 教 育 资 源 的 优 化 配 置 的 有 效 途 径 岳 武 和 李 彬 彬 (2011) 从 高 等 教 育 系 统 内 部 各 要 素 之 间 相 对 稳 定 的 联 系 方 式 和 比 例 关 系 入 手, 对 我 国 转 型 期 的 高 等 教 育 资 源 配 置 中 的 结 构 布 局 特 点 进 行 了 分 析, 并 对 当 前 高 等 教 育 因 规 模 扩 张 而 带 来 的 问 题 进 行 了 有 效 评 论 Liefner I(2003) 通 过 分 析 高 等 教 育 资 金 和 资 源 的 分 配 的 各 种 形 式 对 微 观 层 面 宏 观 层 面 的 影 响, 认 为 基 于 绩 效 的 资 源 配 置 往 往 会 带 来 积 极 的 效 果, 但 也 会 产 生 一 定 副 作 用, 同 时 资 源 配 置 的 形 式 影 响 高 校 的 学 者 和 管 理 者 Ma Dan(2007) 运 用 多 元 回 归 分 析 的 方 法 对 2002 年 中 国 大 陆 1085 所 高 等 教 育 机 构 经 费 开 支 及 其 他 资 源 的 分 布 数 据 进 行 分 析, 表 明 高 等 教 育 资 源 地 域 分 布 与 地 域 的 经 济 发 展 水 平 呈 正 相 关 从 国 内 外 的 研 究 成 果 来 看, 对 高 等 教 育 资 源 配 置 的 研 究 主 要 集 中 在 宏 观 层 面 上, 并 且 以 定 性 研 究 为 主, 强 调 市 场 的 力 量 对 高 等 教 育 资 源 配 置 的 作 用 在 我 国 的 高 等 教 育 资 源 配 置 的 研 究 中, 主 要 集 中 讨 论 政 府 在 高 等 教 育 资 源 配 置 中 的 作 用 和 我 国 高 等 教 育 资 源 配 置 存 在 的 问 题 和 改 革 方 向 等, 对 高 等 教 育 资 源 配 置 的 计 量 分 析 不 足, 提 出 的 建 议 很 多 未 关 注 地 域 的 差 异 本 文 利 用 教 育 部 公 布 的 2009 年 我 国 高 等 教 育 统 计 数 据, 利 用 主 成 分 分 析 方 法 熵 值 法 和 教 育 基 尼 系 数 分 析 法 从 定 量 的 角 度 对 各 地 区 的 高 等 教 育 资 源 差 异 进 行 综 合 评 价 分 析, 得 出 各 地 区 差 异 的 情 况 并 分 析 其 深 层 次 的 原 因, 最 后 结 合 经 济 社 会 的 知 识 给 出 一 些 合 理 的 建 议 2 指 标 的 选 取 与 数 据 说 明 2.1 指 标 的 选 取 与 说 明 4

5 为 了 能 够 反 映 各 地 区 的 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 异, 本 文 引 入 了 8 个 比 较 容 易 得 到 的 指 标 构 建 指 标 体 系, 可 能 存 在 更 好 反 映 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 异 的 指 标, 但 是 这 些 指 标 的 获 得 往 往 需 要 很 高 的 成 本 和 很 长 的 时 间, 有 时 甚 至 是 无 法 得 到 的, 所 以 本 指 标 体 系 放 弃 了 这 些 指 标 指 标 体 系 中 的 8 个 指 标 分 别 为 : A1: 高 等 院 校 数 A2:211 高 等 院 校 数 A3: 高 级 职 称 教 师 人 数 A4: 中 级 及 以 下 职 称 教 师 人 数 A5: 学 校 占 地 面 积 A6: 办 学 经 费 A7: 计 算 机 台 数 A8: 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 A9: 高 等 院 校 在 校 生 人 数 高 等 院 校 数 : 高 等 院 校 指 按 照 国 家 规 定 的 设 置 标 准 和 审 批 程 序 批 准 举 办, 通 过 全 国 普 通 高 等 学 校 统 一 招 生 考 试, 招 收 普 通 高 中 毕 业 生 及 职 业 高 中 毕 业 生 为 主 要 培 养 对 象, 实 施 高 等 教 育 的 全 日 制 大 学 独 立 学 院 和 高 等 专 科 学 校 高 等 职 业 学 校 和 其 他 教 育 机 构 高 等 院 校 数 包 括 中 央 部 委 本 科 院 校 和 高 职 ( 专 科 ) 院 校 等 普 通 高 校 数, 同 时 还 包 括 成 人 高 等 学 校 数 和 民 办 的 其 他 高 等 教 育 机 构 作 为 基 础 性 的 指 标, 高 等 院 校 数 可 以 说 是 反 映 高 等 教 育 资 源 最 基 本 的 因 素 211 高 等 院 校 数 :211 高 等 院 校 的 来 源,1993 年 2 月 13 日 中 共 中 央 国 务 院 印 发 的 中 国 教 育 改 革 和 发 展 纲 要 及 国 务 院 关 于 < 中 国 教 育 改 革 和 发 展 纲 要 > 的 实 施 意 见 中, 关 于 211 工 程 的 主 要 精 神 是 : 为 了 迎 接 世 界 新 技 术 革 命 的 挑 战, 面 向 21 世 纪, 要 集 中 中 央 和 地 方 各 方 面 的 力 量, 分 期 分 批 地 重 点 建 设 100 所 左 右 的 高 等 学 校 和 一 批 重 点 学 科 专 业, 使 其 到 2000 年 左 右 在 教 育 质 量 科 学 研 究 管 理 水 平 及 办 学 效 益 等 方 面 有 较 大 提 高, 在 教 育 改 革 方 面 有 明 显 进 展, 力 争 在 21 世 纪 初 有 一 批 高 等 学 校 和 学 科 专 业 接 近 或 达 到 国 际 一 流 大 学 的 水 平 并 可 概 括 表 述 为 :"211 工 程 " 就 是 面 向 21 世 纪, 重 点 建 设 100 所 左 右 的 高 等 学 校 和 一 批 重 点 学 科 点 为 此,211 高 等 院 校 数 反 映 的 是 优 质 的 高 等 教 育 资 源, 同 时 优 质 的 高 等 教 育 资 源 能 反 映 一 个 地 区 的 文 化 竞 争 力 5

