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1 第一章電的基本概要 重點整理. 物質的基本構造 所有物質均由元素構成, 元素由原子所構成 原子由質子 中子 電子所構成 原子的基本構造 : 中央部分的原子核 : 包括質子和中子 軌道部分的電子 質子數目等於電子數目, 質子帶正電荷, 電子帶負電荷, 中子不帶電, 原子於一般時候正電荷等於負電荷 同性電荷相斥, 異性電荷相吸 原子原子核 ( 中心 ) 質子 ( 帶正電 ) 中子 ( 不帶電 ) 核外 : 電子 ( 帶負電 ) 質量大小 : 中子 > 質子 > 電子 原子量 = 質子數 + 中子數 電子 質子 中子帶電量及質量 名稱 電荷量 ( 庫侖 / 個 ) 質量 ( 仟克 / 個 ) 電子 中子 質子

2 電工電工原理 電工學概要 基本電學 質子質量約為電子 840 倍 ( 840) 電工單位, 電工率 : 分類 長度 質量 時間 M.K.S. 制 公尺 (m) 公斤 (kg) 秒 (s) C.G.S. 制 公分 (cm) 公克 (g) 秒 (s) 仟 毫 微 奈 微微 符號 K m µ n p 大小 庫侖定律 兩帶電物質, 若其半徑與兩帶電體間的距離比較, 半徑可以忽略時, 則兩物體之相互作用力與兩電荷的帶電量 Q 與 Q 的乘積成正比, 與其 間距離平方成反比, 其公式如下 : F = kq Q d = 4πε Q Q d (ε 為誘電係數, 在空氣或真空中 ε=ε o, 其它介質中 ε=ε o ε r,ε r 為相對 介電係數 ) 其中 k 為庫侖靜電力常數 =, 在真空中或空氣中而於 M.K.S. 制時 k =9 0 9 牛頓. 米 /( 庫侖 ) 在真空或空氣中誘電係數 ε=ε o = 4 π k = 庫侖 / 牛頓. 米 電荷 : 電量之基本單位稱為電荷 6

3 第一章電的基本概要 同性電荷相斥, 異性電荷相吸 電荷特性 正電荷可感應相鄰物質之近端產生負電荷 失去電子者為正電荷, 獲得電子為負電荷 在 C.G.S. 制下,k =( 必須在真空或空氣中 ) 牛頓 =0 5 達因.3 電流 電子為最基本之電荷, 其電量根據實測為 庫侖 ( 必記憶數據 ), 電荷流動形成電流 電流的基本定義為 : 任一導體截面積內, 單位時間所通過的電荷數 Q( 庫倫 ) 即公式 : I( 安培 ) = t( 秒 ) 慣用的電流方向和電子流方向相反 一安培的電流表示每秒鐘通過 個電子 ( 必記憶數據 ) 電子流方向為負到正, 電流方向為正到負 電子流速度較電流慢 ( 電流速度近光速 ).4 電壓 電動勢 : 在導體中驅動電子運動的能力 電位 : 電量所含的位能 電壓 : 又稱電位差, 為電場中兩點電位之差 當兩點間電位差為 伏特, 即指當 庫侖之電荷由電路內之一點移至另一點所獲取或釋出的能 7

4 第三章靜電效應 重點整理 3. 電場 電場 : 兩帶電體 A B, 假設均帶正電荷, 則其間有推斥力 F 存在, 如將帶電體 B 移去, 吾人說帶電體 A 在前置帶電體 B 之處建立一靜電場 (Electrostatic field) 或簡稱電場 (Electric field) 電場強度 :0 單位電荷在電場中一點所受的作用力的大小, 公式如下 : E= F =k. Q = Q Q d 4πεd 註 : 由庫侖定律 F=k. Q Q = Q Q d 4πε d 代入 註 : 在空氣或真空中 ε=ε o, 在其它介質中 ε=ε o ε r 達因在 C.G.S. 制中, 電場強度單位 ( ); 靜庫 牛頓 M.K.S. 制中, 電場強度單位 ( ) 庫侖 點電荷在空間建立電場 : 一點電荷為 Q, 距離 r 處有一正電荷 Q, 則作用力 F= kq Q r, 距離電量 Q 點電荷 r 處電場強度為 E= kq r 電場強度是具有大小及方向的向量, 若數個電場同時作用於某一點, 則該點的總電場強度等於各子電場強度的向量和 無限大平面電荷的電場強度 : 電力線係與平面垂直, 雖至遠處, 其密 度亦不變, 電場強度亦不變,E( 即電場強度 ) 與平面距離無關, 如 63

