损耗最小化输出滤波电感的设计

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儿削张简
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1 损耗最小化输出滤波电感的设计任小永姚凯旷建军阮新波 ( 南京航空航天大学航空电源重点实验室, 江苏南京 116) 摘要 : 在开关电源中, 输出滤波电感有储能和平滑滤波输出电压的重要作用传统设计方法是以临界连续电流为依据根据经验选取输出滤波电感值这种方法的缺点是没有严格考虑输出电感上电流脉动对变换器的影响, 而电感电流脉动量直接影响输出电压的质量输出电感的制作及电源整体工作的可靠性本文基于电感电流脉动对变换器的影响, 提出了一种损耗最小化的输出电感设计方法, 并以 Buck 变换器为例进行了实验验证叙词 : 输出滤波电感, 脉动电流, 损耗最小化 1. 引言计算机通信以及照明产品的日趋小型化绿色化进程对给其供电的开关电源提出了越来越高的要求, 高效率高功率密度高可靠性成为开关电源发展的趋势 [1-7], 而其中高效率是提高功率密度和可靠性的一个重要因素半导体器件的发展一直是模块电源发展的动力, 它直接推动了模块电源的效率的提高其影响效率的主要因素为导通电阻门极充电电荷量以及开关时间以 V 的 MSFET 为例, 随着其导通电阻由原先的 15mΩ 减小到目前的 mω 左右,1V 输入.V/15A 输出的模块电源的效率相应由以前的 88% 上升到目前的 9% [8-1] 目前, 半导体的发展已经到了相对平稳的阶段, 硅半导体开关器件的性能进一步提高的空间相对较小传统设计中依靠更换开关器件来提高效率的效果已不再那么明显输出滤波电感的大小不仅关系到开关器件的电流峰值和有效值, 以及与这两个量相关的损耗, 而且也会影响到变换器的动态性能故而, 合理设计变换器的滤波电感就显得比较重要传统输出滤波电感设计通常是以临界连续电流为依据, 或根据经验选取电感电流脉动量, 从而选择电感值, 这种方法的缺点是没有严格考虑输出电感值大小对变换器效率和动态性能的影响而且在估算效率的时候, 常常都认为电感电流是恒定的, 从而导致效率的计算值与实测值相差较大本文针对高效率的需求, 以 Buck 变换器为例, 通过对效率的详细分析, 总结出电感值对效率的影响, 提出一种损耗最小化 (Minimal Power Loss,MPL) 的设计方法, 并进行实验验证实验与理论计算结果均表明采用该方法是正确可行的. Buck 变换器损耗分析本文主要讨论带同步整流的 Buck 变换器 ( 如图 1) 的电感设计, 其思路可以推广到其它变换器带同步整流的 Buck 变换器由主控管同步整流管 S 输出滤波电感 Lo S1 以及输出滤波电容 C 组成图给出的是变换器中主要电流波形其中 o f s Δ o D 以及 T 分别为负载电流开关频率电感 s 电流脉动占空比以及开关周期 o Buck 变换器的损耗主要分为 : 开关管的

