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1 半导体器件物理期末试题 (A) ( 电子科学与工程学院 级 5 年 6 月考试时间 15 分钟 ) 一 [35 分 ] 回答下列问题 基区穿通 MOSFET 的阈值电压基区宽度调变效益等电子陷阱 P-I-N 光电二极管中 I 层的作用外量子效率雪崩击穿二 [1 分 ] 长 PN 结处于反向偏压, 解扩散方程求出少数载流子分布, 电流分布和总电流的表达式 说明反向饱和电流的产生机制 三 [1 分 ] 画出金属与 P 型半导体接触处于热平衡时的能带图 (a) qφ > qφ (b) qφ < qφ 四 [15 分 ] 以 N 沟 MOS 为例 a 画出结构示意图并说明 MOSFET 的工作原理 b 导出理想 MOS 的沟道电导和阈值电压的表达式 c 说明增强型 ( 常闭 ) 和耗尽型 ( 常通 )MOSFET 的区别, 设计一种 N 沟耗尽型 MOSFET, 说明其工作原理五 [1 分 ] 热平衡 PN 结中存在着内建电势差 a 将 PN 结短路, 会不会有电流通过? 为什么? b 能不能用万用电表测量出该电势差? 为什么? 六 [1 分 ] 下图为结型场效应晶体管的低频小信号等效电路图, 其中 R S 为源极电阻 证明 : 由于 R 的存在, 晶体管的跨导变成 g S ' IDS g = V 1 + g R g 式中 g I V DS = 为忽略 g R 时 的跨导 七 [1 分 ] NPN 晶体管处于饱和工作模式, 写出少子边界条件 ( x= x, w,, x, x, ), 并画出少子分布示意图 E E B C

2 级 半导体器件物理 考试题 (B) 卷 1 PN 结杂质分布如下图所示,P 区重掺杂,N 区杂质分布为 N 特性表达式 ( 总分 1 分 ) d x x = N e, 推导 CT VR 在 + 结二极管中, 区的宽度 W 远小于, 用 I = = qsδ A (S 为表面复 x W 合速度 ) 作为 侧末端的少数载流子电流, 并以此为边界条件之一, 推导出载流子和电流分布 绘出在 S= 和 S= 时 侧少数载流子的分布形状 ( 总分 1 分 ) 3 采用叠加法证明当氧化层中电荷分布为 ρ ( x) 时, 相应的平带电压变化可用下式表示 : q x xρ( x) Δ VFB = dx C ( 总分 1 分 ) x 4 硅 N 沟道 JFET 具有如图 5-1a 的结构以及下参数 : N a= μ和 Z =.c, 计算 : a 18 3 = 1 c, N d 5 3 = 1 c, (a) 自建电势 ψ (5 分 ) (b) 夹断电压 V 和 V (5 分 ) (c) 电导 G 以及 (5 分 ) (d) 在栅极和漏极为零偏压时实际的沟道电导 (5 分 ) ( 总分 分 ) 5 试推导 N 沟道 JFET 的电流与电压关系 它的截止面 a a, 为 P + 所包围, 器件长度 为 ( 总分 15 分 ) 6 推导出金属 - 氧化物 - 半导体场效应晶体管 (a) 表面电势 (1 分 ) (b) 体电荷以及 (5 分 ) (c) 表面电场的表达式 (5 分 ) ( 总分 分 ) 7 假设 + 二极管受到一个光源的均匀照射, 所引起的电子 - 空穴产生速率为 G, 解 二极管的扩散方程以证明

