采 用 TMD 控 制 永 宁 江 人 行 天 桥 理 论 与 试 验 郭 有 松 1 张 敏 1 余 雅 萍 翁 腾 达 3 4 刘 德 章 (1. 常 州 容 大 结 构 减 振 设 备 有 限 公 司, 江 苏 常 州 1313;. 浙 江 台 州 黄 岩 市 政 管 理 处 ;3. 浙 江 宁 波 交 通 工 程 咨 询 监 理 有 限 公 司 ;4. 天 津 第 三 市 政 公 路 工 程 有 限 公 司 ) 摘 要 : 本 文 研 究 了 调 谐 质 量 阻 尼 (TMD) 系 统 对 跨 江 人 行 桥 结 构 竖 向 振 动 的 控 制 作 用, 首 先 在 Etabs 中 建 立 永 宁 江 人 行 桥 数 值 模 型, 基 于 数 值 模 型 对 结 构 进 行 模 态 分 析, 筛 选 出 在 人 行 作 用 力 下 容 易 产 生 结 构 共 振 的 区 域, 进 而 在 选 出 的 区 域 进 行 TMD 减 振 设 计 基 于 数 值 模 型 进 行 动 力 响 应 分 析, 对 比 验 证 TMD 减 振 设 计 对 结 构 振 动 的 抑 制 效 果 研 究 表 明 TMD 减 振 方 案 能 够 有 效 的 提 高 人 行 桥 结 构 的 舒 适 性 能 同 时, 对 采 用 TMD 减 振 设 计 的 实 际 结 构 进 行 人 群 激 励 实 测, 结 果 表 明, TMD 对 结 构 第 1 阶 竖 向 振 动 响 应 控 制 效 果 明 显, 达 到 了 设 计 指 标 要 求 关 键 词 : 永 宁 江 人 行 桥 结 构 振 动 控 制 调 谐 质 量 阻 尼 器 理 论 与 试 验 1. 引 言 随 着 城 市 的 高 速 发 展, 人 类 对 居 住 休 闲 环 境 的 舒 适 性 与 安 全 性 要 求 逐 步 提 高 人 行 桥 作 为 重 要 的 人 类 活 动 场 所, 人 类 最 古 老 的 桥 是 独 木 人 行 桥, 最 早 感 知 桥 梁 振 动 的 也 是 人 致 振 动, 人 行 桥 因 为 人 行 载 荷 而 振 动, 同 时 又 将 振 动 传 递 给 行 人 人 行 桥 振 动 是 一 个 长 期 被 忽 视 的 问 题, 直 到 年 英 国 千 禧 桥 在 开 通 当 日 发 生 过 度 横 向 振 动 事 件, 同 时 发 现 在 其 它 一 些 人 行 桥 上 也 发 生 类 似 的 问 题 [1] 业 界 开 始 真 正 重 视 并 开 始 研 究 解 决 措 施, 通 过 研 究 发 现 桥 体 共 振 是 导 致 振 动 过 大 的 主 要 原 因 为 避 免 共 振, 常 规 的 设 计 方 法 是 通 过 改 变 刚 度 来 调 整 结 构 的 自 振 频 率, 使 其 尽 量 远 离 行 人 的 步 行 频 率 以 华 裔 美 国 学 者 J.T.P Yao. 于 197 年 提 出 的 土 木 工 程 结 构 振 动 控 制 - 消 能 减 振 为 标 志 目 前 消 能 技 术 在 国 内 外 已 成 功 应 用 于 数 百 项 工 程 实 践, 包 括 高 层 建 筑 高 耸 结 构 桥 梁 和 大 跨 结 构 等 [] 对 于 大 跨 度 柔 性 结 构 振 动 控 制, 安 装 调 谐 质 量 阻 尼 器 (TMD) 被 认 为 是 一 个 重 要 有 效 的 措 施 之 一 调 谐 质 量 阻 尼 器 (Tuned Mass Damper, 简 称 TMD), 又 称 动 力 吸 振 器 的 概 念 最 早 由 Watts 在 1883 年 提 出, 随 后 由 Frahm 在 199 年 发 明 了 动 力 吸 振 器 的 专 利 198 年,Den Hartog[13 率 先 建 立 了 动 力 调 谐 原 理, 研 究 了 耦 合 动 力 吸 振 器 