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1 ANSYS Workbench 疲 劳 分 析

2 本 章 概 述 本 章 将 介 绍 疲 劳 模 块 拓 展 功 能 的 使 用 : 使 用 者 要 先 学 习 第 4 章 线 性 静 态 结 构 分 析. 在 这 部 分 中 将 包 括 以 下 内 容 : 疲 劳 概 述 恒 定 振 幅 下 的 通 用 疲 劳 程 序, 比 例 载 荷 情 况 变 振 幅 下 的 疲 劳 程 序, 比 例 载 荷 情 况 恒 定 振 幅 下 的 疲 劳 程 序, 非 比 例 载 荷 情 况 上 述 功 能 适 用 于 ANSYS licenses 和 附 带 疲 劳 模 块 的 更 高 级 的 licenses. 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-2

3 A. 疲 劳 概 述 结 构 失 效 的 一 个 常 见 原 因 是 疲 劳, 其 造 成 破 坏 与 重 复 加 载 有 关 疲 劳 通 常 分 为 两 类 : 高 周 疲 劳 是 当 载 荷 的 循 环 ( 重 复 ) 次 数 高 ( 如 1e4-1e9) 的 情 况 下 产 生 的. 因 此, 应 力 通 常 比 材 料 的 极 限 强 度 低. 应 力 疲 劳 (Stressbased ) 用 于 高 周 疲 劳. 低 周 疲 劳 是 在 循 环 次 数 相 对 较 低 时 发 生 的 塑 性 变 形 常 常 伴 随 低 周 疲 劳, 其 阐 明 了 短 疲 劳 寿 命 一 般 认 为 应 变 疲 劳 (strain-based ) 应 该 用 于 低 周 疲 劳 计 算. 在 设 计 仿 真 中, 疲 劳 模 块 拓 展 程 序 ( add-on) 采 用 的 是 基 于 应 力 疲 劳 (stress-based) 理 论, 它 适 用 于 高 周 疲 劳. 接 下 来, 我 们 将 对 基 于 应 力 疲 劳 理 论 的 处 理 方 法 进 行 讨 论. 14-3

4 疲 劳 模 块 恒 定 振 幅 载 荷 在 前 面 曾 提 到, 疲 劳 是 由 于 重 复 加 载 引 起 : 14-4 当 最 大 和 最 小 的 应 力 水 平 恒 定 时, 称 为 恒 定 振 幅 载 荷. 我 们 将 针 对 这 种 最 简 单 的 形 式, 首 先 进 行 讨 论. 否 则, 则 称 为 变 化 振 幅 或 非 恒 定 振 幅 载 荷 ( 本 章 之 后 将 给 予 讨 论 ). 标 准 分 享 网 免 费 下 载

5 成 比 例 载 荷 载 荷 可 以 是 比 例 载 荷, 也 可 以 非 比 例 载 荷 : 比 例 载 荷, 是 指 主 应 力 的 比 例 是 恒 定 的, 并 且 主 应 力 的 削 减 不 随 时 间 变 化. 这 实 质 意 味 着 由 于 载 荷 的 增 加 或 反 作 用 的 造 成 的 响 应 很 容 易 得 到 计 算. 相 反, 非 比 例 载 荷 没 有 隐 含 各 应 力 之 间 相 互 的 关 系, 典 型 情 况 包 括 : 在 两 个 不 同 载 荷 工 况 间 的 交 替 变 化 交 变 载 荷 叠 加 在 静 载 荷 上 非 线 性 边 界 条 件 σ σ 2 = 1 constant 14-5

6 应 力 定 义 考 虑 在 最 大 最 小 应 力 值 σ min 和 σ ma 作 用 下 的 比 例 载 荷 恒 定 振 幅 的 情 况 : 应 力 范 围 Δσ 定 义 为 (σ ma - σ min ) 平 均 应 力 σ m 定 义 为 (σ ma +σ min )/2 应 力 幅 或 交 变 应 力 σ a 是 Δσ/2 应 力 比 R 是 σ min / σ ma 当 施 加 的 是 大 小 相 等 且 方 向 相 反 的 载 荷 时, 发 生 的 是 对 称 循 环 载 荷. 这 就 是 σ m = 0,R = -1 的 情 况. 当 施 加 载 荷 后 又 撤 除 该 载 荷, 将 发 生 脉 动 循 环 载 荷. 这 就 是 σ m = σ ma /2, R = 0 的 情 况. σ ma σ min 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-6

7 应 力 - 寿 命 曲 线 载 荷 与 疲 劳 失 效 的 关 系, 采 用 的 是 应 力 - 寿 命 曲 线 或 S-N 曲 线 来 表 示 : 若 某 一 部 件 在 承 受 循 环 载 荷, 经 过 一 定 的 循 环 次 数 后, 该 部 件 裂 纹 或 破 坏 将 会 发 展, 而 且 有 可 能 导 致 失 效 如 果 同 个 部 件 作 用 在 更 高 的 载 荷 下, 导 致 失 效 的 载 荷 循 环 次 数 将 减 少 应 力 - 寿 命 曲 线 或 S-N 曲 线, 展 示 出 应 力 幅 与 失 效 循 环 次 数 的 关 系 线 性 显 示 对 数 显 示 上 述 数 据 曲 线, 分 别 是 用 线 性 与 对 数 来 表 示 的. 由 于 数 据 的 本 质 原 因, 采 用 对 数 绘 制 曲 线, 往 往 能 更 方 便 地 查 看 S-N 曲 线 的 情 况. 14-7

8 应 力 - 寿 命 曲 线 S-N 曲 线 是 通 过 对 试 件 做 疲 劳 测 试 得 到 的 弯 曲 或 轴 向 测 试 反 映 的 是 单 轴 的 应 力 状 态 影 响 S-N 曲 线 的 因 素 很 多, 其 中 的 一 些 需 要 的 注 意, 如 下 : 材 料 的 延 展 性, 材 料 的 加 工 工 艺 几 何 形 状 信 息, 包 括 表 面 光 滑 度 残 余 应 力 以 及 存 在 的 应 力 集 中 载 荷 环 境, 包 括 平 均 应 力 温 度 和 化 学 环 境 例 如, 压 缩 平 均 应 力 比 零 平 均 应 力 的 疲 劳 寿 命 长, 相 反, 拉 伸 平 均 应 力 比 零 平 均 应 力 的 疲 劳 寿 命 短. 对 压 缩 和 拉 伸 平 均 应 力, 平 均 应 力 将 分 别 提 高 和 降 低 S-N 曲 线. 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-8

