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1 第 36 屆海洋工程研討會論文集國立交通大學 2014 年 12 月 Proceedings of 36 th Ocean Engineering Conference in Taiwan National Chiao Tung University, December 2014 有效應力動力分析於圓筒式碼頭性能設計之研究 余孟勳 1 顧承宇 2 賴瑞應 1 國立臺灣海洋大學河海工程學系 ( 所 ) 研究生 2 國立臺灣海洋大學河海工程學系 ( 所 ) 副教授 3 交通部運輸研究所港灣技術工程研究中心研究員 4 交通部運輸研究所港灣技術工程研究中心科長 摘要 3 謝明志 本研究依據圓筒式碼頭所對應的耐震性能要求與其耐震性能等級之規定, 進行圓筒式碼頭有效應力動態分析, 分析程式採用二維有限差分 FLAC 程式, 而對於孔隙水壓激發模擬則採用 Mohr-Coulomb 模式再加入 Finn 模式 本研究利用具代表性之設計地震作為輸入荷載, 同時以實際案例為參數選用之參考目標, 進行非線性動力歷時數值分析, 探討在考量之設計地震力等級情況下, 圓筒式碼頭之性能表現能否符合性能目標, 以評估其耐震能力 關鍵詞 : 圓筒式碼頭 動力分析方法 耐震性能設計 4 Dynamic Analysis of Performance-Based Design for Cellular Quay Wall Based on Effective Stress Method Meng-Hsun Yu Cheng-Yu Ku * Jui-Ying Lai Ming-Jr Hsieh * Professor, Department of Harbor and River Engineering, National Taiwan Ocean University ABSTRACT The dynamic analysis of the performance-based seismic design for the cellular quay wall was conducted based on an effective stress method to meet the requirement of the seismic design. A two-dimensional FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua) program was adopted for this study. The coupled dynamic-groundwater flow calculations was performed by FLAC using the Mohr-Coulomb model and the Finn model. Using the synthetic acceleration time histogram, the dynamic analyses for the application example were made to evaluate the performance-based seismic design of the cellular quay wall. Keywords: Cellular quay wall; Dynamic analysis; Performance-based seismic design 一 前言 臺灣屬環太平洋地震帶, 其地理位置位處歐亞與菲律賓海板塊交界, 每年都發生多起不同規模之地震, 加上海島性之氣候與海象條件, 使得臺灣之港灣構造物在其壽命中的安全性受到地震 海潮流 波浪 海嘯 土壤液化 鹽分腐蝕等影響, 因此, 藉由考量構造物壽命週期之經濟性, 提出合理 的耐震設計規範, 使所設計之構造物能滿足預期之安全性成為重要的研究課題 結構物的耐震性能, 是指其在各級地震作用下所產生的狀態, 以及這些狀態所造成的影響或後果, 包括安全性 服務性 修復性等 耐震性能設計法即是以控制結構耐震性能為標的, 以符合相關安全性 服務性與修復性等需求之耐震設計方法 該方法之基本理念主要包括 : 結構物於不同等級地 -507-

