不 同 温 度 下 牛 奶 的 保 质 时 间 北 京 十 一 学 校 李 逸 男 史 舒 迟 指 导 教 师 : 侯 立 伟 论 文 提 要 : 牛 奶 是 我 们 每 天 都 在 饮 用 的 一 种 饮 品,, 营 养 价 值 高, 对 人 体 好 处 很 多 每 人 每 天 都 应 该 摄 入 大 概 500 毫 升 牛 奶 但 是, 变 质 的 纽 乃 饮 用 后 对 人 体 有 害 副 食 商 店 里, 卖 牛 奶 的 的 确 不 少, 可 是 你 知 道 他 们 卖 的 牛 奶 是 否 新 鲜? 牛 奶 买 回 家 后, 应 该 如 何 保 存? 牛 奶 放 在 什 么 样 的 温 度 里 能 保 存 的 时 间 更 长 一 些 呢? 这 就 是 我 们 研 究 的 问 题 我 们 通 过 查 找 资 料 做 化 学 实 验 利 用 数 学 软 件 建 立 数 学 模 型, 并 通 过 对 函 数 图 象 的 分 析, 来 讨 论 在 不 同 温 度 下, 牛 奶 的 保 质 时 间 关 键 词 : 袋 装 巴 氏 消 毒 牛 奶 ( 牛 奶 处 于 无 菌 状 态 ) 巴 氏 消 毒 ( 把 牛 奶 加 热 到 75 左 右, 持 续 15 秒 钟, 可 杀 死 大 部 分 有 害 细 菌 ) 变 质 ( 当 牛 奶 中 的 乳 酸 含 量 在 0.12%-0.18% 时, 为 正 常, 超 过 0.18% 时, 我 们 就 可 以 说 这 袋 牛 奶 变 质 了 ) 时 间 ( 以 小 时 为 单 位, 等 时 间 段 测 量 ) 温 度 ( 我 们 分 别 测 定 了 牛 奶 在 5 -- 三 月 平 均 室 外 温 度,20 -- 三 月 平 均 室 内 温 度, 43 暖 气 上 的 温 度 ; 三 个 温 度 进 行 测 定 ) 一 问 题 的 提 出 每 一 种 食 品, 在 不 同 温 度 下 的 保 质 期 是 不 同 的, 在 不 同 的 时 期, 变 质 的 速 率 也 各 有 不 同 牛 奶 是 我 们 每 天 都 要 饮 用 的 一 种 饮 品, 也 是 比 较 容 易 变 质 的 东 西 日 常 生 活 中, 难 免 会 遇 到 味 道 不 对 的 牛 奶, 是 不 是 说 变 味 的 牛 奶 就 叫 变 质 呢? 或 者 说, 牛 奶 在 还 没 变 味 的 时 候 就 已 经 变 质 了 呢? 一 般 家 庭 中 有 时 会 发 现 牛 奶 感 觉 不 好, 又 未 发 现 结 块 现 象, 不 知 道 牛 奶 是 否 变 质 了, 这 时 该 怎 么 办 呢? 有 人 回 认 为 牛 奶 已 经 变 质 而 将 其 扔 掉, 即 使 牛 奶 还 没 有 变 质, 也 被 白 白 地 浪 费 掉 了 有 人 会 将 它 喝 掉, 结 果 因 为 喝 了 变 质 的 牛 奶 而 导 致 身 体 不 适 其 实, 只 要 能 了 解 牛 奶 保 存 的 大 致 时 间, 测 量 一 下 室 温, 就 可 以 粗 略 地 知 道 牛 奶 是 否 变 质 了 为 此, 我 们 设 计 了 如 下 的 研 究 方 向 : 1. 牛 奶 在 不 同 温 度 下 变 质 的 时 间 2. 牛 奶 在 这 段 时 间 内 的 变 化 趋 势 二 实 验 方 案 及 记 录 ( 一 ) 实 验 原 理 : 牛 奶 中 含 有 的 乳 酸 可 以 与 氢 氧 化 钠 按 物 质 的 量 比 1:1 反 应, 生 成 乳 酸 钠 与 水 反 应 方 程 式 :
计 算 公 式 : ( 二 ) 酸 碱 滴 定 原 理 : ( 三 ) 实 验 器 材 ; 仪 器 : 酸 式 滴 定 管 碱 式 滴 定 管 滴 定 管 夹 铁 架 台 锥 行 瓶 烧 杯 量 筒 (100ml) 天 平 胶 头 滴 管 药 品 :NaOH(0.1mol/L) 酚 酞 经 过 巴 氏 消 毒 的 袋 装 牛 奶 其 他 : 恒 温 箱 温 度 计 ( 四 ) 实 验 过 程 : 1. 将 买 来 的 同 一 天 生 产 的 牛 奶 分 别 放 入 三 个 调 节 好 温 度 的 恒 温 箱 ( 温 度 分 别 为 5 20 43 ) 2. 