香港數理教育學會香港浸會大學合辦第四屆小學數學比賽數學急轉彎學校名稱 : 姓名 : 參賽編號 : 2009 年 1 月 17 日時限 : 50 分鐘總分 : 100 分注意事項 : ( 甲 ) 一般規定 : 1. 未獲監考老師許可之前不可翻閱比賽題目 2. 比賽不准使用電子計算機等計算工

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众旌能
5 years ago
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1 香港數理教育學會香港浸會大學合辦第四屆小學數學比賽數學急轉彎學校名稱 : 姓名 : 參賽編號 : 2009 年月 7 日時限 : 0 分鐘總分 : 00 分注意事項 : ( 甲 ) 一般規定 :. 未獲監考老師許可之前不可翻閱比賽題目 2. 比賽不准使用電子計算機等計算工具作答時可使用大會提供的草稿紙張 3. 題目中所提供之圖形只是示意圖, 不一定精準 4. 本卷共有 24 題多項選擇題及 6 題填充題. 請依監考老師指示, 謹慎地在答題紙上填寫你的基本資料若因填寫錯誤或不詳所造成之後果由學生自行負責 6. 須等待監考老師宣佈開始作答, 才可以打開題本進行答題 ( 乙 ) 作答須知 :. 限用 HB 鉛筆填寫答案 2. 多項選擇題須用 HB 鉛筆在答題紙上 ( 不是在題本上 ) 將你認為正確選項的方格塗滿 3. 填充題須作答於答題紙提供的空位上 4. 請不要在答題紙上其他地方塗畫任何記號填寫答題紙時, 若需要修改, 可使用軟性橡皮膠小心擦拭, 並確定答題紙上無殘留痕跡. 如需取值, 以四捨五入為標準

多項選擇題. 比 9 小的所有質數之和是 (2.4 分 ) A. 8 B. 9 C. 77 D. 78 2. 以下圖 (i) (ii) (iii) 是用竹籤拼出如繼續拼砌下去, 問第個圖形共須多少枝竹籤? 圖 (i) 圖 (ii) 圖 (iii) (2.4 分 ) A. B. 22 C. 23 D. 33 3. 圖 2 中陰影部分佔整個圖形的百分率是多少? 圖 2 (2.4 分 ) A. 2% B.

2 多項選擇題. 比 9 小的所有質數之和是 (2.4 分 ) A. 8 B. 9 C. 77 D 以下圖 (i) (ii) (iii) 是用竹籤拼出如繼續拼砌下去, 問第個圖形共須多少枝竹籤? 圖 (i) 圖 (ii) 圖 (iii) (2.4 分 ) A. B. 22 C. 23 D 圖 2 中陰影部分佔整個圖形的百分率是多少? 圖 2 (2.4 分 ) A. 2% B. 37.% C. 0% D. 62. % 4. 如果 = 2(c 7), 則 c = (2.4 分 ) A. 0. B. 8 C. D. 4.. 圖 3 是 ABC 藥廠由 2004 年至 2008 年所出產珍貴藥膏的重量 2008 年所出產的藥膏重量比 2004 年的出產藥膏重量多了幾倍? (2.4 分 ) A. 7 B. 8 C. 4 D. 6 重量 ( 公噸 ) 2004 年至 2008 年出產藥膏的重量圖 3 年份 2

6. 梯形下底長 20 厘米, 高 4 厘米, 面積是 0 平方厘米, 求上底的長度 (2.4 分 ) A.. 厘米 B. 厘米 C. 6. 厘米 D. 7. 厘米 7. 9.999 +. = (2.4 分 ) A. 0 B. 0. C..0 D.. 8.

在數列, 7, 9,,, 99 中, 共有多少個數是 3 的倍數? (2.4 分 ) A. B. 6 C. 33 D. 48. 有兩個質數 a 及 b 若 a + b = 4, 則 a b = (3.3 分 ) A. 44 B. 9 C. 86 D. 不能確定 2.

3 6. 梯形下底長 20 厘米, 高 4 厘米, 面積是 0 平方厘米, 求上底的長度 (2.4 分 ) A.. 厘米 B. 厘米 C. 6. 厘米 D. 7. 厘米 = (2.4 分 ) A. 0 B. 0. C..0 D.. 8. 圖 4 中的虛線為對稱軸 (2.4 分 ) 圖 4 以下哪一個是圖 4 的對稱圖形? A. B. C. D. 9. 下列哪一個數最接近 99.99? (2.4 分 ) A B C D 在數列, 7, 9,,, 99 中, 共有多少個數是 3 的倍數? (2.4 分 ) A. B. 6 C. 33 D. 48. 有兩個質數 a 及 b 若 a + b = 4, 則 a b = (3.3 分 ) A. 44 B. 9 C. 86 D. 不能確定 2. 在一次步行比賽中, 小明步行了全程的 60% 後, 還餘下 2 km 才可完成整個比賽問整個比賽路程全長多少公里? (3.3 分 ) A. 72 km B. 30 km C. 7.2 km D. 4.8 km 3. 圖中的直角三角形之面積為 6 cm 2, 周界為 2 cm x = (3.3 分 ) A. 2 B. 2.7 C. 3 D. 4 圖 3

