高超飞行器测试系统 3mm 高声强噪声气流流场与热场 5mm 耦合效应

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1 高超飞行器测试系统 高声强噪声气流流场与热场 耦合效应 黄迅, 周超 于文君, 钟思阳, 代冲, 魏庆凯, 季建朝 北京大学工学院力学系 / 航空航天系安静飞行实验室 涡轮实验室 2013 年 7 月 huangxun@pkueducn ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 1 / 75

2 内容提要 1 研究背景 2 热流耦合理论模型 模型介绍 ( 基本思想和实现方法 ) 模型验证 ( 对比试验 计算结果 ) 模型演示 ( 大量工况下耦合预估 ) 3 声在热场流场中传播分析 理论分析方法 计算模拟结果 4 混响室内遮挡和加热对声场影响分析 5 总结 混响室声场计算结果混响室声场估计模型 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 2 / 75

3 研究背景 研究背景 larger than anticipated portions of the vehicle s skin peeled from the aerostructure The resulting gaps created strong, impulsive shock waves around the vehicle as it travelled nearly 13,000 miles per hour, causing the vehicle to roll abruptly [1] 图 : HTV-2 1 Engineering Review Board Concludes Review of HTV-2 Second Test Flight, DARPA, 2012 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 3 / 75

4 研究背景 项目背景 高超声速飞行器压力脉动 图 : 几种平板实验 p rms /q 与马赫数关系对比图 NASP 计划显示前体热防护材料温度可能达到 1200 度以上 具体声压谱和温度需要实际遥测 本研究主要参考 GJB 15017A-2009 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 4 / 75

5 研究背景 项目背景 测试设施 高温行波管 图: 德国iABG高温行波管[1] iabg Test Capabilities for Future LV/RLV, iabg, (北京大学工学院) 声 流 热耦合项目 2013年7月 5 / 75

6 研究背景 项目背景 测试设施 混响室 图 : NASA RATF 混响室,2727 m 3, OASPL = 163 db 1 High Intensity Noise Generation for Extremely Large Reverberant Room Test Applications,2011 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 6 / 75

7 研究问题 技术要求 在 160 db 和 165 db 情况下, 研究加热器遮挡对噪声传递影响 ; 在 160 db 和 165 db 情况下, 加热温度为 1200 摄氏度情况下, 研究噪声气流对加热装置温度场的影响 ; 在 160 db 和 165 db 情况下, 加热温度为 1200 摄氏度情况下, 研究空气热效应对噪声传播的影响 核心问题 : 遮挡? 气流影响温度场? 热场影响声传播? ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 7 / 75

8 研究问题 研究问题物理描述 加热段 :1 m 1 m 01 m ( 研究中也验证了其他参数设置 ) 核心问题 : 遮挡? 气流影响温度场? 热场影响声传播? ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 8 / 75

9 研究问题 研究问题物理描述 核心问题 : 遮挡? 气流影响温度场? 热场影响声传播? ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 9 / 75

10 研究问题 研究问题 : 声 - 流 - 热多场耦合 核心问题 : 遮挡? 气流影响温度场? 热场影响声传播? 实际更复杂 : 热场 热场 声场怎样耦合? 如何分析? 怎么计算模拟? ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 10 / 75

11 粗略估计和分析 声源的粗略估计 165dB 平面波经过测试段 (1 m 01 m),p rms = Pa, 可知声功率 w a 并可推算速度场约 15m/s( 但压比工作点可能不同 ) 根据 w a = 0166 Q(P 0288 r 只针对 TEAM 扬声器 [1]) 1)/3, P r 是压比, 可知流量 Q 进而知道流速 ( 但公式 1 High Intensity Noise Generation for Extremely Large Reverberant Room Test Applications,2011 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 11 / 75

12 粗略估计和分析 声源的理论分析 ( U U ) γ 1 P P 1 U U S A 1 M 2 A P1 P A UA U = γ + 1 γ 1, (1) ( U ) U 0634 P U S = 6 (2) P 1 U A 1 调制气流声源的原理, 马大猷,1974 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 12 / 75

13 粗略估计和分析 声源的理论分析 实现代码和理论细节请见附件 实验设施建成后要实际测量此线 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 13 / 75