3 x G V ( 1) VT Δ = e G e + D D ( 总分 15 分 ) 一 35 分 级半导体器件物理期末试题 (A) 答案 电子科学与工程学院 (15 分钟 ) 基区穿通 5 分 : 若在雪崩击穿之前集电结的空间电荷区到达发射结, 则 BJT 穿通, 这种击穿称为穿通击穿, 或基区穿通 ( 其他正确答法亦可 ) MOSFET 的阈值电压 5 分 : 使 MOSFET 栅氧化层下方半导体表面出现强反型层所需的栅电压 基区宽度调变效应 5 分 : 在共发射极电路中, 当 V CE > 时, 集电极电流 I C 随 V CE 的 增加而增加, 这种现象起因于 BJT 的基区宽度调变效应 ( 此话亦可不答 ), 也称为 Early 效 应 基区宽度调变效应是由于 V CE 增加时, 集电结空间电荷区展宽, 使有效基区宽度 x B 减 小, 使 h FE 增加, 从而 I C 将随 V CE 的增加而增加 等电子陷阱 5 分 : 等电子杂质取代晶格基质原子而产生的束缚态 等电子杂质就是周期表中与半导体基质原子同族的原子 P-I-N 光电二极管中 I 层的作用 5 分 : 增尽耗尽层宽度 外量子效率 5 分 : 单位时间内输出二极管外的光子数与注入载流子数之比 雪崩击穿 5 分 : 在处于反偏的 PN 结中, 杂散载流子电子或空穴进入空间电荷层, 会在电场作用下加速运动, 高速运动的载流子和晶格碰撞可以从晶格中电离出一个电子, 从而产生电子 - 空穴对 在碰撞之后, 原始的和新产生的载流子将继续他们的行程, 并被电场加速, 从而与晶格发生更多次的碰撞, 产生更多的载流子, 结果载流子的增加是一个倍增过程, 称为雪崩击穿, 或碰撞电离 二 1 分 解 : 在 x x 区域, 少子空穴满足

4 D d ( ) dx τ d ( ) dx = D τ 其普通解为 = = x / x/ 1 ke k e = + (1) 边界条件为 x= w =, = () x = x = e = V / VT, (3) 由 () (1) 知 K = 由 (3) (1) 知 = K e 1 x / 所以 K x / 1 = e 代入 (1) 式, 有 = e 或 ( x x)/ ( x x)/ [1 ] = e (4) 类似的, 对于 x x : ( x x)/ [1 ] = e + (5) (4) (5) 即为少子分布 4 分 电流分布 : d qad I x = qad = e = I x e (6) ( x x)/ ( x x)/ ( ) ( ) dx d qad I x = qad = e = I x e (7) ( x+ x )/ ( x+ x)/ ( ) ( ) dx 式 (6) (7) 即为电流分布

5 D D 总电流 I = I( x) + I( x) = qa( + ) = I D D 其中 I = qa( + ) 为二极管饱和电流 4 分 反向饱和电流的来源是 PN 结扩散区内的少子产生电流 分 三 1 分 qφ > qφ 5 分 A. qφ < qφ 5 分 B. 四 15 分 (a)

6 工作原理 : 当 V G = 时,MOSFET 为两个背靠背的 PN 结, 加上 V DS 不会有电流 当加上 V G > 且 VG > VTH, 则栅下方半导体表面会出现 N 型反型层, 两个 N + 区被反 型层 (N) 连通, 此时加上 V, 会有电流从 D S, 或者说电子从源向漏漂移 3 分 DS (b) Z X1 g1 = qμ1( x) dx 其中, X 1 为沟道宽度, 1 ( x ) 为反型层内电子分布 Z X1 令 q 1( x) dx Q1 μ = 即反型层中单位面积的总电子电量 分 Z 则 g = 1 Q1 μ 分 V Q = V + ψ = + ψ 由 G C 强反型时, Q = Q + Q, ψ = ψ I B i 所以, V G = Q Q + B i C C ψ Q Q = C [ V ( + ψ )] = C ( V V ) B 即 I G i G TH C

