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1 开关电源控制环路设计 ( 初级篇 ) Prepared by: Chen Xiaomin Mobile: cxmmeg@megmeet.com Date: December 30, 2010 Address: Shenzhen

2 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

3 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

4 稳压电源工作原理

5 我们需要什么样的电源?

6 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

7 电源系统框图

8 Bode 图 ( 由奈奎斯特图测定稳态裕量是很麻烦的 )

9 穿越频率和相位裕量, 增益裕量穿越频率 fc(crossover frequency): 增益曲线穿越 0dB 线的频率点相位裕量 phase margin): 相位曲线在穿越频率处的相位和 -180 度之间的相位差增益裕量 (Gain margin): 增益曲线在相位曲线达到 -180 度的频率处对应的增益

10 环路稳定性判据根据奈奎斯特稳定性判据, 当系统的相位裕量大于 0 度时, 此系统是稳定的准则 1: 在穿越频率处, 总开环系统要有大于 30 度的相位裕量 ; 准则 2: 为防止 -2 增益斜率的电路相位快速变化, 系统的开环增益曲线在穿越频率附近的增益斜率应为 -1( -20db/10 倍频程 ) 准则 3: 增益裕量是开环系统的模的度量, 该变化可能导致曲线刚好通过 -1 点一般需要 6db 的增益裕量备注 : 应当注意, 并不是绝对要求开环增益曲线在穿越频率附近的增益斜率为必须为 -1, 但是由于 -1 增益斜率对应的相位曲线相位延迟较小, 且变化相对缓慢, 因此它能够保证, 当某些环节的相位变化被忽略时, 相位曲线仍将具有足够的相位裕量, 使系统保持稳定要满足上述的 3 个准则, 我们需要知道开环系统所有环节的增益和相位情况, 引入传递函数, 零极点的概念可以很好的分析这个问题

11 传递函数零点极点阻抗用复变量 s=jw=j(2*pi*f) 表示 : 电阻 R 阻抗为 R 电容 C 阻抗为 1/(s*C) 电感 L 阻抗为 s*l 传递函数 G(s)=Vo(s)/Vin(s)=Z2(s)/Z1(s) 如果输入和反馈支路是由不同的电阻和电容构成的, 则幅频和相频曲线将会有许多种形式把阻抗 Z1 和 Z2 用复变量 s(s=jw) 表示, 经过一系列的数学运算, 将会得到传递函数由传递函数就可以绘制增益 / 相位曲线通过代数运算, 把 G(s) 表示为 G(s)=N(s)/D(s), 其分子和分母都是 s 的函数, 然后将分子和分母进行因式分解, 表示成多个因式的乘积, 即 G(s)=N(s)/D(s)=[(1+s/2*pi*fz1)(1+s/2*pi*fz2)(1+/2*pi*fz3)]/ [(s/2*pi*f0)*(1+s/2*pi*fp1)*( 1+s/2*pi*fp2)* (1+s/2*pi*fp3)], 分子中对应的频率 fz 为零点频率, 而与分母中对应的频率称 fp 为极点频率 f0 称为初始极点

12 零极点频率引起的增益斜率变化规则一个零点, 表示增益斜率变化了 +1 零点会引起相位超前由 Fz 处的零点, 引起在频率 F 处超前的相位是 : 一个极点, 表示增益斜率变化了 -1 极点会引起相位滞后由 Fp 处的极点, 引起在频率 F 处滞后的相位是 :

13 尝试用零点极点来分析一个 Type II 补偿器转折频率 Fz 和 Fp 的设置 Fz 和 Fp 相距越远, 相位裕量就越大这样会使低频增益减小, 降低了抑制低频纹波的衰减效果同样高频增益增大, 就会使高频窄噪声尖峰以更大的幅值通过如果 Fz 在 Fz2 而不再 Fz1, 则在低频 F1 的增益是 G1 而不是 G2; 如果 Fp 在 Fp2 而不再 Fp1, 则在高频 Fh 的增益是 G3 而不是 G4

