一、選擇題（共35題，佔70%）

一 選擇題 ( 共 35 題, 佔 70%) 1. 若 X 與 Y 之簡單相關係數越接近於 1, 則下列哪一敘述正確? (A)X 與 Y 之散佈圖越集中於一直線 (B)X 與 Y 之散佈圖的斜率越大 (C)X 與 Y 之曲線關係越強 (D)X 與 Y 之因果關係越強. 以下有關正典相關分析的論述, 何者正確? (A) 適合探討的研究議題與複迴歸分析相同 (B) 正典變量是成對產生 (C) 正典相關係數的定義與簡單相關係數相同 (D) 愈早萃取出的正典變量的正典負荷量最大 3. 欲檢定 100 個隨機樣本是否來自均勻分配, 假設隨機變數的可能範圍為已知, 並據此 1 範圍以等間距的方式分成 5 組 假設第 i 組的觀察個數為 O i, 使用 0 定統計量 請問這個統計量的分配近似下列哪一種? (A) 柯西分配 (B) 常態分配 (C) 卡方分配 (D)F 分配 5 i= 1 ( O 0) i 為檢 4. 某公司宣稱其產品重量的分配為 μ=10,σ= 之常態分配, 若此公司之宣稱為真, 今若從其產品重複抽出樣本數為 36 之樣本, 則樣本變異數之分配的期望值為多少? (A) (B)4 (C)5 (D)10 5. 以下有關相對次數分配 (Relative Frequency Distribution) 的描述, 何者有誤? (A) 相對次數的最大值為 1 (B) 根據大數法則, 隨著隨機試驗次數的增加, 事件的相對次數分配會趨近理論的機率分配 (C) 若某組的相對次數逼近 0, 則應考慮與其他組別合併 (D) 僅適用於描述屬質性資料 第 1 頁, 共 9 頁

台灣行銷科學學會 015 年第二回行銷專業能力認證 6. 二因子變異數分析時, 若交互作用 (Interaction Effect) 顯著, 則下列哪一敘述正確? (A) 因子的主效果 (Main Effect) 增強 (B) 需逐一固定其中一個因子的水準, 對另一個因子進行一因子變異數分析 (C) 應分別進行兩個獨立的一因子變異數分析 (D) 兩個因子與反應變量之關係不顯著 7. 一般而言, 若欲採用因素分析, 則樣本數至少應為原始題數的幾倍? (A) 與原始題數相同 (B)~3 倍 (C)4~5 倍 (D)9~10 倍 8. 欲探討不同類型廣告對於產品偏好的影響, 是否因顧客性別而異, 則可使用何種統計方法? (A) 單因子變異數分析 (B) 雙因子變異數分析 (C) 卡方分析 (D) 均值差異的 t 檢定 9. 便利商店欲探討來店顧客的消費金額, 是否因性別而異, 則下列相關論述何者有誤? (A) 適合使用兩個獨立樣本的 t 檢定 (B) 雙尾檢定比單尾檢定嚴謹 (C) 男性與女性顧客的樣本數愈不一致, 虛無假說愈容易被拒絕 (D) 虛無假說可設定為男性與女性的消費金額沒有差異 10. 某公司總共只有 5 名員工, 月薪分別為 1.5, 3.4, 17.5, 13.5, 100.6( 千元 ), 以下論述何者有誤? (A) 平均數為 33.5( 千元 ) (B) 中位數為 17.5( 千元 ) (C) 眾數為 3.4( 千元 ) (D) 此一資料的中位數比平均數更能代表員工薪資水準的高低 11. 以下有關變異數的敘述, 何者錯誤? (A) 可以衡量平均數作為一組資料之代表值的程度 (B) 沒有衡量單位 (C) 是誤差平方和的平均數 (D) 若兩組資料的平均數沒有顯著差異, 可用來比較兩組資料的離散程度 第 頁, 共 9 頁

1. 探索性因素分析 (Exploratory Factor Analysis) 中, 下列哪一種情形, 不必將可觀察變數 (Observable Variables) 去除? (A) 在兩個或以上之因素的負荷量 (Loading) 均大於 0.6 (B) 在所有特徵值 (Eigen Values) 大於 1 之因素的負荷量 (Loadings) 均小於 0. (C) 與其他可觀察變數有很高的相關性 (D) 共同性很低 (Low Community) 13. 某一大學想比較其連續三年之新生入學成績是否有顯著之差異 三年之入學人數分別為 :10,15,130 人 以下何者錯誤? (A) 若以 ANOVA 進行分析,F 檢定之總平方和 (Sum of Square for Total; SST) 的自由度為 370 (B) 若以 ANOVA 進行分析,F 檢定之組間平方和 (Sum of Squares Between; SSB) 的自由度為 (C) 若以 ANOVA 進行分析,F 檢定之組內平方和 (Sum of Squares Within; SSW) 的自由度為 37 (D) 可以用虛擬迴歸進行分析 14. 下列有關對 0 檢定的論述何者正確? (A) 若參數的信賴區間大於 0, 則不拒絕虛無假說 (B) 若參數的信賴區間包含 0, 則不拒絕虛無假說 (C) 若參數的信賴區間小於 0, 則不拒絕虛無假說 (D) 信賴區間與假說檢定無任何關係 15. 某大學商學院 位選修統計學的同學第一學期成績如下 :60, 78, 8, 67, 73, 85, 73, 7, 95, 94, 77, 79, 91, 80, 67, 95, 79, 7, 77, 60, 73, 67 這 位同學統計學成績的變異係數 (Coefficient of Variation) 為何? (A) 0.1 (B) 0.13 (C) 0.14 (D) 0.15 16. 以下那一項, 是假設檢定 (Hypothesis Testing) 的必要假設 (Assumption)? (A) 暫時假定虛無假設為真 (B) 檢定統計量為常態分配 (C) 母體變異數已知 (D) 隨機抽樣 第 3 頁, 共 9 頁

