第 28 卷 摇 第 12 期 模 式 识 别 与 人 工 智 能 Vol. 28 摇 No. 12 2015 年 12 月 PR & AI Dec. 摇 2015 摇 摇 摇 摇 摇 基 于 能 量 计 算 模 型 的 摇 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1,2 1 1 1 张 润 梅 摇 摇 胡 学 钢 摇 摇 王 摇 浩 摇 摇 姚 宏 亮 1 ( 合 肥 工 业 大 学 计 算 机 与 信 息 学 院 摇 合 肥 230009) 2 ( 安 徽 建 筑 大 学 电 子 与 信 息 工 程 学 院 摇 合 肥 230022) 摘 摇 要 摇 股 市 技 术 指 标 与 股 市 走 势 之 间 存 在 不 一 致 性, 导 致 难 以 有 效 预 测 股 市 态 势. 文 中 通 过 对 技 术 指 标 进 行 能 量 特 性 提 取 和 特 征 融 合, 提 出 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法. 首 先 从 能 量 角 度 提 取 技 术 指 标 蕴 含 的 态 势 信 息, 给 出 技 术 指 标 能 量 计 算 模 型 及 其 概 率 分 布, 并 分 析 技 术 指 标 能 量 分 布 的 不 一 致 性. 然 后 利 用 贝 叶 斯 网 络 对 技 术 指 标 能 量 进 行 特 征 融 合, 引 入 分 时 状 态 特 征 能 量, 并 融 合 技 术 指 标 能 量, 建 立 股 市 态 势 结 构 模 型. 最 后 基 于 股 市 态 势 与 相 关 特 征 能 量 之 间 的 条 件 概 率 函 数, 将 能 量 约 束 关 系 引 入 到 支 持 向 量 机 中 进 行 股 市 态 势 预 测. 选 取 上 海 证 券 综 合 指 数 3 年 的 数 据 进 行 对 比 和 分 析, 结 果 表 明 文 中 算 法 有 效 提 升 预 测 精 度. 关 键 词 摇 股 市 态 势 预 测, 能 量 计 算, 贝 叶 斯 网 络, 支 持 向 量 机 中 图 法 分 类 号 摇 TP 181 DOI 摇 10. 16451 / j. cnk. ssn1003 鄄 6059. 201512010 Stock Market Trend Forecast Algorth Based on Energy Coputatonal Model of Bayesan Networks ZHANG Run 鄄 Me 1,2, HU Xue 鄄 Gang 1, WANG Hao 1, YAO Hong 鄄 Lang 1 1 (School of Coputer and Inforaton, Hefe Unversty of Technology, Hefe 230009) 2 (School of Electronc and Inforaton Engneerng, Anhu Janzhu Unversty, Hefe 230022) ABSTRACT There are nconsstences between the techncal ndexes and the trend of stock arket, and therefore the trend of stock arket s dffcult to predct. Through the energy characterstcs extracton and the feature fuson of techncal ndexes, a stock arket trend forecast algorth based on energy calculaton of Bayesan networks ( E 鄄 STF) s proposed. Frstly, the trend nforaton nsde techncal ndexes s extracted fro the pont of energy, the energy calculaton odel of techncal ndexes s desgned and ts probablty dstrbuton s gven. Then, the nconsstency of energy dstrbuton between techncal ndexes s analyzed. Next, Bayesan networks are used to fuse the features of techncal ndexes. The te 鄄 sharng state feature energy s ntroduced and fused wth techncal ndexes energy to buld the stock arket trend structure odel. Fnally, based on the condtonal probablty functon between the stock arket trend 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (No. 61175051) 国 家 科 技 支 撑 计 划 项 目 (No. 2012BAJ08B01) 资 助 收 稿 日 期 :2015-02-05; 修 回 日 期 :2015-05-13 作 者 简 介 摇 张 润 梅 ( 通 讯 作 者 ), 女,1971 年 生, 博 士 研 究 生, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 人 工 智 能 模 式 识 别. E 鄄 al:zhangrong@ ahjzu. edu. cn. 胡 学 钢, 男,1961 年 生, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 数 据 挖 掘. 王 浩, 男,1962 年 生, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 人 工 智 能 与 机 器 人 数 据 挖 掘. 姚 宏 亮, 男,1972 年 生, 博 士, 副 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 复 杂 系 统 建 模 多 智 能 系 统.
