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施弓
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1 高压大功率场合 LCC 谐振变换器的分析与设计夏冰, 阮新波 ( 南京航空航天大学航空电源重点实验室, 江苏省南京市 10016) Th analyi and dign of LCC ronant convrtr for high voltag and high powr application Xia Bg, Ruan X-bo (Nanjg Univrity of Aronautic & Atronautic, Nanjg 10016, Jiangu Provc, Cha) ABSTRACT: LCC ronant convrtr with capacitiv output filtr i uitabl for high voltag and high powr application. A it ha thr ronant lmnt th convrtr ntr to multi-ronant mod which mak it difficult to analy and dign th convrtr. Thi papr propo a comprhniv dign procdur for th LCC ronant convrtr bad on it tady modl, aimg to rduc th voltag and currnt tr of componnt, to rduc th rang of th witchg frquncy variation and th put currnt whn th convrtr oprat at light load. A 100V put, 16.5kV/30mA output prototyp i built to vrify th dign mthod whr oft-witchg i prrvd ovr th ntir opratg rang. KEY WORDS: LCC ronant convrtr; high voltag and high powr application; capacitiv output filtr; oft-witchg 摘要 : 具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器十分适用于高压大功率场合由于具有三个谐振元件, 变换器在工作中呈现出多谐振的过程, 使得分析与设计繁琐复杂本文在其稳态模型的基础上提出了一种详尽的设计方法, 旨在降低元器件的电压与电流应力, 减小变换器开关频率的变化范围, 减小轻载时的输入电流并通过一台 100V 输入,16.5kV/30mA 输出, 采用变频控制, 可全负载范围内实现软开关的原理样机验证了设计的正确性, 给出实验结果关键词 :LCC 谐振变换器 ; 高压大功率场合 ; 电容型滤波器 ; 软开关 1 引言目前, 高压直流电源广泛应用于军事雷达, 激光器, 除尘器, 感应加热, 医用 X 射线等设备在高压电源中, 高压变压器是其关键的构成部分, 由于它副边匝数很多, 副边对原边的匝数比很大, 因此呈现出较大的寄生参数, 如漏感和绕组电容, 如果将高压变压器直接应用在 PWM 变换器中, 那么漏感的存在会产生较高的电压尖峰, 损坏功率器件, 绕组电容的存在会使变换器有较大的环流, 降低了变换器的效率而谐振变换器可以利用电路中的寄生参数参与工作, 因此在高压直流电源中, 它是一个理想的选择 [1] 同时谐振变换器可以实现开关管零电压或零电流的开通与关断, 降低 EMI 噪声, 减小开关损耗, 提高开关频率, 降低变换器的体积在谐振变换器拓扑中, 串并联谐振变换器 (SPRC, 又称作 LCC 谐振变换器 ) 由于结合了串联谐振变换器 (SRC) 和并联谐振变换器 (PRC) 各自的优点, 同时克服了它们的缺点 [], 而受到了关注具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器更是因为避免了在高压场合下磁性元件体积大, 造价高的问题使其在高压应用场合得到了广泛应用但是, 在 LCC 谐振变换器中, 由于谐振元件的增加, 在一个开关周期中, 变换器呈现出多个谐振过程, 使得对它的分析与参数设计变得繁琐与复杂文献 [3] 分析了具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器, 其所用的方法需要冗长的状态方程文献 [4] 利用基波近似法对具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器提出了一种等效模型, 但未对变换器的设计进行分析本文以应用于高压大功率场合的 LCC 谐振变换器为例, 给出了一种详尽的设计方法, 旨在降低元器件的电压与电流应力, 减小变换器开关频率的变化范围, 减小轻载时的输入电流并基于实验样机验证了设计结果的正确性, 给出实验结果

2 LCC 谐振变换器的稳态分析与模型图 1 具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器图 1 为具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器的结构图其中 Q 1 -Q 4 为四只 IGBT 开关管, D 1 -D 4 为它们的体二极管,L 为串联谐振电感,C 为串联谐振电容,C p 为并联谐振电容,T r 为高压变压器, 副边对原边的匝数比为 n,d R1 -D R4 为整流二极管,C o 是输出滤波电容,R Ld 为负载在分析之前, 先进行如下假设 :1 所有开关管和二极管均为理想器件 ; 所有电感电容和变压器均为理想元件 ;3 输出电容 C o 很大, 输出电压 V o 为一恒定值 ;4 变换器采用变频控制策略, 同一桥臂开关管 180 互补导通, 桥臂对管同开同关 ;5 变换器的开关频率大于谐振频率, 工作在谐振电感电流连续模式, 电感电流近似为正弦 Q 1 &Q 4 Q &Q 3 V AB φ i i Cp i T V Cp i o t 0 t 1 t t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 图主要波形图给出了变换器稳态工作时的主要波形图, 各开关模态的工作情况描述如下 (1) 开关模态 1 [t 0,t 1 ] t 0 时刻之前, 电感电流 i 为负,D 1,D 4 导通在 t 0 时刻, 开关管 Q 1,Q 4 零电压开通 i 流过 D 1,D 4,L,C,T r, 副边整流二极管 D R,D R3 导通, 电容电压 V Cp 被嵌位在 -V o /n 在此模态中, 只有 L,C 两个元件参与谐振 () 开关模态 [t 1,t ]

