與光學系統 1. 基本光學 2. 光的波動性 3. 偏振光學 范光照 台大機械系 (2014)
基本光學
光譜 (Optical Spectrum) 可見光譜範圍約為 400nm~700nm 波長 日常物體 光波名稱 長 短 來源 頻率單一光低子能量 高
光譜 (Optical Spectrum)
Lens, Mirror, Grating and Rough surface 折射反射繞射散射 Scattering (Rough surface) 所須公式 Snell s Law Lens equation Diffraction equation Gaussian equation
折射與反射 折射 反射
Dispersion 不同波長會有不同折射角
彩虹的原理 共經過二次折射一次反射 波長不同折射角度不同
假設 在均勻介質中光為直線前進 光行進符合 Snell`s 定理 :n sinθ = n sinθ 近軸假設 : 光線以小角度行進 sinθ~tanθ~θ,cosθ~1 Snell`s 定理變為 n θ=n` θ` 系統中, 鏡面各位置厚度為鏡面中心厚度
Snell`s Law n sinθ=n` sinθ` n: 折射率 n n 光疏到光密 i n t 光密到光疏 i n t 全反射 臨界角 ni n t Evanescence i t i t 入射角大於臨界角
折射現象應用例 Autocollimator sensor LD 膜厚量測 水平角度量測
雷射探頭 ( 散射原理例 )
繞射應用 奈米光學尺 動畫
光譜儀量光波長原理 QPD Grating θ q
常用基本光學鏡組 反射鏡 球面鏡 平面鏡 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡 (3 面鏡以上 )
球面反射鏡 凹面 凸面 反射鏡 球面 平面 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡
透鏡 基本透鏡公式 : 1 D fi 1 D o 1 F 聚合透鏡 發散透鏡 反射鏡 球面 平面 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡
菱鏡 反射鏡 球面 平面 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡 三菱鏡直角菱鏡五邊形菱鏡
物體成像圖示法 聚焦透鏡 發散透鏡
F-number(F#) F#: 焦距長除以鏡面大小 F# = f/d 無限遠的光線 鏡面大小 D 焦距長 f
F# 的特性 F# 越小稱為 fast system, 其有下列特性 好的收光率 ( 曝光時間可較短 ) 繞射極限較小 (λ/d) 會造成較大的像差 (sinθ θ) 鏡面的直徑較大 ( 加工困難 成本較高 )
數值孔徑 (NA) 數值孔徑 (Numerical Aperture, NA): 光線會聚在軸上的點所形成的最大角錐, 其一半的角度 θ 的 Sin θ 值 NA=Sinθ 物 θ 像
NA 與 F# 的關係 當 F# 越小時, 會有以下關係式 NA 1 2 f # 實際 NA 與 F# 曲線
物鏡 (Objective lens) Intensity Profile Wavefront D Lens Numerical Aperture Object NA D. n sin n tan n 2 f 2 ( NA.) d f Spot _ Size d f 1.22 0.61 0.61 D ( D / 2 f ) NA 2 0.61 ( NA.) :Diffraction Limited :Depth of Focus f : Focus 2
CD/DVD pickup head
Lens Equations Single Element Two Element 各種設計例
ZEMAX Software Telecentric lens
光機設計
光的波動性
光束與光波 光束的前進方向為波前的法向 光波可以產生繞射以及干涉 光束可以產生理想的影像, 但是光波會因為繞射或干涉影響成像品質 例如點光源的影像形成 Airy disk 點光源的繞射所形成的最小光點直徑, 會與波長以及 F# 有關, 其關係式如下 D 2.44 f #
波前圖形 光束前進方向 波前 球面波
繞射現象
影像邊緣模糊 繞射造成影像邊緣模糊 影像陰影區 投射光強 物件
Diffraction Diffraction limit
