風扇性能曲線之整合性研究

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1 許 政 行 * 張 清 泉 * 孔 光 源 ** 陳 柏 壯 *** * 中 原 大 學 機 械 工 程 學 系 ** 南 亞 技 術 學 院 機 械 工 程 學 系 *** 核 能 研 究 所 核 子 燃 料 與 材 料 組 摘 要 本 文 係 探 討 利 用 逆 向 工 程, 將 風 扇 的 性 能 曲 線 經 由 無 因 次 化 分 析, 簡 化 風 扇 性 能 曲 線 與 系 統 阻 抗 曲 線 匹 配 之 用 ; 其 得 到 之 對 應 圖, 可 預 測 經 無 因 次 化 後 的 風 扇 性 能 曲 線 及 系 統 阻 抗 曲 線 之 操 作 點 本 研 究 方 法 之 操 作 點 與 傳 統 作 法 比 較 之 誤 差 值 在 4% 以 下, 此 方 法 可 節 省 實 驗 或 模 擬 時 花 費 的 成 本 增 快 操 作 點 搜 尋 速 度 及 降 低 風 扇 資 料 庫 大 小 文 中 並 利 用 參 考 資 料 所 提 供 的 性 能 曲 線 圖 及 數 據, 對 影 響 風 扇 靜 壓 流 量 之 重 要 參 數, 找 出 它 們 間 交 互 影 響 的 情 形 關 鍵 字 : 逆 向 工 程, 性 能 曲 線, 無 因 次 化, 阻 抗 曲 線 Integrated Research of Fan Performance Curves Cheng Hsing Hsu*, Ching-Chuan Chang*, Kuang Yuan Kung** and Po-Chuang Chen *** *Department of Mechanical Engineering, Chung-Yuan Christian University, 320, Taiwan, R.O.C. **Department of Mechanical Engineering, Nanya Institute of Technology, 320, Taiwan, R.O.C. *** Nuclear Fuels and Materials Division, Institute of Nuclear Energy Research, 325, Taiwan, R.O.C. Abstract By reverse engineering and the dimensionless analysis, the fan performance curve is shown. It simplifies the fan performance curve and system impedance curve; the corresponding chart could forecast the operating point. The error is under 4% between dimensionless analysis and traditional method. The dimensionless analysis may reduce experimented or simulation cost and data base, and them increase operating point search speed. The interaction of parameters, which influence fan static pressure and flow rate, can be found form reference data base. Keywords: reverses engineering, performance curve, dimensionless, impedance curve 文 稿 收 件 日 期 ; 文 稿 修 正 後 接 受 日 期 97. Manuscript received December 18, 2007; revised February 25, 2008 ㄧ 前 言 -1-

2 許 政 行, 等. 根 據 莫 爾 定 律, 認 為 電 腦 晶 片 每 隔 18 個 月 至 24 個 月, 就 會 有 新 的 晶 片 誕 生 [1]; 新 晶 片 電 晶 體 的 容 量 要 比 先 前 的 增 加 一 倍, 性 能 也 會 提 升 一 倍 然 而 晶 片 性 能 不 斷 的 攀 升, 因 震 盪 頻 率 提 高, 其 發 熱 量 也 隨 之 大 幅 增 加 ; 為 了 保 持 晶 片 性 能 的 穩 定 度 與 耐 久 度, 未 來 電 子 產 品 所 引 發 的 散 熱 需 求 必 然 大 幅 增 加 資 訊 電 子 產 品 加 速 小 型 化, 功 能 不 斷 提 升, 加 上 晶 片 運 算 時 脈 持 續 提 升, 使 得 耗 電 量 及 發 熱 量 增 加, 於 是 衍 生 出 對 散 熱 的 需 求 在 現 今 3C( 資 訊 通 訊 消 費 性 電 子 ) 產 品 迅 速 發 展 的 過 程 中, 輕 薄 短 小 的 設 計 已 成 為 未 來 發 展 趨 勢, 各 式 電 子 零 組 件 逐 漸 朝 向 小 型 精 緻 化 發 展, 而 電 子 零 件 在 微 小 的 空 間 且 高 速 運 作 的 過 程 中 不 免 產 生 大 量 熱 能 [1]; 目 前 軟 體 發 展 最 密 集 的 當 推 影 像 分 析 處 理 軟 體, 而 影 像 處 理 軟 體 分 析 速 度 的 快 慢 則 決 定 在 中 央 處 理 器 (Central Processing Unit, CPU) 的 運 算 速 度 目 前 各 大 晶 片 廠 商 莫 不 大 力 投 入 以 研 發, 以 求 發 展 出 運 算 結 果 更 精 準, 運 算 速 度 更 快 的 中 央 處 理 器 ; 然 而, 運 算 速 度 越 快 的 中 央 處 理 器, 所 衍 生 出 的 問 題 是 伴 隨 而 來 的 高 熱 當 系 統 運 算 執 行 速 度 越 快 時, 中 央 處 理 器 的 溫 度 就 會 越 高 [2,3] CPU 溫 度 升 高 會 逐 漸 影 響 運 算 執 行 的 速 度, 甚 至 可 能 導 致 運 算 出 來 的 結 果 產 生 誤 差 ; 因 此, 如 何 解 決 改 善 中 央 處 理 器 在 高 速 運 算 所 伴 隨 的 高 溫 問 題, 已 成 為 目 前 電 腦 業 的 重 要 課 題 要 解 決 散 熱 的 問 題, 最 常 見 的 方 法 就 是 利 用 熱 傳 導 與 熱 對 流 兩 種 方 式, 而 對 流 方 式 又 分 為 強 制 對 流 與 自 然 對 流 兩 種 ; 目 前 解 決 中 央 處 理 器 的 散 熱 問 題, 主 要 是 運 用 熱 傳 導 與 熱 對 流 兩 種 方 法 在 熱 傳 導 方 面, 便 是 在 中 央 處 理 器 上 安 裝 散 熱 鰭 片 ; 在 強 制 對 流 方 面, 則 是 運 用 冷 卻 風 扇, 或 是 使 用 具 有 熱 傳 導 與 熱 對 流 功 能 的 熱 管 [4]; 然 而, 居 於 價 格 加 工 製 造 上 的 考 量, 通 常 都 是 採 用 在 中 央 處 理 器 上 方 安 裝 散 熱 鰭 片 並 搭 配 冷 卻 風 扇 的 方 式 居 多 當 中 央 處 理 器 的 熱 量 傳 遞 到 散 熱 鰭 片 後, 冷 卻 風 扇 就 可 以 強 制 對 流 的 方 式 將 熱 量 排 放 掉 目 前 的 冷 卻 風 扇 種 類 可 分 為 兩 種, 分 別 為 軸 流 式 風 扇 與 離 心 式 風 扇 軸 流 式 風 扇 將 氣 流 引 導 進 入 葉 片, 經 由 葉 片 旋 轉 之 後, 使 氣 流 沿 葉 輪 中 心 軸 平 行 吹 出, 其 特 點 是 靜 壓 小 風 量 大 ; 離 心 式 風 扇 則 是 利 用 被 驅 動 的 圓 盤 式 葉 輪 將 流 體 吸 入, 經 旋 轉 的 動 力 把 氣 流 順 葉 片 向 外 輻 射 沿 流 道 吹 出, 特 點 是 靜 壓 比 軸 流 式 高 一 般 來 說 桌 上 型 電 腦 的 散 熱 系 統 風 阻 較 小, 所 需 風 量 較 小, 故 中 央 處 理 器 的 散 熱 大 部 分 採 用 小 型 軸 流 式 風 扇 市 面 上 的 小 型 軸 流 式 風 扇 又 可 分 為 滾 珠 軸 承 與 磁 浮 軸 承 兩 種 滾 珠 軸 承 風 扇 的 優 點 是 轉 速 快, 但 是 噪 音 大 ; 磁 浮 軸 承 風 扇 的 優 點 是 噪 音 小, 但 是 轉 速 較 慢 性 能 優 異 的 散 熱 產 品 散 熱 風 扇 也 是 不 可 忽 視 的, 風 量 與 風 壓 作 為 測 試 風 扇 的 重 要 性 能 指 標 一 般 風 量 與 風 壓 的 測 試 方 法 有 兩 種, 一 是 用 風 洞 儀 測 試, 另 一 種 是 用 雙 箱 法 測 這 對 於 一 般 用 戶 而 言, 很 難 有 這 樣 的 設 備, 最 終 只 能 看 廠 家 提 供 的 資 料 因 此 用 戶 可 將 此 資 料 作 為 參 考, 最 終 還 要 看 降 溫 效 果, 不 過 我 們 還 是 應 該 對 它 們 有 一 些 瞭 解 所 謂 風 量 是 指 風 扇 通 風 面 積 與 該 面 積 平 面 速 度 之 積, 通 風 面 積 是 出 口 面 積 減 去 渦 舌 處 的 投 影 面 積, 平 面 速 度 是 氣 流 通 過 整 個 平 面 的 氣 體 運 動 速 度, 單 位 是 米 / 秒 平 面 速 度 一 定 時, 扇 葉 葉 輪 外 徑 越 大, 通 風 面 積 越 大, 風 量 則 越 大 ; 風 量 越 大, 冷 空 氣 吸 熱 量 則 越 大, 空 氣 流 動 轉 移 時 能 帶 走 更 多 的 熱 量, 散 熱 效 果 越 明 顯 為 進 行 正 常 通 風, 需 要 克 服 風 扇 通 風 行 程 內 的 阻 力, 風 扇 必 須 產 生 克 服 送 風 阻 力 的 壓 力 測 量 到 的 壓 力 變 化 值 稱 為 靜 壓, 即 最 大 靜 壓 與 大 氣 壓 的 差 值 它 是 氣 體 對 於 物 體 表 面 作 用 的 壓 力, 通 過 其 表 面 的 法 線 方 向 而 測 量 出 來 的 氣 體 流 動 所 需 動 能 轉 化 為 壓 力 的 形 式 稱 為 動 壓, 為 實 現 送 風 的 目 的, 需 要 有 靜 壓 與 動 壓 全 壓 為 靜 壓 與 動 壓 的 代 數 和, 風 壓 越 大, 風 扇 送 風 能 力 越 強 在 實 際 應 用 中, 標 稱 的 最 大 風 量 值, 並 不 是 實 際 散 熱 片 得 到 的 送 風 量, 風 量 大, 也 並 不 代 表 通 風 能 力 強 依 白 努 力 定 律 氣 體 流 速 增 加 其 壓 力 降 低, 氣 流 在 其 流 動 路 徑 會 遇 上 散 熱 鰭 片 的 阻 撓, 其 幾 何 圖 形 會 限 制 空 氣 自 由 流 通 即 風 量 增 大 時, 風 壓 會 減 小 因 此 必 須 有 一 個 最 佳 操 作 工 作 點, 即 風 扇 性 能 曲 線 與 風 阻 曲 線 的 交 點 在 最 佳 操 作 工 作 點, 風 扇 特 性 曲 線 之 斜 率 為 最 小, 而 系 統 特 性 曲 線 之 變 化 率 為 最 低, 而 此 時 的 風 扇 靜 態 效 率 ( 風 量 X 風 壓 / 耗 電 ) 為 最 佳 有 時 為 了 能 減 小 系 統 阻 抗, 甚 至 選 用 尺 寸 較 小 的 風 扇, 也 可 以 獲 得 相 同 的 風 壓 至 於 影 響 風 扇 性 能 曲 線 參 數, 如 葉 片 曲 率 葉 片 傾 角 葉 片 間 距 葉 片 數 目 葉 端 間 隙 葉 片 弧 度 主 軸 直 徑 葉 片 光 滑 度 等 等, 且 各 參 數 間 互 相 制 約, 關 係 複 雜 不 斷 的 調 整 2

