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1 半导体器件物理 第二章 P-N 结 科学出版社高等教育出版中心

2 引言 PN 结是几乎所有半导体器件的基本单元 除金属 - 半导体接触器件外, 所有结型器件都由 PN 结构成 PN 结本身也是一种器件 - 整流器 PN 结含有丰富的物理知识, 掌握 PN 结的物理原理是学习其它半导体器件器件物理的基础 由 P 型半导体和 N 型半导体实现冶金学接触 ( 原子级接触 ) 所形成的结构叫做 PN 结 任何两种物质 ( 绝缘体除外 ) 的冶金学接触都称为结 (juctio), 有时也叫做接触 (cota ct) 科学出版社高等教育出版中心 2

3 引言 由同种物质构成的结叫做同质结 ( 如硅 ) 由不同种物质构成的结叫做异质结 ( 如硅和锗 ) 由同种导电类型的物质构成的结叫做同型结 ( 如 P- 硅和 P- 型硅 P- 硅和 P- 型锗 ) 由不同种导电类型的物质构成的结叫做异型结 ( 如 P- 硅和 N- 硅 P- 硅和 N- 锗 ) 因此 PN 结有同型同质结 同型异质结 异型同质结和异型异质结之分 广义地说, 金属和半导体接触也是异质结, 不过为了意义更明确, 把它们叫做金属 - 半导体接触或金属 - 半导体结 (M-S 结 ) 科学出版社高等教育出版中心 3

4 引言 7 年代以来, 制备结的主要技术是硅平面工艺 硅平面工艺包括以下主要的工艺技术 : 195 年美国人奥尔 (R.Ohl) 和肖克莱 (Shockley) 发明的离子注入工艺 1956 年美国人富勒 (C.S.Fuller) 发明的扩散工艺 196 年卢尔 (H.H.Loor) 和克里斯坦森 (Christeso) 发明的外延工艺 197 年斯皮勒 (E.Siller) 和卡斯特兰尼 (E.Castell ai) 发明的光刻工艺 正是光刻工艺的出现才使硅器件制造技术进入平面工艺技术时代, 才有大规模集成电路和微电子学飞速发展的今天 上述工艺和真空镀膜技术, 氧化技术加上测试, 封装工艺等构成了硅平面工艺的主体 科学出版社高等教育出版中心 4

5 氧化工艺 : 1957 年人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内扩散的作用 这一发现直接导致了硅平面工艺技术的出现 在集成电路中二氧化硅薄膜的作用主要有以下五条 : (1) 对杂质扩散的掩蔽作用 ; (2) 作为 MOS 器件的绝缘栅材料 ; (3) 器件表面钝化作用 ; (4) 集成电路中的隔离介质和绝缘介质 ; (5) 集成电路中电容器元件的绝缘介质 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法 : 热氧化和化学气相沉积方法 科学出版社高等教育出版中心 5

6 扩散工艺 : 由于热运动, 任何物质都有一种从浓度高处向浓度低处运动, 使其趋于均匀的趋势, 这种现象称为扩散 常用扩散工艺 : 液态源扩散 片状源扩散 固 - 固扩散 双温区锑扩散 液态源扩散工艺 : 使保护气体 ( 如氮气 ) 通过含有扩散杂质的液态源, 从而携带杂质蒸汽进入高温扩散炉中 在高温下杂质蒸汽分解, 在硅片四周形成饱和蒸汽压, 杂质原子通过硅片表面向内部扩散 科学出版社高等教育出版中心 6

7 离子注入技术 : 将杂质元素的原子离化变成带电的杂质离子, 在强电 场下加速, 获得较高的能量 (1 万 -1 万 ev) 后直接 轰击到半导体基片 ( 靶片 ) 中, 再经过退火使杂质激 活, 在半导体片中形成一定的杂质分布 离子注入技术的特点 : (1) 低温 ; (2) 可精确控制浓度和结深 ; (3) 可选出一种元素注入, 避免混入其它杂质 ; (4) 可在较大面积上形成薄而均匀的掺杂层 ; (5) 控制离子束的扫描区域, 可实现选择注入, 不需掩膜技术 ; (6) 设备昂贵 科学出版社高等教育出版中心 7

8 外延工艺 : 外延是一种薄膜生长工艺, 外延生长是在单晶衬底上沿晶体原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层 外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜 外延工艺可以方便地可以方便地形成不同导电类型, 不同杂质浓度, 杂质分布陡峭的外延层 外延技术 : 汽相外延 液相外延 分子束外延 (MBE) 热壁外延 (HWE) 原子层外延技术 科学出版社高等教育出版中心 8

9 光刻工艺 : 光刻工艺是为实现选择掺杂 形成金属电极和布线, 表面钝化等工艺而使用的一种工艺技术 光刻工艺的基本原理是把一种称为光刻胶的高分子有机化合物 ( 由光敏化合物 树脂和有机溶剂组成 ) 涂敷在半导体晶片表面上 受特定波长光线的照射后, 光刻胶的化学结构发生变化 如果光刻胶受光照 ( 曝光 ) 的区域在显影时能够除去, 称之为正性胶 ; 反之如果光刻胶受光照的区域在显影时被保留, 未曝光的胶被除去称之为负性胶 ; 科学出版社高等教育出版中心 9

10 引言 采用硅平面工艺制备 PN 结的主要工艺过程 科学出版社高等教育出版中心 1

11 引言 图 2-1 采用单晶硅材料制作 结的主要工艺流程 科学出版社高等教育出版中心 11

12 引言 突变结与线性缓变结 图 2.2 杂质扩散 结的杂质分布示意图 科学出版社高等教育出版中心 12

13 引言 N( x)( = N N ) = N, x x a d a j 突变结 : N( x)( = N N ) = N, x x a d d j (2--1) (2--2) 线性缓变结 : 在线性区 N( x) = ax (2--3) 科学出版社高等教育出版中心 13

14 2.1 热平衡 PN 结 科学出版社高等教育出版中心

15 2.1 热平衡 PN 结 教学要求 1. 掌握下列名词, 术语和基本概念 : PN 结 突变结 线性缓变结 单边突变结 空间电荷区 耗尽近似 中性区 内建电场 内建电势差 势垒 2. 分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释 PN 结空间电荷区 (SCR) 的形成 3. 正确画出热平衡 PN 结的能带图 ( 图 2-3a b) 4. 导出空间电荷区内建电势差公式 (2-1-7) 5. 解 Poisso 方程求解单边突变结结 SCR 内建电场, 内建电势, 内建电势差和耗尽层宽度 并记忆公式 (2-1-4)---(2-18) 科学出版社高等教育出版中心 15