的 单 自 由 度 主 系 统 主 系 统 和 吸 振 器 均 无 阻 尼, 其 结 论 是 当 吸 振 器 的 固 有 频 率 调 谐 到 激 励 频 率 时, 主 系 统 的 振 动 消 失 [3] TMD 是 一 种 典 型 的 减 振 控 制 装 置, 在 建 筑 结 构 的 抗 震 和 抗 风 领 域 有 着 广 泛 的 应 用 然 而,TMD 对 频 率 比 很 敏 感, 一 旦 频 率 误 调 或 偏 移,TMD 的 控 制 效 果 将 大 为 降 低 为 了 改 善 TMD 控 制 的 有 效 性, 许 多 学 者 对 多 重 调 谐 质 量 阻 尼 器 (Multiple Tuned Mass Dampers, 简 称 MTMD) 的 减 振 特 性 进 行 了 研 究 SNOWDON [4] 在 世 纪 6 年 代 研 究 了 把 质 量 为 m 的 TMD 分 为 三 个 质 量 均 等 的 TMD 的 情 况, 计 算 表 明 这 样 可 以 稍 许 扩 展 减 振 频 带 IWANAMI [5] 研 究 了 简 谐 激 励 下 结 构 振 动 的 -TMDs 控 制 问 题, 数 值 结 果 表 明 -TMDs 比 单 个 TMD 更 有 效 [6] 199 年 XU 等 正 式 提 出 了 MTMD 概 念, 他 们 通 过 研 究 认 为 MTMD 的 最 优 质 量 分 布 应 为 非 线 性 分 布 [7] [8] 在 国 内, 吴 崇 建 等 讨 论 了 MTMD 的 参 数 设 计 问 题, 并 将 其 用 于 抑 制 船 舶 [9] 推 进 电 机 的 振 动 霍 林 生 李 宏 男 等 对 大 跨 人 行 天 桥 的 MTMD 减 振 控 制 进 行 了 理 论 分 析, 并 研 究 了 MTMD 不 同 参 数 对 动 力 放 大 系 数 的 影 响 人 行 桥 根 据 其 位 置 不 同 可 以 分 为 室 内 桥 和 室 外 桥 室 内 桥 如 机 场 的 走 廊, 室 外 桥 如 人 行 天 桥 跨 江 跨 河 桥 由 于 这 些 桥, 跨 度 均 超 过 4m, 固 有 频 率 通 常 低 于 3Hz 而 统 计 结 果 表 明, 人 步 行 的 频 率 大 约 为 Hz 左 右, 因 此, 当 人 在 天 桥 上 行 走 时, 容 易 出 现 竖 向 共 振 采
用 TMD 技 术, 已 经 被 业 内 所 接 受 如 南 京 禄 口 机 场 无 行 李 走 廊, 其 为 7m 的 大 跨 结 构, 固 有 频 率 在.5 3.5Hz, 采 用 MTMD 技 术, 减 振 效 果 超 过 4% 其 安 装 如 图 1 所 示 天 津 永 定 河 人 行 桥, 其 跨 度 18m, 固 有 频 率.7Hz, 采 用 TMD 技 术, 减 振 效 果 超 过 56% 其 安 装 如 图 所 示 图 1 南 京 禄 口 机 场 无 行 李 走 廊 MTMD 安 装 图 图 天 津 永 定 河 人 行 桥 TMD 安 装 图 永 宁 江 人 行 桥 为 台 州 黄 岩 江 北 公 园 连 接 江 南 北 岸 的 唯 一 通 道, 中 间 跨 跨 度 长 64m, 桥 面 宽 5.5m, 其 固 有 频 率 1.8Hz 其 效 果 如 图 3 所 示 为 保 证 该 人 行 桥 在 行 人 移 动 荷 载 作 用 下 的 竖 向 振 动 满 足 人 体 舒 适 度 的 限 值 要 求, 对 不 同 行 人 移 动 荷 载 作 用 下 的 桥 面 振 动 情 况 进 行 分 析 并 采 用 TMD 技 术 对 其 进 行 结 构 振 动 控 制, 在 桥 体 主 结 构 完 工 之 后, 进 行 了 现 场 实 测 图 3 永 宁 江 人 行 桥 效 果 图 图 4 桥 体 有 限 元 节 点 图 人 行 激 励 基 本 