等&监督局部线性嵌入在人脸识别中的应用第期!!!!!!!!!! 李见为! C! E--<+G 等! 提出流行学习方法#这些算法既能够降低数据维数'减少运算#又能很好地保留各类人小波变换的实部和虚部会产生振荡#而不是一个平滑的峰值响应#因此只保留小波变换的幅脸样本的拓扑

Size: px

Start display at page:

Download "等&监督局部线性嵌入在人脸识别中的应用第期!!!!!!!!!! 李见为! C! E--<+G 等! 提出流行学习方法#这些算法既能够降低数据维数'减少运算#又能很好地保留各类人小波变换的实部和虚部会产生振荡#而不是一个平滑的峰值响应#因此只保留小波变换的幅脸样本的拓扑"

伐翘傅
5 years ago
Views:

1 第卷第期重庆大学学报年月! #$%&' % 文章编号 + 监督局部线性嵌入在人脸识别中的应用李见为樊超王玮重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室重庆 *** 摘要为了提高人脸识别算法的识别率提出了一种小波与监督局部线性嵌入 6%$&%212%/% 22 相结合的人脸特征提取算法针对 22 不能有效消除图像信息中冗余的高阶相关性算法首先采用小波对人脸图像进行多方向多分辨率滤波提取图像在不同空间频率上的特征然后采用监督的局部线性嵌入算法对该特征进行维数约简在 >52 和 <2 人脸库上的实验显示就算法有效提高了人脸识别的识别率关键词人脸识别小波 22 特征提取中图法分类号 -+* 文献标志码 # %! %$&$$ %2'>6'%%1'1-%1 B &'%/&3&'1'! #$%&'! ***5 #?%'/6$%'%%1''%1%%1''/%'/ 1% %1'&66&% &% $%%''&/ 6%$&% 21 2% /% 22$%%'&'1%&/%''%:'1'/'%%'%&1$$ '% /0%1%/% ' /'&1% /'%'' '%&?'%%'% %:'1' /%'%/%&%'%&&%1%22 ///&'1%1&&%&'% 1&&1'@''%'%&''%>52<21%'&%'&'' E)E1%&% %1''%1%1%$%1/6%''%'/& $%1%%1'$%%'22%'%%:'1' 人脸识别是模式识别中的一个重要应用在众多生物特征识别系统中人脸识别有系统成本低与用户的交互方式友好不需要用户的特殊配合不侵犯使用者的隐私权等特点具有十分广泛的应用前景特征提取是人脸识别中的一个重要过程其主要目标是获得最优最显著特征的同时丢弃无关或次要的信息降低数据的维数以减低分类系统的复杂性基于子空间分析的特征提取方法可分为传统的子空间方法和基于流形学习的方法主成分分析法 16/6%'&& 和线性鉴别算法 2%8&1/'&&28 是传统子空间分析方法的典型代表随着核方法成功应用于人脸识别领域和 28 等线性变换方法得到了扩展出现了如 %%28 %%28 等非线性的特征提取算法这些算法虽然降低了数据维数减少了运算量但都没能很好的保留各类人脸样本的拓扑结构近年来收稿日期 +++ 基金项目重庆市自然科学基金资助项目 - 作者简介李见为 +*) 男重庆大学教授博士生导师主要从事模式识别与图像处理研究 /1!C%%1/

) % P - cnbqmr '局部线性嵌入! P$I 边缘附近具有良好的光滑性#有利于匹配识别% FG<JJ -2#PPF> '拉普拉斯本征映射! P % I T D) F -G 8#PF 以及 K 等人提出了保局投影 2 T!

