Microsoft Word - 電學基本量測.doc

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饼肴米
5 years ago
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1 電學基本量測一目的 : 熟悉電學量測的一些基本觀念和一般實驗室常用儀器的操作二原理 : ( 一 ) 電源供應器 (power supply) 不論負載如何改變, 輸出電壓仍能維持不變的電源稱為恆壓源, 一般以 C 符號表示 ; 不論負載如何改變, 輸出電流仍能維持不變的電源稱為恆流源, 以符號 CC 或 CCS 表示之一般在實驗室中所使用的直流電源供應器為恆壓 / 恆流 (C/CC) 供應器圖為為 C/CC 電源供應器的工作特性曲線當電源供應器的輸出端短路 (R L 0) 時, 輸出電壓 o 0, 輸出電流 I o I s ( I s 為電源供應器面板上電流控制鈕所設定的電流值 ) 在輸出端接上可變電阻 R L 後, 圖 C/CC 電源供應器之工作軌跡把 R L 從零慢慢調大, 如果小於負載電阻之臨界值 R s (R s s / I s ), 則輸出電壓 o 亦隨著 R L 慢慢增加, 輸出電流則一直保持於 I s, 亦即電源供應器自動設定於恆流工作區, 圖 l 中的 B 點即為 R L < R s 時的工作點在恆流工作區內輸出電壓 o 與 R L 之關係為 o I s R L 當 R L 繼續調大至 R L R s (R s s / I s ) 時, 輸出電壓 o I s R L s, 這時電源供應器處於恆壓與恆流工作區的臨界點只要 R L 稍大於 R s 時, 電源供應器立刻自動跳接至恆壓工作區, 此時輸出電壓 o s, 輸出電流隨 R L 值而變, 輸出電流與 R L 之關係為 I o s /R L, 圖 l 中的 D 點即為 R L > R s 時的工作點若電源供應器輸出端不接負載 ( 即 R L ), 輸出電流 I o 0, 輸出電壓 o s 在 C / CC 電源供應器的設計中, 沒有一種負載狀況能使供應器的輸出超出圖的限制之外, 因此使得負載元件能在電源供應器的電壓電流雙重限制下, 不會超過負載元件本身的額定值 #, 這樣不但使負載不致損毀, 同時也使得電源供應器獲得適當的保護 # 額定值表示原件所能承受的最大功率, 例如有些電阻器上標有 "W", 表示這顆電阻器最大承受功率 "W" (W J/S) ( 二 ) 重疊原理

2 在說明重疊原理之前, 我們必須先了解恆壓與恆流電源供應器的等效電路, 圖 (a) 所示為實際恆壓電源供應器的等效電路, 為其內阻, 由於我們希望電源供應器所有的能量都能用於推動負載 Z, 亦即 z, 所以, 理想恆壓電源供應器的內阻值越小越好 (r 0), 圖 (b) 所示為一實際的恆流電源供應器,r 為其內阻, 同樣地, 為使所有的能量用於推動 Z, 恆流電源供應器的內阻值必須越大越好 (r ), 使得 I z» I 所謂重疊原理就是一個線性網路如果同時包含幾個電源, 其效應為各個電源單獨作用時的代數和以圖 3 為例, 圖 3(a) 兩個電源在電路上所成的效應等於圖 3(b) 和圖 3(c) 兩個電源單獨所造成效應的和因電流源的內阻非常大, 所以可將圖 3(b) 中電流源視為開路 ; 而電壓源的內阻非常小, 所以可將圖 3(c) 中的電壓源部份視為短路 ; 這兩個原則於下面討論戴維寧 (hevenin) 定理和諾頓 (Norton) 定理時會再度用到 ( 三 ) 戴維寧 (hevenin) 定理與諾頓 (Norton) 定理通常一個電路是由許多元件構成的, 除了驅動電路所需的電壓源或電流源之外, 這些元件包括電阻, 電感和電容等被動元件和各種二極體, 電晶體或真空管等主動元件兩大類如圖 4 所示的電路, 方塊代表任意電路, 裡面可能包括被動元件主動元件電源或是它們的組合,Z L 為負載,Z L 可能是由一個被動元件, 或是由另一種電路所造成為了瞭解 Z L 的工作特性, 時常需用一些複雜的代數運算, 解出 Z L 上的電壓值與電流值 ; 為了解決這種困擾, 以下我們介紹兩種解析電路的技巧, 稱之為戴維寧定理及諾頓定理為解說方便, 我們以電阻電路來說明如何運用這兩個定理 ( 文獻 ). 戴維寧定理 : 圖 5 的方塊代表任意電路,R L 為負載電阻戴維寧定理指出圖 5 的電路可以換成一個電壓源串聯一個等效電阻 R 的組合, 如圖 6 所示, 其中圖 5 的輸出電流與圖 6 的輸出電流相等戴維寧等效電路求法如下 : (a) 的求法 : 將圖 5 電路的輸出端開路 ( 亦即將 R L 拿掉 ), 以電壓表量 a b 兩端圖圖 3 圖 4