14 粗略估计和分析 声源的理论分析 理论上解释了往喇叭输入多少气流能产生所需强声 ; 搞清了声到流动的线索 ; 如 165 db, 表压 = 2 的情况,U rms 20 m/s( 本研究中算了 5-80 m/s); Acoustic streaming 效应, 即强声会诱导出流动, 在此处可以忽略 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 14 / 75

15 粗略估计和分析 流动与热耦合分析 主要拟解决问题 给定加热功率和流速等参数后, 估计 : 待测件的稳态温度 ; 待测件的动态温升曲线 ; 流动强迫换热量 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 15 / 75

16 粗略估计和分析 流动与热耦合的粗略分析 以 U rms = 10 m/s 为例, 特征尺度 D = 018 m, Re ; 对方腔内流有理论公式 [1] 可从 Re 推算 Nu, 进而可知 h = Nu K/D, 从而可知散热 Q = h(t f T w )S; 但是 T f, T w, h 彼此耦合 时变 非线性, 即 Re = ρu rmsd, Nu = f µ 8 (Re 1000)Pr(T f ) p f/8(pr 2/3 1) (3) 其中 f = 1/(182 log 10 Re 164) 2 猜测稳态 T w 和 T f 可以粗略估计强迫对流换热 1 A Heat Transfer Textbook, J H Lienhard, et al, 2008 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 16 / 75

17 粗略估计和分析 流动与热耦合的粗略分析 Q: 猜不到准确的稳态值怎么办? 给定输入电功率 ( 即知道输入热功率 ) 和 T flow in,t flow out,t w 的初值, 不断迭代 : T f 05(T flow in + T flow out ), (4) Q conv = h (T w T f ), (5) T w k w T w + q = ρc p t (6) T flow out T flow in = 1 e hsw ṁcp T w T flow in (7) 1 A Heat Transfer Textbook, J H Lienhard, et al, 2008 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 17 / 75

18 粗略估计和分析 流动与热耦合的精细模拟 或者用计算模拟 : 上图中从下往上, 计算中所需设置的边界条件依次为 [1]: 待测件外表面, 绝热条件 ; 待测件内表面,Eq (6), k w T w + q = ρc p T w t ; 石英玻璃内表面,Eq (6)( 但物性参数不同 ); 石英玻璃外表面, 入射辐射能和辐射源 ( 此处为灯丝 ) 温度 ;? 结合合适的网格和输入输出流动边界条件, 即可开展数值模拟 1 FLUENT Heat Transfer Manual, 2013 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 18 / 75

19 粗略估计和分析 粗略估计和精细模拟的问题 问题 粗估中如何估计加热器和流动接触面 ( 石英玻璃外表面 ) 的温度 T w 和输入电热功率 Q elec 有何联系? 精细模拟不适合工程预测 (i7 32GHz, 4CPU12 核, 内存 32GB, 采用定常计算模型则一个算例需要算 6 小时, 采用非定常模型则一个算例需要算一周 ) 精细模拟还需要知道外部边界条件 尤其是如何得到灯丝温度? ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 19 / 75

20 粗略估计和分析 粗略估计和精细模拟的问题 问题 粗估中如何估计加热器和流动接触面 ( 石英玻璃外表面 ) 的温度 T w 和输入电热功率 Q elec 有何联系? 精细模拟不适合工程预测 (i7 32GHz, 4CPU12 核, 内存 32GB, 采用定常计算模型则一个算例需要算 6 小时, 采用非定常模型则一个算例需要算一周 ) 精细模拟还需要知道外部边界条件 尤其是如何得到灯丝温度? 需要一种方法 : 能够快速预测不同设置下的流动和热的耦合情况 ; 能够帮助精细计算确定外部边界条件 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 19 / 75

21 理论预测模型 基于物理的理论预测模型 本研究关注 ( 发生在流动区域的 ) 流动 热和声的耦合, 但为了从源头着手不得不先对 不直接接触流场的灯丝建立模型 ( 以后也可替换成其他灯的模型 ) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 20 / 75

22 理论预测模型 理论模型子模块之间传热关系 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 21 / 75