4 Θ 4. 已知. < <, 其中和 Θ 均為至 9 中的一個數字問下列哪項不可能發生? (3.3 分 ) I. Θ < II. < III. < A. 只有 I B. 只有 II C. 只有 III D. I 和 II. 甲乙和丙三人在運動場上踏單車, 於正午 2 時同由起點出發甲以 48 秒繞圈次, 乙以 60 秒繞圈次, 丙則以 72 秒繞圈次假設他們的速度不變, 問他們出發後最快於何時在起點再重遇? (3.3 分 ) A. 2:2p.m. B. 2: p.m. C. 2:24 p.m. D. 2:36 p.m. 6. 將一張正方形的咭紙按圖 (6a) (6b) (6c) 的次序對摺, 跟着再按圖 (6d) 般沿虛線剪去較小部分, 然後將剩下來較大的部分打開打開後的圖形共有多少條對稱軸? (3.3 分 ) () (2) (3) (4) 圖 6a 圖 6b 圖 6c 圖 6d A. 0 B. C. 2 D 媽媽寫了一張購物清單給爸爸, 但爸爸不小心把墨水滴在清單上, 把五公斤米價錢的十分位及洗衣粉價錢的個位遮蓋了 ( 如圖 7) 圖 7 若爸爸要買清單中所有的物品, 他最少要帶多少張 00 元紙幣 (3.3 分 ) A. 4 B. C. 6 D. 7 4

8. 全港最高的大廈, 中環國際金融中心二期共有 88 層, 樓高 420 米小明及志華分別在地下大堂及 88 樓, 小明乘升降機 A 往上而志華則乘升降機 B 往下, 他們於同一時間出發, 並於 36 秒後相遇兩部升降機以均速運作及沒有中途停下已知升降機 A 的平均速率是升降機 B 的 90% 設升降機 A 的速率是 x 米

一句子小學數學比賽及一個數 2009 分別循環排列如下 : 小學數學比賽 2009 第次移動學數學比賽小 0092 第 2 次移動數學比賽小學 0920 第 3 次移動學比賽小學數 9200 如此類推以此形式繼續下去, 共需經過多少次移動才能回復小學數學比賽 2009 的句式 A. 4 B. 6 C. 2 D.

5 8. 全港最高的大廈, 中環國際金融中心二期共有 88 層, 樓高 420 米小明及志華分別在地下大堂及 88 樓, 小明乘升降機 A 往上而志華則乘升降機 B 往下, 他們於同一時間出發, 並於 36 秒後相遇兩部升降機以均速運作及沒有中途停下已知升降機 A 的平均速率是升降機 B 的 90% 設升降機 A 的速率是 x 米 / 秒, 下列哪一方程能正確求出升降機 A 的速率? A. 36x +.x = 420 B. C. 36 ( x + x ) = 420. D. 420 x = 36( + ) x = 36( + 0.9) 圖 8 (3.3 分 ) 9. 一句子小學數學比賽及一個數 2009 分別循環排列如下 : 小學數學比賽 2009 第次移動學數學比賽小 0092 第 2 次移動數學比賽小學 0920 第 3 次移動學比賽小學數 9200 如此類推以此形式繼續下去, 共需經過多少次移動才能回復小學數學比賽 2009 的句式 A. 4 B. 6 C. 2 D 圖 9 為一班 40 人的分數分佈圖, 但其中右上角破損了根據圖表估計, 考 20 分的人最少可有 a 人而最多可有 b 人則 a + b = A. B. C. D. 6 圖 9 2. 甲乙丙三人參加 400 米賽跑假設他們的速率不變, 當甲到達終點時, 乙落後甲 2 米, 而丙則落後乙米問當乙跑到終點時, 丙距離終點還有多少米? A. 4.4 米 B. 米 C. 6 米 D. 2.6 米

6 22. 子聰用橡皮圈在正方形格點釘板上, 以 A B C D 四點建成一個四邊形 ( 如圖 0 所示 ), 求四邊形 ABCD 的面積 A C D A. 27 B. B 22 C. 2 圖 0 8 D 圖中, 立體 A 是一個由 2 個邊長為 cm 的正方體所組成現在取去其中三直行共個正方體, 形成立體 B 立體 B 的表面面積與立體 A 的表面面積的百分數增減是? 圖 A. 減少了 2% B. 增加了 2% C. 增加了 6% 70 D. 增加了 % 在圖 2 中, 由 A 點走到 B 點, 要求任何點不能重覆經過問有多少條不同的路徑? B A. 4 條 B. 6 條 C. 8 條 D. 9 條 A 圖 2 6

7 填充題 2. 圖 3 為一長方體其中底部之長方形中, 長 AB = 2 cm, 闊 BC = 3 cm 高 CH = 8cm (2.9 分 ) 若長及闊均增加一倍, 則新的長方體的體積為 3 cm 圖一列火車於上午九時三十分由甲城出發, 於下午一時到達乙城, 若甲乙兩地相距 22 公里, 火車的平均速率為公里每小時 (2.9 分 ) 27. 圖 4 中 A B C D E 為圓周上的點任意取其中三點並連上直線, 使形成一三角形問最多可組成多少個三角形? (3.8 分 ) E A B D C 圖現進行分糖果遊戲, 將一包糖果以如下規律分配 : 第一個同學拿走粒和餘下的, 接著第二個同學拿走 2 粒和餘下的, 第三個同學拿走 3 粒和餘下的, 如此類推最後發現糖果剛好分完, 並且每位同學所分得的糖果數目相等問原有糖果多少粒? (3.8 分 ) 29. 現有黑球和白球若干個, 黑球每個重克, 白球每個重 3 克所有黑球和白球的總重量不超過 0 克所有球的平均重量為 3.6 克問黑球和白球合共有多少個? (4.9 分 ) 30. 一條公路長 000 米由公路的起點開始每隔 2 米種一棵樹 ; 相反由公路的終點開始每隔 6 米建一盞路燈問共有多少個位置樹和路燈碰在一起? (4.9 分 ) 全完卷 7

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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos