010 年 1 月 电 工 技 术 学 报 Vol.5 No. 1 第 5 卷 第 1 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Ja. 010 无 锁 相 环 单 相 无 功 谐 波 电 流 实 时 检 测 方 法 周 福 林 李 群 湛 解 绍 峰 郭 成 ( 西 南 交 通 大 学 电 气 工 程 学 院 成 都 610031 摘 要 在 基 于 i p -i q 和 d-q 法 的 单 相 三 相 电 路 检 测 方 法 中, 检 测 性 能 受 锁 相 环 的 输 出 信 号 误 差 制 约 不 带 锁 相 环 的 检 测 方 法 难 以 分 离 出 基 波 有 功 基 波 无 功 电 流 文 中 提 出 预 设 一 个 任 意 频 率 任 意 相 位 的 正 弦 参 考 信 号 代 替 锁 相 环 的 无 锁 相 环 单 相 检 测 方 法, 能 同 时 检 测 出 基 波 有 功 基 波 无 功 和 谐 波, 具 有 延 时 小 受 频 差 电 压 畸 变 影 响 小 可 自 动 跟 踪 电 源 频 率 的 特 性 文 中 结 论 的 正 确 性 在 于 可 靠 提 取 低 频 信 号, 讨 论 了 采 用 低 通 滤 波 器 和 积 分 法 提 取 低 频 信 号 的 特 性, 结 果 显 示 采 用 后 者, 具 有 更 好 的 检 测 精 度 和 动 态 性 能 理 论 结 果 和 仿 真 证 实 了 方 法 的 正 确 性 关 键 词 : 单 相 检 测 锁 相 环 无 功 检 测 谐 波 检 测 瞬 时 无 功 功 率 中 图 分 类 号 : TM9 Real Time Detectig Method for Sigle-Phase Reactive ad Harmoics Currets Detectio Without PLL Zhou Fuli Li Quzha Xie Shaofeg Guo Cheg Abstract (Southwest Jiaotog Uiversity Chegdu 610031 Chia The effectiveess of sigle phase ad three phase detectio method based o i p -i q ad d-q trasformer is limited by phase lock loop s(pllsigal error. The detectig method without PLL is difficult to detect active ad reactive curret of fudamet frequecy curret. A PLL-less sigle phase detect method is preseted to detect active, reactive ad harmoics currets with little time delay. A pre-desiged refereed sie sigal with radom frequecy ad phase is adopted to replace the PLL. This kid of detectig method has strog immuity to voltage distortio ad frequecy error, ad ca vary with voltage frequecy automatically i case low frequecy sigal is detected effectively. The research o low frequecy sigal s extractig method of low pass filter(lpf ad itegrator shows that the later has better precisio ad dyamic performace. At last, theory aalysis ad result of simulatio prove the validity of the method. Keywords:Sigle-phase detectio, PLL, reactive detectio, harmoic detectio, istataeous reactive power 收 稿 日 期 008-06-18 改 稿 日 期 009-0-0 1 引 言 电 力 电 子 技 术 的 发 展 极 大 地 推 动 了 有 源 滤 波 补 偿 技 术, 而 检 测 技 术 则 是 有 源 滤 波 技 术 发 挥 应 有 功 效 的 基 石, 其 检 测 精 度 和 速 度 直 接 从 根 本 上 决 定 了 有 源 滤 波 效 果 所 能 达 到 的 程 度 基 于 瞬 时 无 功 功 率 理 论 [1-3] 的 检 测 技 术 被 认 为 是 当 前 最 行 之 有 效 的 检 测 方 法 之 一, 大 量 学 者 将 其 不 断 改 进 使 其 应 用 领 域 不 断 扩 展, 发 展 到 三 相 四 线 制 [4] 单 相 电 路 [5-7] 领 域 在 单 相 电 路 中, 虚 拟 两 相 虚 拟 三 相 法 [6] 有 功 电 流 分 离 法 [7] 是 几 种 常 见 单 相 电 路 检 测 方 法, 所 有 这 些 方 法 中 都 使 用 了 锁 相 环 以 获 得 与 电 压 同 频 率 同 相 位 的 正 弦 参 考 信 号 但 锁 相 环 本 身 受 电 压 波 动 频 率 偏 移 电 压 畸 变 等 因 素 影 响 而 易 出 现 失 锁 检 测 精 度 差 等 问 题 有 源 滤 波 技 术 往 往 都