理 论.1 单 人 激 励 在 人 行 桥 设 计 规 范 中 采 用 单 人 移 动 简 谐 共 振 荷 载 进 行 振 动 响 应 分 析 评 估 人 致 振 动 是 最 常 用 的 方 法 根 据 同 济 大 学 孙 利 民 等 人 关 于 人 行 桥 人 行 荷 载 振 动 激 励 的 研 究 成 果, 单 人 竖 向 人 行 荷 载 Fv(t) 的 取 值 为 [1] : F ( t).36 7sin( f t) v (1) 式 中 :f 为 桥 梁 结 构 的 竖 向 自 振 频 率 (Hz),7 为 人 的 体 重 (N) 单 人 侧 向 人 行 荷 载 Fh(t) 取 值 为 : F ( t).9 7sin( f t) h (). 人 群 移 动 荷 载 作 用 桥 上 的 行 人 经 常 是 人 群 形 式, 人 群 中 各 人 之 间 的 相 位 步 频 都 不 尽 相 同, 精 确 的 分 析 方 式 应 该 是 基 于 概 率 分 布 的 分 析 方 法 考 虑 人 行 天 桥 上 人 群 荷 载 存 在 以 下 几 种 工 况 :
1) 当 桥 上 有 一 群 人 行 走 时, 每 个 行 人 都 具 有 相 同 的 速 度 vs, 步 频 fs 因 此 有 vs=fsls, 本 文 取 行 人 的 步 行 速 度 为 1.5m/s 假 设 桥 上 的 行 人 能 够 自 由 的 行 走 互 不 干 扰, 互 不 干 扰 的 人 群 密 度 上 限 界 定 为.5 人 /m 根 据 Matsumoto 等 对 随 机 步 行 人 群 对 人 行 桥 激 振 的 研 究, 假 设 行 人 上 桥 事 件 服 从 泊 松 分 布, 且 步 行 相 位 互 不 相 关, 则 人 行 桥 上 等 效 人 数 N p 可 采 用 下 式 计 算 : Np n (3) 式 中 :n 为 人 行 桥 上 按 人 群 密 度 计 算 的 行 人 总 数 则 人 行 桥 总 人 群 荷 载 为 单 人 作 用 荷 载 乘 以 等 效 人 数 Np, 竖 向 人 群 荷 载 为 : F ( t).36 7N sin( f t) nv p (4) 侧 向 人 群 荷 载 为 : F ( t).9 7N sin( f t) nh p (5) ) 当 行 人 密 度 超 过 1. 人 /m 时, 因 为 行 人 前 后 间 距 变 小, 已 不 能 自 由 的 按 本 人 意 愿 行 走, 高 密 度 情 况 下, 行 人 之 间 的 步 频 已 完 全 同 步, 只 是 相 位 不 同, 按 照 同 样 的 随 机 概 率 分 布 模 拟 方 法, 采 用 如 下 高 密 度 条 件 下 等 效 人 数 计 算 公 式 : N 1.85 n p 3) 在 人 群 极 度 拥 密 情 况 下, 行 人 密 度 将 超 过 1.5 人 /m, 会 发 生 人 群 步 频 相 位 锁 定 现 象 锁 定 现 象 是 在 人 群 流 动 状 态 下, 原 先 步 频 和 相 位 均 随 机 分 布, 同 时 也 受 到 逐 渐 增 大 的 振 动 的 影 响, 进 而 导 致 越 来 越 多 的 人 进 入 步 频 相 位 和 楼 盖 振 动 完 全 同 步 的 状 态 此 时, 等 效 人 数 按 下 式 计 算 : Np.n 由 此, 可 以 制 定 如 下 单 人 移 动 荷 载 和 人 群 移 动 荷 载 作 用 下 竖 向 和 侧 向 荷 载 计 算 工 况 竖 向 行 人 移 动 荷 载 作 用 下 的 计 算 工 况 为 : (6) (7) Fv ( t) 5sin( ft) ( 工 况 一 ) Fnv( t) 386sin( ft) ( 工 况 二 ) Fnv( t) 8596sin( ft) ( 工 况 三 ) Fnv( t) 185sin( ft) ( 工 况 四 ) (8)