7 式中 V TH Q C B + ψ i 即为阈值电压 3 分 (c) 增强型 MOS 和耗尽型 MOS 的主要区别是前者在零栅压时没有导电沟道, 后者在零栅压时就存在导电沟道 分 例如, 用离子注入或扩散方法, 在栅氧化层下方, 形成一 N 层, 即可得到 P 沟道耗尽型 MOSFET 3 分 五 1 分 解 : A. 不会, 分 由于内建电势差的存在, 使载流子飘移电流和扩散电流相互抵消, 即内建电势差维持了 P-N 结载流子的分布平衡 3 分 B. 不能, 分 万用电表探针与半导体接触会产生接触电势差, 它们与内建电势差抵消 3 分 六 1 分 解 : 有 R 存在时, 由 D R 回路可知 I DS g' ' = gv 分 V = V + I R = V + g V R = (1 + g R ) V 分 g g ' ' DS g ' ' g ' ' g ' ' 即 V g ' ' Vg = 分 1 + g R

8 Vg ' 所以 I = g = g V 1+ g R DS g 即 g ' g = 分 1 + R g 分

9 七 1 分 解 : 饱和模式 V E >, V > C x= = e VE / VT, x= x = e VC / VT B, x= w = e VE / VT E, E E x= x = e VC / VT C, C C x =, C = C x = x, = 6 分 E E E 说明 : 1. 其他正确答法同样得分. 不完整及不贴切但意思正确者适当给分 七 35 分 级半导体器件物理期末试题 (A) 答案 电子科学与工程学院 (15 分钟 ) 基区穿通 5 分 : 若在雪崩击穿之前集电结的空间电荷区到达发射结, 则 BJT 穿通, 这种击穿称为穿通击穿, 或基区穿通 ( 其他正确答法亦可 ) MOSFET 的阈值电压 5 分 : 使 MOSFET 栅氧化层下方半导体表面出现强反型层所需的栅电压 基区宽度调变效应 5 分 : 在共发射极电路中, 当 V CE > 时, 集电极电流 I C 随 V CE 的 增加而增加, 这种现象起因于 BJT 的基区宽度调变效应 ( 此话亦可不答 ), 也称为 Early 效 应 基区宽度调变效应是由于 V CE 增加时, 集电结空间电荷区展宽, 使有效基区宽度 x B 减

10 小, 使 h FE 增加, 从而 I C 将随 V CE 的增加而增加 等电子陷阱 5 分 : 等电子杂质取代晶格基质原子而产生的束缚态 等电子杂质就是周期表中与半导体基质原子同族的原子 P-I-N 光电二极管中 I 层的作用 5 分 : 增尽耗尽层宽度 外量子效率 5 分 : 单位时间内输出二极管外的光子数与注入载流子数之比 雪崩击穿 5 分 : 在处于反偏的 PN 结中, 杂散载流子电子或空穴进入空间电荷层, 会在电场作用下加速运动, 高速运动的载流子和晶格碰撞可以从晶格中电离出一个电子, 从而产生电子 - 空穴对 在碰撞之后, 原始的和新产生的载流子将继续他们的行程, 并被电场加速, 从而与晶格发生更多次的碰撞, 产生更多的载流子, 结果载流子的增加是一个倍增过程, 称为雪崩击穿, 或碰撞电离 八 1 分 解 : 在 x x 区域, 少子空穴满足 D d ( ) dx τ d ( ) dx = D τ 其普通解为 = = x / x/ 1 ke k e = + (1) 边界条件为 x= w =, = () x = x = e = V / VT, (3) 由 () (1) 知 K = 由 (3) (1) 知 = K e 1 x /

11 所以 K x / 1 = e 代入 (1) 式, 有 = e 或 ( x x)/ ( x x)/ [1 ] = e (4) 类似的, 对于 x x : ( x x)/ [1 ] = e + (5) (4) (5) 即为少子分布 4 分 电流分布 : d qad I x = qad = e = I x e (6) ( x x)/ ( x x)/ ( ) ( ) dx d qad I x = qad = e = I x e (7) ( x+ x )/ ( x+ x)/ ( ) ( ) dx 式 (6) (7) 即为电流分布 D D 总电流 I = I( x) + I( x) = qa( + ) = I D D 其中 I = qa( + ) 为二极管饱和电流 4 分 反向饱和电流的来源是 PN 结扩散区内的少子产生电流 分 九 1 分 qφ > qφ 5 分 A.