16 能带图 2.1 热平衡 PN 结 图 2-3 结示意图 科学出版社高等教育出版中心 16

17 2.1 热平衡 PN 结 单边突变结电荷分 布 电场分布 电 势分布 图 2-4 单边突变结 科学出版社高等教育出版中心 17

18 2.1 热平衡 PN 结 小结 1. 由两种不同材料 ( 绝缘体除外 ) 形成的冶金学接触叫做结或接触 半导体结有同型同质结 同型异质结 异型同质结和异型异质结之分 广义地说, 金属和半导体接触叫做金属 - 半导体接触或金属 - 半导体结 (MS 结 ) 2. 根据杂质分布的情况,PN 结又有突变结 (P 区和 N 区杂质过渡陡峭 ) 线性缓变结 ( 两区之间杂质过渡是渐变的 ) 单边突变结 ( 一侧的杂质浓度远远大于另一侧的质浓度的突变结 ) 等区别 3. 根据热平衡系统费米能级恒定的原理也可以通过考虑载流子的扩散和漂移说明 P N 结空间电荷区的形成 4. 耗尽近似 : 在空间电荷区, 与电离杂质浓度相比, 自由载流子浓度可以忽略, 这种近似称为耗尽近似 因此 PN 结空间电荷区也称为耗尽区 ( 或耗尽层 ) 科学出版社高等教育出版中心 18

19 2.1 热平衡 PN 结 小结 5. 内建电势差 : 由于内建电场, 空间电荷区两侧存在电势差, 这个电势差叫做内建电势差 ( 用 ψ 表示 ) 6. 势垒区 :N 区电子通过空间电荷区进入 P 区需要克服势垒 qψ,p 区空穴进入 N 区也需要克服势垒 qψ 于是空间电荷区又叫做势垒区 7. 中性区 : 在理想情况下,PN 结空间电荷区外部区域常称为不存在电场的中性区 8. 画出热平衡 PN 结能带图, 画能带图的依据是 : a. 热平衡 PN 结费米能级恒定 于是 N 侧中性区费米能级 E F 相对 P 侧中性区费米能级向下移动 E F -E F b.n 侧中性区各个能级 (E C E V 及真空能级 E 等 ) 与 E F 平行地向下移动 E F -E F c. 在空间电荷区, 真空能级连续 d. 除费米能级外, 各个能级与真空能级平行 科学出版社高等教育出版中心 19

20 N = ψ l ψ l ψ N d a ψ = V T N 2d N a = ψ ψ = VT i N d N a = ψ ψ = VT l i 2d a ψ = ψ ψ T l i 2 i 2 N N 2.1 = V 热平衡 PN 结 小结 9. 利用中性区电中性条件和费米能级恒定两种方法导出了空间电荷区内建电势差公式 : N d N a ψ = ψ ψ = VT l 2 i (2-1-7) 方法一 : 中性区电中性条件 :(2-1-1)-(2-1-7) 方法二 : 费米能级恒定 形成 PN 结之前的 N 区 ((P E 区 E) )/ 的电子 KT ( 空穴 ) 浓度为 : N e F i ( ) / = = i E d i = N = e a i E E KT N d 由此得到 E N 区和 P 区的费米能级分别为 : F = E i + KT l i E F = E i KT l N a i 科学出版社高等教育出版中心 2

21 2.1 热平衡 PN 结 小结 于是 (2-1-8) q ψ = E E = KT l F F N N d 2 i a 即 ψ = V T l N N d 2 i a 科学出版社高等教育出版中心 21

22 2.1 热平衡 PN 结 小结 1. 解 Poisso 方程求得 PN 结空间电荷区内建电场 内建电势 内建电势差和耗尽层宽度 : x ε = ε m 1 (2- x 1-16) qndx ε m = ε (2-1-17) P + N 单边突变结 : (2-1-18) 2 qndx x ψ = 1 2ε x W qndx ψ = 2ε 2 2εψ = x = qnd 2 12 (2-1-19) 科学出版社高等教育出版中心 22

23 2.2 加偏压的 P-N 结 科学出版社高等教育出版中心

24 2.2 加偏压的 P-N 结 教学要求 1 掌握名词 术语和基本概念 : 正向注入, 反向抽取, 扩散近似, 扩散区 2. 正确画出加偏压 PN 结能带图 (2-5) 3. 根据能带图和修正欧姆定律分析 PN 结的单向导电性 4. 根据载流子扩散与漂移的观点分析了 PN 结的单向导电性 5. 记忆反偏压下突变结耗尽层宽度公式 (2-2-1), 理解偏压对耗尽层宽度的影响 6. 导出 PN 结边缘的少数载流子浓度公式 (2-2-11) 和 (2-2-12) 科学出版社高等教育出版中心

25 2.2 加偏压的 P-N 结 加偏压的结的能带图 图 2.5 单边突变结的电势分布 科学出版社高等教育出版中心 25

26 2.2 加偏压的 P-N 结 图 2-6 注入 P-N 结的 N 侧的空穴及其所造成的电子分布 科学出版社高等教育出版中心 26

27 2.2 加偏压的 P-N 结 小结 1. PN 结具有单向导电性 (1) 根据准费米能级和修正欧姆定律, 在空穴扩散区, 由于准费米能级 1 不等于常数, 由修正欧姆定律 : j ( x) = σ( x) ϕ / x= σ( x) EF / x F 可知必有电流产生 在正偏压情况下, 由于 x, 电流沿 x 轴正方向, 即为正向电流 又由于在空间电荷区边界注入的非平衡少子浓度很大, 因此在空间电荷区边界电流密度也很大 离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡少子浓度越来越小, 电流密度也越来越小 对电子扩散区可以作出同样的分析 可见正偏压 PN 结允许流过大的电流 反偏压 PN 结扩散区内费米能级的梯度小于零, 因此会有反向电流产生 由于空间电荷区电场的抽取作用, 在扩散区载流子浓度很低, 等效电导率很小, 因此虽然有很大的费米能级梯度, 电流却很小且趋于饱和 E q > 科学出版社高等教育出版中心 27

28 2.2 加偏压的 P-N 结 小结 (2). 根据载流子扩散与漂移的观点, 正偏压 V 使空间电荷区内建电势差由 ψ 下降到 ψ -V 降低了的势垒使载流子的扩散运动相对于漂移运动占优势, 即造成少子的正向注入且电流很大 反偏压 V R 使空间电荷区内建电势差由 ψ 上升到 ψ +V R, 势垒增高阻耐了载流子的扩散, 使漂移运动占优势 漂移是 N 区少子空穴向 P 区和 P 区少子电子向 N 区的漂移, 因此电流是反向的 由于热平衡少子浓度很小, 由此反向电流很小 2. 在反偏压下, 突变结耗尽层宽度为 (2-2-1) W ( ) 1 V 2 2ε ψ + R = qn d 公式 (2-2-1) 说明, 反偏压使 PN 结耗尽层展宽 公式 (2-2-1) 在较低的正偏压情况下也可以使用 正偏压将使耗尽层变窄 在大的正偏压情况下, 由于耗尽近似不再成立, 公式 (2-2-1) 不再适用 科学出版社高等教育出版中心 28

