实验二 用分光计测光栅常数和光波的波长 [ 实验目的 ] 1. 了解分光计的构造, 工作原理, 调节和使用方法 2. 学会用分光计测光波长 光栅常数和光谱的方法 3. 学会光栅 棱镜 汞灯 钠灯的使用方法 [ 实验仪器器材 ] 分光计 (JJY 型 ), 汞灯, 光栅, 三棱镜, 平面镜 [ 仪器描述 ] JJY 型分光计是一种分光测角光学仪器, 在利用光的反射 折射 干涉 衍射和偏振原理的各项实验中作角度测量 可测量棱镜的棱角 折射率 光栅常数 光波波长和光谱, 利用光学透镜可作衍射 偏振等实验 各种光谱仪 分光光度计 单色仪等光学仪器的基本结构也是以其为基础的 因此分光计是光学实验中的基本仪器之一 分光计主要由底座 望远镜 平行光管 载物台 刻度盘五部分组成, 如图 2-1 所示 图 2-1 分光计外形图 1. 平行光管狭缝装置 2. 狭缝装置锁紧螺丝 3. 平行光管镜筒 4. 游标盘制动架 5. 载物台 6. 载物台调平螺丝 7. 载物台锁紧螺丝 8. 望远镜筒 9. 目镜筒锁紧螺丝 10. 阿贝式自准直目镜 11. 目镜视度调节手轮 12. 望远镜光轴俯仰角调节螺钉 13. 望远镜光轴水平方位调节螺钉 14. 支持臂 15. 望远镜方位角微调螺钉 16. 望远镜锁紧螺钉 17. 望远镜转座与度盘锁紧螺钉 18. 望远镜制动架 19. 底座 20. 望远镜转座 21. 主刻度盘 22. 游标内盘 23. 立柱 24. 游标盘微调螺丝 25. 游标盘锁紧螺钉 26. 平行光管光轴水平方位调节螺钉 27. 平行光管光轴俯仰角调节螺钉 28. 狭缝宽度调节手轮 1. 底座的中央固定一圆柱形中心竖轴, 称为主轴, 望远镜和刻度盘可绕主轴转动 1
2. 平行光管用以产生平行光束, 由消色差物镜 镜筒和可调狭缝组成 狭缝的调节范围为 0-2mm, 并可沿镜筒伸缩转动 平行光管安装在底座的固定立柱上, 平行光管的水平和高低位置可由立柱上 的螺丝微调 如图 2-2 图 2-2 平行光管示意图 3. 阿贝式自准直望远镜由阿贝式自准直目镜 消色差物镜和镜筒组成, 用以观察图像和确定光 线方位, 如图 2-3 望远镜安装在转动支臂上可绕主轴旋转, 望远镜光轴高低和水平位置可由支臂 上的螺丝微调 图 2-3 自准直望远镜示意图 阿贝目镜可沿目镜套筒移动或转动以调目镜焦距 套筒可沿镜筒移动或转动, 以调节物镜焦距 目镜套筒侧面开有一小孔, 小孔旁装有一小灯泡, 它发出的光经 45 o 小棱镜全反射后照亮目镜套筒内分划板上绿色小十字窗并沿望远镜筒向外传播 4. 载物台用以放置透镜等光学器件, 可绕主轴转动, 也可升高或降低, 载物台有三个调平螺丝可使之与主轴垂直 5. 刻度盘和游标内盘可绕主轴旋转, 刻度盘上刻有 720 等分的刻线, 每一格值为 0.5 度 (30 分 ), 在刻度直径方向上对称设有两个角游标读数装置, 测量时通过放大镜读出两个读数值, 然后取平均值, 这样可消除度盘与主轴偏心引起的读差 读数方法与游标卡尺相似, 以角游标零线为准读出刻度盘上的度值, 在从游标上与刻度盘上刚 2
