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- 左语 卢
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1 第 10 章 自 發 性 熵 及 自 由 能 台 灣 大 學 化 學 系 林 萬 寅 教 授
2 熱 力 學 第 一 定 律 熱 力 學 第 一 定 律 能 量 不 滅 宇 宙 總 能 量 不 變 能 量 既 不 消 失 也 不 能 創 造 各 種 能 量 可 經 物 理 或 化 學 變 化 互 相 轉 換
3 物 理 變 化 石 塊 掉 落 地 板 : 位 能 動 能 熱 量 石 塊 具 有 位 能 掉 落 中 的 石 塊 位 能 逐 漸 轉 為 動 能 石 塊 掉 落 地 板 位 能 損 失 轉 為 磨 擦 熱
4 化 學 變 化 CH 4 (g)+2o 2 (g) CO 2 (g)+2h 2 O(g)+ 熱 量 儲 存 於 化 學 鍵 之 位 能 降 低 變 為 熱 量 CH 4, 2O 2 能 量 位 能 降 低 變 為 熱 量 CO 2, 2 H 2 O
5 第 一 定 律 第 一 定 律 可 以 說 明 : 過 程 中 能 量 的 變 化 能 量 流 入 或 流 出 系 統? 能 量 的 最 後 形 式 是 什 麼? 第 一 定 律 無 法 說 明 : 過 程 或 反 應 會 往 哪 個 方 向 進 行? 為 何 會 往 該 方 向 進 行?
6 過 程 的 方 向 : 自 發 過 程 無 外 力 幫 忙 而 能 自 然 發 生 ; 可 快 可 慢 熱 力 學 可 預 測 過 程 的 方 向, 但 無 法 提 供 速 率 之 訊 息 鑽 石 石 墨 ; 在 25 C 1 atm 應 可 自 然 發 生, 但 速 率 太 慢 用 熱 力 學 和 動 力 學 才 能 完 全 描 述 一 個 反 應
7 自 發 過 程 熱 力 學 : 只 考 慮 系 統 之 最 初 及 最 後 狀 態 化 學 動 力 學 : 探 討 反 應 的 速 率 及 過 程
8 自 發 過 程 ( 不 可 逆 ) 水 往 低 處 流 而 不 往 高 處 流 水 在 0 C 以 下 結 冰 冰 在 0 C 以 上 熔 化 T < 0 C T > 0 C
9 自 發 過 程 氣 體 會 均 勻 充 滿 二 個 容 器 鐵 釘 生 鏽
10 自 發 過 程 氫 氣 球 點 火 燃 燒 其 他 自 然 發 過 程 : 熱 由 高 溫 流 向 低 溫 物 質 由 高 濃 度 擴 散 至 低 濃 度 山 坡 上 之 球 會 往 下 滾
11 自 發 過 程 在 特 定 條 件 下, 上 述 過 程 只 能 單 向 進 行, 不 能 反 向 進 行 為 什 麼? 球 往 下 滾 可 用 重 力 解 釋 但 鐵 生 鏽 和 水 結 冰 與 重 力 有 何 相 干?
12 自 發 過 程 有 何 共 同 的 特 徵? 自 發 過 程 之 驅 動 力 為 宇 宙 之 熵 S 增 加 熵 可 視 為 亂 度 之 指 標 代 表 物 質 所 含 原 子 或 分 子 混 亂 的 程 度 熵 只 適 用 於 微 觀 系 統 ( 原 子 分 子 ) 但 宏 觀 世 界 也 示 範 了 許 多 自 然 的 趨 勢
13 熵 自 然 的 趨 勢 是 由 規 則 變 為 雜 亂 ( 宏 觀 ), 從 低 熵 變 為 高 熵 ( 微 觀 ) 房 間 會 自 然 變 亂 ; 因 為 使 房 間 變 亂 的 方 式 遠 比 變 整 齊 的 方 式 多
14 熵 撲 克 牌 變 亂 的 方 式 遠 比 完 全 規 則 排 列 的 方 式 多
15 熵 是 熱 力 學 性 質 ( 狀 態 函 數 ) 熵 代 表 系 統 在 某 狀 態 ( 位 置 能 階 ) 的 可 能 排 列 方 式 熵 和 機 率 有 關 主 要 概 念 : 達 成 某 狀 態 的 方 式 愈 多, 該 狀 態 發 生 的 機 率 愈 高
16 機 率 和 自 發 性 自 然 界 都 是 往 存 在 機 率 最 高 的 狀 態 進 行 這 個 結 論 並 不 意 外 ; 但 如 何 將 此 概 念 和 日 常 生 活 中 的 現 象 結 合 在 一 起 較 為 困 難 例 如 鐵 釘 會 生 鏽 與 機 率 有 何 相 干? 了 解 機 率 和 自 發 性 的 關 連 性, 就 可 以 預 測 一 個 過 程 的 方 向
17 機 率 和 自 發 性 探 討 一 簡 單 過 程 以 了 解 機 率 和 自 發 性 的 關 連 理 想 氣 體 會 自 然 向 真 空 區 擴 張, 使 氣 體 均 勻 分 佈 於 二 個 容 器 為 什 麼? 因 為 均 勻 分 佈 的 機 率 遠 比 其 他 任 何 狀 態 的 機 率 大
18 機 率 和 自 發 性 將 系 統 簡 化 為 只 含 4 個 氣 體 分 子 a b c d 此 系 統 有 5 種 可 能 的 組 合 ( 狀 態 ): I II III IV V 組 合 ( 左, 右 ) 組 成 方 式 II 有 4 種 組 成 方 式 : (abc, d); (abd, c); (acd, b); (bcd, a) 每 一 組 合 的 任 一 組 成 方 式 都 稱 為 微 狀 態 (microstate) I II III (4, 0) (3, 1) (2, 2) 種 組 合 的 組 成 方 式 分 別 為 1, 4, 6, 4, 1 IV V (1, 3) (0, 4) 4 1
19 機 率 和 自 發 性 各 組 合 (I-V) 發 生 的 機 率 比 為 1:4:6:4:1 組 合 III 最 有 可 能 發 生 組 合 I 和 V 最 不 可 能 發 生 某 狀 態 發 生 的 機 率 決 定 於 其 組 成 方 式 的 數 目 組 成 方 式 最 多 的 狀 態 最 有 可 能 存 在
20 從 另 一 個 角 度 來 看 這 個 問 題 每 一 個 氣 體 分 子 在 左 右 容 器 出 現 的 機 率 都 是 2 個 氣 體 分 子 都 出 現 在 左 邊 容 器 的 機 率 是 n 個 氣 體 分 子 都 出 現 在 左 邊 容 器 的 機 率 是 1 莫 耳 氣 體 分 子 同 時 出 現 在 左 邊 容 器 的 機 率 幾 乎 為 0 下 圖 所 示 之 過 程 幾 乎 不 可 能 發 生 n
21 從 另 一 個 角 度 來 看 這 個 問 題 容 器 二 邊 具 有 相 同 分 子 數 之 微 狀 態 數 目 ( 即 位 置 機 率 或 熵 ) 最 大, 所 以 氣 體 會 均 勻 地 分 佈 在 二 個 容 器 位 置 機 率 為 某 狀 態 在 空 間 排 列 方 式 的 數 目
22 位 置 機 率 適 用 於 物 質 三 態 的 變 化 體 積 : 氣 態 >> 液 態 > 固 態 氣 態 分 子 間 距 離 極 大, 分 子 佔 據 的 空 間 最 大 位 置 機 率 ( 或 熵 S): 氣 態 >> 液 態 > 固 態
23 位 置 機 率 適 用 於 理 想 溶 液 的 形 成 混 合 後, 每 一 個 分 子 具 有 較 大 的 活 動 空 間 ( 位 置 ) 完 全 混 合 比 分 開 的 狀 態 具 有 更 多 的 微 狀 態, 所 以 熵 增 加
24 位 置 機 率 根 據 位 置 機 率 的 理 論 預 測 過 程 熵 的 變 化 CO 2(s) CO 2(g) N 2 (g, 1 atm) N 2 (g, 0.01 atm) 蔗 糖 + 水 糖 水 碘 蒸 汽 凝 結 為 固 態 碘 ΔS > 0 ΔS > 0 ΔS > 0 ΔS < 0
25 理 想 氣 體 之 等 溫 擴 張 過 程 建 立 幾 個 熱 力 學 的 基 本 概 念 由 下 圖 之 裝 置 說 明 功 和 熱 的 變 化 逐 步 改 變 M 1 重 量 進 行 等 溫 擴 張
26 理 想 氣 體 之 等 溫 擴 張 過 程 等 溫 過 程 : 整 個 過 程 溫 度 都 不 變 ΔE = 0 ( 等 溫 理 想 氣 體 ) q = w ( 第 一 定 律 :ΔE = q + w) 初 狀 態 :(P1, V1, T, n) 終 狀 態 :(P1/4, 4 V1, T, n) 假 設 滑 輪 無 摩 擦 力 ; 盤 子 和 纜 線 無 質 量 壓 力 P1 和 重 量 M1 達 成 平 衡 ;P1 = M1g/A
27 一 步 自 由 擴 張 將 M 1 移 除, 氣 體 自 由 擴 張 ;P ex =0 4V 1 w = P dv ex = 0 ;q = 0 V 1
28 二 步 定 壓 擴 張 過 程 第 一 步 重 量 換 為 M 1 /2; 第 二 步 重 量 換 為 M 1 /4 P 1, V 1 P 1 /2, 2V 1 P 1 /4, 4V 1 w P P ( ) = V1 2V1 2 4 P 1 /2 = P 1 V 1 q = w = P 1 V 1 P 1 /4 V 1 2V 1 4V 1
29 無 限 多 步 擴 張 過 程 抵 抗 力 和 驅 動 力 相 差 極 微 ; 兩 者 幾 乎 相 同 可 逆 過 程 :P ex = P = nrt/v W w = V 2 V 1 P ex dv V = nrt ln V 1 V V 2 1 PdV q rev = w rev =nrtln(v 2 /V 1 )> 0 擴 張 過 程 :V 2 >V 1 ;q>0,w< 0 系 統 吸 熱 以 作 功 1 2 = 1.39P V 1 = nrt ln P 2 P 1
30 理 想 氣 體 之 等 溫 壓 縮 過 程 (P 1 /4, 4 V 1 ) (P 1, V 1 ) 由 下 圖 之 裝 置 說 明 功 和 熱 的 變 化 逐 漸 增 加 重 量 以 進 行 等 溫 壓 縮