第 5 卷 第 1 期 周 福 林 等 无 锁 相 环 单 相 无 功 谐 波 电 流 实 时 检 测 方 法 179 是 运 用 在 电 能 质 量 恶 劣 的 条 件 下, 因 此 往 往 容 易 引 起 较 大 的 检 测 误 差 鉴 于 锁 相 环 所 带 来 的 一 系 列 弊 端, 开 始 了 关 于 取 消 锁 相 环 的 一 系 列 研 究 在 三 相 系 统 中, 无 锁 相 环 方 法 只 适 合 于 三 相 系 统 中 的 基 波 和 谐 波 检 测, 不 能 分 离 基 波 中 的 有 功 无 功 [8-11] ; 在 单 相 系 统 中, 基 于 d-q,i p -i q 的 单 相 检 测 方 法 中, 无 锁 相 环 方 法 同 样 只 能 检 测 基 波 和 谐 波, 无 法 分 离 出 基 波 的 有 功 无 功 [7] 文 献 [1] 提 出 了 一 种 基 于 电 源 频 率 等 于 参 考 信 号 频 率 条 件 下 的 一 种 无 锁 相 环 检 测 方 法, 但 未 探 讨 频 率 偏 差 的 影 响, 不 能 跟 踪 电 源 频 率 变 化, 并 且, 由 功 率 角 得 有 功 电 流 过 程 中, 只 能 对 基 波 检 测 电 流 延 时 得 到 有 功 电 流, 实 时 性 不 够 理 想 文 献 [13] 采 用 搜 索 算 法, 实 时 性 不 够, 且 在 电 源 电 压 畸 变 情 况 下, 无 法 检 测 文 献 [14] 将 负 载 分 解 成 两 种 不 同 频 率, 对 直 流 分 量 提 取 采 用 低 通 滤 波 器, 降 低 了 检 测 精 度 总 之, 目 前 还 没 有 一 种 完 备 的 无 锁 相 环 单 相 检 测 方 法 为 解 决 现 有 无 锁 相 环 方 法 不 能 检 测 无 功 的 缺 陷, 本 文 提 出 了 无 锁 相 环 有 功 分 离 法 和 无 锁 相 环 无 功 分 离 法 的 单 相 检 测 方 法, 能 同 时 检 测 出 基 波 有 功 基 波 无 功 谐 波 证 明 了 锁 相 环 中 的 频 率 和 相 位 偏 移 对 检 测 结 果 没 有 影 响, 因 此 可 以 省 略 锁 相 环, 具 有 延 时 小, 受 频 差 和 电 压 畸 变 影 响 小, 可 动 态 跟 踪 电 源 频 率 的 特 点 无 锁 相 环 检 测 方 法 的 数 学 证 明 设 系 统 电 压 电 流 分 别 表 示 成 u U si( t U si( t u u s 1 i I si( t I si( t s I cos( si( t I si( 1 cos( t I si( t i i i 1 p1 q1 h (1 ( 式 中,u s 为 系 统 电 压 ; i s 为 被 检 测 电 流 ; i p1 i q1 i h 分 别 为 基 波 有 功 基 波 无 功 谐 波 ; u 1 u 分 别 为 基 波 电 压 和 次 谐 波 电 压 ; 为 系 统 频 率 ; 1 1 为 基 波 电 压 电 流 的 相 位 角 ; 为 次 谐 波 电 压 电 流 的 相 位 角, 为 大 于 1 的 整 数 定 义 参 考 信 号 si( t+ 和 cos( t+, 为 接 近 工 频 的 任 意 频 率, 为 任 意 值 将 电 压 信 号 乘 以 正 弦 参 考 信 号 si( t+, 得 us si( t cos[( t 1 ] cos[( + t 1 ] U 将 式 (3 中 的 U {cos[( t ] cos[( + t ]} cos[( t ] 由 U dcos 表 示, 并 乘 以 正 弦 参 考 信 号 si( t 得 Udcos si( t si( t 1 si[( t 1 ] 同 理, 将 系 统 电 压 乘 以 余 弦 参 考 信 号 得 us cos( t si[( t 1 ] si[( + t 1 ] U {si[( t ] 将 式 (5 中 的 U si[( + t ]} si[( t ] 写 成 (3 (4 (5 U dsi, 并 乘 以 余 弦 参 考 信 号 cos( t 得 U dsi cos( t si( t 1 si[( t 1 ] (6 式 (4 与 式 (6 相 加 可 求 得 基 波 电 压 u 1 1 dcos dsi u U si( t U cos( t U si( t (7 对 电 流 信 号 按 照 电 压 信 号 的 处 理 方 法, 可 求 得 基 波 电 流 分 量 i 1 i I si( t I cos( t 1 dcos dsi