3 各 項 參 數, 才 能 最 適 合 目 標 工 作 要 求 的 組 合 [5] 以 下 就 這 些 參 數 做 介 紹 1. 葉 片 曲 率 : 在 一 定 範 圍 內, 葉 片 曲 率 越 大, 相 同 轉 速 下, 氣 體 動 能 也 就 越 大, 即 風 量 與 風 壓 越 大 ; 同 時, 葉 片 所 受 的 阻 力 也 越 大, 要 求 電 機 的 扭 力 更 大 2. 葉 片 傾 角 : 傾 角 越 大, 葉 片 上 下 表 面 間 壓 力 差 越 大, 相 同 轉 速 下 風 壓 越 大 ; 但 上 表 面 壓 力 過 大, 可 能 產 生 回 流 現 象, 反 而 降 低 風 扇 性 能 因 此, 葉 片 傾 角 也 應 在 一 定 限 度 內 提 升 3. 葉 片 間 距 : 葉 片 間 的 距 離 過 小, 會 導 致 氣 流 擾 動, 增 加 葉 片 表 面 的 摩 擦, 降 低 風 扇 效 率 ; 葉 片 間 的 距 離 過 大, 則 會 導 致 壓 力 損 失 增 大, 風 壓 不 足 4. 葉 片 數 目 : 各 種 規 格 風 扇 葉 片 的 截 面 曲 線 傾 角 等, 每 片 葉 片 寬 度 往 往 取 決 於 扇 葉 的 高 度 為 了 保 證 葉 片 間 距 不 致 過 大, 影 響 風 壓, 相 對 較 薄 的 風 扇 多 採 用 增 加 葉 片 數 目 的 方 法 彌 補 不 論 葉 片 數 目 是 多 是 少, 軸 流 風 扇 的 葉 片 數 目 卻 往 往 是 等 奇 數, 這 是 由 於 若 採 用 偶 數 片 形 狀 對 稱 的 扇 葉, 又 沒 有 調 整 好 平 衡, 很 容 易 使 系 統 發 生 共 振, 倘 葉 片 材 質 又 無 法 抵 抗 振 動 產 生 的 疲 勞, 將 會 使 葉 片 或 心 軸 發 生 斷 裂 ; 因 此, 多 設 計 為 關 於 軸 心 不 對 稱 的 奇 數 片 扇 葉 設 計 這 一 原 則 普 遍 應 用 於 包 括 部 分 直 升 機 螺 旋 槳 在 內 的 各 種 扇 葉 設 計 中 5. 葉 端 間 隙 : 如 何 調 整 扇 葉 與 外 框 之 間 所 存 在 的 間 隙 是 風 扇 設 計 中 的 一 大 難 題 間 隙 過 小 會 令 此 間 氣 流 與 葉 片 外 框 發 生 摩 擦, 增 大 噪 音 ; 增 大 間 隙 則 會 由 於 反 激 氣 流 等 影 響 而 降 低 風 扇 效 率 6. 葉 片 弧 度 : 扇 葉 除 了 在 截 面 上 具 有 一 定 曲 率 外, 在 俯 視 平 面 內 也 並 非 沿 著 徑 向 筆 直 延 伸, 而 是 向 著 旋 轉 方 向 略 有 彎 曲, 呈 一 定 弧 度 如 果 葉 片 沿 徑 向 筆 直 延 伸, 風 扇 旋 轉 所 帶 動 的 氣 流 在 出 風 口 一 側 將 呈 散 射 狀, 送 風 距 離 短, 且 力 量 不 集 中 ; 如 現 行 產 品 版 略 帶 弧 度, 則 可 保 證 吹 出 氣 流 集 中 在 出 風 口 正 前 方 的 柱 狀 空 間 內, 增 加 送 風 距 離 與 風 壓 7. 主 軸 直 徑 : 由 於 電 機 與 軸 承 的 存 在, 軸 流 風 扇 主 軸 所 在 的 中 心 部 分 難 免 一 定 無 氣 流 通 過 的 盲 區, 主 軸 直 徑 便 決 定 著 此 盲 區 的 大 小 主 軸 直 徑 的 大 小 則 主 要 取 決 於 風 扇 電 機 的 功 率, 大 功 率 的 電 機 需 要 更 大 的 定 子 繞 組 線 圈, 必 然 佔 用 更 多 的 空 間, 在 無 法 縱 向 擴 展 ( 增 加 高 度 ) 的 情 況 下, 便 只 好 橫 向 擴 展 ( 增 大 面 積 ) 8. 葉 片 光 滑 度 : 這 是 一 項 非 設 計 因 素 影 響 的 指 標, 基 本 上 取 決 於 生 產 者 的 模 具 成 形 與 後 期 處 理 精 確 度 在 風 扇 效 率 探 討 方 面, 葉 片 上 的 不 平 整 會 在 旋 轉 中 風 扇 的 輸 入 功 率 可 劃 分 為 有 用 功 率 與 無 用 功 率 兩 部 分 有 用 功 率 即 最 終 驅 動 扇 葉 轉 動 的 功 率, 稱 作 輸 入 軸 功 ; 無 用 功 率 則 包 括 元 件 電 阻 損 耗 機 械 摩 擦 損 耗 及 振 動 損 耗 等 等 有 用 功 率 與 消 耗 總 功 率 的 比 值 即 風 扇 的 能 量 轉 換 效 率, 自 然 是 越 高 越 好 [6,7] 除 風 扇 能 量 轉 換 效 率 外, 還 有 一 類 重 要 的 風 扇 效 率, 即 輸 入 軸 功 轉 換 為 流 體 ( 空 氣 ) 動 能 的 效 率 常 用 的 有 三 種 考 察 方 式 : 1. 全 壓 效 率 = 輸 出 全 壓 流 功 / 輸 入 軸 功 x 100% 2. 靜 壓 效 率 = 輸 出 靜 壓 流 功 / 輸 入 軸 功 x 100% 3. 水 力 效 率 = 實 際 全 揚 程 / 理 想 全 揚 程 x 100% 上 述 三 種 風 扇 效 率 分 別 與 最 大 風 量 最 大 靜 壓 及 實 際 工 作 點 密 切 相 關, 是 檢 驗 風 扇 設 計 改 進 成 果 的 重 要 指 標 風 扇 的 工 作 原 理 主 要 為 利 用 旋 轉 帶 動 周 圍 空 氣 的 快 速 流 動, 而 將 發 熱 體 的 熱 量 帶 走 進 而 產 生 降 溫 的 效 果 針 對 一 般 設 計 而 言, 當 散 熱 元 件 設 計 成 型 後, 元 件 的 阻 抗 曲 線 即 被 固 定 ; 因 此, 改 變 風 扇 的 設 計 來 搭 配 散 熱 元 件, 以 提 升 整 體 的 散 熱 效 能 為 一 般 散 熱 元 件 設 計 過 程 中 所 常 使 用 的 ; 因 此, 如 何 得 知 不 同 風 扇 的 性 能 曲 線, 為 設 計 散 熱 元 件 中 一 項 相 當 重 要 的 課 題 風 扇 性 能 曲 線 的 獲 得 主 要 為 使 用 實 驗 以 及 模 擬 的 方 式, 但 實 驗 方 式 需 要 花 費 較 大 的 成 本, 且 風 扇 在 製 程 方 面 也 有 所 限 制 ; 模 擬 其 雖 可 降 低 成 本 但 是 所 花 費 時 間 較 長, 且 所 得 與 真 實 結 果 仍 有 誤 差 的 問 題 目 前 獲 得 風 扇 性 能 曲 線 的 兩 主 要 方 法, 其 皆 有 優 缺 點, 因 此 我 們 希 望 能 找 尋 一 個 兼 具 兩 種 的 優 點, 且 較 無 兩 者 缺 點 的 方 法 所 以 這 一 個 方 法 則 必 須 具 備 下 列 特 性 : 1. 快 速 獲 得 風 扇 性 能 曲 線 2. 所 得 到 的 性 能 曲 線 與 真 實 相 近 3. 成 本 方 面 能 大 量 節 省 本 研 究 採 用 逆 向 工 程, 利 用 無 因 次 化 分 析 方 法 搭 配 曲 線 擬 合 分 析, 來 將 目 前 市 面 上 的 散 熱 風 扇 的 性 能 曲 線 作 簡 化 分 析 [8,9], 討 論 其 他 轉 速 性 能 線 之 預 估 與 對 應 系 統 匹 配 的 方 法 等 相 關 應 用 ; 並 推 導 出 無 因 次 靜 壓 - 流 量 方 程 式, 根 據 此 公 式 可 將 測 試 風 扇 時 各 項 參 數, 包 括 電 流 電 壓 轉 速 葉 片 外 部 直 徑 輪 轂 直 徑 -3-