31 二 步 壓 縮 (P 1 /4, 4 V 1 ) (P 1 /2, 2V 1 ) (P 1, V 1 ) w 2 = (P 1 /2)(2V 1 4V 1 ) P 1 (V 1 2V 1 ) = 2 P 1 V 1 q = w = 2 P 1 V 1
32 無 限 多 步 w =nrt ln(v 1 /V 2 )=1.39 P 1 V 1 q = w= nrt ln (V 1 /V 2 ) 擴 張 過 程 :V 2 <V 1 ;q<0, w> 0 外 界 對 系 統 作 功 ; 熱 量 流 出 系 統
33 步 驟 步 驟 過 程 w/p 1 V 1 q/p 1 V 1 1 自 由 擴 張 等 壓 擴 張 -1 1 等 壓 壓 縮 2-2 循 環 1-1 無 線 多 步 可 逆 擴 張 可 逆 壓 縮 循 環 0 0
34 等 溫 擴 張 及 壓 縮 過 程 之 重 要 結 論 只 有 可 逆 循 環, 宇 宙 沒 有 任 何 改 變 擴 張 過 程 的 吸 熱 = 壓 縮 過 程 的 放 熱 擴 張 和 壓 縮 過 程 所 作 的 功, 大 小 相 同, 符 號 相 反
35 不 可 逆 循 環 ( 有 限 步 驟 ): 放 熱 > 吸 熱 ; 外 界 對 系 統 作 功 > 系 統 對 外 界 作 功 二 步 循 環 w cycle =P 1 V 1 q cycle = P 1 V 1 功 ( 規 則 的 能 量 ) 總 是 被 轉 換 為 熱 量 ( 雜 亂 的 能 量 )
36 不 可 逆 循 環 ( 有 限 步 驟 ): 擴 張 過 程 所 作 最 大 的 功 為 可 逆 的 功 ( w max =w rev ) 壓 縮 過 程 所 需 最 小 的 功 為 可 逆 的 功 ( w min =w rev ) 功 和 熱 與 路 徑 有 關, 不 是 狀 態 函 數 ΔE = 0 ( 等 溫 ), 與 路 徑 無 關, 內 能 為 狀 態 函 數 可 逆 循 環 : 系 統 與 外 界 環 境 都 可 回 復 原 狀 不 可 逆 循 環 : 即 使 系 統 回 復 原 狀, 外 界 也 無 法 回 復 原 狀 所 有 真 實 過 程 都 是 不 可 逆 ( 不 可 能 操 作 無 限 多 步 )
37 熵 之 定 義 熵 和 機 率 有 關 達 成 的 方 式 最 多 的 狀 態, 發 生 的 機 率 最 高 機 率 最 高 的 狀 態, 熵 最 大 定 義 S = k ln Ω k: 波 茲 曼 (Boltzmann) 常 數 Ω: 某 狀 態 的 微 狀 態 數 目 ( 排 列 的 方 式 ) S 為 狀 態 函 數 ;S 1 = k ln Ω 1 ;S 2 = k ln Ω 2 ; ΔS = S 2 S 1 = k ln (Ω 2 /Ω 1 ) 對 於 1 莫 耳 的 分 子,Ω 無 法 直 接 得 到 需 找 出 微 觀 之 Ω 和 宏 觀 性 質 之 關 連 性
38 考 慮 恆 溫 體 積 加 倍 的 過 程 : 體 積 加 倍, 位 置 ( 機 率 ) 加 倍, 微 狀 態 數 目 加 倍 Ω 2 / Ω 1 = 2 (1 分 子 ); Ω 2 / Ω 1 = 2 N (N 分 子 ) ΔS = k ln (Ω 2 / Ω 1 ) = k ln (2 N ) = nr ln2 一 般 式 Ω 2 /Ω 1 =V 2 /V 1 ΔS=nR ln (V 2 /V 1 ) 可 利 用 宏 觀 性 質 (V 2 /V 1 ) 計 算 ΔS
39 考 慮 恆 溫 體 積 加 倍 的 過 程 : 比 較 :q rev =nrt ln (V 2 /V 1 ) 等 溫 可 逆 過 程 ΔS=q rev /T ΔS 之 宏 觀 定 義 加 熱 會 使 系 統 之 熵 增 加 (ΔS q rev ); 低 溫 時 熵 之 增 加 較 為 顯 著 (ΔS 1/T) 熵 和 物 理 變 化 : 溫 度 和 狀 態 對 熵 的 影 響 等 溫 過 程 :ΔS = q rev /T 溫 度 T 時,S 之 極 微 小 的 變 化 為 ds = dq rev /T T = 2 T = 2 dqrev ΔS ds T1 T1 T
40 熵 定 壓 dq rev =nc p dt; 假 設 C P 與 T 無 關 ΔS = T T 2 dq rev = T 2 nc dt nc p ln 1 T T1 T T p = T 2 1 定 容 dq rev =nc v dt; 假 設 C V 與 T 無 關 ΔS=nC v ln T T 2 1
41 相 變 化 時 之 熵 改 變 正 常 熔 點 (T m ):1 atm 時, 固 液 相 共 存 且 平 衡 之 溫 度 正 常 沸 點 (T b ):1 atm 時, 液 氣 相 共 存 且 平 衡 之 溫 度 可 逆 過 程 只 能 發 生 在 平 衡 狀 態 相 之 轉 換 可 視 為 可 逆 等 溫 過 程 融 化 ΔS m = 汽 化 ΔS vap = q rev T H T b = vap H T ΔH m : 融 化 熱 ΔH vap : 汽 化 熱 定 壓 (1 atm) 只 有 PV 功 :q p = ΔH m m
42 計 算 計 算 1 atm 時,1 莫 耳 水 由 50 C 加 熱 至 150 C 之 ΔS? C p(l) = 75.3 J K 1 mol 1 ; C p(g) = 36.4 J K 1 mol 1 ; ΔH vap = 40.7 kj mol 1 水 (50 C) 水 (100 C) 水 蒸 氣 (100 C) 水 蒸 氣 (150 C) ΔS = ln ln = J K 1
43 熱 力 學 第 二 定 律 宇 宙 的 熵 不 停 地 增 加 真 實 過 程 ( 自 發 不 可 逆 ) : 宇 宙 之 熵 增 加 ΔS u = ΔS + ΔS 0 ΔS ΔS ΔS u : 系 統 外 界 及 宇 宙 熵 之 改 變 ΔS u = 0 可 逆 平 衡 > 0: 自 發 不 可 逆 < 0: 逆 向 可 自 發 ΔS 可 為 負 值, 只 要 ΔS u > 0 就 會 自 發
44 溫 度 對 自 發 性 的 影 響 必 需 知 道 ΔS 和 ΔS 才 能 決 定 ΔS u 的 符 號 考 慮 1 莫 耳 水 之 汽 化 :H 2 O (l) H 2 O (g) 水 體 積 = 18 ml; 水 蒸 汽 體 積 (100 C) = 31 升 水 蒸 發 時 位 置 機 率 增 加,ΔS > 0, 有 利 於 汽 化 放 熱 使 外 界 之 雜 亂 運 動 變 快,ΔS > 0 吸 熱 時, 外 界 之 雜 亂 運 動 變 慢,ΔS < 0 水 蒸 發 為 吸 熱 反 應 :ΔS < 0, 不 利 於 汽 化 由 ΔS u 的 符 號 才 能 決 定 水 會 不 會 汽 化
45 溫 度 對 自 發 性 的 影 響 T > 100 C, 水 會 自 然 蒸 發 T < 100 C, 水 蒸 汽 會 自 然 凝 結 為 水 T > 0 C, 冰 會 自 然 融 化 T < 0 C, 水 會 自 然 結 冰 冰 融 化 及 水 蒸 發 : 都 是 吸 熱, 亂 度 增 加 ΔS 和 ΔS 的 符 號 相 反 ; 何 者 佔 優 勢, 決 定 於 溫 度
46 溫 度 對 自 發 性 的 影 響 ΔS 決 定 於 熱 量 之 流 動 (ΔS q ) 放 熱 過 程 ( 能 量 降 低 ),ΔS 增 加 能 量 降 低 是 自 發 性 的 重 要 驅 動 力 之 一 當 系 統 位 能 降 低 時, 能 量 流 至 外 界 ; 部 份 能 量 轉 為 外 界 之 熱 量, 使 ΔS 增 加
47 溫 度 對 自 發 性 的 影 響 ΔS 改 變 的 程 度 與 溫 度 有 關 (ΔS 1/T ) 同 樣 獲 得 數 千 元, 窮 人 的 喜 悅 一 定 遠 超 過 億 萬 富 翁 給 予 100 J 的 熱 量, 低 溫 時 熵 的 改 變 會 超 過 高 溫 時 高 溫 時, 原 子 運 動 已 經 很 快 ;100 J 的 熱 量 使 其 運 動 加 快 的 比 例 不 會 太 大 低 溫 時, 原 子 運 動 緩 慢 ;100 J 的 熱 量 可 以 使 其 運 動 加 快 的 比 例 大 增 相 同 的 熱 量 對 ΔS 的 改 變 在 低 溫 時 較 大
48 溫 度 對 自 發 性 的 影 響 ΔS =q /T= q/t 與 熱 量 流 動 的 方 向 及 大 小 有 關, 與 溫 度 成 反 比 ΔS = ΔH/T 定 壓 只 有 PV 功 :q p = ΔH T > 100 C,ΔS +ΔS >0; 水 會 自 然 蒸 發 T < 100 C,ΔS +ΔS <0; 水 蒸 汽 會 自 然 凝 結 為 水 T = 100 C,ΔS +ΔS =0; 水 與 水 蒸 汽 共 存 達 成 平 衡 狀 態
49 ΔS 和 ΔS 對 自 發 性 的 影 響 S 和 S 對 自 發 性 的 影 響 S S S u 自 然 發 生 否? 是 否 ( 反 向 會 自 然 發 生 ) + -? S> S 時 會 自 然 發 生 - +? S > S 時 會 自 然 發 生
50 Gibbs 自 由 能 Gibbs 自 由 能 (free energy):g 在 特 定 狀 況 下, 只 由 系 統 的 性 質 預 測 過 程 的 方 向 定 義 :G = H TS G 為 狀 態 函 數 定 溫 :ΔG = ΔH TΔS 定 壓 :ΔS = ΔH/T 定 溫 定 壓 : ΔG/T = ΔH/T + ΔS = ΔS + ΔS T > 0; ΔG 0 ΔG = 0: 可 逆 平 衡 ΔG < 0: 自 發 不 可 逆 ΔG > 0: 逆 向 可 自 發 = ΔS u 0