180 电 工 技 术 学 报 010 年 1 月 I si( t 式 中 I I cos[( t ], I dcos dsi I 1 si[( ' t ] 1 (8 在 得 到 基 波 电 压 u 1 和 基 本 电 流 i 1 基 础 上, 只 要 求 得 u 1, i 1 的 相 位 差 1 1 就 可 获 得 电 流 的 基 波 有 功 分 量 基 波 无 功 分 量 通 过 三 角 和 差 变 换, 产 生 如 下 含 1 1 式 子 : U I cos( U I U I dcos dcos dsi dsi 将 式 (9 两 边 乘 以 基 波 电 压 u 1, 即 U si( t, (9 U 1 dcos dsi 再 除, 即 U U, 可 得 基 波 有 功 电 流 i p1 i I cos( si( t p 1 U I cos( U si( t dcos dcos dsi dsi Udcos Udsi ( U I U I u 1 (10 通 过 基 波 电 流 与 有 功 电 流 相 减 可 得 基 波 无 功 电 流, 总 电 流 与 基 波 电 流 相 减 可 得 谐 波 电 流, 即 iq1 i1 ip1 (11 ih i i1 式 (10 和 式 (11 即 是 无 锁 相 环 的 有 功 分 离 法 数 学 模 型, 其 原 理 图 如 图 1 所 示 无 锁 相 环 的 无 功 分 离 法 的 证 明 过 程 与 无 锁 相 环 有 功 分 离 法 相 似, 限 于 篇 幅 不 作 证 明, 这 里 仅 给 出 无 功 分 离 法 检 测 框 图 如 图 所 示 Fig.1 图 1 无 锁 相 环 有 功 电 流 分 离 法 PLL-less detect method by isolatig active curret Fig. 图 无 锁 相 环 无 功 电 流 分 离 法 PLL-less detect method by isolatig reactive curret 3 检 测 方 法 的 特 性 分 析 Udsi I和 dcos Idsi 组 成, 说 明 检 测 精 度 取 决 于 该 3.1 参 考 信 号 频 率 相 位 与 检 测 结 果 的 关 系 从 式 (10 和 式 (11 的 检 测 表 达 式 中 可 以 看 出 其 主 要 特 点 有 : 1 各 运 算 分 量 完 全 是 由 U dcos 4 个 量 的 检 测 效 果 没 有 任 何 分 量 与 参 考 信 号 频 率 相 位 单 独 相 关, 说 明 检 测 结 果 不 会 和 参 考 信 号 直 接 相 关, 这 也 是 能 省 略 锁 相 环, 通 过 预 设 参 考 信 号 频 率 和 相 位 的 依 据 所 在 3 检 测 表 达 式 和 电 源 电 压 频 率 相 关, 说 明 该 检 测 方 法 具 有 自 动 跟 踪 电 源 频 率 变 化 的 特 点 4 不 存 在 构 造 超 前 或 者 滞 后
第 5 卷 第 1 期 周 福 林 等 无 锁 相 环 单 相 无 功 谐 波 电 流 实 时 检 测 方 法 181 电 流 的 环 节, 算 法 上 无 延 时 3. 低 频 信 号 分 量 的 提 取 方 法 由 3.1 节 的 分 析 结 果 可 知, 影 响 检 测 精 度 的 主 要 因 素 为 U dcos U dsi I和 dcos I dsi 4 个 量 若 电 压 频 率 与 所 假 设 的 参 考 信 号 频 率 相 等, 则 该 4 个 量 为 纯 直 流 分 量, 若, 但 两 者 的 差 值 较 小 时, 该 4 个 量 为 低 频 信 号 分 量 提 取 直 流 分 量 和 低 频 信 号 分 量 可 以 通 过 低 通 滤 波 器 ( Low Passig Filter, LPF 获 得, 也 可 以 通 过 积 分 方 式 获 得 对 5Hz 的 低 频 信 号 分 别 采 用 积 分 法 和 LPF 提 取 时 的 性 能 比 较 如 图 3 所 示, 两 种 方 法 均 能 提 取 低 频 信 号, 但 积 分 法 的 精 度 更 高 图 4 频 差 0.5Hz 下 基 于 LPF 的 有 功 无 功 谐 波 电 流 检 测 Fig.4 The detected active reactive ad harmoic curret i case of frequecy error 0.5Hz, usig LPF 下 表 给 出 了 采 用 LPF 法, 截 止 频 率 在 18Hz, 稳 态 条 件 下 的 有 功 电 流 相 对 误 差, 表 中 数 据 显 示 频 差 越 大, 其 误 差 越 大 表 基 于 积 分 法 和 LPF 法 的 检 测 方 法 的 误 差 比 较 Tab. Error compare of