3. 结 构 模 态 数 值 分 析 采 用 有 限 元 程 序 Etabs 对 人 行 桥 进 行 数 值 建 模, 钢 桁 架 的 上 弦 下 弦 梁 腹 杆 均 采 用 Frame 单 元 模 拟, 幕 墙 屋 面 板 及 楼 面 板 均 采 用 Shell 单 元 模 拟 ; 结 构 整 体 模 型 如 图 4 所 示 进 行 结 构 模 态 分 析 时, 质 量 源 选 取 : 恒 载 +.5 活 载, 结 构 阻 尼 比 取 为.3 3.1 未 采 用 TMD 数 值 分 析 在 不 同 行 人 荷 载 模 式 作 用 下, 人 行 桥 主 跨 不 同 节 点 ( 节 点 编 号 如 图 4 所 示 ) 竖 向 振 动 加 速 度 和 位 移 峰 值 响 应 见 表 1 表 1 行 人 激 励 下 人 行 桥 主 跨 不 同 节 点 竖 向 振 动 峰 值 响 应 峰 值 加 速 度 (m/s ) 节 点 编 号 人 行 荷 载 模 式 工 况 一 工 况 二 工 况 三 工 况 四 166..9.154.3 1664.38.1.36.541 1668.56.3.55.8 167( 跨 中 ).6.351.599.895 1676.58.3.545.815 168.43.36.4.61 1684..119.3.34 峰 值 节 点 编 号 人 行 荷 载 模 式 工 况 一 工 况 二 工 况 三 工 况 四 166.8 1.55.64 3.95 1664.66 3.65 6.3 9.31 1668.1 5.54 9.45 14.13 167( 跨 中 ).11 6.3 1.8 15.37 1676.99 5.48 9.35 13.98 168.74 4.4 6.89 1.9 1684.4.1 3.5 5.
.6.4.. -. -.4 -.6 167- 工 况 一 (a) 工 况 一.3..1. -.1 -. -.3 167- 工 况 二 -.4 (b) 工 况 二.6.4.. -. -.4 167- 工 况 三 -.6.1.5. -.5 -.1 (c) 工 况 三.8.6.4.. -. -.4 -.6 -.8 167- 工 况 四 (d) 工 况 四 图 5 行 人 移 动 竖 向 荷 载 作 用 下 人 行 桥 跨 中 节 点 加 速 度 时 程 曲 线 对 比 167- 工 况 一 (a) 工 况 一 6 4 - -4 167- 工 况 二 -6 (b) 工 况 二
1 5 167- 工 况 三 15 1 5 167- 工 况 四 -5-5 -1-1 (c) 工 况 三 -15 (d) 工 况 四 图 6 行 人 移 动 竖 向 荷 载 作 用 下 人 行 桥 跨 中 节 点 位 移 时 程 曲 线 对 比 跨 中 节 点 竖 向 振 动 加 速 度 反 应 时 程 曲 线 如 图 5 所 示, 竖 向 振 动 位 移 反 应 时 程 如 图 6 所 示 由 图 5 6, 表 1 可 知, 该 人 行 桥 在 单 人 荷 载 模 式 下 ( 工 况 一 ) 跨 中 峰 值 加 速 度 响 应 远 小 于 人 体 舒 适 度 限 值 要 求, 且 峰 值 位 移 反 应 亦 满 足 规 范 限 值 要 求 ( 人 行 桥 跨 中 峰 值 位 移 限 值 取 为 l/1=64mm,l 为 人 行 桥 主 跨 跨 度 ); 当 桥 上 行 人 密 度 较 大 时 ( 超 过 1. 人 /m ), 虽 跨 中 节 点 峰 值 位 移 响 应 满 足 限 值 要 求, 但 跨 中 竖 向 振 动 加 速 度 响 应 不 满 足 规 范 要 求 : 工 况 三 和 工 况 四 跨 中 节 点 167 的 峰 值 加 速 度 响 应 分 别 为.599m/s 和.895m/s, 均 超 过 舒 适 度 限 值.5m/s 的 要 求 3. 