1138 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 and soe relatve characterstc energy, energy constrants relatonshp s ntroduced nto support vector achne to predct the stock arket trend. Through coparson and analyss on the Shangha Stock Exchange ndexes n recent 3 years, the experental results show that the predcton accuracy s proved effectvely by E 鄄 STF algorth. Key Words 摇 Stock Market Trend Forecast, Energy Coputaton, Bayesan Networks, Support Vector Machne 1 摇 引 摇 言 股 市 是 一 个 非 线 性 高 噪 音 的 动 态 复 杂 系 统, 影 响 股 市 的 因 素 众 多 且 复 杂 多 变, 股 市 预 测 方 法 研 究 受 到 学 者 的 广 泛 关 注. 目 前 关 于 股 市 预 测 的 研 究 大 多 集 中 于 股 票 价 格 和 股 市 波 动 值 的 预 测, 而 对 股 市 态 势 的 预 测 相 对 较 少. 早 期 对 股 市 预 测 的 研 究 主 要 基 于 股 票 数 据 服 从 正 态 分 布 的 假 设, 采 用 时 间 序 列 预 测 算 法. 但 后 来 的 研 究 表 明 股 票 数 据 是 非 正 态 的 [1], 因 此 这 些 模 型 很 难 实 现 股 市 的 准 确 预 测. 现 在 基 于 人 工 神 经 网 [2-4] [5-7] 络 和 支 持 向 量 机 的 方 法 被 广 泛 应 用 到 股 票 价 格 和 股 市 指 数 的 预 测 中, 在 一 定 程 度 上 提 升 预 测 效 果. 已 有 的 股 市 态 势 预 测 多 数 基 于 部 分 技 术 指 标 构 [8] 建 模 型, 再 选 择 一 定 的 方 法 进 行 分 析, 如 Chang 等 选 择 移 动 平 均 (Movng Average, MA), 乖 离 率 (BIAS) 相 对 强 弱 指 标 (Relatve Strength Index, RSI) 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 (Movng Average Convergence Dvergence, MACD) 等 技 术 指 标, 通 过 进 化 部 分 连 接 神 经 网 络 预 测 S&P 500 指 数 趋 势 ; [9] H 佗 jek 等 选 择 简 单 移 动 平 均 (Sple Movng Average, SMA) 加 权 移 动 平 均 (Weghted Movng Average, WMA) 动 量 (Moentu, MOM) 和 标 准 差 (Standard Devaton, STD) 等 技 术 指 标, 采 用 分 类 器 集 成 方 法 预 测 NASDAQ 综 合 指 数. 这 些 研 究 结 果 表 明 技 术 指 标 对 股 市 态 势 具 有 重 要 影 响. 然 而, 由 于 技 术 指 标 是 对 收 集 的 股 市 原 始 数 据 进 行 分 析 和 计 算 获 得, 只 反 映 股 市 的 局 部 特 征, 且 具 有 一 定 的 滞 后 性. 因 此, 只 考 虑 技 术 指 标 的 影 响, 而 不 考 虑 技 术 指 标 的 相 互 关 系 对 股 市 态 势 的 影 响, 很 难 获 得 理 想 的 预 测 效 果. 贝 叶 斯 网 络 是 以 贝 叶 斯 理 论 为 基 础 的 概 率 网 络, 在 处 理 非 线 性 系 统 预 测 方 面 具 有 独 特 优 势. Zuo [10] 等 使 用 贝 叶 斯 网 络 建 模 股 票 价 格 间 的 随 机 依 赖, 预 测 NIKKH225 和 Toyota 股 价, 结 果 优 于 时 间 序 列 [11] 预 测 算 法. Zuo 等 又 以 3 大 主 要 市 场 每 日 股 票 指 数 的 涨 跌 率 作 为 网 络 结 点, 利 用 K2 算 法 学 习 网 络 结 构, 在 2007 年 每 日 股 票 指 数 上 的 分 析 结 果 表 明 预 测 [12] 准 确 率 接 近 60%. Kta 等 通 过 两 次 使 用 贝 叶 斯 网 络 进 一 步 提 高 预 测 的 准 确 率. 上 述 研 究 结 果 表 明, 贝 叶 斯 网 络 通 过 建 模 特 征 之 间 的 结 构 关 系, 更 好 地 实 现 多 特 征 融 合, 因 此 获 得 较 好 的 预 测 效 果. 之 后, 研 究 者 又 提 出 基 于 贝 叶 斯 网 络 的 混 合 模 [13] 型, 如 Tcknor 等 结 合 贝 叶 斯 网 络 和 前 馈 神 经 网 络 预 测 股 票 价 格 变 化, 不 仅 提 高 预 测 的 准 确 率, 还 有 效 避 免 神 经 网 络 的 过 拟 合 和 局 部 最 小 问 题 ; Cheng [14] 基 于 贝 叶 斯 网 络 找 出 反 映 涨 跌 的 关 键 因 素, 然 后 结 合 决 策 树 进 行 股 票 回 报 预 测. 此 外, 技 术 指 标 与 股 市 态 势 常 呈 现 背 离 状 态, 例 如, 日 线 图 中 常 会 出 现 随 机 指 标 (KDJ) 与 RSI 同 步 上 涨, 但 MACD 却 仍 在 下 跌 通 道 中 的 情 形. 尤 其 是 当 股 市 处 于 盘 整 波 段 时, 由 于 技 术 指 标 对 股 市 态 势 变 [15] 化 的 敏 感 性 不 同, 这 种 现 象 更 明 显. Kara 等 选 择 顺 势 指 标 (Coodty Channel Index, CCI) SMA MACD RSI 等 技 术 指 标, 分 别 采 用 支 持 向 量 机 和 神 经 网 络 预 测 ISE100 指 数, 并 对 比 采 用 技 术 指 标 数 据 和 趋 势 性 数 据 两 种 输 入 预 测 的 效 果, 结 果 表 明 趋 势 性 数 据 的 预 测 效 果 更 好. 