2 震危害下之耐震設計要求直觀透明 ; 設計由目標導向出發 ; 強調結構物在強大地震作用下之非線性變形行為 ; 注重結構物整體系統 結構構材和非結構構材以及附屬設備在整個生命週期各階段之耐震性能 ; 確保結構物滿足設計要求具有滿意的可靠度或可接受震害之風險 一般圓筒式碼頭為鋼板樁圓筒式或鋼板圓筒式, 係靠鋼板圓筒內填料自重及剪力強度抵抗外力之結構物 鋼板樁圓筒式碼頭之擋土機制類似於重力式碼頭, 在地震力作用下, 如考慮土壤未發生液化, 其受力主要包括動態主動土壓力 動態被動土壓力 動態水壓力 殘留水壓力 作用於圓筒內填料之慣性力 以及作用於圓筒底面之土壤抗剪力等 碼頭型式為置放式鋼板圓筒主要是靠內填料底部的摩擦力去抵抗碼頭慣性力及土壓力, 若為埋入式圓筒則是以圓筒基面下之土壤承載力來抵抗慣性力及土壓力 而一般此類碼頭地震下的破壞模式係依圓筒的埋入及土層條件而定, 如圖 1 所示 圓筒式碼頭的結構破壞主要控制在位移與應力狀態, 另外破壞次序及極限狀態定義亦相當重要, 圖 2 說明圓筒式碼頭其圓筒斷面變形之模式 灣構造物耐震設計準則中圓筒式碼頭所對應的耐震性能要求與其耐震性能等級之規定, 進行圓筒式碼頭有效應力分析, 並利用具代表性之設計地震作為輸入荷載, 同時參考基隆港碼頭之地質 潮位等自然條件進行非線性動力分析, 探討在考量之設計地震等級下, 圓筒式碼頭結構之性能表現能否符合性能目標, 以評估其耐震能力並比較不同分析方法之結果 二 圓筒式碼頭耐震性能設計 2.1 耐震性能設計流程 整體耐震性能設計流程包括第一階段設計與第二階段驗證, 第一階段設計首先需將結構物之性能水準定性規定及性能目標, 依照各碼頭重要度予以建立 參考國際航海協會 (PIANC, 2001), 性能水準定性規定 各碼頭重要度及性能目標等 表 1 圓筒式碼頭結構之性能驗證分析法圓筒式碼頭靜力分析法簡化分析法 ( 考量有或無土壤液化 ) 簡化動力分析法滑動塊分析有限元素法或有限差分法動結構模擬線性或非線性分析力二或三維分析分有限元素法或有限差分法析土壤模擬線性或非線性分析法二或三維分析 表 2 各驗證分析法使用之時機 圖 1 圓筒式碼頭之破壞模式 圖 2 圓筒斷面變形之破壞模式 本研究依據國際航海協會於 2001 年提出之港 等級二等級三碼頭等級一 (475 年 (2500 年等級 ( 中度地震 ) 回歸期 ) 回歸期 ) 特定級 - 動力分析 動力分析 A 級 簡化分析或簡化動力分析或 動力分析 動力分析 動力分析 B 級 簡化分析或簡化動力分析或動力分析 簡化動力分析或動力分析 簡化動力分析或動力分析 而後開始進行第二階段驗證, 即地震反應參數 之計算與分析, 其中關於圓筒式碼頭的驗證分析 法, 參照碼頭所需之耐震性能目標, 並依其不同地 震等級與碼頭重要程度之下, 選擇簡化分析 簡化 動力分析及動力分析等三種方法進行圓筒式碼頭的 -508-

3 耐震能力評估, 如表 1 所示 而各驗證分析法使用之時機, 如表 2 所示 待結果分析出後, 需將其結果依據國際航海協會所提出之圓筒式碼頭性能可接受標準進行檢核 若分析之結果滿足性能可接受標準, 即耐震性能設計完成 ; 若否, 則需變更設計直至分析結果滿足耐震性能可接受標準之規定 2.2 人造地震製作 本研究地表加速度歷時是依據現行規範對人造地震之規定所製作而得, 符合規範彈性設計反應譜之人造地震歷時必須能反映工址之實際地震特性, 因此所製作之人造地震歷時必須與工址附近測站所記錄之地震歷時波相符, 而其轉換成反應譜之譜加速度亦須與設計地震等級之反應譜相符, 歷時分析每一方向地動分量須至少使用三個人造地震, 並取各主軸反應最大者為設計依據 因此以港灣技術研究中心在工址所設測站之地震紀錄, 進行人造地震製作, 人造地震歷時如圖 3 所示 面之抗剪力來維持塊體的動態平衡, 所以塊體之運動狀態與滑動面所提供的抗剪力有關 圖 4 Newmark 之滑動塊體分析法的觀念 圖 5 滑動塊體法永久水平位移 圖 3 加速度歷時反應譜 2.3 圓筒式碼頭之簡化動力分析 圓筒式碼頭之簡化動力分析原理, 係運用滑動塊體法於結構之耐震能力檢核評估 滑動塊體分析法 (sliding block analysis) 的精神是將結構主體視為可滑動之剛體, 地震力為作用於結構基礎之地震加速度歷時, 主要分析土工結構受地震超出抗滑能力時的反應, 以及計算地震所引致總滑移量 根據 Newmark 提出的簡易滑動塊體法來分析剛性塊體在於水平地表運動過程期間所導致的總滑移量 如圖 4 所示, 假設質量 m 的塊體為剛體, 放置於水平地表面上, 而滑動面的力學行為與彈塑性模式相符合 ; 當地震發生時, 塊體之水平方向慣性力由滑動 圓筒式碼頭構造物在等級二地震力作用之下, 需考慮土壤發生液化, 本研究參考 港灣構造物設計基準 - 碼頭設計基準及說明 及 公路橋樑耐震設計規範, 計算出臨界加速度進而利用滑動塊體法求得位移量, 如圖 5 所示 2.4 圓筒式碼頭之動力分析 圓筒式碼頭的動力分析法, 一般可採有限元素 (finite element method, FEM) 或有限差分 (finite difference method, FDM) 等數值方法, 模擬 碼頭 - 結構 彼此之間相互作用的行為, 並考慮超額孔隙水壓激發對碼頭穩定性及變位之影響, 以及土層之非彈性行為, 利用具代表性之實際地震記錄作為輸入荷載, 進行非線性動力歷時分析, 探討在考量地震等級下, 圓筒式碼頭結構之性能表現能否符合性能要求, 以評估其耐震能力 目前較著名的有限元素法應用軟體為 FLUSH -509-