51 Gibbs 自 由 能 位 能 降 低 (ΔH<0), 亂 度 增 加 (ΔS>0) 都 有 利 於 自 發 性 亂 度 效 應 有 時 會 超 過 位 能 效 應 亂 度 增 加 的 效 應 超 過 吸 熱 的 效 應 : NaCl 或 NH 4 NO 3 易 溶 於 水 冰 在 熱 天 會 自 然 融 化 池 塘 的 水 會 自 然 蒸 發
52 ΔH 和 ΔS 對 自 發 性 的 影 響 H 和 S 對 自 發 性 的 影 響 H S G 自 然 發 生 否? 是 否 ( 反 向 會 自 然 發 生 ) + +? 高 溫 會 自 然 發 生 - -? 低 溫 會 自 然 發 生
53 ΔH 和 ΔS 對 自 發 性 的 影 響 冰 融 化 : 亂 度 增 加 冰 融 化 : 吸 熱 ΔS > 0 ΔS < 0 ΔS 和 ΔS 的 影 響 相 反 低 溫 時,ΔS 佔 優 勢, 水 在 低 溫 會 結 冰 ; 高 溫 時,ΔS 佔 優 勢, 冰 在 高 溫 會 融 化 ; 0 C:ΔS 和 ΔS 的 影 響 抵 消, 兩 相 共 存 且 平 衡
54 化 學 反 應 之 熵 變 化 定 溫 定 壓 : ΔS 決 定 於 熱 量 之 流 動 ; ΔS 決 定 於 反 應 物 和 產 物 之 位 置 機 率 例 如 :2SO 2(g) +O 2(g) 2SO 3(g) at 1 atm, 25 C 3 分 子 反 應 物 變 為 2 分 子 產 物, 位 置 機 率 降 低 ( 體 積 減 少 ), 熵 降 低
55 氣 體 反 應 ( 定 溫 定 壓 ) 之 熵 改 變 反 應 後 分 子 數 增 加 時, 可 能 存 在 之 位 置 組 態 增 加, 熵 增 加 反 應 後 分 子 數 減 少 時, 可 能 存 在 之 位 置 組 態 減 少, 熵 減 少 一 般 化 學 反 應 ( 同 時 含 固 液 氣 相 ) 之 熵 變 化 決 定 於 氣 體 分 子 數 之 增 減 CaCO 3(s) CaO (s) + CO 2(g) ΔS > 0 由 固 體 產 生 氣 體 產 物, 位 置 機 率 增 加, 熵 增 加
56 絕 對 熵 及 熱 力 學 第 三 定 律 在 熱 力 學 領 域, 狀 態 函 數 的 改 變 量 常 是 較 為 重 要 例 如 定 壓 時, 焓 之 改 變 (ΔH) 可 以 得 知 反 應 是 吸 熱 或 放 熱 定 溫 定 壓 時, 自 由 能 之 改 變 (ΔG) 可 以 得 知 反 應 是 否 自 然 發 生 這 些 函 數 的 真 正 值 通 常 都 不 知 道, 但 並 不 影 響 所 得 的 結 論 熵 卻 可 以 得 到 真 正 的 值, 稱 為 絕 對 熵 考 慮 在 0 K 的 固 體, 其 分 子 運 動 完 全 停 止 ; 若 該 固 體 為 完 美 晶 體, 其 排 列 完 全 規 則, 則 只 有 一 種 方 式 可 以 達 成 此 排 列, 此 時 其 熵 為 可 能 之 最 低 值 0 例 如,N 個 銅 板 都 出 現 正 面 的 方 式 只 有 一 種
57 熱 力 學 第 三 定 律 0 K 之 完 美 晶 體,S = 0 HCl 固 體 在 0 K 時, 排 列 完 全 規 則,S = 0 溫 度 升 高, 分 子 振 動 加 快, 晶 體 之 亂 度 增 加, 熵 增 加
58 熱 力 學 第 三 定 律 知 道 溫 度 對 熵 之 影 響, 可 以 計 算 物 質 在 任 何 溫 度 之 熵 溫 度 改 變 之 熵 變 化 :ΔS C=C P or C V = T T 2 ncdt = nc ln T 1 T T 2 1 如 果 C 與 溫 度 有 關, 需 知 道 其 關 係 才 能 積 分 相 變 化 之 熵 改 變 :ΔS= H T
59 絕 對 熵 nc idt H = + + i S S 0 S T T o =0 i i i
60 絕 對 熵 許 多 物 質 之 標 準 絕 對 熵 S (298 K, 1 atm) 都 可 查 表 得 到 由 於 熵 為 狀 態 函 數, 化 學 反 應 之 熵 變 化 ΔS 可 由 下 式 計 算 得 ΔS =ΣS ( 產 物 ) ΣS ( 反 應 物 ) 熵 與 量 成 正 比, 計 算 時 需 考 慮 各 物 質 的 莫 耳 數
61 絕 對 熵 : Al 2 O 3(s) +3H 2(g) 2Al (s) +3H 2 O (g) S (J K 1 mol 1 ) = ΔS = ( )=179 J K 1 此 反 應 之 ΔS 為 很 大 的 正 值 ( 雖 然 反 應 物 和 產 物 之 氣 體 分 子 數 相 同 ) S :H 2 O (g) > H 2(g) 因 水 分 子 具 有 較 多 的 振 動 轉 動 模 式 分 子 愈 複 雜, 振 動 模 式 愈 多, 熵 愈 高
62 自 由 能 與 化 學 反 應 ΔG 無 法 直 接 量 測 : 例 如 N 2(g) + 3 H 2(g) 2 NH 3(g) ΔG 代 表 1 莫 耳 N 2(g) 和 3 莫 耳 H 2(g) 完 全 反 應 生 成 2 莫 耳 NH 3(g) 之 自 由 能 改 變 但 是 系 統 總 是 趨 向 平 衡 而 不 是 完 全 反 應 而 且 沒 有 儀 器 可 以 直 接 量 測 ΔG ΔG 通 常 由 其 他 可 量 測 的 性 質 計 算 而 得
63 自 由 能 與 化 學 反 應 ΔG 可 用 於 比 較 各 反 應 的 相 對 反 應 趨 勢 ΔG 愈 負, 反 應 的 傾 向 愈 大, G 與 壓 力 及 濃 度 有 關 ; 需 在 相 同 的 條 件 下 作 比 較 ΔG 的 計 算 定 溫 :ΔG = ΔH TΔS C (s) + O 2(g) CO 2(g) ΔH = kj ΔS = 3.05 J K 1 ΔG = kj ( ) J = kj
64 用 Hess 定 律 計 算 (1) 2 CH 4(g) +3O 2(g) 2CO (g) +4H 2 O (g) ΔG = 1088 kj (2) CH 4(g) +2O 2(g) CO 2(g) +2H 2 O (g) ΔG = 801 kj 2 (2) (1):2CO (g) +O 2(g) 2CO 2(g) ΔG =2 ( 801) ( 1088)= 514 kj
65 自 由 能 與 化 學 反 應 鑽 石 及 石 墨 燃 燒 之 ΔG 為 397 kj 及 394 kj 鑽 石 石 墨 ΔG = 3 kj (1 atm,25 C) 自 發 反 應 但 極 慢 ; 動 力 學 控 制 反 應 在 高 溫 (1000 C) 高 壓 (10 5 atm) 下 可 將 石 墨 轉 為 鑽 石 鑽 石 密 度 比 石 墨 大 ( 堆 積 較 緊 密 ); 高 溫 有 利 於 鑽 石 形 成 高 溫 可 使 反 應 速 率 變 快 工 業 用 鑽 石 有 一 半 用 此 法 合 成
66 用 o G f 計 算 G f o : 元 素 化 合 物 標 準 狀 態 2 Fe (s) + 3/2 O 2(g) Fe 2 O 3(s) ΔG = kj 鐵 生 鏽 可 自 然 發 生 o o o ΔG = Σ ( 產 物 ) Σ G f ( 反 應 物 ) ( 元 素 ) = 0 G f G f 2 CH 3 OH (g) + 3 O 2(g) 2 CO 2(g) + 4 H 2 O (g) o G f = ΔG = 2 ( 394) + 4 ( 229) 2 ( 163) = 1378 kj 就 熱 力 學 而 言, 此 反 應 非 常 可 行
67 壓 力 對 自 由 能 的 影 響 G = H TS 需 考 慮 壓 力 對 H 和 S 的 影 響 理 想 氣 體 :H 與 P 無 關 定 溫 :S ( 低 壓 ) > S ( 高 壓 ); 壓 力 降 低, 熵 增 加 ΔS = nr ln (P 1 /P 2 ) G TS RT ln P P 1 > P 2 ΔS > 0 G = G + RT ln P
68 壓 力 對 自 由 能 的 影 響 N 2(g) + 3 H 2(g) 2 NH 3(g) ΔG = Σ G ( 產 物 ) Σ G ( 反 應 物 ) P(NH ) P(N )P(H 3 = [2 G (NH 3 ) G (N 2 ) 3 G (H 2 )] + RT ln 3 ΔG = ΔG + RT ln Q Q = P(NH3) P(N )P(H ) ) CO (g) + 2 H 2(g) CH 3 OH (l) ΔG = 29 kj P(CO) = 5 atm; P(H 2 ) = 3 atm 1 ΔG = ΔG + RT ln P(CO)P(H ) 2 = 38 kj 2 ΔG 比 ΔG 更 負, 符 合 勒 沙 特 列 原 理
69 ΔG 的 意 義 1 莫 耳 CO (g) (5 atm) 和 1 莫 耳 H 2(g) (3 atm) 混 合 不 會 生 成 1 莫 耳 CH 3 OH (l) ; 雖 然 ΔG = 38 kj 系 統 會 尋 求 最 低 自 由 能 ; 最 低 自 由 能 時, 系 統 趨 向 平 衡 而 不 是 完 全 反 應
70 ΔG 的 意 義 左 圖 A 球 會 滾 至 B 點 ;25 C 時, 冰 塊 會 完 全 融 化 為 水 右 圖 A 球 不 會 滾 至 B 點, 而 會 停 在 C 點 ; 化 學 反 應 時, 系 統 不 會 完 全 變 為 產 物 (ΔG < 0) 或 停 留 在 反 應 物 (ΔG > 0) 系 統 會 停 在 具 有 最 低 自 由 能 之 C 點