从 滴 定 管 夹 上 取 下 碱 式 滴 定 管, 用 标 准 的 0.1mol/L 氢 氧 化 钠 溶 液 润 洗 2~3 次, 然 后 把 0.1mol/L 氢 氧 化 钠 溶 液 注 入 碱 式 滴 定 管, 使 液 面 位 于 零 刻 度 以 上 2~3 厘 米 处, 再 把 碱 式 滴 定 管 固 定 在 滴 定 管 夹 上, 在 滴 定 管 下 放 一 个 烧 杯, 轻 轻 挤 压 玻 璃 球, 使 滴 定 管 的 尖 嘴 部 分 充 满 溶 液 待 滴 定 管 内 没 有 气 泡, 并 使 液 面 处 在 零 刻 度 或 以 下 某 一 刻 度 处, 记 下 准 确 读 数, 并 填 入 表 一 3. 取 其 中 的 两 袋 牛 奶, 倒 入 烧 杯 中 4. 用 待 测 浓 度 的 牛 奶 ( 未 经 稀 释 ) 把 酸 式 滴 定 管 润 洗 2~3 次, 然 后 装 满 待 测 浓 度 的 牛 奶, 将 其 固 定 在 滴 定 管 夹 上 调 节 活 塞 使 滴 定 管 的 尖 嘴 部 分 充 满 溶 液 且 没 有 气 泡, 之 后 调 节 滴 定 管 液 面, 使 液 面 处 在 零 刻 度 或 以 下 某 一 刻 度 处 记 下 准 确 读 数, 并 填 入 表 一 5. 用 酸 式 滴 定 管 向 锥 形 瓶 中 注 入 待 测 浓 度 的 牛 奶 25ml, 再 向 锥 形 瓶 中 滴 加 2 滴 酚 酞 试 液, 此 时 无 明 显 现 象 ; 6. 把 锥 形 瓶 放 在 碱 式 滴 定 管 的 下 面, 瓶 下 垫 一 张 白 纸, 滴 加 碱 溶 液, 边 滴 边 摇 动 锥 形 瓶, 直 到 假 如 一 滴 碱 溶 液 后, 溶 液 突 然 呈 现 粉 红 色 这 表 示 已 滴 到 终 点, 记 下 滴 定 管 的 液 面 读 数, 并 填 入 表 一 7. 倒 掉 锥 形 瓶 中 的 溶 液, 用 蒸 馏 水 清 洗 干 净, 按 上 述 操 作 重 复 两 次, 将 所 得 结 果 分 别 填 入 表 一 8. 取 三 次 数 值 的 平 均 值, 计 算 待 测 牛 奶 中 乳 酸 的 浓 度 滴 定 次 数 第 一 次 待 测 牛 奶 的 体 积 (ml) 标 准 碱 溶 液 的 体 积 (ml) 滴 定 前 滴 定 后 体 积 百 分 比 滴 定 前 刻 滴 定 后 刻 刻 度 刻 度 度 度 体 积
第 二 次 第 三 次 平 均 表 一 9.2 小 时 后, 从 43 的 恒 温 箱 中 取 出 一 袋 牛 奶, 重 复 2 8 的 操 作 10. 按 照 表 一 所 示 的 时 间, 进 行 2 8 的 操 作 温 度 5 ( 三 月 室 外 平 均 温 度 ) 20 ( 室 内 ) 43 ( 暖 气 上 ) 0 0 0 8 8 2 16 16 4 时 间 24 24 6 ( 时 ) 40 40 8 48 11 16 24 表 一 ( 五 ) 实 验 记 录 : 氢 氧 化 钠 物 质 的 量 浓 度 (mol/l) 0.1056 牛 奶 的 密 度 (g/ml) 1.3 牛 奶 的 体 积 (ml) 25 牛 奶 的 质 量 (g) 32.5 (1.)5,25ml 牛 奶, 质 量 32.5g 保 存 时 间 滴 定 滴 定 前 读 数 (h) 次 数 (ml) 滴 定 后 读 数 (ml) NaOH 体 积 百 分 比 1 0 5.4 5.4 0.015791 0 2 5.4 10.7 5.3 0.015499 3 10.7 15.5 4.8 0.014037 平 均 5.167 0.015109 1 6.5 11.6 5.1 0.014914 8 2 11.6 16.6 5 0.014622 3 17.3 22.5 5.2 0.015206 平 均 5.100 0.014914 1 14.8 20 5.2 0.0152064 16 2 20 25 5 0.01462154 3 0 5.3 5.3 0.01549883 平 均 5.167 0.01510892 24 1 0 5 5 0.01462154 2 5 10.4 5.4 0.01579126 3 10.4 15.4 5 0.01462154
