一、選擇題（共35題，佔70%）

科目 : 資料分析 一 選擇題 ( 共 35 題, 佔 70%) 1. 以下有關相對次數分配 (Relative Frequency Distribution) 的描述, 何者有誤? (A) 相對次數的最大值為 1 (B) 僅適用於描述屬質性資料 (C) 若某組的相對次數逼近 0, 則應考慮與其他組別合併 (D) 根據大數法則, 隨著隨機試驗次數的增加, 事件的相對次數分配會趨近理論的機率分配 2. 設有 A B 兩事件, 已知 P(A)=0.3,P(B A)=0.4 且 P(B C )=0.6, 則請問 P(A B) 之值為何? (A)0.54 (B)0.56 (C)0.58 (D)0.60 3. 隨機選取大專院校男女學生各 100 人調查, 男生抽菸者有 25 人, 女生抽菸者有 15 人, 欲以 22 列聯表檢定大專院校男女學生抽菸的比率相同與否, 則下列各敘述何者不正 確?( 註 : 2 0.05, 1 3.841, 2 0.1, 1 2.706 ) df (A) 檢定統計量為 3.125 (B) 檢定統計量的自由度為 2 (C) 顯著水準為 0.05 時, 不拒絕男女學生抽菸的比率相同的假設 (D) 顯著水準為 0.10 時, 拒絕男女學生抽菸的比率相同的假設 df 4. 在變異數分析中, 有關誤差項的假設何者是不需要的? (A) 誤差項的期望值為 0 (B) 誤差項的變異數為 1 (C) 誤差項之間彼此獨立 (D) 誤差項服從常態分配 第 1 頁, 共 10 頁

台灣行銷科學學會 2015 年第一回行銷專業能力認證 5. 某一高中以正典鑑別分析 (Canonical Discriminant Analysis) 分析該校之高三學生的職涯傾向 職涯傾向分為三類 : 社會組 自然組 就業組 此三組在第一鑑別函數之均值分別為 (1.43, -1.79, 0.37), 在第二鑑別函數之均值分別為 (0.97, 0.34, -1.04) 以下敘述何者正確? (A) 第二鑑別函數可用以鑑別就業傾向 (B) 社會組在第一鑑別函數之均值高於在第二鑑別函數之均值, 表示第一鑑別函數主要在鑑別是否為社會組傾向 (C) 自然組在第一鑑別函數之均值低於在第二鑑別函數之均值, 表示第二鑑別函數主要在鑑別是否為自然組傾向 (D) 就業組在第一鑑別函數之均值高於在第二鑑別函數之均值, 表示第一鑑別函數主要在鑑別是否為就業組傾向 6. 在行銷研究中, 聯合分析最常使用於哪個決策議題? (A) 市場區隔 (B) 目標界定 (C) 市場定位 (D) 新產品設計 7. 在估計母體比例 P 時, 在決定最小樣本數時, 母體比例的估計值為多少, 所計算出的樣本數會最大? (A)0.05 (B)0.5 (C)0.8 (D)0.9 8. 以下有關變異數與標準差的論述, 何者有誤? (A) 變異數必為正值, 標準差則有正有負 (B) 二者皆是衡量資料離散或差異程度的指標 (C) 標準差與平均數的衡量單位是相同的 (D) 變異數是標準差的平方 9. 以下哪個因素對於均值的信賴區間的寬度, 不會造成影響? (A) 樣本平均數 (B) 樣本標準差 (C) 信賴水準 (D) 樣本大小 第 2 頁, 共 10 頁

科目 : 資料分析 10. 某大學宣稱該校教師平均每天用在吃午飯的時間不超過 40 分鐘, 該校統計系一位教師不相信此說法, 因此決定進行統計檢定 他隨機訪問了 12 位教師並紀錄他們吃午飯所用的時間, 由計算得知, 平均值為 37.5 分, 標準差為 3 分 假設教師吃午飯所用的時間服從常態分配, 請問在 5% 的顯著水準下, 此檢定的臨界值為何? (A)-1.645 (B)1.645 (C)-1.796 (D)1.796 11. 下列有關迴歸模式 (Regression Models) 的敘述, 何者正確? (A) 只適合依變數與自變數皆是連續性的資料 (B) 若自變數之值為一常數 (Constant), 則該自變數之迴歸係數必然不顯著異於零 (C) 若直線迴歸 (Linear Regression) 之一次方項之係數不顯著, 表示其所對應之自變數與依變數無任何關係 (D) 一個包含兩個自變數的複迴歸模式, 其迴歸係數的值, 會等於簡單迴歸模式之迴歸係數的值 12. 以下何種統計方法, 不必將研究變數分為應變數及自變數? (A) 因素分析 (B) 變異數分析 (C) 羅吉斯迴歸 (Logistic Regression) (D) 迴歸分析 13. 在多元尺度分析中 (Multidimensional Scaling Analysis), 若有 N 個準則變數, 則應有多少個偏好軸 (Preference Axes)? (A)N-M 個,M 為受測客體 ( 例如品牌 ) 之個數 (B)N-1 個 N (C)C 2 個組合偏好軸 (D)N 個 14. 設常態隨機變數 X~N(µ,σ), 若 ax+b~n(10,2), 則 a=?,b=? (A)a = 4/µ (B)b=(σ/10)+4µ (C)b=10-(4µ/σ) (D)a = 2/σ 第 3 頁, 共 10 頁