14 低频增益和纹波的关系 Vin 小信号模型 Giv Gvv Io Vo Vo Gvv* Vin Gvd * d Io Giv * Vin Gid * d ---(1) ---(2) Gvd Gid -G1 -G2 d T Fm Vc 其中 : Gvv 是输出对输入的传递函数 ( Audio Susceptibility ), Giv 是输出对输入的传递函数 ( 输出电流对输入电压 ) Gvd 是输出对控制的传递函数 ( 电压环功率级 ) Gid 是输出对控制的传递函数 ( 电流环功率级 ) 由式 (1) 可得出闭环时的输入扰动对输出的关系 : Vo Gvv* Vin Gvd * Vo* G1* Fm Vo Vin Gvv( s) 1 Gvd( s)* G1( s)* Fm( s) 增大低频增益能够有效抑制低频纹波

15 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

16 常用的补偿控制器 -Type II 传递函数为 : 把 c2 去掉就变成了 PI 控制器, 从 bode 图上看, 少了极点零点极点

17 常用的补偿控制器 -Type III 传递函数为 : 零点 1 零点 2 极点 1 极点 2

18 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

19 模拟环路设计流程 1 收集系统参数, 例如输入电压, 输出电压, 滤波参数等, 并确定开关频率 2 确定功率级的零极点 3 确定穿越频率和补偿器的类型 4 确定所需要的补偿器的零极点 5 计算实际的电阻电容参数

20 设计实例 - 一个简单的同步降压 buck 电路 ( 电压型 ) 同步降压简图同步降压 buck 电路

21 设计实例 - 步骤 1: 收集系统参数

868 10 3 由输出电容 RSR 引起的零点 fzo 2 1 ESR C 4.

22 设计实例 - 步骤 2: 确定功率级的零极点 H ( s) 1 s L Rload 1 ESR C s ESR C s 2 L C Vin 1 Vosc 由输出滤波电感和电容引起的双极点 : fpo 2 1 LC 由输出电容 RSR 引起的零点 fzo 2 1 ESR C 从右边的曲线中, 我们可以计算出电压环的穿越频率 : 然后还可以计算出电压环的相位裕量 : 问题 : 到目前为止开环系统已经是稳定的, 还需要设计环路吗?

23 设计实例 - 步骤 3: 确定穿越频率和补偿器的类型根据采样定理, 穿越频率 (fc) 必须小于开关频率的 1/2, 但实际上穿越频率必须远小于开关频率的 1/2, 否则在输出中将会有很大的开关纹波这里开关频率为 200k, 我们选择穿越频率 20KHz(1/10 开关频率 ) 因为 fpo<fzo< fc <fs/2, 我们选择 Type II 型补偿器.( 可对照上一页分析原因 )

24 设计实例 - 步骤 4: 确定所需要的补偿器的零极点

25 设计实例 - 步骤 5: 计算实际的电阻电容参数计算实际的电阻电容参数

26 设计实例 - 补偿器的 bode 图

27 设计实例 - 系统开环 bode 图系统总的开环传递函数 : 从右边的曲线中, 我们可以计算出电压环的穿越频率 : 然后还可以计算出电压环的相位裕量 :

28 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

29 模拟控制的电源 -----s 域 ( 连续 ) analog computation s-domain equations EA gain or analog controller U C( s) E R R Need to find : R 1, R 2, C 1, C R 1C1 s s(1 R2C2s) P( s) Y d 功率级的传递函数 P(s)

30 数字控制的电源 -----z 域 ( 离散 ) 差分方程 U ( n) a b 2 2 U ( n 2) a 1 U ( n 1) E( n 2) b1 E( n 1) b0 E( n) where E( n) R( n) KY( n) Need to find: a 1, a 2, b 0, b 1, b 2 功率级的传递函数 P(s) Z 变换

31 数字控制的电源设计方法 ( 直接 / 间接 ) 主功率连续域模型将主功率连续域模型离散化在连续域设计控制器直接在离散域设计控制器将控制器离散化差分方程软件算法

