Microsoft PowerPoint - Excel統計2.ppt

國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm Excel 的統計分析 國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm 敘述統計與機率計算

常用的函數 SUM: 加總 AVERAGE: 平均 SQRT: 平方根 VARP: 母體變異數 VAR: 樣本變異數 MAX: 最大值 MIN: 最小值 ABS: 絕對值 國立雲林科技大學工業工程與管理所 EXP: 指數 LN: 自然對數 HARMEAN: 調和平均 KURT: 峰度係數 MEDIAN: 中位數 MODE: 眾數 STDEV: 樣本標準差 STDEVP: 母體標準差 GEOMEAN: 幾何平均 SKEW: 偏態係數 敘述統計 選工具 資料分析 敘述統計 見 Excel 的敘述統計 資料範圍 勾選輸出項目

二項分配 血型 O 型的人比例有 40%, 抽 0 人,3 人是 O 型的人的機率?3 人以下是 O 型的人的機率? 大於 3 人是 O 型的人的機率? P(x=3), P(x<=3), P(x>3) 函數名稱 :BINOMDIST x x P( x) = p q x = 0 p = 0.4 q = p = 0.4 = 0.6 二項分配 x p 決定是否將 x=3 以下機率值累加, 如果 P(x=3), 設 False, 如果 P(x<=3), 設 Ture 國立雲林科技大學工業工程與管理所 As P (x=3)=0.2499, P(x<=3)=0.38228 P(x>3)=-P(x<=3)=-0.38228=0.6772

超幾何分配 52 張撲克牌, 有 3 張黑桃, 由 52 張抽 6 張, 有 張黑桃機率?? P(x=)=?? 函數名稱 :HYPGEOMDIST P C K C N C N K x x ( x) = 其中 N = 52 K = 3 = 6 x = x K N As 泊松分配 收費站 5 分鐘有 0 輛車經過,5 分鐘少於等於 6 輛車經過的機率?? P(x<=6)=? 函數名稱 :POISSON P ( X ) λ X e λ 6 = 其中 λ = 0 X! X λ 因為計算 X=6 以下累加機率, 所以設 True As

指數分配 燈泡平均壽命 000 小時, 計算壽命小於 500 的機率?? P(X<=500)=F (X=500) 函數名稱 :EXPONDIST f 平均值 000 λx ( X ) = λ e 其中 λ = = = 0. 00 X λ As 若設 True 表示計算累加機率函數 F(x), 若設 False 表示計算機率密度函數值 f(x) 國立雲林科技大學工業工程與管理所 常態分配 小四學生平均身高 35 公分, 標準差 0 公分, 求身高在 40~50 的機率?? P(40<=X<=50)=F(50)-F(40) 函數名稱 :NORMDIST μ = 35 σ =0 P(40<=X<=50)= F(50)-F(40) =0.9339-0.6946=0.24730304 見下頁投影片

F(40) 常態分配 X σ μ F(50) 計算 F(x) 所以設 True F(40) F(50) 常態分配相關函數 - 計算標準化值 平均值 =35, 標準差 =0,X=50 求 Z?? 函數名稱 :STANDARDIZE Z = X X μ σ μ σ As

常態分配相關函數 - 求 x 值 某常態分配, 平均值 =0, 標準差 =2,P(X<=x)=0.05, 求 x 值 函數名稱 :NORMINV P(X<=x) μ σ 國立雲林科技大學工業工程與管理所 P(X<=6.70293049)=0.05 NORMINV 函數是 NORMDIST 函數的反函數 國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm 假設檢定

抽樣分配 - 單一母體平均值 Z 檢定 函數名稱 :ZTEST 給定一組大樣本數據, 檢定母體平均數值 見 Excel 檔中的單一母體平均數 Z 檢定 資料範圍 母體標準差, 已知則給定數值, 未知則空白 表示虛無假設 H 0 的檢定值 抽樣分配 - 單一母體平均值 Z 檢定 H0: mu=2,h: mu=/=2 H0: mu=2

抽樣分配 - 單一母體平均值 T 檢定 Excel 沒有函數可以計算 X μ T = 只能自行算出 P-value 後與 α 比較 S 函數 TDIST 可以協助查詢 P-value 自由度 單尾或雙尾, 表示單尾,2 表示雙尾 抽樣分配 - 單一母體平均值 T 檢定 H0: mu=2,h: mu=/=2

