統計資料的呈現：統計圖表

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果卜
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1 第三章統計資料的呈現 : 統計圖表

2 學習目標 1. 利用統計圖表作資料的呈現, 讓人有一目了然的感覺 2. 繪製屬質資料的統計圖表 : 次數分配表長條圖與圓形圖 3. 繪製屬量資料的統計圖表 : 有序枝葉圖次數分配表直方圖多邊形圖與時間數列圖 4. 介紹未分組資料與分組資料 5. 學習如何利用 Excel 的指令來製作統計圖表

3 本章架構 3.1 統計圖表 3.2 屬質資料的統計圖表 3.3 屬量資料的統計圖表

4 3.1 統計圖表統計圖表的功能將數據以系統性方法呈現, 使讀者一目了然, 故為描述資料的重要工具之一使用統計圖表之前需確定資料為屬質資料或是屬量資料, 資料屬性不同, 其適用的統計圖表亦不同

5 3.2 屬質資料的統計圖表屬質資料的次數分配表 (frequency distribution table) 長條圖 (bar chart) 圓形圖 (pie chart)

6 3.2.1 屬質資料的次數分配表 (3 (3-1) 意義 : 依照資料的原始分類, 分別計數各類的出現次數, 並分門別類地將各類次數以表呈現即稱之

7 3.2.1 屬質資料的次數分配表 (3 (3-2) 實例 1: : 樂透彩最常開出號碼前十名次數分配表排名號碼次數備註 : 統計至期且包含特別號

8 3.2.1 屬質資料的次數分配表 (3 (3-3) 3) 實例 2: 40 位選修高等統計學課程的次數分配表系別學生數財金 7 企管 8 資管 12 保險 9 會計 3 休閒 1 合計 40

9 3.2.2 長條圖 (4 (4-1) 意義 : 是由若干長條狀所構成, 每一長條所代表的是該組的發生次數

10 3.2.2 長條圖 (4 (4-2) 實例 1: 民國 91 年台灣地區十大癌症死因長條圖百分比肝癌肺癌結腸直腸癌胃癌口腔癌女性乳癌食道癌胰臟癌子宮頸癌攝護腺癌癌症資料來源 : 行政院衛生署

11 3.2.2 長條圖 (4 (4-3) 實例 2: : 某系一年級全體學生的血型長條圖人數 A B O AB 血型

12 3.2.2 長條圖 (4 (4-4) 4) 實例 3: : 民國 94 年人身保險業務員教育程度長條圖人數國小國中高中職專科大學研究所其他教育程度男生女生合計資料來源 : 人身保險業務員測驗登入管理統計年報 2005 年

13 3.2.3 圓形圖 (4 (4-1) 意義 : 以圓形的三百六十度為百分之百, 而各分類所占的百分比即為扇形的角度事實上, 只要欲表達某類別佔全部的比例, 都以圓形圖的呈現最為合適

14 3.2.3 圓形圖 (4 (4-2) 實例 1: : 台灣地區求職者學歷分布圓形圖高中職 16.28% 碩士 10.43% 專科 29.28% 下 1.11% 博士 0.45% 大學 42.45% 資料來源 : 2003 年 5 月 10 日中時人力網

15 3.2.3 圓形圖 (4 (4-3) 實例 2: : 某校大一 200 位學生對飲料的喜好情形圓形圖果汁 10% 水 9% 其他 3% 咖啡 20% 運動飲料 8% 咖啡運動飲料碳酸飲料茶飲料機能飲料果汁機能飲料 15% 茶飲料 18% 碳酸飲料 17% 水其他

16 3.2.3 圓形圖 (4 (4-4) 4) 實例 3:40 位選修高等統計學的學生所屬系別圓形圖會計 8% 休閒 3% 財金 18% 財金企管資管保險 22% 企管 20% 保險會計休閒資管 29%

17 3.3 屬量的統計圖表有序枝葉圖 (ordered stem and leaf plot) 屬量資料的次數分配表 (frequency distribution table) 直方圖 (histogram) 多邊形圖 (polygon) 時間數列圖 (time series plot)

18 3.3.1 有序枝葉圖 (4 (4-1) 意義 : 將資料由大到小依序排列, 將每一觀察值分成兩部分, 一部分屬於枝 (stem), 其餘的屬於葉 (leaf), 完整呈現資料的基本特性重要性 : 可以洞悉資料的集中與分散情形, 對於資料特性的掌握相當有幫助

19 3.3.1 有序枝葉圖 (4 (4-2) 實例 1: : 管理學院統計學期成績有序枝葉圖 (91( 下 )

20 實例 2: 某校枝葉圖有序枝葉圖 (4 (4-3) 某校 50 位學生的統計學期中考成績有序枝葉次數合計 50

21 3.3.1 有序枝葉圖 (4 (4-4) 4) 實例 3: 國內二十家銀行的逾放比有序枝葉圖枝葉次數合計 20 ( 單位 :%) 備註 : 個位數為枝, 小數點第一位為葉

22 3.3.2 屬量資料的次數分配表 (3-1) 建立屬量資料的次數分配表的步驟 1. 資料排序 2. 求全距 (range) R= 最大值 - 最小值

23 3.3.2 屬量資料的次數分配表 (3-2) 3. 決定組數取 k 等於 n 的整數求最小的 k 值, 使得 2 k n Sturge s formula: k = log1 10 n 4. 決定組距 (class interval) 組距 (d) = 全距 (R) 組數 (k)

24 3.3.2 屬量資料的次數分配表 (3-3) 3) 5. 決定組限 (class limit) 6. 劃記並計算次數 (frequency)

