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宓亡时
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1 解答發佈時間 : 鋼筋混凝土學與設計 106 年公務人員高等考試試題鋼筋混凝土學與設計參考解答一 ( 一 ) 一般鋼筋混凝土簡支梁的混凝土開裂產生裂紋之主要模式那些? 請試述其破壞行為, 並說明其發生的原因位置及條件 (1 分 ) ( 二 ) 若鋼筋混凝土梁矩形斷面為單筋梁, 混凝土規定規度 f 80 kgf/m, 鋼筋降伏強度 f 4,00 kgf/m 何謂平衡鋼筋比? 此斷面之平衡鋼筋比為何? 依規問題剖析範規定如何定義縱向鋼筋最大鋼筋比? 此斷面之縱向鋼筋最大鋼筋比為何? (13 分 ) 1. 梁的裂縫分成撓曲裂縫撓剪裂縫與腹剪裂縫三種. 平衡應變鋼筋比意指梁在此鋼筋比下會恰好產生平衡應變破壞, 混凝土受壓外緣應變恰達且鋼筋與此同時達到降伏的應變狀態 3. 梁最大鋼筋比意指梁在此鋼筋比下破壞時最外層拉力筋的應變會恰好等於參考解答 ( 一 ) 梁之裂縫的種類 (1) 撓曲裂縫 (Flexural rak) 撓曲裂縫發生於彎矩較大剪力小之處如圖 (a) 所示, 混凝土的拉力強度甚低, 一旦達到破裂應力隨即開裂形成撓曲裂縫雖然裂縫總是從拉力側產生, 但只要斷面上有剪力存在, 裂縫會由直變斜地一路向上延伸, 但不會很陡撓曲裂縫對應開裂模數 fr.0 f kgf m, 只要拉應力超過 f r, 撓曲裂縫就會發生 () 撓剪裂縫 (Flexural-shear rak) 撓剪裂縫發生於彎矩較大剪力也大之處通常是由斷面受拉側先因彎矩作用產生撓曲裂縫, 裂縫延伸至中性軸附近後, 因彎矩較小剪應力相對較大, 故裂縫轉向與水平約成 45 成為斜拉裂縫此類裂縫因由撓曲裂縫發展產生, 故稱為撓剪裂縫撓剪裂縫對應的剪應力強度約為 r Vr wd 0.5 f kgf m, 只要斷面的作用剪應力超過 0.5 f kgf m, 撓剪裂縫就會發生 (3) 腹剪裂縫 (We-shear rak) 腹剪裂縫發生於彎矩較小但剪力較大之處由材料力學可知在梁構件同一斷面中, 以中性軸附近剪應力最大, 若剪應力值超過混凝土剪力強度即會產生斜拉裂縫此類裂縫因產生於梁腹中立軸附近, 故稱為腹剪裂縫腹剪裂縫對應的剪應力強度約為 r Vr wd 0.93 f kgf m, 只要斷面的作用剪應力超過 0.93 f kgf m, 腹剪裂縫就會發生實力文教機構 ~ 1 ~

2 106 年土木高等考試試題解答鋼筋混凝土學與設計圖 (a) 撓曲裂縫撓剪裂縫與腹剪裂縫 ( 二 ) 縱向鋼筋平衡鋼筋比與最大鋼筋比 1. 單筋梁平衡鋼筋比 (1) 平衡鋼筋比定義平衡應變鋼筋比意指梁在此鋼筋比下會恰好產生平衡應變破壞, 混凝土受壓外緣應變恰達且鋼筋於此同時達到降伏的應變狀態注意題目要求鋼筋比不是鋼筋量, 梁的拉力鋼筋比為拉力鋼筋量有效斷面積 () 計算平衡應變鋼筋比 f 400 kgf m, 採 0.00, 0.6d f 80 kgf m, , a d 0.51d 由斷面拉壓力平衡 C T 0.85 f a A s f As d 0.089d, As d 單筋梁最大鋼筋比 (1) 最大鋼筋比定義梁最大鋼筋比意指梁在此鋼筋比下破壞時最外層拉力筋的應變會恰好等於規範要求梁要有適度延展性 0.004, 因鋼筋量 A s 與拉力筋應變 s 成反比, 當表示 A s 要小於某一個臨界鋼筋量, 這個臨界鋼筋量就是梁的最大鋼筋量 A s,max 若用鋼筋比表示要小於某一個臨界鋼筋比, 這個臨界鋼筋比就是梁的最大鋼筋比 max () 計算最大鋼筋比假設鋼筋採單排配置 d d, d, a d 7 由斷面拉壓力平衡 C,0.004 T 0.85 f a0.004 A s,0.004 f As,max As, d d A d max s,max 資料來源 : 本題請參考鋼筋混凝土必做 50 題型 P-46 P-50 P7-4 實力文教機構 ~ ~