9 应 力 - 寿 命 曲 线 因 此, 记 住 以 下 几 点 : 一 个 部 件 通 常 经 受 多 轴 应 力 状 态. 如 果 疲 劳 数 据 (S-N 曲 线 ) 是 从 反 映 单 轴 应 力 状 态 的 测 试 中 得 到 的, 那 么 在 计 算 寿 命 时 就 要 注 意 设 计 仿 真 为 用 户 提 供 了 如 何 把 结 果 和 S-N 曲 线 相 关 联 的 选 择, 包 括 多 轴 应 力 的 选 择 双 轴 应 力 结 果 有 助 于 计 算 在 给 定 位 置 的 情 况 平 均 应 力 影 响 疲 劳 寿 命, 并 且 变 换 在 S-N 曲 线 的 上 方 位 置 与 下 方 位 置 ( 反 映 出 在 给 定 应 力 幅 下 的 寿 命 长 短 ) 对 于 不 同 的 平 均 应 力 或 应 力 比 值, 设 计 仿 真 允 许 输 入 多 重 S-N 曲 线 ( 实 验 数 据 ) 如 果 没 有 太 多 的 多 重 S-N 曲 线 ( 实 验 数 据 ), 那 么 设 计 仿 真 也 允 许 采 用 多 种 不 同 的 平 均 应 力 修 正 理 论 早 先 曾 提 到 影 响 疲 劳 寿 命 的 其 他 因 素, 也 可 以 在 设 计 仿 真 中 可 以 用 一 个 修 正 因 子 来 解 释 14-9

10 总 结 疲 劳 模 块 允 许 用 户 采 用 基 于 应 力 理 论 的 处 理 方 法, 来 解 决 高 周 疲 劳 问 题. 以 下 情 况 可 以 用 疲 劳 模 块 来 处 理 : 恒 定 振 幅, 比 例 载 荷 ( 参 考 B 节 ) 变 化 振 幅, 比 例 载 荷 ( 参 考 C 节 ) 恒 定 振 幅, 非 比 例 载 荷 ( 参 考 D 节 ) 需 要 输 入 的 数 据 是 材 料 的 S-N 曲 线 : S-N 曲 线 是 疲 劳 实 验 中 获 得, 而 且 可 能 本 质 上 是 单 轴 的, 但 在 实 际 的 分 析 中, 部 件 可 能 处 于 多 轴 应 力 状 态 S-N 曲 线 的 绘 制 取 决 于 许 多 因 素, 包 括 平 均 应 力. 在 不 同 平 均 应 力 值 作 用 下 的 S-N 曲 线 的 应 力 值 可 以 直 接 输 入, 或 可 以 执 行 通 过 平 均 应 力 修 正 理 论 实 现. 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-10

11 B. 疲 劳 程 序 ( 基 本 情 况 ) 进 行 疲 劳 分 析 是 基 于 线 性 静 力 分 析, 所 以 不 必 对 所 有 的 步 骤 进 行 详 尽 的 阐 述. 疲 劳 分 析 是 在 线 性 静 力 分 析 之 后, 通 过 设 计 仿 真 自 动 执 行 的. 对 疲 劳 工 具 的 添 加, 无 论 在 求 解 之 前 还 是 之 后, 都 没 有 关 系, 因 为 疲 劳 计 算 不 并 依 赖 应 力 分 析 计 算. 尽 管 疲 劳 与 循 环 或 重 复 载 荷 有 关, 但 使 用 的 结 果 却 基 于 线 性 静 力 分 析, 而 不 是 谐 分 析. 尽 管 在 模 型 中 也 可 能 存 在 非 线 性, 处 理 时 就 要 谨 慎 了, 因 为 疲 劳 分 析 是 假 设 线 性 行 为 的. 在 本 节 中, 将 涵 盖 关 于 恒 定 振 幅 比 例 载 荷 的 情 况. 而 变 化 振 幅 比 例 载 荷 的 情 况 和 恒 定 振 幅 非 比 例 载 荷 的 情 况, 将 分 别 在 以 后 的 C 和 D 节 中 逐 一 讨 论. Entra Mechanical/Multiphysics 14-11

12 疲 劳 程 序 下 面 用 黄 色 斜 体 字 体 所 描 述 的 步 骤, 对 于 包 含 疲 劳 工 具 的 应 力 分 析 是 很 特 殊 的 : 模 型 指 定 材 料 特 性, 包 括 S-N 曲 线 定 义 接 触 区 域 ( 若 采 用 的 话 ) 定 义 网 格 控 制 ( 可 选 的 ) 包 括 载 荷 和 支 撑 ( 设 定 ) 需 要 的 结 果, 包 括 Fatigue tool 求 解 模 型 查 看 结 果 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-12

13 几 何 疲 劳 计 算 只 支 持 体 和 面 线 模 型 目 前 还 不 能 输 出 应 力 结 果, 所 以 疲 劳 计 算 对 于 线 是 忽 略 的. 线 仍 然 可 以 包 括 在 模 型 中 以 给 结 构 提 供 刚 性, 但 在 疲 劳 分 析 并 不 计 算 线 模 型 Entra Mechanical/Multiphysics 14-13

14 材 料 特 性 由 于 有 线 性 静 力 分 析, 所 以 需 要 用 到 杨 氏 模 量 和 泊 松 比 如 果 有 惯 性 载 荷, 则 需 要 输 入 质 量 密 度 如 果 有 热 载 荷, 则 需 要 输 入 热 膨 胀 系 数 和 热 传 导 率 如 果 使 用 应 力 工 具 结 果 ( Stress Tool result), 那 么 就 需 要 输 入 应 力 极 限 数 据, 而 且 这 个 数 据 也 是 用 于 平 均 应 力 修 正 理 论 疲 劳 分 析. 疲 劳 模 块 也 需 要 使 用 到 在 工 程 数 据 分 支 下 的 材 料 特 性 当 中 S-N 曲 线 数 据 数 据 类 型 在 疲 劳 特 性 ( Fatigue Properties ) 下 会 说 明 S-N 曲 线 数 据 是 在 材 料 特 性 分 支 条 下 的 交 变 应 力 与 循 环 ( Alternating Stress vs. Cycles ) 选 项 中 输 入 的 如 果 S-N 曲 线 材 料 数 据 可 用 于 不 同 的 平 均 应 力 或 应 力 比 下 的 情 况, 那 么 多 重 S-N 曲 线 也 可 以 输 入 到 程 序 中 Entra / Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-14