4 及 PLAXIS; 而較典型之有限差分法應用軟體為二維及三維之非線性分析軟體 FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua), 本研究採用 FLAC 程式進行動力分析之研究, 以下先簡單介紹有限差分法之 FLAC 程式 FLAC 程式概述 FLAC 程式為美國 Itasca Consulting Group, Inc. 所發展, 主要以顯示有限差分法處理二維平面應變之數值分析問題, 可用來模擬土壤 岩石彈塑性或其他達降伏限度後成塑性流動的材料所組成的構造物行為, 並將欲分析之物體分割成有限之網格, 並決定材料之組合律及邊界條件, 若材料所遭受之應力場較大亦可能產生大變形, 則需使用大應變模式模擬材料變形行為 另外,FLAC 另有 Fish(FLACish) 程式可供使用者自行撰寫附加之副程式, 以符合特殊材料及案例情況之需求 在進行動態分析時需考慮在有限網格之波傳行為之影響, 因此需加以考慮邊界折射與反射行為, 且在進行模擬時也需考慮到應力波傳遞時的能量消散行為 而 FLAC 的動力分析亦提供了阻尼與動態邊界條件之設定 Finn 模式適宜性驗證 目前可考慮超額孔隙水壓力激發之分析模式相當少, 但進行動態荷重下土壤液化行為之有效應力分析時, 需將應變造成之超額孔隙水壓力列入考量, 本研究採用 Finn et al. (1977) 所提出之超額孔隙水壓力激發模式, 將非線性勁度變化與孔隙水壓力分開考量, 利用 Martin et al (1975) 所建立之飽和砂土受排水反覆荷重之體積減小量, 和不排水試驗之孔隙水壓上升的關係, 建立剪力模數 剪力強度 累積體積應變和有效應力變化的關係, 稱為 Finn-Martin model, 此模式需要 4 個參數, 如式 (1), 而 Byrne (1991) 提出簡化之 Martin 公式以式 (2) 表示, 其計算與 Finn-Martin model 相同, 稱為 Finn and Byrne Model, 此公式僅需 2 個參數 Δ 2 C3 C1 ( - C2 ) (1) C Δ C1 exp C2 (2) - 其中, C 1, C 2, C 3, C 4 為常數 ; 1. C N1 60 ; 為體 C2 0.4 / C1 ; 為反覆剪切應變振幅 ; 4 積應變增量 ; 為體積應變量 表 3 Finn-Martin 模式與 Finn and Byrne 模式參數 模式 Finn-Martin Finn and Byrne 土壤密度 (t/m3) 2 凝聚力 (Pa) 0 摩擦角 ( 度 ) 35 孔隙率 0.5 統體模數 (MPa) 300 剪力模數 (MPa) 200 C C C C 圖 6 Finn and Byrne 模式分析結果 圖 7 Finn-Martin 模式與 Finn and Byrne 模式之比較 Finn and Byrne 模式所應用的公式為簡化後的 Martin 公式, 雖然所需參數較少但可能導致模擬結果有所差異, 因此藉由 FLAC 模擬一振動台試驗進而探討 Finn-Martin 模式與 Finn and Byrne 模式對於 -510-

5 分析土壤液化行為之差異 表 3 為兩模式依據 則為考慮地層材料特性後所建置之土層模型 另動 ( N1 ) 60 7 所轉換之參數 由圖 6 7 中可以看出 力分析所需之邊界條件設定亦於圖中顯示 經由指 4 秒時(大約 20 個振盪週期)有效應力達到零 孔隙 定地下水位面並設定地下水分析後所得到之孔隙水 水壓也隨之增加 此時表示發生液化現象 且兩種 壓分布 如圖 11 所示 最後設定阻尼參數和動態邊 模式分析結果極為相似 此案例說明 Finn and Byrne 界條件並給定設計地震力(擷取影響最劇之加速度 模式能有效地模擬土壤液化現象且給定參數也相對 歷時譜之區段)並進行動力分析後 所得到之變形量 來的少 分析成果 如圖 12 所示 而在動力分析過程中土體 動力分析流程與設計參數 之孔隙水壓可因受壓而產生孔隙水壓激發之現象 如圖 13 所示 以 FLAC 進行圓筒式碼頭之動力分析主要分為 本研究於等級二地震下比較簡化動力分析與動 九大步驟 (一)建立網格 (二)輸入材料強度參數 力分析之差異 簡化動力分析最大位移量為 62.2 公 (三)設定邊界條件 (四)加入結構元素並重力平衡 分 動力分析結果為 58.1 公分 由結果可知兩種分 (五)施加海水之側向力 (六)指定地下水位面 (七) 析方法並無太大差異 皆可有效掌握圓筒式碼頭受 力學平衡 (八)設定阻尼參數和動態邊界條件 (九) 震反應 而簡化動力分析較動力分析來的保守 施加地震力 動力分析完成後 需將其結果依據國際航海協 