聲音的量測 Accurate measurement depends on Suitable equipment Particular measurement situation Correct operation 量測儀器包含下列組件 Sensor 感測器 : transducer, converting measured properties into electrical signal Signal processing 信號處理 : amplification, filtering, averaging, etc. Output 輸出 : display or to other instrument 噪音計的基本組成 Microphone: 微音器或麥克風 ( 將氣壓信號轉成電壓信號. (Sensor) Preamplifier: 前置放大器 ( 阻抗匹配 ( 以使麥克風電壓信號可輸送較長距離, 通常信號經過後會衰 減零點幾個 db.( Signal processing) Amplifier: 電壓信號放大, 一般噪音計不同的檔位即代表不同的放大量 另一種需要的場合是有 更換麥克風的可能時, 不同型式麥克風的靈敏度不同, 有些低靈敏度的麥克風信號會需要放大 ( Signal processing) AC-output: 直接輸出電壓信號, 可接至其它的分析儀器, 提供更多的信號分析選擇. (Output) 一般量測用麥克風主要以 Condenser Microphone 電容式為主 : 特點是 high sensitivity, good dynamic range, and wide frequency response 構造如下圖 1
一片約五微米厚的薄膜 (diaphragm, membrane), 與背板 backplate 間有約數十微米的間隙, 在 背板與膜間加一個通常是 200V 的電壓, 薄膜與背板構成一電容, 當聲音信號碰到薄膜時, 振動 改變間隙大小, 電容隨之改變, 而產生一隨壓力變化的電壓信號. 另一種稱為 electret 的麥克風構造類似, 但膜上已有預加偏壓在使用時不須外加 200V 的電壓. 特別常見於手持式的噪音計 因為薄膜脆弱, 使用時一般會加保護罩 ( 如上圖 ) 尺寸以 1/2 寸最常見 大尺寸靈敏度高 ( 可感測低音量, 例如 1 寸 ), 小尺寸可測高頻 1/2 寸可測達 40kHz,1/4 寸則可達 100kHz, 1/8 寸 -140kHz. 噪音計上以 1/2 寸最常用, 一般實驗室中研究 1/4 寸也相當常見 下表為一些著名麥克風的性能參數 : 2
性能參數 : Sensitivity 靈敏度 : Ratio of microphone output voltage to input pressure amplitude Units: (a) mv/pa or (b) db re 1V/Pa). In general, larger microphones have a greater sensitivity. 例 : (a) 50mV/Pa: 1Pa 的音壓產生 50mV 的電壓 (b) -20 db re. 1V/Pa : 1Pa 的音壓產生 -20dB 的電壓註 : 電壓 db 定義為 10og10(V 2 /(1volt) 2 ) ( 此為一般交流電壓信號分析慣用之標準 mv/pa 與 db 1V/Pa 如何換算? Solution: 以 50mv/Pa 的 microphone 為例 mv=10-3 V ( 50mv=50 10-3 V =0.05v; 取電壓 db = 10og(0.05 2 /1 2 )= -26dB ( 一個 Pa 產生 -26dB 電壓 ) - 此即為此麥克風之 db 靈敏度 因為 1Pa 相當於音壓位準 94dB (=20og(1Pa/20 10-6 Pa) 故 -26dB 的電壓 = 94dB 的音壓級, 差距為 120dB ( 此差距為音壓 db 和電壓 db 之間的差, 對同一 sensitivity 的 microphone 是固定的 ). 因此如使用一支 50mV/Pa 的 microphone, 量得電壓 8dB 的話 ( SP= 8+120=128 db 另一例 : 某支 Sensitivity = 4mV/Pa 的 microphone 其 sensitivity 也可寫成 10og(0.004 2 )= -48 db re 1V/Pa 音壓 94dB 與電壓 -48dB. 差 142dB, 同樣如上例 128dB 的 SP, 此 microphone 測得的電壓 db=128-142=-14db 如有一支噪音計, 原配有一個 sensitivity=50mv/pa 的 microphone, 且經校正. 如將麥克風換成 一支 sensitivity 為 4mV/Pa 者, 因為後者 sensitivity 以 db 表示較低 22dB (=-48-(-26)), 其讀出的音 量會全面的低 22 分貝. Frequency response: 頻率響應 Range of frequencies over which instrument reproduces the correct relative amplitudes of variable being measured (within acceptable limits) Expressed as the deviation between the measured value and the true value as a function of the frequency. (Variation in sensitivity as a function of frequency (the ideal is a perfectly flat response).) Frequency response is specified as a range over which the output signal deviates less than 2 3
