Progress in Behavioral Game Theory 作 者 :Colin F. Camerer 出 處 :Journal of Economic Perspectives, 11(4), pp.167-188 Introduce 賽 局 理 論 的 成 形 應 歸 功 於 一 九 四 四 年 Von Neumann 和 Morgensterm 的 The Theory of Games and Economic Behavior" 一 書, 此 書 把 人 與 人 之 間 的 交 互 作 用 以 系 統 性 的 方 法 建 構 數 學 模 式 來 分 析, 也 就 是 利 用 嚴 謹 的 數 學 模 型 來 分 析 人 與 人 間 互 動 的 關 係, 同 時 明 確 的 將 賽 局 者 的 策 略 思 考 方 式 建 構 在 數 學 模 型 中, 並 透 過 對 各 種 策 略 的 推 估, 尋 求 自 己 可 能 獲 得 最 大 報 酬 之 最 佳 策 略 基 本 上 賽 局 理 論 可 說 是 在 說 明 真 實 世 界 中 策 略 決 策 的 一 種 理 論, 其 在 一 些 基 本 假 設 前 提 下, 亦 即 每 一 個 人 會 就 其 所 面 對 的 環 境, 極 大 化 個 人 的 報 酬, 利 用 數 學 模 式 來 了 解 並 預 測 人 與 人 之 間 的 行 為, 其 中 一 個 重 要 的 基 本 假 設 即 為 賽 局 中 的 所 有 參 賽 者 是 理 性 的, 因 為 理 性 的 參 賽 者 作 決 策 時 所 考 慮 的 是 對 手 最 佳 策 略 下, 其 能 獲 得 最 大 報 酬 的 策 略 組 成 賽 局 的 基 本 要 素 包 括 : 參 與 者 行 動 自 然 資 訊 集 策 略 報 酬 均 衡 及 結 果, 其 定 義 說 明 如 表 : 基 本 元 件 說 明 參 與 者 (Player) 在 賽 局 中 能 夠 作 決 策 以 選 擇 行 動 的 個 體, 則 是 參 與 者, 而 參 與 者 以 己 身 的 效 用 極 大 化 為 目 標 行 動 (Action) 參 與 者 在 決 策 空 間 中 所 作 出 的 選 擇, 是 種 具 體 且 外 顯 的 行 為 自 然 (Nature) 在 賽 局 中, 會 有 不 可 控 制 的 外 力 存 在, 或 先 天 上 已 隨 機 決 定 的 情 況, 將 在 一 定 的 時 間 點 上 以 固 定 機 率 做 出 隨 機 選 擇 資 訊 集 (Information 參 與 者 在 某 一 時 點, 對 於 不 同 變 數 擁 有 的 資 訊 Set) 策 略 (Strategy) 參 與 者 心 中 的 行 動 決 策 原 則, 是 一 種 思 考 上 內 隱 的 行 為 報 酬 (Payoff) 指 當 大 自 然 與 所 有 參 與 者 均 選 定 策 略 後, 個 別 參 與 者 所 獲 得 的 效 用 均 衡 (Equilibrium) 當 每 個 參 與 者 都 認 為 自 己 選 擇 了 最 佳 策 略 而 不 願 變 動 時, 所 有 人 的 策 略 組 合 就 是 一 個 均 衡 解 結 果 (Outcome ) 較 報 酬 更 為 廣 義 的 結 果, 除 了 用 金 錢 或 效 用 來 表 示 以 外, 還 可 以 分 類 或 等 級 的 形 式 出 現 1