本研究圓筒式碼頭之分析網格尺寸 如圖 8 所 會所提出之圓筒式碼頭性能可接受標準進行檢核 示 分析斷面區有回填砂與地層等部份 本分析的 若計算結果滿足 即耐震性能設計完成 若否 則 網格 共計使用 2142 個節點 需變更設計直至計算結果滿足耐震性能設計之規 定 圖 8 分析網格建置 各項材料參數之推估 以現地鑽探之標準貫入 圖 10 動力分析邊界與土層模型建置 試驗 SPT-N 值為參考依據 進行分析時 可將地層 稍作簡化並將不適合之極為軟弱土層予以適當處 理 本研究參考之鑽探資料與材料參數 如圖 9 所 示 圖 11 孔隙水壓生成 圖 9 材料參數與模式 三 分析結果檢核 依據前述動力分析之步驟進行分析後可得到不 圖 12 動力分析完成後之變形量 同分析階段之成果 如圖 10 至圖 13 所示 圖

6 圖 13 動力分析孔隙水壓激發結果 四 結論 圓筒式碼頭耐震分析方法由簡到繁分為簡化分析 簡化動力分析以及動力分析三類, 三種不同複雜與精確度等級分析方法之選用, 除了與碼頭重要度等級相關以外, 也與其所作用的地震力等級相關 動力分析法為上述最複雜之分析方法, 其可反應較真實之現象與預測圓筒式碼頭之真實行為, 在性能設計之第二階段驗證, 可提供工程師依結構重要度所要求之驗證分析方法, 驗證圓筒式碼頭行為是否滿足對應的性能等級要求 本研究之分析成果顯示, 以 FLAC 程式進行圓筒式碼頭之動力分析可適切掌握圓筒式碼頭在不同設計地震等級下, 碼頭可能發生之變形與破壞機制諸如 : 地層不均勻沉陷 板樁產生位移等主要機制 謝誌 本研究為交通部運輸研究所港灣技術研究中心研究計畫 港灣構造物耐震性能設計架構之研究 (4/4) ( 編號 MOTC-IOT-103-H1DB006a) 之研究成果, 承蒙經費之補助, 作者謹致謝忱 參考文獻 1. 交通部 (2008) 公路橋梁耐震設計規範 2. 謝明志 陳志芳 張文忠 林炳森 黃安斌 (2011) 港灣現地碼頭結構與土壤動態互制監測之研究 (2/2), 交通部運輸研究所 3. 邱永芳 賴瑞應 張權 薛強 陳正忠 徐偉誌 石豐銘 (2011) 港灣構造物耐震性能設計架構之研究 (1/4), 交通部運輸研究所, 臺北 4. 賴瑞應 張權 薛強 顧承宇 曾韋緐 徐偉誌 翁健煌 蔡勇賢 (2012) 港灣構造物耐震性能設計架構之研究 (2/4), 交通部運輸研究所 5. 賴瑞應 顧承宇 張景鐘 曾韋緐 陳明鈺 余孟勳 蔡勇賢 (2013) 港灣構造物耐震性能設計架構之研究 (3/4), 交通部運輸研究所 6. 張權 薛強 顧承宇 曾韋緐 邱天宏 賴瑞應 (2013) 應用動力分析於板樁式碼頭之耐震性能設計之研究, 港灣報導季刊, 第 96 期, 第 1-18 頁 7. 曾韋緐 顧承宇 張權 薛強 賴瑞應 (2013) 耐震性能設計之研究- 以重力式碼頭為例, 第十五屆大地工程學術研究討論會 8. 曾韋緐 顧承宇 賴瑞應 (2013) 動力分析於板樁式碼頭耐震性能設計研究, 第十五屆水下技術研討會暨國科會成果發表會 9. Byrne, P. (1991) A Cyclic Shear-Volume Coup and Pore-Pressure Model for Sand, Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Paper No. 1.24, Martin, G.R., Finn, W.D.L. and Seed, H.B. (1975) Fundamentals of Liquefaction under Cyclic Loading, J. Geotech., Div. ASCE, 101(GT5), Newmark, N.M. (1965) Effect of Earthquake on Dam and Embankment, Geotechnique, 15(2), PIANC/International Navigation Association (2001) Seismic Design Guidelines for Port Structures, A.A Balkema Publishers. 13. Seed, et.al (2001) Recent Advances In Soil Liquef Action Engineering And Seismic Site Response Evaluation, Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics and Symposium, California. 14. 日本港灣協會 (2007), 港灣の施設の技術上の基準 同解說, 運輸省港灣局監修 -512-

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