第 39 卷第 4 期 05 年 月 5 日 V.39N.4Fb.5,05 DOI:0.7500/AEPS0404004 张国荣, 沈奇 ( 教育部光伏系统工程研究中心, 合肥工业大学, 安徽省合肥市 30009) 摘要 : 并联型有源电力滤波器 (PAPF) 直流侧电容是其正常运行所必需的能量储存设备, 其大小直接影响到 PAPF 的谐波补偿效果. 针对单相 PAPF 直流侧电容与电压波动关系这一问题, 通过瞬时功率流分析得到对直流侧电压波动有影响的功率分量, 并在特定的负载条件下对该功率分量进行积分得到电容能量波动精确值, 推导出在一定补偿容量和电容电压波动幅值下电容容量的数值. 仿真和实验结果证实了该方法的正确性和可行性. 关键词 : 并联型有源电力滤波器 ; 直流侧电容 ; 谐波补偿 ; 瞬时功率 0 引言自 0 世纪 70 年代以来, 由于电网中的晶闸管 二极管整流器 电弧炉 变频器 电气化铁路及各种电力电子设备用量不断增加而导致了电网严重污 ] 染. 有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波 补偿无功功率的新型电力电子装置, 它能对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功功率进行补偿, 其应用可克服 LC 滤波器等传统的谐波抑制和无功 ] 补偿方法的缺点. 其中, 并联型有源电力滤波器 (pvpw,papf) 是目前应用最为广泛的一种有源滤波器, 它的正常运行需要一个很大的直流侧电容. 因此, 其直流侧的相关问题一直是该装置的研究热点. 针对 PAPF 直流侧的相关问题, 国内外学者进行了大量的研究, 但主要集中在直流侧电压的选取以及如何稳定直流侧电压上. 文献 3] 将电网接三相不控整流桥带阻感负载时的电流进行了较为准确的傅里叶分析, 并通过 PAPF 的数学模型推导出直流侧电压在满足谐波全补偿时的最低值. 文献 4] 分析了在空间矢量脉宽调制 (SVPWM) 控制策略下单相和三相有源电力滤波器直流侧电压所需满足的条件. 文献 5] 提出一种采用下垂调节器来控制直流侧电压指令值的控制策略. 文献 6] 提出一种将比例 积分控制和模糊制相结合的直流母线电压控制方法. 文献 7] 采用分数阶比例 积分控制器进 行直流侧电压稳定控制. 然而, 在针对 PAPF 直流侧电容与电压波动幅值关系以及如何选择的问题上, 虽然也有学者进行了相关研究, 但还没有一种比较精确合理的设计方法. 文献 8] 通过分析三相 PAPF 在正常工作时的能量流动, 给出了直流侧电容值的选择方法, 但由于其计算有较大的近似化, 得出的电容值偏大. 文献 9] 通过对单相有源电力滤波器的数学模型分析, 考虑当补偿电流最大时一个开关周期中电压的波动量来选择电容, 但实际上, 关心的是电容电压在一个波动周期中的波动幅值. 文献 0] 分析了直流侧电压波动和谐波的关系, 但没有准确给出电容的设计方案. 针对 PAPF 直流侧电容与电压波动幅值关系及其选择这一问题, 本文通过对单相 PAPF 稳态运行时的瞬时功率流动进行分析, 得到对直流侧电压波动有影响的功率分量, 并在特定的负载条件下对该功率分量进行积分得到电容能量波动精确值, 推导出在一定补偿容量和电容电压波动幅值下电容容量的数值. 仿真和实验结果证实了该方法的正确性和可行性. 单相 PAPF 系统瞬时功率流动分析单相电网接非线性负载系统结构如图 所示. 收稿日期 :04G0G4; 修回日期 :04G07G3. 国家高技术研究发展计划 (863 计划 ) 资助项目 (0AA05A07); 广东省引进创新科研团队计划资助项目 (0N05). 图 单相电网接非线性负载功率流动示意图 Fg. PwwgmGphg wh 0