23 理论预测模型 灯丝的理论预测模块从 Eq (6), k w T w + q = ρc p T w t, 如 Biot 数很小, 2 T 项可以忽略, 则有 : 给定参数即可求解未知灯丝温度 T fila Q elec ε fila σs fila T 4 dt fila fila = m fila c p (8) dt 左图 : 灯丝随输入功率增加的稳态温度变化 ; 右图 :2kW 输入功率时灯丝动态温度 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 22 / 75

24 理论预测模型 灯丝的理论预测模块 利用控制方法中的 block diagram 可以很清楚的描述灯丝动态特性 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 23 / 75

25 理论预测模型 加热器的理论预测模块 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 24 / 75

26 理论预测模型 测试件的理论预测模块 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 25 / 75

27 理论预测模型 热流耦合理论预测模型 基于物理 面向控制建模, 我们提出了一个耦合 时变 非线性理论模型 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 26 / 75

28 理论预测模型 对流散热理论预测模块 可以根据来流速度自动在强迫对流和自然对流之间切换 需要注意集中参数假设 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 27 / 75

29 理论预测模型 流场和热场耦合理论预测模型 模型说明 简化假设待测件绝热边界 ; 忽略热传导以避免空间偏微分 ; 集总参数 ; 以后可 ( 容易的 ) 进一步扩展加入空间离散 ; 缺乏强声下脉动流动的传热系数经验公式, 传热估计采用 [1] 中 Petukhov 经验公式, 对湍流情况误差 6%; 预测模型的准确性依赖于模型参数, 重要的有等效角系数 玻璃吸收率 透射率 灯丝发射率 模型评价 本研究中最重要的贡献是提出了基于物理 面向控制的建模方法 进一步可考虑更复杂的实际因素, 如水冷 灯头 非绝热壁 1 A Heat Transfer Textbook, J H Lienhard, et al, 2008 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 28 / 75

30 理论预测模型 灯丝模块问题 灯丝参数来自 [1], 稳态温度预测一直偏高, 反复调试并和计算模拟大量比对, 最后发现该参数不对 该数据和 NASA 1966 年对钨棒 ( 直径约 25mm) 测定结果 [2] 基本一致, 但与钨丝的发射率 [3-4] 相差较多 且发射率还和波长有关, 后者与输入功率又相关 1 结构热试验石英灯电热特性研究, 一院, Thermal properties of solid and porous tungsten at temperature to 5000F, NASA, A Heat Transfer Textbook, J H Lienhard, et al, Tungsten Filament Emissivity Behavior, 2006 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 29 / 75

31 理论预测模型 灯丝模块问题 在后续精细模拟中, 待测件和玻璃温度对灯丝温度边界条件设定敏感 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 30 / 75

32 理论预测模型 理论模型理想假设假设行波管壁面绝热, 实际设施也要做好绝热 否则要把这个因素加入模型 简单评估 : 测试件和壁面导热率 20 W/m oc, 典型测试件温度 1473 K, 测试件外壁面估计为 950 K, 估计加热功率 300 kw, 不加热防护比加热防护的热损耗要大 3 倍 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 31 / 75

33 理论预测模型 理论模型用处 理解加热器 待测件 流动之间对流 辐射耦合关系 ; 快速评估试验系统设计 ; 并用于实际实验中 ( Pre-Test Prediction [1]); 帮助未来热控制系统设计 1 Thermal Test Practices at Dryden Flight Research Center, NASA, 2008 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 32 / 75

34 理论预测模型 理论模型用户界面 1 1 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 33 / 75

35 理论预测模型 理论模型部分预测结果 kw 电功率, 流量 196kg/s, 有效速度 20 m/s, 距离 01 m, 计算时间 < 60 s 2 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 34 / 75

36 理论预测模型 理论模型部分预测结果 kw 电功率, 流量 196kg/s, 有效速度 20 m/s, 距离 01 m, 计算时间 < 60 s 3 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 35 / 75

37 理论预测模型 理论模型部分预测结果 kw 电功率, 流量 196kg/s, 有效速度 20 m/s, 距离 01 m, 计算时间 < 3 小时 4 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 36 / 75

38 理论预测模型 理论模型部分预测结果 kw 电功率, 流量 196kg/s, 有效速度 20 m/s, 距离 01 m, 计算时间 < 3 小时 5 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 37 / 75