4 許 政 行, 等. 噪 音 轉 速 等, 將 其 代 入 此 公 式 可 預 測 經 無 因 次 化 後 的 風 扇 性 能 曲 線 及 系 統 阻 抗 曲 線 之 操 作 點, 節 省 實 驗 或 模 擬 時 所 花 費 的 金 錢 及 成 本 ; 文 中 並 對 參 考 資 料 所 提 供 的 工 作 圖 及 各 項 測 試 數 據, 對 於 風 扇 性 能 曲 線 的 參 數, 包 括 風 扇 長 度 寬 度 厚 度 輪 轂 比 ( 輪 轂 直 徑 / 外 殼 直 徑 ) 葉 片 數 轉 速 間 隙 比 ( 葉 端 間 隙 / 葉 片 轉 子 外 圍 直 徑 ) 葉 片 曲 率 ( 弧 高 / 弦 長 ) 等 對 靜 壓 流 量 及 靜 壓 效 率 之 影 響 做 探 討 Re 雷 諾 數 V 電 壓 ( 伏 特 ) ρ 空 氣 密 度 (ρ=1.23 kg/m 3 ) μ 空 氣 動 力 黏 度 (1μ= N-sec/m 2 ) 經 擬 合 後 發 現 五 條 不 同 轉 速 的 風 扇 性 能 曲 線 集 中, 可 用 一 條 經 無 因 次 化 曲 線 代 替 本 研 究 作 法 之 優 點 : 1. 儲 存 風 扇 資 料 時, 僅 需 儲 存 一 條 風 扇 的 特 性 曲 線 以 及 ( 最 少 ) 一 組 最 大 風 量 與 最 大 靜 壓 以 及 對 應 轉 速 二 研 究 方 法 2. 風 扇 資 料 數 增 大 時 可 降 低 資 料 庫 的 大 小 3. 操 作 點 的 搜 尋 速 度 因 數 據 降 低 而 增 快 2.1 數 據 取 得 2.3 曲 線 擬 合 本 研 究 之 風 扇 相 關 數 據, 取 自 於 台 達 電 子 工 業 股 份 有 限 公 司 之 2007 年 風 扇 產 品 AFB Series 系 列 之 風 扇 性 能 曲 線 圖 [10], 單 一 性 能 曲 線 至 少 擷 取 40 點 來 做 為 擬 合 分 析 的 依 據 2.2 無 因 次 化 分 析 圖 二 為 取 自 台 達 電 子 工 業 股 份 有 限 公 司 型 號 AFB Series 之 風 扇 的 性 能 曲 線 關 係 圖,CFM 及 mmh 2 O 分 別 表 空 氣 流 量 及 靜 壓 力, 其 中 表 風 扇 長 度 及 寬 度 各 為 60mm, 厚 度 為 20mm 由 圖 二 可 知 每 一 轉 速 皆 有 其 所 對 應 之 性 能 曲 線, 五 個 轉 速 共 對 應 五 條 性 能 曲 線 圖, 本 研 究 嘗 試 以 無 因 次 參 數 作 為 分 析 的 基 礎, 將 其 簡 化 為 單 一 性 能 曲 線 故 嘗 試 組 合 為 : P P*= (1) 2 2 ρ D n 3 V I g Q*= Re ln (2) 4 4 μ n D (db A) 本 研 究 所 採 用 之 擬 合 方 法 The Math Works Inc. 所 出 品 之 Matlab 軟 體 來 完 成 擬 合 的 程 序, 擬 合 後 之 多 項 式 方 程 式 F(x) 用 傅 立 葉 型 態 表 示 5000 nππ F(X) = b nsin (3) n= 1 l 其 中 b n = (ax+ bx + cx + dx + ex + fx + gx + hx + ix + jx + k) [ 1-cos(nπ )] (4) F(x) 為 擬 合 後 之 多 項 式 方 程 式 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j 為 x 之 係 數 l 表 示 為 曲 線 之 週 期 k 表 示 為 不 同 之 常 數 上 述 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k 是 利 用 Matlab 軟 體 經 擬 合 後 之 x 係 數,l 為 經 Mathematica 軟 體 計 算 後 從 坐 標 原 點 到 多 項 式 圖 形 和 x 軸 之 交 點 距 離 值 以 型 號 AFB 為 例, 其 經 Matlab 軟 體 經 擬 合 後 之 多 項 式 為 D 風 扇 之 等 效 圓 ( 外 徑 - 輪 轂 直 徑 ), 單 位 x x x 為 mm db-a 噪 音 ( 分 貝 ) 19041x x =0, 其 曲 線 擬 合 圖 形 如 圖 四 所 示 g 重 力 加 速 度 (m/sec 2 ) 將 上 述 多 項 式 轉 換 為 傅 立 葉 型 態, 並 將 轉 I 電 流 ( 安 培 ) 換 後 之 方 程 式 利 用 Mathematica 軟 體 繪 出 其 圖 n 轉 速 (rpm) 形, 其 中 n 至 5000 時 已 近 似 原 始 多 項 圖 形 如 圖 一 P 壓 力 (N/m 2 ) 所 示 因 此 ;n 之 值 取 5000 為 基 準 P * 壓 力 之 無 因 次 化 參 數 Q Plot[ { 1 流 量 之 無 因 次 化 參 數 n (( x l n= nπ 4

