教 案 首 末 页 第 11 次 课, 授 课 时 间 2008 年 12 月 3 日, 教 案 完 成 时 间 : 2008 年 12 月 分 1 日 配 课 程 名 称 医 学 统 计 学 年 级 2007 级 专 业, 层 次 临 床 医 学 五 年 制 本 科 ( 二 教 班 ) 教 员 贺 佳 专 业 技 术 职 务 教 授 授 课 方 式 ( 大 小 班 ) 大 学 时 3 授 课 题 目 ( 章 节 ) 第 十 三 章 线 性 相 关 分 析 小 结 基 本 教 材 或 主 要 参 考 书 1. 卫 生 统 计 学 第 五 版 人 民 卫 生 出 版 社 :2003; 2. 医 学 统 计 学 第 二 版 人 民 卫 生 出 版 社 :2006; 3. 医 学 统 计 学 第 二 版 高 等 教 育 出 版 社 :2004 教 学 目 的 与 要 求 : 1. 掌 握 线 性 相 关 分 析 的 方 法 ; 2. 学 会 利 用 相 关 分 析 研 究 两 变 量 之 间 的 关 系, 对 于 不 服 从 二 元 正 态 分 布 的 变 量 采 用 Speaman 秩 相 关 系 数 对 其 相 关 性 加 以 描 述 ; 3. 掌 握 两 种 相 关 系 数 的 检 验 方 法 大 体 内 容 与 时 间 安 排, 教 学 方 法 : 1. 复 习, 引 入 (10 分 钟 ) 2. 线 性 相 关 的 概 念 (15 分 钟 ) 复 习 思 考 题 3. 线 性 相 关 系 数 (15 分 钟 ) 作 业 题 4. 线 性 相 关 系 数 得 假 设 检 验 (25 分 钟 ) 5. 相 关 系 数 的 CI(15 分 钟 ) 6.Speaman 秩 相 关 (25 分 钟 ) 7. 相 关 系 数 应 用 的 注 意 事 项 (15 分 钟 ) 8. 线 性 相 关 的 SAS 程 序 实 现 (15 分 钟 ) 教 学 方 法 : 课 堂 讲 授 教 学 重 点 难 点 : 重 点 : 1. 线 性 相 关 系 数 的 计 算 和 检 验 ; 2.Speaman 秩 相 关 系 数 的 计 算 和 检 验 ; 3. 相 关 系 数 应 用 的 注 意 事 项 难 点 : 相 关 系 数 的 假 设 检 验 教 研 室 审 阅 意 见 : 实 施 情 况 及 分 析 ( 教 学 组 长 签 名 ) ( 教 研 室 主 任 签 名 ) 年 月 日 1
教 案 末 页 小 结 在 回 归 分 析 的 基 础 上, 本 节 介 绍 了 另 一 种 研 究 两 变 量 之 间 关 系 的 分 析 方 法 相 关 分 析 直 线 相 关 是 用 于 分 析 两 个 变 量 间 相 关 关 系 的 密 切 程 度 与 相 关 方 向, 并 给 出 定 量 的 描 述, 其 统 计 指 标 为 相 关 系 数 从 样 本 所 得 的 相 关 系 数 是 总 体 相 关 系 数 ρ 的 估 计, 要 判 断 总 体 资 料 是 否 存 在 相 关 关 系, 还 需 要 对 是 否 来 自 ρ=0 的 总 体 进 行 假 设 检 验 对 于 不 服 从 二 元 正 态 分 布 的 变 量 需 采 用 Speaman 等 级 相 关 方 法 进 行 分 析, 同 样 需 要 进 行 总 体 相 关 系 数 的 估 计 与 假 设 检 验 应 用 相 关 分 析 时, 要 注 意 不 能 把 毫 无 关 联 的 两 种 现 象 作 相 关 分 析, 有 相 关 关 系 不 一 定 有 因 果 关 系 在 作 直 线 相 关 分 析 前, 要 绘 制 散 点 图 得 到 相 关 系 数 后 需 进 行 总 体 相 关 系 数 的 假 设 检 验 复 习 思 考 题 作 业 题 教 材,P212 三 -2;P227 三 -3 实 施 情 况 及 分 析 2