32 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

33 环路分析仪 - 环路设计最给力的助手使用环路分析仪直接得到系统的开环增益相位曲线 HP4194A PSM1700

34 Mathcad 简介 :Mathcad 是一种交互式数值计算系统, 当输入一个数学公式方程组矩阵等, 计算机将直接给出计算结果, 而无须去考虑中间计算过程, 就像打草稿一样简单, 是一种所见即所得的计算工具因而 MathCad 在很多科技领域中承担着复杂的数学计算, 图形显示和文档处理, 是工程技术人员不可多得的有力工具 Mathcad 有五个扩展库, 分别是求解与优化数据分析信号处理图像处理和小波分析主要运算功能 : 代数运算线性代数微积分符号计算 2D 和 3D 图表动画函数程序编写逻辑运算变量与单位的定义和计算等个人评价 :Mathcad 集编程, 计算, 显示, 文档记录于一体非常适合电源开发计算应用 ( 比如设计计算书等 ), 能显著提高开发效率, 强烈推荐大家使用! 前面的环路设计实例就是利用 Mathcad 完成, 整个环路设计过程就是一个数学计算, 将复杂的数学运算交给 Mathcad 去解决吧!

其他仿真软件不具备这样的功能 SABER 的仿真真实性很好, 从仿真的电路到实际的电路实现, 期间参数基本不用修改主要功能 : (1) 原理图输入和仿真 (2) 数据可视化和分析 (3) 模型库

35 仿真软件 -saber 简介 : 被誉为全球最先进的系统仿真软件, 也是唯一的多技术多领域的系统仿真产品, 现已成为混合信号混合技术设计和验证工具的业界标准, 可用于电子电力电子机电一体化机械光电光学控制等不同类型系统构成的混合系统仿真, 这也是 SABER 的最大特点 SABER 作为混合仿真系统, 可以兼容模拟数字控制量的混合仿真, 便于在不同层面上分析和解决问题, 其他仿真软件不具备这样的功能 SABER 的仿真真实性很好, 从仿真的电路到实际的电路实现, 期间参数基本不用修改主要功能 : (1) 原理图输入和仿真 (2) 数据可视化和分析 (3) 模型库 (4) 建模缺点 : 操作较复杂, 原理图仿真常常不收敛导致仿真失败很占系统资源, 环路扫频耗时太长 ( 以几十分钟计 ) 个人评价 : 很好很强大, 但用起来很郁闷但不管怎么说, 无愧于电源仿真软件的 No 1

36 仿真软件 -psim 简介 :psim 是专门用于电力电子及电机控制领域的专业化仿真工具 psim 具有快速的仿真功能和友好的用户界面等优点主要优点 :psim 和其他仿真软件的最重要的差异是其仿真速度快的特点, 环路扫频速度快 ( 复杂点的几分钟 ), 原理图仿真基本都能收敛设计者可完全根据所掌握的主电路控制方法等仿真知识直接进行设计缺点 : 波形和数据的分析能力偏弱, 不够精确和细致个人评价 : 收敛好, 适合原理性的仿真, 速度快基本够用

该分析模式的一个应用例子就是对开关电源系统负载瞬态影响的研究, 这只在系统被初始化到稳态下才是有意义的, 一般电路达到稳态需要经过几千个开关周期而 POP 分析只需要几个周期就能确定电路平衡状态, 从而大大缩短了整个仿真时间第二个独特的分析模式就是小信号 AC

37 仿真软件 -simplis 简介 : 比 SPICE 快 10 到 50 倍 SIMPLIS 作为电路仿真软件, 可实现开关电源系统的优化设计和 SPICE 一样, 可实现部件级分析, 但其开关电路的瞬态分析速度比 SPICE 快 10 到 50 倍独一无二的分析模式就瞬态分析来说,SIMPLIS 拥有两个以上 SPICE 产品所没有分析模式其中之一就是 PeriodOpera-ting Point 或称为 POP 分析这种分析方式可以在不需要进行电路启动瞬态仿真情况下, 快速确定开关系统的稳态工作点该分析模式的一个应用例子就是对开关电源系统负载瞬态影响的研究, 这只在系统被初始化到稳态下才是有意义的, 一般电路达到稳态需要经过几千个开关周期而 POP 分析只需要几个周期就能确定电路平衡状态, 从而大大缩短了整个仿真时间第二个独特的分析模式就是小信号 AC 分析虽然传统的模拟仿真器如 SPICE 也有这种分析模式, 但其静态分析方法并不适用于开关电路 SIMPLIS 的 AC 分析模拟真实硬件电路的扫频测量, 在不需要获得平均模型的情况下得到幅频曲线个人评价 : 仿真速度快但环路扫频的设置比较复杂, 波形分析能力太弱, 有兴趣的可以了解一下