抽樣分配 - 兩母體平均值 Z 檢定 選取工具 資料分析 Z 檢定 : 兩母體平均數差異檢定 輸入兩組數據 虛無假設 H 0 檢定值 α 國立雲林科技大學工業工程與管理所 母體變異數 抽樣分配 - 兩母體平均值 Z 檢定 每班 30 人, 檢定兩班成績是否相等 假設兩班的成績變異數均是 0

抽樣分配 - 兩母體平均值 Z 檢定 變數 變數 2 平均數 74.3373 40.7775 已知的變異數 0 0 觀察值個數 30 30 假設的均數差 0 z 4.587 與臨界值比較 P(Z<=z) 單尾 0 單尾 P-value 臨界值 : 單尾.645 單尾的 α=0.05 臨界值 P(Z<=z) 雙尾 0 雙尾 P-value 臨界值 : 雙尾.95996 雙尾的 α=0.05/2 臨界值 抽樣分配 - 兩母體平均值 T 檢定 選取工具 資料分析 t 檢定 : 兩母體平均數差異檢定, 假設變異數相等 輸入兩組數據 α 值 虛無假設 H 0 的檢定值 t 檢定 : 兩母體平均數差異檢定, 假設變異數不相等 輸入畫面與上圖相同 國立雲林科技大學工業工程與管理所

抽樣分配 - 兩母體平均值 T 檢定 H0: mu=mu2,h: mu=/=mu2 變異數相等 變數 平均數 2.095 變異數 0.035739 觀察值個數 0 Pooled 變異數 0.047527 假設的均數差 0 自由度 8 t 統計 -.385 P(T<=t) 單尾 0.3497 臨界值 : 單尾.734063 P(T<=t) 雙尾 0.269834 臨界值 : 雙尾 2.00924 國立雲林科技大學工業工程與管理所 2 S p 變數 2 2.206 0.05932 2 ( 0 ) S + ( 2 ) S = + 2 與臨界值比較單尾 P-value 單尾的 α=0.05 臨界值雙尾 P-value 雙尾的 α/2=0.05/2 臨界值 2 2 2

抽樣分配 - 兩母體平均值 T 檢定 變異數不相等 變數 變數 2 平均數 2.095 2.206 變異數 0.035739 0.05932 觀察值個數 0 0 假設的均數差 0 自由度 7 t 統計 -.385 與臨界值比較 P(T<=t) 單尾 0.35349 單尾 P-value 臨界值 : 單尾.739606 單尾的 α=0.05 臨界值 P(T<=t) 雙尾 0.270698 雙尾 P-value 臨界值 : 雙尾 2.0989 雙尾的 α/2=0.05/2 臨界值 抽樣分配 - 成對母體平均值 T 檢定 選取工具 資料分析 t 檢定 : 成對母體平均數差異檢定 輸入畫面與 t 檢定 : 兩母體平均數差異檢定, 假設變異數相等 相同

抽樣分配 - 成對母體平均值 T 檢定 H0: d=0,h: d=/=0 抽樣分配 - 成對母體平均值 T 檢定 平均數 變異數 觀察值個數 自由度 t 統計 成對母體 皮耳森相關係數 假設的均數差 P(T<=t) 單尾 臨界值 : 單尾 P(T<=t) 雙尾 臨界值 : 雙尾 變數 2.08273467 0.03348382.833386 0.06696765 2.2625889 國立雲林科技大學工業工程與管理所 73.9 28.322222 0 0.80860398 0 9 與臨界值比較 單尾 P-value 單尾的 α=0.05 臨界值 雙尾 P-value 變數 2 雙尾的 α/2=0.05/2 臨界值 64.4 550.2666667 0

抽樣分配 - 兩母體變異數 F 檢定 選取工具 資料分析 F 檢定 : 兩個常態母體變異數檢定 輸入兩組數據 α 值, 單尾檢定時輸入 α 值, 雙尾檢定時輸入 α/2 值 抽樣分配 - 兩母體變異數 F 檢定

抽樣分配 - 兩母體變異數 F 檢定 F 檢定平均數變異數觀察值個數自由度 F P(F<=f) 單尾臨界值 : 單尾 變數 2.095 0.035738889 0 9 0.60252355 0.2305724 0.2483862 變數 2 2.206 0.05935556 0 9 單尾 P-value( 與 α/2 比較 ) F(0.975,9,9) 國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm ANOVA