第 十 三 章 线 性 相 关 分 析 在 医 学 实 践 中, 常 需 探 讨 两 个 变 量 之 间 的 相 关 关 系, 对 这 类 问 题, 需 要 用 相 关 分 析 来 解 决 相 关 分 析 是 研 究 两 个 变 量 之 间 互 依 关 系 的 一 种 统 计 分 析 方 法 投 影 1: 引 入 相 批 关 注 [wzy1]: 引 入 相 关 的 概 的 概 念 念 相 关 也 是 Galton 在 遗 传 学 研 究 中 的 引 申 出 的 统 计 学 概 念 根 据 回 归 的 原 理,Peason 建 立 的 儿 子 身 高 (Y, 英 吋 ) 与 父 亲 身 高 (X, 英 吋 ) 的 回 归 方 程 : Y ˆ = 33.73+ 0.516X 在 这 个 回 归 方 程 中, 父 亲 的 身 高 作 为 自 变 量 X, 儿 子 的 身 高 作 为 应 变 量 Y 因 为 在 遗 传 学 上, 有 理 由 认 为 父 亲 身 高 部 分 决 定 了 儿 子 的 身 高 但 在 另 外 一 些 遗 传 学 研 究 中, 就 没 那 么 容 易 区 分 自 变 量 和 应 变 量 了 如 Peason 根 据 对 1000 多 个 英 国 家 庭 的 调 查 数 据, 同 时 收 集 了 这 些 家 庭 中 兄 弟 身 高 的 数 据 (X) 和 姐 妹 身 高 的 数 据 (Y) 对 兄 弟 和 姐 妹 的 身 高 数 据, 就 不 能 像 父 亲 和 儿 子 的 身 高 那 样 区 分 自 变 量 和 应 变 量 了, 因 为 兄 弟 和 姐 妹 的 身 高 并 不 存 在 谁 依 赖 谁 的 问 题, 既 可 以 用 兄 弟 身 高 的 数 据 (X) 作 为 自 变 量 计 算 回 归 方 程, 也 可 以 用 姐 妹 身 高 的 数 据 (Y) 作 为 自 变 量 计 算 回 归 方 程, 通 过 上 一 章 的 学 习 得 知, 这 两 个 回 归 方 程 的 意 义 和 计 算 结 果 是 不 同 的 但 如 果 只 是 计 算 兄 弟 和 姐 妹 的 身 高 的 相 关 关 系, 就 不 必 区 分 谁 是 自 变 量, 谁 是 应 变 量 第 一 节 线 性 相 关 的 概 念 一 散 点 图 在 线 性 相 关 分 析 中, 两 个 变 量 X 和 Y 的 值 总 是 成 对 的 出 现, 记 为 (X 1,Y 1 ) 投 影 2: 散 点 图 批 注 [wzy2]: 散 点 图 (X 2,Y 2 ) (X n,y n ), 这 些 观 察 值 在 直 角 坐 标 系 中 形 成 一 幅 散 点 图, 这 种 散 点 图 可 以 简 单 而 直 观 的 表 示 两 变 量 间 的 线 性 关 系 为 了 更 好 的 说 明, 让 我 们 来 看 下 面 的 例 子 3
例 13-1 教 案 续 页 为 研 究 中 年 女 性 体 重 指 数 和 收 缩 压 之 间 的 关 系, 随 机 测 量 了 16 名 40 岁 以 上 的 女 性 的 体 重 指 数 和 收 缩 压, 见 表 13-1, 试 绘 制 散 点 图 编 号 (1) 表 13-1 16 名 中 年 女 性 的 体 重 指 数 ( kg/m ) 和 收 缩 压 (kpa) 的 测 量 值 体 重 指 数 (X ) 收 缩 压 (Y) X 2 Y 2 XY (2) (3) (4) (5) (6) 1 2.86 18.00 8.1796 323.9838 51.4787 2 3.41 18.93 11.6281 358.4532 64.5611 3 3.62 20.00 13.1044 399.9800 72.3982 4 3.20 17.60 10.2400 309.7445 56.3186 5 2.79 16.00 7.7841 255.9872 44.6389 6 2.96 16.80 8.7616 282.2259 49.7268 7 3.84 21.47 14.7456 460.7947 82.4299 8 4.01 21.87 16.0801 478.1272 87.6831 9 3.75 19.20 14.0625 368.6216 