29 2.2 加偏压的 P-N 结 小结 3. 在注入载流子存在的区域, 假设电中性条件完全得到满足 注入载流子通过扩散运动在电中性区中输运 这种近似称为扩散近似 在扩散近似下, 稳态载流子输运满足扩散方程 4. 空间电荷区边界的少数载流子浓度 : V V T (2-2-11) = e = e V V T (2-2-12) 科学出版社高等教育出版中心 29

30 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 科学出版社高等教育出版中心

31 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 教学要求 1. 理解理想 PN 结基本假设及其意义 2. 导出公式 (2-3-7) 3. 根据公式 (2-3-7) 导出长 PN 结和短 PN 结少子分布表达式 4. 导出公式 (2-3-16) 5. 理解公式 (2-3-17)~(2-3-21) 所包含的物理意义 6. 根据公式 (2-3-21) 解释理想 PN 结反向电流的来源 7. 画出正, 反偏压下 PN 结少子分布 电流分布和总电流示意图 科学出版社高等教育出版中心

32 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 理想的 P-N 结的基本假设及其意义 忽略中性区的体电阻和接触电阻, 这意味着耗尽区以外的半导体是电中性的, 外加电压全部降落在耗尽区上 均匀掺杂 无内建电场, 载流子不作漂移运动 空间电荷区内不存在复合电流和产生电流 小注入, 即 << 和 << 半导体非简并 = e V V T P P V V = e T 科学出版社高等教育出版中心 32

33 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 正向偏压情况下的的 P-N 结 ( 图 2-7 正向偏压情况下的的 P-N 结 科学出版社高等教育出版中心 33

34 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 反向偏压情况下的的 P-N 结 图 2-8 反向偏压情况下的的 PN 结 科学出版社高等教育出版中心 34

35 科学出版社高等教育出版中心 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 PN 结饱和电流的几种表达形式 : (1) (2-3-18) (2) (2-3-17) (3) (2-3-2) (4) (2-3-19) L qad L qad I + = 2 i a d N L D N L D qa I + = KT E a d V C g e N L D N L D N qan I + = + = L L qa I τ τ

36 公式 (2-3-2) 说明理想 PN 结反向电流是 PN 结扩散区产生电流, 证明如下 : N 型中性区的扩散区内存储的空穴电荷为 : Q = qa ( P P ) dx V / V 1 ( x x)/ L T 长 结 W qa L e = qa P ( e ) e dx( PN ) = V / VT 1 ( ) = qa L ( V = V ) R 把存储电荷看作是分布在面积为 A 长度为一个扩散长度的扩散区内则其平均浓度为 :, 于是空穴的复合率为 U = = τ τ 科学出版社高等教育出版中心 36

37 公式 (2-3-2) 说明理想 PN 结反向电流是 P N 结扩散区产生电流 : U< 说明复合率是负的, 产生率 G=-U 是正的 : G = > τ 同样分析得出 PN 结 P 侧电子扩散区内电子的产生率为 : G 在反偏情况下公式 (2-3-16) 变成 : = > τ (2-3-24) I = qal τ qal τ 因此 (2-3-24) 式中的两项分别是结空穴扩散区和电子扩散区中所发生的空穴产生电流和电子产生电流 科学出版社高等教育出版中心 37

38 小结 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 1. 稳态 PN 结二极管中载流子分布满足扩散方程 (2-3-1) 2. 解扩散方程求得满足边界条件 的解 : (2-3-4) = = V VT ( e 1) V V ( e 1) ( x= W ) ( x x ) T = W x sih L W x sih L x x ( V V ) ( x x ) L T e e 对于长二极管, 上式简化为 : = 1 x x (2-3-5) 科学出版社高等教育出版中心 38

39 2.3 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 小结类似可得,PN 结 P 侧的电子分布为 : (2-3-11) ( V V ) ( x+ x ) T L e e = 1 x x 3. 电流分布 : 少子注入引起的电流常称为扩散电流 在长二极管中 ( x x ) ( ) L I = I x e 空穴电流分布为 : (2-3-9) 电子电流分布为 : 其中 (2-3-15) (2-3-8) I I I = I ( ) ( x + x ) L x e qad V VT ( x ) = ( e ) L qad 1 V VT ( x ) = ( e ) L 1 x x x x (2-3-14) 公式 (2-3-9) 和 (2-3-15) 指出, 少子电流沿远离 PN 结的方向 e 指数地减小 因为总电流相对于来说必定不 变, 才能满足电流连续性, 所以多子电流必须随着增加而增加科学出版社高等教育出版中心, 以补偿空穴电流的下降 也就是说, 少子电流 39

40 科学出版社高等教育出版中心 理想 P-N 结的直流电流 - 电压特性 小结 4. 电流 - 电压公式 (Shockley 方程 ): (2-3-16) (2-3-17) (2-3-18) (2-3-19) (2-3-2) (2-3-21) 公式 (2-3-17)~(2-3-21) 指出二极管电流由电子扩散电流和空穴扩散电流两部分构成 ; 对于 P+ N(N+P) 单边突变结, 电子电流 ( 空穴电流 ) 可以忽略 ( 单边注入 ); 饱和电流 I 与半导体材料的禁带宽度有密切的关系 ( ) 1 = T V V e I I L qad L qad I + = 2 i a d N L D N L D qa I + = KT E a d V C g e N L D N L D N qan I + = + = L L qa I τ τ 2 i d a L L I qa N N τ τ = +

41 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 科学出版社高等教育出版中心

42 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 教学要求 1. 理解并掌握概念 : 正偏复合电流反偏产生电流 2. 了解 SCR 复合电流和产生电流的产生机制 3. 推导公式 (2-4-4) (2-4-5) (2-4-8) 4. 了解复合电流和产生电流的性质及其对二极管行为的影响 科学出版社高等教育出版中心

43 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 低偏压 : 空间电荷区的复合电流占优势 偏压升高 : 扩散电流占优势 更高偏压 : 串联电阻的影响出现了 科学出版社高等教育出版中心 43

44 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 图 2-1 衬底掺杂浓度为 1 16 cm 3 的硅扩散结的电流 电压特性 科学出版社高等教育出版中心 44

45 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 空间电荷区复合电流与非平衡载流子注入引起的扩散电流的比较 : 对于 P + -N 结, 把扩散电流记为, I d = D qa L N 2 i d e V V = qal 2 i V T V T τ e 而 qaw i IR = e = I e 2τ V 2VT V 2V r T (2-2-5) I L 于是 d i V 2VT = 2 e IR W Nd (2-4-7) 上式表明, 若 越小, 电压愈低, 则势垒区复合电流的影响愈大 ( ) i N d 科学出版社高等教育出版中心 45