5 7 x x x x )( Cos(nπ))}Sin nπx ,(x, 0, )} 圖 一 型 號 AFB 擬 合 曲 線 圖 三 結 果 與 討 論 本 研 究 結 果 將 分 為 以 下 部 分 做 討 論, 分 別 為 數 據 擬 合 結 果 風 扇 與 系 統 匹 配 擬 合 曲 線 誤 差 分 析 及 風 扇 參 數 對 流 量 靜 壓 之 影 響 作 探 討 3.1 數 據 擬 合 結 果 針 對 兩 種 不 同 尺 寸 風 扇 及 轉 速 測 試 數 據, 圖 二 圖 三 為 兩 種 不 同 風 扇 性 能 曲 線 圖, 其 數 據 來 源 都 是 參 考 [10], 參 考 風 扇 型 號 AFB 及 AFB353510, 利 用 軟 體 程 式 擷 取 參 考 資 料 之 風 扇 性 能 曲 線 圖, 經 轉 換 成 數 據 後 重 新 繪 製 經 方 程 式 (1) (2) 做 無 因 次 擬 合 後 分 別 為 圖 四 與 圖 五, 擬 合 方 程 式 中 之 參 數 等 效 圓 尺 寸, 其 是 透 過 參 考 資 料 所 提 供 之 風 扇 外 框 尺 寸 圖 以 等 比 例 量 測 出 之 值, 致 於 電 壓 電 流 噪 音 等 數 值 也 是 透 過 參 考 資 料 所 公 佈 的 數 據 值 去 做 分 析, 經 擬 合 後 發 現 具 有 高 度 相 似 性 ; 故 本 研 究 方 法 可 成 功 擬 合 出 的 單 一 的 性 能 曲 線 圖 六 至 圖 十 為 不 同 型 號 風 扇, 配 合 不 同 轉 速 之 擬 合 曲 線 圖 由 圖 四 至 圖 十 發 現 其 Q*<30 時 幾 乎 無 數 據, Q*>30 時 擬 合 線 明 顯 跳 動, 主 要 因 素 是 擷 取 圖 形 流 量 數 據 時 起 始 點 抓 的 數 據 過 大 及 V I g ln 所 得 到 值 為 定 值, 其 經 4 4 μ n D (db A) 相 乘 造 成 Q* 在 起 始 點 數 據 >30 以 風 扇 型 號 AFB 為 例, 當 轉 速 4800rpm 時, 方 程 式 (2) 之 V I g ln 項 經 計 算 為 定 值 4 4 μ n D (db A) =3.98, 當 擷 取 第 一 點 流 量 Q=0.15 時, 計 算 3 Re ρvd 之 數 據, 其 中 Re= 因 Q=AV 所 以 μ 4Q Re=, 將 數 據 代 入 方 程 式 (2) 計 算 得 到 νπd Q*=25.42; 若 擷 取 第 一 點 流 量 Q=0.5 時, 經 方 程 式 (2) 計 算 得 到 Q*=37.97, 因 此 可 明 顯 發 現 其 差 異 性 另 說 明 的 是 由 圖 四 至 圖 十 所 得 的 擬 合 曲 線 圖, 在 Q* 較 低 時 發 現 不 只 擬 合 數 據 值 少, 且 擬 合 圖 形 部 份 抖 動 越 劇 烈 如 圖 十 所 示, 但 這 不 影 響 結 果, 因 為 風 扇 配 合 散 熱 鰭 片 時, 其 最 佳 之 操 作 點 是 在 風 扇 性 能 曲 線 斜 率 水 平 ( 失 速 區 ) 時 與 系 統 阻 抗 曲 線 之 交 點, 圖 四 至 圖 十 不 同 型 號 風 扇 轉 速 經 擬 合 後, 發 現 在 接 近 風 扇 失 速 區 附 近 之 點 都 集 中, 搭 配 任 何 系 統 曲 線 時 可 盡 速 找 到 理 想 之 操 作 點 由 參 考 資 料 [10] 可 發 現 當 原 始 風 扇 性 能 曲 線 圖 失 速 區 越 明 顯 時, 其 經 擬 合 之 x 項 次 越 多, 如 圖 十 流 量 由 時, 其 靜 壓 值 無 大 變 動 所 謂 失 速 區 是 一 種 邊 界 層 分 離 現 象, 當 風 扇 轉 速 達 到 一 定 程 度 時, 空 氣 也 會 在 葉 片 表 面 形 成 此 現 象, 當 此 現 象 越 來 越 嚴 重 時, 就 會 產 生 失 速 的 現 象 致 於 造 成 擬 合 階 數 高 低 的 原 因 有 二 個 因 素, 一 為 當 原 始 風 扇 性 能 曲 線 圖 在 不 同 轉 速 所 得 之 圖 形 相 近, 且 失 速 區 不 明 顯 時, 其 經 擬 合 後 圖 形 階 數 較 少, 圖 形 較 平 滑 若 原 始 性 能 曲 線 圖 不 同 轉 速 顯 現 之 失 速 區 明 顯, 經 擬 合 後 圖 形 階 數 較 高, 且 圖 形 抖 動 較 大 二 若 原 始 性 能 曲 線 圖 不 同 轉 速 下 其 圖 形 間 相 距 較 遠, 或 是 其 中 幾 條 曲 線 變 動 較 劇 烈 時, 經 擬 合 後 階 數 也 會 較 高 就 擬 合 曲 線 階 數 之 物 理 性 意 義 而 言, 以 圖 四 六 八 九 為 例, 其 風 扇 葉 片 數 固 定 為 7 片, 經 擬 合 後 發 現 轉 速 高 之 性 能 曲 線 圖 其 失 速 區 較 明 顯, 也 就 是 需 擬 合 之 階 數 較 高, 相 反 的 轉 速 低 之 擬 合 曲 線 圖, 圖 形 較 平 滑 擬 合 的 階 數 便 較 低 同 樣 的 以 圖 五 七 十 為 例, 風 扇 葉 片 數 固 定 為 5 片, 結 果 如 上 述 由 此 可 知 風 扇 轉 速 對 擬 合 階 數 之 物 理 意 義 影 響 較 大, 風 扇 葉 片 數 及 外 框 尺 寸 則 影 響 不 明 顯 致 於 擬 合 曲 線 之 係 數 值 之 物 理 意 義 而 言, 由 表 一 二 可 看 出 不 同 風 扇 型 號 經 擬 合 後 x 項 次 之 係 數 值, 從 中 發 現 當 x 階 數 越 高 時, 係 數 值 越 低, 其 越 高 階 之 係 數 是 可 忽 略 的, 因 其 影 響 只 在 圖 形 端 點 跳 動 情 形, 重 點 是 我 們 需 要 在 擬 合 -5-