15 疲 劳 模 块 疲 劳 材 料 特 性 添 加 和 修 改 疲 劳 材 料 特 性 :

16 疲 劳 材 料 特 性 在 材 料 特 性 的 工 作 列 表 中, 可 以 定 义 下 列 类 型 和 输 入 的 S-N 曲 线 插 入 的 图 表 可 以 是 线 性 的 ( Linear ) 半 对 数 的 ( Semi-Log 即 linear for stress, log for cycles) 或 双 对 数 曲 线 ( Log-Log ) 记 得 曾 提 到 的,S-N 曲 线 取 决 于 平 均 应 力 如 果 S-N 曲 线 在 不 同 的 平 均 应 力 下 都 可 适 用 的, 那 么 也 可 以 输 入 多 重 S-N 曲 线 每 个 S-N 曲 线 可 以 在 不 同 平 均 应 力 下 直 接 输 入 每 个 S-N 曲 线 也 可 以 在 不 同 应 力 比 下 输 入 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-16

17 疲 劳 模 块 疲 劳 材 料 特 性 可 以 通 过 在 Mean Value 上 点 击 鼠 标 右 键 添 加 新 的 平 均 值 来 输 入 多 条 S-N 曲 线

18 疲 劳 特 性 曲 线 材 料 特 性 信 息 可 以 保 存 XML 文 件 或 从 XML 文 件 提 取 保 存 材 料 数 据 文 件, 在 material 条 上 按 右 键, 然 后 用 Eport 保 存 成 XML 外 部 文 件 疲 劳 材 料 特 性 将 自 动 写 到 XML 文 件 中, 就 像 其 他 材 料 数 据 一 样 一 些 例 举 的 材 料 特 性 在 如 下 安 装 路 径 下 可 以 找 到 : C:\Program Files\Ansys Inc\v80\AISOL\CommonFiles\Language\enus\EngineeringData\Materials Aluminum 和 Steel 的 XML 文 件, 包 含 有 范 例 疲 劳 数 据 可 以 作 为 参 考 疲 劳 数 据 随 着 材 料 和 测 试 方 法 的 不 同 而 有 所 变 化, 所 以 很 重 要 一 点 就 是, 用 户 要 选 用 能 代 表 自 己 部 件 疲 劳 性 能 的 数 据 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-18

19 接 触 区 域 接 触 区 域 可 以 包 括 在 疲 劳 分 析 中 注 意, 对 于 在 恒 定 振 幅 成 比 例 载 荷 情 况 下 处 理 疲 劳 时, 只 能 包 含 绑 定 (Bonded) 和 不 分 离 (No-Separation) 的 线 性 接 触 尽 管 无 摩 擦 有 摩 擦 和 粗 糙 的 非 线 性 接 触 也 能 够 包 括 在 内, 但 可 能 不 再 满 足 成 比 例 载 荷 的 要 求 例 如, 改 变 载 荷 的 方 向 或 大 小, 如 果 发 生 分 离, 则 可 能 导 致 主 应 力 轴 向 发 生 改 变. 如 果 有 非 线 性 接 触 发 生, 那 么 用 户 必 须 小 心 使 用, 并 且 仔 细 判 断 对 于 非 线 性 接 触, 若 是 在 恒 定 振 幅 的 情 况 下, 则 可 以 采 用 非 比 例 载 荷 的 方 法 代 替 计 算 疲 劳 寿 命 Entra Mechanical/Multiphysics 14-19

20 载 荷 与 支 撑 能 产 生 成 比 例 载 荷 的 任 何 载 荷 和 支 撑 都 可 能 使 用, 但 有 些 类 型 的 载 荷 和 支 撑 不 造 成 比 例 载 荷 : 螺 栓 载 荷 对 压 缩 圆 柱 表 面 侧 施 加 均 布 力, 相 反, 圆 柱 的 相 反 一 侧 的 载 荷 将 改 变 预 紧 螺 栓 载 荷 首 先 施 加 预 紧 载 荷, 然 后 是 外 载 荷, 所 以 这 种 载 荷 是 分 为 两 个 载 荷 步 作 用 的 过 程 压 缩 支 撑 (Compression Only Support) 仅 阻 止 压 缩 法 线 正 方 向 的 移 动, 但 也 不 会 限 制 反 方 向 的 移 动 像 这 些 类 型 的 载 荷 最 好 不 要 用 于 恒 定 振 幅 和 比 例 载 荷 的 疲 劳 计 算 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-20

21 ( 设 定 ) 需 要 的 结 果 对 于 应 力 分 析 的 任 何 类 型 结 果, 都 可 能 需 要 用 到 : 应 力 应 变 和 变 形 接 触 结 果 ( 如 果 版 本 支 持 ) 应 力 工 具 (Stress Tool) 另 外, 进 行 疲 劳 计 算 时, 需 要 插 入 疲 劳 工 具 条 (Fatigue Tool ) 在 Solution 子 菜 单 下, 从 相 关 的 工 具 条 上 添 加 Tools > Fatigue Tool Fatigue Tool 的 明 细 窗 中 将 控 制 疲 劳 计 算 的 求 解 选 项 疲 劳 工 具 条 (Fatigue Tool ) 将 出 现 在 相 应 的 位 置 中, 并 且 也 可 添 加 相 应 的 疲 劳 云 图 或 结 果 曲 线 这 些 是 在 分 析 中 会 被 用 到 的 疲 劳 结 果, 如 寿 命 和 破 坏 Entra / / Mechanical/Multiphysics 14-21