消 能 减 振 设 计 方 案 TMD 的 减 振 原 理 是 在 主 结 构 ( 主 系 统 ) 上 耦 合 一 个 弹 簧 质 量 阻 尼 振 动 系 统 ( 附 加 系 统 ) 当 附 加 振 动 系 统 的 固 有 频 率 处 于 主 系 统 的 原 固 有 频 率 附 近, 则 可 使 主 系 统 原 固 有 频 率 处 的 共 振 峰 消 失, 即 由 原 主 系 统 的 单 峰 共 振 区 转 变 为 新 系 统 的 双 峰 共 振 区, 且 峰 值 频 率 一 个 上 移, 一 个 下 移 在 理 论 上, 存 在 着 最 佳 的 TMD 配 置 参 数 TMD 附 加 质 量 越 大, 减 振 效 果 越 好, 但 往 往 受 结 构 承 载 力 和 成 本 的 限 制 当 忽 略 主 系 统 的 阻 尼 ( 通 常 阻 尼 很 小 ), 附 加 TMD 系 统 的 最 优 参 数 为 : 3 opt = 8(1+ ) 3 f opt f = 1+ (9) (1) 为 TMD 系 统 的 最 优 阻 尼 比, 为 TMD 质 量 与 主 体 结 构 质 量 之 比, f opt 为 TMD 式 中 : opt 系 统 最 优 固 有 频 率, f 为 主 体 结 构 的 频 率 选 取 TMD 的 总 质 量 为 1t, 则 TMD 质 量 与 结 构 质 量 之 比 为.13, 满 足 最 优 质 量 比 范 围 [.5-.] 的 要 求, 则 有 TMD 最 优 阻 尼 比 为.68 其 中,TMD 阻 尼 系 统 采 用 线 性 粘 滞 阻 尼 器,TMD 刚 度 系 统 采 用 压 缩 弹 簧
由 于 人 行 桥 在 行 人 荷 载 作 用 下 跨 中 的 振 动 响 应 最 强, 因 此 将 TMD 系 统 安 装 在 人 行 桥 跨 中 位 置 的 下 部 ( 即 将 TMD 系 统 安 装 在 跨 中 箱 梁 内 部 的 底 面 上 ), 如 图 7 所 示 此 外, 由 于 安 装 空 间 上 的 不 足, 将 总 质 量 为 1t 的 TMD 分 成 两 个 6t 的 TMD( 如 图 8 所 示 ), 则 单 个 TMD 系 统 的 阻 尼 系 数 为 6Ns/m( 由 两 个 线 性 粘 滞 阻 尼 器 组 成 ),TMD 体 系 的 刚 度 系 数 为 3393N/m( 由 6 根 压 缩 弹 簧 组 成, 单 根 弹 簧 的 刚 度 为 54N/m), 并 将 其 分 别 安 装 主 梁 跨 中 两 节 段 的 箱 型 梁 中 图 7 TMD 系 统 在 人 行 桥 主 跨 跨 中 安 装 位 置 表 TMD 装 置 参 数 减 振 质 量 块 阻 尼 器 参 数 弹 簧 刚 度 调 频 频 率 系 统 质 量 阻 尼 系 数 最 大 行 程 最 大 输 出 力 (N/m) (Hz) 阻 尼 指 数 编 号 (kg) (N s/m) (mm) (kn) TMD 3393±15% 6 1.8 1 C=6 3 3.3 采 用 TMD 数 值 分 析 在 不 同 行 人 移 动 荷 载 模 式 作 用 下, 设 置 TMD 系 统 后, 进 行 了 动 力 学 响 应 分 析, 其 采 用 TMD 后 的 响 应 与 未 采 用 TMD 的 加 速 度 与 位 移 响 应 谱, 见 图 8 9 所 示.6.4.. -. -.4 167- 工 况 一 -.6 167- 工 况 一 -TMD.6.4.. -. (a) 工 况 一 -.4 167- 工 况 三 -.6 167- 工 况 三 -TMD.3..1. -.1 -. -.3 167- 工 况 二 167- 工 况 二 -TMD -.4.8.6.4.. -. -.4 -.6 -.8 (b) 工 况 二 167- 工 况 四 167- 工 况 四 -TMD (c) 工 况 三 (d) 工 况 四 图 8 行 人 移 动 荷 载 作 用 下 人 行 桥 跨 中 节 点 加 速 度 时 程 曲 线 对 比