3 的電壓, 如圖 7(a) 所示, 電壓表上所示的電壓值即為 (b)r 的求法 : 在前一單元重疊原理中曾提及電壓源內阻很小, 電流源內阻非常大 ; 因此可將圖 5 電路中的電壓源看成短路, 電流源則看成斷路, 如圖 7(b) 所示, 然後透過代數運算, 可以得到由 a b 端看進去的等效電阻, 即為 R 解出如圖 6 的戴維寧等效電路後, 就可利用這個等效電路解出任意的 R L 電流值和電壓值 I R + R, L ab RL R + R. 諾頓定理 : 與戴維寧定理相對應的另一定理是諾頓定理, 這個定理是說如圖 8(a) 的任意電路可以換成一個電流源 I N 並聯一等效電阻 R N, 如圖 8(b) 所示以下說明如何求諾頓等效電路 (a) I N 的求法 : 將圖 8(a) 電路的 R L 拿開, 接上電流表, 測量輸出短路時的電流, 如圖 8(c) 所示, 電流表上的讀值即為 I N 但是有些電路短路後電流會過大而損毀電路, 所以不能用這種方法測量 I N ; I N 的另一種求法是直接從戴維寧等效電路所求得的 R 來算,I N 與 R 的關係為 I N R (b) R N 的求法 : 與戴維寧等效電路中的 R 求法相同 L 圖 5 圖 6 圖 7(a) 的求法 (b)r 的求法圖 8(a) 任意的電阻 (b) 諾頓等效電路 (c)i N 的求法 (d) 內阻的求法

4 ( 四 ) 輸出阻抗 : 在實驗室中常常會利用信號產生器及波形產生器來驅動電路, 圖 9 所示為這類儀器的戴維寧等效電路,r 為儀器的內阻,R L 為負載, 負載上的電壓 v ab (t) 為 v ab v( t) RL ( t) R + r L 如果 R L >>r, 則 r 可以忽略不計,v ab (t) v(t); 如果 R L 的數量級與 r 相近時, 內阻 r 相對於 R L 的效應便不能忽略本單元以信號產生器及波形產生器為例, 來說明如何測得儀器的輸出阻抗信號產生器的輸出阻抗約為 600Ω, 測量的方法是如圖 0(a), 先量輸出開路時的電壓, 再把一個可變電阻接到輸出端如圖 0(b), 將可變電阻器從最大電阻值開始慢慢調小, 直到電阻上的電壓降為一半, 這時可變電阻器的電阻值就等於儀器的輸出阻抗這種方法通常用於輸出阻抗較大的儀器, 有些儀器的輸出阻抗太小, 可變電阻還沒調到內阻值便己把儀器燒毀, 所以這種方法不能用於輸出阻抗較小的儀器上波形產生器的內阻約為數十 Ω, 屬於輸出阻抗較低的儀器 ; 測量這類儀器輸出阻抗最保險的方法, 是先在儀器的輸出端串聯在一枚數十 Ω 的固定電阻 R, 如圖所示, 以避免電流過大而燒毀儀器 ; 然後按照上面所敘述的步驟測量 AB 兩端的阻抗, 再減去串聯的 R 值, 即可得儀器的輸出阻抗 ( 五 ) 負載效應 : 測量電路元件時, 常需有少量電流流經測量的儀器, 因此形成待測電路的負載如果儀器的內阻遠大於待測元件的阻抗, 則電路的負載效應可忽略如果儀器的內阻與待測電路的阻抗的數量級相近時, 一旦儀器接上待測元件後, 會改變待測元件的電流值而造成測量上的誤差圖表示一個簡單的電路, 欲測量 R 上的電壓, 在沒有負載效應時 R R + R 圖 9 圖 0 圖儀器輸出時阻抗太小的時測試方法圖儀器內電阻對待測電路造成的影響