71 自 由 能 與 化 學 平 衡 將 化 學 反 應 之 成 份 混 合, 反 應 會 往 平 衡 位 置 進 行, 快 慢 則 決 定 於 動 力 學 動 力 學 平 衡 : 正 逆 反 應 速 率 相 同 熱 力 學 平 衡 : 達 到 最 低 自 由 能 兩 種 定 義 得 到 相 同 的 平 衡 狀 態 ; 否 則 兩 種 模 型 不 成 立
72 自 由 能 與 化 學 平 衡 A (g) B (g) 反 應 前 :G A > G B 平 衡 時 :G A = G B 反 應 進 行 中,G A 持 續 降 低,G B 持 續 增 加 ; 直 到 G A = G B 達 成 平 衡, 此 時, 系 統 之 自 由 能 最 低 平 衡 時 已 經 沒 有 任 何 正 向 或 逆 向 之 驅 動 力 系 統 停 留 在 此 平 衡 位 置 (P A P B 不 再 改 變 ) 自 由 能 反 應 前 反 應 中 平 衡 時 電 池 放 電 : G 反 應 物 逐 漸 變 為 產 物 ; 產 物 自 由 能 逐 漸 增 加, 反 應 A 物 自 由 能 逐 漸 減 少 G G B G B A 達 平 衡 時 : ΔG = 0 或 G ( 產 物 ) = G ( 反 應 物 ); 無 法 再 作 功
73 自 由 能 與 化 學 平 衡 反 應 過 程 中, 自 由 能 對 A 之 莫 耳 分 率 (X A ) 作 圖 1 莫 耳 純 A ( 圖 a) 或 1 莫 耳 純 B ( 圖 b) 或 任 何 比 例 之 A B 混 合 物 1 莫 耳 ( 圖 c) 最 後 都 會 達 到 相 同 的 平 衡 位 置
74 自 由 能 與 化 學 平 衡 所 有 反 應 都 會 往 自 由 能 最 低 ( 即 平 衡 ) 的 位 置 移 動 最 低 自 由 能 ( 平 衡 ):G ( 反 應 物 ) = G ( 產 物 ) ΔG = ΔG + RT ln Q 平 衡 時,ΔG = 0,Q = K;K 為 平 衡 常 數 ΔG = RT ln K
75 假 設 所 有 反 應 物 和 產 物 都 在 標 準 狀 態 ΔG = 0,G ( 反 應 物 ) = G ( 產 物 ),K = 1, 系 統 達 平 衡 ΔG < 0,G ( 反 應 物 ) > G ( 產 物 ),K > 1, 平 衡 有 利 於 產 物 ΔG > 0,G ( 反 應 物 ) < G ( 產 物 ),K <1, 平 衡 有 利 反 應 物
76 利 用 ΔG 可 決 定 平 衡 常 數 2 Fe (s) + 3/2 O 2(g) Fe 2 O 3(s) ΔG = kj ln K = ΔG /RT K = K 值 極 大, 非 常 有 利 於 鐵 的 生 鏽
77 溫 度 對 自 由 能 的 影 響 勒 沙 特 列 原 理 預 測 ( 定 性 ): 吸 熱 反 應, 溫 度 升 高, 平 衡 向 右 移 動 (K 增 加 ) 放 熱 反 應, 溫 度 升 高, 平 衡 向 左 移 動 (K 減 少 ) 溫 度 影 響 平 衡 常 數 的 定 量 表 示 ΔG = RT ln K = ΔH TΔS
78 溫 度 對 自 由 能 的 影 響 H o ln K = + RT S o R 假 設 ΔH 和 ΔS 不 隨 溫 度 改 變 ln K 對 1/T 作 圖 為 一 直 線 放 熱 反 應,ΔH < 0, 斜 率 為 正, 溫 度 升 高 (1/T 減 少 ),ln K ( 或 K) 減 少 吸 熱 反 應,ΔH > 0, 斜 率 為 負, 溫 度 升 高 (1/T 減 少 ),ln K ( 或 K) 增 加 符 合 勒 沙 特 列 原 理 斜 率 = ΔH /R 截 距 = ΔS /R
79 溫 度 對 自 由 能 的 影 響 N 2(g) + 3 H 2(g) 2 NH 3(g) ln K 對 1/T 作 圖 斜 率 為 正 ΔH = 92 kj mol 1
80 預 測 另 一 溫 度 之 平 衡 常 數 ln K K H R 1 ( T o 2 = T 2 ) van t Hoff 方 程 式 氨 之 合 成 : K = at 900 K;ΔH = 92 kj mol 1 K =? at 550 K K ln = ( K 2 = ) 550 放 熱 反 應, 溫 度 降 低,K 的 確 增 加
81 自 由 能 和 功 研 究 物 理 和 化 學 變 化 之 熱 力 學 的 目 標 之 一 是 : 利 用 這 些 過 程 來 作 效 率 最 高 最 經 濟 的 功 定 溫 定 壓 時, 若 ΔG < 0 表 示 反 應 可 自 然 發 生 這 種 訊 息 很 有 用, 可 避 免 浪 費 力 氣 在 沒 有 發 生 傾 向 的 過 程 (ΔG > 0) 若 過 程 可 自 發, 但 速 率 太 慢, 可 尋 找 催 化 劑 加 快 速 率 若 過 程 不 能 自 發, 就 不 需 浪 費 力 氣 去 尋 找 催 化 劑
82 自 由 能 和 功 由 ΔG 可 得 知 一 個 過 程 可 以 作 多 少 功 定 溫 定 壓 時, ΔG < 0,ΔG = 可 獲 得 之 最 大 有 用 的 功 ΔG 代 表 自 發 過 程 可 自 由 利 用 的 能 量 ( 自 由 能 ) ΔG > 0,ΔG = 驅 動 非 自 發 過 程 所 需 最 小 的 功 可 逆 過 程 ( 假 想 的 狀 況 ) 才 可 獲 得 最 大 的 功 自 然 的 過 程 都 是 不 可 逆 ( 雖 然 有 些 可 以 很 接 近 可 逆 ) 知 道 可 獲 得 之 最 大 功, 可 以 估 計 一 個 機 器 之 作 功 效 率
83 ΔG 與 功 ΔE = q + w = q + w + w pv 第 一 定 律 w pv :PV 功 w : 其 他 的 功 定 壓 :w pv = PΔV;q = q p ΔE = q p + w PΔV (1) 可 逆 過 程 :q rev = TΔS;w = w m ΔE = TΔS + w m PΔV (2) q p + w = TΔS + w m TΔS q p ( 第 二 定 律 ) w w m =: 可 逆 >: 不 可 逆
84 ΔG 與 功 H = E + PV G = H TS 定 壓 : ΔH = ΔE + PΔV 定 溫 : ΔG = ΔH TΔS w m = ΔE + PΔV TΔS = ΔG ( 定 溫 定 壓 可 逆 ) ΔG < 0, 系 統 可 對 外 界 作 功,w w m < 0 w w m ; w m 為 系 統 可 作 之 最 大 功 ΔG > 0, 外 界 需 對 系 統 作 功 ;w w m > 0 w w m ;w m 為 系 統 所 需 之 最 小 功
85 能 量 的 浪 費 ( 變 為 熱 量 ) 定 壓 :ΔE = q p + w PΔV ΔH = ΔE + PΔV = q p + w 只 有 PV 功 時 :w = 0,ΔH = q p 釋 放 之 能 量 全 部 變 為 熱 量 ΔH = q p 常 用 於 熱 化 學, 但 只 適 用 於 定 壓 及 只 有 PV 功 時 w = w m ( 定 溫 定 壓 可 逆 ):q p = TΔS TΔS 代 表 所 需 浪 費 最 少 的 能 量 所 有 過 程 必 定 都 有 能 量 損 失 ( 變 為 熱 量 ) 熱 量 與 路 徑 有 關 :q p = TΔS ~ ΔH
86 可 逆 與 不 可 逆 過 程 之 功 考 慮 電 流 啟 動 汽 車 馬 達 的 過 程 電 流 來 自 電 池 之 自 發 反 應, 可 計 算 其 ΔG 由 ΔG 可 知 電 池 有 多 少 能 量 可 用 於 作 功
87 可 逆 與 不 可 逆 過 程 之 功 是 否 可 將 此 全 部 的 能 量 用 於 作 功? 不 能 因 電 流 通 過 導 線 會 產 生 摩 擦 熱 ; 電 流 愈 大, 熱 量 愈 大 當 電 流 為 0 時, 才 能 完 全 沒 有 摩 擦 熱 但 沒 有 電 流 通 過 就 無 法 啟 動 馬 達 以 作 功 因 此, 作 功 時 必 定 會 損 失 一 些 能 量 通 常, 過 程 進 行 得 愈 快, 浪 費 的 能 量 愈 多 用 無 限 小 的 電 流 放 電 時, 可 以 獲 得 最 大 的 電 功 (w 1 ) 以 無 限 小 的 電 流 充 電, 可 用 放 電 時 相 同 的 功 (w 2 = w 1 ) 使 電 池 回 復 原 狀
88 可 逆 循 環 可 逆 循 環 : 宇 宙 完 全 回 復 原 狀 若 放 電 過 程 可 逆, 但 充 電 時 用 有 限 的 電 流, 則 充 電 所 需 的 功 超 過 放 電 所 作 的 功 即 使 電 池 回 復 原 狀, 外 界 環 境 也 無 法 完 全 回 復 原 狀 外 界 需 提 供 淨 功 才 能 使 電 池 回 復 原 狀 這 種 循 環 為 不 可 逆 ; 所 有 自 然 的 過 程 都 不 可 逆 經 不 可 逆 循 環 後, 外 界 作 功 的 能 力 降 低, 熱 能 增 加 真 實 循 環 過 程 : 部 份 的 功 轉 為 熱 量, 宇 宙 之 熵 增 加
89 熱 力 學 告 訴 我 們 熱 力 學 告 訴 我 們 過 程 所 能 作 的 最 大 功 ( 可 逆 ) 但 我 們 無 法 獲 得 此 最 大 的 功 ( 真 實 過 程 不 可 逆 ) 第 一 定 律 : 任 何 能 量 都 可 以 互 相 轉 換, 但 必 需 遵 守 能 量 不 滅 定 律 第 二 定 律 : 無 法 將 能 量 全 部 轉 為 功 無 法 將 ΔH 全 部 轉 為 功 損 失 的 能 量 :q p = TΔS ~ ΔH 無 法 將 ΔG 全 部 轉 為 功 ( 除 非 可 逆 過 程 )
