1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700 5x2y1200 x200y100 { 3xy700 { x200 y100 5x2y1200 二元一次聯立方程式的 x y
1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y 1 3 2 2 3 1 x+3y 5 12 5 2x-y 4 3 3 x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1 x2y1 x1y2
22 第 1 章二元一次聯立方程式 主題 2 代入消去法 { xy6 xy4 y1 y1 { xy6 xy4 y1 { xy6 xy4 x xy y 值 1 2 3 4 5 滿足 x+y=6 的 x 值 7 滿足 x-y=4 的 x 值 3 x 值是否相同 y 值 1 滿足 x+y=6 的 x 值 5 滿足 x-y=4 的 x 值 5 y1x5 x 值是否相同
1-2 二元一次聯立方程式 23 聯立方程式 2 例 2 代入消去法二元一次聯立方程式 { x2y xy27 { x2y xy27 第一步 : x2y x 2y 2yy27 3y27 y9 x2y xy27 第二步 : y9 x2918 第三步 : x18y9 x18y9 { x18 y9 { x2y xy27
24 第 1 章二元一次聯立方程式 2 y9 xy27 x 2 代入 消去法 { x4y 2xy9 x3y10 { y2x 方程
1-2 二元一次聯立方程式 25 例 3 代入消去法二元一次聯立方程式 { y39x 3x2y6 y (39x) y (39x) 3x2(39x)6 3x618x6 15x0 x0 x0 y3903 { x0 y3 y(39x) 3x2y6 2x5y36 { x3y4 2x1y { 4x3y17
26 第 1 章二元一次聯立方程式 2 x2y 3 y39x xcyd yaxb 例 4 代入消去法二元一次聯立方程式 { x4y1 5xy16 x x14y 5(14y)y16 520yy16 21y21 y1 y1 x14(1)3 { x3 y1 y5x16 { x3y5 3x5y11 2x3y0 { 3xy11
1-2 二元一次聯立方程式 27 例 5 代入消去法二元一次聯立方程式 { 2y4x3 5x4y20 y 2 y 4x3 2 5x4 4x3 2 20 5x8x620 13x26 x2 x2 y 423 2 5 2 { x2 y 5 2 2 4y8x6 3y7x15 { 5x6y3 3x2y13 { 6x11y2
28 第 1 章二元一次聯立方程式 主題 3 加減消去法 3 5 350 3 3 270
1-2 二元一次聯立方程式 29 2 80 1 1 x y 40 350 270 350 270 80 40 3x5y350 3x3y270 3x3y 270 x 3x5y350 ) 3x3y270 2y80 y40 270 3 40 270 y40 3x340270 270120 150 3x270120 3x150 50 x50 50
30 第 1 章二元一次聯立方程式 例 6 加減消去法二元一次聯立方程式 { 2x5y1 2x5y11 y x3 235y1 5y16 5y5 2x5y1 2x5y11 4x 12 x 3 y1 { x3 y1 x 6 加減消去法 3x2y18 { 3xy9 5x2y1 { 2x2y1
1-2 二元一次聯立方程式 31 例 7 加減消去法二元一次聯立方程式 5x2y4 { 3x4y8 2y 4y y 22 10x4y8 4y4y y x0 304y8 4y8 y2 10x4y8 3x4y8 13x { x0 y2 x 0 0 4x3y5 { 2xy3 { 2x83y 5x116y
32 第 1 章二元一次聯立方程式 例 8 加減消去法二元一次聯立方程式 { 3x5y8 4x3y7 7 y 9x15y24 35 { 20x15y35 11x 11 x1 315y8 x 5y5 y1 1 { x1 y1 4 3 x 8 x1 y 2x5y10 { 5x3y6 5x6y40 { 3x4y90
1-2 二元一次聯立方程式 33 例 9 加減消去法二元一次聯立方程式 { 3x12x2y 3x2y130 x2y1 3x2y13 x2y1 { 3x2y13 4x 12 x 3 x3 32y1 2y4 y2 { x3 y2 { 2x23y3x 3x2y222xy
34 第 1 章二元一次聯立方程式 例 10 加減消去法二元一次聯立方程式 { x 2 y 3 3 3x 2 y3 3x2y18 62 { 3x2y6 4y12 y3 y3 3x2(3)6 3x12 x4 { x4 y3 10 { 2x3y13 2x 3 y 17 2 6 0.3x0.2y2.5 { 5x2y15
1-2 二元一次聯立方程式 35 例 11 加減消去法二元一次聯立方程式 { 3x 2 2y 3 1 2x3y5 6 9x4y6 27x12y18 34 { 8x12y20 19x38 x2 x2 43y5 3y9 y3 { x2 y3 { x 2 y1 5x3y11
36 第 1 章二元一次聯立方程式 例 12 二元一次聯立方程式的應用 3x2yxy5 xy 3x2yxy5 3x2yxy3x2y5xy5 3x2y5 { xy5 2 5x5 x1 x1 1y5 x1y4 y4 { 3x2yxy xy5 { 3x2yxy 3x2y5 3xy122x4y71 xy
1-2 二元一次聯立方程式 37 二元一次聯立方程式的情形 例 13 無限多組的聯立方程式 { xy3 2x2y6 2 2x2y6 2x2y6 0x0y0 13 k (k0) { xy5 2x2y10 2 2x2y10 例 14 無的聯立方程式 { xy3 2x2y4 2 2x2y6 2x2y4 0x0y2 x y 0x0y2
38 第 1 章二元一次聯立方程式 14 k (k0) { xy1 2x2y3 2 2x2y2 { 3x2y6 A 1 2 x 1 B { 5x3y7 2 y31 10x6y8 D { x2y3 2x4y6 E { 1 3 x 1 5 y2 5x3y30 C { 4x3y12 3x4y2 F { 3xy1 xy7
1-2 二元一次聯立方程式 39 1 二元一次聯立方程式 例 9 11 91 6 11 79 x y { 9x11y91 6x11y79 2 二元一次聯立方程式的 x y 例 x4y5 { x4 y5 { 9x11y91 6x11y79 4 5 3 二元一次聯立方程式 4 二元一次聯立方程式的情形 例 { 3xy4 x2y1 { 2x3y5 4x6y10 { x2y4 x2y5
40 第 1 章二元一次聯立方程式 1 { 3xy5 2x3y7 A x1y2 B x 1 2 y2 C x2y1 2 { x3y 2x5y2 { x3y1 1 3 x5y 5 3 { 3xy13 2xy3 { 2x3y16 3x2y2
1-2 二元一次聯立方程式 41 { x 2 y 6 1 3 5x2y1 { x10y2x8y5 3x2y7 3 3x2y13y2x164 xy 4 { 5x2y4 { axby4 bxay1 x y ab 2x5y11