39 理论预测模型 理论模型初步实验验证 6 左 : 石英玻璃温度 ; 右 : 待测件温度 距离 006 m,50% 电功率设置 (375 kw/m 2 ), 开关电源, 测试温度分布, 此时的实验 结果用来校模型参数 6 参数与试验一致 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 38 / 75

40 理论预测模型 理论模型初步实验验证 7 左 : 石英玻璃温度 ; 右 : 待测件温度 预测 75%(375 kw/m 2 ) 电功率情况并和实验结果比对 7 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 39 / 75

41 理论预测模型 理论模型初步实验验证 8 左 : 石英玻璃温度 ; 右 : 待测件温度 预测 100%(375 kw/m 2 ) 电功率情况并和实验结果比对 因为热电偶只是靠近石英玻璃, 所以测试温度比模型估计得要低较多 ( 边界处温度梯度 极大 ) 结论 : 初步验证了模型 8 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 40 / 75

42 理论预测模型 理论模型对比国外现有设施性能指标 9 BAE[1] 行波管加热能力 320 kw, 测试件温度可达 800 摄氏度, 测试段 12 m 03 m 44 m,175 db; 理论模型预测取加热器和测试件尺寸 12 m 12 m, 测试件为某高温合金, 预测测试件稳态温度 810 摄氏度, 预测误差 12% 1 The Acoustic Fatigue Facility, BAE Systems, 参数来自参考文献 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 41 / 75

43 理论预测模型 理论模型对比国外现有设施性能指标 9 iabg[1] 热疲劳测试设施 ( 非行波管 ) 加热能力 850kW/m 2, 测试件最大温度可达 1700 摄氏度 理论模型预测取默认值, 加热器和测试件尺寸 1 m 1 m, 测试件为某高温合金, 流动设置为自然对流, 预测测试件稳态温度 1754 摄氏度, 预测误差 32% 1 iabg Test Capabilities for Future LV/RLV, iabg, 参数来自参考文献 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 41 / 75

44 理论预测模型 理论模型对比国外现有设施性能指标 9 Euro ARD[1] 飞行器飞行时防热材料受到 1000 kw/m 2 时, 温度约 2000 摄氏度 ; 理论模型预测防热材料受到 1000 kw/m 2 时, 待测件温度 2355 K, 预测误差 4% 飞行器飞行时防热材料受到 kw/m 2 时, 温度约 1000 摄氏度 ; 理论模型预测防热材料受到 100 kw/m 2 时, 待测件温度 1168 K, 预测误差 11% 进一步验证了模型 1 The Atmospheric Reentry Demonstrator, European Space Agency, 参数来自参考文献 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 41 / 75

45 理论预测模型 理论模型系统的计算验证 验证步骤 1 计算模拟和模型预测采用一致参数 ; 2 用相同的模块估计灯丝温度提供给计算模型做热边界条件 ; 3 比对计算出来的边界稳态温度和模型估计值之间的误差 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 42 / 75

46 理论预测模型 理论模型系统的计算验证 行波管内计算网格 理论模型估计的稳态温度做为边界条件 ; 然后用 PKUAFT 或 FLUENT 计算流场和热场 ; 网格数 100 k, 计算时 间 < 3 hours ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 43 / 75

47 理论预测模型 理论模型系统的计算验证 行波管内热背景场 U in = 10 m/s, 流动区域内热场分布 ( 右图为壁面处放大 ) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 44 / 75

48 理论预测模型 理论模型系统的计算验证 行波管内流动背景场 U in = 10 m/s, 流动区域内速度场分布 ( 右图为壁面处放大 ) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 45 / 75

49 理论预测模型 理论模型系统的计算验证 验证结果 (01 m 间距不同功率不同流速 ) 穷尽了目前所有手段验证了模型可靠性 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 46 / 75

50 理论预测模型 理论模型系统的计算验证 验证结果 (01 m 间距不同功率不同流速 ) 计算耗时 1 周, 模型估计小于 1 小时 工业设计工具! ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 46 / 75

51 理论预测模型 理论模型快速预测一 :01 m 间距 透射 回答了稳态温度问题, 结果可进一步用于精细模拟中的边界条件 10 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 47 / 75

52 理论预测模型 理论模型快速预测一 :01 m 间距 透射 回答了稳态温度问题, 结果可进一步用于精细模拟中的边界条件 10 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 47 / 75

53 理论预测模型 理论模型快速预测一 :01 m 间距 透射 回答了强迫对流换热问题 10 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 47 / 75

54 理论预测模型 理论模型快速预测一 :01 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 10 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 47 / 75

55 理论预测模型 理论模型快速预测一 :01 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 10 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 47 / 75

56 理论预测模型 理论模型快速预测一 :01 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 10 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 47 / 75

57 理论预测模型 理论模型快速预测二 :03 m 间距 透射 回答了稳态温度问题, 结果可进一步用于精细模拟中的边界条件 11 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 48 / 75

58 理论预测模型 理论模型快速预测二 :03 m 间距 透射 回答了强迫对流换热问题 11 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 48 / 75

59 理论预测模型 理论模型快速预测二 :03 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 11 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 48 / 75

60 理论预测模型 理论模型快速预测二 :03 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 11 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 48 / 75

61 理论预测模型 理论模型快速预测二 :03 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 11 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 48 / 75

62 理论预测模型 理论模型快速预测二 :03 m 间距 透射 回答了温升曲线问题 11 参数由工业界给定 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 48 / 75

63 声传播和热流耦合 声传播模型 经典波动方程 :Wave ( t + u 0 线性化欧拉方程 :LEE x 1 声学扰动方程 :APE 修改 LEE 模型以防止数值计算不稳定 ) 2 p c p = 0, (9) ρ t + (uρ + u ρ 0 ) = 0, ρ 0 ( u t + u u + u u) + ρ u u + p = 0, p = ρ c 2 0 (10) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 49 / 75

64 声传播和热流耦合 计算软件评估 计算模型和软件 PKU FLUENT COMSOL FFT Actran Wave LEE/APE 流动模拟, 弱 传热模拟, 弱 快速预估 声学 流动计算中各自所需的时间和空间离散格式 计算模型 无反射边界条件等等在此不再赘述 本研究中计算模拟所采用的都是当下最成熟的技术 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 50 / 75

65 声传播和热流耦合 声传播计算步骤 热流理论模型 建立稳态边界条件 精确背景流场 热流计算模拟 声场传播计算 粗估对流散热 精确模拟流场和热场 精确模拟声场 PKUAFT 和 FLUENT 计算流动无明显区别, 算辐射则用 FLUENT, 相关设置比较繁琐, 文档中已经说明并可提供培训 ; 声传播计算可以采用时域或者频域下的 LEE 或 APE 模型, 四种模型我们都在 PKUAFT 中实现了, 如何使用可提供后续培训 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 51 / 75

66 声传播和热流耦合 行波管内声场计算模拟 强热场和流场仅微弱的影响测试段区域的声场 (< 1 db) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 52 / 75

67 声传播和热流耦合 行波管内声场受背景流动影响分析理论分析来帮助清晰认识声场变化的机制, 分析如下 : «c 2 2 t 2 2 P = S, (11) c 2 = c 2 0 V(x), P = P in + P sc, (12) 由 Born 近似 (P P in), 有 c 2 0 c 2 0 c t 2 2 t 2 2 «P in = S, (13) «P sc = V(x) 2 P, (14) 2 t «2 t 2 2 P sc V(x) 2 Pin (15) 2 t 结合前面的计算模拟 (V(x) 在绝大部分流场区域应该均匀 ), 通过分析可知行波管内声场 受流场和温度场的影响基本可忽略 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 53 / 75

68 声传播和热流耦合 更实际几何外形下的行波管精细模拟 网格 3000 k, Intel i7 16 核,16GB 内存计算机上计算 1 周 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 54 / 75

69 声传播和热流耦合 实际几何外形下的行波管精细模拟 流场不均匀会造成测试件表面温度分布不均匀, 模型较难预测此类问题, 只能通过数据 模拟精细仿真 ( 结果看动画 ) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 55 / 75