张国荣, 等 设单相电网电压对称无畸变, 单相系统电流含有谐波, 分别为 : = = = Eω () I(ω+φ)= Iφω+ Iφω+ = I(ω+φ)=p +q +h () 式中 : 为单相电网电压 ; 为单相系统电流 ;E 为单相电网电压有效值 ;ω=00π 为电网基波角频率 ; I 为第 次谐波电流的有效值 ; φ 为第 次谐波相角 ;p 为基波有功电流 ;q 为基波无功电流 ;h 为谐波电流. 由上述分析可知, 单相系统电流可分解为三部 分, 分别为 p, q 和 h]. 这三部分分量分别与电 网电压作用得到基波有功功率 p 基波无功功率 q 以及谐波功率 ph. 其表达式分别为 : 即 p=eiφ ω (3) q=eiφωω (4) ph =EIω(ω+φ) (5) = 负载吸收功率等于电网提供功率为三者之和, pl=p+q+ph (6) 并联单相 PAPF 以后, 系统示意图如图 所示. q=l A A (5) p=pa+qa+q+p - =ph-p ~ +q+q (6) 式中 : 为电网提供的基波有功电流 ;A 为有源电力滤波器发出的总电流 ; 为 PAPF 从电网吸收的 基波有功电流 ;I 为 PAPF 从电网吸收的基波有功电流幅值 ;p 为电网提供的瞬时基波有功功率 ; pa 为有源电力滤波器发出的瞬时有功功率 ;qa 为有源电力滤波器发出的瞬时无功功率 ;p 为有源 电力滤波器从电网吸收的瞬时基波有功功率 ;p - 为有源电力滤波器稳态运行消耗的功率 ;p ~ 为 PAPF 从电网吸收的基波瞬时有功功率的周期分量 ;q 为电感上的瞬时功率 ;p 为直流侧电容瞬时功率 ;L 为电感. 综上, 由式 (6) 可知,ph,p ~,q,q 均为周期波动功率量, 这部分功率不停地被直流侧电容吸放, 所以会造成直流侧电压波动. 单相有源电力滤波器直流侧电容设计. 容值设计在各种非线性电力电子装置中, 整流电路所占 的比例最大 ]. 在此, 假设图 中的非线性负载为 目前电力系统广泛应用的单相桥式二极管不控整流电路带阻感负载. 忽略换相过程, 当电感足够大时, 负载电流波形为正负各 80 的方波. 图 单相 PAPF 系统功率流动示意图 Fg. PwwgmGphPAPFym 当谐波和无功功率被完全补偿时, 电网只提供 基波有功电流和基波有功功率. 假设负载功率不变, 得到以下电流和功率关系式 : =p + (7) A=q+h- (8) L=+A=p +q+h (9) =Iω (0) p=p+p () pa=ph-p () qa=q (3) p== EI ω= EI- EIω =p - +p ~ (4) 图 3 单相桥式二极管不控整流带阻感负载时的负载电流波形 Fg.3 LuwvmGph ubgwh u 如图 3 所示, 考虑负载电流基波和各次谐波位 移因数均为 φ, 对负载电流进行傅里叶分解, 得 到 : L = æ I ç(ω-φ ) +,, ((ω-φ )) ö ø (7) 为了实现 5 次内谐波以及无功功率完全补偿, 则 PAPF 要发出的谐波电流 基波无功电流分别 为 : hp://www.pg.m
05,39(4) 研制与开发 h = I (ω-φ ) ( 8) q=- Iφω (9) 所以有源电力滤波器要发出的总电流为 : A =h +q -= I ((ω-φ )) - Iφω-Iω (0) 根据式 (6), 直流侧电容瞬时功率为 : p=ph -p ~ +q +q =h +q -p ~ +L A A = æ EIω ç ((ω-φ )) ö -φω + EIω + ø L Iω ( ((ω-φ )) +φω ) -ωiω ] æ ç ((ω-φ )) ö -φω-iω () ø 由于 p 为一个以两倍电网频率波动的周期功 率, 设其在一个波动周期内的 m,mx] 时间内与零 轴包围的面积最大, 则说明在这段时间内直流侧电 容电压的波动幅度最大. 由此可得 : mx m p= C (U mx -U m) () 式中 :C 为电容容量 ;Umx 为直流侧电压波动达到的 最大值 ;Um 为电压波动达到的最小值. 值为 : 最终, 得到在一定电容电压波动标准下的电容 mx m p C = U mx -U m (3). 纹波电流限制电解电容的纹波电流大小也是影响电容选择的 一项重要指标 3]. 因为电解电容器的等效串联电 阻 (quv,esr) 相对比较大, 一般为数十毫欧到十几欧, 这样纹波电流流过 ESR 就会有明显的功率损耗, 使电容器发热. 电解电容 产品说明书中一般会对纹波电流的有效值进行限 制. 对于单相 PAPF 系统, 有 =(S-S)A (4) 式中 : 为直流侧电流 ;S,S 为开关函数 ( 代表 上桥臂开通, 下桥臂关断 ;0 代表下桥臂开通, 上桥 臂关断 ). 采用双极性调制时,(S,S)=(,0) 或 (0,). 