12 qφ < qφ 5 分 B. 十 15 分 (a) 工作原理 : 当 V G = 时,MOSFET 为两个背靠背的 PN 结, 加上 V DS 不会有电流 当加上 V G > 且 VG > VTH, 则栅下方半导体表面会出现 N 型反型层, 两个 N + 区被反 型层 (N) 连通, 此时加上 V, 会有电流从 D S, 或者说电子从源向漏漂移 3 DS

13 分 (b) Z X1 g1 = qμ1( x) dx 其中, X 1 为沟道宽度, 1 ( x ) 为反型层内电子分布 Z X1 令 q 1( x) dx Q1 μ = 即反型层中单位面积的总电子电量 分 Z 则 g = 1 Q1 μ 分 V Q = V + ψ = + ψ 由 G C 强反型时, Q = Q + Q, ψ = ψ I B i 所以, V G = Q Q + B i C C ψ Q Q = C [ V ( + ψ )] = C ( V V ) B 即 I G i G TH C 式中 V TH Q C B + ψ i 即为阈值电压 3 分 (c) 增强型 MOS 和耗尽型 MOS 的主要区别是前者在零栅压时没有导电沟道, 后者在零栅压时就存在导电沟道 分

14 例如, 用离子注入或扩散方法, 在栅氧化层下方, 形成一 N 层, 即可得到 P 沟道耗尽型 MOSFET 3 分 十一 1 分 解 : A. 不会, 分 由于内建电势差的存在, 使载流子飘移电流和扩散电流相互抵消, 即内建电势差维持了 P-N 结载流子的分布平衡 3 分 B. 不能, 分 万用电表探针与半导体接触会产生接触电势差, 它们与内建电势差抵消 3 分 十二 1 分 解 : 有 R 存在时, 由 D R 回路可知 I DS g' ' = gv 分 V = V + I R = V + g V R = (1 + g R ) V 分 g g ' ' DS g ' ' g ' ' g ' ' 即 V g ' ' Vg = 分 1 + g R Vg ' 所以 I = g = g V 1+ g R DS g 即 g ' g = 分 1 + R g 分

15 八 1 分 解 : 饱和模式 V E >, V > C x= = e VE / VT, x= x = e VC / VT B, x= w = e VE / VT E, E E x= x = e VC / VT C, C C x =, C = C x = x, = 6 分 E E E 说明 : 3. 其他正确答法同样得分 4. 不完整及不贴切但意思正确者适当给分

16 吉林大学试卷分析报告 级本科生 半导体器件物理 课程考试成绩分布图 5 人.4 人 3 人 5 人 人 15 人 1 人 8 人 6 人 4 人 人 9 人 (7%) 11 人 (8%) 14 人 (11%) 1 人 (9%) 95 分 9 分 85 分 8 分 75 分 7 分 65 分 6 分 55 分 54 分以下 注 :1 分数 人数指本档分数 人数的最低线 ; 1 人 (8%) 18 人 (14%) 1 人 (9%) 15 人 (1%) 1 人 (8%) 其它中间值可以参照图表数字适当标出位置 级本科生 半导体器件物理 课程学习状况分析 13 人 (1%) 学生对所学知识的掌握情况, 考核中反映出的学生能力和素质状况, 考核中发现学生学习中存在的主要问题, 加强该课程教学的想法等 ( 本页不足可另附纸 ) 从成绩分布可见, 本次考试符合学生学习分布的实际情况 器件课程的概念较多, 重复性小, 概念题回答全对的同学不多, 反映了学生读书尚不够仔细 此次考试为了反映学生分析问题解决问题的能力和, 出了第六题和第四 (C) 小题 第六题是平时作业中没出现的问题, 是一个综合能力很强的问题, 绝大多数的同学都能回答的很好, 说明同学对基础理论掌握较好, 第四 (C) 是一个设计器件的实际问题, 能回答完整, 正确的同学不多, 反映了同学理论联系实际的能力欠缺 通过本次考试, 说明了在教学过程中要更重视素质教育 评卷教师签字 : 5 年 7 月 4 日

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