40 平 均 5.133 0.01501145 1 0 5.2 5.2 0.0152064 2 5.2 10.6 5.4 0.01579126 3 10.6 16 5.4 0.01579126 平 均 5.333 0.01559631 (2.)20,25ml 牛 奶, 质 量 32.5g 保 存 时 间 滴 定 滴 定 前 读 数 (h) 次 数 (ml) 滴 定 后 读 数 (ml) NaOH 体 积 百 分 比 1 0 5.4 5.4 0.015791 0 2 5.4 10.7 5.3 0.015499 3 10.7 15.5 4.8 0.014037 平 均 5.167 0.015109 1 16.5 11.6 5.4 0.01491397 21.5 25 2 8 0 1.6 5.1 0.01579126 3 1.6 4.5 4.9 0.01432911 平 均 5.133 0.01501145 1 0 5.1 5.1 0.01491397 16 2 5.1 10.1 5 0.01462154 3 10.1 14.9 4.8 0.01403668 平 均 4.967 0.01452406 1 15.3 20.5 5.2 0.0152064 20.5 25 2 24 0 0.3 5.2 0.0152064 3 0.3 5.5 5.2 0.0152064 平 均 5.2 0.0152064 1 0 5.2 5.2 0.0152064 40 2 5.2 10.6 5.4 0.01579126 3 10.6 16 5.4 0.01579126 平 均 5.333 0.01559631 (3.)43,25ml 牛 奶, 质 量 32.5g 保 存 时 间 滴 定 滴 定 前 读 数 (h) 次 数 (ml) 滴 定 后 读 数 (ml) NaOH 体 积 百 分 比 1 0 5.4 5.4 0.015791 0 2 5.4 10.7 5.3 0.015499 3 10.7 15.5 4.8 0.014037 平 均 5.167 0.015109 2 1 0 5.4 5.4 0.01579126
2 5.4 10.5 5.1 0.01491397 3 10.5 16 5.5 0.01608369 平 均 5.333 0.01559631 1 0 5 5 0.01462154 4 2 5 10.4 5.4 0.01579126 3 10.4 15.4 5 0.01462154 平 均 5.133 0.01501145 1 0 5.5 5.5 0.01608369 6 2 5.5 11.1 5.6 0.01637612 3 11.1 16.6 5.5 0.01608369 平 均 5.533 0.01618117 1 0 5.6 5.6 0.01637612 8 2 5.6 11 5.4 0.01579126 3 11 16.1 5.1 0.01491397 平 均 5.367 0.01569378 1 15.8 24.1 8.3 0.02427175 11 2 0 7.2 7.2 0.02105502 3 7.2 15.1 7.1 0.02076258 平 均 7.533 0.02202978 1 0 7 7 0.02047015 16 2 7 13.2 6.2 0.01813071 3 13.2 20.5 7.3 0.02134745 平 均 6.833 0.01998277 24 1 0 10.9 10.9 0.031875 2 10.9 23 12.1 0.035384 平 均 11.5 0.03363 三 实 验 数 据 分 析 与 数 学 建 模 ( 一 )43 摄 氏 度 时 牛 奶 中 乳 酸 含 量 随 时 间 的 变 化 图 象 1. 函 数 解 析 式 和 图 象 恒 温 箱 43 摄 氏 度 时 间 ( 小 时 ) 乳 酸 浓 度 (%) 用 去 的 氢 氧 化 钠 体 积 (ml) 0 0.015109898 5.167 2 0.016083692 5.5 4 0.014621538 5 6 0.016229908 5.55 8 0.014913969 5.1 11 0.02202881 7.533 18 0.024856615 8.5