70 声传播和热流耦合 实际几何外形下的行波管精细模拟 实际设置中喇叭口处流动不均匀性可能没那么严重 [1], 所以当确定了最终试验的若干可能设置后, 可以再安排精细模拟 1 Improvements To Progressive Wave Tube Performance Through Closed-Loop Control, NASA, 2000 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 56 / 75

71 声传播和热流耦合 最后 :Thermoacoustics? 材料疲劳测试里面讲的 Thermoacoustic( 热噪声 ) 和传热 声学里面的 Thermoacoustic 还不是一回事情 以上主要讨论了和材料疲劳测试相关的声波在热场流场中传播问题 另一个问题是此处的强热以及流动能否诱导出新的声源? 可采用 Acoustic Analogy 来分析, ( ) t )2 p c (ρ ρ 0 ) = 2 T ij + ρ 0(γ 1) x i x j c 2 2 h t 2, (16) 对右端源项做量值估计可知远远小于强声源自身强度, 因此可以忽略 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 57 / 75

72 声传播和热流耦合 行波管对象小结 本研究重点研究行波管内热流声耦合问题, 重点关注测试段热场和流场耦合问题的分析 建模和计算 ; 形成的理论模型可以根据期望 SPL 估计流速, 进而根据输入热功率可以快速估算对流散热 稳态温度 温升曲线 ; 通过计算模拟 部分前期试验 以及和国外公开报道进行比对, 验证了上述建模方法和模型的合理性 ; 计算和理论分析表明, 行波管内流场和热场对声传播影响很小 ; 后续工作, 可以继续参与试验工作, 进一步校验和完善当前模型 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 58 / 75

73 声传播和热流耦合 行波管对象小结 本研究重点研究行波管内热流声耦合问题, 重点关注测试段热场和流场耦合问题的分析 建模和计算 ; 形成的理论模型可以根据期望 SPL 估计流速, 进而根据输入热功率可以快速估算对流散热 稳态温度 温升曲线 ; 通过计算模拟 部分前期试验 以及和国外公开报道进行比对, 验证了上述建模方法和模型的合理性 ; 计算和理论分析表明, 行波管内流场和热场对声传播影响很小 ; 后续工作, 可以继续参与试验工作, 进一步校验和完善当前模型 回答了热流耦合 热流影响声传播两个问题, 下面解释遮挡问题 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 58 / 75

74 混响室 混响室内多场耦合 混响室内设置比行波管要复杂的多, 重点考察加热器遮挡以及热场对测试件表面声压分 布的影响 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 59 / 75

75 混响室 本研究中混响室问题分析步骤 1 开发声学计算工具, 进行代表性算例研究 ; 2 从上述代表性算例计算中得出遮挡和加热对声压分布影响 ; 3 采用流动遮挡来降低 ( 乃至避免 ) 强迫对流换热, 从而简化物理对象, 开发理论预测模型 ; 4 利用模型快速评估不同的加热器设计 加热温度对声压影响, 并和计算结果比对 ; ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 60 / 75

76 混响室 2D声学计算能力 500Hz(1/3倍频程), 左 无加热器遮挡 中 加热器遮挡但不加热 右 遮挡且加 热 LEE模型 70k网格 Xeon 26GHz 8核并行 16GB内存 1个case算20mins 为 了形成125Hz到1000Hz的1/3倍频程结果每种实验设置大致需要算100个cases (北京大学工学院) 声 流 热耦合项目 2013年7月 61 / 75

77 混响室 2D 声学计算能力 从左到右依次为 Hz 归一化结果, 考察相对量可得出结论 : 遮挡降低测试件表面声压约 2-5 db, 加热进一步降低声压 ; 给定外形 实验设置, 从绘制网格 计算流场 热场, 到建立频带内 1/3 倍频程分析结果,2D 情况大致需要 1 个月,3D 情况需要 3 个月 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 62 / 75

78 混响室 3D 声学计算能力 有流动挡板,200 Hz 演示 3D 声学计算能力 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 63 / 75

79 混响室 3D 声学计算能力 有流动挡板,200 Hz 演示 3D 声学计算能力 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 63 / 75

80 混响室 3D 声学计算能力 有流动挡板,200 Hz 演示 3D 声学计算能力 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 63 / 75

