第 44 卷 第 2 期 2012 年 2 月 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 JOURNALOFHARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY Vol44 No2 Feb.2012 考 虑 楼 板 影 响 的 钢 框 架 结 构 节 点 域 数 学 模 型 刘 洪 波 1,2, 徐 龙 军 3, 张 庆 国 1 1, 李 爽 (1. 哈 尔 滨 工 业 大 学 建 筑 设 计 研 究 院,150090 哈 尔 滨,Interdage@163.com;2. 黑 龙 江 大 学 建 筑 工 程 学 院,150080 哈 尔 滨 ;3. 哈 尔 滨 工 业 大 学 ( 威 海 ) 土 木 工 程 灾 害 与 预 防 研 究 中 心,264209 山 东 威 海 ) 摘 要 : 为 研 究 混 凝 土 楼 板 对 钢 框 架 结 构 节 点 域 受 力 性 能 的 影 响, 在 有 限 元 分 析 基 础 上, 确 定 影 响 节 点 域 性 能 的 楼 板 有 效 宽 度. 根 据 对 弹 性 和 塑 性 阶 段 节 点 域 的 受 力 分 析, 提 出 了 考 虑 组 合 效 应 的 节 点 域 数 学 模 型, 推 导 出 相 应 的 抗 剪 刚 度 和 强 度 计 算 公 式, 并 与 有 限 元 结 果 进 行 对 比 分 析. 研 究 结 果 表 明 : 该 数 学 模 型 能 够 很 好 地 模 拟 考 虑 楼 板 影 响 的 节 点 域 的 受 力 性 能 ; 在 梁 端 弯 矩 相 同 情 况 下, 作 用 在 考 虑 楼 板 影 响 的 节 点 域 上 的 剪 力 比 不 考 虑 楼 板 影 响 的 情 况 小. 关 键 词 : 钢 框 架 ; 有 限 元 ; 节 点 域 ; 组 合 效 应 ; 楼 板 中 图 分 类 号 :TU3932;O3461 文 献 标 志 码 :A 文 章 编 号 :0367-6234(2012)02-0028-05 Modelsforpanelzonesinsteelmomentframe structureswithcompositeaction LIUHongbo 1,2,XULongjun 3,ZHANGQingguo 1,LIShuang 1 (1.ArchitecturalDesignandResearchInstitute,HarbinInstituteofTechnology,150090Harbin,China,Interdage@163.com; 2.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,HeilongjiangUniversity,150080Harbin,China;3.ResearchCenterof CivilEngineeringDisastersandPrevention,HarbinInstituteofTechnologyatWeihai,264209Weihai,Shandong,China) Abstract:Toresearchtheinfluenceofconcreteslabonthebehaviorofpanelzoneinsteelmomentframe structures,theefectivewidthofcompositeconnectionswasproposedbyfiniteelementanalysis.basedona nalysiswithinelasticandpostelasticrangeofthepanelzone,anewmodel,whichisparticularlysuitedfor modelingsteelandcompositejointswithinframeanalysisprocedures,isproposed,andtheformulaecalculat ingtheshearingstifnesandultimatestrengthofthecompositejointsarederived.theresultsdemonstratethat