Games as Social Allocations 囚 犯 困 境 A 方 Cooperate Defect Cooperate 3,3 0,5 B 方 Defect 5,0 1,1 上 圖 為 一 個 囚 犯 困 境, 他 們 的 均 衡 點 為 (3,3), 雙 方 都 會 招 供 ( 與 警 方 合 作 ); 因 為 警 方 採 隔 離 偵 詢 方 式, 來 逼 他 們 沒 辦 法 達 成 協 議 ; 對 A 而 言, 招 供 是 優 勢 策 略, 對 B 而 言, 招 供 也 是 優 勢 策 略, 所 以 當 兩 個 理 性 的 犯 人 陷 入 困 境 時, 他 們 一 定 會 招 供 商 場 的 囚 犯 困 境 商 場 上 的 價 格 戰 往 往 會 使 公 司 陷 入 囚 犯 困 境, 由 於 降 價 可 以 吸 引 到 新 顧 客 及 提 高 利 益, 但 若 所 有 的 企 業 都 以 降 價 來 搶 奪 客 源, 就 沒 有 利 益 可 圖 ; 所 以 假 如 你 和 業 者 們 能 訂 出 維 持 高 價 的 強 制 協 定, 雙 方 即 可 互 蒙 其 利, 當 然 這 協 定 很 難 維 持, 所 以 面 對 此 困 境, 不 是 雙 方 協 議 維 持 協 議 高 價, 就 是 雙 方 一 起 打 出 低 價 策 略 瓜 分 市 場, 另 一 種 則 是 假 裝 遵 守 協 定, 等 對 方 打 出 高 價 時 再 打 出 低 價 來 拿 下 所 有 的 市 場, 當 然 這 只 適 用 於 只 有 一 次 的 賽 局 ; 所 以 在 囚 犯 困 境 賽 局 中, 競 爭 對 雙 方 都 會 造 成 傷 害, 攜 手 合 作 則 對 雙 方 比 較 有 利, 但 假 如 賽 局 只 玩 一 次, 理 性 的 人 一 定 會 為 了 自 身 的 利 益 流 血 競 爭 ; 但 若 是 重 複 無 限 次 地 玩 起 囚 犯 困 境 賽 局, 你 一 定 要 讓 對 方 知 道 背 叛 你 的 後 果 會 不 堪 設 想 ( 報 復 的 人 ), 雙 方 才 有 辦 法 合 作 而 得 到 理 想 的 結 局, 當 然 囚 犯 困 境 也 可 應 用 在 你 的 供 應 商 間, 製 造 一 些 假 性 混 亂, 來 讓 供 應 商 間 彼 此 不 信 任, 讓 他 們 背 叛 競 爭 對 手 採 取 降 價 手 段, 而 你 則 可 以 從 中 獲 取 利 益 ; 另 一 種 說 法 是 會 經 過 長 年 累 月 的 交 手, 彼 此 反 覆 互 動 的 結 果, 找 出 了 妥 善 的 動 態 策 略, 得 到 更 好 的 均 衡, 進 而 跳 脫 囚 犯 困 境 Chicken( 膽 小 鬼 賽 局 ) Player2 Dare(D) Chicken(C) Dare(D) -4x,-4x 3x,o Player1 Chicken(C) 0,3x x,x 在 膽 小 賽 局 中, 會 有 二 個 均 衡 點 (0,3x) 及 (3x,o); 只 要 讓 對 方 相 信 你 是 男 子 漢 (Dare), 你 就 可 以 獲 勝 ; 當 然 雙 方 都 會 希 望 對 方 能 夠 相 信 自 己 是 不 折 不 扣 寧 死 不 屈 的 男 子 漢, 才 能 夠 贏 得 勝 利 2
商 場 的 膽 小 賽 局 以 市 場 探 試 來 說, 假 如 很 多 家 都 想 進 入 市 場 賺 錢, 若 要 讓 這 些 廠 商 退 出 市 場, 你 一 定 要 讓 對 手 相 信 你 有 十 足 的 信 心 可 以 占 有 一 席 之 地, 並 歡 迎 他 們 來 試 探 你 的 決 心, 讓 他 們 能 夠 知 難 而 退 ; 若 你 把 試 探 的 間 諜 趕 走, 對 手 會 覺 得 你 有 所 隱 瞞, 並 沒 有 進 入 的 決 心, 也 就 告 訴 別 人 你 是 膽 小 鬼 ; 所 以 在 膽 小 賽 局 中, 你 一 定 要 盡 一 切 可 能 讓 對 手 相 信, 你 會 是 個 不 折 不 扣 的 男 子 漢 ; 在 商 場 上 很 多 公 司 都 會 燒 錢, 如 請 名 人 背 書 拍 天 價 廣 告, 來 昭 告 天 下 你 加 入 市 場 的 決 心 Games as Strategic situations Focal points 賽 局 有 可 能 只 有 單 一 納 許 均 衡, 但 也 有 兩 個 或 兩 個 以 上 的 