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丹封
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1 4 级半导体器件物理期末试题 (A 卷 ) ( 共 8 题, 满分 1 分, 考试时间 :15 分钟可以使用简单计算器 ) 1 1 分证明小注入情况下在 PN 结空间电荷区边界上有 ( x ) e ( x ) e 成立 15 分共基极连接双极结型晶体管 (J): (1) 5 分画出电流分量示意图 () 5 分写出各个极电流表达式 (3) 5 分写出各个极电流之间满足的关系式 3 15 分对于金属和 N 型半导体构成的肖特基势垒 : (1) 5 分画出热平衡能带图根据能带图写出内建电势差 qψ 和肖特基势垒高度 () 7 分画出能带图说明肖特基势垒二极管的整流特性 (3) 3 分为什么在加偏压的情况下肖特基势垒高度 qφ 可视为不変? qφ 4 15 分 (1) 7 分写出加偏压的 N 沟增强型 MSF 空间电荷区宽度的表达式并导出阈值电压 ( 对于耗尽型称为夹断电压, 增强型称为阈值电压, 二者符号相反 ) 和内夹断电压的表达式 () 8 分一个 N 沟增强型 GaA MSF 在 3K 时, 假设 φ.89, 导带有效状态密度 N cm,n 沟道掺杂浓度 N cm, 阈值电压 H 计算沟道厚度 a ( 注 : 电子电荷 q 1.6 1, ε F / cm, GA: k 13.1) 5 1 分写出实际 MOS 阈值电压表达式并说明式中各项的物理意义 6 15 分根据外量子效率公式 ( 1 A) ( 1 x ) 1 1 η η + α η + α e i i j a (1) 8 分指出提高外量子效率的途径 () 7 分说明光学窗口的作用 7 1 分说明半导体光电二极管的工作原理 8 [1 分 ] 画出 PN 结二极管交流小信号等效电路图 ( 包括串联电阻直流电导 - 扩散电阻的倒数耗尽层电容和扩散电容 ), 分别给出它们的定义和主要的影响因素

2 4 级半导体器件物理期末试题 ( 卷 ) ( 共五题, 满分 1 分, 考试时间 :15 分钟 )7.6 1 [3 分 ] 右图为 PN 结由正偏压变为反偏压的载流子分布示意图, 可以看出 : a. 从 t 到 t t : 在 P N 结界面 x x 处注入的载流子浓度不断下降. 注入载流浓度的梯度 x x x 常数且沿 X 轴的负方向 c. t t : ( x ). t > t : ( x) < 根据以上事实解释 PN 结反向瞬变现象 : a.t 到 t t : 扩散电流 r 为常量且沿 - x 方向.t 到 t t : 结电压 v >, 但在减小, c. t t : 结电压为零.t > t : v <, 扩散电流 r 也愈来愈小 e. t : r, x x t t t 1 t t t x [ 分 ] 一个 W Si 肖特基势垒二极管, N cm, 热发射电子电流 J R* e φ A cm, R 11 A ( 1) 计算势垒高度和耗尽层宽度 K cm, 3K (.) 比较多数载流子电流和少数载流子电流, 假设 τ [1 分 ] 写出双极结型晶体管少数载流子边界条件, 画出四种工作模式的少数载流子分布示意图 4 [ 分 ] 若 N 沟道增强型 MOS F 的源和衬底接地, 栅和漏极短路, 推导出漏电流公式 ( 假设 H 为常数 ) 5 [1 分 ] 画出理想太阳电池等效电路图并根据等效电路图写出 - 关系 6 [1 分 ] 画出能带图说明 PN 结 LD 工作原理 :