2 损耗输出滤波电感的损耗输出滤波电容 DT S 的损耗下面详细分析一下这些损耗.1 主控管损耗 S 1 P driver _1 对主控管而言, 其驱动损耗开关损耗以及导通损耗分别为 P sw _1 P con _1 [9] : i L i C 1/f S ΔΙ Ο / ΔΙ Ο i S1 P = Q V f (1) driver _1 g GS S i S Psw_1 = Vin ( r + f ) f S () DT S T s P = R () con _1 S1 ds( on) 图 Buck 变换器主要电流波形其中 Q V V 以及 g GS in r f R ds ( on ) 分别是开关管的门极驱动电荷门极驱动电压幅值输入电压开关管上升时间, 下降时间以及通态电阻而是中电流有效值, 其可以表示为 : 1 DT s Δ Δ S1 = ( ) T + d s D Ts Δ = + D 1. 同步整流管损耗对同步整流管 S1 S 1 (4) 而言, 在开关死区时间内, 其体二极管自然导通因此实现了零电压开关, 不存在开关损耗它的驱动损耗导通损耗以及体二极管损耗分别为 S P driver _ P con _ P diode [9,1] : P = R (6) con _ S ds( on) P = V f + V / f (7) S diode F dead S in s 其中 V 以及分别是 S F 中电流有效值体二极管的导通电压开关管驱动的死区时间体二极管反向恢复时间以及反向恢复电流类似于式 (4), 表示为 : dead S 1 S 可 Δ = + ( D ) (8) 1 而与可用查表线性插值方式获取 Δ = + 1 f f1 f Δ = + 1 f f1 f [1] : (9) (1) V in Pdriver _ = Qg VGS fs (5) S 1 L R L S i L R C i C V C 图 1 带同步整流的 Buck 变换器其中 f 1 f 是采用插值法是所取的两个电 1 1 流点, 而以及则分别是这两个点对应的反向恢复时间和反向恢复电流 1 为了简化计算, 这里令 k =, f 1 f

3 1 ki =, a= + k ( f ), f 1 f b= + k ( ) i f. 电感损耗输出滤波电感的损耗分为铜损和铁损两部分铜损主要是直流电阻 R L 上的导通损耗, 电感电流有效值为 : Δ L_ rms = S1+ S = + (11) 1 故其导通损耗为 : 算 : Δ P R 1 RL = + L (1) 而电感铁损的计算可以采用下式来计 Pcore = PV V core (1) 其中 V 为磁芯的体积, P 为磁芯单位体积 core 的损耗 TDK 公司 PC5 材质的磁芯工作于 khz 时的可以近似表示为 [14] : P V V C_ rms 1 = Δ (15) 则, 电容损耗可以表示为 : P = _ R =Δ R 1 (16) RC C rms C C 分析上述所有损耗, 不难发现, 变换器的损耗与输出滤波电感的电流脉动 Δ 有关 Δ 的大小与 L o 有关, 其关系式为 : 表 1 Buck 变换器中器件基本参数 o 15(A) K i.5 R ds(on) 4(mΩ) K.5(ns/A) R L 1(A) R C 41(ns) f s (khz) dead 1(ns) ΔB.o.48(T) V core 818(mm ) ω C 9kHz 15(A) 表绕组匝数随电感值变化的分布绕组匝数电感值 (uh).5 L f <1. 1. L f.5 4.5< L f. Δ ΔB. 4 P =.1 V. N 其中,N 是电感绕组的匝数, ΔB. 是绕组匝数为 4 脉动电流 Δ 为. 时的磁通密度变化量, 可以由电感的伏秒积守恒计算而得, 用其作为计算参考值来计算实际磁通变换量.4 电容损耗输出滤波电容的损耗主要是流经等效串联电阻的纹波电流引起的, 纹波电流 R C 的有效值类似于式 (4), 可以用积分方式获得 : (14) 损耗 (W) 效率 (%) 计算结果实验结果电感值 (uh) 图不同电感时的损耗曲线计算结果实验结果电感值 (uh) 图 4 不同电感时的效率曲线