db. ( 縱軸左邊, -20=0.1v, -40=0.01v, -60=1mv, -80=0.1mv) Field Correction 音場校正 Presence of microphone in the sound field causes diffraction, scattering and reflection especially at higher frequencies (size of diaphragm and wavelength are comparable) 麥克風的存在會造成音量的變化, 一個能精確輸出其感測到音壓的麥克風, 並不一定會產生準確的測量值. 因此麥克風分成三類, 分別依照其設計使用的環境, 將誤差作補償 誤差發生在波長與麥克風直 徑接近的範圍 由左至右分別為 (a) free-field 自由音場 (b) random incidence 任意入射 (c) pressure 壓力 三種麥克風的適用場合 4
(a) Free-field microphone: 自由音場 ; 設計針對單一音源, 正對音源測量 (b) Random incidence (sounds from all angles) microphone: 任意入射也稱 diffuse field ( 散射音場麥克風 ); 用於音源是四面八方都有的狀況 ( 例如 : 反射良好且散亂的房間內 ) (c) Pressure microphone: 壓力 ; 輸出麥克風實際感測到的音壓 ( 完全不管麥克風是否造成音量 改變 例 : 下圖為 GRAS 40AN 1/2 寸麥克風, 在不同音場中, 在麥克風振膜表面, 對音壓所造成的改變. (1/2 寸相當於 28kHz) 以 8kHz 為例 : 如單一音源且正對音源 (0deg), 8kHz 的噪音, 在麥克風上產生的音量會增加 3.27 db ( 查下表 ) 如果音源是來在四面八方, 8kHz 的噪音, 在麥克風上產生的音量會增加 0.87 db ( 查下表 ) 如果這支麥克風是設計面對單一音源使用 ( 自由音場麥克風 ), 它會應將測得的音壓 8kHz 的部份減少 3.27dB 再輸出 如果這支麥克風是設計來自四面八方的音源使用 ( 任意入射麥克風 ), 它會應將測得的音壓 8kHz 的部份減少 0.87dB 如果這支麥克風是壓力麥克風, 它會輸出它感受到的音量. 假如有一點音源面對此麥克風 ( 這是應使用 free-field microphone 的時候 ), 音源發出 8kHz 的聲音, 如果沒放麥克風, 假設該處的音量是 70dB. 當麥克風放上去, 因麥克風的干擾, 音量會上升至 70+3.27=73.27 db. (1) 自由音場麥克風會將 73.27 減去 3.27 得到 70dB ( 正確 ) (2) 任意入射麥克風會將 73.27 減去 0.87=72.4 db ( 高估 2.4dB) (3) 壓力麥克風會輸出 73.27 ( 高估 3.27dB) 假如音源來自四面八方發出 8kHz 的聲音, 在測定點如果沒放麥克風, 假設該處的音量是 70dB. 當麥克風放上去, 因麥克風的干擾, 音量會上升至 70+0.87=70.87 db. (4) 自由音場麥克風會將 70.87 減去 3.27 得到 67.6dB ( 低估 2.4dB) (5) 任意入射麥克風會將 70.87 減去 0.87=70 db ( 正確 ) (6) 壓力麥克風會輸出 70.87 ( 高估 0.87dB) 注意 : 如果壓力麥克風與任意入射麥克風互相取代的話, 每個頻帶的誤差都在 3dB 以下. 上例中, 點音源的狀況, 麥克風的影響只列出面對音源的狀況, 如麥克風未面對音源其影響可由 下列數圖說明 下圖為點音源時, 麥克風角度的定義 5
下圖為點音源時, 麥克風 ( 這支也是 1/2 寸, 但是由 Bruel & Kjaer 公司製造的 ) 不同角度造成的音量 改變量 兩個問題 : (1) 自由音場麥克風用於散射音場 ( 反射音源 )? (2) 任意入射麥克風用於自由音場 ( 單一點音源 )? 基本上第一種方式不可行, 因自由音場麥克風是以面對點音源做修正, 這是使聲音最為加強的一 種麥克風位置, 因此用了很大的負修正量, 如用於任意入射的音場, 高頻部份都會偏低. 但第二種方式是可行的, 由上圖可看出, random( 任意入射的修正量 ) 與單一音源, 角度 60 至 90 度間的修正量很接近, 也就是如果有一點音源, 麥克風與音源成一 60 至 90 度角, 麥克風造成的 6
影響與在任意入射的音場中, 麥克風所造成影響接近. 這部份的影響任意入射的麥克風會加以 修正 因此使用任意入射麥克風用於點音源 ( 自由音場 ) 時, 建議與音源成 70 至 80 度角. 這是一 種不要求高精確度或不須量測高頻噪音時容許的做法. 如下圖所示 : 校正報告 : 麥克風一般很難做到每支性能參數一模一樣, 因此用於高精確度測量的麥克風, 每一只都有自己的校正報告, 下圖中的 40AN 麥克風, 此型規格的靈敏度是 -26dB. 但編號 42854 這支是 -25.83dB, 也就是其測出的音量會比規格所訂的高出 0.17dB. 其它規格 : 7
Dynamic range 動態範圍 : Amplitude ratio between maximum input and self-noise (noise floor) of an instrument. That is, the range in db over which the measured value is proportional to the true value, at a given frequency (usually 1000 Hz). 很多數位化的儀器其動態範圍與類比轉數位過程的 bit 數有關 d be at least 10 db greater than noise level 80 db is typical 下面討論一個類比數位數位轉換對動態範圍的影響 amic range of 60 to 如果類比轉數位 (A-D) 的解析度是 16bit, 在音壓測量時只能量到 0 至 65535 間的整數變化. 如 果不考慮參考音壓 Po: 0 - db (=20og(0); 10dB (=20og(1); 2 6dB; 3 9.5dB; 412dB ; 5 14dB 6 15.6dB; 7 16.9dB.6553596dB 以 5 為例, 它可能是 4.5 與 5.5 間的任何值, 相當於 13dB 至 14.8dB, 但只會顯示出 14dB, 有潛在的 多達 1dB 的誤差是由去位 (truncation) 造成的. 因此如果將可接受誤差定在 1dB,16bit 可用範圍 是由 14dB 至 96dB, 動態範圍約是 82dB 如果誤差要求更小, 動態範圍還會再縮減 儀器測量的輸出 (AC 及 DC) 8