24 0.033629538 11.5 我 们 首 先 建 立 了 平 面 直 角 坐 标 系, 以 牛 奶 放 置 的 时 间 为 横 坐 标, 以 牛 奶 中 乳 酸 含 量 ( 百 分 比 ) 为 纵 坐 标 将 实 验 数 据 描 在 坐 标 系 上, 发 现 8 小 时 前 的 数 据 点 分 布 与 四 次 函 数 的 图 形 较 相 像 利 用 TI 的 函 数 拟 合 功 能 将 函 数 拟 合 出 来, 此 四 次 函 数 为 : y=-2.995132e-4x 4 +0.004741x 3-0.023107x 2 +0.34513x+0.151099(x 8) 8 小 时 以 后, 数 据 点 的 分 布 与 三 次 函 数 相 象, 拟 合 出 来 的 函 数 为 : y=1.738517e-4x 3-0.0084x 2 +0.135858x-0.489123(x>8) 我 们 把 上 面 的 两 个 图 组 合 起 来, 可 以 更 直 观 地 看 出 43 摄 氏 度 时 牛 奶 中 乳 酸 含 量 随 时 间 变 化 的 情 况 : 2. 函 数 分 析 这 个 函 数 是 一 个 分 段 函 数 由 函 数 图 象 可 以 看 出,8 小 时 以 前 牛 奶 中 乳 酸 的 浓 度 在 0.015% 左 右 波 动, 变 化 并 不 大 8 小 时 之 后, 乳 酸 浓 度 呈 加 速 上 升 趋 势 9 小 时 左 右 牛 奶 中 乳 酸 的 浓 度 达 到 18%, 并 有 结 块 现 象, 说 明 此 时 牛 奶 已 经 变 质 不 能 饮 用 牛 奶 在 43 摄 氏 度 下 的 保 质 时 间 约 为 9 小 时 ( 二 )20 摄 氏 度 时 牛 奶 中 乳 酸 含 量 随 时 间 的 变 化 图 象 1. 函 数 解 析 式 和 图 象
恒 温 箱 20 摄 氏 度 时 间 ( 小 时 ) 乳 酸 浓 度 (%) 用 去 氢 氧 化 钠 体 积 0 0.015109898 5.167 8 0.015010471 5.133 16 0.014525036 4.967 24 0.0152064 5.2 40 0.019396933 6.633 对 这 个 实 验 的 数 据 (25 小 时 前 ) 进 行 描 点 后, 发 现 其 与 三 次 函 数 的 图 象 相 象, 用 TI 拟 合 出 的 函 数 如 下 : y=-3.015687e-5x 2 +1.169712E-4x+0.151099 25 小 时 后 数 据 点 的 分 布 有 所 变 化, 这 一 段 数 据 点 与 二 次 函 数 相 象, 拟 合 如 下 : y=7.364076e-5x 2-0.002094x+0.159901 我 们 把 上 面 的 两 个 图 组 合 起 来, 可 以 更 直 观 地 看 出 25 摄 氏 度 时 牛 奶 中 乳 酸 含 量 随 时 间 变 化 的 情 况 : 2. 函 数 分 析 这 个 函 数 是 一 个 分 段 函 数 由 函 数 图 象 可 得 知,16 小 时 前 牛 奶 中 乳 酸 浓 度 变 化 不 大 16 小 时 后 乳 酸 的 增 加 速 率 明 显 加
快 36 小 时 后, 乳 酸 浓 度 超 标, 牛 奶 变 质 牛 奶 在 25 摄 氏 度 下 的 保 质 期 约 为 36 小 时 ( 三 )5 摄 氏 度 时 牛 奶 中 乳 酸 含 量 随 时 间 的 变 化 图 象 1. 函 数 解 析 式 和 图 象 恒 温 箱 5 摄 氏 度 时 间 ( 小 时 ) 乳 酸 浓 度 (%) 用 去 的 氢 氧 化 钠 体 积 0 0.015109898 5.167 8 0.014913969 5.1 16 0.015109898 5.167 24 0.014913969 5.1 40 0.015595333 5.333 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 数 据 进 行 描 点, 发 现 数 据 点 的 分 布 与 四 次 函 数 相 象, 拟 合 后 的 函 数 如 下 : y=1.096139e-7x 4-7.815282E-6x 3 +1.691162E-4x 2-0.1154x+0.151099 2. 