71.9982 10 3.96 20.27 15.6816 410.7172 80.2540 11 3.36 19.33 11.2896 373.7591 64.9584 12 3.62 20.93 13.1044 438.1825 75.7768 13 3.91 20.67 15.2881 427.0898 80.8046 14 4.12 22.67 16.9744 513.7521 93.3843 15 3.33 19.87 11.0889 394.6647 66.1543 16 3.76 21.07 14.1376 443.7823 79.2087 合 计 56.50 314.66 202.1506 6239.8658 1121.7746 解 : 以 体 重 指 数 为 变 量 X, 收 缩 压 为 变 量 Y 作 散 点 图, 见 图 13-1 可 见, 体 重 指 数 与 收 缩 压 有 比 较 密 切 的 线 性 相 关 关 系 2 投 影 3: 例 13-1 批 注 [wzy3]: 例 13-1 25 收 缩 压 (kpa) 20 15 10 2.5 3 3.5 4 4.5 体 重 指 数 图 13-1 16 名 中 年 女 性 体 重 指 数 和 收 缩 压 的 散 点 图 4
二 线 性 相 关 线 性 相 关 (linea coelation) 是 在 (X,Y) 服 从 正 态 分 布 ( 双 变 量 正 态 分 布 ) 的 假 定 下, 分 析 两 个 变 量 间 有 无 相 关 关 系 的 一 种 统 计 分 析 方 法 当 一 个 变 量 X 增 大 或 减 少, 另 一 个 变 量 Y 亦 相 应 地 增 大 或 减 少, 两 变 量 在 散 点 图 呈 直 线 趋 势, 此 时 这 两 个 变 量 间 可 能 存 在 线 性 相 关 关 系 如 果 一 个 变 量 随 另 一 个 变 量 的 增 加 而 增 加, 称 为 正 相 关 (positive linea coelation), 如 果 一 个 变 量 增 加, 另 一 个 变 量 减 少, 称 为 负 相 关 (negative linea coelation) 两 变 量 间 线 性 相 关 的 性 质 和 密 切 程 度, 可 用 线 性 相 关 系 数 表 示 线 性 相 关 的 性 质 可 由 散 点 图 ( 图 13-2) 直 观 的 说 明 按 图 中 散 点 的 分 布, 可 归 纳 为 以 下 几 种 情 况 1. 正 相 关 见 图 13-2 A C 图,Y 随 X 的 增 大 而 增 大, 有 直 线 上 升 的 趋 势, 变 化 是 同 向 的, 称 为 正 相 关 当 两 变 量 间 的 相 关 关 系 越 来 越 密 切, 以 致 所 有 的 点 都 集 中 在 一 条 直 线 上 时, 称 为 完 全 正 相 关 2. 负 相 关 见 图 13-2 B D 图,Y 随 X 的 增 大 而 减 少, 有 直 线 下 降 的 趋 势, 变 化 是 反 向 的, 称 为 负 相 关 同 样, 当 所 有 的 点 都 集 中 在 一 条 直 线 上 时, 称 为 完 全 负 相 关 3. 零 相 关 见 图 13-2 E~G 图, 无 论 X 增 大 或 减 少,Y 的 大 小 均 不 受 影 响, 反 之, 亦 然 此 时 =0, 即 两 变 量 之 间 没 有 线 性 相 关 关 系 4. 非 线 性 相 关 见 图 13-2 H 图, 图 中 各 点 的 排 列 呈 现 某 种 曲 线 趋 势, 虽 然 =0, 没 有 线 性 相 关 关 系, 存 在 非 线 性 相 关 关 系 投 影 4: 线 性 相 批 关 注 [wzy4]: 线 性 相 关 系 数 系 数 投 影 5: 散 点 图 批 的 注 [wzy5]: 散 点 图 的 类 型 类 型 5