46 2 i 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 小结 1. 正偏压注入载流子穿越空间电荷区, 使得空间电荷区载流子浓度可能超过平衡值, 2 以致 大于 因而, 在空间电荷层中会有非平衡载流子的复合从而产生电流 这 i 个电流叫做空间电荷区正偏复合电流 2. 反偏 PN 结空间电荷区中 小于 2 i 这将引起非平衡载流子的产生从而引起电流 这个电流叫做反偏产生电流 3. 正偏压下空间电荷区最大复合率条件 : 最大复合率为 U = max = = i 2τ i e e V V 2 2 V T V T (2-4-2) (2-4-4) 科学出版社高等教育出版中心 46

47 2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流 小结 4. 正偏复合电流的性质 [ 公式 (2-4-5)]: a. 电压愈低, 势垒区复合电流愈显著 随着正向电压的增加, 扩散电流变得越来越主要 b. 半导体材料的禁带宽度愈大, 势垒区复合电流愈大 硅 PN 结比锗 PN 结势垒区复合电流大 c.pn 结轻掺杂区杂质浓度愈大, 将造成更多的复合中心, 势垒区复合电流愈大 5. 由于空间电荷层的宽度随着反向偏压的增加而增加, 因而实际 PN 结反向电流不饱和 科学出版社高等教育出版中心 47

48 2.5 隧道电流 科学出版社高等教育出版中心

49 2.5 隧道电流 教学要求 1. 了解产生隧道电流的条件 2. 画出能带图解释隧道二极管的 I-V 特性 3. 了解隧道二极管的特点和局限性 科学出版社高等教育出版中心

50 2.5 隧道电流 产生隧道电流的条件 (1) 费米能级位于导带或价带的内部 ; (2) 空间电荷层的宽度很窄, 因而有高的隧道穿透几率 ; (3) 在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态 当结的两边均为重掺杂, 从而成为简并半导体时,(1) (2) 条件满足 外加偏压可使条件 (3) 满足 科学出版社高等教育出版中心 5

51 2.5 隧道电流 图 2-1 各种偏压条件下隧道结的能带图 科学出版社高等教育出版中心 51

52 2.5 隧道电流 简化的隧道穿透几率是 T i 3 8π 2qm χ = e B ex 3hε 2 (2-5-1) χ B E = (2-5-2) W 把式 (2-5-2) 代入 (2-5-1) 得到 T 则隧道电流可为 式中 v th 8πW ex 3h 1 ( 2 χ ) 2 i = qm e B 为隧道电子的速度 (2-5-3) I = qav T (2-5-4) th i 科学出版社高等教育出版中心 52

53 2.5 隧道电流 若掺杂密度稍予减少, 使正向隧道电流可予忽略, 电流 电压曲线则将被改变成示于图 2-14b 中的情形 这称为反向二极管 图 2-12 对应于图 2-11 正偏压隧道结的势垒 图 2-13 江崎二极管和反向二极管的电流电压特性 科学出版社高等教育出版中心 53

54 2.5 隧道电流 隧道二极管的特点和应用上的局限性 (1) 隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的 由于单位时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小, 因此隧道二极管具有较低的噪声 (2) 隧道结是用重掺杂的简并半导体制成, 由于温度对多子的影响小, 使隧道二级管的工作温度范围大 (3) 由于隧道效应的本质是量子跃迁过程, 电子穿越势垒极其迅速, 不受电子渡越时间的限制, 因此可以在极高频率下工作 这种优越的性能, 使隧道二级管能够应用于振荡器, 双稳态触发器和单稳多谐振荡器, 高速逻辑电路以及低噪音微波放大器 由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式, 隧道二极管的利用受到限制 科学出版社高等教育出版中心 54

55 2.5 隧道电流 小结 1. 产生隧道电流的条件 : (1) 费米能级进入能带 ; (2) 空间电荷层的宽度很窄, 因而有高的隧道穿透几率 ; (3) 在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态 2. 画出能带图并根据能带图解释隧道二级管的 I-V 曲线 3. 隧道二级管的特点和局限性 : 隧道二级管的工作原理是多子遂穿势垒, 因此具有一下特点 (1) 低噪声 (2) 工作温度范围大 (3) 工作频率高 由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式, 隧道二极管的利用受到限制 科学出版社高等教育出版中心 55

56 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 科学出版社高等教育出版中心

57 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 教学要求 1. 推导公式 (2-6-4) (2-6-7) (2-6-8) 2. 根据公式 (2-6-4) (2-6-7) (2-6-8) 了解温度对 PN 结 I-V 特性的影响 科学出版社高等教育出版中心

58 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 当 P-N 结处于反向偏置时 I I V V ( e ) = T I 1 D D 2 = qa + i L N d L N a (2-3-16) (2-3-18) I rec = qaw i 2τ e V 2V T (2-4-5) 有 D I d 2 D V 2 = τ + ie rec W L N d L N a I V T (2-6-1) i (2-6-1) 式中随温度的增加而迅速增加, 可见在高于室温时, 不太大的正偏压 (.3V) 就使占优势 I d 科学出版社高等教育出版中心 58

59 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 当 P-N 结处于反向偏置时, I d = I, I I d rec 2τ W D LN 随着温度增加, d D + L N i a i (2-6-2) 增大, 也是扩散电流占优势 反向偏压情况下, 二极管 I V 特性的温度效应 : I D D 2 = qa + i L N d L N a 相对来说, 括号内的参量对温度变化不灵敏 I 2 i E KT 3 g T e (2-6-3) 科学出版社高等教育出版中心 59

60 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 式 (2-6-3) 对 T 求导, 所得的结果除以 1 I di dt 3 = + T E KT 在正向偏置情况下, 取 dv dt I = 常数 = V T V g 2 E KT I = I e T 1 I di 1 di = V = I 常数 dt I dt g V 2 di dt V TV T V T, 导出 将 (2-6-4) 式代入 (2-6-5) 和 (2-6-6) 式中, 得到 dt I (2-6-4), 得到 (2-6-5) (2-6-6) V E q 1 di E g qv = (2-6-7) 和 = (2-6-8) 2 T I dt KT dv g 科学出版社高等教育出版中心 6

61 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 硅二极管正向和反向两种偏压下的温度依赖关系示于图 2-14 和图 2-15 中 图 2-14 硅平面二极管在正向偏压电流 电压特性的温度效应 图 2-15 在硅 P N 结二极管中反向饱和电流与温度的关系 科学出版社高等教育出版中心 61

62 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 小结 1. PN 结 I-V 特性的温度效应主要起源于本征载流子浓度 i 温度效应 D D 2 I = qa + i L N d L N a 2. 反向电流随温度升高而增加 1 di E g = I dt KT 2 i = N C N V e E 2 g KT (2-6-4) 科学出版社高等教育出版中心 62

63 2.6 I-V 特性的温度依赖关系 小结 3. 正偏压下, 给定电流, 电压随温度线性地减小 dv dt = V E T g q (2-6-7) 结电压随温度变化十分灵敏, 电压随温度线性地减小 这一特性被用来精确测温和控温 2 4. 给定电压, 电流随温度升高而迅速增加 1 I di dt = E g KT qv 科学出版社高等教育出版中心 63