4 L V ( Vin V) = V Δ f in s (17) 也就是说, 输出滤波电感值的大小会影响到变换器的效率. MPL 滤波电感设计法由上一节分析可知, 为了提高变换器的效率, 有必要合理对输出滤波电感的大小进行设计综合式 (1)~ 式 (16), 跟 Δ 相关的损耗主要是开关管导通电阻滤波电感以及滤波电容的等效串联电阻, 二极管反向恢复损耗, 以及电感磁芯损耗变换器的总损耗可以分成 : 与 Δ 相关的和与 Δ 不相关的, 将与 Δ 相关的分量提取出来可得 : ( ) ( ) 1 PΔ = X Δ + X Δ + X Δ (18) 1 ΔB. 其中 : X1.1 = Vcore, N k ki Vin f R s ( ) + R + R X = a ki + b k, X = Vin fs 8 ds on L C 损耗 (W) 驱动损耗开关损耗 Rds(on) 二极管导通反向恢复电感损耗图 5 不同电感时的损耗分布 L o =1.uH i Lo :[4A/div] L o =.5uH i Lo :[4A/div] Time:[us/div] 1.uH 1.6uH.8uH 电容及其他图 6 不同电感值时的电感纹波电流 v o_1.uh :[1mV/div] v o_.5uh :[1mV/div] 对式 (18) 求最小值, 可知电流脉动量为 : P Δ 最小时电感 i o :[1A/div] Time:[5us/div] di/d =A/ms X + ( X) 1 X1 X Δ = 6 X 1 (19) 将式 (19) 入式 (17), 可以得到效率最高时的电感值输出滤波电感的计算除了考虑效率因素, 还要考虑到动态响应的速度一般而言, 减小电感可以改善动态响应速度但当电感减小到某一个值后, 再继续减小, 动态响应速度不会再有改善这个电感值被称为临界电感 [15] : L CR 其中图 7 不同电感值时负载突变时动态响应.5π V in V V = min Dmax, () _ sep ωc Vin Vin D max 为控制器能输出的最大占空比, 对 Buck 变换器而言通常为 1, _ sep 是负载跳变幅值, 负载一般在 1%~9% 之间跳变, 也可在空载到满载之间跳变 ω 为变换器控制闭环的带宽, 一般是.1~. 倍的开关频率 C

5 将式 (17) 与式 () 的结果相比较, 如果式 (17) 的结果小于式 (), 则取式 (17) 的结果作为最终的电感值 ; 反之则需根据实际需要在动态响应速度与效率之间求一个折衷, 即 : 如果更关注效率, 则电感取值在两者之间并靠近式 (17) 的结果, 如果更关注动态响应, 则取靠近式 () 的结果 4. 实验结果与分析本文在实验室完成了一台原理样机, 用来验证 MPL 电感的设计方法的可行性实验样机的输入为 1V, 输出为.V/15A 表 1 给出的是通过查器件资料或实际测量得到的样机所采用元器件的基本参数, 其中 R L 是绕组匝数为 4 匝时的直流电阻, 其随着电感绕组匝数改变而变化而 V core 是 TDK 公司 PQ16 磁芯体积为了说明该方法具有通用性, 在本文设计中电感采用相同的磁芯, 通过改变绕组匝数和气隙来改变感值考虑最大磁通密度限制, 不同电感值时的绕组匝数不一样, 其随着电感值的分布情况如表所示对于不同的绕组匝数可以采用分别迭代的方法分别求出不同条件下的损耗最小值, 比较不同绕组匝数时的结果, 并取其中最小的作为最终计算结果采用这样的方法, 本文所设计的样机实现 MPL 的电感电流脉动为 : Δ = 4.8( A) 此结果代入式 (17), 则 : Lf. (1.) = = 1.649( μh) 由式 () 可以得到动态响应临界感值为 : LCR.5π 1 min(.75,.75) = =.8( μh) 比较这两个结果, 式 (17) 结果小于式 () 结果, 也就是说此时电感的取值不会影响到负载动态特性所以取此计算结果作为最终的电感值, 根据表此时电感绕组匝数取匝图给出的是 Buck 变换器在输出电感值变化时, 计算及实验测得的损耗, 图 4 给出的则是计算及实验测得的效率曲线对比这两组曲线, 计算的最大效率点电感取值为 1.649μH, 实验所得值在 1.6μ H~1.8μH 之间尽管计算值与实测值之间存在一定的误差, 但是其整体趋势却是一样的, 说明该方法是可行的在电感值比较小时, 计算损耗与实测损耗的误差较大, 其主要原因是电感值变小时, 反向恢复造成的损耗实际上比计算的要大图 5 给出了不同电感为 1.uH 1.61uH 以及.8uH 时变换器损耗分布的仿真分析的计算结果, 可以看出在电感值改变时, 受影响比较大的是同步整流管 ( 反向恢复 ) 以及输出滤波电感自身的损耗图 6 给出的是半载工作条件下, 电感值分别为 1.uH 和.5uH( 此时电感绕组匝数均为匝 ) 时的电感电流波形, 图 7 则是突加负载时的输出电压动态响应实验波形, 其中负载变化率为 A/ms 从两个图中可以看出在电感值小于动态响应临界电感值时, 电感值大小只会影响到电流纹波以及效率, 而对动态响应的速度没有太大的影响也就是说可以在不影响动态性能前提下, 可以采用 MPL 方法优化电感值来优化效率同样, 对于开关器件以及滤波电容进行的优化选择时, 由于其额定容量都是阶跃变化而不是连续变化的, 故电感设计对器件选择的影响较小, 仍然可以采用本文提出的 MPL 方法设计电感, 以达到优化效率的目