第 二 节 线 性 相 关 系 数 一 概 念 公 式 13-1 定 义 的 线 性 相 关 系 数 (linea coelation coefficient) 又 称 积 差 相 关 系 数 (coefficient of poduct-moment coelation), 简 称 相 关 系 数 或 Peason 相 关 系 数, 用 以 描 述 两 个 随 机 变 量 间 线 性 相 关 关 系 的 密 切 程 度 与 相 关 方 向 的 统 计 指 标 样 本 相 关 系 数 用 来 表 示, 总 体 相 关 系 数 用 ρ 表 示 相 关 系 数 没 有 单 位, 其 取 值 在 -1 和 1 之 间 波 动 其 值 若 为 正 表 示 正 相 关, 若 为 负 表 示 负 相 关, 若 为 零 表 示 零 相 关, 若 等 于 1 为 完 全 正 相 关, 若 等 于 -1 表 示 完 全 负 相 关 其 绝 对 值 反 应 两 变 量 间 相 关 关 系 的 密 切 程 度, 绝 对 值 越 大 说 明 相 关 关 系 越 密 切, 反 之 则 相 反 ; 而 的 正 负 号 反 应 相 关 关 系 的 方 向 在 医 学 界 由 于 影 响 因 素 众 多, 因 此 完 全 相 关 的 现 象 罕 见, 见 图 13-2 投 影 6: 相 关 系 批 数 注 [wzy6]: 相 关 系 数 的 性 的 性 质 质 二 计 算 公 式 其 中, 相 关 系 数 可 由 两 个 变 量 的 原 始 数 据 计 算 得 到, 公 式 为 : ( X X)( Y Y) lxy = = 2 2 ( X X) ( Y Y) l l XX YY (13-1) 投 影 7: 相 关 系 批 数 注 [wzy7]: 相 关 系 数 的 计 的 计 算 算 XX 2 2 ( ) /, l = X X n l = XY ( X)( Y)/ n XY YY 2 2 ( ) /, l = Y Y n 相 关 系 数 说 明 了 两 个 变 量 X 与 Y 之 间 联 系 的 密 切 程 度, 1 1 的 绝 对 值 越 大, 说 明 线 性 相 关 越 密 切 < 0 为 负 相 关, > 0为 正 相 关 例 13-2 ( 续 例 13-1) 计 算 表 13-1 中 体 重 指 数 和 收 缩 压 的 相 关 系 数 解 : 1. 绘 制 散 点 图, 观 察 两 变 量 之 间 是 否 有 线 性 趋 势 从 图 13-1 可 见, 体 重 指 数 与 收 缩 压 之 间 呈 线 性 趋 势, 且 方 向 相 同, 为 正 相 关 2. 计 算 相 关 系 数 从 表 13-1 的 合 计 栏 中, 已 得 出 基 本 数 据 : 投 影 8: 例 13-2 批 注 [wzy8]: 例 13-2 X = 56.50, Y = 314.66, 2 2 X = 202. 1506, Y = 6239.8658, XY = 1121.7746,n=16 代 入 公 式 13-1 中, 可 得 : 6
XX 2 2 2 ( ) / 202.1506 56.50 /16 2.6350, l = X X n= = YY 2 2 2 ( ) / 6239.8658 314.66 /16 51.6836, l = Y Y n= = l = XY ( X)( Y) / n= 1121.7746 56.50 314.66/16 = 10.6315 XY, l XY 10.6315 = = = 0.91 l l 2.6350 51.6836 XX YY 这 里 的 = 0.91是 样 本 相 关 系 数, 可 作 为 总 体 相 关 系 数 ρ 的 估 计 值 三 应 用 线 性 相 关 系 数 时 应 注 意 的 问 题 : 批 注 [wzy9]: 应 用 线 性 相 关 投 影 9: 应 用 线 系 性 数 的 注 意 事 项 相 关 系 数 的 注 意 事 项 1. 只 表 示 两 个 服 从 正 态 分 布 的 随 机 变 量 之 间 线... 