6 許 政 行, 等. 曲 線 失 速 區 部 分 越 接 近 不 同 轉 速 之 擬 合 點, 以 便 找 到 系 統 阻 抗 搭 配 時 之 最 佳 之 操 作 點 就 擬 合 曲 線 實 際 上 的 應 用 上 而 言, 假 使 今 天 自 己 要 主 裝 電 腦, 要 如 何 選 擇 所 需 的 風 扇 才 能 真 正 達 到 散 熱 的 效 果? 如 果 選 擇 尺 寸 大 的 風 扇, 散 熱 風 量 雖 大, 但 其 佔 空 間 且 增 加 成 本 ; 相 反 的, 如 果 選 擇 尺 寸 小 的 風 扇, 雖 然 可 節 省 成 本 增 加 電 腦 主 機 空 間, 但 需 增 大 轉 速 才 能 增 加 空 氣 流 量 來 散 熱, 但 結 果 是 增 加 噪 音 因 此, 有 擬 合 性 能 曲 線 圖 後, 如 自 己 主 裝 電 腦 時, 電 腦 主 機 系 統 之 阻 抗 曲 線 如 果 知 道, 買 家 便 能 快 速 找 到 操 作 點 位 置, 選 擇 較 小 風 扇 尺 寸 及 較 低 轉 速 時 便 能 達 到 散 熱 效 果, 達 到 省 成 本 省 空 間 低 噪 音 等 目 的 圖 四 為 圖 二 之 流 量 與 靜 壓 其 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 圖 二 風 扇 型 號 AFB Series 性 能 曲 線 圖 圖 五 為 圖 三 之 流 量 與 靜 壓 其 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 圖 三 風 扇 型 號 AFB Series 性 能 曲 線 圖 圖 六 為 型 號 AFB 之 流 量 與 靜 壓 其 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 6

7 圖 七 為 型 號 AFB 之 流 量 與 靜 壓 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 圖 十 為 型 號 NEW AFB 之 流 量 與 靜 壓 其 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 表 一 不 同 風 扇 型 號 對 應 之 擬 合 曲 線 x 多 項 式 係 數 圖 八 為 型 號 NEW AFB 之 流 量 與 靜 壓 其 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 AFB AFB AFB a b c d e f g h i j k 表 二 不 同 風 扇 型 號 對 應 之 擬 合 曲 線 x 多 項 式 係 數 圖 九 為 型 號 AFB 之 流 量 與 靜 壓 其 原 始 數 據 經 擬 合 曲 線 的 關 係 圖 NEW AFB AFB NEW AFB a b c d e f g h i j k 風 扇 與 系 統 匹 配 -7-

8 許 政 行, 等. 為 驗 證 阻 抗 曲 線 與 性 能 曲 線 操 作 點 匹 配 情 況, 假 設 有 長 短 散 熱 鰭 片 如 圖 十 一, 其 相 關 尺 寸 如 表 三, 系 統 阻 抗 曲 線 如 圖 十 二 以 圖 十 三 型 號 AFB 風 扇 不 同 轉 速 之 性 能 曲 線 搭 配 短 散 熱 鰭 片 之 傳 統 匹 配 方 式 模 式, 可 發 現 到 系 統 阻 抗 曲 線 與 風 扇 在 各 轉 速 性 能 曲 線 的 交 點 即 為 系 統 的 操 作 點 ( 即 風 扇 與 該 散 熱 鰭 片 組 合 時, 風 扇 在 每 個 轉 速 下 運 轉 時 會 有 多 少 流 量 流 經 散 熱 鰭 片 ) 傳 統 上 風 扇 與 系 統 阻 抗 匹 配 的 方 式 是 以 系 統 阻 抗 為 主 體, 由 風 扇 依 據 各 轉 速 的 性 能 曲 線 來 與 系 統 阻 抗 作 搭 配 如 此 雖 然 可 以 找 到 各 轉 速 下 的 操 作 點, 但 由 於 各 轉 速 間 在 操 作 點 下 的 壓 力 與 流 量 的 差 值 較 大, 導 致 在 以 系 統 程 式 搜 尋 時 需 要 花 費 較 多 的 時 間 ; 且 在 搜 尋 時, 必 須 要 分 段 或 是 整 批 載 入 風 扇 在 各 轉 速 時 的 性 能 曲 線, 這 相 對 也 需 耗 費 系 統 資 源 本 研 究 採 用 風 扇 為 主 體, 由 系 統 阻 抗 曲 線 對 應 風 扇 各 轉 速 性 能 曲 線 作 無 因 次 化 分 析 ; 因 此, 可 以 得 到 經 無 因 次 化 後 之 風 扇 操 作 點, 如 圖 十 四 ( 以 風 扇 與 短 散 熱 鰭 片 為 例 ) 所 示, 其 操 點 放 大 圖 如 圖 十 五 所 示 圖 十 二 長 短 流 道 鰭 片 之 系 統 阻 抗 曲 線. 長 流 道 鰭 片 短 流 道 鮨 片 圖 十 三 短 流 道 鰭 片 阻 抗 曲 線 搭 配 風 扇 不 同 轉 速 之 匹 配 圖 圖 十 一 長 短 流 道 鰭 片 實 體 圖 [5] 表 三 長 短 流 道 鰭 片 幾 何 尺 寸 [5] L W H 長 流 道 鰭 片 75 mm 67 mm 45 mm 短 流 道 鰭 片 83 mm 60 mm 25 mm 圖 十 四 短 流 道 鰭 片 之 系 統 阻 抗 曲 線 對 應 風 扇 不 同 轉 速 之 無 因 次 化 數 據 圖 8

9 3 V I g 至 於 Q*= Re ln, 4 4 μ n D (db A) ρvd 4Q Re= 因 Q=AV 所 以 Re= μ νπd Q = ln , 圖 十 五 為 圖 十 四 經 無 因 次 化 後 之 操 作 點 放 大 圖 3.3 擬 合 曲 線 誤 差 分 析 由 圖 十 四 與 圖 十 五 可 以 發 現 到, 系 統 阻 抗 曲 線 在 經 無 因 次 化 後 於 各 個 轉 速 下 的 差 異 有 限, 如 此 在 尋 得 某 一 操 作 點 後, 相 對 於 傳 統 作 法 可 在 少 許 的 猜 值 步 驟 下 求 得 在 其 他 的 轉 速 下 的 操 作 點 ; 其 兩 者 之 間 比 較 之 結 果, 如 此 一 來 將 可 有 效 節 省 系 統 程 式 的 整 體 資 源 短 流 道 鰭 片 與 風 扇 結 合 在 各 轉 速 下 操 作 點 的 壓 力 與 流 量 及 無 因 次 化 後 得 到 之 壓 力 與 流 量, 作 成 表 四 五 可 知, 採 用 本 研 究 的 方 法 與 傳 統 作 法 的 誤 差 值 在 4% 以 下, 相 對 於 風 扇 本 身 轉 速 誤 差 而 言 已 在 可 接 受 的 範 圍 至 於 P * Q * 如 何 轉 換 為 P(mm-H 2 O) 及 Q(CFM) 以 轉 速 4800rpm 為 例 : 由 參 考 資 料 量 測 得 知 型 號 AFB60602 之 等 效 圓 (D)=0.0235m, 轉 速 n=4800rpm=80rps, 壓 力 P)=mm-H 2 O=9.8Pa=9.8 N/m 2, ρ 空 氣 密 度 =1.23kg/m 3, 電 壓 =12V, 電 流 =0.18A, 噪 音 =33 (db-a), μ 空 氣 動 力 黏 度 (1μ= N-sec/m 2 ),ν 空 氣 運 動 黏 度 = (m 2 /sec), 利 用 無 因 次 轉 換 公 式 將 P* 轉 成 P 2 如 下 所 示 : P P*= 2 2 ρ D n P =, 得 P 2 =2.073 mm-h 2 O P-P 則 P(%)= 1 2 = =3.58% P 利 用 無 因 次 轉 換 公 式 將 Q* 轉 成 Q 2 如 下 所 示 : Q 2 =11.53CFM Q-Q 則 Q(%)= 1 2 Q = =3.09% 表 四 傳 統 作 法 與 無 因 次 化 後 所 得 操 作 點 傳 統 作 法 之 操 作 點 (1) 經 無 因 次 化 後 之 操 作 點 P 1 (mm-h 2 O) Q 1 (CFM) P * Q * 4800rpm rpm rpm rpm rpm 表 五 傳 統 作 法 及 無 因 次 化 後 所 得 之 操 作 點 誤 差 值 經 無 因 次 化 後 之 操 作 點 (P *,Q * ) 轉 成 單 位 (P 2,Q 2 ) (2) (1) 和 (2) 之 誤 差 比 例 P 2 (mm-h 2 O) Q 2 (CFM) P(mm-H 2 O) Q(CFM) 4800rpm % 3.09% 4400rpm % 0.72% 4000rpm % 1.34% 3600rpm % 1.07% 3200rpm % 2.46% 3.4 風 扇 參 數 對 流 量 靜 壓 之 影 響 風 扇 各 項 設 計 參 數 對 整 體 靜 壓 流 量 有 明 顯 的 影 響, 各 參 數 間 互 相 制 約, 關 係 複 雜 不 斷 的 調 整 各 項 參 數, 尋 找 最 適 合 目 標 工 作 要 求 的 組 合, 便 是 進 行 扇 葉 設 計 的 研 究 人 員 所 從 事 的 工 作 以 下 由 圖 十 六 到 圖 二 十 九 分 別 是 找 出 不 同 風 扇 參 數 對 靜 壓 流 量 靜 壓 效 率 揚 程 -9-