單狹縫的光強度分布 -2 階 -1 階 0 階 +1 階 +2 階
各階的破壞性干涉 中央光強第一條暗紋第二條暗紋
單狹縫繞射原理 破壞性干涉 角度 狹縫寬度 階數
圓孔繞射
Airy Disk 與 Rayleigh Criterion 當點光源由一個小孔徑射出成像時, 將不會形成一個光點, 而是形成右圖的一個同心圓盤, 造成此現象的並非由於鏡頭的像差, 而是由於光波的繞射極限 一成像的最大解析度, 會取決於其繞射極限, 要判斷成像最大解析度的方法稱為 Rayleigh Criterion
干涉 (Interference)
干涉原理 第一屏幕 第二屏幕 干涉圖案強度分佈 d 建設性干涉 破壞性干涉
Principle of Chromatic aberration correction Refraction + Diffraction = Hybrid Achromatic Fresnel Lens
偏振光學
電磁波 光具有電場以及磁場方向 電場與磁場沿著傳播方向的垂直方向作簡諧振盪 一般光源包含有各種方向的電場與磁場 磁場 電場 波長 傳播方向
極化與未極化光 單一方向 包含各種方向 光傳播方向 光傳播方向 極化光 未極化光
平面極化光 (1/2) 電場 S = E B 極化面 傳播方向 磁場
平面極化光 (2/2) 兩個相互垂直的電場, 其相位 頻率都相同所組合而成新的極化方向, 沿著傳播方向 Z 來看, 為一直線, 因此也稱為線性極化光
橢圓與圓形極化光 當兩道垂直電場的光, 在相位上有差異時, 將依照不同的差異形成圓與橢圓的極化光 f
偏光片 吸收入射光行進方向上, 各垂直方向的振盪, 除了在某一特定方向平面的光才不吸收 當光透過線性偏振極化後, 將會有約 60~65% 的光強減弱 如果透過兩個相互垂直方向的偏光片, 所有的光將會被吸收
偏光過程 未極化光源 限定偏振軸向 輸出特定方向偏振光 傳播方向同一平面所以通過 相互垂直所以將阻擋
Measurement of Polarization
Polarizer and Analyzer
偏光片應用例子 (1) 消雜光 : 當影像有, 散射光所造成的反射現象, 可利用偏光片放置於鏡頭之前改善此現象 使用前 使用後 眩光 : 是由於高反射面或光學窗口所造成的
應用例子 (2) 使用前 使用後 強化對比 評估應力狀態以及折射率變化
應用例子 (3)
孔的像光点 加一偏光片 有眩光 無眩光
波片 波片是一種光學雙折射的材料, 其不同方向有不同的光學折射率 平面偏極光到達一片波片時, 將會分為二互相垂直分量, 並以不同速度前進, 根據材料可以有 1/2 與 1/4 波片, 其用途與用法都不同 根據不同的用法可以 改變平面偏極光角度 得到圓或橢圓偏極光
Half Wave Plate Quarter Wave Plate
偏光片與波片應用 Mirror 撓性微調座 PBS QWP 聚焦透鏡 直角菱鏡 四象位感測器 準直雷射 位移量測 角度量測
應用例子 (4) Focus probe Collimator White LED CCD PBS APC circuit DVD pickup Objective lens
像散 (Astigmatism) 俗稱散光現象
Focus Probe S-curve Plane1 + V + Plane2 0 0 mm Schematic of the Astigmatic method Plane3-30 mm -
Laser Focus Probe
Non-contact Probe objective lens
Height (µm) Applications 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 CD Profile 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Position (µm)
DVD 鎖板 DVD 20x 物鏡 DVD 角度微調螺釘
智泰手機面板膜厚量測 : 膜厚量測結果 :( 利用 NFES 進行量測 ) 序號 單位 (μm) 1 7.32 2 7.43 3 7.30 4 7.41 5 7.39 標準差 0.06 上面 2 圖為溥膜黑色部份的 s-curve, 下面 2 圖為透明部份的 s- curve
3. 干涉應用 A. 雷射干涉儀 微型半導體雷射干涉儀
B. 輪廓干涉儀 平面鏡 工件 入射光 分光鏡