90 能 源 能 源 危 機 並 不 是 能 量 的 供 給 量 逐 漸 減 少 ( 能 量 不 滅 ) 而 是 有 用 的 能 源 逐 漸 減 少 能 源 一 經 使 用, 其 可 用 性 即 降 低 汽 油 燃 燒, 位 能 降 低 變 為 熱 量, 提 供 汽 車 的 動 力 集 中 在 汽 油 和 氧 氣 化 學 鍵 中 的 能 量, 變 為 較 難 再 利 用 ( 於 作 功 ) 之 熱 量, 並 造 成 宇 宙 之 熵 增 加 較 集 中 的 能 源 經 使 用 後 會 轉 為 較 分 散 較 雜 亂 可 用 性 較 低 的 能 量 形 式 需 數 億 年 才 能 將 太 陽 能 集 中 在 化 石 燃 料 中 ; 但 只 需 數 百 年 就 能 將 其 消 耗 殆 盡
91 能 源 必 需 儘 量 提 升 能 源 使 用 之 效 率, 避 免 浪 費 能 源 能 量 在 可 逆 過 程 中 轉 為 功 的 效 率 最 大 燃 料 在 引 擎 內 燃 燒 可 提 供 汽 車 或 機 器 之 動 力 燃 料 在 盤 中 燃 燒 則 只 產 生 熱 量 沒 有 作 功
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第 五 章 實 證 結 果 第 一 節 敘 述 統 計 表 11 表 12 分 別 為 男 女 癌 症, 實 驗 組 與 控 制 組 樣 本 之 基 本 特 性 此 為 罹 癌 前 一 年 度 樣 本 特 性 由 於 我 們 以 罹 癌 前 一 年 有 在 就 業, 即 投 保 類 別 符 合 全 民 健 康 保 險 法 中 所 規 定 之 第 一 類 被 保 險 人, 且 年 齡 介 於 35 至
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95 年 訂 定 96 年 11 月 修 正 97 年 10 月 修 正 100 年 2 月 修 正 101 年 4 月 修 正 102 年 1 月 修 正 103 年 4 月 修 正 103 學 年 度 入 學 新 生 適 用, 舊 生 可 比 照 適 用 1. 研 究 生 須 於 入 學 後 第 二 學 期 開 學 前 選 定 指 導 教 授, 經 課 程 委 員 會 認 定 後 方 得 繼 續
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二 兒 歌 選 用 情 形 ( ) 2 ( ) ( ) 1. 158 2.
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互 補 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 平 角 (80 0 0 ), 我 們 稱 這 兩 個 角 互 補, 如 圖, + = 80, 故 我 們 稱 與 互 補 互 餘 : 若 兩 個 角 的 和 是 一 個 直 角, 我 們 稱 這 兩 個 角 互 餘, 如 圖, + =90 0, 故 我
點 線 角 : 在 探 討 幾 何 學 之 前, 我 們 必 須 先 瞭 解 構 成 平 面 圖 形 的 基 本 元 素 - 點 線 角 點 : 點 是 幾 何 學 中 所 討 論 的 最 基 本 圖 形 點 僅 用 來 表 示 事 物 所 在 的 位 置, 而 不 考 慮 它 的 形 狀 與 大 小 圖 示 記 法 讀 法 點 或 點 點 或 點 線 : 線 可 以 想 成 是 筆 尖 在 紙 上
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授 課 老 師 章 節 第 一 章 教 學 教 具 間 3 分 鐘 粉 筆 CNC 銑 床 教 學 內 容 CNC 銑 床 之 基 本 操 作 教 材 來 源 數 值 控 制 機 械 實 習 Ⅰ 1. 了 解 CNC 銑 床 的 發 展 2. 了 解 CNC 銑 床 刀 具 的 選 用 3. 了 解
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第 陸 章 結 論 與 未 來 研 究 方 向 第 一 節 結 論 注 重 服 務 價 值 的 時 代 已 經 來 臨, 現 在 的 社 會 是 一 個 服 務 化 的 社 會, 有 別 於 過 去 企 業 經 營 的 作 法, 以 實 體 產 品 之 生 產 為 中 心, 想 法 本 位 為 工 業 化 時 代 的 生 產 與 製 造, 進 入 服 務 化 的 社 會, 由 於 服 務 與 實 體
2 工 礦 衛 生 技 師 證 明 文 件 者 火 災 學 消 防 法 規 警 報 系 統 消 防 安 全 設 備 專 技 人 員 專 門 職 業 及 技 術 人 員 高 等 考 試 技 師 考 試 高 考 ( 專 技 ) 專 科 三 高 等 檢 定 相 當 類 科 及 格 者 四 消 防 設 備
公 共 衛 生 學 系 相 關 公 職 報 考 資 格 以 下 資 料 係 作 為 報 名 之 參 考, 最 終 仍 須 經 考 選 部 應 考 資 格 審 查 通 過 為 準 類 科 別 種 類 名 稱 等 級 學 歷 資 格 應 考 資 格 特 殊 限 制 條 件 專 技 人 員 專 門 職 業 及 技 術 人 員 高 等 暨 普 通 消 防 設 備 人 員 高 考 ( 專 技 ) 專 科 一
肆 研 究 方 法 進 行 本 研 究 前, 我 們 首 先 對 研 究 中 所 用 到 名 詞 作 定 義 定 義 : 牌 數 : 玩 牌 時 所 使 用 到 撲 克 牌 數 次 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 重 複 分 牌 次 數 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 每 次 分
摘 要 魔 術 師 讀 心 術 背 後 到 底 藏 了 多 少 祕 密? 一 般 觀 眾 心 裡 常 有 著 這 句 話 本 研 究 我 們 破 解 了 魔 術 師 透 過 數 學 規 律 加 上 置 中 手 法 完 成 一 連 串 騙 人 撲 克 牌 遊 戲, 也 學 會 了 如 何 透 過 整 理 表 格 方 式, 來 找 出 數 學 規 律, 也 更 懂 得 如 何 把 簡 單 數 學 技 巧
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檔 號 : (20) in EDB(SCR) 25/58/11 Pt.4 教 育 局 通 告 第 3/2012 號 2012 年 教 育 ( 修 訂 ) 規 例 2012 年 教 育 ( 豁 免 )( 提 供 非 正 規 課 程 的 私 立 學 校 )( 修 訂 ) 令 2012 年 香 港 考 試 及 評 核 局 條 例 ( 修 訂 附 表 1) 令 [ 注 意 : 本 通 告 應 交 ( a )
奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820 種 牌 組 中, 有 1362 組 可 經 由 四 則 運 算 的 方 式, 算 出 24 點, 有 458 組 無 解 快 速 求 解 的 方 法 有 相 加 法 因 數
金 門 地 區 第 55 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 科 別 : 數 學 組 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 奇 妙 的 24 關 鍵 詞 :24 點 四 則 運 算 ( 最 多 3 個 ) 編 號 :( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820
實德證券網上交易系統示範
實 德 證 券 網 上 交 易 系 統 示 範 實 德 證 券 網 上 交 易 系 統 分 別 提 供 增 強 版 及 標 準 版, 使 用 標 準 版 必 須 安 裝 JAVA, 標 準 版 自 動 更 新 戶 口 資 料, 而 使 用 增 強 版 則 不 必 安 裝 JAVA, 但 必 須 按 更 新 鍵 才 能 更 新 戶 口 資 料, 請 用 戶 根 據 實 際 需 要 選 擇 使 用 標
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第 直 流 迴 路 章 4-1 節 點 電 壓 法 4-2 迴 路 電 流 法 4-3 重 疊 定 理 4-4 戴 維 寧 定 理 4-5 最 大 功 率 轉 移 4-6 諾 頓 定 理 4-7 戴 維 寧 與 諾 頓 之 轉 換 重 點 掃 描 習 題 探 討 熟 練 節 點 電 壓 法 的 解 題 技 巧 熟 練 迴 路 電 流 法 的 解 題 技 巧 熟 練 重 疊 定 理 的 解 題 技 巧
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BSPO615 使 用 及 安 裝 說 明 書 總 代 理 優 氏 集 團 客 林 渥 股 份 有 限 公 司 台 北 市 內 湖 區 行 愛 路 69 號 2 樓 TEL 02-2794 2588 FAX 02-2794 3789 台 中 市 北 屯 區 后 庄 路 1080-12 號 TEL 04-2422 0958 FAX 04-2422 0938 高 雄 市 左 營 區 政 德 路 633