theapproachprovidesamorerealisticrepresentationofthebehaviorincomparisonwiththeavailablemodels, especialyinthecaseofcompositeconnections.shearforceinpanelzonewithslabissmalerthanthatwithout slabunderthesamemomentloads. Keywords:steelframe;finiteelement;panelzone;compositeaction;slab 钢 框 架 结 构 中, 节 点 域 的 剪 切 变 形 对 整 个 钢 框 架 性 能 有 重 要 影 响. 结 构 抗 震 设 计 时, 一 方 面 利 用 节 点 域 屈 服 后 具 有 良 好 的 强 度 和 循 环 强 化 性 能, 耗 散 地 震 能 量 ; 另 一 方 面, 节 点 域 塑 性 变 形 过 大 会 引 起 节 点 焊 缝 处 脆 性 断 裂 [1-2]. 楼 板 和 钢 梁 组 合 作 用 使 钢 梁 除 了 承 受 弯 矩 还 受 轴 力 作 用 [3]. 收 稿 日 期 :2010-12-12. 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (51008094); 黑 龙 江 省 教 育 厅 科 学 技 术 研 究 资 助 项 目 (11551369). 作 者 简 介 : 刘 洪 波 (1976 ), 男, 博 士, 副 教 授. 1 影 响 节 点 域 性 能 的 楼 板 有 效 宽 度 钢 - 混 凝 土 组 合 梁 在 竖 向 荷 载 作 用 下, 混 凝 土 翼 缘 板 存 在 剪 力 滞 后 现 象, 设 计 中 普 遍 采 用 翼 缘 有 效 宽 度 概 念 进 行 设 计 [4]. 本 文 强 调 的 是 影 响 节 点 域 性 能 的 楼 板 有 效 宽 度, 不 可 混 淆. 钢 框 架 结 构 在 水 平 地 震 荷 载 作 用 下, 梁 柱 节 点 承 受 反 对 称 的 往 复 循 环 荷 载 作 用. 由 于 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 很 低, 受 拉 侧 混 凝 土 很 快 开 裂 退 出 工 作, 拉 力 全 部 由 钢 筋 承 受. 受 压 侧 是 混 凝 土 和 钢 筋 共 同 工 作, 对 节 点 域 的 变 形 影 响 起 了 主 导 作 用. 在
第 2 期 刘 洪 波, 等 : 考 虑 楼 板 影 响 的 钢 框 架 结 构 节 点 域 数 学 模 型 29 节 点 附 近 混 凝 土 楼 板 中 的 压 应 力 主 要 分 布 在 柱 翼 缘 宽 度 范 围 内, 距 离 柱 翼 缘 越 近, 应 力 分 布 集 中 状 况 越 明 显 [5]. 本 文 研 究 的 主 要 是 梁 柱 刚 性 连 接 节 点, 构 件 截 面 参 数 见 表 1, 两 组 构 件 的 混 凝 土 楼 板 宽 度 分 别 取 柱 宽 两 倍 柱 宽 2m3 种 情 况. 钢 材 的 弹 性 模 量 E=21 10 5 MPa, 屈 服 强 度 f y =275MPa, 混 凝 土 的 弹 性 模 量 E c =30 10 4 MPa, 抗 压 强 度 f c =30MPa, 抗 拉 强 度 f t =3MPa, 楼 板 配 筋 率 ρ=056%. S 1 S 2 表 1 构 件 截 面 几 何 参 数 编 号 截 面 高 截 面 宽 腹 板 厚 翼 缘 厚 梁 300 150 7 11 柱 260 260 10 17 梁 460 190 10 16 柱 370 370 15 24 mm 约 束 条 件 和 加 载 方 案 见 图 1, 节 点 S 1 和 S 2 层 高 l c 均 为 3m, 节 点 S 1 半 跨 长 l b 为 25m, 节 点 S 2 半 跨 长 l b 为 45m, 节 点 S 1 楼 板 厚 度 取 100mm 和 130mm 两 种 情 况, 节 点 S 2 楼 板 厚 度 取 120mm 和 150mm 两 种 情 况. 