然 而, 由 于 趋 势 性 数 据 仅 对 技 术 指 标 数 据 进 行 简 单 处 理, 求 取 某 时 间 段 的 最 大 值 最 小 值 平 均 值 和 方 差, 预 测 效 果 并 不 理 想. 从 系 统 视 角 来 看, 系 统 具 有 的 特 征 是 内 在 能 量 的 表 现 形 式, 系 统 发 生 的 事 件 或 态 势 是 能 量 作 用 的 结 果, 因 此, 能 量 是 股 市 系 统 的 一 个 固 有 本 质 要 素 [16]. 本 文 针 对 股 市 技 术 指 标 的 异 构 性 及 其 与 股 市 态 势 之 间 的 不 一 致 性 问 题, 通 过 对 技 术 指 标 提 取 能 量 特 性 并 进 行 特 征 融 合, 提 出 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 (Stock Market Trend Forecast Based on Energy, E 鄄 STF). 首 先 提 取 异 构 技 术 指 标 中 的 能 量 共 性 特 征, 给 出 技 术 指 标 的 能 量 计 算 模 型. 然 后 利 用 贝 叶 斯 网 络 融 合 技 术 指 标 蕴 含 的 态 势 信 息, 构 建 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络, 进 而 引 入 分 时 能 量 状 态 信 息, 构 建 股 市 态 势 结 构 模 型. 最 后 将 能 量 约 束 关 系 引 入 支 持 向 量 机, 提 出 E 鄄 STF, 并 通 过
12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1139 实 验 表 明 算 法 的 预 测 精 度 得 到 有 效 提 升. 2 摇 基 于 贝 叶 斯 网 络 的 能 量 特 征 融 合 股 市 的 涨 跌 本 质 上 是 能 量 的 变 化 过 程 [17], 通 过 收 盘 指 数 和 相 关 技 术 指 标 的 变 化 进 行 体 现. 目 前 对 能 量 的 定 义 无 统 一 标 准, 不 同 系 统 中 能 量 的 含 义 不 同. 股 市 的 能 量 是 正 负 能 量 之 和, 正 能 量 对 股 市 上 涨 起 推 动 作 用, 负 能 量 对 股 市 上 涨 起 阻 碍 作 用. 本 文 中 的 能 量 定 义 是 根 据 每 个 技 术 指 标 的 特 点, 通 过 对 技 术 指 标 中 各 个 成 份 的 位 置 距 离 及 取 值 特 点 进 行 分 析 抽 象 获 得. 下 面 仅 对 KDJ 指 标 加 以 说 明, 其 他 指 标 的 能 量 分 析 抽 象 过 程 类 似. 2. 1 摇 技 术 指 标 的 能 量 计 算 模 型 根 据 技 术 指 标 对 股 市 态 势 的 影 响 力, 选 择 随 机 指 标 相 对 强 弱 指 标 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 成 交 量 收 盘 指 数 作 为 代 表 性 技 术 指 标. 2. 1. 1 摇 随 机 指 标 的 能 量 计 算 模 型 随 机 指 标 (KDJ), 由 快 速 确 认 线 (K 线 ) 慢 速 主 干 线 (D 线 ) 和 方 向 敏 感 线 (J 线 ) 组 成, 融 合 动 量 移 动 平 均 线 和 强 弱 指 标 的 优 点 表 示 股 市 的 变 化 态 势. 若 K 值 大 于 D 值, 态 势 上 涨, 用 D - K 表 示 能 量 的 强 度, 相 邻 两 个 时 间 段 的 能 量 变 化 情 况 可 表 示 为 ( D - K t -1 - D - K t -2 ) - ( D - K t - D - K t -1 ). 再 根 据 K 线 在 区 间 上 的 位 置 对 能 量 进 行 加 权 (100 - K) / 100,K 值 一 直 处 在 0 ~ 100 之 间, K 线 位 置 越 高, 正 能 量 越 小. 若 K 值 小 于 D 值, 态 势 下 跌, 能 量 分 析 过 程 恰 好 相 反. 根 据 K 线 D 线 和 J 线 之 间 的 位 置 与 距 离 关 系, KDJ 在 t 时 刻 的 能 量 E k 定 义 如 下. 当 K 逸 D 时, E K ì D - K t ç 100 - K ö 100 摇, J 逸 0 í ( D - K t - (( D - K t -1 - D - K t -2 ) - ( D - K t - D - K ))) t -1 ç 100 - K ö 100, 摇 J < 0 当 K < D 时, E K ì - D - K t ç K ö 100, J < 0 摇 í - ( D - K t - (( D - K t -1 - D - K t -2 ) - ( D - K t - D - K t -1 ))) ç K ö 100, 摇 J 逸 0 (1) (2) 2. 1. 2 摇 相 对 强 弱 指 标 的 能 量 模 型 相 对 强 弱 指 标 (RSI) 体 现 市 场 的 买 卖 态 势, 由 RSI 6 线 RSI 12 线 和 RSI 24 线 组 成, 分 别 代 表 6 日 12 日 和 24 日 均 线. 根 据 RSI 6 线 RSI 12 线 之 间 的 位 置 与 距 离 关 系, RSI 在 t 时 刻 的 能 量 E R 定 义 如 下. 当 RSI 6 逸 RSI 12 时, E R ì RSI 6 - RSI 12 t ( 100 - RSI 6 100 ), RSI 12 逸 0 í ( RSI 6 - RSI 12 t - (( RSI 6 - RSI 12 t-1 - RSI 6 - RSI 12 t-2 ) - ( RSI 6 - RSI 12 t - RSI 6 - RSI 12 t-1 ))) ( 100 - RSI 6 100 ), RSI 12 < 0 (3) 当 RSI 6 < RSI 12 时,