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Excel 操 作 說 明 1 EXCEL 操 作 說 明 關 於 Excel 的 操 作, 雖 然 本 書 已 經 在 各 相 關 章 節 做 了 介 紹, 不 過 根 據 作 者 的 經 驗, 仍 然 有 些 同 學 對 於 Excel 的 操 作 程 序 還 是 有 些 困 惑, 特 別 是 方 程 式 的 運 算, 以 及 資 料 的 編 輯 方 面 針 對 以 上 的 問 題, 我 們 特
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五 本 要 點 補 助 款 之 請 撥 及 核 結, 依 下 列 規 定 辦 理 : ( 一 ) 補 助 經 費 由 本 署 直 接 撥 付 至 地 方 政 府 經 費 代 管 學 校 及 其 他 學 校 ( 二 ) 聯 絡 處 及 校 外 會 應 檢 附 收 據, 向 經 費 代 管 學 校 或 地 方 政 府 辦 理 核 銷, 原 始 支 出 憑 證 由 經 費 核 銷 單 位 留 存 備 查
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研 習 完 本 章, 將 學 會 1. 節 點 電 壓 法 --------------------------------------------01 2. 節 點 電 壓 法 之 特 例 -----------------------------------------08 3. 網 目 分 析 法 --------------------------------------------15 4.
寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939
![寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939](/thumbs/42/22918361.jpg "寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939")
綠 野 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 教 案 設 計 / 朱 秀 芳 老 師 28 寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939 故 事 簡 介 綠 野 仙 蹤 心 得 分 享 [99] 處 處 有 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 設 計 者 : 朱 秀 芳 適 用 年 級 : 授 課 時 間 :200 教 學
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序 1 16 序 2 KK KK KK KK KK KK 溫 溫 KK KK 周 婉 芬 博 士 2016 年 5 月 前 言 平 安 健 康 便 好 了 16 10 ICU ICU 26 300 26 10 ICU ICU 曾 錦 強 2016 年 5 月 目 錄 Chapter 1 家 庭 親 子 關 係 1.1 多 存 款 入 關 係 戶 口 2 1.2 不 傷 關 係 管 學 業 12 1.5
99年版人口推計報告
(99)033.805 GPN1009903003 ISBN978-986-02-4626-1 2010 年 2060 年 行 99 年 9 (99)033.805 GPN1009903003 ISBN978-986-02-4626-1 2010 年 2060 年 行 力 行 99 年 9 2010 年 2060 年 數 2010 年 23.17 2060 年 19.90 18.84 17.19
Microsoft PowerPoint - sp2 [相容模式]
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1 2 SPOTLIGHT 相 信 大 家 都 已 經 知 道, 電 腦 是 透 過 0 與 1 的 位 元 (bit) 來 處 理 資 料 的 數 位 電 子 裝 置 人 類 社 會 所 使 用 的 數 字 系 統 (number system), 或 稱 為 數 值 系 統, 是 早 在 文 明 還 未 進 化 的 時 代 就 已 經 因 為 十 根 手 指 頭 的 關 係 而 採 用 了 十
證 券 簡 易 下 單 :2121 證 券 簡 易 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2121 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 特 殊 下 單 2121 證 券 簡 易 下 單 畫 面 說 明 1. 下 單 區 2. 個 股 行 情 資 訊 與
下 單 :2111 證 券 快 速 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2111 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 一 般 下 單 2111 證 券 快 速 下 單 1. 點 擊 後, 可 選 擇 群 組 帳 號 或 單 一 帳 號, 選 擇 後 快 速 點 擊 滑 鼠 左 鍵 兩 下, 可 將 帳 號 完 成 登 錄 並 帶 入 視 窗 2. 點
LP5-102072電腦週邊設備用品_第一組印表機規範書
1. 印 表 機 1-1 (14~25 頁 ) Host Based(GDI) 印 表 機 1 2 項 ) 第 一 組 印 表 機 規 範 書 及 答 標 單 1-1-1. 可 用 紙 張 : 標 準 A4/Letter 紙 張 1-1-2. 列 印 速 度 :A4 紙 張 每 分 鐘 14~25 頁 1-1-3. 輸 出 格 式 : 黑 白 輸 出 1-1-4. 解 析 度 :600dpi( 含
(1) 參 加 直 轄 市 縣 市 性 比 賽 : 可 得 6 分, 可 得 5 分, 可 得 4 分, 可 得 3 分, 第 5 名 可 得 2 分, 第 6 名 以 後 可 得 1 分 (2) 參 加 性 比 賽 : 直 轄 市 縣 市 性 比 賽 各 之 得 分 乘 以 2 (3) 參 加 國
一 依 據 : 國 立 臺 南 大 學 附 設 實 驗 國 民 小 學 應 屆 畢 業 生 市 長 獎 給 獎 實 施 要 點 1030520 臨 時 校 務 會 議 訂 定 1030903 校 務 會 議 修 訂 ( 一 ) 本 校 應 屆 畢 業 生 畢 業 給 獎 實 施 原 則 ( 二 ) 臺 南 市 102 學 年 度 國 民 中 小 學 畢 業 生 市 長 獎 給 獎 實 施 計 畫 二
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觀 念 篇 關 係 式 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 題 練 習 1. 時 速 60 (km/h) 前 進, 求 距 離 y ( 公 里 ) 與 時 間 x ( 小 時 ) 的 關 係 式 關 係 式 就 是 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 如 :y=60x 2. 媽 媽 的 年 齡 (x 歲 ) 比 女 兒
四 修 正 幼 兒 園 師 資 類 科 應 修 學 分 數 為 四 十 八 學 分, 並 明 定 學 分 數 抵 免 之 相 關 規 定 及 規 範 修 習 幼 兒 園 教 育 專 業 課 程 之 最 低 年 限 ( 修 正 條 文 第 五 條 ) 五 發 給 修 畢 師 資 職 前 教 育 證 明
公 告 及 送 達 教 育 部 公 告 中 華 民 國 103 年 11 月 21 日 臺 教 師 ( 二 ) 字 第 1030167058A 號 主 旨 : 預 告 修 正 幼 稚 園 及 托 兒 所 在 職 人 員 修 習 幼 稚 園 教 師 師 資 職 前 教 育 課 程 辦 法 草 案 依 據 : 行 政 程 序 法 第 一 百 五 十 一 條 第 二 項 準 用 第 一 百 五 十 四 條
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上 帝 信 仰 與 古 代 中 國 13 基 督 教 之 景 教 在 唐 朝 傳 入 中 國 人 類 最 早 期 活 動 都 在 兩 河 流 域 一 帶 人 類 文 化 始 於 巴 比 倫 兩 河 流 域 14 圖 片 中 國 基 督 教 簡 史 挪 亞 三 子 後 裔 分 散 全 地, 中 國 人 是 閃 族 的 後 人 四 大 文 明 古 國 都 離 不 開 大 河 滋 潤 一 般 書 籍 所
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第 二 章 相 關 研 究 2.1 運 動 計 畫 演 算 法 運 動 計 畫 演 算 法 是 要 替 環 境 中 的 物 體, 找 出 一 條 從 指 定 的 起 始 狀 態 到 目 標 狀 態 的 運 動 過 程 這 項 研 究 一 開 始 是 起 源 於 機 器 人 學 (Robotics), 主 要 的 目 的 是 要 讓 機 器 人 可 以 不 受 到 環 境 中 障 礙 物 的 阻 擾,