性 关 系 的 密 切 程 度 和 相 关 方 向,=0 只 能 说 X 与 Y 之 间 无 线 性 关 系, 并 不 能 说 X 与 Y 之 间 无 任 何 关 系, 也 可 能 X 与 Y 之 间 有 密 切 的 曲 线 关 系 因 此, 在 作 相 关 分 析 之 前, 先 绘 制 散 点 图 是 很 重 要 的 2. 两 个 变 量 之 间 存 在 相 关 关 系 并 不 一 定 表 示 一 个 变 量 的 改 变 是 引 起 另 一 个 变 量 改 变 的 原 因, 而 可 能 二 者 同 受 另 一 个 因 素 的 影 响, 因 此, 相 关 关 系 并 不 一 定 是 因 果 关 系 相 关 分 析 的 任 务 就 是 对 相 关 关 系 给 以 定 量 的 计 算 和 描 述 第 三 节 相 关 系 数 的 假 设 检 验 上 面 求 得 的 相 关 系 数 是 根 据 样 本 资 料 计 算 得 来 的, 是 总 体 相 关 系 数 ρ 的 估 计 值 当 ρ =0 时, 相 关 关 系 是 不 存 在 的, 但 是 即 使 从 ρ =0 的 总 体 中 随 机 抽 样, 由 于 抽 样 误 差 的 影 响, 所 得 的 值 也 常 不 等 于 0, 所 以 要 判 断 X 与 Y 之 间 线 性 相 关 关 系 是 否 存 在, 就 要 检 验 样 本 是 否 来 自 总 体 相 关 系 数 ρ =0 的 总 体 因 此 当 求 出 后, 要 对 其 进 行 假 设 检 验 相 关 系 数 的 假 设 检 验, 常 用 的 方 法 有 t 检 验 法 和 查 表 法 两 种 t 检 验 统 计 量 的 计 算 公 式 为 : 0 t = = S (13-2) 2 ( 1 )/( n 2) 式 中 S 为 相 关 系 数 的 标 准 误, 其 自 由 度 为 ν = n 2, 求 得 t 值 后 可 查 t 界 值 表 对 相 关 系 数 进 行 统 计 推 断 投 影 10: 相 关 系 批 数 注 [wzy10]: 相 关 系 数 的 的 假 设 检 验 假 设 检 验 7
例 13-3 ( 续 例 13-1) 根 据 样 本 相 关 系 数 = 0.91, 对 总 体 相 关 系 数 ρ =0 批 注 [wzy11]: 例 13-3 投 影 11: 例 13-3 进 行 假 设 检 验 解 : 1. t 检 验 法 检 验 步 骤 如 下 : 1 建 立 假 设, 确 定 检 验 水 准 α H 0 : ρ =0( 变 量 间 不 存 在 线 性 相 关 关 系 ); H 1 : ρ 0( 变 量 间 有 线 性 相 关 关 系 ); α = 0.05 计 量 t 值 2 计 算 检 验 统 计 量 本 例,n=16, =0.9110, 代 入 公 式 13-2, 计 算 检 验 统 0.9110 t = = 8.2653 ( 1 0.9110 2 )/( 16 2) 3 查 t 界 值 表, 确 定 P 值, 下 结 论 按 自 由 度 ν = 14, 查 t 界 值 表, 得 t 0.01/2,14 = 2.977, t > t, 则 P<0.01, 按 α = 0. 05 0.01/ 2,14 水 准 拒 绝 H 0, 接 受 H 1, 可 认 为 体 重 指 数 和 收 缩 压 之 间 存 在 正 相 关 关 系 2. 查 表 法 根 据 自 由 度 ν = 14, 查 附 表 13 相 关 系 数 界 值 表, 0.05/2,14 = 0.497, 0.01/ 2,14 = 0.623, 本 例 =0.91, 所 以 P<0.01, 按 α = 0. 