3 解答發佈時間 : 鋼筋混凝土學與設計二懸臂短梁跨長 m, 梁寬 30 m, 深度 h 55 m, 採用混凝土強度 f 10 kgf/m, 上層縱向鋼筋採用 4 根 D5( 直徑 d.54 m, 截面積 a m, f 4,00 kgf/m ) 單層排列, 箍筋採用 D10( 直徑 d m, 截面積 a m, f,800 kgf/m ), 混凝土保護層依規範要求之最小值計問題剖析算請檢驗此梁配筋之鋼筋排列淨間距是否符合規範要求? 所對應之強度折減係數值為何? 若此梁承受設計均佈載重 w u, 試求解此梁所能承受之最大設計均佈載重 w (5 分 ) u 1. 梁主筋的間距檢核包含主筋最小淨間距以及裂縫控制所需的主筋最大中心距兩者. 強度折減因數與最外層拉力筋的應變有關, 拉控斷面 0.9, 過渡斷面要內插 3. 先算出梁設計彎矩強度 M n 後即可反算梁上最大因數化均布載重參考解答 ( 一 ) 梁主筋的間距檢核 1. 梁主筋最小淨間距檢核規範規定構件同一層的主筋淨間距不能過小, 過小的主筋淨間距將妨礙混凝土充填至鋼筋之間而讓混凝土無法充好充滿, 規範規定梁同一層的主筋最小淨間距不小於 1 倍主筋 d ).5m 1.33 倍的粗骨材最大粒徑 ( 1.33d agg. )題目未給定粗骨材最大粒徑, 直徑 ( 僅考慮前兩者即可 sn,min max.54,.5m.54 m 實際的梁主筋淨間距為 s m, 大於 n sn,min.54 m, 故梁主筋淨間距滿足規範規定. 裂縫控制所需的梁主筋最大中心距檢核拉筋的工作拉應力採用 fs f 3簡算式, fs kgf/m 要代入主筋表面至最接近底面之淨厚度, m s,max min , 30 min 5.618, m 鋼筋實際配置中心距 54 3 s,max m s , 滿足規範裂縫控制的規定綜上所述, 梁主筋間距滿足規範規定實力文教機構 ~ 3 ~

4 106 年土木高等考試試題解答鋼筋混凝土學與設計 ( 二 ) 梁的強度折減因數 1. 計算中性軸深度 (1) 計算有效深度 d m () 計算中性軸深度 Af s 設拉筋降伏, 壓力塊深度 a m 0.85 f 中性軸深度 m 主筋單層配置主筋單層配置 s 假設正確. 計算強度折減因數 , 屬於過渡斷面 ( 三 ) 梁能承受的最大因數化均布載重計算 1. 設計彎矩強度 C T f 對主筋重心的力臂 M n, 已降伏 jd m 對鋼筋重心取力矩 f-m. 反算因數化均布載重懸臂梁在固端有最大彎矩 M M w n u u M w w f-m u u u w f/m, w,max f/m 資料來源 : 本題請參考鋼筋混凝土必做 50 題型 P-55 u 鋼筋混凝土試題精選 P-41 u 實力題型班熱力登場考試重點整理 + 歷屆考題詳解 + 最新趨勢剖析您是考場老生嗎? 每次總差個幾分, 不想再年復一年吧! 讓實力題型班為您補上臨門一腳, 助您順利過關! 您是考場新手嗎? 感覺時間不夠用, 進度嚴重落後, 怎麼辦? 實力題型班幫您精準抓題, 讓您輕鬆達陣! 9/4 起各科陸續開課, 敬請把握舊制最後機會, 先搶先贏喔! 實力文教機構 ~ 4 ~

5 解答發佈時間 : 鋼筋混凝土學與設計三已知一方形基腳 400 m 400 m, 其上支承之內柱斷面為 50 m 50 m, 假設基腳厚為 85 m, 有效厚度 d 75 m 承載靜載重 Pd 175 f 活載重 P 140 f 若 f 10 kgf/m, 試問此基腳厚度是否足夠?(5 分 ) 參考資料 : V 問題剖析 f d u o sd 0.65 o 1.06 f d o fd o 簡單的正方形獨立基腳強度檢核, 正方形基腳都是穿孔剪力控制厚度, 但考生還是要檢核梁式剪力以免被誤認為思慮不週而扣分因為沒有給主筋配置故也不用檢核彎矩強度參考解答 1. 計算因數化地盤反力 Pu 1.PD 1.6PL f; qu f m. 檢核穿孔剪力強度是否足夠 (1) 臨界斷面穿孔剪力作用值基腳與柱都是正方形 Vu, q u d f () 設計穿孔剪力強度正方形柱穿孔剪力破壞體的平面周長 o 4 d m 穿孔剪力破壞面積 d o m 正方形柱 1.0, 屬於內柱 s 40 (1.06) ( 10)(37500) V n, (0.75)min ( ) f 1000 ( ) 由一般穿孔剪力強度控制 (3) 檢核強度是否足夠 V n, f, , 強度與版厚足夠 V u s 40 ( 內柱時 ) 30 ( 邊柱時 ) 0 ( 角柱時 ) 實力文教機構 ~ 5 ~