好重合的刻线为所求之分值, 如果游标零线在半度刻线之外, 则读数应加上 30 分 [ 实验原理 ] 分光计的调整关键是调好望远镜, 其他的调整皆以望远镜为基准, 达到以下要求 : (1) 平行光管发出平行光 (2) 望远镜对平行光聚焦 (3) 望远镜 平行光管的光轴及载物台垂直分光计主轴 1. 目镜的调焦目的是使眼睛通过目镜能清楚地看到 ( 图 2-4) 目镜中分划板上的刻线 调焦方法是把目镜调焦手轮沿光轴轻旋进 旋出, 直到从目镜中看到分划板刻线成像清晰为止 2. 望远镜的调焦望远镜调焦的目的是将目镜分划板上的十字线调整到物镜的焦平面上也就是对无穷远调焦, 其方法如下 : (1) 接上灯源, 将目镜灯源插头与变压器插座相接, 将目镜照明 (2) 将平面镜放到载物台上, 平面镜要沿载物台直径方向并过其中一个调节螺丝放置 如图 2-5 (3) 粗调望远镜光轴水平放置, 通过调整载物台调平螺丝并转动载物台, 使平面镜和望远镜光轴垂直, 且望远镜的反射像和望远镜在同一直线上 (4) 目镜中观察, 此时可看到一亮斑, 前后移动目镜套筒, 对望远镜物镜调焦, 使绿色亮十字线成像清晰, 然后利用载物台上的调平螺丝和载物台微调机构, 把绿亮十字线调节到与分划板上方的十字线重合, 往复移动目镜, 使绿亮十字线和十字无视差重合 图 2-4 从目镜中看到的分划板图 2-5 载物台上双面镜放置的俯视图 3. 调整望远镜光轴垂直仪器主轴当镜面与望远镜光轴垂直时, 它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的上十字线中心, 见图 2-4 平行镜绕轴转 180 o 后, 如果另一镜面的反射像也落在此处, 这表明镜面平行仪器主轴 当然, 此时与镜面垂直的望远镜光轴也垂直仪器主轴 在调整过程中出现的某些现象是何原因? 调整什么? 应如何调整, 这是要分析清楚的 例如, 3
是调载舞台? 还是调望远镜? 下面简述之 (1) 载物台倾角没调好的表现及调整假设望远镜光轴已垂直仪器主轴, 但载物台倾角没调好, 见图 2-6 平面镜 A 面反射光偏上, 载物台转 180 o 后,B 面反射光偏下 在目镜中看到的现象是 A 面反射像在 B 面反射像的上方 显然, 调整方法是把 B 面像 ( 或 A 面像 ) 向上 ( 向下 ) 跳到两像点距离的一半使镜面 A 和 B 的像落在分划板上同一高度 图 2-6 载物台倾角没调好的表现及调整原理 (2) 望远镜光轴没调好的表现及调整假设载物台已调好, 但望远镜光轴不垂直仪器主轴, 见图 2-7 在图(a) 中, 无论平面镜 A 面还是 B 面, 反射光都偏上, 反射像落在分划板上十字线的上方 在图 (b) 中, 镜面反射光都偏下, 反射像都落在上十字线的下方 显然, 调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺丝 (12), 把线调到上十字线上即可, 见图 (c) 图 2-7 望远镜光轴没调好的表现及调整原理 4
(3) 载物台和望远镜光轴都没调好的表现和调整方法表现是两镜面反射像一上一下 先调载物台螺丝, 使两镜面反射像像点等高 ( 但像点没落在上十字线上 ), 再把像调到上十字线上, 见图 2-7(c) 4. 调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上, 物镜将出射平行光 调整方法是 : 取下平面镜和目镜照明光源, 狭缝对准前方水银灯光源, 使望远镜转向平行光管方向, 在目镜中观察狭缝像, 沿轴向移动狭缝筒, 直到像清晰 这表明光管已发出平行光, 为什么? 