Percentile (statistical) level n (dba): the sound level exceeded n percent of the time over the sampling period, long-term monitor 10 > 50 > 90 10 : higher level components of noise 90 : background or residual level 均能音量 : 量測時段中的平均音量 EQ SE: 將量測時段中音能集中於一秒內之音壓位準, 例如量測時間 5 秒, 音壓位準是穩定的 90dB, 9
SE=90+10og10(5)=97dB( 將五秒集中於一秒 = 五個相同音源相加 ) max 與 min: 在指定量測時間內的音壓位準最大值與最小值 ( 由 Prms 使用不同 time constant 計算, 因此會與 採用快, 慢或衝擊回應有關 ) Peak: 量測時段中最大的壓力值, 計算出的音壓位準. 噪音計等級 Sound level meter: Grades of sound level meter (by ANSI, American National Standards Institute, IEC, International Engineering Consortium, CNS, Chinese National Standards) Type 0: laboratory usage as reference standard Type 1: precision meter for accurate measurement in field or laboratory ( 精密噪音計 ) Type 2: general purpose field measurement ( 普通噪音計 ) Type 3: survey purpose ( 簡易噪音計 ) Type 1 and 2 are acceptable for enforcement of regulation and official report Type 0 aboratory reference standard, intended entirely for calibration of other sound level meters Type 1 Precision sound level meter, intended for laboratory use or for field use where the acoustical environment can be closely controlled. (estimate: ~$5000) Type 2 General purpose, intended for general field use and for recording noise level data for later frequency analysis (~$500) Type 3 Survey meter, intended for preliminary investigations such as the determination of whether noise environments are unduly bad. (~$50, Radio Shack) 10
Frequency Analyzer 頻譜分析 分類 Parallel filter analyzer: A collection of filters, each of which is tuned to a particular frequency band Swept filter analyzer: a variable filter which sweeps through the frequency range of interest ess expensive and higher resolution, but slower and can not analyze transient events Dynamic signal analyzer (real-time signal analyzer or spectrum analyzer): ecord is converted to frequency domain by fast Fourier transform (FFT) external clock (trigger) 11
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上圖 : 典型八頻帶過濾器組的測定回應特性 13