.1.5. -.5 167- 工 况 一 -.1 167- 工 况 一 -TMD (a) 工 况 一 6 4 - -4 167- 工 况 二 167- 工 况 二 -TMD -6 (b) 工 况 二 9 6 3-3 -6-9 167- 工 况 三 167- 工 况 三 -TMD 15 1 9 6 3-3 -6-9 -1-15 167- 工 况 四 167- 工 况 四 -TMD (c) 工 况 三 (d) 工 况 四 图 9 行 人 移 动 荷 载 作 用 下 人 行 桥 跨 中 节 点 位 移 时 程 曲 线 对 比 人 行 桥 主 跨 不 同 节 点 竖 向 振 动 加 速 度 和 位 移 峰 值 响 应 及 其 减 振 效 果 见 表 3, 跨 中 节 点 竖 向 振 动 加 速 度 反 应 时 程 对 比 曲 线 如 图 8 所 示, 跨 中 节 点 竖 向 振 动 位 移 反 应 时 程 对 比 曲 线 如 图 9 所 示 由 图 8 9 表 3 可 知, 设 置 TMD 系 统 后, 人 行 桥 在 密 集 行 人 移 动 荷 载 作 用 下 ( 工 况 三 和 工 况 四 ), 其 主 跨 各 节 点 的 加 速 度 响 应 大 幅 下 降, 平 均 减 振 效 果 达 5% 以 上, 且 人 行 桥 主 跨 跨 中 峰 值 加 速 度 值 均 小 于.5m/s, 满 足 人 体 舒 适 度 的 设 计 要 求 ; 桥 梁 主 跨 在 安 装 TMD 系 统 后, 位 移 反 应 亦 有 较 大 幅 度 的 衰 减, 最 大 位 移 反 应 减 振 效 果 达 53.75% 由 此 可 见, 通 过 在 人 行 桥 主 跨 跨 中 设 置 1tTMD 系 统, 有 效 抑 制 了 桥 体 在 人 群 移 动 荷 载 作 用 下 的 振 动 响 应, 并 使 之 在 人 群 移 动 荷 载 作 用 下 满 足 舒 适 性 要 求
表 3 行 人 移 动 荷 载 激 励 下 人 行 桥 跨 中 竖 向 振 动 峰 值 响 应 峰 值 加 速 度 (m/s ) 节 点 编 号 控 制 方 式 人 行 荷 载 模 式 工 况 一 工 况 二 工 况 三 工 况 四 无 控..9.154.3 166 有 控.8.43.73.19 减 振 效 果 6.% 5.5% 5.68% 5.63% 无 控.38.1.36.541 1664 有 控.18.1.174.6 减 振 效 果 5.63% 51.95% 5.% 51.98% 无 控.56.3.55.8 1668 有 控.8.157.67.399 减 振 效 果 5.% 51.38% 51.45% 51.43% 无 控.6.351.599.895 167( 跨 中 ) 有 控.31.171.9.436 减 振 效 果 48.33% 51.6% 51.8% 51.5% 无 控.58.3.545.815 1676 有 控.8.155.65.396 减 振 效 果 51.7% 51.45% 51.38% 51.39% 无 控.43.36.4.61 168 有 控.1.114.194.9 减 振 效 果 51.16% 51.89% 51.83% 51.83% 无 控..119.3.34 1684 有 控.1.57.97.145 减 振 效 果 5.