22 需 要 的 结 果 在 疲 劳 计 算 被 详 细 地 定 义 以 后, 疲 劳 结 果 可 下 在 Fatigue Tool 下 指 定 等 值 线 结 果 (Contour) 包 括 Lifes( 寿 命 ), Damage( 损 伤 ), Safety Factor( 安 全 系 数 ), Biaiality Indication( 双 轴 指 示 ), 以 及 Equivalent Alternating Stress( 等 效 交 变 应 力 ) 曲 线 图 结 果 (graph results)) 仅 包 含 对 于 恒 定 振 幅 分 析 的 疲 劳 敏 感 性 (fatigue sensitivity) 这 些 结 果 的 详 细 分 析 将 只 做 简 短 讨 论 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-22

23 Fatigue Tool 载 荷 类 型 当 Fatigue Tool 在 求 解 子 菜 单 下 插 入 以 后, 就 可 以 在 细 节 栏 中 输 入 疲 劳 说 明 载 荷 类 型 可 以 在 Zero-Based Fully Reversed 和 给 定 的 Ratio 之 间 定 义 也 可 以 输 入 一 个 比 例 因 子, 来 按 比 例 缩 放 所 有 的 应 力 结 果 从 部 分 A 知 道 Ratio=0 时 与 Zero- Based 载 荷 相 同, Ratio=-1 相 当 于 Fully Reversed 载 荷. 载 荷 类 型 说 明 最 大 最 小 振 幅 历 程 数 据 载 荷 类 型 将 在 Section C 中 讨 论, 因 为 它 是 不 定 振 幅 载 荷 Entra Mechanical/Multiphysics 14-23

24 Fatigue Tool 平 均 应 力 影 响 在 前 面 曾 提 及, 平 均 应 力 会 影 响 S-N 曲 线 的 结 果. 而 Analysis Type 说 明 了 程 序 对 平 均 应 力 的 处 理 方 法 : SN-None : 忽 略 平 均 应 力 的 影 响 SN-Mean Stress Curves : 使 用 多 重 S-N 曲 线 ( 如 果 定 义 的 话 ) SN-Goodman, SN-Soderberg, 和 SN-Gerber : 可 以 使 用 平 均 应 力 修 正 理 论 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-24

25 Fatigue Tool 平 均 应 力 的 影 响 如 果 有 可 用 的 试 验 数 据, 那 么 建 议 使 用 多 重 S-N 曲 线 (SN-Mean Stress Curves) 但 是, 如 果 多 重 S-N 曲 线 是 不 可 用 的, 那 么 可 以 从 三 个 平 均 应 力 修 正 理 论 中 选 择. 这 里 的 方 法 在 于 将 定 义 的 单 S-N 曲 线 转 化 到 考 虑 平 均 应 力 的 影 响 : 1. 对 于 给 定 的 疲 劳 循 环 次 数, 随 着 平 均 应 力 的 增 加, 应 力 幅 将 有 所 降 低 2. 随 着 应 力 幅 趋 近 零, 平 均 应 力 将 趋 近 于 极 限 ( 屈 服 ) 强 度 3. 尽 管 平 均 压 缩 应 力 通 常 能 够 提 供 很 多 的 好 处, 但 保 守 地 讲, 也 存 在 着 许 多 不 利 的 因 素 (scaling=1=constant) 3 可 以 视 其 为 单 个 S-N 曲 线 的 组 合 线 平 行 线 是 1.0, 于 是 对 于 拉 伸 平 均 应 力,S-N 曲 线 将 向 下 转 变 1 Entra Mechanical/Multiphysics

26 Fatigue Tool 平 均 应 力 的 影 响 Goodman 理 论 适 用 于 低 韧 性 材 料, 对 压 缩 平 均 应 力 没 能 做 修 正. Soderberg 理 论 比 Goodman 理 论 更 保 守, 并 且 在 有 些 情 况 下 可 用 于 脆 性 材 料. Gerber 理 论 能 够 对 韧 性 材 料 的 拉 伸 平 均 应 力 提 供 很 好 的 拟 合, 但 它 不 能 正 确 地 预 测 出 压 缩 平 均 应 力 的 有 害 影 响, 如 左 图 所 示 缺 省 的 平 均 应 力 修 正 理 论 可 以 从 Tools > Control Panel: Fatigue > Analysis Type 中 进 行 设 置 如 果 存 在 多 重 S-N 曲 线, 但 用 户 想 要 使 用 平 均 应 力 修 正 理 论, 那 么 将 会 用 到 在 σ m =0 或 R=-1 的 S-N 曲 线 尽 管 如 此, 这 种 做 法 并 不 推 荐 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-26

27 Fatigue Tool 强 度 因 子 除 了 平 均 应 力 的 影 响 外, 还 有 其 它 一 些 影 响 S-N 曲 线 的 因 素 这 些 其 它 影 响 因 素 可 以 集 中 体 现 在 疲 劳 强 度 ( 降 低 ) 因 子 K f 中, 其 值 可 以 在 Fatigue Tool 的 细 节 栏 中 输 入. 这 个 值 应 小 于 1, 以 便 说 明 实 际 部 件 和 试 件 的 差 异. 所 计 算 的 交 变 应 力 将 被 这 个 修 正 因 子 K f 分 开, 而 平 均 应 力 却 保 持 不 变. Entra Mechanical/Multiphysics 14-27

28 Fatigue Tool 应 力 成 分 在 A 部 分 中, 注 意 到 疲 劳 试 验 通 常 测 定 的 是 单 轴 应 力 状 态 必 须 把 单 轴 应 力 状 态 转 换 到 一 个 标 量 值, 以 决 定 某 一 应 力 幅 下 (S-N 曲 线 ) 的 疲 劳 循 环 次 数. Fatigue Tool 细 节 栏 中 的 应 力 分 量 ( Stress Component ) 允 许 用 户 定 义 应 力 结 果 如 何 与 疲 劳 曲 线 S-N 进 行 比 较 6 个 应 力 分 量 的 任 何 一 个 或 最 大 剪 切 应 力 最 大 主 应 力 或 等 效 应 力 也 都 可 能 被 使 用 到. 所 定 义 的 等 效 应 力 标 示 的 是 最 大 绝 对 主 应 力, 以 便 说 明 压 缩 平 均 应 力. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-28