單因子 ANOVA 分析 選取工具 資料分析 單因子變異數分析 檢定多個母體平均數是否相等 ( 與 T 檢定相同 ) 資料範圍 單因子 ANOVA 分析 飛機種類 因子 IDF 速度 F6 速度 幻象 2000 此因子的種類 2.25.99 2.78 2.2.89 2.48 2.5 2.64 2.98 所收集的各飛機種類速度資料.93 2.43 2.08 2.3 2.84 3.0

單因子 ANOVA 分析 單因子 ANOVA 分析 單因子變異數分析 摘要組 個數 總和 平均 變異數 欄 5 0.62 2.24 0.05048 欄 2 5.37 2.274 0.05443 欄 3 5 4.25 2.85 0.0229 P-value<0.05 表示拒絕 H0 ANOVA 變源 SS 自由度 MS F P- 值 臨界值 組間.46892 2 0.73446 7.2395 0.000296 3.885294 組內 0.524 2 0.042603 總和.9806 4

二因子無重複實驗 ANOVA 分析 選取工具 資料分析 雙因子變異數分析 : 無重複試驗 資料範圍 二因子無重複實驗 ANOVA 分析 機器 因子二 機器 機器 2 機器 3 性別 男性工人 女性工人 28 20 36 29 47 38 所收集資料 因子一 每個因子一和因子二所交叉的數據都只有一筆, 稱作無重複試驗

二因子無重複實驗 ANOVA 分析 二因子無重複實驗 ANOVA 分析雙因子變異數分析 : 無重複試驗 摘要 個數 總和 平均 變異數 列 3 37 9 列 2 3 87 29 8 欄 2 48 24 32 欄 2 2 65 32.5 24.5 欄 3 2 85 42.5 40.5 ANOVA 變源 SS 自由度 MS F P- 值 臨界值 列 96 96 92 0.00568 8.5282 欄 343 2 7.5 343 0.002907 9 錯誤 2 0.5 總和 440 5 國立雲林科技大學工業工程與管理所

二因子重複實驗 ANOVA 分析 選取工具 資料分析 雙因子變異數分析 : 重複試驗 所收集到的資料 重複試驗次數 二因子重複實驗 ANOVA 分析 因子一 性 別 男 工 人 女 工 人 機 機器 28 25 29 20 2 23 器 機器 2 34 36 33 28 29 國立雲林科技大學工業工程與管理所 機器 3 45 44 47 35 40 因子二 27 38 每個因子一和因子二所交叉的數據都有三筆, 稱作三次重複試驗

二因子重複實驗 ANOVA 分析 二因子重複實驗 ANOVA 分析 摘要 機器 機器 2 機器 3 總和 男 個數 3 3 3 9 總和 82 03 36 32 平均 27.33333 34.33333 45.33333 35.66667 變異數 4.333333 2.333333 2.333333 64 女 個數 3 3 3 9 總和 64 84 3 26 平均 2.33333 28 37.66667 29 變異數 2.333333 6.333333 53 總和 個數 6 6 6 總和 46 87 249 平均 24.33333 3.6667 4.5 國立雲林科技大學工業工程與管理所變異數 3.46667 3.36667 2.

二因子重複實驗 ANOVA 分析 ANOVA 變源 SS 自由度 MS F P- 值 臨界值 樣本 200 200 64.2857 3.68E-06 4.747225 欄 896.3333 2 448.667 44.0536 4.09E-09 3.885294 交互作用 2.333333 2.66667 0.375 0.695067 3.885294 組內 37.33333 2 3. 總和 36 7 國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm 簡單線性迴歸分析與相關性

迴歸分析與相關係數 迴歸分析是用一直線方程式來描述兩個變數 (X,Y) 之間的互動程度, 透過這直線方程式, 可以用 X 來解釋 Y,X 是解釋變數,Y 為被解釋變數 Y=β 0 +β X β 為 X 的斜率, 若 β 為正數, 表示 X 與 Y 是正相關, 若若 β 為負數, 表示 X 與 Y 是負相關 β 0 為截距項 ( 常數項 ) 迴歸分析與相關係數 X( 季 ) 2 Y( 銷售量 ) 0 2 3 4 4 5 y =.x + 9 y =.x + 9 銷售量 0 5 0 0 2 3 4 5 季