3 4 级半导体器件物理期末试题 (A 卷 ) 答案 ( 共七题, 满分 1 分, 考试时间 :15 分钟, 可以 ) 1 1 分证明小注入情况下在 PN 结空间电荷区边界上有 ( x ) e ( x ) e 成立 NN a 证明 : 由 ψ l i l 有 ψ e l i (1) e ψ 小注入情况下加偏压之后上述关系仍然成立 : ( ) ( ) x e ψ ()( 偏压加在空间电荷区上 ) 小注入情况下, 将 (1) 式代入 () 式, 得到 ( x ) e (3) 与此类似, 可以得到 ( x ) e (4) (3) (4) 两式即为所要证明的边界条件 15 分共基极连接双极结型晶体管 (J): (1) 5 分画出电流分量示意图 () 5 分写出各个极电流表达式 (3) 5 分写出各个极电流之间满足的关系式解 :(a) 电流分量示意图 :

4 电子流空穴流 W rg W x x 图 3-7 放大器工作时, NPN 晶体管内的工作电流分量 ( ) 电流分量 : + + rg + rg + ( ) + (c) 各极电流关系 : 分对于金属和 N 型半导体构成的肖特基势垒 : (1) 6 分画出热平衡能带图根据能带图写出内建电势差 qψ 肖特基势垒高度和体电势的表达式 () 6 分画出能带图说明肖特基势垒二极管的整流特性 (3) 3 分为什么在加偏压的情况下肖特基势垒高度 qφ 可视为不変? 答 :(1) 图 4-1 qψ ( q φ φ) m qφ qφ qφ m x φ ψ + ( ) c F q l N N l N () 图 4-

5 正偏压 : 在半导体上相对于金属加一负电压, 则半导体金属之间的电势差减少为 ψ, 势垒高度则由 q ψ 变成 q( ψ ), 而 φ 基本上保持不变 ( 图 4-) 在半导体一边势垒的降低使得半导体中的电子更易于移向金属, 这是正向偏压条件, 能够流过大的电流反偏压 : 如果是正电压 R 加于半导体上, φ 仍然基本上保持不变而半导体 - 金属的势垒高度则由 q ψ 被提高到 q ( ψ +R ) 以阻挡电流导通, 因此肖特基势垒具有整流特性 (3) 金属中具有大量的自由电子, 空间电荷区宽度远远小于半导体的空间电荷区宽度, 由电势的连续性, 可以忽略 φ 随偏压的变化 4 15 分 (1) 7 分写出加偏压的 N 沟增强型 MSF 空间电荷区宽度的表达式并导出阈值电压 ( 对于耗尽型称为夹断电压, 增强型称为阈值电压, 二者符号相反 ) 和内夹断电压的表 19 达式 ( 注 : 电子电荷 q 1.6 1, ε F cm, GA: k 13.1) / a () 8 分一个 N 沟增强型 GaA MSF 在 3K 时, 假设 φ.89, 导带有效状态密度 N cm N 沟道掺杂浓度 N cm, 计算沟道 H.5 厚度 a 解 :(1) 空间电荷区宽度 W ( x) kε 1 [ ( x) + ψ ] 在夹断点, 令 W a,( 沟道厚度 ) 以及 G H, 有 : qn G 其中 () H 为阈值电压 ψ qa N H P kε 17 N c l( ).59l N 1 ψ φ ψ H 由 qa N kε