6 的 5. 结论针对高效率的要求, 尤其是低压大电流输出应用场合, 本文提出了带损耗最小化 (MPL) 的电感设计方法该方法基于对变换器详细损耗分析, 总结出跟电感值相关的功耗, 通过合理设计电感值的大小, 使得与电感值相关的损耗降到最低, 从而保证变换器可以工作于最高的效率与此同时, 对动态临界电感综合考虑, 保证了获得最高效率的同时也不影响变换器负载突变时的动态响应相对于传统电感设计方法, 本文所提出的 MPL 电感设计法可以最优化设计电源的效率, 从而为集成和高功率密度提供了保障参考文献 [1] 梁小国, 危建, 阮新波. 一种新颖的交错并联正激三电平变换器. 中国电机工程学报,4,4 (11): [] 胡宗波, 张波. 同步整流器中 MSFET 的双向导电特性和整流损耗研究. 中国电机工程学报,,():88-9. [] Y.C. Ren, M. Xu, K.W. Yao, Y. Meng, F.C. Lee. Two-sage approach for 1-V VR. EEE Trans. Power Elecron., vol.19, No.6, Nov. 4, [4] 顾亦磊, 黄贵松, 章进法等. 一种适用于模块并联的同步整流驱动电路. 中国电机工程学报,5,5(5): [5] 任小永, 阮新波. 适用于高压输入低压输出的两级式变换器. 中国电机工程学报,5, 5(): [6] H. Wezel, N. Frohleke, J. Bocker, P. de, High efficien kw hree-sage power supply. in Proc. EEE APEC, Dallas, Texas, 6, [7] 邢岩, 黄立培, 孙晓东. 组合式前端 DC-DC 变换器. 中国电机工程学报,4,4(6): [8] Vishay siliconix, SUD5N-16P N-channel V MSFET daashee, Mar, 4 [9] Renesas Technology, Power MSFET applicaion noe. Aug, 4. [1] A. Sawle, M. Sanding, T. Sammon and A. Woodworh, DirecFET TM - A proprieary new source mouned power package for board mouned power. nernaional Recifier, 5. [11] Dela Elecronics, inc. Delphi NC15 series non-isolaed PL DC/DC power modules, Aug,. [1] Power ne, YS1S16 DC-DC converer daashee, Dec, 6. [1] Y. Khersonsky, M. Robinson, D. Guieez. The HEXFRED TM Ulrafas Diode in Power Swiching Circuis. nernaional Recifier Applicaion Noe AN-989. [14] TDK Technology, Feie for swiching power supplies inroducion. July,. [15] P.L. Wong, C. Lee Fred, P. Xu, and K. Yao, Criical nducance in volage regulaor modules. EEE Trans. Power Elecron., vol.17, No.4, July., pp 作者简介 : 任小永 (1979-), 男, 博士研究生, 研究方向为低压大电流输出 DC/DC 变换器和高功率密度模块电源技术 ; 姚凯 (198-), 男, 博士研究生, 研究方向为 LED 驱动技术 ; 旷建军 (1969-), 男, 博士研究生, 研究方向为电力电子中的磁技术和热分析 ; 阮新波 (197-), 男, 博士, 教授博士生导师, 研究方向为高频软开关直 - 直变换器高频软开关逆变器变换器的建模分析和电力电子集成系统

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