5 接上儀器 ( 內阻為 R i ) 後, 變為 Ri R + R i R Ri R Ri + Ri + R 如果 R i >>R, 則», 這時, 儀器的內阻可以不必圖 3 頻率響應圖考慮 ( 視為 R i ), 對於 R 兩端電壓的測量不會有影響如果 R i 的數量級與 R 接近, 與會有很大的差距,R i 對待測電路影響便不能忽略不計, 這就是負載效應實驗室中所用的三用電表表面左下角標示 DC0kΩ/, 表示使用 DC 50 範圍時, 內阻為 MΩ( 餘類推 ), 如果待測電阻 R 的數量級也是 MΩ, 則負載效應會很嚴重圖 4 # 功率的大小或放大率 ( 參看圖 4) 常 ( 六 ) 頻率響應 : 一個電路或一部儀器的輸出功率和輸入信號的頻率有關, 在頻率高時, 輸出功率 P 通常會下降, 如圖 3 所示 P 衰減至 P/ 時 ( 分貝數改變 0 log /(db)-3db # ) 的頻率稱為半功率點,3dB 點或 3dB 頻率一部儀器的頻率響應與其本身的輸入阻抗有關如圖 5 以一部儀器測量 R 的電壓 ( 這部儀器可能是示波器, DMM 或三用電表 ) 頻率低時, 電容阻抗 ( /ωc i ) 很大, 所以 R 上的電壓不受儀器影響 ( 不過仍要考慮負載效應 ) 但是頻率相當高時, 電容阻抗會降低, 如果降低至負載效應很明顯時, 在 R i C i, 兩端獲得的電壓會降低因此, 當我們以一部儀器測量電路時, 不但要考慮輸入阻抗對電路造成的負載效應, 而且還要考慮電路上的信號頻率對測量的影響頻率高到多少時, 頻率響應會下降得很嚴重呢? 大概的估計是電容阻抗約等於前一級電路的待測阻抗或輸出阻抗時 : w C» R f» pr C 以分貝 (db) 為單位來表示, 其定義為分貝數 0 log P 0 (db) P i 其中 P 為參考功率或輸入功率,P 0 為輸出功率由於功率與電流電壓均成平方關係, 因此功率比也可以寫成分貝數 0 log 0 log I 0 I i (db) 0 (db) i 圖 5

6 例如 : 用 DMM 測量在圖 5(b) 中 00kΩ 電阻器兩端的電壓, 當頻率為 f» pr C» 5kHz 時, 頻率響應的效應會有嚴重的影響三儀器與配件 : 直流電源供應器信號產生器波形產生器三用電表數位式三用電表示波器電阻器四步驟 ( 一 ) 恆壓源與恆流源 :. 直流電源供應器的輸出電流設定為 0.5A: 將電源輸出端短路, 以電流控制鈕調到電流為 0.5A. 直流電源供應器的輸出電壓設定為 5: 將電源輸出端開路, 以電壓控制紐調到電壓為 5 3. 將 50Ω 可變電阻器接到直流電源供應器的輸出端, 將電阻值從小調到大, 記錄對應的電壓值和電流值 4. 將電壓對電流作圖, 從圖中看出那裡是定電壓操作, 那裡是定電流操作圖 6 重疊原理 ( 二 ) 重疊原理 :. 接好如圖 6(a) 的電路, 記錄 I 值及各電阻器之電阻值, 並量取各電阻器上的電壓. 接好如圖 6(b) 之電路, 量取各電阻器上的電壓 ( 注意正負號 ) 3. 接好如圖 6(c) 之電路, 量取各電阻器上的電壓 4. 將圖 6(b) 與 (c) 各電阻器的電壓相加, 與圖 6(a) 作比較 ( 三 ) 戴維寧定理和諾頓定理 :. 接好如圖 7 的電路, I 及 R L 值由同學們任意設定 #3. 量 R L 上的電壓 AB 3. 取下 R L, 如圖 8, 量 AB 端電壓, 得值圖 7 #3 注意 : 由於 I 及各電阻值均為同學們自行設定, 所以在接線前, 同學們必須參考電阻器上的額定值, 仔細算清和 I 應設定在哪一個數值的範圍內, 才不致使電源接上後, 電阻器的實際消耗功率超過額定值下一步驟的實驗亦要注意這一點圖 8