音量校正器 sound level calibrator 內有一空腔會產生一定頻率一定音壓的純音 將麥克風由開口插入, 再調整噪音計顯示值 一般使用頻率最多是 1kHz, 次之為 250Hz 活塞式 (pistonphone, 一般是 250Hz) 或電氣式 標準音壓位準常見的有 94dB 及 114dB 其使用基本是上類似歸零的性質 因為空腔內部基本是屬壓力麥克風的使用場合, 如果聲音是 1kHz, 自由音場麥克風之顯示值應比標準值低 0.2dB ( 如果校正器產生 94dB, 使用自由音場麥克風的噪音計應調成 93.8dB, WHY?) Windscreen 風罩 Porous foam to eliminate wind noise Wind noise concentrate at low frequencies (below 200 Hz) Should be used for all outdoor noise measurement NOISE DOSIMETERS 噪音劑量計 ( 可計算劑量的噪音計 ) A small, light and compact instrument to be worn by the worker. Measures the total A-weighted sound energy received and expresses it as a proportion (%) of the maximum A-weighted energy that can be received per day. Must be calibrated on the basis of the adopted standard (e.g. 85 db(a) or 90 db(a) for an 8-hour exposure), including the accepted exchange rate, which is 3 db(a) in accordance with the ISO 1999-1990 standard (and for most European countries) and 5 db(a) for the OSHA Standard (USA). 14
Type 2, in general; upper frequency limit about 8 khz Sound Power and Fields 音功率的量測及音場 Sound pressure is dependent on both sound source and influences of environment, but sound power is dependent only on the characteristics of source Sound power can be a more useful indicator of the noise source Sound power level is calculated from measurement of sound pressure level in specified environments (free field, free field above a reflecting plane, and reverberant field) Sound field is not only a function of sources but also of the characteristics of the environment Environment effects: transmission, reflection, absorption Transmission: energy path, noise reduction Reflection: standing wave, resonance, reverberation Absorption: sound attenuation, vibration isolation Engineering acoustics studies the total sound field (direct and reverberant), not just a pure sound source field Sound power by intensity measurement: 利用音強度量測音功率 Direct measurement by intensity measurement over a test surface encloses the sound source 15
reflecting surfaces, with other noise sources nearby, or any sound field -field, in the presence of Sound intensity is the time-averaged rate of energy flow per unit area (net energy flux); a vector quantity with magnitude and direction Sound intensity probe by using two microphone measurements and time integration can find the intensity in situ, so can be sound power 圖 : 音強度儀 ( 兩顆面對面的麥克風 ), 測 z 方向的音強度. 16
其理論依據 : p 為麥克風測得之瞬間壓力, 兩支麥克風的壓力差越大, 代表空氣粒子加速度越大 加速度 = 壓力梯度 / 密度 1, 2 為兩支麥克風編號, 兩支麥克風測得的壓力差除以其距離 (r) 即為壓力梯度 17
Approximation is limited by high frequency, where straight line gradient estimation is inaccurate. 如下圖 18
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Intensity should be measured normal to the enclosing surface, two kinds of methods are used in the standards Scanning (sweeping) method: long time averaging over the surface, the single-value spa Discrete point method: surface is divided into small segment and intensity is measured within each segment, the sound power is the summation of sound power in each segment 20