3 t 1 时刻, 电感电流 i 为零, 副边整流二极管 D R,D R3 自然截止, 为零电流关断之后 i 过零增加, 流过 Q 1,Q 4,L,C,C p,i 给 C p 充电, 并联电容电压 V Cp 上升在此模态中, 变压器原副边脱离,L,C,C p 三个元件共同参与谐振 (3) 开关模态 3 [t,t 3 ] t 时刻, 并联电容电压 V Cp 充电至 V o /n, 副边整流二极管 D R1,D R4 导通,V Cp 被嵌位在 V o /n, 电感电流 i 流过 Q 1,Q 4,L,C,T r 在此模态中, 只有 L,C 两个元件参与谐振在 t 3 时刻, 开关管 Q 1,Q 4 关断,Q,Q 3 导通, 变换器开始另一半周期的工作, 其工作情况类似于上述的半个周期文献 [4] 指出, 具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器其变压器, 副边整流桥, 输出电容和负载电阻可以通过一个 RC 并联电路等效对其进行稳态分析与推导, 可以得到下面的等式 : Iˆ πvi o o V coϕ (1) V ( o ) n V coϕ () Iˆ C ω Vˆ (3) C p C n(1+ co ) Iˆ V ω (4) o [ ( )] RLd R (5) n n tan( 5 ) C [ ( )] ω R Ld (6) C Q (7) R 其中 ϕ 为电感电流滞后于桥臂中点 AB 电压的相位角, 为副边整流桥导通角, I ˆ 为电感电流峰值, V 为串联电容电压峰值,R 为等效电阻,C 为等效电容,Q 为品质因数 ˆC 图 3 给出了 LCC 谐振变换器的等效交流电路 Z () 是它的输入阻抗,v ab1 () 和 v T1 () 分别代表 AB 点电压和变压器原边电压的基波分量 4V ωt π v ab1 () L i Z () C C p C R + v T1() - Tranfr function H () 它的传递函数为 : 图 3 等效交流电路 H() 1 v 1() T C ( p+ C) 1 1 vab 1 () C R // ( Cp+ C) R // + + (8)

4 考虑该等效交流电路与输入输出之间的关系, 可以得到 LCC 谐振变换器的总体稳态模型, 如图 4: I ˆ coϕ π 4V ωt π Iˆ (1 co ) π n 图 4 稳态模型由图 4, 得到变换器的电压传输比为 : Vo 4n M H() V π[ ( )] (9) 由等效交流电路, 可以求得变换器电感电流的峰值, 即开关管的电流应力, 其表达式为 : Z () L + + R // + Iˆ 1 1 C ( Cp C) Vˆ ˆ ab1 Vab 1 Z () + + R // C ( Cp C) (10) (11) 从图可以看出, 开关管关断时刻的电流大小为 : I ˆ Qoff I ϕ, ϕ Z () (1) 3 设计步骤本节中, 将对于一个技术指标如下的具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器进行设计, 并给出详细的设计过程输入电压 V 100V, 输出电压 V o 16.5kV, 输出电流 I o 30mA, 要求满载时工作频率接近 0kHz 设计目的旨在降低元器件的电压与电流应力, 减小变换器开关频率的变化范围, 减小轻载时的输入电流设计步骤如下 : 1. 由式 (1) 可知, 当变换器输出功率, 输入电压一定时, 电感电流的峰值与输入阻抗角 ϕ 成正比, 应当合理设计使变换器在满载时的输入阻抗角最小以减小开关管电流应力, 同时考虑到电感电流滞后于桥臂中点电压时才能实现开关管的零电压开通, 因此设定满载时 ϕ 为 5. 初步设定一个整流桥导通角的大小, 由式 () 得到变压器匝比 n 3. 确定了电流电感的峰值, 根据式 (3), 设定串联电容 C 耐压值, 可以得到 C 容值 4. 由 (4) 得到并联电容 C p 容值 5. 由式 (5) 和 (6) 得到变换器工作在满载条件下等效电阻 R 和等效电容 C 的大小 6. 至此, 在变换器的等效交流电路中, 满载时输入阻抗角 ϕ, 串联电容 C 容值, 并联电容 C p 容值, 满载时等效电阻 R 和等效电容 C 的大小都已知的情况下, 便可利用这些条件求出所需的串联电感 L 感值图 5 为变换器指标确定下, 电路中参数 n,c p,l,q 与整流桥导通角的关系曲线在选取时, 要考虑到它对并联电容 C p 容值和品质因数 Q 的影响对于 LCC 谐振变换器而言, 希望它满载时的 Q 较大, 这样可以使得变换器在轻载时输入环流较小如图 5(b),(d) 所示, 较大时对应 Q 较大, 此时对应 C p 较小, 而 C p 较小会造成变换器开关频率变化范围较大因此,