6 106 年土木高等考試試題解答鋼筋混凝土學與設計 3. 檢核梁式剪力強度是否足夠 (1) 計算梁式剪力作用值梁式剪力臨界面在距柱面 d 處, () 計算梁式剪力強度 V n, f (3) 檢核梁式剪力強度是否足夠 V n, , , 強度與版厚足夠 V u 綜上所述, 此基腳的厚度足夠 Vu, f 資料來源 : 本題請參考鋼筋混凝土必做 50 題型 P11-18,P11-19 全面升級實力給您前所未有的影音饗宴價格不變 «補課更便利»- «操作更簡捷»- «選課更輕鬆»- «畫質更清晰»- «看片更流暢»- & ~ 實力文教機構 ~ 6 ~

7 解答發佈時間 : 鋼筋混凝土學與設計四有一懸臂短梁如圖所示支撐於左側方形柱, 採用混凝土強度 f 10 kgf/m 試採用詳細計算方法檢核上層拉力撓曲鋼筋所需之伸展長度是否足夠?(5 分 ) 參考資料 : 鋼筋 D10: 直徑 d m, 截面積 a m, f,800 kgf/m 鋼筋 D: 直徑 d. m, 截面積 a 3.871m, f 4,00 kgf/m 混凝土保護層依規範要求之最小值計算 d 0.8 f e s d f Kr d K r Ar f 105sn 問題剖析 1. 臨界斷面柱面必須檢核左側的彎鉤伸展長度以及右側的直線伸展長度是否足夠. 許弘老師有沒有說過修正因數只會考頂層鋼筋彎鉤伸展長度的公式沒給, 所以沒背的考生只能顧好直線伸展長度參考解答 1. 柱面上端主筋右邊直線伸展檢核柱面上端主筋右邊實際埋置的直線伸展長度為 l m 無環氧樹脂塗布非輕質混凝土無超量配筋, 主筋使用 D 無尺寸修正 4-D 鋼筋下緣深度超過 30 m, 屬於頂層鋼筋 1.3 一半的主筋間距 m 主筋中心到構件側面的最小距離 m 主筋中心到構件底面或頂面的最小距離 m m min,, 3.81 m, 先在鋼筋間產生水平裂縫, 屬於水平劈裂 A, f 800kgf m 因為梁箍筋間距不一採用較大的間距 r 保守計算, s 0 m, n 4 d 實力文教機構 ~ 7 ~

8 106 年土木高等考試試題解答鋼筋混凝土學與設計 Ar f Kr 105sn Kr d l dreq, m m l 11.86m, 右邊直線伸展長度足夠 ld d, req. 柱面上端主筋左邊彎鉤伸展檢核柱面上端主筋左邊實際埋置的彎鉤伸展長度為 l m 0.075d f 彎鉤伸展需要長度公式為 l max8 d,15m dh dh, req e i a f 8/1~8/10 9/1~9/1 ~ 無環氧樹脂塗布非輕質混凝土無超量配筋柱內無橫向箍筋不使用橫向箍筋修正因數, 合理假設在柱內的垂直彎鉤平面的側面保護層厚度大於 6.5 m, 且 90 彎鉤自由段的保護層滿足大於等於 5 m, i 0.7 綜上所述只有 i 0.7 可用 ldh, req max m,15m 10 ldh 45m ldh, req m, 左邊彎鉤伸展長度足夠綜上所述, 臨界斷面柱面上端主筋雙邊伸展長度足夠資料來源 : 本題請參考鋼筋混凝土必做 50 題型 P9-16,P9-19 對的選擇 ~ 逆轉人生考試總找不到要領嗎? 上榜總是微分之差嗎? 奮鬥多年仍未上榜嗎? 您需要的是實力給您最佳的作戰計畫題型班 + 模考總複習 + 全真模擬考實力文教機構 ~ 8 ~

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<4D F736F F D A7DEAE76B5B2BA63B35DAD70B8D1B5AAB56FA6D2B3F52DBAF4B8F4AAA92E646F6378> 解答發佈時間 :104.11.1 結構設計 P.1 104 年專門職業及技術人員高等考試結構設計參考解答本科由實力專任教師許弘老師即時解答一已知一鋼筋混凝土方柱, 其斷面尺寸為 40 cm 40 cm, 主筋之配置於上下二側各為 3 cm 且其位置如下圖所示混凝土規定抗壓強度為 80 kgf/cm, 鋼筋規定降伏強度為 400 kgf/cm,( 鋼筋之彈性模數 E 約為 040000 kgf/cm