64 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容 二极管 科学出版社高等教育出版中心

65 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 教学要求 1. 掌握概念 : 耗尽层电容, 求杂质分布, 变容二极管 2. 记忆耗尽层电容公式 (2-7-3) 3. 掌握 C-V 关系 : 公式 (2-7-8) 及其应用 4. 推导求杂质分布公式 (2-7-12) 5. 掌握求杂质分布的概念及求解程序 6. 掌握使用图表 2-19 求电容的方法 7. 了解变容二极管的应用及其设计原则 科学出版社高等教育出版中心

66 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 耗尽层电容 ( ) Q= qan W = A 2qεψ + V N dq C dv R qε N d C A 2( VR + ψ ) d R d 12 (2-7-1) (2-7-2) (2-7-3) C 称为过渡电容或耗尽层电容有时亦称为势垒电容 : PN 结空间电荷区空间电荷随外加偏压变化所引起的电容 2 常用 1 C - R 关系 : 1 2 C qε N A V ( V ψ ) = + (2-7-7) 2 2 d R 科学出版社高等教育出版中心 66

67 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 图 二极管的电容电压特性 图 结 侧的任意杂质分布 1 根据该图中的直线斜率可以计算出施主浓度 2 使直线外推至电压轴可求出自建电压 在截距处 ψ = V R 科学出版社高等教育出版中心 67

68 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 求杂质分布 在杂质分布未知的 P-N 结中, 可以利用电容 电压曲线描绘出轻掺杂一边的杂质分布 此称求杂质分布 看图 2.17 所示未知杂质分布 : dq = qan( W )dw (2-7-8) 式中 N( W ) 是在空间电荷层边缘 W 处的杂质浓度 由泊松方程, 电场增量是与电荷增量之间具有如下关系 : dq dε = (2-7-9) A 电场增量偏压增量的具有如下关系 : dv d ε = (2-7-1) W 科学出版社高等教育出版中心 68

69 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 由 (2-7-9) 和 (2-7-1) 式得到 dq dv A = C W C 即为过渡电容 (2-7-11) 把 (2-7-9) 式至 (2-7-11) 式代入 (2-7-8) 式并将结果重新整理得到 2 1 N( W) = q A 2 1 d 2 dv C 求杂质分布的程序 : 在不同反偏压下测量电容 : V1, V2, V3 CC, C 1, 2 3 (2-7-12) 科学出版社高等教育出版中心 69

70 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 杂质分布的程序 : 用 (2-7-11) 式求出以上不同反偏压下的空间电荷区宽度 : W1, W2, W3 2 画出 1 C 相对 V 的曲线 1 C Δ( 1 C ) ΔV 2 2 从此曲线中取并将其结果代入 (2-7-12) 式计算出 N( W ) 画出完整的杂质分布 N( W ) 注意 : 倘若出现高密度的陷阱中心和界面态, 如硅中掺金情形, 前面的分析必须加以修正, 以适应这些荷电的状态 W 科学出版社高等教育出版中心 7

71 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图 2-19 中 图 2-18 对于扩散的硅 PN 结二极管, 在各种结深 Xj 的情况下, 单位面积电容 C 相对总结电压 V 除以本底浓度 NBC 的关系 科学出版社高等教育出版中心 71

72 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 例题 考虑在 N d 15 3 = 2 1 cm 的衬底上通过硼的两步扩散制成的 PN 结 硼的 18 3 表面浓度为 1 cm, 结深为 5μm 假设自建电势为.8V, 求在 5V 反偏压下的结电容 解 : 因为 N BC = 2 1 cm, 以及 N 所以有 = 1 cm N BC N = 2 1 此外 ψ + VR = = N 2 1 BC 利用图 2-18b 求出 C = F cm 科学出版社高等教育出版中心 72

73 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 变容二极管 根据 C q N d A 2( VR + ψ ) 12 (2-7-3) 可见反向偏置的 P-N 结可以作为电容使用在 LC 调谐电路中 专门为此目的制造的二极管称为变容二极管 结型二极管的电容 电压方程可写成 : C ( + ) = C V R ψ 1 对于单边突变结, = 2 (2-7-6), 如式 (2-7-3) 中所表示 科学出版社高等教育出版中心 73

74 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 包括一个 P-N 结电容的 LC 电路, 其谐振频率可表示为 ω r = 1 LC = ( V + ψ ) R LC 2 (2-7-13) 在电路应用中, 总是希望在谐振频率和控制电压之间有线性关系, 也就是说, 要求 = 科学出版社高等教育出版中心 74

75 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 小结 1. PN 结耗尽层内空间电荷随偏压变化所引起的电容叫做 PN 结的耗尽层电容, 也叫做势垒电容和过渡电容 耗尽层电容可表示为 (2-7-3) 式中 V R 为反偏压 在较大的正偏压情况下, 由于耗尽近似不成立, 式 (2-7-3) 不成立 2. 公式 (2-7-3) 可改写为 q N d C A 2( VR + ψ ) = R +ψ C q N A 2 2 d ( V ) (2-7-7) 通常把公式 (2-7-7) 称为 PN 结的 C-V 特性 利用 C-V 特性曲线可以求出 PN 结轻掺杂区的杂质浓度和 PN 结的内建电势 科学出版社高等教育出版中心 75

76 2.7 耗尽层电容, 求杂质分布和变容二极管 小结 3. 耗尽层电容又可表示为 A C = W (2-7-11) 公式 (2-7-11) 说明 PN 结耗尽层电容相当于一个介质厚度为 W 的平板电容 4. 在杂质分布未知的 PN 结中, 可以利用电容 电压曲线描绘出轻掺杂一边的杂质分布, 这个过程称为求杂质分布 轻掺杂的杂质分布为 2 1 N( W) = q A 2 1 d 2 dv C (2-7-12) 5. 由于反向偏置的 PN 结耗尽层电容可以由电压控制, 若把 PN 结二极管作为电容用在 LC 调谐电路中, 则该电路的谐振频率将由外部电压控制 专门为此目的制造的二极管称为变容二极管 科学出版社高等教育出版中心 76

77 2.8 PN 结二极管的频率特性 科学出版社高等教育出版中心

78 2.8 PN 结二极管的频率特性 教学要求 1. 掌握概念 : 交流导纳扩散电导扩散电阻扩散电容等效电路 2. 导出交流少子边界条件 (2-8-11) 3. 导出交流少子满足的扩散方程 2-8-5) 4. 导出交流少子空穴分布 (2-8-13) 和 (2-8-14) 5. 导出交流少子空穴电流 (2-8-15) 6. 导出交流导纳 (2-8-22) 7. 解释扩散电导 ( 扩散电阻 ) 的物理意义 8. 解释扩散电容的物理意义 9. 正确画出并记忆 PN 结二极管的等效电路图 科学出版社高等教育出版中心