迴歸分析與相關係數 迴歸分析是一種預測方法 迴歸方程式為 Y=β 0 +β X 虛無假設為 H0:β =0 對立假設為 H:β 0 若虛無假設成立, 表示 Y=β 0, 則 X 對 Y 沒有影響, 表示迴歸分析沒有意義 迴歸分析與相關係數 相關係數 r xy 表示 X 和 Y 的關係強烈程度 - r xy, 若 r xy 為正表示正向關係 (X 和 Y 為正變 ) 若 r xy 為負表示負向關係 (X 和 Y 為反變 ) 若 r xy 為 0 表示無關係 若 r xy 為 表示完全正相關 若 r xy 為 - 表示完全負相關 rxy 與 β 有密切關係

迴歸分析與相關係數 選取工具 資料分析 迴歸 見 Excel 的迴歸分析與相關係數 Y 資料 X 資料 迴歸分析與相關係數 - 案例說明 建立一個迴歸式, 可由廣告支出預測年銷售額

迴歸分析與相關係數 迴歸統計 R 的倍數 R 平方調整的 R 平方標準誤觀察值個數 0.953 0.9084 0.893 700.4 8 相關係數 r xy 迴歸分析與相關係數 自由度 SS MS F 顯著值 迴歸 29966 29966 59.5 0.0002 殘差 6 2943384 490563.9 總和 7 3235000 因為 P-value=0.0002<α=0.05, 所以拒絕 H0:β =0, 表示 β 0, 迴歸方程式有存在之意義 P-value

迴歸分析與相關係數 係數 標準誤 截距 X 變數 8977.7 663.3645 5.7543 0.745954 Y=β 0 +β X Y=8977.7+5.7543X β 0 =8977.7 β =5.7543 國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm 機率表查詢

Z- 分配表給定 Z 查 α 值 函數名稱 :NORMSDIST Z- 分配表 給定 α 查 Z 值 函數名稱 :NORMSINV α

t- 分配表函數名稱 :TINV PS: 雙尾機率 α 自由度 卡方 - 分配表 給定 X 和自由度查 α 值函數名稱 :CHIDIST X 自由度

卡方 - 分配表 給定 α 和自由度查 X 值 函數名稱 :CHIINV α 自由度 F- 分配表 給定 X 和自由度查 α 值 函數名稱 :FDIST X 自由度 自由度 2

F- 分配表 給定 α 和自由度查 X 值 函數名稱 :FINV α 自由度 自由度 2 國立雲林科技大學工業工程與管理所 Graduate school of Idustrial Egieerig & Maagemet, Natioal Yuli Uiversity of Sciece & Techology http://campusweb.yutech.edu.tw/~qre/idex.htm 其他 Excel 的統計分析方法

國立雲林科技大學工業工程與管理所卡方獨立性檢定 聯立表檢定 假設 H0:A.B 兩因素無關 H: 兩因素有關 j ac a a a i br rc r ij b b b c 數次際邊 O O Br 數 O 次 B 素際 O B 因邊 O O O O B B Ac A A A 素因 A L M M L L 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 觀測次數 國立雲林科技大學工業工程與管理所卡方獨立性檢定 j ac a a a i br ac br a br b b a b b ac b a b a b a b 數次際邊 Br 數次 B 素際 B 因邊 B B Ac A A A 素因 A L M M L L 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 理論次數

卡方獨立性檢定 函數名稱 :CHITEST 見 Excel 的卡方獨立性檢定 觀察次數 期望次數 卡方獨立性檢定 比較台北市和高雄市對於經濟發展滿意度的看法 H0: 台北市與高雄市對四個經濟發展滿意度的比例一樣 H: 台北市與高雄市對四個經濟發展滿意度的比例不一樣

卡方獨立性檢定 觀測次數 台北市 高雄市 很滿意 00 00 200 滿意 50 50 300 不滿意 300 200 500 很不滿意 200 50 350 750 600 350 200 750/350=. 期望次數 台北市 高雄市 很滿意. 88.88889 200 滿意 66.6667 33.3333 300 不滿意 277.7778 222.2222 500 很不滿意 94.4444 55.5556 350 750 600 350 卡方獨立性檢定 拒絕 H0

資料分析工具箱安裝 Step. 放入 Office 光碟 Step2. 選 工具 增益集 出現右邊畫面 Step3. 勾選分析工具箱, 按確定 電腦開始安裝程式 Step4. 工具 的下拉選單, 會出現一個 資料分析 項目 如下頁圖 Step5. 點選資料分析, 便可以開啟資料分析工具箱畫面 資料分析工具箱安裝 資料分析工具箱畫面 開啟資料分析工具箱畫面 國立雲林科技大學工業工程與管理所

參考書籍 王文中,2000, 統計學與 Excel 資料分析之實習應用, 博碩文化