2 等&监督局部线性嵌入在人脸识别中的应用第期!!!!!!!!!! 李见为! C! E--<+G 等! 提出流行学习方法#这些算法既能够降低数据维数'减少运算#又能很好地保留各类人小波变换的实部和虚部会产生振荡#而不是一个平滑的峰值响应#因此只保留小波变换的幅脸样本的拓扑结构 B)#其中具有代表性的流形学习值#幅值信息实际反映了图像局部的能量谱#而且在方法有等距映射!c 8$G I ; + QTT -2#!) % P - cnbqmr '局部线性嵌入! P$I 边缘附近具有良好的光滑性#有利于匹配识别% FG<JJ -2#PPF> '拉普拉斯本征映射! P % I T D) F -G 8#PF 以及 K 等人提出了保局投影 2 T! P$ I % R $ I $8# PRR算法 A % 但是 :R g 这些算法都是非监督的算法#没有充分利用样本点的类别信息#另外#流行学习算法不能有效消除图像中高阶相关等冗余信息#不利于识别率的进一步提高% 笔者提出了基于小波和监督的局部线性嵌入! N+T 6 8 JPPF#NPPF? 的特征提取方法% 小波由于其良好的空间局部性和方向选择性#被广泛的应用于人脸识别领域#增强了对光照' 姿态等因素的鲁棒性 C)%而 NPPF 算法在寻求每个样本邻域点的过程中利用了数据的类别信息#有利于算法识别率的提高%最后使用最近邻分类器进行分类判决%在 bsp 和 `MPF 人脸库上进行的实验证明#文中提出的算法有较高的识别率% 8! 算法介绍研究发现# 小波在频率和方向上对图像的表示特性与人类视觉系统的相关特性非常相似 % 小波适宜于图像纹理的表示和判别# 显示出良好的空间局部性和方向选择性#因此引入小波能够更好的提取人脸特征% 而 NPPF 算法在 PPF 算法的基础上充分应用了样本的类别信息#从而能够获得更大的类间距离和更小的类内距离#有利于分类识别%算法将上述两者结合起来#有效的提高了算法的识别率% 8& 8! 小波变换小波是高斯函数调制的正弦和余弦函数#相应地构成偶小波和奇小波% 二维小波定义 ))为图 8! 人脸图像经 W%#' $变换后的结果将得到小波特征的行向量连接成一个向量就得到了一幅人脸图像的特征矢量% 考虑到算法 ) 的复杂性#对每一个 6#&! %进行下采样 #然后再将得到的小波特征的行向量依次连接成一个向量%因此一幅人脸图像的特征为 $ 6$# # 6$#) ##### 6$ 6$B#A#! ####! # &# 0! = 其中 6 的上标$ 0 表示进行下采样的程度#文中=Z!% H H=#&H H 0 XT! HH HH H/ ' H H=#&H 3#&! '! XT! * =#&XT! ) '/)# 其中# # & 表示小波的方向和频率% 根据文献 )#取 > 个中心频率#? 个方向组成的 B 个 8&! 监督局部线性嵌入 NPPF# S$U 8和 N+ %提出的 PPF 算法 > 是一种局部的非监督的算法#其主要思想是&在局部意义下#数据的结构是线性的#或者说局部意义下的点在一个小波特滤波器% 人脸图像 M! %的征可表示为超平面上%因此#任意一点可以使用它的邻域点的! 6#&! %0M! %L 3#&! %# 其中 L 表示卷积%人脸图像经小波变换后的化得到的最优权值遵循对称特性#每个点的重构权实部响应和幅值图谱如图 ) 所示%在图像边缘附近# PPF 算法有解析的全局最优解#不需迭代#低维嵌线性组合来表示%PPF 算法中由重构权误差最小值在平移'旋转'伸缩变换下是保持不变的% 而且