7 4. 電流源開路, 電壓源短路, 如圖 9, 量 AB 端的電阻, 得 R 值 5. 找一顆與 R 等值的電阻, 接成如圖 0 的電路, 其中 R L 的值與圖 7 的 R L 值相同, 測 R L 上的電壓 AB 值 6. 取下圖 7 的 R L, 將 AB 端短路, 如圖, 測量流經 AB 端短路時的電流 I #4 N 7.R N R, 將與 R N 並聯, 接成如圖之電路, 量 R L 兩端的電壓 AB3 8. 將 AB AB AB3 作一比較, 你的結論為何? ( 四 ) 輸出阻抗 :. 信號產生器的輸出端開路, 電壓調到,( 注意 : 是 Signal Generator, 不是 Function Generator). 接上 kω 可調電阻器, 把電阻調低, 注意電壓下降的情形, 直到電壓降到如圖 3 所示 3. 取下 kω 可變電阻器, 以三用電表量其電阻值這個值就是信號產生器的內電阻 ( 五 ) 負載效應 :. 接好如圖 4 的電路, 以三用電表 DMM # 5 示波器 #5 ( 測試捧選擇 l 和 0 位置 ) 分別測量 AB 間的電壓.00 kω 電阻改成 lmω 仍以三用電表 DMM 示波器( 測試棒選擇 l 和 0) 分別測量 AB 間的電壓 3. 比較各數據, 說明差異的原因圖 9 #4 注意 :I N 電流可以直接量取 5Ω 上的電壓, 可除以 5 若於 AB 端接電流表來量, 則因整個線路電阻都不大, 所以電流表的內阻會影響測試值圖 0 圖圖 3 圖圖 4

8 ( 六 ) 頻率響應 :. 接好如圖 5 的電路, 以三用電表 DMM 示波器 ( 測試棒選擇和 0 位置 ) 分別測量 AB 間的電壓改變頻率, 觀察讀數降低的情形, 找出各儀器的 3dB 點. 將兩個 00Ω 電阻器均改為 00 kω, 重覆步驟 3. 比較之間的差異五問題 :. 求圖 6 的電路中, 流經 A B 兩點間的 5Ω 電阻的電流 ( 提示 : 用戴維寧或諾頓定理 ). 假設信號產生器的內阻可以忽略, 試證 : 對 A B 兩點而言, 圖 7 可以簡化成圖 8 3. 試求出圖 8 電路的頻率響應 3dB 點 4. 在步驟 ( 二 ) 有兩個電源及 I, 試問你如何確定這兩個電源分別工作於恆壓區及恆流區? 5. 圖 4 的輸入訊號採用正弦波, 圖 4 則採用直流電壓, 是否有特殊原因若把前者改為直流電壓, 或者後者改為正弦波, 對實驗結果有沒有影響? 為什麼? 六參考文獻 :. 謝芳生 : 微電子學, 上冊, 東華書局, 民國 75 年 ; 附錄 C, p.460~ p.46. S. Karni : Applied Circuit Analysis (John Wiley & Sons Inc., 988), 5-l, p.0~ p.07, 5-3, p.ll4~ p.9, 5-4, p.9~ p. 圖 5 圖 6 圖 7 圖 8

本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 0626-0.indd 125 2009/11/10 下午 0:58:09

本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 0626-0.indd 125 2009/11/10 下午 0:58:09 ELECTRICITY ELECTRICITY BASIC BASIC 本章學習目標 1. 利用節點電壓法分析各支路的電流 2. 利用迴路電流法分析各迴路的電流 3. 瞭解重疊定理在多電源電路的應用. 利用戴維寧與諾頓定理化簡電路 5. 瞭解戴維寧與諾頓等效電路的轉換 6. 學習負載如何在電路中獲得最大的功率轉移 0626-0.indd 12 2009/11/10 下午 0:58:02 本章綱要 -1