% 5.37% 5.38% 5.45% 4 TMD 效 果 现 场 测 试 根 据 英 国 BSI(1978) 规 定, 人 体 所 能 承 受 的 竖 向 舒 适 度 极 限, 用 加 速 度 表 示 为.78m/s; ISO1137 7 规 定 人 体 所 能 承 受 的 竖 向 舒 适 度 范 围 为.3m/s~.6m/s 之 间 ; 欧 洲 规 范 EN199 规 定 人 行 桥 桥 面 任 意 位 置 的 竖 向 振 动 加 速 度 峰 值 应 小 于.7m/s Matsumoto 通 过 研 究 给 出 了 常 见 民 用 建 筑 室 内 外 天 桥 在 人 行 荷 载 下 的 加 速 度 峰 值 上 限, 其 中, 办 公 室 起 居 室 及 教 堂 的 楼 板 振 动 加 速 度 限 值 为.5g%; 大 型 购 物 超 市 的 楼 板 振 动 加 速 度 限 值 为 1.5g%; 室 内 人 行 天 桥 走 廊 的 振 动 加 速 度 限 值 为 1.5g%; 室 外 人 行 天 桥 走 廊 的 振 动 加 速 度 限 值 为 5g% 超 过 该 上 述 限 值, 人 体 在 结 构 上 活 动 会 产 生 不 舒 适 的 感 觉 因 此, 本 工 程 在 分 析 过 程 中, 将 人 群 移 动 荷 载 作 用 下 桥 面 竖 向 振 动 时, 人 体 所 能 承 受 的 最 大 加 速 度 限 值 定 为.5 m / s 测 试 的 对 象 为 : 黄 岩 区 江 北 公 园 人 行 桥 工 程 人 行 桥
测 试 频 率 范 围 :Hz~Hz 现 场 测 试 内 容 主 要 包 括 : 1 TMD 不 工 作, 单 人 起 跳 激 励, 桥 体 自 由 振 动 模 态 测 试 ; TMD 不 工 作,1 人 行 走, 频 率 1.8Hz 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试 ; 3 TMD 不 工 作,1 人 跑 步, 频 率.5Hz 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试 ; 4 TMD 不 工 作, 人 跳 跃, 频 率 3.Hz 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试 ; 5 TMD 工 作, 单 人 起 跳 激 励, 桥 体 自 由 振 动 模 态 测 试 ; 6 TMD 工 作,1 人 行 走, 频 率 1.8Hz 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试 ; 7 TMD 工 作,1 人 跑 步, 频 率.5Hz 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试 ; 8 TMD 工 作, 人 跳 跃, 频 率 3.Hz 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试 其 测 点 布 置 与 测 试 现 场 如 图 1 所 示 图 1 振 动 测 试 测 点 布 置 与 测 试 现 场 布 置 图 表 4 桥 体 固 有 频 率 与 不 同 工 况 下 TMD 效 果 分 析 测 试 工 况 测 试 内 容 信 号 属 性 TMD 未 工 作 桥 体 加 速 度 平 均 TMD 工 作 单 位 减 振 效 果 1 1 人 时 域 (~Hz).5.1 58% m/ s 行 走 频 域 (1.5Hz).1.39 61% 1 人 时 域 (~Hz).8.9 63.8% m/ s 跑 步 频 域 (1.5Hz).1.43 64.% 3 人 跳 跃 模 态 一 阶 4 频 率 5. 