79 2.8 PN 结二极管的频率特性 器件处理连续波时所表现出来的性能叫做器件的频率特性 在小信号工作时, 信号电流与信号电压之间满足线性关系, 从物理上说, 就是器件内部的载流子分布的变化跟得上信号的变化 υ + jωt = V v a e (2-8-1) 若外加交流信号电压 << V, 则满足小信号条件 1) 少子边界条件空穴分布写作 在 P-N 结边缘 N 侧 ( ) x = x v a ( ) ( ) jt xt, = Px + e ω a T 处, 由 (2-2-12) 式 (2-8-3) vvt x, t = e (2-8-7) 科学出版社高等教育出版中心 79

80 2.8 PN 结二极管的频率特性 对于 v V a T<< 1 得到 jωt ( x, t) ( x ) + e = a1 (2-8-9) 式中 V VT ( x ) e = (2-8-1) a1 = V T v 少子的边界条件为 : a e V V T (2-8-11) a = a1 x x = x = 科学出版社高等教育出版中心 8

81 2.8 PN 结二极管的频率特性 2) 二交流少子连连续性方程 : 在 N 型中性区, 把空穴分布 jωt ( x, t) = ( x) + e 代入连续性方程 2 ( x, t) ( x, t) ( x t), = D 2 t x τ a (2-8-3) (2-8-4) 得 2 d a a = 2 2 dx L ' (2-8-5) 式中 L = L 1 + jωτ (2-8-6) 科学出版社高等教育出版中心 81

82 科学出版社高等教育出版中心 PN 结二极管的频率特性 3) 交流少子分布 N 区空穴交流分量 (2-8-13) (2-8-14) 对于长二极管 ( >> ) = a a L x W L x W sih sih 1 W L = a a L x x ex 1

83 2.8 PN 结二极管的频率特性 P 区电子交流分量 a = a1 x + x ex L (2-8-16) a1 = v a VV T V T e (2-8-17) qad v i( x) = e VL T V a V T (2-8-18) L = L 1+ jωτ (2-8-19) 科学出版社高等教育出版中心 83

84 2.8 PN 结二极管的频率特性 4) 交流电流 d a i ( x ) = qad x dx va VV T a1 = e V i = a VT ( x ) = e T qd V 总的交流电流 T L v ( ) ( ) i = i x + i x a qad V V T L v a e V V T qav D D V T L L a V VT = + e (2-8-15) (2-8-17) (2-8-18) (2-8-2) 而 i(t)=ia*ex(jwt) 科学出版社高等教育出版中心 84

85 2.8 PN 结二极管的频率特性 5) 二极管的交流导纳二极管的交流导纳定义为交流电流与交流电压之比 : ia Y = va qad V V I ωτ T Y = e 1+ jωτ VT L 1 + j = g V T 2 其中 I = qad L P e V V T D C D 为二极管正向电流直流成分 g D = (2-8-21) (2-8-22) 直流电导也叫做扩散电导, 其倒数叫做 PN 结扩散电阻 τ I C (2-8-23) D = 2V T C D 称为 P-N 结扩散电容 是正偏压下 PN 结存贮电荷随偏压变化引起的电容, 随直流偏压的增加而增加 所以, 在低频正向偏压下, 扩散电容特别重要 + jω I V T 是二极管 科学出版社高等教育出版中心 85

86 2.8 PN 结二极管的频率特性 6) 二极管的等效电路在许多应用中, 总是根据在使用条件下半导体器件各部分的物理作用, 用电阻, 电容, 电流源和电压源等组成一定的电路来达到等效器件的功能 这种电路叫做等效电路 PN 结小信号交流等效电路如图 2-19 所示 图 2-19 二极管等效电路 科学出版社高等教育出版中心 86

87 2.8 PN 结二极管的频率特性 小结 1. 交流少子分布可以表示成直流成份和交流成份的叠加 j t (, ) = ( ) + x t P x e ω a (2-8-3) va V V T a1 = e 2. 在空间电荷区边界, 少子交流成份的边界值 V a1 = T v a VV T V T e x = x x = x ( ) 科学出版社高等教育出版中心 87

88 科学出版社高等教育出版中心 PN 结二极管的频率特性 小结 3. 空穴交流分量 (2-8-13) 对于长二极管 ( >> ) (2-8-14) = a a L x W L x W sih sih 1 = a a L x x ex 1 W L

89 2.8 PN 结二极管的频率特性 小结 x = x 4. 处空穴电流为 qad v i x = e a VVT ( ) VL T (2-8-15) 通过 PN 结的总的交流电流 i a qav D D V T L L a VVT = + e (2-8-2) 科学出版社高等教育出版中心 89

90 2.8 PN 结二极管的频率特性 小结 5. 交流导纳是反应二极管频率特性的一个重要参量 P + N (2-8-21) Y = gd + jωc 对于二极管 I g D = V T (2-8-22) 6. 扩散电导 Y = i v a a D 其倒数称为扩散电阻 它与偏压的大小有关 科学出版社高等教育出版中心 9

91 2.8 PN 结二极管的频率特性 小结 7. PN 结扩散电容 τ I CD = 2V (2-8-23) T 它是正偏压 PN 结贮存电荷随偏压变化所引起的电容 扩散电容的性质 : a. 扩散电容在 PN 结正偏压情况下出现 偏压愈高, 扩散电容愈大 反偏 PN 结贮存电荷很少, 因此扩散电容可以忽略 b. 工作电流愈大, 扩散电容愈大 c. 对于 ωτ ωτ >>1 的高频情形, 存储电荷跟不上结电压的变化 CD, 很小 对于 ωτ <<1 的低频情况, 扩散电容特别重要 ωτ d. 减少少子寿命 ( 硅材料中掺金 ) 可以有效地减小扩散电容 8. 根据在使用条件下半导体器件各部分的物理作用, 用电阻, 电容, 电流源和电压源等组成一定的电路来等效地表达器件的功能 这种电路叫做器件的等效电路 科学出版社高等教育出版中心 91

92 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 科学出版社高等教育出版中心

93 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 教学要求 1. 掌握以下概念 : PN 结二极管的开关作用, 反向瞬变, 电荷贮存, 贮存时间, 电荷控制分析方法, 阶跃恢复二极管 2. 理解反偏压 PN 结二极管的少数载流子分布示意图, 并根据示意图定量地解释 PN 结二极管的反向瞬变现象 3. 利用电荷控制方法导出贮存时间公式 (2-9-7) 4. 为什么阶跃恢复二极管的能够减少开关时间? 科学出版社高等教育出版中心

94 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结二极管的开关作用 : PN 结二极管处于正向偏置时, 允许通过较大的电流, 处于反向偏置时通过二极管的电流很小, 因此, 常把处于正向偏置时二极管的工作状态称为开态, 而把处于反向偏置时的工作状态叫作关态 可见结二极管能起到开关作用 科学出版社高等教育出版中心 94

95 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变 图 2-2 长 + 结的反向瞬变 科学出版社高等教育出版中心 95