函 数 分 析 此 函 数 的 图 线 比 较 平 稳 由 函 数 图 象 可 知,5 摄 氏 度 牛 奶 中 乳 酸 浓 度 变 化 较 小 24 小 时 前 乳 酸 浓 度 保 持 在 0.015% 左 右,24 小 时 后 乳 酸 浓 度 略 有 上 升, 但 没 有 变 质 趋 势 预 测 ( 如 下 图 ) 说 明 牛 奶 在 5 摄 氏 度 下 能 够 保 持 较 长 时 间, 约 为 58 小 时 这 比 牛 奶 包 装 袋 上 标 明 的 保 质 期 0~4 摄 氏 度 48 小 时 时 间 略 长 这 说 明, 如 果 牛 奶 存 放 在 0~4 摄 氏 度 的 环 境 中, 在 48 小 时 内 饮 用 还 是 比 较 可 靠 的 四 综 述 与 对 生 活 中 的 建 议 在 实 际 生 活 中, 牛 奶 保 存 处 的 温 度 并 不 是 一 定 的, 怎 么 拌 呢? 为 了 解 决 这 个 问 题, 我 们 按 照 上 述 的 实 验 方 法 重 新 做 了 几 组 实 验, 并 对 数 据 进 行 了 分 析 我 们 发 现, 牛 奶 的 保 质 期 与 其 存 放 地 点 的 温 度 的 关 系, 大 致 符 合 二 次 函 数 y=0.30511x 2-3.09611x+85.717773 函 数 图 像 如 下 :
由 此, 只 要 知 道 牛 奶 保 存 处 的 大 致 温 度, 就 可 以 大 略 地 推 算 出 牛 奶 的 保 质 期 通 过 对 实 验 数 据 的 分 析, 我 们 得 出 以 下 结 论, 供 生 活 中 参 考 1. 对 于 卖 牛 奶 的 人 ( 室 外 ): 1) 第 一 季 度, 平 均 气 温 0 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 85 小 时 2) 第 二 季 度, 平 均 气 温 20 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 36 小 时 3) 第 三 季 度, 平 均 气 温 25 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 27 小 时 4) 第 四 季 度, 平 均 气 温 10 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 57 小 时 2. 对 于 一 般 家 庭 ( 室 内 ): 2) 春 秋 季, 平 均 气 温 20 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 36 小 时 2) 夏 季, 平 均 气 温 25 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 27 小 时 3) 冬 季, 平 均 气 温 16 摄 氏 度 左 右, 大 约 可 保 存 44 小 时 3. 与 牛 奶 包 装 袋 上 标 明 的 保 质 期 0~4 摄 氏 度 48 小 时 的 差 异 1) 牛 奶 在 43 摄 氏 度 下 的 保 质 期 约 为 9 小 时, 远 小 于 48 小 时 2) 牛 奶 在 20 摄 氏 度 下 的 保 质 期 约 为 36 小 时, 小 于 48 小 时 3) 牛 奶 在 5 摄 氏 度 下 的 保 质 期 约 为 58 小 时, 稍 大 于 48 小 时 五 误 差 分 析 1. 因 实 验 室 仪 器 精 度 不 是 很 高, 特 别 是 恒 温 箱 提 供 的 温 度 略 有 波 动, 所 以 造 成 系 统 误 差 2. 即 使 是 同 一 批 牛 奶, 每 袋 牛 奶 的 密 度 也 不 同, 基 于 实 验 条 件, 不 可 能 将 每 一 袋 用 于 实 验 的 牛 奶 密 度 都 测 出, 所 以 只 能 取 近 似 平 均 值 这 也 会 造 成 一 定 误 差 3. 