台灣行銷科學學會 2015 年第一回行銷專業能力認證 15. 設有兩種投資機會之最後損益 ( 分別以 X 與 Y 表示 ) 的機率分配如下 :f(x=15)=0.2, f(x=0)=0.8;f(y=30)=0.8,f(y=-10)=0.2 下列哪一敘述是正確的? (A) 投資機會 X 之變異數 =34 (B) 投資機會 Y 之變異數 =380 (C) 投資機會 X 之變異程度 (Variation) 大於投資機會 Y (D) 投資機會 X 之變異程度 (Variation) 小於投資機會 Y 16. 某公司宣稱其產品重量的分配為 μ=10,σ=2 之常態分配, 若此公司之宣稱為真, 今若從其產品重複抽出樣本數為 36 之樣本, 則樣本變異數之分配的期望值為多少? (A)2 (B)4 (C)5 (D)10 17. 咖啡店老闆觀察到男性選苦味 男性選拿鐵 女性選苦味 女性選拿鐵的人數分別是 24 25 24 25, 則下列論述何者有誤? (A) 可使用獨立性檢定探討顧客性別與咖啡口味偏好的關係 (B) 虛無假說可設定為男性和女性顧客具有一致的口味偏好 (C) 實證結果顯示應拒絕虛無假說 (D) 獨立性檢定屬於卡方檢定 18. 一複迴歸模式加入一個與反應變數有負關係之解釋變數, 則下列何者正確? (A) SSR 減少,SSE 增加,SSTO 不變 (B) SSR 減少,SSE 不變,SSTO 減少 (C) SSR 增加,SSE 減少,SSTO 不變 (D) SSR 增加,SSE 增加,SSTO 增加 19. 下列有關探索性因素分析 (Exploratory Factor Analysis) 與主成份分析 (Principal Component Analysis) 的比較, 何者正確? (A) 探索性因素分析之有效性取決於因素之累積解釋力, 主成份分析則否 (B) 探索性因素分析必須轉軸才能獲得有意義之因素, 主成份分析則否 (C) 在進行分析之前, 兩種分析均應先對可觀察變數 (Observable Variables) 之間的關係有一假說 (Hypothesis) (D) 探索性因素分析可用以減縮資料之構面 (Dimensions), 主成份分析則否 第 4 頁, 共 10 頁

科目 : 資料分析 20. 在集群分析中, 可用下列哪一種方法分析集群的同質性? (A)ANOVA (B) 鑑別分析 (C) 因素分析 (D) 多元尺度分析 21. 下列哪一種圖表, 可以直接檢視是否有界外值 (Outliers)? (A) 盒鬚圖 (Box-and-Whisker Plot) (B) 以下累積相對次數分配圖 (C) 圓餅圖 (Pie Chart) (D) 枝葉圖 (Stem-and-Leaf Plot) 22. 某資料分配的偏態係數 (Coefficient of Skewness)=-3, 請問該資料分配的平均數 中位數與眾數的順序關係為何? (A) 平均數 < 眾數 < 中位數 (B) 平均數 = 中位數 = 眾數 (C) 眾數 < 平均數 < 中位數 (D) 平均數 < 中位數 < 眾數 23. 以下有關型 I 錯誤的論述, 何者有誤? (A) 又稱為顯著水準 (B) 型 I 錯誤由研究者自行設定 (C) 若型 I 錯誤大於 p 值, 則宣稱拒絕虛無假說 (D) 愈嚴謹的研究, 型 I 錯誤愈大 24 某醫院自其住院病患中隨機抽出 140 人, 觀察其年齡層及住院天數, 得以下資料 : 人數 < 20 歲 21 ~ 35 歲 36 ~ 50 歲 51 ~ 65 歲 > 65 歲 < 4 天 3 15 17 10 10 5 ~ 10 天 2 5 12 15 17 > 10 天 5 3 3 8 15 如年齡層與住院天數無關, 則樣本中 21~35 歲且住院天數為 5~10 天之期望人數是多 少? (A)5 (B)7.67 (C)8.38 (D)9.89 第 5 頁, 共 10 頁