3 + * 重庆大学学报第卷入的计算归结为稀疏矩阵特征值的计算这样计算复杂度相对较小能有效的降低算法的耗时其算法步骤如下 '%6 选取邻域计算每个样本点的邻域点记为的邻域点的下标集以及表示的邻域点的个数 '%6 计算重构权 ' 重构权 ' 表示样本点 ' 对样本点的重构的贡献其可以通过极小化下面的重构权误差来实现 - % '$ ' % ' * '%6 计算维嵌入 22 要求低维嵌入 $ 与它的邻域点能反映出高维空间中样本点的重构权关系即极小化下面的价值函数 # % ' '' 其中 $ 为低维嵌入矩阵 22 算法作为一种非监督的算法没有利用样本点的类别信息针对此缺点 5% 等人提出了监督的 2222 算法在计算每个样本点的邻域点时 22 算法根据样本点与其他各样本点的欧式距离来寻找个邻域点而在 22 * 算法中样本点之间的距离 8 由如下公式计算 8!/: 如果与 ' 不属于同一类则 #' 此时样本点之间的距离被扩大从而减小了将属于不同类的样本点作为邻域点的可能性而如果与 ' 属于同一类则 #' 式中的为经验参数表示在特征信息和类别信息之间取一个折中表示侧重利用样本的类别信息因此 5% 等人指出时往往并不能使 22 的性能最好 22 的其它步骤与 22 是一致的采用手写字体的三类样本进行实验此时取邻域点个数 22 算法中的经验参数图显示了三类手写字体样本的原始图像其大小为 : 图和图 1 分别显示了 2222 在这个样本集上的降维结果由实验结果可以看出 22 算法在低维空间能够完全的区分样本所以用 22 进行分类识别具有合理性 ' 实验结果及分析的基于小波和 22 的人脸识别算法分别在 >52 和 <2 人脸库进行实验对每个人图 ' 手写字体的和降维结果脸库分别进行次实验第次通过实验绘制就算法识别率随参数变化的曲线第次通过实验绘制文中算法识别率随邻域点个数变化时的曲线从而确定了参数和的取值并对文中算法得出初步结论第次实验绘制不同算法在不同维数下的识别率曲线将文中算法与 %1%& 算法 &%1%& 算法 22 算法和 22 算法进行比较最后在实验的基础上对各种算法的识别率和复杂度进行综合比较和分析其实验结果如下

4 第期李见为等监督局部线性嵌入在人脸识别中的应用 + '&>52 人脸库 >52 人脸库包含 * 个人组成 * 幅图像每人包含幅图像选取经过归一化的样本图像的分辨率为 : 对每个人的个样本随机取个作为训练样本其余个作为测试样本在 >52 人脸库上算法识别率随参数变化的曲线如图所示此次实验中取邻域点个数 * 由图可见时识别率取最高图 * 所示为识别率随邻域点个数变化的曲线取当和时识别率达到最大通过实验取新算法与其他算法的比较如图所示图不同算法在 /6 数据库上识别率与鉴别维数之间的关系样本图像的分辨率为 : 文中对每个人的个样本随机取个作为训练样本其余个作为测试样本取 * 在 <2 人脸库上算法识别率随参数变化的曲线如图所示由图可见时识别率取最大值图 ) 所示为识别率随邻域点个数变化的曲线当时识别率达到最大因此在第次实验中取新算法与其他算法的比较如图所示图算法在 /6 数据库中参数与识别率之间的关系图 ) 算法在 # 数据库中参数图算法在 /6 数据库中邻域数目与识别率之间的关 ''<2 人脸库 <% 人脸库包含了个人组成的幅图像每人包含幅图像这些图像的变化主要在于光照变化表情变化和遮掩选取的是经过归一化的与识别率之间的关系表给出了新算法和其他算法在 >52 和 <2 数据库上经过次实验得出的平均识别率由表可见新算法在 >52 人脸库和 <2 人脸库上都表现出了较高的识别率充分说明文中提出的小波和 22 相结合的算法有效的进行了维数约减提取了低维鉴别特征

5 + 重庆大学学报第卷反应了一个人脸识别系统在应用中读取一幅人脸图像后做出判决所需的时间在实际应用中分类识别时间尤为重要是直接关系到算法能否达到实时性的重要指标表给出了新算法与其他算法在 >52 和 <2 数据库上的训练时间实验中在 >52 数据库上对每一类训练样本分别随机取幅图片 * 人 : 幅在 <2 数据库上对每一类训练样本分别随机取幅图片人 : 幅表各算法在 >52<2 数据库上的训练时间 & 算法名称 >52 <2 主成分分析图算法在 # 数据库上邻域数目与识别率之间的关系线性判别分析 28 ) 局部线性嵌入 22 监督局部线性嵌入 22 * 新算法 22 + * 图不同算法在 # 数据库上识别率与鉴别维数之间的关系表各算法在 >52<2 数据库上的平均识别率 E 算法名称 >52 <2 主成分分析 * ** 线性判别分析 28 + ) 局部线性嵌入 22 相比于传统的算法和 28 算法 22 算法和 22 算法所需训练时间有一定增加这主要是由于后者需要计算低维线性嵌入所引起的而文中算法中由于小波的引入算法运算时间也有所提高但是在实际应用中训练一般采用离线训练的方法因此训练时间对算法的实时性并无影响表给出了新算法与其他算法在 >52 和 <2 数据库上对一幅测试图片进行分类识别的时间表各算法在 >52<2 数据库上的分类识别时间 /& 算法名称 >52 <2 主成分分析 ) 线性判别分析 28 局部线性嵌入 22 * **+ 监督局部线性嵌入 22 *) *) 新算法 22 监督局部线性嵌入 22 +* ** 本文算法另外算法复杂度是考量一个算法好坏与否的重要标准从训练时间和分类识别时间两个角度分析了新算法的复杂度其中训练时间反应了算法在前期生成训练样本集所需时间而分类识别时间即单幅图像的特征提取时间及分类器的分类时间则由表可见新算法相比于其他算法所需的分类识别时间仍有增加但是新算法将分类识别时间控制在了 /& 以内在提高算法识别率的同时对算法的实时性没有影响结论提出了一种基于小波和 22 的人脸识别算法首先利用小波从人脸图像中提取高