納 許 均 衡, 而 Focal points 是 指 某 一 個 均 衡 點, 也 就 是 參 賽 者 需 共 同 認 同 此 一 均 衡 才 是 明 確 的 選 擇, 可 能 因 為 機 運 因 素 或 參 賽 者 共 享 某 種 經 驗 或 知 識 而 存 在 於 某 些 賽 局 中, 只 要 某 均 衡 變 成 焦 點, 也 就 是 參 賽 者 期 望 收 斂 到 該 均 衡, 則 它 就 是 賽 局 的 結 果, 不 一 定 所 有 參 賽 者 都 喜 歡 這 結 果, 但 在 均 衡 中 卻 也 找 不 到 更 好 的 策 略, 而 要 使 某 一 均 衡 的 期 望 收 斂 成 功, 需 要 的 不 只 是 策 略 的 數 學 描 述 或 報 酬 表, 還 有 諸 如 參 賽 者 的 背 景 歷 史 文 化 價 值 觀 等 因 素, 在 某 些 情 形, 一 些 文 化 規 範 會 讓 某 均 衡 成 為 明 顯 的 選 擇, 在 其 他 情 形, 參 賽 者 要 達 到 共 識 卻 很 困 難 ; 以 商 場 來 說, 追 隨 能 夠 創 造 網 路 外 部 性 的 一 些 focal principles 才 能 創 造 較 大 的 利 潤, 例 如 選 擇 使 用 微 軟 而 不 用 Apple 麥 金 塔, 是 因 為 它 能 夠 相 容 許 多 軟 體 而 使 得 大 多 數 人 都 用 微 軟 的 作 業 系 統, 而 你 若 是 軟 體 業 者, 一 定 會 設 法 讓 開 發 出 來 的 產 品 和 微 軟 作 業 系 統 相 容 以 獲 得 廣 大 市 場, 這 就 是 消 費 者 與 軟 體 廠 商 建 立 的 共 識 協 調 的 行 動 ; 當 然 也 會 有 另 一 均 衡 點, 設 計 人 士 多 半 喜 歡 用 Apple 電 腦 繪 圖, 所 以 Apple 在 此 一 設 計 領 域 可 取 得 利 基 市 場 The Irrelevance of Timing Timing 在 賽 局 中, 分 為 依 序 行 動 和 同 時 行 動 兩 種 不 同 的 互 動 思 考 方 式 ; 依 序 行 動 中, 參 賽 者 必 須 思 考 : 先 行 動 比 較 有 利 還 是 後 行 動? 而 後 行 動 者 你 該 如 何 做 出 反 應? 如 果 我 這 樣 做, 對 方 將 如 何 反 應? 每 次 行 動 時, 參 賽 者 都 得 考 慮 其 目 前 行 動 將 如 何 影 響 對 手 以 及 自 己 未 來 的 行 動, 你 可 以 在 這 些 考 量 點 中 取 得 平 衡 來 取 得 優 勢 策 略 ; 而 同 時 行 動 中, 參 賽 者 必 須 在 不 知 道 對 手 行 動 的 情 況 下 做 出 決 定, 你 得 猜 測 對 手 現 在 會 怎 麼 做, 而 你 也 必 須 明 白 對 方 也 在 考 量 你 現 在 會 怎 麼 做, 而 必 須 找 出 你 的 優 勢 策 略 Iterated dominance 進 行 一 次 的 賽 局 和 重 複 進 行 多 次 的 賽 局 不 同, 只 進 行 一 次 的 賽 局 在 某 些 層 面 3
來 說 較 為 簡 單, 但 在 另 一 層 面 卻 也 比 較 複 雜, 若 只 進 行 一 次 賽 局, 你 不 必 理 會 對 手 在 未 來 其 他 賽 局 中 會 進 行 報 復, 或 會 觀 察 到 你 此 次 的 行 動, 所 以 都 會 盡 可 能 地 不 擇 手 段 或 殘 酷 的, 選 出 你 當 時 認 為 最 好 的 優 勢 策 略 ; 但 重 複 進 行 多 次 的 賽 局 來 說, 這 種 必 須 維 持 長 久 關 係, 所 以 你 會 有 機 會 建 立 自 己 的 聲 譽, 也 可 以 對 對 手 有 進 一 步 地 了 解, 因 為 前 次 所 做 的 策 略 必 會 影 響 下 階 段 的 賽 局 