5 電工電工原理 電工學概要 基本電學 s 圖 (3-) 公式 E = e 註: 其中 σ 為電荷密度 ( 單位面積之電荷量 ), 單位 : 庫侖 / 米 註 : 本公式可由高斯定律導得 圖 (3-) 距無限長帶電細導線 d 公尺處的電場強度 : E=. λ πε d 註 : 其中 λ 代表電荷密度 ( 單位長度之電荷量 ), 單位 : 庫侖 / 米, d 代表距離 註 : 本公式可由高斯定律導得 帶電球導體的電場強度 : 球形導體半徑為 a 公尺, 所帶的電量為 Q 庫 侖, 則 : 當在球體內部 : 電場強度 E =0 ( 屏蔽作用 ) 當在球體表面 : 電場強度 E = kq =. Q a 4πε a 當在球外部距離球心距離 r 時 : 電場強度 E = kq =. Q ( 和距離平方成反比 ) r 4πε r 64

6 第三章靜電效應 兩帶電平行金屬板 : 註 : 本部份公式可由高斯定律導得 當兩金屬板帶相同的電性, 如圖 (3-) 所示 : 金屬板間 : E=0 s 金屬板外側 : 公式 E = e 註 : 其中 σ 為電荷密度 ( 單位面積之電荷量 ), 單位 : 庫侖 / 米 圖 (3-) 圖 (3-3) 當兩金屬板帶相反的電性, 如圖 (3-3) 所示 : s 金屬板間 : 公式 E = e 金屬板兩側 : E=0, 即導體內電場強度為零 球內電場各處為 0, 電位卻與表面相同 平面電荷無線長帶電導線 電場 註 :σ 為電荷密度, 單位 : 庫侖 / 米 λ 為電荷密度, 單位 : 庫侖 / 米,d 代表距離 65

7 第五章 電流之熱效應和化學效應 重點整理 5. 焦耳定律 定義 : 電流通過導體時, 其發熱率與電流之平方 及導體之電阻成正比, 這種關係稱為焦耳定律 (Joule s law), 得公式 : P Dh = = I Dt h = VI = V 其中,h 代表熱能, 單位為瓦特. 秒或焦耳,P h 之單位為瓦特或焦耳 / 秒 之單位為歐姆,I 之單位為安培,V 之單位為伏特 當 I 安培之電流通過 歐姆之電阻, 經過 t 秒後, 所生之熱量 H=I t=ivt 卡 =4. 焦耳, 焦耳 =0.4 卡 熱功當量 : 產生一單位熱量所需要的能量或功 5. 法拉第定律 電解 : 通電流於電解液使發生化學作用的程序, 稱為電解 法拉第電解第一定律 : 電解時, 負極所析出物質的質量與所通過的電量成正比, 由公式得 : m = ZIt = ZQ 其中 m 為電極所析出物質的質量 Z 為電化當量 ( 即一庫侖電量所能析出物質的質量 ) I 為電解時所通過的電流 t 為電解的時間 Q 為電解時通過的電量 法拉第電解第二定律 : 電解時, 若供給相同的電量, 則負極所析出物質的質量和物質的化學當量成正比 得公式 :

8 電工電工原理 電工學概要 基本電學 M M M m = Q = It = It F n F n n 其中 M 為物質的原子量 n 為物質的原子價 而為化學當量 F 為法拉 第常數 (96500 庫侖 / 克 )( 必記憶數據 ) 5.3 電池的基本原理 原理 : 將化學能轉換成電能的裝置 構造 : 以兩種不同的金屬片, 將其一端置於某種酸液或鹽基溶液中, 使兩金屬間產生電位差, 此兩金屬片稱為電極, 而溶液稱為電解液 電池片間有電位差存在, 必須具備下列兩個條件 : 金屬片必須為不同的金屬 此兩金屬片必須浸於酸液 鹽基類或鹽類之溶液中 原電池 : 電池中的電解液與電極經損耗後, 即棄置不用 又可分 : 伏打電池 : 以銅為正極, 鋅板為負極, 置於稀硫酸溶液中, 產生.54 伏特的電動勢 乾電池 : 以碳棒為正極, 置於中央, 鋅做成圓筒為負極, 內充滿氯化銨 二氧化錳及碳粒的膠狀物做成電解質 衛斯吞電池 : 又稱標準電池, 以汞為正極, 鎘汞齊為負極, 置於硫酸鎘溶液中, 於 0 產出.083 伏特的電動勢 蓄電池 : 電池中的電解液經使用消耗後, 可藉充電作用還原, 繼續使用 其主要分 : 鉛蓄電池 : 以二氧化鉛為正極, 鉛為負極, 置於稀硫酸溶液中 鹼蓄電池 : 又稱愛迪生電池, 以活性氧化鎳當作正極, 活性氧化鐵為負極, 置於氫氧化鉀的溶液中