有 限 元 模 型 见 图 2, 采 用 AN SYS 中 实 体 单 元 建 模, 混 凝 土 楼 板 采 用 Solid65 单 元, 钢 结 构 部 分 采 用 Solid45 单 元. 考 虑 楼 板 与 钢 梁 之 间 的 接 触, 钢 梁 与 楼 板 之 间 采 用 焊 钉 连 接, 有 限 元 件 建 模 时, 根 据 面 积 等 效 原 则, 将 圆 形 焊 钉 等 效 成 矩 形, 有 限 元 计 算 结 果 见 图 3, 图 中 节 点 域 的 转 角 是 指 节 点 域 的 剪 切 变 形 角. 钢 材 采 用 随 动 强 化 准 则, 混 凝 土 采 用 各 向 同 性 强 化 准 则. 由 图 3 可 知,3 种 楼 板 宽 度 情 况 的 节 点 域 弯 矩 变 形 曲 线 在 弹 性 和 塑 性 阶 段 都 非 常 接 近. 图 1 约 束 条 件 和 加 载 方 案 节 点 S 1 在 楼 板 宽 度 2m 情 况 下, 如 图 4 所 示 定 义 5 条 路 径,x 为 梁 长 度 方 向,z 为 楼 板 宽 度 方 向, 各 路 径 距 离 柱 翼 缘 表 面 分 别 为 20 50 100 150 200mm. 弹 性 阶 段 凝 土 楼 板 内 压 应 力 的 分 布 情 况 见 图 5. (b) 节 点 S 1 楼 板 厚 度 130mm (c) 节 点 S 2 楼 板 厚 度 120mm (d) 节 点 S 2 楼 板 厚 度 150mm 图 3 楼 板 宽 度 对 节 点 域 性 能 影 响 图 2 有 限 元 模 型 图 4 路 径 示 意
30 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 44 卷 由 图 5 可 知, 在 节 点 附 近 混 凝 土 楼 板 中 的 压 应 力 主 要 分 布 在 柱 翼 缘 宽 度 范 围 内, 距 离 柱 翼 缘 越 近, 应 力 分 布 集 中 状 况 就 越 明 显, 而 应 力 集 中 程 度 直 接 影 响 楼 板 的 有 效 宽 度. 随 着 距 离 的 增 大, 压 应 力 分 布 范 围 有 一 定 程 度 的 扩 大. 楼 板 的 有 效 宽 度 随 组 合 梁 进 入 塑 性 的 程 度 而 增 加 [4], 本 文 主 要 目 的 是 研 究 楼 板 的 有 效 宽 度 对 节 点 域 受 力 性 能 的 影 响, 下 面 研 究 中, 楼 板 的 有 效 宽 度 取 2 倍 柱 翼 缘 宽 度 基 本 不 影 响 研 究 结 果. 图 5 混 凝 土 楼 板 内 压 应 力 分 布 2 节 点 域 等 效 剪 力 计 算 节 点 域 等 效 剪 力 计 算 遵 循 下 列 假 定 [5] : 忽 略 不 计 钢 梁 与 混 凝 土 板 之 间 滑 移 ; 应 变 分 布 满 足 平 截 面 假 定 ; 混 凝 土 楼 板 受 拉 时, 忽 略 混 凝 土 的 抗 拉 强 度, 混 凝 土 楼 板 受 压 时, 忽 略 钢 筋 强 度 ; 不 考 虑 压 型 钢 板 肋 高 范 围 内 的 混 凝 土. 节 点 域 附 近 内 力 分 布 情 况 见 图 6, 钢 梁 内 不 对 称 分 布 的 正 应 力 是 钢 梁 内 弯 矩 M s 与 轴 力 N s 共 同 作 用 的 结 果 [6]. 同 样, 混 凝 土 板 内 的 正 应 力 是 混 凝 土 板 内 弯 矩 M c 与 轴 力 N c 共 同 作 用 的 结 果. 腹 板 面 积 占 钢 梁 截 面 积 很 小 一 部 分, 可 以 假 定 轴 力 分 别 集 中 在 钢 梁 上 下 翼 缘 中 心 处, 钢 框 架 [5] 节 点 域 等 效 剪 力 V eq 可 表 示 为 式 中 H c 为 层 高. M s V eq = + N s 2 -V col, (1) V col = M H c. (2) 图 6 节 点 域 附 近 弯 矩 等 效 过 程 由 于 混 凝 土 板 内 的 弯 矩 M c 很 小, 可 忽 略. 