detectio based o itegrator ad LPF 频 差 /Hz 图 3 积 分 法 和 滤 波 器 提 取 低 频 信 号 Fig.3 Low-frequecy sigal s extractio usig itegrator ad LPF 4 仿 真 验 证 根 据 图 1 的 检 测 算 法 框 图, 基 于 Matlab 仿 真 软 件, 在 不 同 频 差 情 况 下, 针 对 积 分 法 和 两 种 低 频 信 号 提 取 方 法, 进 行 了 仿 真 分 析 LPF 法 4.1 基 于 LPF 法 提 取 低 频 信 号 的 检 测 方 法 仿 真 假 设 电 压 电 流 严 重 畸 变 成 方 波, 均 设 为 幅 值 为 1 的 方 波 信 号, 电 流 信 号 滞 后 电 压 信 号 30, 电 源 频 率 与 参 考 信 号 的 频 差 为 0.5Hz, 采 用 巴 特 沃 兹 型 LPF 提 取 低 频 信 号, 其 截 止 频 率 为 18Hz 图 4 给 出 了 有 功 无 功 和 谐 波 电 流 的 检 测 结 果, 表 明 采 用 LPF 法 可 正 确 实 现 检 测, 检 测 结 果 与 参 考 信 号 的 相 角 无 关, 与 电 压 畸 变 也 无 关 但 低 通 滤 波 器 法 的 精 度 受 电 源 频 率 与 参 考 信 号 的 频 率 差 LPF 截 止 频 率 因 素 影 响 定 义 稳 态 时 的 相 对 误 差 如 下 : 0 0.5.5.5 积 分 法 相 对 误 差 (% 0.99 1.11.5 4.17 5.83 7.53 LPF 法 相 对 误 差 (% 5.1 6.9 10.3 14.4 18.4.5 4. 基 于 积 分 法 提 取 低 频 信 号 的 检 测 方 法 仿 真 将 4.1 节 中 提 取 低 频 信 号 的 方 法 改 为 积 分 法, 其 他 仿 真 条 件 一 致, 得 到 的 有 功 无 功 谐 波 电 流 检 测 结 果 如 图 5 所 示, 电 压 骤 降 时 的 有 功 无 功 电 流 检 测 如 图 6 所 示, 在 正 常 电 压 和 在 电 压 骤 降 时, 基 于 积 分 法 的 无 锁 相 环 检 测 方 法 均 能 实 现 正 确 检 测 有 功 电 流 的 检 测 相 对 误 差 见 上 表, 相 对 于 LPF 法 而 言, 误 差 较 小, 说 明 了 积 分 法 对 频 差 的 适 应 性 更 强, 检 测 精 度 更 高 实 际 值 检 测 值 相 对 误 差 = 实 际 值 100% 图 5 频 差 0.5Hz 下 基 于 积 分 法 的 有 功 无 功 谐 波 电 流 检 测 Fig.5 The detected active reactive ad harmoic curret i case of frequecy error 0.5Hz, usig itegrator
18 电 工 技 术 学 报 010 年 1 月 图 6 电 压 骤 降 时 的 有 功 无 功 电 流 检 测 Fig.6 Active ad reactive curret detectio at a voltage sag 5 结 论 本 文 提 出 两 种 省 略 了 锁 相 环 的 检 测 方 法 : 无 锁 相 环 有 功 分 离 法 和 无 锁 相 环 无 功 分 离 法, 可 分 别 检 测 基 波 有 功 基 波 无 功 谐 波, 能 适 应 恶 劣 电 能 质 量 环 境 下 的 实 时 检 测 该 检 测 方 法 的 有 效 性 关 键 在 于 对 低 频 信 号 的 准 确 提 取 在 低 频 信 号 能 够 准 确 提 取 的 前 提 下, 理 论 证 明 了 参 考 信 号 频 率 与 实 际 电 源 频 率 的 差 值 对 检 测 结 果 没 有 影 响 但 是, 目 前 提 取 低 频 信 号 的 低 通 滤 波 器 法 在 频 差 较 大 时 提 取 信 号 精 度 较 低, 指 出 采 用 积 分 方 法 能 提 高 低 频 信 号 提 取 精 度, 进 而 提 高 无 锁 相 环 检 测 方 法 的 检 测 精 度 参 考 文 献 [1] Akagi H, Kaazawa Y, Nabae A. Geeralized theory of the istataeous reactive power i three-phrase circuits[c]. I: IEEE & JIEE Proceedigs IPEC, Tokyo, 1983: 1375-1386. [] 王 兆 安, 李 民, 卓 放. 三 相 电 路 瞬 时 无 功 功 率 理 论 的 研 究 [J]. 