96 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结二极管的电荷贮存效应 : PN 结加一恒定的正向偏压时, 载流子被注入并保持在结二极管中, 在扩散区建立确定的非平衡少数载流子分布, 这种现象称为电荷贮存效应 注入的载流子分布 : 图 结二极管在反向瞬变过程中少数载流子分布的变化 科学出版社高等教育出版中心 96

97 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变的定性分析 ( 根据图 2-21) t= 到 t < t s t < t s x = x a. 从 t= 到, 在 PN 结界面处注入的载流子浓度不断下降, 注入载流浓度的梯度 d dx x= x 沿 X 轴的负方向 t < t s b. 在 t= 到阶段, 注入的非平衡少子的浓度梯度不变, 因此反向扩散电流 I r 为常量 这就解释了当偏压由 V f 变成 V 之后, 电流变成反向电流 - I r r 且很大的原因 科学出版社高等教育出版中心 97

98 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变的定性分析 ( 根据图 2-21) c. 在 t= 到 t < t s 阶段, 由于在 x = x 面上 ( x ) 仍然大 v 于, 根据 ( ) d VT x = e, 可见结电压 v d >, 如图 2-2 所示 但在这一段时间内, 由于 ( x ) 在减小, 因此 v 也在减小, 当 t = t d s 时, 可以认为 ( x ) =, 即全部注入的非平衡少子被去除完毕, 于是结电压为零 科学出版社高等教育出版中心 98

99 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变的定性分析 ( 根据图 2-21) t> t s d ( x) <, 因而 vd <; 也愈来愈小, 因此 I dx x d 也愈来愈小, 这就是图 2-2c 和 d 中出现的电流和电压波形中的 尾巴 当时 t =, ( x) 即达到稳定的反偏状态 ( 耗尽状态 ) 之后, 由于反向偏 PN 结的抽取作用, 在 x = x 面上 ( ) = x 达到反偏 PN 结耗尽状态时的分布 此时 v = V, I = I d r 科学出版社高等教育出版中心 99

100 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变的定量分析 : 电荷控制方法 式中 对连续方性程 (1-15-7)( 令 G = ) 从 x 至 W 求一次积分并利用 (2-9-1), 得到 dqs QS I ( x) I ( W) = + (2-9-2) dt τ 公式 (2-9-2) 称为电荷控制方程 (charge cotrol equatio) 在长二极管中, 可假设 I 为零 取就得到二极管的稳态 ( W ) dq S dt = 正向电流 : Q Sf (2-9-3) 是稳态 正偏压条件下的贮存电荷 (2-9-3) 给出 Q Sf ( ) I = I x = f = I f τ Q τ Sf (2-9-4) 科学出版社高等教育出版中心 1

101 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变的定量分析 : 电荷控制方法现在假设 + t =, 在时通过反向偏压外加一负电流 I, 如图 r 2-2 所示 电荷控制方程成为 I r = (2-9-5) 用 (2-9-4) 作为初始条件解上述方程, 推导出 Q S dq dt S Q + τ [ ] t τ e () t = τ I + ( I + I ) r f r S t S (2-9-6) 定义贮存时间 (storage time) 为全部贮存电荷均被去除, 也就是所需要的时间, 从而 I f t l 1 (2-9-7) S = τ + Ir 科学出版社高等教育出版中心 11

102 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 PN 结的反向瞬变的定量分析 : 电荷控制方法另一方面, 通过解依赖于时间的连续性方程进行精确分析得到 t I S f erf = τ I + I (2-9-8) r f 公式 (2-9-8) 的近似解即为 (2-9-7) 科学出版社高等教育出版中心 12

103 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 图 2-22 归一化的存储时间与二极管电流比的对应关系 科学出版社高等教育出版中心 13

104 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 阶跃恢复二极管反向瞬变波形可以通过在二极管中引入一自建场进行修正 通过对二极管做非均匀掺杂就可获得这样一种电场 例如若 PN + 二极管轻掺杂一侧的杂质浓度为 ax N (2-9-9) d = Nd ( x) e 式中 N 是在 PN 结边缘 x 处的杂质浓度, > 为常数 则由 d( x ) a (1-1-17), 自建电场 ε 为 ε= av T (2-9-1) 于是由电流方程式 (1-9-26), 注入的非平衡少子空穴既有扩散运动, 也有在自建场作用下的漂移运动. 当二极管由正向偏置转换到反向偏置之后, 注入少子空穴开始反向流向空间电荷区, 而此时自建场 ε 将加速这种流动 ( 漂移电流也沿 x 方向 ), 从而将缩短. t S 科学出版社高等教育出版中心 14

105 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 小结 1. PN 结二极管具有开关作用 2. 加一恒定的正向偏压时, 载流子被注入并保持在 PN 结二极管中 这种现象称为电荷存储 当正偏压突然转换至反偏压时, 在稳态条件下所存储的载流子并不能立刻消除 3. PN 结在开关过程中表现出来的电流和电压的延迟现象称为 PN 结的反向瞬变 反向瞬变现象起源于 PN 结的电荷存储效应 4.PN 结反向瞬变现象可以根据与时间有关的少数载流子分布示意图予以定性和半定量的解释 科学出版社高等教育出版中心 15

106 2.9 PN 结二极管的开关 (swichig) 特性 小结 5. 用电荷控制分析方法得到的贮存时间 : (2-9-7) t S = τ l 1+ I I f r 通过解依赖于时间的连续性方程得到的贮存时间 : erf ts τ = I I r f f + I (2-9-8) 电荷控制分析是一个合理的近似 科学出版社高等教育出版中心 16

107 2.9 电荷贮存和反响瞬变 小结 6. 若二极管轻掺杂一侧的杂质浓度为 2-9-9) 则自建电场 ε 为 ε = av T ( ) N = N x e d d ax ( ( 2-9-1) x ε S 自建场沿着方向 当二极管由正向偏置转换到反向偏置之 x = x 后, 自建场将加速注入少子流入空间电荷区, 将缩短 在全部贮存电荷被去除之前, PN 结 N 区边界处的注入少子空穴浓度是达不到零的, 二极管将突然转换到它的高阻态 具有这种特性的二极管称为阶跃恢复二极管 科学出版社高等教育出版中心 17 t

108 2.1 P-N 结击穿 科学出版社高等教育出版中心

109 2.1 P-N 结击穿 教学要求 1. 掌握概念 : PN 结击穿齐纳击穿雪崩击穿电离率雪崩倍增因子电离积分 2. 导出雪崩击穿的雪崩倍增因子和击穿判据的表达式 (2-1-9) 和 (2-1-1) 3. 能够使用通用公式 (2-1-15) 计算 PN 结的击穿电压 4. 导出公式 (2-1-17) 并说明其物理依据 5. 扩展知识 : 利用公式 (2-1-14) 编写一个数值计算硅 PN 结击穿电压与杂质浓度之间关系的程序并给出图来 把你的结果与图 (2-25) 比较 科学出版社高等教育出版中心