6 有 a.61μm 分写出实际 MOS 阈值电压表达式并说明式中各项的物理意义解 H Q Q ' φ m +ψ Si 1/ 式中第一项是为消除半导体和金属的功函数差的影响, 所需要的平带电压 ; 第二项是为了消除绝缘层中正电荷的影响, 所需要的平带电压 ; 第三项是当半导体表面开始出现强反型时, 半导体空间电荷区中的电荷 Q 与金属电极的相应电荷在绝缘层上所产生的电压降, 亦即支撑出现强反型时所需要的体电荷 Q 所需要的外加电压 ; 第四项是, 开始出现强反型层时, 半导体表面所需的表面势, 也就是跨在空间电荷区上的电压降 6 15 分根据外量子效率公式 ( 1 A) ( 1 x ) 1 1 η η + α η + α e i i j (1) 8 分指出提高外量子效率的途径 () 7 分说明光学窗口的作用答 :(1) 公式说明可以通过增加 η i 减少 α x j 或通过增加来提高外量子效率但若把结深减小到距离表面不足一个扩散长度, 会使更多的少数载流子引到表面使表面复合中心俘获注入载流子的一大部分, 这样会减小内量子效率产生 h ν < g 的发光可以使 α 减小, 由于发射的光子具有低于 g 的能量, 因而得到了高效率另一种方法是采用一光学窗口 () 光学窗口的作用 : 以 AlGaA / GaA 结构为例 : 在 GaA 二极管的顶面上生长一附加的 AlGaA 层, 因为 AlGaA 材料的禁带宽度大于 GaA 的禁带宽度, 所以发射的光子不会被附加层所吸收与此同时, 在 AlGaA - GaA 界面上的复合中心密度显著地低于没有 AlGaA 层的 GaA 表面的复合中心密度因而, 距离界面的结深可以做得很小 7 1 分说明半导体光电二极管的工作原理答 :(1) 半导体吸收入射光子产生光生载流子 ; () 光生载流子被反偏压 PN 结 ( 或 M-S 结异质结等 ) 漂移产生电流光电二极管的电信号受到入射光信号的调制即电信号反映了光信号的强度频率等信息, 达到检

7 测光信号的目的 8 [1 分 ] 画出 PN 结二极管交流小信号等效电路图 ( 包括串联电阻直流电导 - 扩散电阻的倒数耗尽层电容和扩散电容 ), 分别给出它们的定义和主要的影响因素解 : P N 结小信号交流等效电路图如下 r g D D 耗尽层电容 ` : 定义 :PN 结空间电荷随偏压变化所引起的电容主要的影响因素 : 偏压扩散电容 D : 定义 :PN 结正向注入的贮存电荷随偏压变化而引起的电容主要的影响因素 :. 频率的影响 - 高频时可以忽略, 低频时变大 ; 偏压的影响 - 随正偏压增大而增大直流电导 g D : 定义 : 扩散电阻 (PN 结的直流电阻 ) 的倒数主要的影响因素 : 扩散电流与扩散电流 ( 高的正偏压 ) 成正比反偏压 g D 很小串联电阻 r : 定义 : 半导体电中性区和接触上的电压降引起的电阻主要的影响因素 : 半导体电中性区电阻和欧姆接触电阻 ; 电流的影响, 大电流 ( 高的正偏压 ) 下 r 的作用显著

8 4 级半导体器件物理期末试题 ( 卷 ) 答案 ( 共五题, 满分 1 分, 考试时间 :15 分钟 ) 1 [3 分 ] 右图为 PN 结由正偏压变为反偏压的载流子分布示意图, 可以看出 : A 从 t 到 t t : 在 P N 结界面 x x 处注入的载流子浓度不断下降. 注入载流浓度的梯度 x x x 常数且沿 X 轴的负方向. t t : ( x ) D. t > t : ( x) < 根据以上事实解释 PN 结反向瞬变现象 : a.t 到 t t : 扩散电流 r 为常量且沿 -x 方向.t 到 t t : 结电压 v >, 但在减小, c. t t : 结电压为零.t > t : v <, 扩散电流 e. t : r, r 也愈来愈小答 :a. 根据. 根据 A 在 t 到 t t 阶段, 由于在 x v ( ) x e 因此 P N 结两端的电压减小, 因此也在减小, c. 根据, 当 t t 时, ( x ). 根据 D e. 达到反偏压稳定状态 x 面上 ( x ) 仍然大于 v >, 在这一段时间内, 由于 ( ), 于是结电压为零, 根据 x 在 [ 分 ] 一个 W Si 肖特基势垒二极管, N cm, 热发射电子电流 J R* e φ A cm, R 11 A ( 1) 计算势垒高度和耗尽层宽度 K cm, 3K (.) 比较多数载流子电流和少数载流子电流, 假设 1 6 τ, D 36 cm 解 : φ l R.6 l 5 J