Sound field 音場的分類 Sound pressure measurements depends on the distance from the source and on the acoustic environment surrounding the source: Near- and Far-field 近場與遠場 以與音源距離遠近區分 ( 何謂近? 大哉問! n phase or not Near-field: SP measured in this region can not be used for sound power estimation The sound pressure and acoustic particle velocity are not in phase. Intensity can not be expressed by simple relationship of mean square pressure and characteristic impedance Extent of near-field is a function of frequency (wavelength), dimension of source, phase distribution of vibrating surface SP measurements in the near field are not reliable, because small changes in position can result in big differences in readings Far-field: Particle velocity and acoustic pressure are simply related in free field Particle velocity is proportional to sound pressure in the far field(at any instant) Begins where the near field ends and extends to infinity. Note that the transition from near to far field is gradual in the transition region. In the far field, the direct field radiated by most machinery sources will decay at the rate of 6 db each time the distance from the source is doubled. For line sources such as traffic noise, the decay rate varies between 3 and 4 db. In far field, intensity can be defined as Theoretical conditions for far-field Compact or point source ( max <<λ ) 21
Finite source ( max >>λ) Practical guideline for far-field R is at least one wavelength of interested frequency from the nearest surface of source R is at least one (or 3 ) major source dimension from the nearest surface of source Free-field and Reverberant-field 自由音場與迴響 ( 反射 ) 音場 Free-field: sound field dominated by direct sound wave (direct field, which is near the source) A region in space where sound may propagate free from any form of obstruction SP and intensity drop by 6 db as distance from the source doubles (if already in far field) SP measurements should be made in the free-field. Anechoic chamber: without echoes : Reverberant-field: Reflected sound is dominating Reverberation chamber: diffuse field, uniform sound field caused by reflections -parallel, and large rotating reflective vane to minimize standing waves erials The separation of these two fields is the function of source and environment 測試環境造成的誤差 22