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8 第 章 機 率 - 樣 本 空 間 與 事 件 列 出 擲 一 粒 骰 子 所 出 現 點 數 的 樣 本 空 間, 並 以 集 合 表 示 下 列 各 事 件 : A 是 出 現 點 數 為 偶 數 的 事 件, B 是 出 現 點 數 為 奇 數 的 事 件, C 是 出 現 點 數 大 於 的 事 件 骰 子 出 現 的 點 數 可 能 是,,, 4,5, 6, 因 此 出 現 點 數 的
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海 峽 兩 岸 農 產 品 在 日 本 市 場 的 競 爭 分 析 林 啟 淵 國 立 嘉 義 大 學 應 經 系 暨 致 遠 管 理 學 院 企 管 系 教 授 * 李 仁 耀 高 苑 科 技 大 學 國 際 商 務 系 助 理 教 授 壹 前 言 由 於 中 國 農 業 生 產 成 本 較 低 的 優 勢, 已 持 續 吸 引 許 多 的 台 商 到 中 國 進 行 農 業 投 資 根 據 中
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核 算 加 計 利 息 滯 納 金 滯 納 利 息 規 定 及 計 算 範 例 各 稅 法 對 納 稅 義 務 人 逾 期 繳 納 稅 款, 大 多 有 加 徵 滯 納 金 加 計 利 息 之 規 定, 而 逾 期 與 否, 應 以 繳 款 書 所 填 載 之 繳 納 期 間 繳 納 期 限 或 限 繳 日 期 為 準 認 定 之 各 代 收 稅 款 金 融 機 構 對 於 逾 期 繳 納 稅 款
鍵 標 準 型 數 位 話 機 來 電 指 示 燈 會 談 暫 留 鈴 聲 跟 隨 靜 音 禁 鈴 可 程 式 鍵 喇 叭 6 ABC DEF 暫 切 4 GHI 5 JKL 6 MNO 重 撥 固 定 功 能 鍵 7 PQRS 8 TUV 9 WXYZ 功 能 聽 筒 0
一 面 板 說 明 1.1 6 鍵 標 準 型 數 位 話 機 喇 叭 6 可 程 式 鍵 ABC DEF 1 2 3 暫 切 4 GHI 5 JKL 6 MNO 重 撥 固 定 功 能 鍵 7 PQRS 8 TUV 9 WXYZ 功 能 聽 筒 0 # 免 持 廣 播 保 留 外 線 燈 號 紅 燈 快 閃 : 外 線 進 入 紅 燈 慢 閃 : 他 人 保 留 中 紅 燈 直 亮 : 他 人 使
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技 能 檢 定 規 範 之 一 七 三 網 頁 設 計 行 政 院 職 業 訓 練 局 編 印 勞 工 委 員 會 中 華 民 國 九 十 年 六 月 網 頁 設 計 技 術 士 技 能 檢 定 規 範 目 錄 一 網 頁 設 計 技 術 士 技 能 檢 定 規 範 說 明... 1 二 丙 級 網 頁 設 計 技 術 士 技 能 檢 定 規 範... 2 三 乙 級 網 頁 設 計 技 術 士 技
內 政 統 計 通 報
內 政 統 通 報 一 一 年 第 四 週 100 年 居 家 服 務 使 用 者 度 調 查 結 果 內 政 部 統 處 8 成 5 的 居 家 服 務 使 用 者 對 居 家 服 務 所 提 供 的 各 項 服 務 表 示 有 7 成 5 表 示 會 介 紹 他 人 使 用 有 接 受 居 家 服 務 所 提 供 的 協 助 洗 澡 協 助 換 穿 衣 服 協 助 吃 飯 協 助 起 床 站 立
2 2.1 A H 2.2 601288 1288 12 360001 360009 69 100005 86-10-85109619 86-10-85108557 ir@abchina.com 2
AGRICULTURAL BANK OF CHINA LIMITED 1288 2016 2016 3 31 571 XIVA 13.09(2) 13.10B 1 1.1 1.2 2016 4 28 2016 5 2016 1414 1.3 1.4 1 2 2.1 A H 2.2 601288 1288 12 360001 360009 69 100005 86-10-85109619 86-10-85108557
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(2011.08.04 修 訂 ) 目 錄 壹 舊 課 程 複 製 到 新 課 程 的 方 法... 1 一 將 舊 課 程 的 課 程 文 件 匯 入 新 課 程... 1 二 編 輯 新 課 程... 5 三 備 份 舊 課 程 資 料 還 原 至 新 課 程... 6 貳 元 課 程 (META COURSE) 說 明 與 應 用... 12 一 元 課 程 說 明... 12 二 利 用 元
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A 卷 1. 產 品 壽 命 週 期 大 致 可 分 為 初 創 期, 成 長 期, 成 熟 期 和 衰 退 期, 在 初 創 期 新 產 品 要 引 入 市 場 時, 應 採 用 那 種 類 型 的 預 測 方 法 最 適 宜 (A) 時 序 列 分 析 法 (Times-Series Analysis) (B) 因 果 法 (Causal Methods) (C) 定 性 法 (Qualitative
題目：中醫師配發藥材及合成中成藥簡介會
中 醫 師 配 發 中 藥 材 及 合 成 中 成 藥 簡 介 會 由 於 中 藥 商 過 渡 性 領 牌 工 作 已 完 成, 當 局 現 正 考 慮 實 施 中 醫 藥 條 例 中 有 關 限 制 管 有 及 銷 售 中 藥 材 及 中 成 藥 以 及 製 造 中 成 藥 的 罰 則 及 相 關 條 文 在 有 關 法 例 實 施 後, 中 醫 師 如 售 賣 或 配 發 中 藥 材 予 任 何
教 學 活 動 教 學 元 件 時 間 編 號 類 型 時 間 元 件 內 容 說 明 ( 請 填 入 8-9 個 元 件 ) 準 引 起 動 機 1.10-1-1-1 動 畫 1 分 鐘 請 製 作 一 動 畫 備 活 以 動 畫 方 式 向 學 生 闡 述 運 算 放 大 器 的 基 本 應 用
高 職 數 位 教 材 發 展 與 推 廣 計 畫 - 電 子 科 單 元 教 案 設 計 表 教 學 目 標 單 元 編 號 10-1-1 單 元 名 稱 理 想 運 算 放 大 器 簡 介 理 想 運 算 放 大 器 簡 介 預 計 本 單 元 總 教 學 時 50 分 鐘 ( 約 30-50 分 鐘 ) 對 應 之 課 綱 間 1. 學 習 目 標 : (1) 瞭 解 運 算 放 大 器 的
Microsoft Word - Auto_GPS.doc
郭 隆 晨 自 動 化 系 統 會 根 據 使 用 者 提 供 之 參 考 框 架 ( 特 定 時 刻 之 座 標 值 及 其 速 度 值 ), 推 估 該 天 應 有 之 座 標 值, 作 為 GPS 平 差 計 算 之 起 始 值 以 下 流 程 為 GPS 資 料 計 算 平 差 所 採 用 之 標 準 : 1 001: 準 備 各 項 步 驟 所 需 之 程 式 ( 更 新 原 程 式 )
目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股
流 動 股 票 買 賣 服 務 操 作 指 引 目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股 價 及 指 數 26 11 切 換 語 言 及 登 出
CP70D0026D61ETW0R01-01-印刷
HQ / HQCN / HQC / HS Series ISO 9001 Certified WALRUS PUMP CO., LTD WALRUS HQ / HQCN / HQC / HS HQ / HQCN HQ / HQCN HQCN 入 口 壓 力 需 小 於 啟 動 壓 力 抽 深 6m 環 境 溫 度 +4º ~ +40º 40º :+4º ~ +40º :+4º ~ +40º +4º
NCKU elearning Manual
成 績 一 簡 介... 3 二 成 績 彙 總... 4 三 瀏 覽 成 績... 7 1. 成 績 分 析 長 條 圖... 7 2. 成 績 單... 7 3. 用 戶 報 告... 11 四 類 別 和 項 目... 12 1. 簡 單 檢 視... 12 2. 完 整 檢 視... 15 五 成 績 匯 入... 16 六 成 績 匯 出... 19 1. 成 績 登 錄 檔... 19
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視 為 優 講 燈 1 講 開 場 簡 報 隨 齡 發 視 變 資 訊 討 論 檢 討 會 與 會 將 夠 幾 點 與 變 關 視 變 兩 種 視 習 慣 個 問 專 業 員 問 題 講 1 燈 2 隨 齡 長 會 視 變 視 變 會 動 變 難 閱 讀 電 腦 視 變 會 裡 絆 體 風 險 藥 護 務 駕 車 動 難 會 響 並 導 慮 鬱 過 適 當 應 對 視 變 繼 續 動 並 減 關 慮
二零零六至零七年施政報告
1 3 4 13 14 34 17 19 20 24 2 5 26 27 28 29 3 0 31 32 3 3 3 4 35 50 36 42 43 45 46 48 49 50 51 66 52 57 58 60 61 65 6 6 67 76 1. 2. 3. 1 4. 5. 6. CEPA 7. 8. 9. 2 10. 11. 12. 13. 3 14. 15. 16. 17. 4 18.