9 N l. 17 于是 N ψ φ k R 时, 耗尽层宽度为 W ε ψ 5.6 cm qn 设 ( N 1 cm 时 ), 则 L D τ 6 1 cm 19 1 qd i (1.5 1 ) 因此, J L N A cm 5 J J P [1 分 ] 写出双极结型晶体管少数载流子边界条件, 画出四种工作模式的少数载流子分布示意图解 : 正向有源工作模式 : >, < 基区少子满足的边界条件为 ( ) e, ( ) 反向有源工作模式 : <, > 相应的边界条件为 ( ), ( ) x e 饱和工作模式 : >, > x 相应的边界条件为 ( ) e, ( ) x e 截止工作模式 : <, < 相应的边界条件为 ( ) ( x ) P W P 此外, ( x ), ( ) e, ( ) ( ) W P e P

10 四种工作模式及相应的少子分布示于图 3-14 中 x x 正向有源饱和 x W 截止反向有源正向有源工作模式 : >, < 基区少子满足的边界条件为 ( ) e, ( ) 反向有源工作模式 : <, > 相应的边界条件为 ( ), ( ) x e 饱和工作模式 : >, > x 相应的边界条件为 ( ) e, ( ) x e 截止工作模式 : <, < 相应的边界条件为 ( ) ( x ) P W P 此外, ( x ), ( ) e, ( )

11 四种工作模式及相应的少子分布示于图 3-14 中 x x 正向有源饱和 x W 截止反向有源图 3-14 晶体管四种不同工作模式对应的少数载流子分布或 : ( x ), ( ) P W P e, ( ) e, ( ) x e ( ), ( ) x e c c c 亦可 4 [ 分 ] 若 N 沟道增强型 MOS F 的源和衬底接地, 栅和漏极短路, 推导出漏电流公式 ( 假设 H 为常数 ) 解 : 栅 - 漏极短路, 即, 此时沟道夹断 G D Q ( G H ) DS x 1 A ε y Zx qμ ε y Zx x σ ( x) xqμ ε ZQ μ ε y y Zμ( G H)( ) Zμ( G H) x y 即 DS y Zμ ( G H ) 不考虑沟道的调制效应, 由 L 积分, 边界条件为 :

12 则 DS () ( L) G H G H Zμ Zμ ( G H ) ( G H L L ) 上式即为 H 为常数时, 漏电流公式 5 [1 分 ] 画出理想太阳电池等效电路图并根据等效电路图写出 - 关系解 : 等效电路图 h ν R L D L R L - 关系 : L L + D ( 1 e ) 6 [1 分 ] 画出能带图说明 PN 结 LD 工作原理 : 解 : 能带图

13 ψ ψ F qϕ c hν F v qϕ h ν c v (a) () 工作原理 : 当正向偏压加于 P-N 结的两端时, 载流子注入, 使得少数载流子浓度超过热平衡值, 形成过量载流子过量载流子复合, 能量可能以光 ( 光子 ) 的形式释放在光子发射过程中, 我们从偏压的电能量得到光能量这种现象称为注入式电致发光在 P 侧, 注入的非平衡少数载流子电子从导带向下跃迁与价带中的空穴复合, 发射能量为 h ν 的光子在 P-N 结的 N 侧, 注入的非平衡少数载流子空穴与导带电子复合, 同样发出能量为 h ν 的光子

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<4D F736F F F696E74202D20D1DDCABECEC4B8E531205BBCE6C8DDC4A3CABD5D> 第四章金属半导体结一名词概念术语问题整流接触整流结欧姆接触非整流结肖特基势垒高度 : 金属 - 半导体结从金属到半导体的势垒肖特基效应 : 镜象力使势垒降低的效应画出金属和 N 型半导体在形成理想接触前后的能带图并说明肖特基势垒的形成解 : 图图 4.1 为金属和型半导体在形成接触之前的理想的能带图其中金属功函数 N 大于半导体的功函数为半导体的电子亲和势图中假设了半导体表面