Directivity 音源方向性 Directivity describes the energy spatial distribution of sound source Directivity is defined in the far-field, where there is no significant fluctuation of sound energy as in the near-field Directivity factor 方向係數 : ratio of intensity to point source of same acoustic power (or averaged intensity) Directivity index q where Directivity is a function of frequency It is not possible to determine the directivity of a sound source in a reverberation room (the sound field is diffuse) 迴響 ( 反射 ) 的影響 吸音係數 α 23
Room Averaged Coefficient Most real rooms have a variety of surfaces with different materials. The total effect of -all these surfaces can be approximated by the average: Room Constant: R A measure of the ability of a room to absorb sound Sound power in reverberant field: 或 P 2 rms= W 4ρ c / R If P o 2 /ρ c=wo ( 20 10-6 ) 2 /(1.21 345)~1 10-12 p= 10og 10 (P 2 rms/p o 2 ) = 10og 10 (W 4ρ c /( R P o 2 )) = 10og 10 (4W/Wo/R)=w+10og(4/R) 如加入直接音功率 ρ cdθ W/4π r 2, 24
上式括弧中, 第一項為音源在遠場直接音的貢獻, 第二項為反射後的貢獻 理論上第二項是可藉由良好吸音處理將其消除 ( 例如無響室 ) 如果能將迴響音消除 (R>>1), 且方向係數 D 已知, 我們可由音壓的量測而獲得音功率 (W), 這也是無響室 (anechoic room) 設置的目的 相反的, 如果迴響很強 (R<<0), 則第二項會壓制第一項 ( 第一項可被忽略 ), 這時也可以 由音壓得出音功率, 這種測試場所稱為迴響室 (reverberant room) 10og(4/R) 代表測試環境對測試結果的影響量也稱為 Environmental factor, 一般在 現場測試 ( 非無響室或迴響室 ) 應該要瞭解此一係數的大小.( 單位為 db) 再回到音場的定義 : (1) 遠近場 (2) 自由音場與迴響音場 上式中第一項 : 在遠場時方才適用 (r 越大越精確 ) 上式中第二項在自由音場中相對第一項可忽略 ( 第二項不受與音源距離 r 影響, 而第一項 r 越小越大 ) 因此理想的測試點 ( 距離加倍, 音量下降 6dB) 應同時位於 (a) 遠場 (b) 自由音場 25
. 26
27 例 : 一吸音不良室內空間平均吸音係數加倍, 對室內噪音影響 為平均吸音係數 S 為為室內為室取代一般 R 以 S S 室常數 R 球型為球型半球型方向係數 Q 音功位準 音壓位準 R r Q P W P W 2 10,, 1 : 1,2,4) 4 1,, ( : : : ) 4 4 ( 10log db 反射音可減少 db a a a 故當 a a a a a a a 吸音前後 a S a a S r Q 當 S r Q P P P P W P W P P W P W 3 3 ) 2 1 10log( ) ( 10log 2 ) ( 10log ) 4 ( 10log ) 4 ( 10log ) 4 ( 10log ), 4 ( 10log ) 4 ( 10log 為吸音係數, 4 4 ) 4 4 ( 10log 2 1 10 1 2 2 1 10 2 10 1 10 2 1 2 10 2 1 10 1 10 2 _ 2 10
練習 : 有一室內空間 10mx4mx4.5m, 如果有一音源尺寸在 5 公分內, 位於空中, 均勻地向各方向輻射音能 欲測其在 1000Hz 以上的聲音特性, 同時希望室內回音造成的誤差小於 1dB, 請問室內平均吸音係數最少要多少? 解 : 室內總面積 S=2*(40+45+16)=202 m 2 ; 1000Hz: 波長 =345m/s 2 /1000=0.345m=34.5cm 方向係數 =1 故求 10og(1/4*3.1416*0.345 2 +4/R)-10og(1/4*3.1416*0.345 2 )<1.0dB 10og(0.67+4/R)-10og(0.67)<1dB 10og((0.67+4/R)/0.67) < 1 (0.67+4/R)/0.67< 10 0.1 =1.26 4/R<0.67*0.26=0.174 R>23 R= Sα/(1-α)>23 α/(1-α)>23/202=0.11 α>0.11(1-α) 1.11α>0.11 α>0.1 ( 百分之十的吸音 ) 練習 : 如果希望能量測至 250Hz, 重做上題. (R>367, absorption coef. >0.64) 練習 : 因為要將一個大空間做吸音處理工程很大, 一種做法是將待測音源置於一鋪設有吸音材的箱中 ( 無響箱 ), 例如 1.5mx1.5mx1.5m. 其對吸音係數的要求? (α >0.63 for 1kHz, α >0.965 for 250Hz) 實際音源可能會有方向性但仍符合距離加倍, -6dB 之規律 28
距離加倍 6 db/ 距離加倍 距離 6 db / 距離加倍 6 db / 距離加倍 距離 距離 6dB/ 6 db/ 距離 距離 距離加倍 6 db/ 距離加倍 距離 6 db / 距離加倍 近音場 距離 音源 (a) 點音源 (b) 實際音源 圖 音量距離衰減 (a) 點音源 ;(b) 實際音源 [5] 點音源距離, 室常數 R, 與音壓位準之關係 29
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