不管处于哪种开关状态, 有 = A (5) 因此, 根据有效值定义, 直流侧电流的有效值 m 等于交流侧电流的有效值 Am, 即 m=am (6) 采用单相 SVPWM 时, 除了上述开关状态, 还 有 (S,S)=(,) 或 (0,0) 的状态, 此时直流侧电 流等于零. 设在正半调制周期内的一个开关周期 T 中,(S,S) 处于 (,0) 状态时间为 T, 处于 (, ),(0,0) 状态时间为 T0. 由 SVPWM 矢量计算方法, 得到 : T= u T (7) U 式中 :u 为调制电压 ;U 为直流侧电压. 由于电流环中存在电网电压前馈, 调制电压 u 可近似认为等于电网电压, 所以在正半调制周期内, (,0) 作用总时间 T 为 : 0.0 T T = N =0 直流侧电流有效值为 : m = 3(00πTN ) T (8) U ω Am T π (9) 3 基于 MATLAB/Smuk 的 50 A 单相 PAPF 直流侧电容的计算和仿真 3. 基于 MATLAB 编程的 50A 系统直流侧电容计算 以 50A 单相 PAPF 为例进行计算.PAPF 满 载运行时基波电流有效值 I 根据式 (30) 算得为 08A. æ ç ö I ø =50A (30) 系统参数见附录 A 表 A. 将其代入式 (),
张国荣, 等 得到 p 表达式并用 MATLAB 编程得到 p 在 个 周期内的波动情况如图 4 所示. p /kw 5 0 A(0.006 80) 5 0-5 -0 B(0.00 00) -5 0 0.005 0.00 / 图 4 直流侧电容功率 Fg.4 DCppw 0.05 0.00 图 6 补偿前电网电流 THD Fg.6 GuTHDbmp 由图 4 可知,p 在 0.0068,0.000] 与零轴包 围面积最大, 积分得到 : 0.000 p=.306j. 0.0068 当直流侧电压一定时, 电容值越大, 越有利于电 容电压的稳定. 但是, 大电容的成本高, 体积大, 不 利于现场推广应用. 因此, 需在二者之间进行折中, 并允许电容电压有一定的波动 3]. 令波动幅值为 % 的直流侧电压, 则 Umx =U + %U = 484.8V;Um=U-%U=475.V. 由式 (3), 算得直流侧电容值为 4839μF. 双极性调制时电容纹波电流有效值为 m= Am=50A. 单相 SVPWM 时, 有 m 3A. 综上并考虑工程实际, 选用 40 时额定纹波电 流有效值为 7.45A 容值为 4700μF 额定电压为 300V 的 FWK 系列电解电容两串两并实现. 3. 基于 MATLAB/Smuk 的仿真分析在 MATLAB 下的 Smuk 环境中搭建 0V 系统单相并联型有源电力滤波器系统 4G0]. 主要仿 真参数取 4. 节中的计算参数. 仿真结果如图 5 至 图 8 所示. 图中 :THD 表示总谐波畸变率. 图 7 补偿后电网电流 THD Fg.7 GuTHDmp 图 8 稳态直流侧电容电压波形 Fg.8 WvmDCpvg uy 由仿真结果图可知, 补偿前, 电网电流 THD 为 35.6%. 投入有源电力滤波器后, 电网电流 THD 降为.35%, 且直流侧能很好地稳压. 上述结果表 明, 该仿真模型能正确工作, 并且有很好的谐波补偿 效果. 在此前提下, 得到仿真时直流侧电容电压在 个周期内的波动情况如图 9 所示. 图 9 稳态直流侧电容电压波动波形 Fg.9 WvmDCpvg uuy 图 5 负载电流 谐波和无功电流以及补偿后电网电流波形 Fg.5 Wvmu,hm vugump 由图 9 可得,=0.4468 时,Umx=484.3 V; =0.450 时,Um=475.3V. 这与 3. 节中的计算结果基本相同. 上述仿真结果很好地验证了本文推导得出的单 相 PAPF 系统直流侧电容电压波动与直流侧电容 大小解析关系的正确性. hp://www.pg.m 3