5 对于的选择必须兼顾到变换器轻载输入环流和开关频率变化范围两方面, 两者之间存在折中 (a) n 与的关系曲线 (b) C p 与的关系曲线 (c) L 与的关系曲线 (d) Q 与的关系曲线图 5 n,c p,l,q 与的关系曲线在选定后, 变换器中所有参数便可以确定下来此时由 (9) 做出变换器电压传输比曲线, 可以得到不同负载条件下所需开关频率的大小由 (10) 做出不同负载条件下等效交流电路的输入阻抗曲线, 通过 (11) 求出变换器在不同负载条件下电感电流峰值, 进而由 (1) 求出开关管在不同负载条件下关断时刻的电流值对于本文中的原理样机, 设计时最终选取 ϕ 5, 串联电容电压峰值 VˆC 450V,15 根据以上设计方法得到的电路参数如下 :n131,c1uf,c p 0.8uF,L 80uH 这些参数条件下的电压传输比和输入阻抗曲线如图 6, 每幅图中有 5 条曲线, 分别对应品质因数 Q 为.668,.035,1.4,0.749,0 的情况, 对应的负载电流为 30mA,170mA,115mA,57mA, 和空载本文中的原理样机要求电压增益 M 为 165, 由图 6(a) 看出, 变换器在各负载条件下的工作点均在增益曲线斜率为负的区域, 能够实现零电压开关该 5 种负载条件下的开关频率和电感电流峰值, 如表 1 (a) 电压传输比曲线 (b) 输入阻抗曲线图 6 电压传输比及输入阻抗曲线

6 表 1 设计结果 I o (ma) f (khz) I ˆ (A) 实验结果及验证为了验证设计的正确性, 按照上述设计所得参数,n131,C 1uF,C p 0.8uF,L 80uH, 完成了一台输入电压 V 100V, 输出电压 V o 16.5kV, 输出电流 I o 30mA 的原理样机图 7 给出了输出电流分别为 30mA,170mA,115mA,57mA, 和空载时的实验波形 (a) I o 30mA 时 v AB,i,v C 波形 (b) I o 170mA 时 v AB,i,v C 波形 (c) I o 115mA 时 v AB,i,v C 波形 (b) I o 57mA 时 v AB,i,v C 波形

7 () 空载时 v AB,i,v C 波形图 7 V 100V,V o 16.5kV 时各负载条件下实验波形实验中变换器在各负载条件下开关频率及电感电流峰值如表表实验结果 I o (ma) f (khz) I ˆ (A) 对比表 1 与表, 可以看出, 实验结果与设计结果相符并且串联谐振电容的电压峰值小于预先设定的 450V, 变换器满载时工作频率为 19kHz, 符合设计指标五结论本文首先建立了适用于高压大功率场合 LCC 谐振变换器的稳态模型, 在此基础上提出了一种详尽的设计方法, 旨在降低元器件的电压与电流应力, 减小变换器开关频率的变化范围, 减小轻载时的输入电流与传统的设计方法相比, 该设计方法简单直观实验结果验证了设计方法的正确性参考文献 : [1] Garcia, V.; Rico, M.; Sbatian, J.; Hrnando, M.M. Ug th hybrid ri-paralll ronant convrtr with capacitiv output filtr and with PWM pha-hiftd control for high-voltag application, Indutrial Elctronic, Control and Intrumntation, vol.3 Sp 1994, pp [] R. L. Stigrwald, A comparion of half-bridgronant convrtr topologi, IEEE Tranaction on Powr Elctronic, vol.3, no., April 1988, pp [3] A. K. S. Bhat, Analyi and dign of a ri-paralllronant convrtr with capacitiv output filtr, IEEE Tranaction on Indutry Application, vol.7, no.3,may/jun 1991, pp [4] Ivnky, G., Kat, A., Bn-Yaakov, S. A Novl RC Modl of Capacitiv-Loadd Paralll and Sri-Paralll Ronant DC-DC Convrtr, Procdg of th 8th IEEE Powr Elctronic Spcialit Confrnc, St. Loui, Miouri, USA, vol., 1997, pp [5] A. K. S. Bhat, Analyi and dign of a ri-paralll ronant convrtr, IEEE Tran. Powr Elctron., vol.8, pp. 1 11, Jan [6] Foryth, A.J., Ward, G.A., and Mollov, S.V. Extndd fundamntal frquncy analyi of th LCC ronant convrtr, IEEE Tran. Powr Elctron., 003, 18, (6), pp [7] Kazimirczuk, M.K., Thirunarayan, N., and Wang, S. Analyi of ri-paralll ronant convrtr, IEEE Tran. Arop. Elctron. Syt., 1993, 9, (1), pp [8] H. Phiro, P. Ja, and G. Joo, Slf-utad ocillation ronant convrtr opratg abov th ronant frquncy, IEEE Tran. Powr Elctron., vol. 14, no. 5, pp , Sp 作者简介 : 夏冰 (1983-), 男, 硕士研究生, 研究方向为高压大功率谐振变换器 ; 阮新波 (1970-), 男, 博士, 教授, 博士生导师, 研究方向为高频软开关直 - 直变换器高频软开关逆变器变换器的建模分析和电力电子集成系统

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