6 高 级 职 称 教 师 人 数 : 职 称 是 专 业 技 术 资 格, 高 级 职 称 是 职 称 中 最 高 级 别, 分 正 高 级 和 副 高 级, 高 校 中 高 级 职 称 教 师 是 指 正 教 授 和 副 教 授 教 授 的 工 作 是 在 大 学 里 针 对 他 们 所 擅 长 的 领 域 开 课 或 授 与 学 生 专 业 训 练, 如 科 学 和 文 学 等 领 域 另 外 教 授 也 必 须 深 耕 自 己 专 精 的 学 科, 以 发 表 论 文 的 方 式 来 获 得 商 业 上 的 合 作 机 会 ( 包 括 了 政 府 在 科 学 上 的 顾 问 或 是 商 业 发 明 等 ), 同 时 训 练 自 己 的 学 生 将 来 有 足 够 的 能 力 与 他 们 交 棒 为 此, 高 级 职 称 教 师 人 数 反 映 高 校 的 优 质 师 资 力 量, 而 师 资 力 量 可 以 说 是 各 高 校 竞 争 的 核 心, 不 单 代 表 高 校 的 教 学 水 平, 还 代 表 了 高 校 的 科 研 水 平, 为 此 该 指 标 具 有 重 要 意 义 中 级 及 以 下 职 称 教 师 人 数 : 作 为 高 校 师 资 力 量 的 重 要 部 分, 同 高 级 职 称 教 师 人 数 共 同 构 成 了 高 校 的 师 资 力 量 学 校 占 地 面 积 : 进 行 高 等 教 育 必 须 要 有 一 定 的 软 硬 设 施, 而 教 学 楼 实 验 室 和 图 书 馆 等 硬 件 设 施 都 是 要 占 用 一 定 土 地, 同 时 还 需 要 问 学 生 提 供 各 种 活 动 的 场 所, 这 些 都 需 要 占 用 一 定 的 土 地 而 高 等 院 校 的 学 校 占 地 面 积 作 为 一 个 空 间 限 制 指 标 很 大 程 度 上 也 决 定 了 高 校 的 办 学 规 模 办 学 经 费 : 高 等 教 育 作 为 一 项 事 业, 无 论 是 支 付 教 师 和 行 政 人 员 的 薪 金, 还 是 购 买 各 种 科 研 仪 器, 都 需 要 经 费 的 支 持, 高 等 院 校 办 学 经 费 包 括 中 央 下 拨 的 经 费 和 地 方 的 各 种 经 费 拥 有 充 足 的 经 费, 高 校 才 能 运 作 起 来 计 算 机 台 数 : 现 代 的 社 会 是 信 息 化 的 社 会, 而 计 算 机 可 以 说 是 信 息 化 的 核 心 为 此 高 校 拥 有 计 算 机 台 数, 一 定 程 度 上 反 映 了 高 校 的 信 息 化 水 平 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 : 现 代 化 教 学 需 要 使 用 各 种 教 学 和 科 研 仪 器, 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 的 多 少 可 以 说 一 定 程 度 上 代 表 了 高 校 的 教 学 方 式 的 水 平 高 等 院 校 在 校 生 人 数 : 是 指 各 类 高 等 院 校 在 生 人 数, 包 括 研 究 生 本 科 生 还 有 大 专 生 等 2.2 数 据 来 源 说 明 以 上 指 标 数 据 除 开 办 学 经 费 都 来 自 中 国 教 育 统 计 年 鉴 (2009), 中 国 教 育 统 计 年 鉴 (2009) 是 一 本 全 面 反 映 中 华 人 民 共 和 国 教 育 事 业 发 展 情 况 的 资 料 性 年 鉴, 是 由 教 育 部 发 展 规 划 司 根 据 全 国 各 省 自 治 区 直 辖 市 教 育 委 员 会 教 育 厅 填 报 的 学 校 基 层 报 表 数 字 整 理 汇 编 而 成 的 教 育 部 教 育 管 理 信 息 中 心 承 担 了 数 6

7 据 的 计 算 机 处 理 汇 总 工 作 年 鉴 包 括 以 下 部 分 : 综 合 部 分 高 等 教 育 中 等 教 育 初 等 教 育 幼 儿 教 育 特 殊 教 育 全 国 各 级 各 类 学 校 的 分 布 情 况 办 学 条 件 科 学 研 究 等 年 鉴 所 列 的 资 料, 暂 缺 台 湾 省 香 港 特 别 行 政 区 和 澳 门 特 别 行 政 区 的 数 字 ; 凡 未 注 明 年 份 的 均 为 2009 年 的 数 字 办 学 经 费 指 标 的 数 据 来 自 中 国 教 育 经 费 统 计 年 鉴 (2010) 原 始 数 据 见 附 录 数 据 的 预 处 理 我 们 对 高 等 院 校 数,211 高 等 院 校 数, 学 校 占 地 面 积, 计 算 机 台 数 和 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 取 其 绝 对 值, 因 为 这 些 都 是 硬 指 标, 带 有 公 共 品 的 性 质 : 增 加 一 个 学 生, 不 会 造 成 这 类 资 源 的 效 用 的 明 显 下 降 这 些 指 标 可 以 说 是 代 表 高 等 教 育 办 学 规 模 ; 而 高 级 职 称 教 师 人 数, 中 级 及 以 下 职 称 教 师 人 数 和 办 学 经 费 做 了 人 均 化 处 理, 也 就 是 用 相 关 指 标 除 以 高 等 院 校 在 校 生 人 数, 因 为 三 个 指 标 是 软 指 标, 流 动 和 变 化 都 比 较 容 易, 同 时 也 比 其 他 五 个 指 标 具 有 更 多 的 排 他 性, 故 对 其 求 人 均 比 较 合 适, 这 些 指 标 可 以 说 是 代 表 高 等 教 育 办 学 水 平 这 样 得 出 以 下 转 换 的 指 标 : B1: 高 等 院 校 数 ; B2:211 高 等 院 校 数 ; B3: 人 均 高 级 职 称 教 师 数 拥 有 数 B4: 人 均 中 级 及 以 下 职 称 教 师 拥 有 数 B5: 学 校 占 地 面 积 B6: 人 均 办 学 经 费 B7: 计 算 机 台 数 B8: 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 转 换 后 的 数 据 见 附 录 2 3 综 合 评 价 分 析 方 法 3.1 方 法 一 : 基 于 主 成 分 分 析 的 综 合 评 价 7

8 3.1.1 方 法 介 绍 主 成 分 分 析 (principal component analysis, 简 称 PCA) 是 将 多 指 标 化 为 少 数 几 个 综 合 指 标 的 一 种 统 计 分 析 方 法, 是 由 Pearson 提 出, 后 来 被 Hotelling 发 展 起 来 的 这 种 分 析 方 法 地 基 本 思 想 是 通 过 降 维 技 术, 设 法 将 原 来 众 多 具 有 一 定 相 关 性 ( 比 如 P 个 指 标 ), 重 新 组 合 成 一 组 新 的 互 相 无 关 的 综 合 指 标 来 代 替 原 来 的 指 标 通 常 数 学 上 的 处 理 就 是 将 原 来 P 个 指 标 作 线 性 组 合, 作 为 新 的 综 合 指 标 最 经 典 的 做 法 就 是 用 F1( 选 取 的 第 一 个 线 性 组 合, 即 第 一 个 综 合 指 标 ) 的 方 差 来 表 达, 即 Var(F1) 越 大, 表 示 F1 包 含 的 信 息 越 多 因 此 在 所 有 的 线 性 组 合 中 选 取 的 F1 应 该 是 方 差 最 大 的, 故 称 F1 为 第 一 主 成 分 如 果 第 一 主 成 分 不 足 以 代 表 原 来 P 个 指 标 的 信 息, 再 考 虑 选 取 F2 即 选 第 二 个 线 性 组 合, 为 了 有 效 地 反 映 原 来 信 息, F1 已 有 的 信 息 就 不 需 要 再 出 现 在 F2 中, 用 数 学 语 言 表 达 就 是 要 求 Cov(F1, F2)=0, 则 称 F2 为 第 二 主 成 分, 依 此 类 推 可 以 构 造 出 第 三 第 四,, 第 P 个 主 成 分 主 成 分 分 析 的 步 骤 : (1) 将 原 始 数 据 标 准 化, 消 除 变 量 间 不 同 量 纲 的 影 响 ; (2) 计 算 相 关 系 数 矩 阵 ; (3) 根 据 相 关 系 数 矩 阵 的 特 征 值 和 特 征 向 量 确 定 主 成 分 个 数 ; (4) 根 据 原 有 线 性 组 合 计 算 Fi 表 达 式 ; (5) 计 算 综 合 得 分 并 排 序 求 解 过 程 及 结 果 利 用 R 语 言 进 行 主 成 分 分 析, 得 到 标 准 化 后 的 数 据 的 主 成 分 和 主 成 分 载 荷 如 下 : 表 1 主 成 分 分 析 表 Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 标 准 差 方 差 贡 献 率 累 计 方 差 贡 献 率

9 表 2 主 成 分 载 荷 表 Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 B B B B B B B B 图 1 碎 石 图 由 于 前 两 个 主 成 分 的 累 计 方 差 贡 献 率, 即 解 释 能 力 达 到 了 85% 以 上, 所 以 可 以 选 取 这 两 个 主 成 分 来 对 数 据 进 行 评 价 由 图 1 的 碎 石 图 也 可 以 看 出 取 两 个 主 成 分 是 合 适 的 由 主 成 分 载 荷 矩 阵 可 以 看 出, 主 成 分 C1 在 B2(211 高 等 院 校 数 ) B7( 计 算 机 台 数 ) B8( 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 ) 上 的 载 荷 都 很 大, 可 以 视 为 反 映 高 等 教 育 资 源 规 模 的 主 成 分 ; 而 主 成 分 C2 在 B3( 人 均 高 级 职 称 教 师 数 拥 有 数 ) B4( 人 均 中 级 及 以 下 职 称 教 师 拥 有 数 ) 和 B5( 学 校 占 地 面 积 ) 上 的 载 荷 很 9

10 大, 其 中, 表 示 人 均 教 师 拥 有 数 的 两 个 指 标 和 表 示 占 地 面 积 的 指 标 符 号 相 反, 存 在 一 定 的 抵 消 作 用, 在 结 果 中 占 主 导 地 位 的 还 是 人 均 教 师 拥 有 数, 这 个 主 成 分 可 以 被 视 为 反 映 高 等 教 育 资 源 水 平 的 主 成 分 结 合 各 个 地 区 在 这 两 个 主 成 分 上 的 得 分 和 综 合 得 分, 就 可 以 对 各 个 地 区 的 高 等 教 育 资 源 水 平 进 行 评 价 了 表 3 主 成 分 综 合 评 分 表 Comp.1 Comp.2 综 合 评 分 排 名 北 京 天 津 河 北 山 西 内 蒙 古 辽 宁 吉 林 黑 龙 江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆

11 3.1.3 结 果 分 析 在 教 育 规 模 主 成 分 C1 上 排 名 最 高 的 地 区 是 北 京 上 海 和 江 苏, 这 些 地 区 的 经 济 水 平 都 很 高, 而 且 拥 有 很 多 名 牌 大 学, 这 些 学 校 由 于 有 中 央 政 府 和 地 方 在 多 方 面 的 支 持, 可 以 拥 有 一 个 比 较 大 的 高 等 教 育 规 模 而 排 名 最 低 的 地 区 为 海 南 西 藏 和 宁 夏, 这 主 要 是 因 为 这 三 个 地 区 的 学 校 数 较 少, 而 且 缺 乏 名 牌 大 学, 只 有 一 些 规 模 较 小 的 普 通 学 校, 这 样 的 话 很 难 形 成 很 大 的 教 育 规 模 在 教 育 水 平 主 成 分 C2 上 排 名 最 高 的 是 北 京 青 海 和 天 津, 青 海 在 C2 上 排 名 高 比 较 出 乎 意 料, 分 析 其 原 因 可 以 看 出 : 青 海 的 高 校 在 校 学 生 人 数 较 少, 相 对 其 教 师 资 源 也 比 较 丰 富, 其 平 均 每 百 人 拥 有 3.2 个 高 级 职 称 教 师,6.5 个 专 职 教 师, 全 国 仅 有 北 京 地 区 拥 有 如 此 高 的 师 生 比 ; 再 者 就 是 青 海 的 人 均 办 学 经 费 也 较 高, 所 以 其 排 名 可 以 仅 次 于 北 京 而 北 京 和 天 津 排 名 这 么 高 的 原 因 则 是 显 而 易 见 的, 尤 其 是 北 京, 作 为 全 国 的 政 治 与 文 化 中 心, 其 吸 引 了 许 多 师 资, 再 加 上 两 院 的 院 士 主 要 集 中 在 北 京, 所 以 其 高 等 教 育 水 平 排 名 第 一 ; 而 排 名 最 低 的 则 为 山 东 江 苏 和 河 南, 这 主 要 是 由 于 反 映 教 育 水 平 的 一 些 资 源 都 具 有 一 定 程 度 的 排 他 性, 即 多 一 人 使 用 这 项 资 源 每 个 人 得 到 的 效 用 会 明 显 变 低, 而 这 三 个 地 区 的 在 校 学 生 数 都 非 常 多, 虽 然 其 教 师 数 量 和 经 费 数 额 也 很 大, 但 是 其 相 对 于 在 校 学 生 人 数 而 言 就 要 小 于 其 他 地 区 了 就 总 得 分 而 言, 北 京 上 海 江 苏 天 津 和 青 海 的 排 名 最 高, 海 南 西 藏 广 西 和 甘 肃 的 排 名 最 低, 这 说 明 综 合 得 分 是 综 合 反 映 高 等 教 育 资 源 规 模 和 水 平 的 一 个 指 标, 其 中 教 育 规 模 的 比 重 要 更 大 一 些 为 了 更 加 直 观 的 比 较 各 地 区 的 差 异, 在 此 可 以 绘 制 中 国 地 图, 并 根 据 各 地 区 的 综 合 得 分 的 不 同 对 其 进 行 不 同 的 着 色, 颜 色 越 深 的 表 示 占 有 的 高 等 教 育 资 源 越 多 由 图 2 可 以 看 出, 北 京 的 色 彩 非 常 浓, 与 其 他 地 区 的 区 别 非 常 明 显, 这 说 明 在 我 国 高 等 教 育 资 源 最 明 显 的 特 点 就 是 北 京 的 资 源 占 有 量 非 常 大, 这 是 因 为 北 京 是 我 国 的 政 治 和 文 化 中 心, 这 就 决 定 了 政 府 对 北 京 有 很 大 的 政 策 偏 斜, 如 今 北 京 很 多 的 知 名 高 校 都 是 在 建 国 后 的 几 次 大 的 高 校 调 整 中 将 非 常 多 的 资 源 调 入 北 京 后 形 成 的, 政 府 对 其 的 大 力 支 持 更 是 其 他 地 区 没 法 可 比 的 11

12 图 2 各 地 区 教 育 资 源 分 布 直 观 图 (1) 3.2 方 法 二 : 基 于 熵 值 法 的 综 合 评 价 方 法 介 绍 在 信 息 论 中, 熵 是 对 不 确 定 性 的 一 种 度 量 信 息 量 越 大, 不 确 定 性 就 越 小, 熵 也 就 越 小 ; 信 息 量 越 小, 不 确 定 性 越 大, 熵 也 越 大 根 据 熵 的 特 性, 我 们 可 以 通 过 计 算 熵 值 来 判 断 一 个 事 件 的 随 机 性 及 无 序 程 度, 也 可 以 用 熵 值 来 判 断 某 个 指 标 的 离 散 程 度, 指 标 的 离 散 程 度 越 大, 该 指 标 对 综 合 评 价 的 影 响 越 大 计 算 熵 值 的 步 骤 : (1) 原 始 矩 阵 归 一 化 在 评 价 体 系 内 有 m 个 评 价 指 标,n 个 评 价 对 象, 设 原 始 矩 阵 A=(aij)m n, 归 一 化 得 到 R=(rij)m n, 归 一 化 公 式 为 : r ij aij min{ aij} j max{ a } min{ a } j ij j ij 12

13 (2) 定 义 熵 在 评 价 体 系 中, 令 第 i 个 指 标 的 熵 为 h k f ln f, 其 中, n i ij ij j 1 n f r / r, k 1/ ln n, 当 f 0 ij ij ij j 1 小 的 一 个 数 后 进 行 计 算 熵 ij 时,ln f ij 没 有 意 义, 故 给 整 个 矩 阵 加 上 非 常 (3) 定 义 熵 权 根 据 第 i 个 指 标 的 熵 可 以 得 到 这 个 指 标 的 熵 权 : 分 析 过 程 及 结 果 m 1 h w (0 w 1, w 1) i i m i i 1 m hi i 1 利 用 R 语 言 根 据 以 上 计 算 步 骤 计 算 得 到 四 个 因 素 的 熵 权 ( 表 4), 利 用 熵 权 计 算 得 到 综 合 评 分 并 排 序, 得 到 表 5 表 4 各 指 标 熵 权 指 标 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 权 重 表 5 基 于 熵 权 法 的 综 合 评 分 表 地 区 综 合 评 分 排 名 地 区 综 合 评 分 排 名 北 京 湖 北 天 津 湖 南 河 北 广 东 山 西 广 西 内 蒙 古 海 南 辽 宁 重 庆 吉 林 四 川 黑 龙 江 贵 州 上 海 云 南 江 苏 西 藏 浙 江 陕 西 安 徽 甘 肃 福 建 青 海 江 西 宁 夏 山 东 新 疆 河 南

14 图 3 各 地 区 教 育 资 源 分 布 直 观 图 (2) 结 果 分 析 在 这 八 个 权 重 中,B2(211 高 等 院 校 数 ) 和 B6( 人 均 办 学 经 费 ) 的 权 重 最 大, 这 是 由 于 这 两 个 个 指 标 的 离 散 程 度 最 大, 例 如 北 京 拥 有 26 所 211 工 程 大 学, 而 且 教 学 经 费 非 常 多, 而 其 它 地 区, 如 河 南, 河 北, 不 仅 211 工 程 大 学 数 目 和 经 费 很 少, 而 且 在 校 学 生 人 数 也 非 常 多, 这 些 指 标 的 人 均 值 必 然 同 北 京 这 类 地 区 有 很 大 的 差 异, 比 如 2009 年 北 京 的 人 均 办 学 经 费 接 近 元, 而 河 北 只 有 1000 多 元, 二 者 相 差 了 将 近 20 倍 同 时 211 工 程 大 学 一 般 拥 有 更 优 秀 的 老 师, 这 些 老 师 通 常 可 以 更 容 易 地 申 请 到 更 多 的 经 费 而 其 他 指 标 的 权 重 则 基 本 相 同, 这 说 明 其 他 指 标 所 表 示 的 资 源 对 各 地 区 教 育 资 源 的 影 响 是 没 有 特 别 大 的 区 别 的 故 通 过 以 上 熵 权 法 确 定 的 权 重 计 算 得 到 的 综 合 评 分 在 一 定 程 度 上 反 映 出 高 等 教 育 的 水 平 熵 权 法 得 到 的 评 分 结 果 与 主 成 分 分 析 得 到 的 排 名 相 差 不 大, 排 名 最 高 的 5 个 地 区 仍 然 是 北 京 江 苏 上 海 湖 北 和 辽 宁, 这 与 主 成 分 分 析 的 结 果 相 差 很 小 14

15 而 湖 北 能 够 排 名 靠 前 主 要 是 因 为 其 拥 有 一 些 非 常 出 色 的 大 学, 如 武 汉 大 学 华 中 科 大 等 排 名 最 低 的 地 区 分 别 是 西 藏 海 南 宁 夏 和 甘 肃 同 样 可 以 利 用 地 图 来 直 观 地 表 示 地 区 间 的 差 异 1 通 过 图 3 可 以 看 出, 北 京 依 旧 占 有 的 高 等 教 育 资 源 非 常 多, 与 其 它 地 区 的 差 异 非 常 明 显 ; 同 时 沿 海 的 一 些 地 区 的 得 分 相 对 于 内 陆 都 比 较 高, 这 说 明 经 济 水 平 对 教 育 资 源 的 影 响 还 是 很 大 的 3.3 方 法 三 : 教 育 基 尼 系 数 分 析 法 方 法 介 绍 基 尼 系 数 是 国 际 上 用 来 综 合 考 察 居 民 内 部 收 入 分 配 差 异 状 况 的 一 个 重 要 分 析 指 标, 是 意 大 利 经 济 学 家 基 尼 于 1922 年 提 出 的 其 经 济 含 义 是 : 在 全 部 居 民 收 入 中, 用 于 进 行 不 平 均 分 配 的 那 部 分 收 入 占 总 收 入 的 百 分 比 如 图 4 所 示, 基 尼 系 数 即 阴 影 面 积 与 直 线 y=x 以 下 面 积 的 比 值 基 尼 系 数 最 大 为 1, 即 罗 伦 兹 曲 线 与 直 线 y=x 重 合, 最 小 等 于 0, 即 罗 伦 兹 曲 线 自 原 点 出 发, 沿 x 轴 到 x=100 后 再 沿 垂 直 线 到 达 终 点 1 表 示 居 民 之 间 的 收 入 分 配 绝 对 不 平 均, 即 全 部 的 收 入 被 一 个 单 位 的 人 全 部 占 有 了 ; 而 0 则 表 示 居 民 之 间 的 收 入 分 配 绝 对 平 均, 即 人 与 人 之 间 收 入 完 全 平 等, 没 有 任 何 差 异 但 这 两 种 情 况 只 是 在 理 论 上 的 绝 对 化 形 式, 在 实 际 生 活 中 一 般 不 会 出 现 因 此, 基 尼 系 数 的 实 际 数 值 只 能 介 于 0~1 之 间 图 4 基 尼 系 数 图 示 1 利 用 R 语 言 绘 制 地 图 有 很 多 方 法, 本 文 中 是 的 方 法 需 要 先 下 载 中 国 地 图 的 GIS 数 据, 并 将 代 码 附 在 附 录 中 具 体 方 法 可 以 参 考 用 R 软 件 绘 制 中 国 分 省 市 地 图 ( 邱 怡 轩 ) 15