05,39(4) 研制与开发 4 实验结果 为了更好地验证上述分析, 在实验室搭建单相 PAPF 系统进行实验验证. 系统主电路如图 0 所示. 主要实验参数见附录 A 表 A. 控制系统采用 MC56F8356 芯片构成. 主电路功率器件采用三菱公司 CM00DXG4S 绝缘栅双极型晶体管 (IGBT), 开关频率为 6kHz. 采用 HIOKIPW398 电能质 量分析仪和 TEK 示波器对实验结果进行分析, 实 验结果见附录 A 图 A 至图 A3. KM3 KM L R L R QF FU + CT AC0 V A KM CT L L L KA R C VT VT VT3 VT4 L A" J,) )# U + + + A + + U A 图 0 实验系统主电路 Fg.0 Expmymu R 3 + C U KM SVPWM G+!- / KA 实验结果表明, 本文设计的电容值能很好地稳 定直流侧电压以及使单相 PAPF 系统具有良好的 谐波补偿效果. 5 结语 针对 PAPF 直流侧电容与电压波动幅值关系 及其选择这一问题, 本文通过对单相 PAPF 稳态运 行时的瞬时功率流动分析, 得到对直流侧电压波动 有影响的功率分量, 并在特定的负载条件下对该功 率分量进行积分得到电容能量波动精确值, 推导出 在一定补偿容量和电容电压波动幅值下电容容量的 数值. 仿真和实验结果均证实了该方法的正确性和 可行性. 附录见本刊网络版 (hp://www.pg. m/p/h/x.px). 参考文献 ] 张崇巍, 张兴.PWM 整流器及其控制 M]. 北京 : 机械工业出版 社,003:464. ] 王兆安. 谐波抑制和无功功率补偿 M]. 北京 : 机械工业出版社, 998:80G84. 3]ZHAO G,LIUJ,YANGX,.Ayp DC vg p v pw g mp h g C ]// Pw ESpC,Ju5G9,008,Rh, G:3495G3499. 4] 朱宁辉, 白晓民, 董伟杰, 等. 空间矢量脉宽调制下有源电力滤波 器直流侧电压设定值研究 J]. 电网技术,03,37():568G574. ZHU Nhu,BAIXm,DONG Wj,.DC vgvpwupvpu whmuj].pwsym Thy,03,37(): 568G574. 5] 谢斌, 戴珂, 张树全, 等. 并联型有源电力滤波器直流侧电压优化 控制 J]. 中国电机工程学报,0,3(9):3G9. XIE B, DAI K,ZHANG Shuqu,.Opmz DCk vghuvpwj]. PhCSEE,0,3(9):3G9. 6] 陈鹏. 三相四线制 APF 中谐波电流检测及补偿策略研究 D]. 合 肥 : 合肥工业大学,0. 7] 张小凤, 王孝洪, 田联房, 等. 基于分数阶 PIλ 控制器的有源电力 滤波器直流侧电压控制 J]. 电力系统自动化,03,37(6): 08G3. ZHANG X,WANG Xh,TIAN L,. Ay bgp u m puybyj].aume PwSym,03,37(6):08G3. 8] 张国荣, 陈鹏. 有源电力滤波器直流侧电容的选择方法 J]. 电测 与仪表,00,47():G3. ZHANG Gu,CHENP.ThDCpv pw mhj].e Mum & Ium,00,47():G3. 9] 李直. 单相并联型有源电力滤波器的研究 D]. 武汉 : 华中科技大 学,009:5. 0] 仇志凌. 基于 LCL 滤波器的三相三线并网变流器若干关键技术 研究 D]. 杭州 : 浙江大学,009. ] 杜少武, 吴义敏, 黄海宏. 一种基于 DSP 的单相谐波检测方法 的研究 J]. 电力电子技术,0,46():80G8. DU Shwu, WU Ym, HUANG Hh.A mhhmgphubdspj]. PwE,0,46():80G8. ] 张国荣, 齐国虎, 苏建徽, 等. 并联型有源电力滤波器输出电感 选择的新方法 J]. 中国电机工程学报,00,30(6):G7. ZHANG Gu, QI Guhu,SU Jhu,.A w mhupuuhuvpw J].PhCSEE,00,30(6):G7. 3]KOLARJW,ROUNDSD.AyuhRMS u h DCGk p vggpwm v ym J].IEE P:E Pw App,006,53(4):535G543. 4] 周柯, 罗安, 夏向阳, 等. 大功率有源滤波器直流侧电容设计与 电压控制 J]. 电力电子技术,007,4(4):G5. ZHOU K, LUO A, XIA Xy,.DC p gvghghgpyv pwj].pwe,007,4(4):g5. 5]LIUJ,YANGJ,WANGZ.AwpphGph hmupphybv pwc]// P5h AuC 4
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