电 工 技 术 学 报, 199, 7(3: 55-59. Wag Zhaoa, Li Mi, Zhuo Fag. A study o the theory of istataeous reactive power of three phase circuits[j]. Trasactios of Chia Electrotechical Society, 199,7(3: 55-59. [3] Seog Jeub Jeo. Uificatio ad evaluatio of the istataeous reactive power theories[j]. IEEE Trasactios o Power Electroics, 008, 3(3: 150-1510. [4] Asquerio J C M, Revuelta P S. Strategies of istataeous compesatio for three-phase four-wire circuits[j]. IEEE Trasactios o Power Delivery, 00, 17(4: 1079-1084. [5] Hosy W, Dobrucky B. Harmoic distortio ad reactive power compesatio i sigle phase power systems usig orthogoal trasformatio techique[c]. Uiversities Power Egieerig Coferece, 007: 69-633. [6] 杨 君, 王 兆 安, 邱 关 源. 单 相 电 路 谐 波 及 无 功 电 流 的 一 种 检 测 方 法 [J]. 电 工 技 术 学 报, 1996, 11(3: 4-46. Yag Ju, Wag Zhaoa, Qiu Guayua. A detectig method for harmoics ad reactive currets i sigle circuits[j]. Trasactios of Chia Electrotechical Society, 1996, 11(3: 4-46. [7] 蒋 斌, 颜 钢 锋, 赵 光 宙. 一 种 单 相 谐 波 电 流 检 测 法 的 研 究 [J]. 电 工 技 术 学 报, 000, 15(6: 65-69. Jiag Bi, Ya Gagfeg, Zhao Guagzhou. Study o a detectig method for harmoic currets i siglephase systems[j]. Trasactios of Chia Electrotechical Society, 000, 15(6: 65-69. [8] 杨 柳, 刘 会 金, 陈 允 平. 三 相 四 线 制 系 统 任 意 次 谐 波 电 流 的 检 测 新 方 法 [J]. 中 国 电 机 工 程 学 报, 005, 5(13: 41-44. Yag Liu, Liu Huiji, Che Yupig. A ew algorithm for radom harmoic curret detectio i three phase four wire system[j]. Proceedigs of the CSEE, 005, 5(13: 41-44. [9] 孙 才 华, 宗 伟, 何 磊, 等. 一 种 任 意 整 数 次 谐 波 电 压 实 时 检 测 方 法 [J]. 中 国 电 机 工 程 学 报, 005, 5 (18: 70-73. Su Caihua, Zog Wei, He Lei, et al. A real time detectio method for ay itegral harmoic voltage based o istataeous reactive power theory[j]. Proceedigs of the CSEE, 005, 5(18: 70-73. [10] 周 林, 张 凤, 栗 秋 华, 等. 无 锁 相 环 i p -i q 检 测 任 意 次 谐 波 电 流 的 新 方 法 [J]. 高 电 压 技 术, 007, 33(7: 19-133. Zhou Li, Zhag Feg, Li Qiuhua, et al. New algorithm for radom harmoic curret detectio usig i p -i q without phase lock loop[j]. High Voltage Egieerig, 007, 33(7: 19-133. [11] 戴 列 峰, 蒋 平, 田 大 强. 无 锁 相 环 d-q 谐 波 电 流 检 测 法 的 实 现 [J]. 电 网 技 术, 003, 7(8: 46-49. Dai Liefeg, Jiag Pig, Tia Daqiag. Realizatio of harmoic curret detectio of d-q trasformatio without phase lock loop[j]. Power System Techology, 003, 7(8: 46-49.
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