16 基 尼 系 数 是 一 种 广 义 的 分 析 工 具, 虽 然 目 前 主 要 用 来 解 释 收 入 分 配, 即 贫 富 差 距 的 问 题, 但 是 还 可 以 用 于 其 他 关 于 分 配 均 衡 程 度 的 问 题 分 析 世 界 银 行 的 学 者 早 在 上 个 世 纪 就 提 出 了 教 育 基 尼 系 数 的 概 念, 但 是 这 个 系 数 是 测 量 人 口 中 教 育 成 就 和 分 布 的 指 标, 主 要 用 来 反 映 各 国 国 家 或 地 区 的 教 育 公 平 性 在 这 里, 我 们 引 入 的 基 尼 系 数 虽 然 与 之 类 似, 但 是 反 映 的 却 是 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 异 问 题 求 解 过 程 国 内 外 有 许 多 读 者 进 行 关 于 基 尼 系 数 的 研 究, 所 以 存 在 许 多 计 算 基 尼 系 数 的 方 法, 本 文 在 这 里 采 用 R 的 ineq 程 序 包 中 的 算 法, 该 算 法 的 计 算 公 式 如 下 : 2 G n n i 1 n i 1 ix x i i 1 1 (x 为 原 始 按 递 增 顺 序 排 序 后 获 得 的 新 数 据 ) n 求 解 结 果 与 分 析 分 别 利 用 R 语 言 对 以 上 两 种 方 法 的 结 果 来 计 算 基 尼 系 数 首 先 需 要 对 这 些 数 据 进 行 非 负 化 处 理, 得 到 一 组 新 的 非 负 数 据, 同 时 将 每 个 数 据 重 复 其 所 在 地 区 的 在 学 生 数 次 数, 表 示 每 个 学 生 占 有 其 所 在 地 区 的 平 均 水 平 的 资 源 考 虑 个 地 区 的 人 数 较 多, 我 们 利 用 除 人 数 得 到 新 的 数 据, 根 据 这 两 组 新 的 数 据 得 到 所 需 的 数 据, 然 后 计 算 得 到 粗 略 的 基 尼 系 数 通 过 主 成 分 的 得 分 计 算 得 到 的 基 尼 系 数 为 通 过 熵 值 法 的 得 分 计 算 得 到 的 基 尼 系 数 为 二 者 都 大 于 0.25 参 照 联 合 国 对 基 尼 系 数 规 定, 这 两 个 系 数 说 明 高 等 教 育 资 源 的 分 配 是 相 对 平 均 的, 从 总 体 上 可 以 认 为 这 种 分 配 是 相 对 合 理 的 4 结 论 根 据 以 上 综 合 分 析 结 果, 可 以 得 到 以 下 结 论 : 就 总 体 情 况 而 言, 各 个 地 区 占 有 的 高 等 教 育 资 源 是 有 差 异 的 其 中 东 部 沿 海 地 区 的 高 等 教 育 资 源 较 为 丰 富, 而 一 些 经 济 落 后 的 内 地 地 区 的 高 等 教 育 资 源 则 比 较 匮 乏, 例 外 则 是 青 海 和 陕 西, 其 中 青 海 主 要 是 师 资 力 量 相 对 于 学 生 数 比 较 丰 富, 16

17 而 陕 西 则 是 拥 有 一 些 很 出 色 的 重 点 大 学, 依 托 这 些 学 校 可 以 申 请 到 更 多 的 科 研 经 费, 整 个 地 区 的 高 等 教 育 水 平 也 自 然 会 随 之 提 升 但 是 这 种 差 距 并 不 是 很 大, 在 可 以 达 到 高 效 率 的 前 提 下, 这 种 差 距 是 可 以 接 受 的 本 文 中 讨 论 的 高 等 教 育 资 源 主 要 包 括 教 育 规 模 和 教 育 水 平, 有 些 地 区 如 北 京 上 海 和 江 苏 在 两 个 方 面 都 是 佼 佼 者, 有 些 地 区 则 是 在 两 个 方 面 都 很 落 后, 如 西 藏 和 海 南 同 时 有 一 些 发 展 不 平 衡 的 地 区, 比 如 山 东 等 地 区 的 高 等 教 育 规 模 很 大, 但 是 由 于 在 校 学 生 基 数 过 大, 一 些 资 源 被 稀 释, 造 成 某 些 资 源 水 平 上 的 相 对 落 后 ; 而 青 海 则 相 反, 由 于 学 生 数 很 少, 其 一 些 资 源 的 相 对 量 是 很 大 的, 但 是 整 个 教 育 规 模 却 很 小 虽 然 总 体 上 高 等 教 育 资 源 分 配 相 对 平 均, 但 是 北 京 占 有 的 资 源 却 是 非 常 多 的, 其 无 论 教 育 规 模 还 是 教 育 水 平 都 远 远 超 出 其 他 地 区, 这 对 于 其 他 地 区 存 在 不 公 平, 同 时 这 也 是 人 们 认 为 目 前 中 国 高 等 资 源 地 域 性 分 配 不 公 平 的 主 要 原 因 5 建 议 针 对 以 上 结 论, 可 以 对 我 国 高 等 教 育 资 源 的 配 置 提 出 一 些 建 议 : (1) 继 续 加 大 对 西 部 地 区 的 高 等 教 育 经 费 的 投 入, 同 时 利 用 国 家 政 策 号 召 吸 引 人 才 到 西 部 就 业, 以 提 高 西 部 地 区 高 等 教 育 的 师 资 水 平 (2) 促 进 地 区 高 等 教 育 资 源 的 平 衡 发 展, 比 如 青 海 省, 拥 有 的 专 职 教 师 数 相 对 较 多, 但 是 由 于 学 生 数 少, 高 等 教 育 规 模 并 没 有 实 现 很 大 的 改 进, 在 这 种 情 况 下 如 不 能 扩 大 其 他 类 型 资 源 的 投 入, 会 造 成 教 师 资 源 的 浪 费 (3) 国 家 应 对 一 些 人 口 大 省 进 行 政 策 性 的 照 顾, 由 于 这 些 地 区 往 往 拥 有 数 目 庞 大 的 在 校 学 生 人 数, 一 些 具 有 竞 争 性 和 排 他 性 的 资 源 对 于 每 个 学 生 的 效 用 就 非 常 小 ; 同 时 地 方 政 府 也 应 该 清 楚 地 认 识 到 这 一 问 题, 并 针 对 这 一 问 题 投 入 更 多 相 关 的 资 源, 以 免 产 生 方 向 上 的 错 误 (4) 应 加 强 落 后 地 区 与 发 达 地 区 的 学 术 交 流 活 动, 这 种 交 流 通 常 可 以 在 一 定 程 度 上 对 落 后 地 区 的 高 等 教 育 水 平 提 到 正 面 作 用 (5) 中 央 政 府 应 该 注 意 到 北 京 的 教 育 资 源 占 有 量 非 常 大 的 问 题, 并 将 其 与 其 他 地 区 的 差 异 控 制 在 警 戒 线 以 内, 以 免 这 一 问 题 成 为 我 国 目 前 高 等 教 育 资 源 地 域 性 不 公 平 问 题 中 的 焦 点, 影 响 社 会 的 公 平 17