38 仿真软件 -matlab

39 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

40 油机电源 MR 电路特点 : 该电源为基本的 buck 拓扑, 采用电流内环, 电压外环的控制方式应对策略 : 对于双环嵌套的控制方式, 应该首先设计内环, 只有在内环设计好的情况下才能设计外环由于 buck 拓扑主电路的功率级电流小信号模型的传递函数我们已经了解的很清楚, 所以可以按照前面的方法采用 Mathcad 或者 matlab 去设计环路 ( 实际上就是数学的计算 ) 经验分享 : 对于主电路功率级小信号模型 ( 例如 buck,boost,flybcak, 半桥, 全桥 ) 传递函数已经明确的情况下, 可以使用 Mathcad 或者 matlab 去设计环路参考书籍 : Fundamentals of Power Electronics (Robert W. Erickson)

41 电力电源 MR 电路特点 : 该电源为三电平拓扑, 采用电流内环, 电压外环的控制方式应对策略 : 对于双环嵌套的控制方式, 应该首先设计内环, 只有在内环设计好的情况下才能设计外环由于三电平拓扑主电路的功率级电流小信号模型的传递函数不是很了解, 可以采用仿真软件 (saber,psim 等 ) 通过扫频的方式首先获得功率级的传递函数, 然后再设计环路经验分享 : 对于主电路功率级小信号模型 ( 例如 LLC) 传递函数不明确的情况下, 可以借助仿真软件去设计环路

42 议程 1 环路和直流稳压电源的关系 2 与环路相关的基本概念波特图, 环路稳定性判据, 传递函数, 零极点 3 常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III 控制器 (s 域的传递函数, 波特图 ) 4 模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数 ( 输入电压, 输出电压, 输出电感电容, 开关频率等 ) 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据 4.2 环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5 数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法, 有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6 相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件 saber,psim,simplis, spice 等 6.4 matlab 7 经验分享 7.1 油机电源 MR 环路设计经验分享 7.2 电力电源 MR 环路设计经验分享 8 总结

43 总结本文的目的 : 让初学者能掌握环路设计的基本概念和流程, 灌输设计的理念, 因为产品的质量是设计出来的由于本文是初级篇, 只讲设计思路和方法, 非常具体的环路设计细则不在本文所包括的范围, 请参考其他书籍或后期培训交流环路是一个相对复杂繁琐的问题, 设计只是让初学者能找到一条途径, 不需要过多的经验就能弄出一个还不错的环路, 避免了初期的盲目尝试和拼凑当然因为这个设计是停留在理论上的, 一定要在实际的应用环境电路中去验证, 调试, 修改, 直至满足电路指标要求, 避免纸上谈兵经验丰富的开发人员通常只需要通过经验和示波器就能调试出一个良好的环路, 期待这些同事能分享一下环路的调试经验, 谢谢!

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第 5 卷第 9 期 3 9 年月电力电容器与无功补偿 &+ 1 ) + ; & ).& &+ 1 & / ) 5 93 & 9 *67893: + 99: 单相谐波补偿电流对直流侧电压和电流纹波的影响分析!#$%&'!#$%&' '& ( ')*&+,& '(-./01 & 第 5 卷第 9 期 3 9 年月电力电容器与无功补偿 &+ 1)+ ; &).& &+ 1&/) 593 & 9 *67893:+99: 单相谐波补偿电流对直流侧电压和电流纹波的影响分析!#$%&'!#$%&''&(')*&+,& '(-./01&+ -2 3456-78&9:;'& &'