再将狭缝转向横向, 调螺钉 (25), 将像调到中心横线上, 见图 2-8(a) 这表明平行光管光轴已与望远镜光轴共线, 所以也垂直仪器主轴 螺钉 (25) 不能再动 ( 为什么?) 再将狭缝调成垂直, 锁紧螺钉, 见图 2-8(b) 图 2-8 平行光管光轴与望远镜光轴共轴 [ 实验步骤 ] 1. 分光计测光栅常数 (1) 按分光计的调节要求和调节方法调好分光计, 即将目镜 望远镜 平行光管的焦距调好, 且使望远镜 平行光管的光轴及载物台均与主轴垂直 (2) 调整望远镜与平行光管同光轴, 以望远镜光轴为基准, 通过调节平行光管调倾螺丝使平行光管的狭缝与望远镜分划板的纵轴重合且被其均分, 然后再适当调节缝宽 (3) 取下平面镜, 换上光栅, 压紧簧片, 再用光栅平面做反射面, 如前法调节光栅平面与望远镜光轴垂直 注意因望远镜已调好, 保持和平行光管同光轴, 不能再动 只有通过调整载物台下的螺丝和转动载物台完成调节 (4) 点亮钠灯, 照亮平行光管的狭缝, 待钠灯预热稳定后即可观察测量 因望远镜和平行光管同光轴, 这时观察到的亮纹是钠光的零级条纹, 记下零级亮纹的角的位置, 做为计算角度的起点 注意两边游标均作记录 (5) 转动望远镜, 缓缓左旋 ( 或右旋 ), 依次观察各级亮纹, 并逐一记录角度 (6) 测定光栅常数, 根据上面的观察和记录算出相应级次的衍射角 θ 由光栅方程公式: 5
d sin θ = ± kλ (2-1) 即可算出光栅常数 d(k= ± 1, λ Na = 589.3nm ) 2. 用分光计测光谱 (1) 计算出所用光栅常数后, 将望远镜返回钠灯的零级亮纹处, 保持不动 关断钠灯待冷却后, 换上并点亮汞灯 (2) 这时望远镜观察到的即是汞灯的零级亮纹, 记下角度位置 再转动望远镜依次观察各级次亮纹, 一一记录角度位置 (3) 因汞灯为复合光, 由光栅方程知对给定光栅常数的光栅, 只有在 k=0, 即 θ =0 时, 该复合光所包含的各种波长的中央主极大会重合, 形成明亮的中央亮纹, 对 k 的其他值, 各种波长的主极大都不重合 不同波长的细锐亮线出现在衍射角不同的方法, 由此而形成的光谱成为光栅光谱, 级次 k 相同的各种波长的亮纹在零级亮纹的两边按短波到长波的次序对称排列形成光谱, k=1 为一级光谱,k=2 为二级光谱 各种波长的亮纹称为光谱线 图 4-9 即为低压汞灯的衍射光栅光谱示意图 图 2-9 低压汞灯衍射光谱示意图 (4) 用三棱镜替代光栅, 并用簧片压紧, 仔细调整棱镜的入射角, 即可在另一个棱面观察到汞灯的棱镜光谱, 即由长波光色到短波光色依次排列的顺序 [ 数据处理 ] 将所测的汞灯光栅光谱依波长顺序和光色顺序分别排出 将所测的汞灯的棱镜光谱依光色顺序列表排出 [ 注意事项 ] 1. 不得用手触摸光学仪器和光学元件的光学表面, 取放光学元件时要小心, 只允许接触基座或非光学表面 三棱镜 平面镜等用完后随即放入盒内, 用时再取出, 以免打碎 2. 注意不要频开 关汞灯 3. 狭缝宽度 1mm 左右为宜, 宽了测量误差大, 窄了光通量小 狭缝易损坏, 尽量少调, 调节时要边看边调, 动作要轻, 切忌两缝太近 4. 光学仪器螺钉的调节动作要轻柔, 锁紧螺钉也是只锁住即可, 不可用力过大, 以免损坏器件 6
[ 思考题 ] 1. 公式 d sin θ = ± kλ 成立的条件是什么? 如何实现? 2. 测量前必须使望远镜既能垂直于 AC 面又能垂直于 AB 面 实验中如何知道是否已达到该要求? 7