1140 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 E R ì- RSI 12 - RSI 6 t ( RSI 6 100 ), RSI 12 < 0 í - ( RSI 12 - RSI 6 t - (( RSI 12 - RSI 6 t-1 - RSI 12 - RSI 6 t-2 ) - ( RSI 12 - RSI 6 t - RSI 12 - RSI 6 t-1 ))) ( RSI 6 100 ), RSI 12 逸 0 (4) 2. 1. 3 摇 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 的 能 量 计 算 模 型 指 数 平 滑 异 同 移 动 平 均 线 (MACD) 利 用 短 期 平 均 数 指 标 与 长 期 平 均 数 指 标 之 间 聚 合 与 分 离 状 况 对 买 进 卖 出 进 行 分 析, 由 离 差 线 (Dfference, DIF) 和 平 滑 移 动 平 均 线 (Dfference Exponental Average, DEA) 组 成. 根 据 DIF 和 DEA 之 间 的 位 置 与 距 离 关 系, MACD 在 t 时 刻 的 能 量 E M 定 义 如 下. 当 DIF 逸 DEA 时, E M ì DIF - DEA t ( 250 - DEA 250 ), 驻 MACD t 逸 0 摇 í ( DIF - DEA t - (( DIF - DEA t-1 - DIF - DEA t-2 ) - ( DIF - DEA t - DIF - DEA t-1 ))) ( 250 - DEA 250 ), 驻 MACD t < 0 (5) 当 DIF < DEA 时, E M ì - DEA - DIF t ( DEA 250 ), 驻 MACD t < 0 í - ( DEA - DIF t - (( DEA - DIF t-1 - DEA - DIF t-2 ) - ( DEA - DIF t - DEA - DIF t-1 ))) ( DEA 250 ), 摇 驻 MACD t 逸 0 (6) 2. 1. 4 摇 成 交 量 的 能 量 计 算 模 型 成 交 量 (Volue) 一 般 是 指 股 市 当 日 的 交 易 额, 体 现 市 场 人 气. 由 于 每 日 成 交 量 具 有 高 度 不 确 定, 因 此 通 过 3 日 平 均 成 交 量 和 5 日 平 均 成 交 量 之 间 的 关 系, 给 出 成 交 量 的 能 量 计 算 模 型 E V 如 下 : ì VOL 5 - VOL 3, 摇 摇 VOL VOL 3 逸 VOL 5 E V 5 í - VOL (7) 5 - VOL 3, 摇 VOL VOL 3 < VOL5 5 2. 1. 5 摇 收 盘 指 数 的 能 量 计 算 模 型 收 盘 指 数 (Close Index, CI) 直 接 体 现 股 市 态 势, 由 当 日 的 涨 跌 幅 度 体 现. 收 盘 指 数 的 能 量 计 算 模 型 E CI 如 下 : E CI 2. 2 摇 能 量 分 布 不 一 致 性 CI(t) - CI(t - 1). (8) CI(t - 1) 股 市 态 势 表 现 为 连 续 一 段 时 间 内 收 盘 指 数 的 波 动 情 况, 一 般 可 分 为 3 种 : 上 涨 态 势 下 跌 态 势 和 盘 整 态 势. 在 股 市 操 作 实 践 中 投 资 者 经 常 使 用 KDJ RSI MACD Volue 等 技 术 指 标 判 断 股 市 态 势. 然 而, 这 些 技 术 指 标 体 现 的 态 势 通 常 和 收 盘 指 数 的 态 势 不 一 致, 且 不 同 技 术 指 标 的 态 势 之 间 也 同 样 存 在 不 一 致 性. 定 义 1 能 量 分 布 不 一 致 性 摇 设 收 盘 指 数 的 能 量 为 E CI, 技 术 指 标 的 能 量 为 E I, 若 连 续 N(N 逸 3) 日, 在 t 时 刻 E CI E I 满 足 1)E CI,t 逸 兹 且 E I,t - E I,t -1 臆 兹 I, 2)E CI,t 臆 兹 且 E I,t - E I,t -1 逸 兹 I, 称 收 盘 指 数 和 技 术 指 标 的 能 量 分 布 具 有 不 一 致 性, 其 中 兹 兹 I 为 设 定 的 阈 值. 选 取 2011. 2. 24 ~ 2014. 2. 24 连 续 3 年 的 上 海 证 券 综 合 指 数 日 线 数 据, 根 据 式 (1) ~ 式 (8) 计 算 技 术 指 标 的 能 量 值. 对 能 量 的 值 区 间 进 行 等 间 隔 划 分, 分 成 若 干 个 小 区 间. 在 给 定 总 样 本 数 的 情 况 下, 统 计 能 量 值 落 入 每 个 小 区 间 的 样 本 数, 得 到 每 个 小 区 间 对 应 的 概 率 值, 生 成 能 量 的 概 率 分 布. 得 到 5 种 技 术 指 标 的 能 量 概 率 分 布 如 图 1 所 示.
12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1141 摇 摇 (a)kdj 摇 (d)volue 摇 (b)rsi 摇 (c)macd 摇 摇 (e)ci 图 1 摇 技 术 指 标 能 量 概 率 分 布 图 Fg. 1 摇 Probablty dstrbuton of techncal ndex energy 由 图 1 可 知, 这 5 种 技 术 指 标 的 能 量 分 布 存 在 较 大 的 不 一 致 性, 且 这 些 指 标 能 量 的 变 化 都 会 对 股 市 态 势 产 生 影 响, 同 时 也 揭 示 股 市 态 势 难 以 预 测 的 原 因. 2. 3 摇 技 术 指 标 能 量 的 特 征 融 合 通 过 统 计 长 时 间 的 股 市 技 术 指 标 能 量 的 取 值 确 定 离 散 化 区 间, 根 据 技 术 指 标 取 值 与 股 市 态 势 的 相 关 性, 将 支 持 态 势 上 涨 盘 整 下 跌 的 技 术 指 标 能 量 分 别 取 离 散 值 3 2 1, 且 按 保 持 数 量 基 本 相 等 的 原 则 划 分 离 散 区 间, 获 得 的 离 散 化 结 果 如 表 1 所 示. 表 1 摇 技 术 指 标 能 量 离 散 化 结 果 Table 1 摇 Dscrete results of techncal ndex energy 指 标 KDJ RSI MACD Volue CI 区 间 [ - 1,2] [ - 1. 4,1] [ - 2,2] [ - 0. 03,0. 03] [ - 0. 008,0. 008] 3 [ - 1,0) [ - 1. 4, - 0. 6) [ - 2, - 0. 5) [ - 0. 03, - 0. 01) [ - 0. 008, - 0. 003) 2 [0,1) [ - 0. 6,0. 2) [ - 0. 5,0. 5) [ - 0,01,0. 01) [ - 0. 003,0. 003) 1 [1,2] [0. 2,1] [0. 5,2] [0. 01,0. 03] [0. 003,0. 008]