29 求 解 疲 劳 分 析 疲 劳 计 算 将 在 应 力 分 析 实 施 完 以 后 自 动 地 进 行. 与 应 力 分 析 计 算 相 比, 恒 定 振 幅 情 况 的 疲 劳 计 算 通 常 会 快 得 多 如 果 一 个 应 力 分 析 已 经 完 成, 那 么 仅 选 择 Solution 或 Fatigue Tool 分 支 并 点 击 Solve 符 号, 便 可 开 始 疲 劳 计 算 在 求 解 菜 单 中 (solution branch) 的 工 作 表 将 没 有 输 出 显 示. 疲 劳 计 算 在 Workbench 中 进 行,ANSYS 的 求 解 器 不 会 执 行 分 析 中 的 疲 劳 部 分. 疲 劳 模 块 没 有 使 用 ANSYS /POST1 的 疲 劳 命 令 (FS, FT) Entra Mechanical/Multiphysics 14-29

30 查 看 疲 劳 结 果 对 于 恒 定 振 幅 和 比 例 载 荷 情 况, 有 几 种 类 型 的 疲 劳 结 果 供 选 择 : Life( 寿 命 ) 等 值 线 显 示 由 于 疲 劳 作 用 直 到 失 效 的 循 环 次 数 如 果 交 变 应 力 比 S-N 曲 线 中 定 义 的 最 低 交 变 应 力 低, 则 使 用 该 寿 命 ( 循 环 次 数 ) ( 在 本 例 中,S-N 曲 线 失 效 的 最 大 循 环 次 数 是 1e6, 于 是 那 就 是 最 大 寿 命 Damage( 损 伤 ) 设 计 寿 命 与 可 用 寿 命 的 比 值 设 计 寿 命 在 细 节 栏 ( Details view ) 中 定 义 设 计 寿 命 的 缺 省 值 可 通 过 下 面 进 行 定 义 Tools > Control Panel:Fatigue > Design Life Damage = Life Life Design Available Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-30

31 查 看 疲 劳 结 果 Safety Factor( 安 全 系 数 ) 安 全 系 数 等 值 线 是 关 于 一 个 在 给 定 设 计 寿 命 下 的 失 效 设 计 寿 命 值 在 细 节 栏 ( Details view ) 输 入 给 定 最 大 安 全 系 数 SF 值 是 15 Biaiality Indication 应 力 双 轴 等 值 线 有 助 于 确 定 局 部 的 应 力 状 态 双 轴 指 示 (Biaiality indication) 是 较 小 与 较 大 主 应 力 的 比 值 ( 对 于 主 应 力 接 近 0 的 被 忽 略 ). 因 此, 单 轴 应 力 局 部 区 域 为 B 值 为 0, 纯 剪 切 的 为 - 1, 双 轴 的 为 1 F S σ = σ B = i σ j Entra Mechanical/Multiphysics 回 忆 一 下, 通 常 疲 劳 试 验 数 据 是 光 滑 试 件 在 单 轴 应 力 作 用 下 测 定 的 ( 而 扭 转 试 验 将 针 对 纯 剪 切 ). 双 轴 指 示 (biaiality indication) 有 助 于 确 定 所 关 心 的 区 域 的 应 力 状 态 是 否 与 试 验 条 件 下 的 相 似. 在 本 例 中, 所 关 心 的 区 域 ( 中 心 ) 的 B 值 是 -1, 所 以 剪 切 占 主 导

32 查 看 疲 劳 结 果 等 效 交 变 应 力 (Equivalent Alternating Stress): 等 值 线 在 模 型 上 绘 出 了 部 件 的 等 效 交 变 应 力, 它 是 基 于 所 选 择 应 力 类 型, 在 考 虑 了 载 荷 类 型 和 平 均 应 力 影 响 后, 用 于 询 问 (query)s-n 曲 线 的 应 力 疲 劳 敏 感 性 ( Fatigue Sensitivity ): 一 个 疲 劳 敏 感 曲 线 图 显 示 出 部 件 的 寿 命 损 伤 或 安 全 系 数 在 临 界 区 域 随 载 荷 的 变 化 而 变 化 能 够 输 入 载 荷 变 化 的 极 限 ( 包 括 负 比 率 ) 曲 线 图 的 缺 省 选 项 Tools menu > Options Simulation: Fatigue > Sensitivity Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-32

33 查 看 疲 劳 结 果 任 何 疲 劳 选 项 的 范 围 可 以 是 选 定 的 部 件 (parts) 和 / 或 部 件 的 表 面 收 敛 性 可 用 于 等 值 线 结 果 收 敛 和 警 告 对 疲 劳 敏 感 性 图 是 无 效 的, 因 为 这 些 图 提 供 关 于 载 荷 的 敏 感 性 ( 例 如, 没 有 为 了 收 敛 目 的 而 指 定 的 标 量 选 项 ) Entra Mechanical/Multiphysics 14-33

34 查 看 疲 劳 结 果 疲 劳 工 具 也 可 以 与 求 解 组 合 一 起 使 用 在 求 解 组 合 中, 多 重 环 境 可 能 被 组 合. 疲 劳 计 算 将 基 于 不 同 环 境 的 线 性 组 合 的 结 果. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-34

35 疲 劳 模 块 总 结 疲 劳 分 析 步 骤 总 结 : 建 立 一 个 应 力 分 析 ( 线 性, 比 例 载 荷 ) 定 义 疲 劳 材 料 特 性, 包 括 S-N 曲 线 定 义 载 荷 类 型 和 平 均 应 力 影 响 的 处 理 求 解 和 后 处 理 疲 劳 结 果 Solve and postprocess fatigue results Model shown is from a sample Solid Edge part.