台灣行銷科學學會 2015 年第一回行銷專業能力認證 25. 在簡單線性迴歸分析中, 以下哪一個關於誤差項 ε 的假設是不必要的? (A) ε 為常態分配 (B) ε 之值彼此獨立 (C) ε 之期望值為 0 (D) ε 之變異數為 1 26. 以下有關集群分析的論述, 何者有誤? (A) 經統計軟體產生的群別須經過群別命名, 方具意義 (B) 目的在將樣本對象分成數群 (C) 屬量性變數或屬質性變數皆可為 K 均值法所依據的集群準則 (D) 集群準則變數之間的相關性不可太高 27. 使用兩獨立樣本檢定兩母體平均數是否相等時, 以下何者是必要的假設 (Assumption)? (A) 兩樣本數相等 (B) 兩樣本為同質 (Homogeneous) (C) 兩母體變異數相等 (D) 兩母體為常態分配 28. 若某一假設檢定之統計量的觀察值不在拒絕區 (Rejection Region) 之內, 則下列哪一項敘述是錯的? (A) 接受虛無假設 (B) 不拒絕虛無假設 (C) 不接受對立假說 (D) 沒有顯著證據可以拒絕虛無假說 29. 為了解房屋售價 (X) 與面積 (Y) 之間的關係, 隨機選取 12 戶已成交房屋, 所得資料如下 : 12 x =3177 12 y 1 i =272, 12 2 x =869111 12 2 y =6464, 12 xy=74113 1 i i i1 i i X 與 Y 的相關係數為何? (A)0.68 (B)0.73 (C)0.82 (D)0.89 i1 i i1 i i 第 6 頁, 共 10 頁

科目 : 資料分析 30. 消費者基金會抽查市面上兩種品牌之飲料的容量在顯著水準為 0.05 時是否有差異, 各隨機抽取 25 個樣本 第一個品牌之平均數為 x 22. 1 5, 變異數為 s 2 1 4. 04 第二個品牌之平均數為 x 21. 2 88, 變異數為 s 2 2 4. 87 假設兩個母體之容量均呈常態分配 下列哪一敘述是錯誤的? (A) 以 t 統計量進行檢定 2 1 (B) 為檢定兩母體之變異數是否相等, 若對立假設 (Alternative Hypothesis) 為 1, 2 則 F 統計量之觀察值為 0.83 (C) 假設兩母體之變異數相等, 則兩母體平均數之差異檢定的統計量之變異數為 5.21 (D) 兩母體平均數之差異檢定的臨界值小於 -1.96, 或大於 1.96 2 31. 某品牌開發三種飲料包裝, 欲探討何者的銷售量最高, 以下論述何者錯誤? (A) 對立假說為三種飲料包裝的銷售量皆不相同 (B) 可使用變異數分析探討此一議題 (C) 可使用兩個獨立樣本的均值差異檢定, 比較兩兩包裝的銷售量差異 (D) 可使用虛擬變數迴歸探討此一議題 32. 咖啡店老闆欲根據顧客的年紀及所得 ( 皆為比率尺度 ), 預測其偏好喝的咖啡豆種類, 以下論述何者錯誤? (A) 可使用鑑別分析 (B) 可使用羅吉斯迴歸 (Logistic Regression) (C) 不論咖啡豆分為幾種, 只需一條模式就可瞭解顧客特質與咖啡豆選擇之關係, 如複迴歸模式 (D) 以上皆正確無誤 33. 以下有關集群分析 (Cluster Analysis) 的敘述, 何者正確? (A) 分析之結果可以做為市場區隔之依據, 因為其分析準則是以區隔內差異極小化 區隔間差異極大化為原則 (B) 自變數必須是分析性變數 (Analytical Variables), 依變數必須是分類性變數 (Categorical Variables) (C) 目的在縮減變數之個數 (D) 集群之命名是以準則變數 (Criterion Variables) 之集群負荷量 (Cluster Loadings) 作為依據 第 7 頁, 共 10 頁