10 許 政 行, 等. 高 度 及 揚 程 係 數 之 影 響, 其 數 據 來 源 都 是 參 考 [10], 比 較 不 同 型 號 尺 寸 風 扇, 利 用 軟 體 程 式 擷 取 參 考 資 料 之 風 扇 性 能 曲 線 圖, 經 轉 換 成 數 據 後 重 新 繪 製, 比 較 轉 速 固 定 情 況 下, 由 參 考 資 料 所 提 供 的 風 扇 外 型 結 構 圖, 找 出 風 扇 長 度 寬 度 輪 轂 比 風 扇 葉 片 葉 片 間 距 隙 間 比 葉 片 曲 率 等 變 數, 找 出 它 們 間 互 相 牽 制 之 處, 提 供 風 扇 設 計 者 有 一 參 考 依 據 a. 由 圖 十 六 當 三 種 不 同 型 號 風 扇, 當 風 扇 之 長 度 寬 度 輪 轂 比 (0.47) 風 扇 葉 片 (9 片 ) 及 轉 速 相 同, 厚 度 不 同 時, 在 相 同 流 量 情 況 下, 從 中 發 現 當 風 扇 隨 厚 度 增 加 時, 靜 壓 值 也 跟 著 增 加 ; 當 靜 壓 值 固 定 時, 發 現 隨 風 扇 厚 度 之 增 加, 流 量 值 也 跟 著 增 加, 由 上 述 說 明 可 知 風 扇 厚 度 為 影 響 性 能 曲 線 之 關 鍵 因 素 之 ㄧ 另 外 由 圖 中 觀 察 到 厚 度 15mm 及 20mm 之 風 扇 在 失 速 區 附 近, 其 靜 壓 和 流 量 曲 線 幾 乎 是 一 致 的 這 說 明 一 點, 如 果 搭 配 阻 抗 曲 線 找 操 作 點 時, 同 樣 條 件 下 我 們 可 選 擇 厚 度 較 小 之 15mm 風 扇 便 可 達 到 相 同 冷 卻 效 果, 減 少 風 扇 佔 據 的 空 間 及 材 料 成 本 圖 十 六 風 扇 厚 度 不 同 時 對 流 量 靜 壓 之 影 響 b. 已 知 風 扇 條 件 與 上 述 a 相 同 條 件 狀 況 下, 圖 十 七 橫 軸 Q * 表 無 因 次 流 量 參 數, 垂 直 軸 表 靜 壓 效 率 (η), 整 體 而 言, 隨 風 扇 厚 度 越 大 時 η 越 大 風 扇 厚 度 差 異 造 成 三 者 間 η 之 最 大 值 約 有 6% 之 差 異 另 外 由 圖 中 發 現 厚 度 15mm 及 20mm 曲 線 在 第 一 波 峰 和 第 二 波 峰 間 明 顯 形 成 一 個 波 谷, 而 13mm 則 不 明 顯, 造 成 η 下 降 原 因 應 是 由 圖 十 六 失 速 區 所 造 成 的 由 圖 十 六 中 發 現 風 扇 厚 度 15mm 及 20mm 失 速 區 幾 乎 一 致, 但 厚 度 13mm 失 速 區 不 明 顯, 間 接 造 成 圖 十 七 中 圖 形 顯 示 差 異, 厚 度 15mm 及 20mm 所 顯 示 圖 形 明 顯 和 厚 度 13mm 有 所 差 異 圖 十 七 風 扇 厚 度 不 同 時 對 無 因 次 流 量 靜 壓 效 率 之 影 響 c. 由 圖 十 八 當 風 扇 長 度 寬 度 厚 度 及 葉 片 數 (7 片 ) 固 定 時, 依 據 空 氣 流 量 公 式 風 扇 轉 速 越 高, 流 量 應 越 大 ; 但 其 結 果 卻 不 必 然, 其 差 異 性 在 輪 轂 比 圖 中 轉 速 較 高 之 輪 轂 值 (0.55), 轉 速 較 低 之 輪 轂 值 (0.46) 當 壓 力 大 於 1.1mmH 2 O, 壓 力 固 定 時 大 輪 轂 比 值 之 風 扇 空 氣 流 量 大 於 小 輪 轂 比 值 之 風 扇 空 氣 流 量, 但 壓 力 小 於 1.1mmH 2 O 時 其 結 果 則 相 反, 且 流 量 之 最 大 值 比 較 為 小 輪 轂 比 值 大 於 大 輪 轂 比 值 當 流 量 大 於 11.8CFM 時, 流 量 固 定 時 大 輪 轂 比 值 之 風 扇 靜 壓 值 小 於 小 輪 轂 值 之 空 氣 流 量, 但 流 量 小 於 11.8CFM 時 其 結 果 則 相 反, 且 靜 壓 之 最 大 值 比 較 為 大 輪 轂 比 值 大 於 小 輪 轂 比 值 輪 轂 比 越 大 ( 展 幅 越 小 ) 時 相 對 阻 力 越 大, 進 而 會 增 加 其 靜 壓 値 輪 轂 直 徑 的 大 小 則 主 要 取 決 於 風 扇 電 機 的 功 率, 大 功 率 的 電 機 需 要 更 大 的 定 子 繞 組 線 圈, 必 然 佔 用 更 多 的 空 間, 在 無 法 縱 向 擴 展 ( 增 加 高 度 ) 的 情 況 下, 便 只 好 橫 向 擴 展 ( 增 大 面 積 ) 因 此 在 設 計 風 扇 不 單 只 是 考 慮 電 機 功 率, 還 需 考 慮 對 靜 壓 流 量 之 影 響, 此 一 重 要 因 素 需 特 別 留 意 d. 已 知 風 扇 條 件 和 上 述 c 條 件 相 同, 由 圖 十 九 比 較 其 η 發 現, 當 Q * 小 於 66 時, 比 較 相 同 Q * 下 轉 速 低 之 η 大 於 轉 速 高 之 η; 當 Q * 大 於 66, 其 結 果 卻 相 反 由 圖 十 八 得 知 輪 轂 比 增 加 會 降 低 最 大 流 量 值, 但 卻 增 加 靜 壓 値, 因 而 使 得 圖 十 九 整 體 靜 壓 效 率 提 升, 其 輪 轂 比 差 異 造 成 兩 10