1142 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 摇 摇 将 离 散 后 的 技 术 指 标 能 量 E K E M E R E V 和 E CI 作 为 输 入, 利 用 贝 叶 斯 网 络 进 行 特 征 融 合 的 过 程 如 下. step 1 摇 令 1; step 2 摇 pa(x ) 覫 ; step 3 摇 为 C best ; G {x,pa(x )}, 估 计 G 的 测 度 得 分 记 step 4 摇 j + 1; step 5 摇 将 x j 添 加 到 pa(x ) 中 ; step 6 摇 G {x,pa(x )}, 估 计 G 的 测 度 得 分 C; step 7 摇 x j ; 否 则 C best C; 如 果 C 臆 C best, 从 pa(x ) 中 移 走 结 点 step 8 摇 j j + 1, 如 果 j 臆 5, 转 step 5; step 9 摇 + 1, 如 果 臆 5, 转 step 3; step 10 摇 G {x,pa(x )}. 测 度 函 数 定 义 为 N Core(V,pa(V )) 仪 1 M 仪 j 1 (L - 1)! 仪 N (N j + L - 1)! jk!, L k 1 其 中,pa(V ) 为 结 点 V 的 父 结 点 ;N 表 示 结 点 总 数 ; L M 分 别 表 示 V 和 pa(v ) 的 状 态 总 数 ;N jk 表 示 数 据 集 中 满 足 条 件 V (v ) k pa(v ) pa(v ) j 的 样 本 数, 即 V 取 第 k 个 值 pa(v ) 取 第 j 个 值 的 样 本 数 ; L N j 移 N jk. k 1 融 合 后 的 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 如 图 2 所 示. 由 图 2 可 知,E CI 受 到 其 他 4 个 结 点 的 影 响, 且 E R 对 E M E K 也 有 影 响. 这 说 明 技 术 指 标 能 量 对 股 市 态 势 具 有 较 大 影 响, 且 技 术 指 标 能 量 之 间 也 存 在 影 响, 这 也 说 明 本 文 选 取 的 4 个 技 术 指 标 均 为 关 键 技 术 指 标. Fg. 2 摇 图 2 摇 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 Bayesan network of techncal ndex energy 上 述 能 量 融 合 过 程 也 表 明,E CI 融 合 其 他 4 个 技 术 指 标 的 能 量, 可 以 用 来 衡 量 技 术 指 标 能 量 的 综 合 影 响. 因 此, 融 合 能 量 E CI 在 t 时 刻 的 条 件 概 率 函 数 可 表 示 为 P(E CI,t E K,t,E M,t,E R,t,E V,t ). 2. 4 摇 分 时 状 态 特 征 能 量 的 融 合 股 市 态 势 除 受 技 术 指 标 能 量 影 响 外, 还 受 到 时 序 能 量 影 响, 特 别 是 分 时 状 态 能 量 的 影 响. 分 时 状 态 的 能 量 结 构 与 图 2 的 结 构 相 同. 基 于 60 n 的 分 时 结 构, 利 用 式 (8) 进 行 能 量 计 算, 并 将 其 作 为 一 个 能 量 结 点 S 加 入 到 图 2 中 即 可 得 到 如 图 3 所 示 的 股 市 态 势 结 构 模 型, 其 中 E 为 衡 量 股 市 态 势 的 综 合 能 量, 简 称 股 市 态 势 能 量. Fg. 3 摇 S 图 3 摇 股 市 态 势 结 构 模 型 Trend structure odel of stock arket 用 CI 表 示 股 市 收 盘 指 数 的 态 势, 由 图 3 可 知,t 时 刻 股 市 态 势 能 量 的 效 用 函 数 可 表 示 为 P(CI t ) P(E t E CI,t,S t ). 3 摇 能 量 计 算 的 股 市 态 势 预 测 3. 1 摇 能 量 约 束 的 SVM 股 市 态 势 预 测 模 型 将 KDJ RSI MACD Volue 能 量 的 离 散 结 果 作 为 SVM 的 输 入 向 量, 选 用 线 性 核 函 数 得 到 技 术 指 标 能 量 函 数 关 系. 根 据 波 动 幅 度 A 设 定 波 动 范 围 为 [u, v], 令 当 前 收 盘 指 数 能 量 为 u, 则 v (1 + A)u, 将 [u,v] 作 为 约 束 条 件 加 入 到 SVM 模 型 中, 使 预 测 结 果 在 [u,v] 内, 即 1 n ç 2 w 2 l + C 移 1 ( 孜 + 孜 ö ), s. t. 摇 着 + 孜 臆 w 准 (x ) + b - y 臆 着 + 孜, 孜 逸 0, 孜 逸 0, 1,2,,n, 其 中, 着 > 0 为 误 差 参 数,C 为 惩 罚 因 子, u y + 着 + 孜, v y + 着 + 孜, 为 解 决 约 束 最 优 化 问 题, 引 入 拉 格 朗 日 函 数 :