36 疲 劳 模 块 C. 疲 劳 : 不 定 振 幅 情 况 在 前 面 一 节 中, 考 察 了 恒 定 振 幅 和 比 例 载 荷 的 情 况, 并 涉 及 到 最 大 和 最 小 振 幅 在 保 持 恒 定 的 情 况 下 的 循 环 或 重 复 载 荷. 在 本 节, 将 针 对 不 定 振 幅 比 例 载 荷 情 况, 尽 管 载 荷 仍 是 成 比 例 的, 但 应 力 幅 和 平 均 应 力 却 是 随 时 间 变 化 的 标 准 分 享 网 免 费 下 载

37 不 规 律 载 荷 的 历 程 和 循 环 (History and Cycles) 对 于 不 规 律 载 荷 历 程, 需 要 进 行 特 殊 处 理 : 计 算 不 规 律 载 荷 历 程 的 循 环 所 使 用 的 是 雨 流 rainflow 循 环 计 算 雨 流 循 环 计 算 (Rainflow cycle counting) 是 用 于 把 不 规 律 应 力 历 程 转 化 为 用 于 疲 劳 计 算 的 循 环 的 一 种 技 术 ( 如 右 面 例 子 ) 先 计 算 不 同 的 平 均 应 力 和 应 力 幅 ( range ) 的 循 环, 然 后 使 用 这 组 雨 流 循 环 完 成 疲 劳 计 算. 损 伤 累 加 是 通 过 Palmgren-Miner 法 则 完 成 的 Palmgren-Miner 法 则 的 基 本 思 想 是 : 在 一 个 给 定 的 平 均 应 力 和 应 力 幅 下, 每 次 循 环 用 到 有 效 寿 命 占 总 和 的 百 分 之 几. 对 于 在 一 个 给 定 应 力 幅 下 的 循 环 次 数 N i, 随 着 循 环 次 数 达 到 失 效 次 数 N fi 时, 寿 命 用 尽, 达 到 失 效. 雨 流 循 环 计 算 和 Palmgren-Miner 损 伤 累 加 都 用 于 不 定 振 幅 情 况 σ time N i = 1 N fi 关 于 雨 流 和 palmgren miner 法 则 超 出 了 本 教 程 的 范 围. 可 以 查 看 疲 劳 工 具 书 以 获 取 更 多 的 细 节 14-37

38 不 规 律 载 荷 的 历 程 和 循 环 (History and Cycles) 因 此, 任 何 任 意 载 荷 历 程 都 可 以 切 分 成 一 个 不 同 的 平 均 值 和 范 围 值 的 循 环 阵 列 ( 多 个 竖 条 ), 右 图 是 雨 流 阵 列, 指 出 了 在 每 个 平 均 值 和 范 围 值 下 所 计 算 的 循 环 次 数 较 高 值 表 示 这 些 循 环 的 将 出 现 在 载 荷 历 程 中 在 一 个 疲 劳 分 析 完 成 以 后, 每 个 竖 条 ( 即 循 环 ) 造 成 的 损 伤 量 将 被 绘 出 对 于 雨 流 阵 列 中 的 每 个 竖 条 (bin), 显 示 的 是 对 应 的 所 用 掉 的 寿 命 量 的 百 分 比 在 这 个 例 子 中, 即 使 大 多 数 循 环 发 生 在 低 范 围 / 平 均 值, 但 高 范 围 (range) 循 环 仍 会 造 成 主 要 的 损 伤. 依 据 Per Miner 法 则, 如 果 损 伤 累 加 到 1 (100%), 那 么 将 发 生 失 效. 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-38

39 疲 劳 模 块 不 定 振 幅 程 序 归 纳 一 下 不 定 振 幅 的 步 骤 : 定 义 疲 劳 材 料 特 性 ( 包 括 S-N 曲 线 ) 定 义 载 荷 历 程 数 据, 并 以 及 平 均 应 力 的 影 响 的 处 理 建 立 引 领 分 析 ( 线 性, 比 载 荷 ) 求 解 并 查 看 疲 劳 结 果 ( 例 如, 损 伤 matri, 损 伤 等 值 线 图, 寿 命 等 值 线 等 ) 为 雨 流 循 环 次 数 的 计 算 定 义 bins 的 数 量

40 疲 劳 模 块 不 定 振 幅 程 序 对 于 建 立 基 于 不 定 振 幅 比 例 载 荷 情 况 下 疲 劳 分 析 的 过 程, 与 前 面 讲 过 的 B 部 分 中 介 绍 非 常 相 似, 但 有 两 个 例 外 : 载 荷 类 型 的 定 义 不 同 查 看 的 疲 劳 结 果 中 包 括 变 化 的 雨 流 和 损 伤 阵 列 标 准 分 享 网 免 费 下 载

41 定 义 载 荷 类 型 在 Fatigue Tool 的 Details 栏 中, 载 荷 类 型 Type 指 的 是 历 程 数 据 History Data Entra Mechanical/Multiphysics 既 而, 在 History Data Location 下 定 义 一 个 外 部 文 件. 这 个 文 本 文 件 将 会 包 含 一 组 循 环 ( 或 周 期 ) 的 载 荷 历 程 点 由 于 历 程 数 据 文 本 文 件 的 数 值 表 示 的 是 载 荷 的 倍 数, 所 以 比 例 因 子 Scale Factor 也 能 够 用 于 放 大 载 荷. 在 定 义 完 包 含 载 荷 点 的 外 部 文 本 文 件 后, 其 曲 线 图 将 在 工 作 表 中 显 示 出 来. 注 意 一 点, 一 旦 文 本 文 件 读 入 程 序, 那 么 数 值 就 保 存 在 Design Simulation 中. 数 据 不 是 动 态 的 ( 例 如, 要 改 变 文 本 文 件 中 的 数 据 需 要 重 新 把 它 们 读 入 Design Simulation. 样 本 历 程 载 荷 数 据 可 以 在 安 装 路 径 下 找 到 : C:\Program Files\Ansys Inc\v80\AISOL\CommonFiles\La nguage\enus\engineeringdata\load Histories 14-41

42 定 义 无 限 寿 命 在 恒 定 振 幅 载 荷 中, 如 果 应 力 低 于 S-N 曲 线 中 最 低 限, 曾 提 过 的 最 后 定 义 的 循 环 次 数 将 被 使 用. 但 在 不 定 振 幅 载 荷 下, 载 荷 历 程 将 被 划 分 成 各 种 平 均 应 力 和 应 力 幅 的 竖 条 ( bins ). 由 于 损 伤 是 累 积 起 来 的, 这 些 小 应 力 可 能 造 成 相 当 大 的 影 响, 即 当 循 环 次 数 很 高 时. 因 此, 如 果 应 力 幅 比 S-N 曲 线 的 最 低 点 低, 无 限 寿 命 值 可 以 在 Fatigue Tool 的 Details 栏 中 输 入, 以 定 义 所 采 用 循 环 次 数 的 值. 损 伤 的 定 义 是 循 环 次 数 与 失 效 时 次 数 的 比 值, 因 此 对 于 没 有 达 到 S-N 曲 线 上 的 失 效 循 次 数 的 小 应 力, 无 限 寿 命 就 提 供 这 个 值. 通 过 对 无 限 寿 命 设 置 较 大 值, 小 应 力 幅 循 环 ( Range ) 的 影 响 造 成 的 损 伤 将 很 小, 因 为 损 伤 比 率 较 小 (damage ratio). Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-42