18 6 分 析 方 法 的 优 缺 点 及 改 进 方 向 6.1 优 点 在 本 文 中 使 用 的 两 种 分 析 方 法 中, 主 成 分 分 析 方 法 是 多 元 统 计 分 析 中 一 种 非 常 经 典 的 分 析 方 法, 这 种 方 法 虽 然 在 一 定 条 件 下 减 少 了 变 量 个 数, 但 是 它 利 用 指 标 间 的 相 关 关 系 通 过 变 量 变 换 得 到 综 合 的 新 指 标, 可 以 说 基 本 没 有 损 失 原 值 标 的 信 息 同 时 主 成 分 分 析 还 可 以 通 过 主 成 分 来 揭 示 变 量 之 间 的 内 在 关 系, 有 助 于 深 化 我 们 的 研 究 但 是 主 成 分 分 析 利 用 方 差 贡 献 率 作 为 权 重, 这 一 点 包 含 了 主 观 的 成 分 而 另 一 种 方 法 熵 权 法 则 是 近 年 来 比 较 流 行 的 一 种 综 合 评 价 方 法, 其 思 想 来 自 信 息 论 中 的 熵 这 种 方 法 利 用 信 息 效 用 值 来 确 定 指 标 的 权 重, 相 对 于 主 成 分 分 析 来 说 是 一 个 更 加 可 观 的 赋 权 方 法, 但 是 这 种 方 法 反 映 的 问 题 比 较 少 可 以 说 两 种 方 法 各 有 优 缺 点, 而 本 文 则 将 两 种 方 法 结 合 起 来 进 行 分 析 研 究, 使 其 起 到 相 互 补 充 的 效 果, 可 以 得 到 更 加 客 观 科 学 的 评 价 结 果, 同 时 较 为 全 面 地 反 映 了 客 观 数 据 所 提 供 的 信 息 同 时, 本 文 利 用 了 一 些 直 观 分 析 方 法, 引 入 经 济 中 的 基 尼 系 数 来 比 较 各 地 区 间 高 等 教 育 资 源 占 有 量 的 差 异 程 度, 可 以 使 读 者 对 本 文 所 论 述 的 内 容 有 更 形 象 的 认 识 6.2 缺 点 本 文 基 本 在 利 用 定 量 分 析 对 高 等 教 育 资 源 的 分 配 问 题 进 行 研 究, 并 没 有 进 行 很 有 效 的 定 性 分 析, 这 样 并 不 能 很 好 地 反 映 社 会 大 众 和 专 家 学 者 对 高 等 教 育 资 源 分 配 问 题 的 态 度 我 们 的 研 究 都 是 基 于 截 面 数 据 进 行 分 析 的, 未 能 从 时 间 上 反 映 高 等 教 育 资 源 分 配 地 域 性 差 别 的 变 化 状 况 同 时 主 成 分 分 析 和 熵 值 法 得 到 的 权 重 往 往 是 根 据 数 据 特 点 所 得 到 的, 有 时 并 不 能 够 很 好 地 反 映 各 种 资 源 在 高 等 教 育 资 源 中 的 地 位 另 外, 由 于 本 文 建 立 的 指 标 体 系 中 的 指 标 只 能 反 映 一 些 可 以 量 化 的 资 源, 而 许 多 无 形 的 资 源, 如 名 牌 大 学 形 成 的 品 牌 效 应 就 无 法 很 好 地 进 行 量 化 处 理 同 时 有 许 多 指 标 也 由 于 政 策 性 的 影 响 可 能 存 在 偏 差, 比 如 211 工 程 学 校 的 数 目, 很 多 学 校 是 因 为 政 策 性 原 因 才 进 入 211 工 程 大 学 的, 这 些 学 校 的 资 源 很 多 时 候 还 不 如 一 些 发 达 地 区 的 非 211 工 程 的 大 学, 所 以 在 这 一 指 标 体 系 下 得 到 的 结 果 与 实 际 可 18

19 能 有 些 出 入 6.3 改 进 方 向 在 分 析 横 截 面 数 据 的 同 时, 还 可 以 分 析 历 史 数 据 在 时 间 上 的 变 化, 可 以 更 好 地 反 映 高 等 教 育 资 源 地 域 性 差 别 的 动 态 变 化, 这 样 才 能 提 出 更 加 合 理 的 建 议 由 于 指 标 体 系 的 建 立 是 在 目 前 可 得 数 据 的 基 础 上 建 立 的, 无 法 反 映 一 些 难 以 量 化 的 资 源, 经 过 一 些 更 深 入 的 研 究, 对 指 标 体 系 进 行 改 进 可 以 得 到 更 合 理 的 评 价 效 果 本 文 将 综 合 评 价 的 得 分 简 单 处 理 后 综 合 各 省 在 校 学 生 数 计 算 得 到 基 尼 系 数, 如 果 对 评 分 进 行 更 合 理 的 预 处 理, 或 是 找 到 可 以 更 好 地 反 映 各 地 区 高 等 教 育 资 源 的 综 合 指 标, 应 该 可 以 获 得 更 科 学 的 结 果 19