12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1143 摇 1 2 L(w,b, 孜, 孜 ) w 2 + C 移 1 ( 孜 + 孜 ) - 移 琢 [ 着 + 孜 - y + w 准 (x ) + b] - 1 移 1 移 1 琢 [ 着 + 孜 + y - w 准 (x ) - b] - ( 茁 孜 + 茁 孜 ) - 移 酌 [c + w 准 (x ) + b] - 1 移 兹 [d - w 准 (x ) - b], 1 其 中 琢 琢 茁 茁 酌 兹 为 拉 格 朗 日 系 数. 令 姿 琢 - 琢 - 酌 + 兹, 最 优 化 问 题 转 化 为 ax ç - 1 移 2 1 j 1 着 移 1 ( 琢 - 琢 姿 姿 jk(x,x j ) + 移 y ( 琢 1 ) - 移 1 酌 c - 移 1 s. t. 摇 移 姿 0. 1 融 合 能 量 约 束 的 支 持 向 量 机 表 示 为 w 移 姿 准 (x ), 平 面 决 策 函 数 为 3. 2 摇 算 法 步 骤 算 法 摇 输 入 摇 输 出 摇 f(x) sgn ç移 姿 K(x x) 1 E 鄄 STF step 1 摇 股 市 日 线 数 据 集 Dataset 股 市 收 盘 指 数 兹 ö d, ö + b. - 琢 ) - 令 t - 1, 利 用 式 (1) ~ 式 (8) 计 算 E K E M E R E V E CI, 生 成 各 技 术 指 标 能 量 的 概 率 分 布, 并 将 数 据 离 散 化. step 2 摇 使 用 贝 叶 斯 网 络 对 技 术 指 标 能 量 进 行 特 征 融 合, 得 到 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 结 构 模 型 和 条 件 概 率 函 数 P(E CI,t 测 t 时 刻 的 能 量 E CI. step 3 摇 E K,t,E M,t,E R,t,E V,t ), 并 预 每 隔 60 n 捕 捉 1 次 收 盘 指 数, 计 算 能 量 S 并 生 成 概 率 分 布, 构 造 股 市 态 势 结 构 模 型, 并 获 得 股 市 态 势 能 量 的 效 用 函 数 P(E t E CI,t,S t ). step 4 摇 根 据 股 市 态 势 效 用 函 数 及 能 量 波 动 幅 度 A, 计 算 波 动 范 围 [u,v], 并 将 [u,v] 作 为 约 束 加 入 SVM. step 5 摇 预 测 股 市 收 盘 指 数. 4 摇 实 验 及 结 果 分 析 4. 1 摇 预 测 准 确 率 分 析 选 取 2011. 2. 24 ~ 2014. 2. 24 连 续 3 年 的 上 海 证 券 交 易 指 数 日 线 数 据, 计 算 技 术 指 标 能 量 并 进 行 离 散 化 处 理, 获 得 训 练 样 本 集. 利 用 贝 叶 斯 网 络 融 合 技 术 指 标 能 量, 得 到 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 和 条 件 概 率 函 数. 加 入 时 序 能 量, 构 建 股 市 态 势 结 构 模 型, 并 利 用 支 持 向 量 机 得 到 股 市 态 势 能 量 E 的 预 测 结 果. 将 预 测 结 果 按 上 涨 态 势 盘 整 态 势 和 下 跌 态 势 分 类 分 析, 如 表 2 所 示. 态 势 下 跌 波 段 上 涨 波 段 盘 整 波 段 Table 2 摇 表 2 摇 不 同 波 段 的 预 测 准 确 率 Predcton accuracy of dfferent bands 时 间 段 2013. 12. 10 ~ 2014. 1. 9 2013. 10. 23 ~ 2013. 11. 13 2013. 5. 31 ~ 2013. 6. 27 2011. 7. 15 ~ 2011. 8. 19 2013. 11. 14 ~ 2013. 12. 9 2012. 12. 5 ~ 2013. 2. 7 2013. 8. 23 ~ 2013. 9. 16 2011. 6. 20 ~ 2011. 7. 15 2013. 9. 17 ~ 2013. 10. 22 2013. 6. 28 ~ 2013. 8. 21 2013. 2. 8 ~ 2013. 5. 30 2012. 8. 3 ~ 2012. 12. 4 由 表 2 可 得 如 下 结 论. 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 54. 5 68. 8 58. 8 72. 2 67. 4 66. 0 72. 2 55. 6 57. 9 41. 0 42. 9 38. 6 % 能 量 计 算 股 市 态 势 预 测 算 法 59. 1 68. 8 64. 7 72. 2 72. 2 68. 2 77. 8 55. 6 68. 4 61. 5 61. 4 62. 9 1)E 鄄 STF 的 预 测 准 确 率 普 遍 高 于 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络, 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 平 均 准 确 率 为 58%,E 鄄 STF 的 平 均 准 确 率 为 66%. 2) 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络 从 系 统 角 度 出 发, 综 合 分 析 多 个 技 术 指 标 的 影 响, 对 股 市 态 势 预 测 的 平 均 准 确 率 较 高, 在 上 涨 波 段 和 下 跌 波 段 的 平 均 准 确 率 高 达 60%, 而 在 盘 整 波 段 的 平 均 准 确 率 仅 为 45%, 高 于 单 纯 采 用 技 术 指 标 的 贝 叶 斯 网 络 [11-12]. 3)E 鄄 STF 结 合 时 序 能 量 的 影 响, 在 上 涨 波 段 和 下 跌 波 段 的 平 均 准 确 率 高 达 67. 3%, 且 在 盘 整 波 段 的 平 均 准 确 率 也 可 达 到 63. 6%. 4)E 鄄 STF 在 上 涨 波 段 和 下 跌 波 段 优 势 并 不 明 显, 仅 比 技 术 指 标 贝 叶 斯 网 络 的 平 均 准 确 率 高 出 3. 37%, 而 在 盘 整 波 段 高 出 18. 6%. 4. 2 摇 股 市 态 势 能 量 一 致 性 结 果 分 析 技 术 指 标 与 股 市 态 势 的 不 一 致 性 通 常 在 收 盘 指 数 处 于 峰 顶 或 谷 底 附 近 发 生, 收 盘 指 数 能 量 预 示 的 趋 势 和 技 术 指 标 预 示 的 趋 势 正 好 相 反. 为 便 于 对 比 将 所 有 能 量 数 据 归 一 化 到 [ - 1,1], 选 取 2009. 2.