节 点 弯 矩 M 可 表 示 为 [ ] d M =M s +N b -t bf s 2 +d s+ t slab 2, (3) 式 中 :t slab 为 混 凝 土 板 的 计 算 厚 度 ;d s 为 混 凝 土 板 底 面 至 钢 梁 上 翼 缘 的 距 离. 引 入 N s 与 M s 的 比 值 R NM [6-7], [ ] R NM = N s = A s M s I y G - d b s 2, (4) 式 中 :A s 为 钢 梁 截 面 面 积 截 面 惯 性 矩 ;I s 为 钢 梁 截 面 惯 性 矩. [6] 由 式 (1)~(4), 节 点 域 等 效 剪 力 可 表 示 为 V eq = M (R-ρ), R = 2+R NM( ) 2+R NM (d b +t slab +2d s ), ρ= H c. 由 节 点 域 等 效 剪 力 公 式 可 以 看 出, 相 同 的 梁 端 弯 矩 作 用 下, 节 点 域 等 效 剪 力 随 着 楼 板 厚 度 增 加 而 减 小, 也 就 是 说, 作 用 在 考 虑 楼 板 影 响 的 节 点 域 上 的 剪 力 比 不 考 虑 楼 板 影 响 的 情 况 小. 3 节 点 域 刚 度 31 弹 性 阶 段 在 等 效 剪 力 V ep 作 用 下 节 点 域 位 移 为 ( ) Δ = 1 + 1 V eq, k M kv 式 中 :k M 为 弯 曲 刚 度 系 数 ;k V 为 剪 切 刚 度 系 数. k M C r EI c = [( )/2] 3, k V = Gd ct cw ( )/2, G = E 2(1+μ). 式 中 :E 为 弹 性 模 量 ;G 为 剪 切 模 量 ;μ 为 泊 松 比 ; d c 为 柱 高 ;I c 为 柱 的 截 面 惯 性 矩 ;C r 是 和 约 束 情 况 有 关 的 常 数, 对 于 H 型 柱 取 C r =5. 节 点 域 弯 矩 M pa 与 转 角 γ 的 关 系 为 V eq = k Mk V k M +k V Δ = k Mk V k M +k V 2 γ, M pa = k Mk V () 2 k M +k V 2(R-ρ) γ, 则 节 点 域 的 弹 性 刚 度 K e 为 K e = k Mk V () 2 k M +k V 2(R-ρ), 节 点 域 的 首 次 屈 服 弯 矩 M pay 为 M pay =K e C y γ y,γ y = τ y G,τ y = f y 槡 3槡 1-(P/P y) 2.
第 2 期 刘 洪 波, 等 : 考 虑 楼 板 影 响 的 钢 框 架 结 构 节 点 域 数 学 模 型 31 式 中 :f y 为 屈 服 强 度 ;τ y 为 剪 切 强 度 ;γ y 为 屈 服 时 剪 应 变 ;C y 为 平 均 应 变 与 屈 服 时 剪 应 变 之 比 ;P P y 为 柱 承 受 轴 向 压 力 和 柱 的 轴 向 受 压 屈 服 承 载 力. 剪 应 力 在 节 点 域 内 分 布 不 均 匀, 节 点 域 中 心 剪 应 力 最 大, 并 向 四 周 逐 渐 减 小, 节 点 域 的 屈 服 先 从 中 心 开 始, 然 后 向 4 个 角 发 展, 平 均 应 变 与 屈 服 时 剪 应 变 之 比 取 085 比 较 合 适. 32 弹 塑 性 阶 段 因 为 节 点 域 的 屈 服 先 从 中 心 开 始, 然 后 向 4 个 角 发 展, 所 以 在 节 点 域 首 次 屈 服 至 完 全 剪 切 屈 服 阶 段, 柱 翼 缘 和 部 分 柱 腹 板 还 处 在 弹 性 阶 段. 这 个 阶 段 的 节 点 域 可 以 近 似 简 化 为 两 段 独 立 的 T 型 截 面 梁, 简 化 梁 腹 板 高 度 取 柱 腹 板 高 度 的 015 倍. 这 个 阶 段 节 点 域 刚 度 K 1 为 K 1 = P MP V P M +P V () 2 2(R-ρ), P M 5EI T = [( )/2] 3, P V = G[0.15(d c -2t cf )+t cf ]t cw. ( )/2 式 中 I T 为 简 化 梁 的 截 面 惯 性 矩. 