9 第五章 電流之熱效應和化學效應 局部作用 : 電池電極的金屬中, 常含雜質, 在電池內與電極之金屬間形成許多局部電流, 以致耗損電極和電能 可用汞塗於負極的鋅板避免之 極化作用 : 電池供電時, 在正極板產生氫氣泡, 此氫氣為不良氣體, 會形成正極板與電解液間的電阻, 且氫氣與正極板相作用, 產生一電動勢與電池的電動勢相反, 結果使端電壓減小, 所供給的電流亦減小, 此稱為極化作用 可在正極板塗二氧化錳等氧化劑避免之 5.4 電池的電動勢及端電壓 電池在開路狀態或不供電負載時, 所測得電池二端的電壓稱為開路電壓, 又稱為電池的電動勢, 以 E 表示 當電池供電負載 I 安培電流時, 所測得電池二端的電壓稱為電池在負載電流 I 安培時的端電壓, 以 V 表示之 5.5 電池輸出最大功率 當外電阻 等於電池內阻 r( 即 =r 時 ), 電池輸出的功率, 即外電阻獲得之功率最大 如圖 (5-) 所示 V 圖 (5-) 3

10 第七章諧振電路 重點整理 7. 串聯諧振電路 在 LC 串聯電路中 I= E E E = = Z +(X L +X C ) +L(ωL- ) ωc 當 ωl=ωc 時, 即 ω=ω o = 時, 其電流最大, 這種情形稱為串聯諧 振的電流 I= E 而 稱為諧振頻率 當達到諧振時, 功率因數 cosθ= =, 即電壓和電流同相 Z 平均功率 P=I, 電抗功率 Q=0 Vm 當到達諧振時, 總能量 W 可寫為 : w C 視在功率 : S0 = P0 = I 串聯 LC 諧振電路之品質因數 串聯 LC 諧振電路之品質因數 : 電感器或電容器之 V 端電壓和電源的 比值, 謂之 最大儲能公式 : Q = w 平均功率 6

11 電工電工原理 電工學概要 基本電學 當 LC 串聯電路達到諧振時 : 電感器的 Q 值為 : w LVm 0 ( ) = Vm L C 電容器的 Q 值為 : w Vm 0 ( ) = w0 C Vm 電感器的品質因數和頻率成正比, 而電容器的品質因數和頻率成反 比 L C 7.3 串聯 LC 諧振電路之選擇性 當諧振被應用於通訊系統時, 常以其諧振頻率附近之銳度 (Sharpness ) 表示此電路對頻率的選擇性 諧振曲線愈尖銳, 對頻率的選擇性愈佳 如圖 (7-) 所示的諧振曲線中, 當電源頻率為 f 0 時,I 最大 若 f 0 升至 f 或降至 f, 電流均降為 0.77I, 因電功率與電流的平方成正比, 故電功率減半 而 f,f 稱之為旁帶頻率或截止頻率 波寬 : 兩頻帶 f,f 的寬度稱為諧振電路的波寬, 以 BW 表示之 波寬若愈狹窄, 電路的選擇性愈好 總結 : f = f 0 - f = f 0 + BW BW f 0 BW = f - f = = pl Q 6

12 第七章諧振電路 f 0 品質因數 : Q = f - f f 0 = BW 當 f < f 0 時,X L < X C, 電路為電容性,cos < ; 當 f = f 0 時,X L = X C, 電路為電阻性,cos = ; 當 f > f 0 時,X L > X C, 電路為電感性,cos < 圖 (7-) 7.4 串聯 LC 諧振電路之頻率和阻抗之關係 頻率和阻抗的關係, 如圖 (7--), 當 f=f 0 時,Z=, 此時電路為純 電阻性,cosθ= 當 f>f 0 時,X L >X C, 電路呈電感性,cosθ< 當 f <f 0,X L <X C, 電路呈電容性,cosθ 亦小於 圖 (7--) 63

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