43 定 义 bin size 竖 条 尺 寸 ( Bin Size ) 也 可 以 在 Fatigue Tool 的 Details 栏 中 定 义 rainflow 阵 列 尺 寸 是 bin_size bin_size. Bin size 越 大, 排 列 的 阵 列 就 越 大, 于 是 平 均 (mean) 和 范 围 (range) 可 以 考 虑 的 更 精 确, 否 则 将 把 更 多 的 循 环 次 数 放 在 在 给 定 的 竖 条 中 ( 看 下 图 ). 但 是 对 于 疲 劳 分 析, 竖 条 的 尺 寸 越 大, 所 需 要 的 内 存 和 CPU 成 本 会 越 高. Bin Size=10 Bin Size=32 Bin Size=64 Entra Mechanical/Multiphysics bin size 范 围 可 以 从 10 到 200. 缺 省 值 是 32, 可 以 在 Control Panel 中 修 改

44 定 义 竖 条 尺 寸 另 一 方 面 请 注 意, 我 们 可 以 看 到 单 根 锯 齿 或 正 弦 曲 线 的 载 荷 历 程 数 据 将 产 生 与 B 部 分 中 所 讲 的 恒 定 振 幅 相 似 的 结 果. 注 意, 这 样 的 一 个 载 荷 历 程 将 产 生 一 个 与 恒 定 振 幅 情 况 下 同 样 的 平 均 应 力 和 应 力 幅 的 计 算. 这 个 结 果 可 能 与 恒 定 振 幅 情 况 有 轻 微 差 异 取 决 于 竖 条 的 尺 寸, 因 为 range 的 均 分 方 式 可 能 与 确 切 值 不 一 致, 所 以, 如 果 应 用 的 话, 推 荐 使 用 恒 定 振 幅 法. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-44

45 Quick Counting 前 面 的 讨 论 非 常 清 楚 地 指 出 bins 的 数 目 影 响 求 解 精 度 这 是 因 为 交 互 和 平 均 应 力 在 计 算 部 分 损 伤 前 先 被 输 入 到 bins 中 这 就 是 Quick Counting 技 术 默 认 方 法 ( 因 为 其 效 率 高 ) Quick Rainflow Counting 可 以 在 Details view 中 关 闭. 在 这 种 情 况 下, 部 分 损 伤 发 现 前 数 据 不 会 被 输 入 到 bins, 因 此 bins 的 数 目 不 会 影 响 结 果 虽 然 这 种 方 法 很 准 确, 但 它 会 耗 费 更 多 的 内 存 和 计 算 时 间 14-45

46 求 解 不 定 振 幅 情 况 定 义 了 需 要 的 结 果 以 后, 不 定 振 幅 情 况 就 可 以 采 用 恒 定 振 幅 情 况 相 似 的 方 式, 与 应 力 分 析 一 起 或 在 应 力 分 析 以 后 进 行 求 解. 由 于 求 解 的 时 间 取 决 于 载 荷 历 程 和 竖 条 尺 寸, 所 在 进 行 的 求 解 可 能 要 比 恒 定 振 幅 情 况 的 时 间 长, 但 它 仍 比 常 规 FEM 的 求 解 快. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-46

47 查 看 疲 劳 结 果 结 果 与 恒 定 振 幅 情 况 相 似 : 代 替 疲 劳 循 环 次 数, 寿 命 结 果 报 告 了 直 到 失 效 的 载 荷 块 的 数 量. 举 个 例 子, 如 果 载 荷 历 程 数 据 描 述 了 一 个 给 定 的 时 间 块 ( 假 设 是 一 周 的 时 间 ), 以 及 指 定 的 最 小 寿 命 是 50, 那 么 该 部 件 的 寿 命 就 是 50 块 或 50 周. 损 伤 和 安 全 系 数 (Damage and Safety Factor) 基 于 在 Details 栏 中 输 入 的 设 计 寿 命 (Design Life), 但 仍 然 是 以 块 形 式 出 现, 而 不 是 循 环. Biaiality Indication( 双 轴 指 示 ) 与 恒 定 振 幅 情 况 一 样, 对 于 不 定 振 幅 载 荷 均 可 用. 对 于 不 定 振 幅 情 况,Equivalent Alternating Stress( 等 效 交 变 应 力 ), 不 能 作 为 结 果 输 出 这 是 因 为 单 个 值 不 能 用 于 决 定 失 效 的 循 环 次 数, 因 而 采 用 基 于 载 荷 历 程 的 多 个 值. Fatigue Sensitivity( 疲 劳 敏 感 性 ) 对 于 寿 命 块 也 是 可 用 的. Entra Mechanical/Multiphysics 14-47

48 查 看 疲 劳 结 果 在 不 定 振 幅 情 况 中 也 有 一 些 自 身 独 特 的 结 果 : Rainflow 阵 列, 虽 然 不 是 真 实 的 结 果, 对 于 输 出 是 有 效 的, 在 前 面 已 经 讨 论 了. 它 提 供 了 如 何 把 交 变 和 平 均 应 力 从 载 荷 历 程 划 分 成 竖 条 的 信 息. 损 伤 阵 列 显 示 的 是 指 定 的 实 体 (scoped entities) 的 评 定 位 置 的 损 伤. 它 反 映 了 所 生 成 的 每 个 竖 条 损 伤 的 大 小. 注 意, 结 果 是 在 指 定 的 部 件 或 表 面 的 临 界 位 置 上 的 结 果. 这 里 出 示 的 是 源 于 同 样 载 荷 历 程 的 两 个 结 果, 左 边 显 示 了 大 部 分 损 伤 发 生 在 低 应 力 幅 下, 而 右 边 显 示 了 大 部 分 损 伤 发 生 在 最 高 应 力 幅 下. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-48