对 应 节 点 域 完 全 剪 切 屈 服 时 节 点 域 的 屈 服 弯 矩 M pay1 为 M pay1 =τ y d c t cw R-ρ. 33 柱 翼 缘 塑 性 铰 形 成 阶 段 把 节 点 域 完 全 剪 切 屈 服 后 的 节 点 域 简 化 成 由 柱 翼 缘 和 连 续 板 组 成 的 单 层 框 架 模 型, 这 时 还 没 有 形 成 机 构, 抗 剪 承 载 力 还 可 以 进 一 步 增 加, 节 点 域 的 抗 剪 刚 度 主 要 取 决 于 框 架 模 型 中 梁 柱 的 抗 弯 刚 度, 一 般 模 型 中 上 部 横 梁 的 线 刚 度 远 大 于 柱 翼 缘 绕 自 身 弱 轴 的 线 刚 度, 则 节 点 域 的 刚 度 K 2 为 24EI cf K 2 = ( )(R-ρ), 式 中 I cf 为 柱 翼 缘 绕 自 身 弱 轴 的 截 面 惯 性 矩. 当 单 层 框 架 模 型 梁 柱 节 点 形 成 塑 性 铰, 模 型 形 成 机 构, 此 后, 节 点 域 的 转 动 刚 度 和 和 承 载 力 的 增 加 取 决 于 材 料 强 化. 此 时, 节 点 域 完 全 进 入 塑 性 [6] 的 弯 矩 M p 为 M p =M pay1 +(4γ y -C y γ y -M pay1 /K 1 )K 2. 34 强 化 阶 段 在 钢 材 应 变 强 化 阶 段, 节 点 域 的 抗 剪 承 载 力 仍 可 小 幅 度 增 加, 强 化 阶 段 节 点 域 刚 度 为 K 3 = G std ct t cw R-ρ. 式 中 G st 为 剪 切 强 化 模 量. 4 验 证 数 学 模 型 借 鉴 组 合 梁 截 面 中 和 轴 的 计 算 方 法, 根 据 混 凝 土 与 钢 材 的 弹 性 模 量 比, 把 混 凝 土 楼 板 换 算 成 钢 截 面, 采 用 换 算 截 面 法 计 算 中 和 轴 的 位 置 [9-10]. 混 凝 土 楼 板 受 拉 时, 忽 略 混 凝 土 的 抗 拉 强 度, 只 考 虑 钢 筋 的 参 与 工 作. 41 边 柱 节 点 有 限 元 分 析 结 果 与 数 学 计 算 模 型 结 果 对 比 见 图 7, 可 以 看 出 无 论 是 在 受 力 变 形 的 弹 性 阶 段 还 是 在 弹 塑 性 阶 段, 所 建 数 学 模 型 都 很 准 确, 只 是 模 型 给 出 的 弹 塑 性 阶 段 计 算 结 果 误 差 相 对 较 大.!" (b) 节 点 S 1 楼 板 厚 度 130mm!"# (c) 节 点 S 2 楼 板 厚 度 120mm!"# (d) 节 点 S 2 楼 板 厚 度 150mm 图 7 边 柱 节 点 模 型 与 有 限 元 结 果 对 比
32 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 44 卷 42 中 柱 节 点 在 水 平 荷 载 作 用 下, 钢 框 架 结 构 中 柱 节 点 两 侧 楼 板 一 侧 为 受 压, 另 一 侧 为 受 拉. 混 凝 土 抗 拉 强 度 很 低, 在 负 弯 矩 作 用 下 混 凝 土 很 快 受 拉 开 裂 退 出 工 作, 只 有 纵 向 钢 筋 起 抗 拉 作 用. 在 实 际 工 程 中 楼 板 配 筋 率 一 般 比 较 小, 在 负 弯 矩 作 用 下 钢 梁 截 面 的 应 力 分 布 基 本 对 称, 可 以 忽 略 负 弯 矩 作 用 下 楼 板 中 纵 向 钢 筋 对 节 点 域 的 影 响. 中 柱 节 点 有 限 元 模 型 见 图 8, 有 限 元 方 法 与 数 学 模 型 结 果 的 比 较 见 图 9. 中 柱 节 点 数 学 模 型 结 果 与 有 限 元 结 果 非 常 接 近, 这 说 明 所 建 数 学 模 型 能 够 很 好 地 考 虑 中 柱 节 点 域 中 楼 板 拉 压 强 度 差 别 的 影 响.!!" 