6 第期李见为等监督局部线性嵌入在人脸识别中的应用 +) 阶非正交的特征向量然后通过 22 算法将这些向量映射到离散的子流形该算法将人脸图像的拓扑信息和样本类别信息有效的结合从而进行维数约简提取低维鉴别特征在 >52 人脸库和 <2 人脸库上将新算法与主成分分析线性判别分析局部线性嵌入监督局部线性嵌入等算法进行比较实验结果表明新算法能够较好的进行维数约减提取有效的人脸特征有效的提高了人脸识别的性能参考文献赵明华李鹏刘直芳基于两空间线性鉴别分析的小样本人脸识别光电工程 + => 3?#2? 2?# =? 1% 5%1' &% - &61%& 2% 8&1/' && >6'%1'1 %% + 李粉兰唐文彦段海峰等分数次幂多项式核函数在核直接判别式分析中的应用光学精密工程 ) +*** 2? 2 8#? %'661'1'6%6/ %%1''%%%1'&1/'&& >6'1& %1& %% ) + *** -#3?2 82>58 %/%'1 /% % /%&' %1' 1%1%+ + * 周红吴炜滕奇志等流形学习中的算法研究计算机应用研究 ))* =># ;?=?%' 5%&%1 3 2% +'/ 661'5%&%1/6'%&))* 5>@?-#22 %/%&' %1'1%%/% 1%1% 2? 3?<>? 261 %%/6& &6%1''%1!%&%/% 1&'% $1%& %?/' 1%&& &'%/& *+ )?<>?21' 6%&%$ 6C%1'& 1%% %?/' 1%&& &'%/)*?#2? < <==> %' 3% '&661'/ %&&?'%%' '/') + 周慧灿刘琼王耀南基于 &% 的特征提取方法微计算机信息 ) =># #?2?# ;?>@<> :'1'%'%&&%&%&8&1/' 311/6'%?/') 2 -?/% %6%&%'' & 8 $%%'&? -&1'& '% && 31%?'%%1%+++++) 8#3 /6%'% 8&1%'% 8 -&/& %%'&?/% && /6%&&?-&1'1&'1&6%%1 1%&& +)+)+ ># > >#5>- > 6%$&% 1 %%/% '/ 1'% -%'&'1?'%%1%%%1% <? 85@ 6%$&%212%/% 1%5%1' &'??'%' /6&/ /%'1& %1' -%1%&?-A * *2? 8 < = =%' 1 %:6%&& %1' &&'%/ &% &6%$&% 1 % %/% '% 5%1' 2%'%&)*+ 文贵华包丽丁月华局部线性嵌入算法中参数的选取计算机应用研究 #?# > 2? 8? <## 8%'%/ /%'%21 2% /% '/ 661' 5%&%1 /6'%& ) 编辑陈移峰

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以 2015 年考研数学二考试大纲考试科目 : 高等数学线性代数考试形式和试卷结构一试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分, 考试时间为 180 分钟. 二答题方式答题方式为闭卷笔试. 三试卷内容结构高等教学约 78% 线性代数约 22% 四试卷