台灣行銷科學學會 2015 年第一回行銷專業能力認證 34. 國內一項大規模的調查發現,800 位男性受訪者中,200 位有上網購物經驗, 而 1,000 位女性受訪者中,300 位有上網購物經驗 欲檢定兩性上網購物比例是否不同, 此檢定的標準化檢定統計量值為何? (A) -2.25 (B) -2.30 (C) -2.35 (D) -2.40 35. 若樣本數大於 30, 則在建立母體變異數之信賴區間時, 應使用哪一機率分配? (A) 常態分配 (B) 卡方分配 (C) F 分配 (D) 指數分配 二 申論題 ( 共 3 題, 佔 30%) 1. 請說明期望值的意義 2. 兩獨立樣本平均數檢定, 適用於實驗法或調查法所取得之資料? 請說明原因 3. 在假設檢定 (Hypothesis Testing) 時, 若檢定統計量落入非拒絕區, 我們是否可以說 接受虛無假設, 或 虛無假設為真 嗎? 為什麼? 第 8 頁, 共 10 頁

科目 : 資料分析 t 分配臨界值表 P( t df >t,df ) = 0 t,df df 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.025 0.02 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.710 15.890 31.820 63.660 127.30 318.30 636.60 2 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 4.849 6.965 9.925 14.090 22.330 31.600 3 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 3.482 4.541 5.841 7.453 10.210 12.920 4 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 2.999 3.747 4.604 5.598 7.173 8.610 5 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 2.757 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869 6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 2.612 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 7 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.517 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408 8 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.449 2.896 3.355 3.833 4.501 5.041 9 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.398 2.821 3.250 3.690 4.297 4.781 10 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.359 2.764 3.169 3.581 4.144 4.587 11 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.328 2.718 3.106 3.497 4.025 4.437 12 0.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.303 2.681 3.055 3.428 3.930 4.318 13 0.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.282 2.650 3.012 3.372 3.852 4.221 14 0.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.264 2.624 2.977 3.326 3.787 4.140 15 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.249 2.602 2.947 3.286 3.733 4.073 16 0.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.235 2.583 2.921 3.252 3.686 4.015 17 0.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.224 2.567 2.898 3.222 3.646 3.965 18 0.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.214 2.552 2.878 3.197 3.611 3.922 19 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.205 2.539 2.861 3.174 3.579 3.883 20 0.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.197 2.528 2.845 3.153 3.552 3.850 21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.189 2.518 2.831 3.135 3.527 3.819 22 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.183 2.508 2.819 3.119 3.505 3.792 23 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.177 2.500 2.807 3.104 3.485 3.768 24 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.172 2.492 2.797 3.091 3.467 3.745 25 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.167 2.485 2.787 3.078 3.450 3.725 26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.162 2.479 2.779 3.067 3.435 3.707 27 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.158 2.473 2.771 3.057 3.421 3.690 28 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.154 2.467 2.763 3.047 3.408 3.674 29 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.150 2.462 2.756 3.038 3.396 3.659 30 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.147 2.457 2.750 3.030 3.385 3.646 40 0.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.123 2.423 2.704 2.971 3.307 3.551 50 0.679 0.849 1.047 1.299 1.676 2.009 2.109 2.403 2.678 2.937 3.261 3.496 60 0.679 0.848 1.045 1.296 1.671 2.000 2.099 2.390 2.660 2.915 3.232 3.460 80 0.678 0.846 1.043 1.292 1.664 1.990 2.088 2.374 2.639 2.887 3.195 3.416 100 0.677 0.845 1.042 1.290 1.660 1.984 2.081 2.364 2.626 2.871 3.174 3.390 1000 0.675 0.842 1.037 1.282 1.646 1.962 2.056 2.330 2.581 2.813 3.098 3.300 0.674 0.841 1.036 1.282 1.645 1.960 2.054 2.326 2.576 2.807 3.091 3.291 第 9 頁, 共 10 頁

台灣行銷科學學會 2015 年第一回行銷專業能力認證 第二節科目 : 資料分析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (B) (C) (B) (B) (A) (D) (B) (A) (A) (D) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (B) (A) (D) (D) (C) (B) (C) (C) (B) (A) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (A) (D) (D) (C) (D) (C) (B) (A) (B) (C) 31 32 33 34 35 (A) (C) (A) (C) (B) 申論題 ( 共 3 題, 佔 30%) 4. 請說明期望值的意義 解答 : 是隨機變數的平均值 5. 兩獨立樣本平均數檢定, 適用於實驗法或調查法所取得之資料? 請說明原因 解答 : 適用於實驗法所取得之資料 實驗法可以排除其他對混淆變數對依變數之影 響, 更加釐清自變數與依變數之關係是否存在 6. 在假設檢定 (Hypothesis Testing) 時, 若檢定統計量落入非拒絕區, 我們是否可以說 接受虛無假設, 或 虛無假設為真 嗎? 為什麼? 解答 : 不可以 我們只能說 目前沒有證據可以拒絕虛無假設 因為假設檢定是採 反證 的原則, 並且假設檢定是有抽樣誤差的 第 10 頁, 共 10 頁