我 们 做 酸 碱 中 和 滴 定 的 实 验 时, 有 这 样 一 步 操 作 : 把 锥 形 瓶 ( 已 滴 加 酚 酞 ) 放 在 碱 式 滴 定 管 的 下 面, 瓶 下 垫 一 张 白 纸, 滴 加 碱 溶 液, 边 滴 边 摇 动 锥 形 瓶, 直 到 假 如 一 滴 碱 溶 液 后, 溶 液 突 然 呈 现 粉 红 色 这 表 示 已 滴 到 终 点, 记 下 滴 定 管 的 液 面 读 数 因 为 牛 奶 是 乳 浊 液, 所 以 不 能 准 确 地 观 察 出 混 合 液 什 么 时 候 突 然 变 红, 而 且 通 过 肉 眼 来 观 察 颜 色 的 变 化, 结 果 并 不 精 确, 这 些 因 素 都 导 致 误 差 我 们 只 能 通 过 多 次 实 验 取 平 均 值 的 方 法 来 尽 量 减 小 误 差 4. 在 做 实 验 的 过 程 中, 有 时 动 作 较 慢, 在 这 个 过 程 中 牛 奶 中 乳 酸 的 浓 度 很 可 能 已 经 发 生 变 化, 从 而 造 成 误 差 六 对 这 个 问 题 的 进 一 步 分 析 我 们 的 研 究 已 经 告 一 段 落, 但 还 没 有 结 束 在 以 后 我 们 的 研 究 将 会 向 着 更 精 确 更 实 际 的 方 向 发 展 在 条 件 允 许 的 情 况 下, 尽 量 使 用 精 确 的 仪 器, 改 进 实 验 方 法, 比 如 利 用 ph 计 来 测 定 滴 定 后 溶 液 的 ph 值, 从 而 得 知 氢 氧 化 钠 和 乳 酸 是 否 完 全 中 和 并 尽 量 使 结 果 和 日 常 生 活 联 系 得 更 紧 密, 实 用 性 更 强
七 收 获 与 体 会 通 过 对 不 同 温 度 下 牛 奶 保 质 时 间 这 个 课 题 的 研 究, 我 们 通 过 查 阅 资 料, 了 解 了 牛 奶 的 一 些 性 质, 通 过 大 量 的 实 验, 了 解 了 化 学 实 验 的 流 程, 并 且 初 步 学 会 了 如 何 科 学 地 看 待 问 题, 逐 步 形 成 了 较 严 谨 的 科 学 态 度 通 过 对 数 据 的 分 析 处 理, 逐 渐 掌 握 了 一 些 数 学 工 具 的 使 用 方 法, 并 了 解 了 处 理 数 学 问 题 的 一 些 基 本 方 法, 对 数 学 产 生 了 更 浓 厚 的 兴 趣 在 今 后 的 学 习 中, 我 们 也 要 重 视 这 些 技 能 的 积 累, 争 取 做 到 更 好! 八 合 作 经 历 要 写 好 一 篇 论 文, 选 题 是 非 常 重 要 的 有 了 题 目, 订 了 计 划, 实 施 起 来, 就 容 易 得 多 了 开 始 的 时 候, 我 们 选 了 有 不 下 十 个 题 目, 后 来 在 和 指 导 老 师 商 量 分 析 具 体 操 作 的 可 能 性 之 后, 我 们 共 同 选 定 了 这 个 题 目 研 究 不 同 温 度 下 牛 奶 保 质 时 间 于 是, 我 们 又 遇 到 了 很 多 问 题 比 如, 如 何 制 造 恒 温 的 环 境? 如 何 测 定 牛 奶 中 的 乳 酸 含 量? 牛 奶 变 质 的 标 准 是 什 么? 后 来, 我 们 通 过 向 学 校 里 的 老 师 请 教 向 高 校 里 的 老 师 请 教 向 牛 奶 公 司 请 教 上 网 查 阅 资 料 这 些 方 法, 解 决 了 以 上 的 问 题 之 后, 我 们 在 实 验 室 老 师 的 大 力 支 持 下, 做 了 多 组 实 验, 获 得 了 很 多 有 用 的 数 据 在 处 理 数 据 的 过 程 中, 我 们 学 习 了 Excel, Texas Instruments, 这 两 种 工 具 对 数 据 进 行 了 分 析, 得 到 了 一 些 结 论, 供 生 活 中 参 考 九 参 考 文 献 中 华 人 民 共 和 国 进 出 口 商 品 检 验 行 业 标 准 北 京 市 气 象 台 历 史 气 象 信 息 ( 北 京 市 气 象 局 网 站 ) 十 联 系 作 者 史 舒 迟 北 京 十 一 学 校 海 淀 区 三 虎 桥 南 路 6 号 院 9-601 电 话 :010684251262 李 逸 男 北 京 十 一 学 校 朝 阳 区 对 外 经 济 贸 易 大 学 汇 新 楼 1601 电 话 :01064496835