1144 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 24 ~ 2014. 2. 24 连 续 5 年 上 海 证 券 交 易 指 数 的 日 线 数 据, 获 得 定 义 1 中 阈 值 : 兹 0. 0488, 兹 K 0. 2492, 兹 M - 0. 4873, 兹 R - 0. 0446, 兹 V - 0. 2168. 案 例 1 摇 选 取 2009. 7. 28 ~ 2009. 8. 7 的 日 线 数 据, 收 盘 指 数 的 走 势 如 图 4(a) 所 示. (b) 为 技 术 指 标 能 量 走 势 图, 在 2009. 7. 30 ~ 2009. 8. 4 之 间 E CI > 兹, E M < 兹 M, E R < 兹 R, 即 技 术 指 标 MACD RSI 与 大 盘 走 势 出 现 不 一 致. (c) 为 股 市 态 势 能 量 E 的 走 势 图, 能 量 持 续 增 加 在 2009. 8. 3 达 到 最 大, 预 示 收 盘 指 数 即 将 到 达 峰 顶, 而 收 盘 指 数 恰 在 2009. 8. 4 达 到 3 471. 44 的 最 高 点. 摇 摇 案 例 2 摇 选 取 2013. 7. 23 ~ 2013. 8. 6 的 日 线 数 据, 收 盘 指 数 的 走 势 如 图 5(a) 所 示. (b) 为 技 术 指 标 能 量 走 势 图, 在 2013. 7. 24 ~ 2013. 7. 30 之 间 E CI < 兹, E M > 兹 M, 即 技 术 指 标 MACD 与 大 盘 走 势 出 现 不 一 致. (c) 为 股 市 态 势 能 量 E 的 走 势 图, 能 量 持 续 减 少 在 2013. 7. 29 达 到 最 小, 预 示 收 盘 指 数 到 达 谷 底, 而 收 盘 指 数 恰 在 2013. 7. 29 达 到 1 976. 31 的 最 低 点. (a) 收 盘 指 数 (a)close ndex (a) 收 盘 指 数 (a)close ndex E K E R E CI E M E V E K E R E CI E M E V (b) 技 术 指 标 能 量 ( b) Techncal ndex energy (b) 技 术 指 标 能 量 ( b) Techncal ndex energy (c) 股 市 态 势 能 量 (c)stock arket trend energy (c) 股 市 态 势 能 量 (c)stock arket trend energy 图 5 摇 谷 底 走 势 Fg. 5 摇 Trend of the botto 图 4 摇 峰 顶 走 势 Fg. 4 摇 Trend of the sut 从 图 4 和 图 5 可 知, 在 极 值 点 附 近 技 术 指 标 的 能 量 和 收 盘 指 数 的 能 量 经 常 出 现 不 一 致, 股 市 态 势 能 量
12 期 摇 摇 摇 摇 张 润 梅 摇 等 : 基 于 能 量 计 算 模 型 的 贝 叶 斯 网 络 股 市 态 势 预 测 算 法 1145 融 合 技 术 指 标 和 时 序 的 能 量, 和 股 市 的 收 盘 指 数 呈 现 几 乎 相 同 的 态 势. 为 进 一 步 分 析 股 市 态 势 能 量 的 一 致 性, 将 表 2 列 出 的 12 个 时 间 段 所 含 的 峰 值 点 进 行 统 计, 统 计 收 盘 指 数 与 股 市 态 势 能 量 走 势 在 峰 值 点 的 一 致 率, 结 果 如 表 3 所 示. 考 虑 到 日 线 指 标 的 欺 骗 性, 在 统 计 极 值 点 时 以 5 天 为 一 个 周 期, 每 个 周 期 内 峰 顶 点 和 谷 底 点 只 取 一 个. Table 3 摇 表 3 摇 股 市 态 势 能 量 一 致 率 统 计 结 果 Statstcal results of consstent rates of stock arket trend energy 态 势 时 间 段 平 均 值 上 涨 波 段 下 跌 波 段 盘 整 波 段 2013. 11. 4 ~ 2013. 12. 9 2013. 8. 23 ~ 2013. 9. 16 2012. 12. 5 ~ 2013. 2. 7 2013. 5. 31 ~ 2013. 6. 27 2013. 10. 23 ~ 2013. 11. 13 2013. 12. 10 ~ 2014. 1. 9 2013. 6. 28 ~ 2013. 8. 21 2013. 2. 8 ~ 2013. 5. 30 2012. 8. 3 ~ 2012. 12. 4 79. 44 89. 19 95. 87 从 表 3 可 知, 能 量 的 引 入 能 有 效 解 决 技 术 指 标 与 大 盘 走 势 的 不 一 致 性 问 题, 且 在 大 盘 处 于 盘 整 波 段 时 效 果 更 明 显. 5 摇 结 束 语 股 市 的 涨 跌 本 质 上 是 能 量 变 化 过 程, 股 市 呈 现 的 态 势 是 能 量 作 用 的 结 果. 本 文 以 能 量 作 为 态 势 信 息 的 表 示 形 式, 将 反 映 股 市 局 部 特 征 的 技 术 指 标 转 换 为 决 定 股 市 涨 跌 的 本 质 因 素. 首 先, 选 择 关 键 技 术 指 标 定 义 能 量 计 算 模 型, 生 成 概 率 分 布, 并 分 析 能 量 分 布 的 不 一 致 性. 然 后, 通 过 贝 叶 斯 网 络 进 行 特 征 融 合, 建 立 技 术 指 标 能 量 贝 叶 斯 网 络, 获 得 融 合 能 量 的 条 件 概 率 函 数. 同 时 考 虑 时 序 能 量 的 影 响, 将 分 时 线 能 量 加 入 到 贝 叶 斯 网 络 中, 构 建 股 市 态 势 结 构 模 型. 最 后, 将 不 同 指 标 的 能 量 作 为 输 入, 预 测 结 果 作 为 约 束 关 系, 提 出 基 于 能 量 计 算 的 股 市 态 势 预 测 算 法. 实 验 选 择 上 海 证 券 交 易 指 数 3 年 的 数 据, 分 别 对 预 测 准 确 率 和 能 量 一 致 性 进 行 分 析, 结 果 表 明 能 量 计 算 模 型 能 有 效 解 决 技 术 指 标 与 股 市 态 势 的 背 离 问 题, 而 时 序 能 量 的 引 入 能 有 效 提 高 预 测 准 确 率, 且 在 盘 整 波 段 效 果 尤 其 明 显. % 能 量 是 动 态 变 化 的, 且 对 股 市 影 响 的 效 果 是 不 确 定 的, 因 此 建 立 能 量 的 时 间 演 化 模 型 和 效 用 衡 量 准 则 是 未 来 研 究 的 主 要 工 作. 参 考 文 献 [1] Brockwell P J, Davs R A. Te Seres: Theory and Methods. 