结 论 时 域 (~Hz).5.61 m/ s 47.8% 频 域 (1.8Hz).3.13 56.7% 频 率 (~Hz) 1.8 1.8 Hz 本 文 以 永 宁 江 人 行 桥 为 例, 分 析 了 TMD 在 大 跨 度 桥 梁 消 能 减 震 的 应 用 问 题 在 Etabls 建 立 人 行 桥 数 值 模 型, 基 于 数 值 模 型 对 结 构 在 3 种 人 行 载 荷 工 况 下 进 行 了 TMD 减 振 设 计 与 分 析 并 结 合 实 际 结 构 采 用 TMD 之 后, 对 TMD 锁 定 前 后 的 振 动 响 应 进 行 实 测 分 析 1) 结 构 动 力 数 值 分 析 与 测 试 结 果 表 明, 该 人 行 桥 一 阶 固 有 频 率 为 1.8Hz, 处 于 ~3Hz 范 围, 采 用 TMD 进 行 减 振 设 计, 措 施 合 理 ) 结 构 振 动 实 测 结 果 表 明, 采 用 TMD 减 振 设 计 后 的 结 构 振 动 控 制 效 果 明 显, 在 1 人
行 走 1 人 跑 步 与 人 跳 跃 工 况 下, 桥 体 振 动 加 速 度, 分 别 为 :.1 m / s.9 m / s.61 m / s, 满 足 设 计 人 体 舒 适 度 要 求, 达 到 响 应 规 范 的 要 求 ; 3) 通 过 TMD 关 闭 开 启 状 态, 桥 体 振 动 加 速 度 测 试,TMD 的 减 振 效 果 分 别 最 大 为 64.%, 最 小 为 47.8%, 满 足 设 计 要 求 4) 对 比 实 测 效 果 与 数 值 结 果, 无 论 是 振 动 加 速 度 与 振 动 控 制 效 果, 数 值 计 算 结 果 相 对 保 守 参 考 文 献 [1] 陈 政 清 华 旭 刚, 人 行 桥 的 振 动 与 动 力 设 计, 人 民 交 通 出 版 社,9.1(1) [] 李 宏 男. 结 构 振 动 控 制 实 践 的 新 进 展 [J]. 世 界 地 震 工 程,1995,11() :34-39.( 1 ) :71-73. [3] 李 俊 金 咸 定 刘 见 华, 多 自 由 度 无 阻 尼 动 力 吸 振 器 的 理 论 研 究, [J] 振 动 测 试 与 诊 断, 3 年 6 月 第 3 卷 第 期 [4] SNOWDON J C. Vibration and shock in damped mechanical systems [M]. New York: John Wiley &Sons. 1968. [5] IWANAMI K, SETO K. Optimum design of dual tuned mass dampers and their effectiveness [J]. Proceedings of JSME, 1984, 5(449): 44-5. [6]XU K, IGUSA T. Dynamic characteristics of multiple substructures with closely spaced frequencies [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 199, 1:159-17. [7] IGUSA T, XU K. Vibration control using multiple tuned mass dampers [J]. Journal of sound and Vibration, 1994, 174(4): 491-53. [8] 吴 崇 健, 骆 东 平, 杨 叔 子, 等. 离 散 分 布 式 动 力 吸 振 器 的 设 计 及 在 船 舶 工 程 中 的 应 用. 振 动 工 程 学 报, 1999,1(4): 4-3. [9] 霍 林 生, 李 宏 男. 大 跨 人 行 过 街 天 桥 利 用 MTMD 减 振 控 制 的 理 论 分 析 [J]. 防 灾 减 灾 工 程 学 报, 8,8(3):98-3. [1] 孙 利 民, 闫 兴 非, 人 行 桥 人 行 激 励 振 动 及 设 计 方 法, 同 济 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 4 年 8 月 第 3 卷 第 8 期