81 混响室 3D 声场计算代价 1600 万网格,Xeon 26GHz 8 核并行,16GB 内存,1 个 case 算 90 小时 为了形成 125Hz 到 1000Hz 的 1/3 倍频程结果每种实验设置大致需要算 100 个 cases 上述 3D 网格只能算到 200 Hz, 频率继续提高, 网格还需要加密 频率提高 2 倍, 相应的计算代价约提高 2 4 倍 2D/3D 情况算了圆形 / 方形加热器 圆形 / 方形 / 尖劈形 2/4/6 个喇叭合计八种设置, 上千算例 耗时巨大, 建议工业界评估 预测混响室试验采用理论模型 在声学模拟中, 高频或者用 SEA 或者用 Sabine 公式 我们走后面道路 (Born 近似也可考虑, 但对混响室计算格林函数还是太困难 ) ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 64 / 75

82 混响室 混响室声学预测模型原理 NASA 基于 Sabine 公式来估计混响室内声压 [1], PWL = SPL + 10log 10 (Sα + 4βV) (17) 可是如何评估遮挡影响? 如何评估热场不均匀影响? 1 High Intensity Noise Generation for Extremely Large Reverberant Room Test Applications,2011 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 65 / 75

83 混响室 混响室声学预测模型原理 基本假设 假设混响室内达到理想混响 ; 声传播可以用 ray theory 来近似 ; 完全包住的区域看作子系统, 子系统之间传播用 Snell s law 考量 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 66 / 75

84 混响室 混响室声学预测模型软件用户界面 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 67 / 75

85 混响室 混响室声学预测模型估计结果 算例 :480 m 3 混响室,PWL = 170 db, 待测件 8 m 3 间隙加大, 声压遮挡效应降低 ; 温度升高, 待测件表面声压降低 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 68 / 75

86 混响室 混响室声学预测模型估计结果 流动挡板对加热器内外声场影响可以忽略 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 69 / 75

87 混响室 混响室热流声分析工作流程 CFD 精细计算 CAA 精细计算 模型粗估 壁面条件 模型粗估 模型粗估 空气温度 声场分布 对混响室内的直接声学计算的准确性和计算代价要有个清醒的认识 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 70 / 75

88 混响室 混响室遮挡效应总结 给出了一种快速预测方法 ( 预测时间 < 10 s); 开发了精细估计声传播用的计算工具, 给出了工作流程 ; 模拟做到 1000Hz, 更高频率可在将来考虑用统计能量分析 ; 总的结论 : 1 加流动遮挡避免强迫换热 并有益混响 ; 2 加热器遮挡会降低待测件表面声压, 加热器开缝有利降低该影响 ; 3 加热器加热后会进一步降低待测件表面声压 ; 4 具体定量分析可采用此处研发的预测模型或计算模拟工具 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 71 / 75

89 总结 理论总结 流动与热相互耦合 提出用面向控制的模型来解释和预测流动和热的耦合关系 声在流场和热场中传播变化 流场和热场对声传播过程中诱导出的声源变化可用 Born 近似分析 ; 混响室中 SPL 的估计理论是 Sabine 公式, 热场情况推广采用折射定律 ; 声传播分析精细分析模型可采用时域或者频域的 LEE/APE 模型 流动和热产生声 流动质量守恒 动量守恒 能量守恒三方程 ( 马大猷先生著作 ); 气动声源可用 Acoustic Analogy 理论分析, 但本问题中可忽略 声致流动和声致换热 用 acoustic streaming 理论处理, 但本问题中可忽略 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 72 / 75

90 总结 理论分析和计算工具总结 行波管分析计算能力 模型方法 换热功率估计 稳态温度估计 温升曲线估计 不均匀流场效应 混响室分析计算能力 模型方法 加热器遮挡效应 加热器加热效应散热功率计算 动态温度计算 不均匀流场效应 声压级估计 数值工具 数值工具 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 73 / 75

91 感谢 工业界同仁对本研究的大量咨询帮助! ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 74 / 75

92 感谢 工业界同仁对本研究的大量咨询帮助! 于文君, 钟思阳, 代冲, 魏庆凯在此课题上的辛勤研究! 北京大学噪声实验室北京大学涡轮实验室 2013 ( 北京大学工学院 ) 声 流 热耦合项目 2013 年 7 月 74 / 75

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