20 参 考 资 料 [1] 王 斌 会. 多 元 统 计 分 析 及 R 语 言 建 模 [M]. 广 州 : 暨 南 大 学 出 版 社, [2] 陆 添 超, 康 凯. 熵 值 法 和 层 次 分 析 法 在 权 重 确 定 中 的 应 用 [J]. 软 件 开 发 与 设 计, [3] 陶 小 龙. 教 育 基 尼 系 数 的 计 算 及 其 分 解 [J]. 科 技 与 社 会, [4] 姚 海 娟. 论 高 等 教 育 资 源 分 布 与 区 域 经 济 发 展 的 关 系 以 湖 南 省 为 例. 黑 龙 江 高 教 研 究,2011 年 第 4 期 [5] 康 宁. 高 等 教 育 资 源 配 置 : 规 律 与 变 迁 趋 势 学 术 市 场 政 府 在 优 化 高 等 教 育 资 源 配 置 中 制 衡 的 约 束 条 件. 教 育 研 究,2004 年 第 2 期 [6] 常 晓 宁. 高 等 教 育 资 源 配 置 的 现 状 及 实 现 优 化 配 置 的 途 径. 中 山 大 学 学 报,2004 年 第 43 卷 [7] 岳 武, 李 彬 彬. 转 型 期 我 国 高 等 教 育 资 源 配 置 中 的 结 构 布 局 分 析. 东 北 师 大 学 报,2011 年 第 3 期 [8] 邱 怡 轩.2009: 用 R 软 件 绘 制 中 国 分 省 市 地 图. 统 计 之 都 [9] Liefner I, Funding, resource allocation, and performance in higher education systems, Higher Education 46: ,2003. [10] Ma Dan, Analytical study of the effectiveness of resource distribution in higher education for each province in China, PROCEEDINGS OF THE 4TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON INNOVATION & MANAGEMENT ,

21 附 录 附 录 1. 原 始 数 据 : 地 区 高 等 院 校 数 ( 所 ) 211 高 等 院 校 数 ( 所 ) 高 级 职 称 教 师 人 数 ( 人 ) 中 级 及 以 下 职 称 教 师 人 数 ( 人 ) 学 校 占 地 面 积 ( 平 方 米 ) 办 学 经 费 ( 元 ) 计 算 机 台 数 ( 台 ) 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 ( 万 元 ) 高 等 院 校 在 校 生 人 数 ( 人 ) 北 京 天 津 河 北 山 西 内 蒙 古 辽 宁 吉 林 黑 龙 江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 数 据 来 源 : 中 国 教 育 统 计 年 鉴 (2009). 人 民 教 育 出 版 社 出 版, 中 国 教 育 经 费 统 计 年 鉴 (2010). 中 国 统 计 出 版 社,

22 附 录 2 转 换 后 的 数 据 地 区 高 等 院 校 数 ( 所 ) 211 高 等 院 校 数 ( 所 ) 人 均 高 级 职 称 教 师 数 拥 有 数 人 均 中 级 及 以 下 职 称 教 师 拥 有 数 学 校 占 地 面 积 ( 平 方 米 ) 人 均 办 学 经 费 ( 元 / 人 ) 计 算 机 台 数 ( 台 ) 教 学 科 研 仪 器 类 固 定 资 产 值 ( 万 元 ) 北 京 天 津 河 北 山 西 内 蒙 古 辽 宁 吉 林 黑 龙 江 上 海 江 苏 E 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 E 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆

23 附 录 3 正 文 中 用 到 的 R 语 言 程 序 代 码 : # 编 制 绘 制 地 图 并 着 色 的 函 数 mapcol <- function(x,y){#x 为 图 像 参 数,y 为 长 度 为 31 的 向 量 getcolor=function(mapdata,provname,provcol,othercol) { f=function(x,y) ifelse(x %in% y,which(y==x),0) colindex=sapply(mapdata$name,f,provname) fg=c(othercol,provcol)[colindex+1] return(fg) } provname=c(" 北 京 市 "," 天 津 市 "," 河 北 省 "," 山 西 省 "," 内 蒙 古 自 治 区 "," 辽 宁 省 "," 吉 林 省 "," 黑 龙 江 省 "," 上 海 市 "," 江 苏 省 "," 浙 江 省 "," 安 徽 省 "," 福 建 省 "," 江 西 省 "," 山 东 省 "," 河 南 省 "," 湖 北 省 "," 湖 南 省 "," 广 东 省 "," 广 西 壮 族 自 治 区 "," 海 南 省 "," 重 庆 市 "," 四 川 省 "," 贵 州 省 "," 云 南 省 "," 西 藏 自 治 区 "," 陕 西 省 "," 甘 肃 省 "," 青 海 省 "," 宁 夏 回 族 自 治 区 "," 新 疆 维 吾 尔 自 治 区 ") provcol=rgb(green=1-y/max(y)/2,red=1-y/max(y)/2,blue=0) plot(x,col=getcolor(x,provname,provcol,"white"),xlab="",ylab="") } # 读 入 数 据 dat=read.table("clipboard",header=t)# 读 取 主 体 分 析 数 据 dat=scale(dat) # 对 数 据 进 行 标 准 化 library(maptools) chinamap=readshapepoly('bou2_4p.shp') # 读 入 图 像 文 件 n=read.table('clipboard')$v1 # 读 入 在 校 学 生 人 数 数 据 # 主 成 分 分 析 PCA = princomp(dat,cor=t) summary(pca) PCA$loadings screeplot(pca,type="l") library(mvstats) princomp.rank(pca,2) W0 = as.matrix(pca[[1]]^2/sum(pca[[1]]^2)) PCs = as.matrix(pca$scores[, 1:2]) PC = PCs %*% W0[1:2]/sum(W0[1:2]) # 得 到 综 合 得 分 mapcol(chinamap,(max(pc)-pc)) # 绘 制 地 图 并 着 色 # 熵 值 法 确 定 权 重 后 进 行 综 合 评 分 dat1=sweep(dat,2,apply(dat,2,min),"-") R=sweep(dat1,2,apply(dat,2,max),"/") 23

24 R0=sweep(R,2,apply(R,2,sum),"/") H=-apply(R0*log(R ),2,sum)/log(31) W=(1-H)/(8-sum(H)) # 计 算 得 到 权 重 Si=apply(dat*W,1,sum) # 计 算 综 合 得 分 cbind(si,rank(-si)) mapcol(chinamap,(si-min(si))) # 绘 制 地 图 并 着 色 # 计 算 基 尼 系 数 library(ineq) pc=rep(max(pc)-pc,n) # 处 理 数 据 si=rep(si-min(si),n) # 处 理 数 据 Gini(pc) Gini(si) 24