11 圖 十 八 風 扇 不 同 輪 轂 比 對 流 量 靜 壓 之 影 響 是 其 性 能 曲 線 圖 之 流 量 - 壓 力 圖 之 測 試 數 值 較 低, 因 而 造 成 η 下 降 風 扇 長 度 寬 度 的 比 例 越 大 時, 不 論 固 定 流 量 或 靜 壓 值 去 比 較, 發 現 隨 風 扇 尺 寸 之 增 大, 靜 壓 值 及 流 量 値 均 較 大 對 於 電 腦 散 熱 風 扇 而 言, 體 積 空 間 有 限, 需 考 量 整 體 系 統 之 阻 抗 曲 線, 進 而 決 定 風 扇 之 尺 寸 大 小, 而 不 單 是 以 風 扇 外 框 尺 寸 大 小 為 考 量, 選 擇 能 達 到 冷 卻 效 果 之 小 尺 寸 風 扇 及 轉 速, 才 能 達 到 省 空 間 省 成 本 的 要 求 f. 已 知 風 扇 條 件 和 上 述 e 條 件 相 同, 由 圖 二 十 一 比 較 其 η 發 現, 當 Q * 固 定 時, 風 扇 長 寬 之 比 例 越 大 時 η 越 大, 其 長 寬 之 比 例 之 差 異 造 成 兩 者 間 η 最 大 值 約 有 4% 之 差 異 而 型 號 AFB 之 η 最 高 值 為 何 只 有 2.4%, 主 要 主 要 原 因 是 其 性 能 曲 線 圖 之 流 量 - 壓 力 圖 之 測 試 數 值 較 低, 因 而 造 成 η 下 降 圖 十 九 風 扇 不 同 輪 轂 比 對 無 因 次 流 量 靜 壓 效 率 之 影 響 圖 二 十 一 風 扇 長 度 寬 度 不 同 時 對 無 因 次 流 量 靜 壓 效 率 之 影 響 圖 二 十 風 扇 長 度 寬 度 對 流 量 靜 壓 之 影 響 者 間 η 最 大 值 約 有 2% 之 差 異 ; 因 此, 設 計 風 扇 時 不 是 單 純 降 低 輪 轂 直 徑 來 增 加 流 量, 還 需 考 量 整 體 之 靜 壓 效 率 是 否 有 提 升 e. 由 圖 二 十 看 出, 當 風 扇 固 定 厚 度 轉 速 葉 片 數 (7 片 ) 及 輪 轂 比 (0.62) 時, 從 圖 得 知 原 因 g. 由 圖 二 十 二 看 出, 當 風 扇 長 度 寬 度 厚 度 葉 片 數 (7 片 ) 轉 速 及 輪 轂 比 (0.45) 固 定 時, 型 號 AFB 及 NEW AFB 之 葉 片 間 距 分 別 為 11.5mm 及 20mm, 隙 間 比 分 別 為 0.06 及 0.033, 葉 片 曲 率 分 別 為 及 由 圖 發 現 不 管 是 固 定 壓 力 或 流 量 去 比 較 時, 葉 片 間 距 較 大 間 隙 比 及 葉 片 曲 率 較 小 者, 其 靜 壓 及 流 量 相 對 較 大 理 論 上 葉 端 間 隙 過 小 時, 會 讓 氣 流 與 葉 片 及 外 框 發 生 摩 擦, 增 大 葉 端 間 隙 則 會 由 於 反 激 流 等 影 響 影 響 風 扇 效 率 另 外 葉 片 曲 率 的 比 值 超 過 0.1 時, 升 力 係 數 便 不 再 呈 線 性 增 加, 故 一 定 範 圍 即 0.05< 葉 片 曲 率 <0.1[5] 在 一 定 範 圍 內, 葉 片 曲 率 越 大, 相 同 轉 速 下, 氣 體 動 能 也 就 越 大, 即 風 量 與 風 壓 越 大, 相 對 靜 壓 值 就 大 ; 同 時, 葉 片 所 受 的 阻 力 -11-

12 許 政 行, 等. 差 異 當 CFM 小 於 19 時 比 較 流 量 或 靜 壓 固 定 時, 發 現 隨 風 扇 厚 度 增 加 時, 其 靜 壓 值 及 流 量 也 較 高 ; 當 CFM 大 於 19 時, 其 結 果 則 相 反 其 差 異 性 在 葉 片 數 目, 證 實 了 同 樣 參 數 條 件 下, 比 較 兩 種 不 同 型 號 風 扇, 葉 片 數 較 少 ( 風 扇 節 距 較 大 ) 時, 最 大 流 量 值 也 較 大 ; 靜 壓 値 方 面, 葉 片 數 較 多 時 因 增 加 阻 力, 所 以 其 靜 壓 値 較 大 圖 二 十 二 風 扇 葉 片 間 距 間 隙 比 及 葉 片 曲 率 不 同 時 對 流 量 靜 壓 之 影 響 也 越 大, 要 求 電 機 的 扭 力 更 大 由 圖 可 發 現 弧 高 與 弦 長 之 比 值 越 小, 即 葉 片 曲 率 越 大 時, 靜 壓 及 流 量 値 也 較 大 h. 已 知 風 扇 條 件 和 上 述 g 條 件 相 同, 由 圖 二 十 三 比 較 其 η 發 現, 當 Q * 固 定 時 風 扇 葉 片 間 距 較 大, 間 隙 比 及 葉 片 曲 率 較 小 時 η 越 大 ; 然 而, 對 於 等 η 而 言 當 Q * 小 於 100 時, 型 號 AFB 之 Q * 大 於 型 號 NEW AFB 之 Q *, 但 Q * 大 於 100 則 相 反 致 於 葉 片 間 距 之 差 異 造 成 兩 者 間 η 最 大 值 約 有 4% 之 差 異 而 型 號 NEW AFB 之 Q * 在 間 η 突 然 陡 升, 主 要 因 素 是 圖 二 十 二 之 流 量 在 30-60(CFM) 間 有 明 顯 失 速 區, 造 成 靜 壓 效 率 陡 升 的 原 因 圖 二 十 三 風 扇 葉 片 間 距 間 隙 比 及 葉 片 曲 率 不 同 時 對 無 因 次 流 量 靜 壓 效 率 之 影 響 i. 圖 二 十 四 當 風 扇 固 定 其 長 度 寬 度 輪 轂 比 (0.43) 及 轉 速 時, 風 扇 厚 度 較 高 之 葉 片 數 為 7, 另 一 個 為 5 片 由 圖 十 六 得 知 風 扇 厚 度 增 加 時, 流 量 也 跟 著 增 加, 但 圖 二 十 四 結 果 卻 有 所 圖 二 十 四 風 扇 葉 片 數 厚 度 不 同 時 對 流 量 靜 壓 之 影 響 j. 已 知 風 扇 條 件 和 上 述 i 條 件 相 同, 由 圖 二 十 五 看 出, 當 Q * 小 於 110 時, 且 Q * 固 定 某 值 比 較 時, 發 現 AFB 之 η 大 於 AFB 之 η, 也 就 是 風 扇 葉 數 較 少 厚 度 較 低 之 風 扇, 其 靜 壓 效 率 較 高 ; 當 η 固 定 則 是 AFB 之 Q * 小 於 AFB 之 Q * 葉 片 過 多 時, 葉 片 間 距 太 近 會 增 加 氣 流 擾 動 與 葉 片 摩 擦, 進 而 降 低 風 扇 效 率, 增 大 工 作 噪 音, 其 葉 片 數 之 差 異 造 成 兩 者 間 η 最 大 值 約 有 4% 之 差 異 從 圖 中 發 現 η 並 沒 有 明 顯 波 谷 區 域, 主 要 原 因 是 圖 二 十 四 之 性 能 曲 線 圖 失 速 區 不 明 顯 所 致 k. 圖 二 十 六 中, 風 扇 厚 度 較 低 者 其 葉 片 數 為 7 輪 轂 比 (0.45); 厚 度 較 高 風 扇 葉 片 數 為 9 輪 轂 比 (0.54) 由 圖 十 八 二 十 四 得 知, 輪 轂 比 及 葉 片 數 較 少 時, 最 大 流 量 值 均 較 大 ; 但 圖 二 十 六 結 果 卻 相 反, 差 異 性 在 厚 度 比 較 圖 十 八 二 十 四 及 二 十 六, 發 現 對 流 量 影 響 程 度, 依 序 為 葉 片 數 小 於 輪 轂 比 小 於 厚 度 l. 圖 二 十 七 以 風 扇 AFB 為 例 測 試 不 同 風 扇 轉 速, 由 圖 可 看 出 相 同 流 量 下, 轉 速 越 高, 其 H( 揚 程 高 度 ) 越 高 ; 相 同 H 下, 轉 速 越 高 流 量 也 越 高 12