05 水 准 拒 绝 H 0, 接 受 H 1, 与 t 检 验 结 论 相 同 第 四 节 相 关 系 数 的 可 信 区 间 统 计 推 断 包 括 假 设 检 验 和 区 间 估 计, 前 面 已 学 过 相 关 系 数 的 假 设 检 验, 假 设 检 验 只 是 回 答 了 总 体 相 关 系 数 ρ 是 否 存 在 的 问 题, 如 果 想 知 道 ρ 的 大 致 范 围, 就 需 要 计 算 ρ 的 可 信 区 间 由 于 呈 非 正 态 分 布, 故 不 能 直 接 用 求 可 信 区 间, 而 是 首 先 对 作 Z 转 换, 以 消 除 这 种 偏 态 投 影 12: 相 关 系 批 数 注 [wzy12]: 相 关 系 数 的 的 CI CI Z = tanh 1 或 Z = 1 2 1 + ln 1 (13-3) 式 中 为 tanh 为 双 曲 正 切 函 数,tanh -1 为 反 双 曲 正 切 函 数, S Z 为 Z 的 标 准 误 转 换 后 的 Z 统 计 量 服 从 方 差 为 1/( n 3) 的 正 态 分 布, 用 下 式 计 算 Z 统 计 量 8
总 体 均 数 的 100(1-α )% 可 信 区 间 当 α = 0.05 时, 即 为 95% 可 信 区 间 ( Z u n 3, Z + u / n 3) α / 2 / α / 2 或 ± u / 2 / n 3 最 后, 对 此 区 间 的 上 下 限 作 反 变 换, Z α (13-4) = tanh Z 或 2z e 1 = (13-5) 2z e + 1 即 可 得 到 ρ 的 1 α 可 信 区 间 例 13-4 ( 续 例 13-1) 例 13-2 中, 求 得 样 本 相 关 系 数 =0.9110, 求 ρ 的 95 可 信 区 间 解 : 1. 代 入 公 式 13-3, 将 值 转 换 为 Z 值 投 影 13: 例 13-4 批 注 [wzy13]: 例 13-4 1 1 Z = tanh = tanh 0.9110 = 1.5334 2. 给 定 α = 0.05, u 0.05/ 2 = 1.96, n = 16, 代 入 公 式 13-4, 计 算 Z 统 计 量 总 体 均 数 的 95% 可 信 区 间 95%CI: Z ± u /2 / n 3 = 1.5334 ± 1.96 / 16 3=0.9898~2.0770 α 3. 代 入 公 式 13-5, 将 Z 统 计 量 总 体 均 数 的 95% 可 信 区 间 转 换 为 ρ 的 95% 可 信 区 间 e e 1 e 1 ~ = 0.76~0.97 + 1 e + 1 2 0.9898 2 2.0770 2 0.9898 2 2.0770 该 可 信 区 间 说 明, 如 果 表 13-1 是 随 机 样 本, 中 年 女 性 体 重 指 数 和 收 缩 压 的 总 体 相 关 系 数 ρ 不 低 于 0.76, 最 高 不 超 过 0.97 中 年 女 性 体 重 指 数 和 收 缩 压 有 非 常 密 切 的 正 相 关 关 系 第 五 节 相 关 系 数 应 用 的 注 意 事 项 1. 进 行 相 关 分 析 时 要 有 实 际 意 义, 不 能 把 毫 无 关 联 的 两 个 事 物 或 现 象 拿 来 做 相 关 分 析 而 且 相 关 系 数 的 意 义 仅 限 于 原 始 资 料 中 变 量 的 实 测 范 围, 超 出 这 批 注 [wzy14]: 注 意 事 项 投 影 14: 注 意 事 项 ( 一 ) ( 一 ) 个 范 围 就 不 一 定 仍 具 有 线 性 关 系 或 仍 保 持 同 样 的 线 性 关 系 了 2. 相 关 关 系 不 一 定 是 因 果 关 系, 可 能 仅 是 表 面 上 的 伴 随 关 系, 或 两 个 变 量 同 时 受 另 一 因 素 的 影 响, 如 小 孩 的 身 高 和 小 树 的 树 高 同 时 受 时 间 的 影 响, 在 校 儿 童 的 鞋 的 大 小 和 阅 读 技 能 同 时 受 年 龄 的 影 响 所 以 切 不 可 单 纯 依 靠 相 关 系 数 的 统 计 学 检 验 结 果 来 证 明 因 果 关 系 的 存 在, 事 物 间 有 无 因 果 关 系 还 需 从 专 业 角 度 作 进 一 步 的 研 究 但 在 对 事 物 的 原 因 一 无 所 知 时, 可 利 用 相 关 分 析 帮 助 寻 找 事 9