台灣行銷科學學會 015 年第二回行銷專業能力認證 17. 群中心值 (Cluster Centroids) 是重要的集群分析指標, 其主要作用是? (A) 描述群別的特質, 為群別命名 (B) 評估分群的效度與信度 (C) 決定群別的個數 (D) 決定使用何種集群方法 18. 因子 A 及因子 B 的變異數分析表如下 : Source SS DF A 10 B 30 3 Interaction 60? Error? 4 Total 148 B 效果的 F 檢定統計量分子及分母的自由度分別為 : (A) 及 6 (B)3 及 6 (C) 及 4 (D)3 及 4 19. 若想檢定消費者在觀看過某一廣告後, 其購買意願是否有顯著之改變, 下列哪一個敘述是錯誤的? (A) 若是以每一個人觀看此一廣告前 後之購買意願的差異進行檢定, 是屬於成對樣本 (Matched Sample) 設計 (B) 一般而言, 若顯著水準相同, 成對樣本設計的自由度較小, 其臨界值小於獨立樣本設計的臨界值 (C) 若是比較實驗組與控制組之差異, 應採獨立樣本 (Independent Sample) 檢定 (D) 若要求樣本估計值的標準誤相等, 成對樣本設計的信賴區間, 大於獨立樣本設計的信賴區間 0. 設 X Y 為兩獨立隨機變數, a b 為常數, 則下列各敘述何者正確? (A) Var ( ax + by ) = avar( X ) + bvar( Y ) (B) Var( ax by ) = avar( X ) bvar( Y ) (C) Var ( ax + by ) = a Var( X ) + b Var( Y ) (D) Var( ax by ) = a Var( X ) b Var( Y ) 第 4 頁, 共 9 頁

1. 若想檢定消費者的購買金額之標準差是否超過 0 元, 假設已知購買金額遵循常態分配, 請問檢定統計量服從什麼抽樣分配? (A)t 分配 (B)Z 分配 (C) 卡方分配 (D)F 分配. 以統計方法建立的知覺定位圖, 下列相關論述何者有誤? (A) 大多為平面圖型式, 水平軸與垂直軸不具任何意義, 只用於標示位置與方向 (B) 圖中由原點射出的屬性軸代表評估準則 (C) 圖中的點代表被評估的客體 (D) 若客體點愈靠近原點, 則代表該點的表現愈獲得受訪者的好評 3. 行銷經理以迴歸分析探討廣告支出 ( 百萬元 ) 與銷售量 ( 百萬元 ) 的關係, 以下論述何者最不正確? (A) 若廣告有遞延效果, 則代表廣告要執行一段期間之後, 銷售量才會有明顯的提升 (B) 若廣告刺激銷售量的效果可能隨廣告支出遞減, 則應取廣告支出的對數做自變數 (C) 由廣告支出與銷售量的相關係數可以推導二者的簡單迴歸係數 (D) 若廣告支出的迴歸係數為負值, 則可直接推論廣告支出無法顯著提升銷售量 4. 我們想進行母體變異數的假設檢定, 虛無假設與對立假設分別為 H0:σ =10 與 H1:σ 10, 如果我們的樣本數是 15 且顯著水準為 10%, 則此檢定的棄卻域為何? (A)χ<6.571 or χ>3.685 (B)χ<7.790 or χ>1.064 (C)χ<8.547 or χ>.307 (D)χ<7.61 or χ<4.996 5. 觀察汽車經過某十字路口時轉彎或直行的結果發現, 直行 右轉或左轉的比例分別為 0.6, 0.3 與 0.1, 隨機觀察 0 輛經過此十字路口的汽車 則直行與轉彎車輛的數量相差至多 3 輛的機率為何? (A)0.34 (B)0.347 (C)0.353 (D)0.364 第 5 頁, 共 9 頁