49 D. 疲 劳 : 非 比 例 载 荷 (Non-Proportional Case) 在 B 部 分 中, 讨 论 了 恒 定 振 幅 和 比 例 载 荷 情 况. 本 节 将 针 对 恒 定 振 幅 非 比 例 载 荷 情 况 进 行 介 绍. 其 基 本 思 想 是 用 两 个 加 载 环 境 代 替 单 一 加 载 环 境, 进 行 疲 劳 计 算. 不 采 用 应 力 比, 而 是 采 用 两 个 载 荷 环 境 的 应 力 值 来 决 定 最 大 最 小 值. 由 于 同 一 组 应 力 结 果 不 并 不 成 比 例, 这 就 是 为 什 么 这 种 方 法 称 为 非 比 例 (non-proportional) 的 原 因, 但 是 两 组 结 果 都 会 使 用 到. 由 于 需 要 两 个 解, 所 以 可 以 采 用 求 解 组 合 来 实 现. Entra Mechanical/Multiphysics 14-49

50 非 比 例 程 序 对 于 恒 定 振 幅, 非 比 例 情 况 的 处 理 过 程 与 恒 定 振 幅 比 例 载 荷 的 求 解 基 本 相 同, 除 了 下 面 所 提 出 的 以 外 : 1. 建 立 两 个 带 不 同 载 荷 条 件 的 环 境 (two Environment ) 分 支 条 2. 增 加 一 个 求 解 组 合 分 支 条 ( Solution Combination branch), 并 定 义 两 个 环 境 3. 为 求 解 组 合 (solution combination) 添 加 Fatigue Tool ( 和 其 他 结 果 ), 并 将 载 荷 类 型 定 义 非 比 例 (Non-Proportional). 4. ( 定 义 ) 所 需 的 结 果 并 求 解 Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-50

51 非 比 例 程 序 1. 建 立 两 个 载 荷 环 境 ( two loading environments:) 这 两 个 载 荷 环 境 可 以 有 两 组 不 同 的 载 荷 以 模 仿 两 载 荷 的 交 互 形 式 ( 支 撑 也 是 一 样 ) 例 如, 一 个 是 弯 曲 载 荷, 另 一 个 是 扭 转 载 荷 作 为 两 个 环 境 (Environments), 这 样 的 疲 劳 载 荷 计 算 将 假 定 为 在 这 样 的 两 个 载 荷 环 境 下 的 交 互 受 载 的. 一 个 交 互 载 荷 可 以 叠 加 到 静 载 荷 上 例 如, 有 一 个 恒 定 压 力 和 一 个 力 矩 载 荷. 对 于 其 中 一 个 环 境 (Environment) 仅 定 义 恒 定 压 力, 而 另 一 个 环 境 定 义 为 恒 定 压 力 力 矩 载 荷. 这 就 将 模 仿 成 一 个 恒 定 压 力 和 交 变 力 矩. 非 线 性 支 撑 / 接 触 (supports/contact) 或 非 比 例 载 荷 的 使 用 例 如, 仅 有 一 个 压 缩 支 撑. 只 要 阻 止 刚 体 运 动, 那 么 两 个 环 境 应 该 反 映 的 是 某 一 方 向 和 其 相 反 的 方 向 的 载 荷. Entra Mechanical/Multiphysics 14-51

52 非 比 例 程 序 2. 从 模 型 分 支 条 下 增 加 一 个 求 解 组 合 ( Solution Combination ) 在 工 作 表 (Worksheet) 中, 添 加 用 于 计 算 的 两 个 环 境 (Environments). 注 意, 系 数 可 以 是 一 个 数 值, 只 有 一 种 情 况 除 外, 即 结 果 是 被 缩 放 的. 注 意, 两 个 环 境 将 会 很 好 地 用 于 非 比 例 载 荷. 从 两 个 环 境 ( Environments) 产 生 的 应 力 结 果 将 决 定 对 于 给 定 位 置 的 应 力 范 围. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-52

53 非 比 例 程 序 3. 求 解 组 合 (solution combination) 添 加 Fatigue Tool Non-Proportional 必 须 作 为 Type 在 Details 栏 中 定 义. 任 何 其 他 选 项 将 把 两 个 环 境 (two Environments) 当 作 线 性 组 合 ( 见 sectionb 的 结 尾 ) 比 例 系 数 疲 劳 强 度 系 数 ( 因 子 ) 分 析 类 型 以 及 应 力 组 分 都 可 以 进 行 相 应 地 设 置. Entra Mechanical/Multiphysics 14-53

54 非 比 例 程 序 4. ( 定 义 ) 所 需 的 其 他 结 果 并 求 解 对 于 非 比 例 载 荷, 用 户 可 能 需 要 获 得 与 作 用 在 比 例 载 荷 情 况 下 同 样 的 结 果. 唯 一 的 差 别 在 于 双 轴 指 示 (Biaiality Indication). 由 于 所 进 行 的 分 析 是 在 作 用 在 非 比 例 载 荷 条 件 下, 所 以 对 于 给 定 的 位 置, 没 有 单 个 应 力 双 轴 性 存 在. 应 力 双 轴 性 的 平 均 或 标 准 偏 差 可 以 在 Details 栏 中 进 行 设 置. 平 均 应 力 双 轴 性 是 直 接 用 来 解 释 的. 标 准 偏 差 显 示 的 是 在 给 定 位 置 的 应 力 状 态 改 变 量. 因 此, 一 个 小 标 准 偏 差 值 是 指 行 为 接 近 比 例 载 荷 ; 而 大 的 标 准 偏 差 值, 则 是 指 在 主 应 力 方 向 上 的 足 够 变 化. 在 两 个 环 境 (two Environments ) 首 先 得 到 求 解 以 后, 疲 劳 求 解 将 自 动 进 行. Entra Mechanical/Multiphysics 标 准 分 享 网 免 费 下 载 14-54

55 疲 劳 模 块 作 业 A12 目 标 : 目 标 在 于 完 成 一 个 连 杆 模 型 的 疲 劳 分 析 (ConRod._t). 具 体 地, 我 们 将 分 析 两 个 载 荷 环 境 (environments): 1) 4500 N 的 恒 定 振 幅 载 荷 Fully Reversed ;2) 4500N 的 任 意 载 荷

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