图 8 中 柱 节 点 有 限 元 模 型 5 结 论 (b) 节 点 S 2 楼 板 厚 度 120mm 图 9 中 柱 节 点 模 型 与 有 限 元 结 果 对 比 1) 相 同 的 梁 端 弯 矩 作 用 下, 节 点 域 等 效 剪 力 随 着 楼 板 厚 度 增 加 而 减 小, 作 用 在 考 虑 楼 板 影 响 的 节 点 域 上 的 剪 力 比 不 考 虑 楼 板 影 响 的 情 况 小. 2) 无 论 是 在 节 点 域 受 力 变 形 的 弹 性 阶 段 还 是 在 弹 塑 性 阶 段, 所 建 数 学 模 型 都 很 准 确. 所 建 数 学 模 型 既 能 用 来 模 拟 边 柱 节 点, 也 能 用 来 分 析 中 柱 节 点, 能 够 很 好 地 考 虑 中 柱 节 点 域 中 楼 板 拉 压 强 度 差 别 对 节 点 域 受 力 性 能 的 影 响. 参 考 文 献 : [1]BEHROUZA,AREZOOS,PEJMANA.Seismicper formanceevaluation ofsteelmomentresistingframes throughincrementaldynamicanalysis[j].journalof ConstructionalSteelResearch,2010,66:178-190. [2]CHARNEY FA,PATHAK R.Sourcesofelasticde formationinsteelframeandframedtubestructures[j]. JournalofConstructionalSteelResearch,2008,64: 87-100. [3] 石 永 久. 苏 迪, 王 元 清. 混 凝 土 楼 板 对 钢 框 架 梁 柱 节 点 抗 震 性 能 影 响 的 试 验 研 究 [J]. 土 木 工 程 学 报, 2006,39(9):26-31. [4] 刘 洪 波, 邵 永 松, 谢 礼 立, 等. 钢 框 架 结 构 楼 板 有 效 宽 度 及 对 节 点 性 能 影 响 [J]. 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报, 2008,40(10):1532-1536. [5] 石 永 久, 苏 迪, 王 元 清, 等. 考 虑 组 合 效 应 的 钢 框 架 节 点 承 载 力 计 算 方 法 [J]. 建 筑 结 构 学 报,2005( 增 刊 ):165-167. [6]CASTROJM,ELGHAZOULIAY,IZZUDDINBA. modelingofthepanelzoneinsteelandcompositemo mentframes[j].engineeringstructures,2005,25: 129-144. [7]HEIDARPOURA,BRADFORDMA.Elasticbehaviour ofpanelzoneinsteelmomentresistingframesatelevat edtemperatures[j].journalofconstructionalsteelre search,2009,65:129-144. KIM KD,ENGELHARDTM D.Monotonicandcyclic loadingmodelsforpanelzonesinsteelmomentframes [J].JournalofConstructionalSteelResearch,2002, 58:605-635. [9]ZHAOH,KUNNATH SK,YUANY.Simplifiednon linearresponsesimulationofcompositesteelconcrete beamsandcfstcolumns[j].engineeringstructures, 2010,32:2825-2831. [10]CHENG ChinTung,CHAN ChenFu,CHUNG Lap Loi.SeismicbehaviorofsteelbeamsandCFTcolumn momentresistingconnectionswithfloorslabs[j].jour nalofconstructionalsteelresearch,2007,63:1479-1493. ( 编 辑 赵 丽 莹 )