110 2.1 P-N 结击穿 PN 结击穿 : 当加在 PN 结上的反偏压增加到一定数值, 再稍微增加, PN 结就会产生很大的反向电流 这种现象叫做结击穿 击穿过程并非具有破坏性的, 只要最大电流受到限制, 它可以长期地重复 击穿机制 : 齐纳击穿 : 齐纳提出在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空穴, 即有些价电子通过量子力学的隧道效应从价带转移到导带, 从而形成反向隧道电流 齐纳击穿发生在低电压情况下, 比如硅 PN 结低于 4 伏特情况下发生的击穿 雪崩击穿 : 对于高电压击穿的结, 例如, 在硅中大于的击穿, 雪崩 机制是产生击穿的原因 科学出版社高等教育出版中心 11

111 2.1 P-N 结击穿 图 2-23 有从 N 侧注入一个空穴开始的在空间电荷区的雪崩倍增 图 2-24 在雪崩击穿条件下反向 结中的电流成分 科学出版社高等教育出版中心 111

112 2.1 P-N 结击穿 ( I ) I M + = I G 式中 M 即为雪崩倍增因子, 定义为 M 1 W 1 ( ) α x dx (2-1-8) (2-1-9) 从理论上讲, 当 M 接近无限大时, 就达到雪崩击穿的条件 因而, 击穿 的判据是 (2-1-1) 在这里, 需要求出电离系数作为 x 的函数 该函数可以利用下面的经验公 式推导出来 α = W α ( x) dx = 1 B Aex ε m (2-1-11) 科学出版社高等教育出版中心 112

113 2.1 P-N 结击穿 A = 9 1 cm 5 1 式中 A 和 B 是材料常数 对于硅,, 6 B = V cm 对于 Ge, Si, m = 1, GaAs, GaP, m = 2 电场的大小则要由对每个结解泊松方程进行计算 科学出版社高等教育出版中心 113

114 2.1 P-N 结击穿 例题 : 计算硅单边突变结的击穿电压 解 : 将 (2-1-16) 中 x 换成 W, 再代入 (2-1-11) 得到 B (2-1-12) α = A ex 注意在 (2-1-16) 中最大电场在 x = 处 大多数雪崩倍增发生在那里 作为近似计算, 可采用级数展开以简化指数项, 并考虑到对于 x~, 有 1 x x = (2-1-13) x 1 W x ε m 1 W W W 科学出版社高等教育出版中心 114

115 2.1 P-N 结击穿 图 2-25 单边突变结的雪崩击穿电压与轻参杂一边杂质浓度的关系 图 2-26 在 Ge,Si,GaAs 和 GaP 的线性缓变结中, 雪崩击穿电压与杂质梯度的对应关系 科学出版社高等教育出版中心 115

116 2.1 P-N 结击穿 把 (2-1-12) 和 (2-1-13) 式代入 (2-1-1) 式并求积分得到 AW ε m B B 1 = ex 1 ex B ε m ε (2-1-14) m 把 (2-1-17) 和 (2-2-1) 式一起用于 (2-1-14) 式时, 就得到雪崩击穿电压与轻掺杂一边杂质浓度的关系 科学出版社高等教育出版中心 116

117 2.1 P-N 结击穿 图 2-27 余差分布硅扩散结的击穿电压 图 2-28 结的弯曲对单边突变结击穿电压的影响 科学出版社高等教育出版中心 117

118 2.1 P-N 结击穿 图 2-29 Si 的 结 Vbs 与 Nd 的关系曲线 科学出版社高等教育出版中心 118

119 2.1 P-N 结击穿 图 2-3 P+NN+ 结击穿时的电场强度分布 科学出版社高等教育出版中心 119

120 2.1 P-N 结击穿 对于硅 锗 砷化镓和磷化镓四种材料, 人们归纳出以下通用公式: Ν B V V BS BL E g = E g = N 1 B 16 a (2-1-15) 式中:=单边突变结轻掺杂一侧掺杂浓度 V BS =单边突变结雪崩击穿电压 V BL =线性缓变结雪崩击穿电压 雪崩击穿时, 空间电荷区的最高电场强度 ( 称为雪崩击穿临界电场强度 (critical f ield)) 是一个重要参数 令 ε ms 为单边突变结最高电场, ε 为线性缓变结的最高电场 利用外加电压和电场强度的关系可以得出 ε ml ms 和 ε ml 的表示式, 对于硅 PN 结, 有 ε = N ms B (2-1-16) εml = a 科学出版社高等教育出版中心 12

121 2.1 P-N 结击穿 如图 2-3 所示 由于冶金结附近杂质分布与单边突变结相同, 所以最高电场强度达到单边突变结的 ε ms 时击穿 击穿电压 V BS 近似等于梯形 ABDE 的面积 为简化推导, 设想另外有一个 N 区掺杂浓度相同, 击穿时 N 区未穿通的单边突变结 此结击穿时的最高电场强 ' 度也等于 ε ms, 击穿电压 V BS 等于三角形 ACE 的面积 未穿通的单边突变结的雪崩击穿电压能用通用公式 (2-1-15) 计算 按以上考虑, V ' BS 与之比应等于梯形面积与三角形面积之比, 由此推出 V BS W 2 W ' VBS = VBS W m W m (2-1-17) 科学出版社高等教育出版中心 121

122 2.1 P-N 结击穿 小结 1. 当反偏电压增加到一定数值时,PN 结的反向电流会急剧增加 这种现象叫做 PN 结击穿 PN 结击穿机制有齐纳击穿和雪崩击穿两种 齐纳模型只能描述具有低击穿电压的结 雪崩机制适用于在高电压下击穿的结 2. 一个电子 ( 空穴 ) 在单位距离路程上所产生的电子 空穴对数称为电子 ( 空穴 ) 的电离系数 电子的电离系数 α ( x) 和空穴的电离系数 β ( x) 都是电场强度的函数 3. I G + I 是 PN 结的反向电流 发生碰撞电离之后, 反向电流将增加为 M( I G + I ) 从理论上说, 当 M 接近无限大时雪崩击穿就发生了 M 称为雪崩倍 增因子 (2-1-9) 积分 称为雪崩判据 W α M 1 ( x) dx = 1 W 1 α ( x) dx (2-1-1) 科学出版社高等教育出版中心 122

123 2.1 P-N 结击穿 小结 4. 计算 PN 结击穿电压的通用公式对于锗 砷化镓和磷化镓四种材料 : V V BS BL Eg = Eg = N 1 B 16 a (2-1-15) 科学出版社高等教育出版中心 123

124 2.1 P-N 结击穿 小结 5. 空间电荷区的最高电场强度称为雪崩击穿临界电场强度 只要 P-N 结在冶金结附近的杂质分布形式与标准的单边突变结或线性缓变结相同, 那么击穿条件可以规定为其临界电场强度等于标准 PN 结的雪崩击穿临界电场强度 例如 P + NN + 二极管, (2-1-17) W W VBS = V BS 2 W m W m 科学出版社高等教育出版中心 124