決 策, 若 你 決 定 會 退 出 市 場 或 和 對 方 不 會 再 有 繼 續 合 作 的 機 會, 通 常 會 在 最 後 一 週 會 採 用 欺 騙 的 優 勢 策 略 來 大 撈 一 筆 ; 但 若 是 無 限 重 複 賽 局, 會 利 用 一 些 適 當 的 條 件 策 略 來 達 成 合 作 的 機 會, 如 觸 發 策 略, 最 有 名 的 觸 發 策 略 為 殘 酷 策 略 及 以 牙 還 牙 策 略, 殘 酷 策 略 是 指 跟 對 手 一 直 合 作, 直 到 他 背 叛 你, 而 一 旦 他 背 叛 你, 你 就 會 在 剩 下 的 賽 局 中 懲 罰 對 手 ; 而 以 牙 還 牙 是 指 對 手 合 作 你 就 合 作, 對 手 欺 騙 你 就 欺 騙, 所 以 是 依 對 手 是 否 繼 續 欺 騙 而 決 定 Backward induction and subgame perfection Backward induction 稱 為 反 推 法, 即 若 有 後 行 動 的 參 賽 者 偏 好 某 一 最 終 結 果, 他 可 以 藉 由 影 響 先 行 動 者 的 預 測, 引 出 此 想 要 的 結 果 ; 參 賽 者 必 須 可 以 確 定 在 每 一 個 節 點 可 以 採 用 的 各 種 行 動 及 其 導 致 的 結 果, 這 種 完 整 訊 息 對 參 賽 者 使 用 反 推 均 衡 非 常 重 要, 也 必 須 以 對 手 的 報 酬 及 價 值 體 系 來 設 想, 他 們 在 後 續 節 點 可 能 採 用 的 行 動 ; 其 實 這 是 一 種 子 賽 局 的 觀 念, 在 整 個 賽 局 樹 的 任 何 一 個 節 點, 可 以 假 設 一 賽 局 從 此 開 始, 當 參 賽 者 在 中 間 某 一 節 點 做 選 擇, 子 賽 局 可 以 想 像 成 從 此 節 點 開 始, 而 參 賽 者 在 此 子 賽 局 中 採 取 最 佳 的 策 略, 一 一 延 著 路 線 逆 行 找 出 子 賽 局 的 最 佳 策 略, 消 除 不 合 理 的 策 略, 直 到 最 後 產 生 一 均 衡, 則 稱 為 子 賽 局 完 全 均 衡, 此 種 逆 向 推 法 都 用 在 雙 方 依 序 行 動 時 或 同 時 行 動 和 依 序 行 動 並 存 的 賽 局 結 論 此 篇 文 章 談 論 到 賽 局 理 論 中 的 行 為 面, 提 供 了 一 套 系 統 設 定 的 數 理 分 析 方 法, 所 探 討 的 是 互 動 行 為 (interactive behavior): 我 的 計 算 必 須 考 慮 你 的 計 算, 而 你 的 計 算 也 考 慮 了 我 的 計 算, 尋 求 在 利 害 衝 突 下 的 最 適 因 應 策 略, 透 過 策 略 推 估, 尋 求 自 己 的 最 大 勝 算 或 利 益, 從 而 在 競 爭 中 求 生 存 What's new? 此 篇 文 章 尤 以 囚 犯 困 境 最 令 人 覺 得 詭 異, 但 道 理 來 說, 明 明 人 都 是 會 追 求 其 自 己 最 大 利 益 的 選 擇, 但 卻 因 為 會 猜 忌 彼 此 對 待 的 心 靈, 如 同 對 分 室 拷 問 的 囚 犯, 到 底 會 不 會 為 了 個 人 私 利, 因 而 對 對 方 做 了 不 利 的 招 供, 所 以 選 擇 了 最 為 不 利 的 作 法, 以 燦 坤 董 事 長 吳 燦 坤 對 囚 犯 困 境 做 了 最 佳 的 代 表, 他 在 公 司 的 規 劃 中, 未 來 公 司 主 要 的 產 品 依 毛 利 率 的 分 布 分 為 三 大 類,40% 以 上 的 開 發 性 的 產 品 將 佔 公 司 營 收 的 30%, 毛 利 率 介 於 20%-40% 的 收 益 型 產 品 將 為 公 司 主 要 的 營 收 來 源, 4