2nd Edton. New York, USA: Sprnger, 1991 [2] Zhang G Q, Patuwo B E, Hu M Y. Forecastng wth Artfcal Neu 鄄 ral Networks: The State of the Art. Internatonal Journal of Forecas 鄄 tng, 1998, 14(1): 35-62 [3] Yao J T, Poh H L. Forecastng the KLSE Index Usng Neural Net 鄄 works / / Proc of the IEEE Internatonal Conference on Neural Net 鄄 works. Perth, Australa, 1995, II: 1012-1017 [4] Chen A S, Leung M T, Daouk H. Applcaton of Neural Networks to an Eergng Fnancal Market: Forecastng and Tradng the Tawan Stock Index. Coputers & Operatons Research, 2003, 30(6): 901-923 [5] Cao L J, Tay F E H. Support Vector Machne wth Adaptve Parae 鄄 ters n Fnancal Te Seres Forecastng. IEEE Trans on Neural Networks, 2003, 14(6): 1506-1518 [6] Yu L, Wang S Y, La K K. Mnng Stock Market Tendency Usng GA 鄄 Based Support Vector Machnes / / Proc of the 1st Internatonal Workshop on Internet and Network Econocs. Hong Kong, Chna, 2005: 336-345 [7] Yu L, Chen H H, Wang S Y, et al. Evolvng Least Squares Support Vector Machnes for Stock Market Trend Mnng. IEEE Trans on Evo 鄄 lutonary Coputaton, 2009, 13(1): 87-102 [8] Chang P C, Wang D D, Zhou C L. A Novel Model by Evolvng Par 鄄 tally Connected Neural Network for Stock Prce Trend Forecastng. Expert Systes wth Applcatons, 2012, 39(1): 611-620 [9] H 佗 jek P. Forecastng Stock Market Trend Usng Prototype Generaton Classfers. WSEAS Trans on Systes, 2012, 11(12): 671-680 [10] Zuo Y, Kta E. Stock Prce Forecast Usng Bayesan Network. Ex 鄄 pert Systes wth Applcatons, 2012, 39(8): 6729-6737 [11] Zuo Y, Kta E. Up / Down Analyss of Stock Index by Usng Baye 鄄 san Network. Engneerng Manageent Research, 2012, 1 ( 2 ): 46-52 [12] Kta E, Zuo Y, Harada M, et al. Applcaton of Bayesan Network to Stock Prce Predcton. Artfcal Intellgence Research, 2012, 1(2): 171-184 [13] Tcknor J L. A Bayesan Regularzed Artfcal Neural Network for Stock Market Forecastng. Expert Systes wth Applcatons, 2013, 40(14): 5501-5506 [14 ] Cheng S H. A Hybrd Predctng Stock Return Model Based on Bayesan Network and Decson Tree / / Proc of the 27th Interna 鄄 tonal Conference on Industral, Engneerng and Other Applca 鄄 tons of Appled Intellgent Systes. Gaoxong, Chna, 2014, II: 218-227 [15] Kara Y, Boyacoglu M A, Baykan 魻 K. Predctng Drecton of Stock Prce Index Moveent Usng Artfcal Neural Networks and Support Vector Machnes: The Saple of the Istanbul Stock Ex 鄄 change. Expert Systes wth Applcatons, 2011, 38 (5): 5311-
1146 模 式 识 别 与 人 工 智 能 摇 摇 摇 28 卷 5319 [16] Luo H N, L Z W, Lang J C. The Ipact of Changng Structure of Investent Enttes on Stock Market: Dscussons on Purchase and Sale Balance on Stock Market and Preventon of Stock 鄄 Market Bu 鄄 bbles. Journal of Fnance and Econocs, 2008, 34 (10): 110-121 (n Chnese) ( 骆 惠 南, 李 作 为, 梁 健 昌. 投 资 主 体 结 构 改 变 对 股 市 的 影 响 兼 论 多 空 均 衡 与 股 市 泡 沫 的 预 防. 财 经 研 究, 2008, 34 (10): 110-121) [17] Sun B, Wang L M, L T K. Study on Stock Market Energy Syste. Technoeconocs & Manageent Research, 2010, (6): 3-8 ( n Chnese) ( 孙 彬, 王 立 民, 李 铁 克. 股 票 市 场 能 量 体 系 研 究. 技 术 经 济 与 管 理 研 究, 2010, (6): 3-8)