台灣行銷科學學會 015 年第二回行銷專業能力認證 6. 下列哪一種情況, 不是可以用常態分配求取二項變數之機率值的近似值之條件? (A) 成功的機率 p=0.45 (B) 樣本數 n=1500 (C) 當二項變數為連續變數 (D)np 5 且 n(1-p) 5 7. 行銷人員欲透過聯合分析瞭解消費者的偏好結構, 以下論述何者有誤? (A) 消費者對不同產品屬性的重視或偏好程度, 可稱為偏好結構 (B) 聯合分析係以李克特量表的題項, 詢問消費者對產品屬性的偏好程度 (C) 消費者需對不同產品方案進行評分或依偏好給予順序 (D) 可透過迴歸分析估計消費者個人的偏好結構 8. 配適一條簡單迴歸模式 Y=β0+β1X+ε, 共取得 150 筆資料, 並得 : ( X X ) = 0, ( Y Y ) = 000, X = 150, = 85 Y, ( X )( Y Y ) = X 180 ANOVA 表為下 : SOURCE DF SS MS F-VALUE P-VALUE MODEL a SSR MSR F <0.0001 ERROR b SSE MSE TOTAL c 000 求 R =? (A)-0.9 (B)-0.81 (C)0.81 (D)0.9 9. 以下有關列聯表 (Contigency Table) 的描述, 何者有誤? (A) 係一次數分配表 (B) 用以探討行變數與列變數二者的關係 (C) 變數皆須經過分組 (D) 以上皆正確 第 6 頁, 共 9 頁

30. 消費者購買罐裝咖啡的次數服從波松分配, 平均每週 1.5 次, 請問在 週內, 最多購買 1 次的機率為何? (A) 0.18 (B) 0.0 (C) 0. (D) 0.4 31. 若一檢定問題在單尾右尾檢定時, 結論是拒絕虛無假設, 則若改為雙尾檢定 ( 其他條件不變 ), 其結論會是? (A) 拒絕虛無假設 (B) 不能拒絕虛無假設 (C) 不確定 (D) 接受虛無假設 3. 在聯合分析 (Conjoint Analysis) 中, 成分效用值 (Part-Worth) 是指下列哪一種數值? (A) 屬性之虛擬迴歸係數 (Dummy Regression Coefficients for Attributes) (B) 虛擬迴歸之預測值 (C) 每一受測者對每一種屬性組合之偏好值 (D) 每一種屬性對消費者偏好之貢獻度 33. 當計算身高資料與體重資料的相關係數時, 假設原先身高的測量單位為公分, 即資料如 17 168, 其相關係數為 0.81; 若身高的測量單位改為公尺, 即資料如 1.7 1.68, 則其相關係數為 : (A) 0.0081 (B) 0.081 (C) 0.81 (D) 0.9 34. 某一廣告效果調查發現, 在其他情況不變之下, 曾看過某一廣告的 80 個隨機受訪者中, 有 50 人曾經購買過該廣告之產品 ; 未曾看過此一廣告的 160 個隨機受訪者中, 有 5 人曾經購買過該廣告之產品 研究者基於此一資料想分析購買比例在曾經與未曾看過此一廣告的群體間是否有顯著差異 以下敘述何者錯誤? (A) 可採用卡方檢定 (B) 可採用兩母體比例差的統計推論 (C) 若檢定結果為顯著, 表示兩個群體在購買比例上沒有差異 (D) 在進行卡方檢定時, 所有類別之期望值 5, 因此不須與其他類別合併, 直至期望值 5 第 7 頁, 共 9 頁

台灣行銷科學學會 015 年第二回行銷專業能力認證 35. 已知一母體均值的 95% 信賴區間為 (5,15), 且樣本數為 64, 以下論述何者有誤? (A) 樣本平均數為 10 (B) 樣本標準差為 5 (C) 估計量的抽樣分配趨近常態分配 (D) 估計量的標準誤為.55 二 申論題 ( 共 3 題, 佔 30%) 1. 請說明異常值 (Outliers) 對統計分析可能造成的誤差 說明兩種. 請說明控制變數的作用 3. 何謂虛擬變數? 第 8 頁, 共 9 頁

015 年第二回 TIMS 行銷專業能力認證中階試題解答 第二節科目 : 資料分析 答案 1 3 4 5 6 7 8 9 10 (A) (B) (C) (B) (D) (B) (C) (B) (C) (C) 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 (B) (C) (A) (B) (B) (A) (A) (D) (B) (C) 1 3 4 5 6 7 8 9 30 (C) (D) (B) (A) (B) (C) (B) (C) (D) (B) 31 3 33 34 35 (C) (A) (C) (C) (B) 二 申論題 ( 共 3 題, 佔 30%) 1. 請說明異常值 (Outliers) 對統計分析可能造成的誤差 說明兩種 (1) 降低平均數的代表性 () 使得迴歸係數無法呈現大部分資料的關係. 請說明控制變數的作用排除其他外生變數對依變數的影響, 以釐清 (Clarify) 自變數與依變數之關係 3. 何謂虛擬變數? 可能值為 0 或 1 的變數 第 9 頁, 共 9 頁