成 熟 型 標 準 型 的 低 毛 利 產 品, 將 成 為 攻 擊 對 手 的 主 要 武 器 ; 攻 擊 型 產 品 主 要 運 用 於 阻 止 新 競 爭 對 手 的 加 入, 若 對 手 執 意 進 入 市 場, 則 殺 價 必 不 可 免, 因 而 帶 給 初 進 入 市 場 的 對 手 莫 大 壓 力, 亦 是 賽 局 理 論 中 囚 犯 兩 難 的 精 神 所 在 ; 其 實 也 因 為 這 篇 Paper 讓 我 去 看 了 美 麗 境 界 這 部 片, 片 中 有 幾 幕 有 描 述 到 納 許 提 出 的 均 衡 理 論 ; 納 許 是 個 天 才, 廿 二 歲 時 在 普 林 斯 頓 大 學 完 成 廿 七 頁 的 博 士 論 文, 他 提 出 的 納 許 均 衡 觀 念, 奠 定 了 不 合 作 賽 局 的 理 論 基 礎 接 著, 博 士 論 文 中 的 完 全 訊 息 靜 態 賽 局, 成 為 往 後 分 析 商 業 競 爭 貿 易 談 判 等 各 種 策 略 運 用 的 基 礎 納 許 均 衡 的 精 神 就 在 於, 在 非 零 和 的 不 合 作 賽 局 中, 一 定 有 均 衡 解 的 存 在, 且 達 到 均 衡 後, 任 一 參 賽 者 均 無 誘 因 偏 離 此 一 均 衡 ; 不 過, 諷 刺 的 是, 這 位 天 才 老 兄 才 過 三 十 歲 就 瘋 了, 腦 子 失 去 了 均 衡, 成 為 一 位 精 神 病 患, 直 到 六 十 多 歲 才 漸 漸 恢 復 神 智 六 十 六 歲 那 年, 因 四 十 年 前 的 學 術 貢 獻 獲 得 諾 貝 爾 獎 So what? 所 以 理 論 上 的 賽 局 運 用, 而 是 它 背 後 所 隱 藏 的 重 大 意 義, 若 能 將 理 論 應 用 實 際 化, 更 能 切 身 感 受 其 影 響 力 量 所 在, 而 人 生 無 處 不 權 謀, 策 略 選 擇 隨 時 隨 地 出 現 在 每 一 個 生 活 的 小 細 節, 學 了 賽 局 可 以 讓 我 知 道 該 如 何 選 用 一 個 成 功 機 率 最 大 的 最 適 當 好 方 法 或 工 具 來 處 理 事 情, 尤 其 商 場 如 同 戰 場, 雖 然 不 是 你 死 我 活 的 零 和 賽 局, 所 面 對 的 更 是 關 係 著 龐 大 利 益 的 長 期 抗 戰, 要 想 讓 自 己 能 掌 握 局 勢, 領 先 別 人, 或 是 從 困 境 中 脫 困, 還 是 能 化 解 衝 突, 在 賽 局 中 真 的 看 到 很 多 值 得 我 們 學 習 的 商 場 智 慧, 而 且 現 在 的 企 業 已 逐 漸 擺 脫 過 去 零 和 競 爭 模 式, 而 改 採 取 彼 此 聯 盟 的 合 作 性 競 爭 之 策 略, 因 此, 企 業 與 企 業 之 間 互 相 合 作 結 盟 或 因 理 念 結 合 以 擴 大 規 模, 或 為 一 補 長 短 以 各 蒙 其 利, 或 是 聯 合 作 戰 以 共 同 對 抗 市 場 競 爭, 還 值 得 我 們 一 一 探 究 ; 另 一 方 面 來 說, 我 突 然 覺 得 人 性 原 來 也 可 以 量 化, 數 學 推 理 的 賽 局 就 好 比 我 們 古 代 祖 先 流 傳 下 來 的 孫 子 兵 法, 同 樣 講 求 戰 術, 教 導 如 何 知 己 知 彼 掌 握 機 先, 當 然 還 是 有 不 足 之 處, 有 時 卻 覺 得 賽 局 只 是 以 冷 冰 冰 的 數 字 來 作 判 斷, 在 實 際 上 人 與 人 之 間 的 互 動 卻 無 法 去 捉 摸 到, 因 為 有 些 心 計 是 難 以 數 字 來 模 式 化 的, 還 是 得 靠 個 人 獨 見 的 遠 光 及 敏 銳 的 判 斷, 希 望 賽 局 是 對 個 人 企 業 等 而 言, 是 一 個 可 以 來 幫 助 個 人 或 企 業 成 功 的 智 慧 啟 發 5