13 速 時 η 差 距 較 小, 但 隨 轉 速 增 高 時 發 現 η 差 距 變 大 n. 圖 二 十 九 以 風 扇 AFB 為 例 測 試 不 同 風 扇 轉 速, 比 較 揚 程 係 數 (Ch) Q * 時 可 發 現, 不 同 轉 速 之 Ch 值 趨 近 0.3, 比 較 相 同 Ch 值 時 發 現, 轉 速 高 之 Q * 大 於 轉 速 低 之 Q * 圖 二 十 五 風 扇 厚 度 葉 片 數 不 同 時 對 無 因 次 流 量 及 靜 壓 效 率 之 影 響 圖 二 十 八 風 扇 不 同 轉 速 下 對 靜 壓 效 率 無 因 次 流 量 的 影 響 圖 二 十 六 風 扇 厚 度 葉 片 數 輪 轂 比 不 同, 對 流 量 靜 壓 之 影 響 圖 二 十 九 風 扇 不 同 轉 速 下 對 揚 程 係 數 無 因 次 流 量 的 影 響 四 結 果 與 討 論 圖 二 十 七 風 扇 不 同 轉 速 下 對 揚 程 高 度 流 量 的 影 響 m. 已 知 風 扇 條 件 和 上 述 l 條 件 相 同, 圖 二 十 八 可 看 出 相 同 Q * 下, 轉 速 越 高 其 η 越 大 較 低 轉 本 研 究 採 用 逆 向 工 程 方 式, 利 用 無 因 次 化 分 析 成 功 將 單 一 風 扇 在 不 同 轉 速 下 數 條 的 性 能 曲 線 整 合 為 一 條, 此 簡 化 後 的 單 一 性 能 曲 線 可 用 來 作 為 與 系 統 阻 抗 搭 配 之 用 本 研 究 發 現 將 阻 抗 曲 線 經 由 適 宜 的 無 因 次 化 後, 再 與 此 風 扇 -13-

14 許 政 行, 等. 單 一 性 能 曲 線 做 匹 配 可 有 效 降 低 系 統 程 式 在 搜 尋 所 有 操 作 點 所 需 的 時 間 採 用 本 研 究 的 作 法 與 傳 統 作 法 相 較 之 下 雖 然 有 著 最 大 3.86% 的 誤 感 謝 國 科 會 提 供 本 研 究 相 關 經 費 支 援 ( 計 畫 編 號 :NSC E CC3), 使 本 文 得 以 順 利 完 成 差 值 ; 但 在 加 入 風 扇 本 身 的 轉 速 誤 差 值 做 整 體 考 量 後 可 發 現 到, 本 研 究 所 提 供 的 搜 尋 方 法 尚 在 可 接 受 的 誤 差 範 圍 至 於 風 扇 各 項 參 數 對 靜 符 號 說 明 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j 為 x 之 係 數 壓 流 量 值 之 影 響, 其 各 參 數 間 皆 有 關 聯, 並 Ch 揚 程 係 數 非 改 變 單 一 參 數 就 能 得 到 理 想 值 ; 藉 由 參 考 資 CFM 表 空 氣 流 量 (1CFM= m 3 /min) 料 提 供 之 有 限 風 扇 測 試 數 據 性 能 曲 線 圖 及 風 扇 外 型 結 構 圖 尺 寸, 找 出 參 數 間 交 互 影 響 情 D 風 扇 之 等 效 圓 ( 外 徑 - 輪 轂 直 徑 ), 單 位 =mm 形, 可 提 供 日 後 從 事 風 扇 設 計 者 一 個 參 考 依 db-a 噪 音 ( 分 貝 ) 據 致 於 風 扇 設 計 參 數 對 性 能 曲 線 圖 影 響 如 下 : F(x) 擬 合 後 之 多 項 式 方 程 式 a. 風 扇 長 度 寬 度 輪 轂 比 葉 片 數 及 轉 速 相 同, g 重 力 加 速 度 (m/sec 2 ) 厚 度 不 同 時 ; 經 比 較 發 現 當 風 扇 隨 厚 度 增 加 H 揚 程 高 度 ( 單 位 =m) 時, 流 量 靜 壓 値 均 跟 著 增 加, 且 對 應 之 η 也 較 I 電 流 ( 安 培 ) 大 k 表 不 同 之 常 數 b. 風 扇 長 度 寬 度 厚 度 固 定 時, 不 同 輪 轂 比 時, l 曲 線 之 週 期 發 現 輪 轂 比 越 大, 流 量 越 小 ; 靜 壓 値 方 面, 因 mmh 2 O 壓 力 ( 1mmH 2 O=9.8 N/m 2 ) 輪 轂 比 越 大 時 相 對 阻 力 越 大, 進 而 增 加 其 靜 壓 n 轉 速 (rpm) 値, 且 對 應 之 η 也 越 大 P 壓 力 (N/m 2 ) c. 風 扇 長 度 寬 度 不 同, 而 厚 度 轉 速 葉 片 P * 壓 力 之 無 因 次 化 參 數 數 及 輪 轂 比 相 同, 風 扇 長 寬 之 比 例 越 大 時, 發 Q 流 量 (m 3 /min) 現 其 靜 壓 流 量 值 也 越 大, 且 對 應 η 之 也 較 大 Q* 流 量 之 無 因 次 化 參 數 d. 風 扇 長 度 寬 度, 厚 度 轉 速 葉 片 數 及 輪 Re 雷 諾 數 轂 比 相 同, 葉 片 間 距 間 隙 比 及 葉 片 曲 率 不 V 電 壓 ( 伏 特 ) 同, 發 現 當 葉 片 間 距 葉 片 曲 率 較 大, 間 隙 X 擬 何 曲 線 之 階 數 比 較 小 者, 其 靜 壓 及 流 量 也 越 大, 對 應 η 也 ρ 空 氣 密 度 (1ρ=1.23 kg/m 3 ) 較 大 μ 空 氣 動 力 黏 度 (1μ= N-sec/m 2 ) e. 風 扇 長 度 寬 度 轉 速 及 輪 轂 比 相 同, 葉 η 靜 壓 效 率 片 數 厚 度 不 同, 發 現 當 葉 片 數 較 少 時, 流 量 較 大 且 對 應 之 η 較 高 ; 靜 壓 値 方 面, 葉 片 數 較 多 時 因 增 加 阻 力, 所 以 其 靜 壓 値 較 大 f. 風 扇 厚 度 葉 片 數 輪 轂 比 不 同, 風 扇 長 度 ν 空 氣 運 動 黏 度 (m 2 /sec) 參 考 文 獻 寬 度 及 轉 速 相 同, 發 現 對 流 量 影 響 程 度 以 風 扇 厚 度 為 最 大, 輪 轂 比 次 之, 葉 片 數 目 則 影 響 最 小 g. 測 試 風 扇 不 同 轉 速 比 較 相 同 流 量 下, 轉 速 越 [1] Lin, S.C., and Chou, C.A., Blockage effect of axial flow fans applied on heat sink assembly, Appl. Therm. Eng., Vol. 24, pp. 高, 其 揚 程 高 度 越 高 ; 相 同 壓 力 下, 轉 速 越 , [2] Chiang, K.T., Optimization of the design 高, 流 量 也 越 大 parameters of Parallel Plain Fin heat sink h. 測 試 不 同 風 扇 轉 速, 發 現 揚 程 係 數 值 趨 近 定 module cooling phenomenon based on the 值 ; 相 同 揚 程 係 數 值 時, 轉 速 高 之 Q * 大 於 轉 Taguchi method, Int. Commun. Heat Mass 速 低 之 Q * Transf., Vol.32, pp , [3] Lin, S.C., Chuang, F.S., and Chou, C.A., 致 謝 Experimental study of the heat sink assembly with oblique straight fins, Exp. Therm. Fluid Sci., Vol. 29, pp ,

15 [4] Chiang, K.T., Modeling and optimization of designing parameters for a parallel-plain fin heat sink with confined impinging jet using the response surface methodology, Appl. Therm. Eng., Vol., 27, pp , [5] 藍 重 凱, 軸 流 風 扇 翼 型 與 角 度 對 性 能 曲 線 之 影 響, 國 立 清 華 大 學 工 程 與 系 統 科 學 所 碩 士 論 文,2004 年 7 月 [6] Elgowainy, A., Feinstein, D., and Rodriguez, I., Performance analysis of axial fans in unitary air-conditioning systems., 37th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, IECEC, pp , [7] Hunt, E., Benson, D. E., and Hopkins, L. G., Fan efficiency vs. unit efficiency forcleanroom application, ASHRAE Transactions, pp , [8] 蔡 嘉 豪, 風 扇 性 能 曲 線 預 測 方 法 之 研 究, 國 立 清 華 大 學 工 程 與 系 統 科 學 所 碩 士 論 文,2004 年 7 月 [9] 郭 祥 之, 散 熱 風 扇 之 性 能 曲 線 擬 合 分 析, 中 原 大 學 機 械 工 程 所 碩 士 論 文,2005 年 7 月 [10]