25 例 3.8 統計成績的次數分配表 (4 (4-1) 根據例 3.6 的 50 位同學的統計學期中考成績資料編製統計學成績的次數分配表 1. 排序資料可以根據上節實例 2 之的有序枝葉圖得知 2. 最大值為 94,, 最小值為 34,, 故全距 R=94-34 =60

26 例 3.8 統計成績的次數分配表 (4 (4-2) 3. 利用最簡單的公式,k, 約等於 7 組 n, 所以取 4. 根據資料得知最小計算單位為 1 分, 由前兩項得知全距 / 組數, 取組距 d=9

27 例 3.8 統計成績的次數分配表 (4 (4-3) 5. 因為最小值為 34,, 依此我們決定最小一組由 33 開始且組距為 9,, 所以各組的組限分別是 ,42-50,51-59,60-68, 69-77, , 劃記並計算次數, 利用前述的過程, 得表 3.6 為統計學成績的次數分配表

28 例 3.8 統計成績的次數分配表 (4 (4-4) 4) 某校 50 位同學統計學成績之次數分配表組別組限劃記次數 IIII III IIII II IIII III IIII IIII IIII IIII IIII IIII 5 合計 50

29 例 3.9 節節上升的失業率 (3 (3-1) 試依表 3.7 的每月失業率統計數據編製次數分配解 : 表 1. 將資料排序後求全距為我們利用公式計算 k 使得 2 k n, 因此 k =6 3. 計算公式為組距 = 全距 / 組數, 因此組距為 d=0.248, 為了方便計算, 取 d=0.25 為組距

30 例 3.9 節節上升的失業率 (3 (3-2) 4. 資料中最小值為 3.86,, 因此我們以 3.85 為第一組之組下限, 組距為 0.25,, 所以 4.10 為第一組的上限, 其餘各組依此類推 5. 劃記並計算各組次數, 最後結果如表 3.8 所示

31 例 3.9 節節上升的失業率 (3 (3-3) 3) 每月失業率次數分配表 ( 民國 91 年 1 月至 94 年 12 月 ) 組別組限次數 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 合計 48 資料來源 : 行政院主計處

32 3.3.3 直方圖專有名詞直方圖 (histogram)

33 專有名詞 (2-1) 相對次數 (relative frequency) 第 i 組的相對次數 =,i = 1, 2,, k 百分比 (percentage) f i 第 i 組的百分比 = 第 i 組相對次數 100%, i = 1, 2,, k 累積次數 (cumulative frequency) F i = f 1 + f f i,i = 1, 2,, k n

34 專有名詞 (2-2) 2) 組中點 (class mid-point) 組中點 =( ( 組下限 + 組上限 ) 2) =( ( 組下界 + 組上界 ) 2) 組界 (class boundary) 組下界 = 組下限 - 最小計算單位 2 組上界 = 組上限 + 最小計算單位 2

35 直方圖意義 : 與長條圖非常類似, 適用於連續的屬量資料, 作法如同長條圖橫軸代表各組的組界, 縱軸代表各組的次數

36 例 3.10 統計學成績的直方圖利用例 3.8 的資料, 編製統計學成績的直方圖次數圖 3.12 統計學成績直方圖成績

37 例 3.11 失業率的分佈情形根據例 3.9 之資料畫出我國在民國 91 年 1 月至 94 年 12 月的失業率直方圖圖 3.13 失業率之直方圖 ( 民國 91/01 至 94/12) 次數 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~5.495 組界

38 3.3.4 多邊形圖多邊形圖 (ploygon) 肩形圖 (ogive)

39 多邊形圖作法 : 可以由直方圖中直接得到, 其作法是將在第一組之前及最後一組之後各加一組當作假想組, 此兩組的次數皆設為 0,, 之後再將各組組中點及次數所構成的點連接而成, 如此可得一封閉的曲線, 即由橫軸出發, 最後再回到橫軸

40 例 3.12 統計學成績的多邊形圖利用例 3.10 之直方圖, 繪製統計學成績的多邊形圖次數圖 3.14 統計學成績多邊形圖成績

41 肩形圖作法 : 若是我們以各組上界與累積次數為座標, 並將所得的點連接起來, 其中曲線的起點以第一組下界與次數為 0 的座標開始, 則可得一累積次數曲線圖, 此圖形稱為肩形圖 (ogive)

42 例 3.13 統計學成績的肩形圖 (2 (2-1) 利用下列之統計學成績次數與相對次數分配表, 可繪製圖 3.15 統計學成績肩形圖

43 例 3.13 統計學成績的肩形圖 (2 (2-2) 2) 圖 3.15 統計學成績肩形圖累積次數成績

44 3.3.5 時間數列圖時間數列圖 (time series plot) 時間數列圖實例

45 時間數列圖意義 : 將時間因素置於橫軸, 然後將另一變數的數據置於縱軸這樣的圖形可讓我們瞭解經過一段時間的影響, 另一變數的消長趨勢情形等

46 時間數列圖實例 (3-1) 實例 : 台灣與中國大陸自民國 85 年至 94 年的外匯存底金額十年間的變化趨勢外匯存底台灣大陸年度資料來源 : 國際金融統計 (IMF) 月報

47 時間數列圖實例 (3-2) 台灣地區年金融機構逾放比總體金融機構逾放比基層金融機構逾放比資料來源 : 台灣經濟研究院 (12 月 )

48 時間數列圖實例 (3-3) 3) 台灣地區民國年壽險業年利率走勢圖利率 (%) 壽險分紅利率十年期中央政府公債次級市場利率責任準備金之提存利率上限資料來源 : 台灣經濟研究院

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untitled 01 1-1 1-2 1-3 Chapter 1-1 (statistics) (uncertainty) 1. (1) (descriptive statistics) (2) (inferential statistics) (statistical inference) (inductive statistics) (parametric statistics) (nonparametric