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包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指 以 營 養 添 加 劑 作 為 維 生 素 礦 物 質 來 源 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 三
150 180 60 90 取 食 多 樣 性 與 效 應 200 3 2013 11 491 21
山 林 雕 塑 者 台 灣 水 鹿 發 情 求 偶 行 為 2 3 3 6 6 8 2 4 20 2013 11 491 150 180 60 90 取 食 多 樣 性 與 效 應 200 3 2013 11 491 21 150 20 22 2013 11 491 台 灣 水 鹿 族 群 如 果 持 續 成 長, 對 於 森 林 底 層 的 鳥 類 甚 至 其 他 類 群 物 種 的 影 響, 需
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摘 要 結 論 與 建 議 - 解 決 之 道 一 結 論 從 以 上 研 析 中 可 以 看 出, 不 論 就 促 進 國 家 資 源 公 平 合 理 配 置 與 妥 善 運 用 立 場 論 之, 或 是 以 協 助 中 小 企 業 提 升 研 發 能 力 與 加 速 升 級 轉 型 之 角 度 觀 之, 擴 大 運 用 國 防 役 人 力 資 源 解 決 中 小 企 業 投 入 國 防 科 技
Microsoft Word - BM900HD-2F電腦設定.doc
3.4 控 制 機 能 1/20 1. 顯 示 區 顯 示 當 前 起 重 機 狀 態 2. 蜂 鳴 器 蜂 鳴 器 主 要 用 於 過 載 ( 包 括 載 荷 限 制 警 報 ) 當 負 荷 到 達 90% 時, 蜂 鳴 器 間 歇 性 警 報, 到 達 100% 率 時 連 續 警 報 負 荷 率 增 加 時, 蜂 鳴 器 警 報 間 隔 時 間 越 來 越 短 警 報 類 型 間 斷 連 續
(DP_MFP_Training
影 印 機 操 作 說 明 1 人 性 化 操 作 面 板 超 大 液 晶 觸 控 面 板 : 容 易 觀 看 及 了 解 (192 x 72mm) 直 覺 性 操 作 面 板 設 計 : 由 上 而 下 由 左 至 右 的 消 費 者 直 覺 操 作 設 計 圖 形 化 界 面 : 所 有 功 能 一 目 了 然, 使 用 方 便 啟 動 統 一 式 設 計 : 全 系 列 相 同 操 作 界 面
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作一個跑的快的橡皮動力車
中 華 民 國 第 四 十 五 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 生 活 與 應 用 科 學 科 080808 鋁 箔 燒 烤 知 多 少? 桃 園 縣 中 壢 市 內 壢 國 民 小 學 作 者 姓 名 : 小 六 陳 靖 淳 小 六 彭 靖 雅 小 六 莊 文 傑 小 六 莊 溶 維 小 六 邱 繼 政 小 六 吳 國 忠 指 導 老 師 : 林 淑 惠 年 度
中華民國 第49屆中小學科學展覽會
中 華 民 國 第 49 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 高 職 組 農 業 及 生 物 科 技 科 第 一 名 最 佳 創 意 獎 091402 紋 虎 色 變 - 虎 皮 蛋 糕 紋 路 形 成 之 探 討 學 校 名 稱 : 國 立 民 雄 高 級 農 工 職 業 學 校 作 者 : 指 導 老 師 : 職 二 陳 怡 穎 職 二 何 宜 諺 郭 坤 鵬 王 俊 雄 職
Microsoft Word - 08工程與管理總評_文龍修0508_.doc
群 類 : 工 程 與 管 理 類 科 目 : 專 業 一 ( 物 理 ) 一 試 題 總 體 評 論 : 1. 整 體 分 析 : (1) 分 析 表 評 論 主 題 評 論 內 容 備 註 難 易 是 否 適 中 是 評 量 層 次 是 否 恰 當 是 是 否 符 合 課 程 綱 要 ( 測 驗 目 標 ) 88% 符 合 各 章 節 佔 分 比 重 是 否 適 切 是 是 否 掌 握 重 點
前 項 第 三 款 所 定 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 基 準, 如 附 件 一 第 七 條 驗 證 機 構 受 理 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 之 驗 證, 應 辦 理 書 面 審 查 實 地 查 驗 產 品 檢 驗 及 驗 證 決 定 之
有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 管 理 辦 法 (101.06.07 修 正 ) 第 一 條 本 辦 法 依 農 產 品 生 產 及 驗 證 管 理 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 五 條 第 二 項 規 定 訂 定 之 第 二 條 本 辦 法 用 詞, 定 義 如 下 : 一 生 產 廠 ( 場 ): 指 在 國 內 生 產 加 工 分 裝 或 流 通 有 機
Annual General Meeting statements – Chinese
香 港 交 易 及 結 算 所 有 限 公 司 及 香 港 聯 合 交 易 所 有 限 公 司 對 本 文 件 的 內 容 概 不 負 責, 對 其 準 確 性 或 完 整 性 亦 不 發 表 任 何 聲 明, 並 明 確 表 示 概 不 會 就 因 本 文 件 或 因 信 賴 本 文 件 的 全 部 或 任 何 部 分 內 容 而 引 致 的 任 何 損 失 承 擔 任 何 責 任 滙 豐 控 股
支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 傳 真 : 網 址 : 報 告 主 筆 : 李 略 博 士 數 據 錄
家 長 對 澳 門 中 小 學 教 育 現 狀 的 意 見 調 查 報 告 主 辦 機 構 : 澳 門 中 華 學 生 聯 合 總 會 澳 門 青 年 研 究 協 會 2009.3 支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 00853-28365314 28526255 傳 真 : 00853-28526937 網 址 :
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業 是 國 家 的 根 本, 隨 著 科 技 的 進 步 與 社 會 的 富 裕, 增 加 肥 料 的 施 用 量 與 農 病 蟲 害 防 治 方 法 的 提 升, 使 得 糧 食 產 量 有 大 幅 的 增 長, 但 不 當 的 農 業 操 作, 如 過 量 的 肥 料 農 藥 施 用 等, 對
業 是 國 家 的 根 本, 隨 著 科 技 的 進 步 與 社 會 的 富 裕, 增 加 肥 料 的 施 用 量 與 農 病 蟲 害 防 治 方 法 的 提 升, 使 得 糧 食 產 量 有 大 幅 的 增 長, 但 不 當 的 農 業 操 作, 如 過 量 的 肥 料 農 藥 施 用 等, 對 生 態 環 境 產 生 很 嚴 重 的 傷 害, 為 確 保 農 業 的 永 續 發 展 與 安 全
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頁 1 / 8 法 規 名 稱 : 公 務 人 員 俸 給 法 修 正 時 間 :97.1.16 第 一 條 ( 本 法 內 容 ) 公 務 人 員 之 俸 給, 依 本 法 行 之 第 二 條 ( 名 詞 定 義 ) 本 法 所 用 名 詞 意 義 如 下 : 一 本 俸 : 係 指 各 職 等 人 員 依 法 應 領 取 之 基 本 給 與 二 年 功 俸 : 係 指 各 職 等 高 於 本 俸
CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
人 們 在 為 生 活 空 間 中 的 物 品 選 擇 色 彩 時, 不 自 覺 地 會 反 應 出 大 腦 對 色 彩 的 解 釋, 設 計 師 若 能 掌 握 色 彩 所 隱 藏 的 訊 息, 便 可 以 充 分 利 用 並 創 造 出 極 具 魅 力 的 產 品 視 覺 對 知 覺 的 影 響
色 彩 是 人 的 視 覺 機 制 所 創 造 出 來 用 以 探 究 環 境 的 工 具, 它 不 僅 能 提 供 辨 識 的 作 用, 還 具 有 知 覺 與 文 化 上 的 意 涵, 並 能 引 發 強 烈 到 超 越 理 智 的 情 緒 反 應, 對 人 類 的 生 活 影 響 十 分 深 遠 2120 21 3 30 20109453 人 們 在 為 生 活 空 間 中 的 物 品 選 擇
268 別 行 政 區 所 以, 全 國 人 民 代 表 大 會 根 據 憲 法 第 31 條 規 定 設 立 了 特 別 行 政 區 沒 有 憲 法 第 31 條 的 規 定, 就 沒 有 特 別 行 政 區 制 度 存 在 的 合 法 性 基 礎 62 正 如 上 述, 憲 法 為 特 別 行
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期交所規則、規例及程序
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附 件 一 公 務 員 資 歷 組 別 I. 資 歷 組 別 及 名 稱 資 歷 組 別 名 稱 1 無 需 中 學 會 考 五 科 及 格 2 中 學 會 考 證 書 第 一 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 的 第 二 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 並 具 相 當 經 驗 的 3 高 級 文 憑 及 文 憑 第 一 組 : 高 級 文 憑 第 二
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嘉 義 市 第 30 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 科 別 : 生 活 與 應 用 科 學 科 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 揮 別 沾 沾 自 洗 的 歲 月 - 煮 婦 的 好 幫 手 不 沾 油 關 鍵 詞 : 不 沾 油 蛋 黃 蛋 白 ( 最 多 3 個 ) 附 件 : 說 明 書 封 面 編 號 : 壹 摘 要 本 實 驗 主 要 是 想 要 找
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