物 的 原 因 教 案 续 页 3. 不 能 只 根 据 相 关 系 数 的 绝 对 值 的 大 小 来 推 断 两 事 物 现 象 之 间 有 无 相 关 以 及 相 关 的 密 切 程 度, 而 必 须 对 进 行 相 关 系 数 的 假 设 检 验 另 外, 不 要 把 相 关 系 数 的 显 著 性 误 解 为 两 事 物 或 现 象 相 关 的 强 度, 例 如 对 于 相 关 系 数 的 假 设 检 验 来 说,P<0.01 比 P<0.05 更 有 理 由 认 为 相 关 关 系 成 立, 但 并 不 能 得 出 前 者 比 后 者 相 关 关 系 更 密 切 的 结 论, 相 关 关 系 的 强 度 是 用 的 绝 对 值 来 反 映 的 4. 当 同 一 个 观 察 指 标 的 两 次 重 复 测 量 结 果 有 明 显 顺 序 时, 如 将 第 一 次 测 量 结 果 定 为 X, 第 二 次 测 量 结 果 定 为 Y, 相 关 系 数 表 示 测 量 结 果 的 可 靠 性, 见 本 批 注 [wzy15]: 注 意 事 项 投 影 15: 注 意 事 项 ( 二 ) ( 二 ) 章 第 六 节 5. 应 审 慎 对 待 相 关 分 析 的 样 本 的 合 并 与 分 层 问 题, 有 可 能 原 本 无 相 关 关 系 的 样 本 经 过 合 并 或 分 层 后 显 示 出 相 关 关 系 来, 而 原 本 有 相 关 关 系 的 样 本 经 过 合 并 或 分 层 后 相 关 关 系 反 而 不 存 在 了 所 以 样 本 必 须 取 自 同 质 总 体, 并 且 排 除 资 料 的 间 杂 性 对 相 关 系 数 的 影 响 6. 散 点 图 在 相 关 分 析 中 具 有 非 常 重 要 的 作 用, 要 充 分 利 用, 对 于 定 量 资 料, 相 关 分 析 的 第 一 步 就 是 作 散 点 图, 以 观 察 散 点 的 分 布 有 无 直 线 趋 势, 并 且 观 察 有 无 远 离 群 体 的 极 端 值 存 在 一 个 或 几 个 远 离 群 体 的 极 端 值, 既 可 能 掩 盖 真 正 的 线 性 趋 势, 也 可 能 造 成 虚 假 的 线 性 趋 势, 所 以 要 谨 慎 分 辩 直 线 相 关 的 SAS 实 现 例 7.1 某 地 方 病 研 究 所 调 查 了 8 名 正 常 儿 童 的 尿 肌 酐 含 量 (mmol/24h) 如 表 7.1, 试 分 析 尿 肌 酐 含 量 (mmol/24h) 与 年 龄 ( 岁 ) 之 间 的 相 关 关 系 表 7.1 8 名 正 常 儿 童 的 年 龄 ( 岁 ) 与 尿 肌 酐 含 量 (mmol/24h) 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 年 龄 13 11 9 6 8 10 12 7 尿 肌 酐 含 量 3.54 3.01 3.09 2.48 2.56 3.36 3.18 2.65 10
结 论 : 本 例 Peason 相 关 系 数 为 =0.88177, 所 对 应 的 P=0.0038<0.05, 说 明 两 个 变 量 之 间 存 在 正 相 关 关 系, 即 一 个 变 量 的 值 增 大 时, 另 一 个 变 量 的 值 也 相 应 地 增 大 秩 相 关 的 SAS 实 现 例 7.4 某 省 调 查 了 1995 年 到 1999 年 当 地 居 民 18 类 死 因 的 构 成 以 及 每 种 死 因 导 致 的 潜 在 工 作 损 失 年 数 WYPLL 的 构 成, 结 果 见 表 7.3 以 死 因 构 成 为 x, WYPLL 构 成 为 y, 试 作 秩 相 关 分 析 11
死 因 类 别 各 死 因 构 成 (%) WYPLL 构 成 死 因 类 别 各 死 因 构 成 (%) WYPLL 构 成 1 0.03 0.05 10 0.96 5.95 2 0.14 0.34 11 2.44 1.11 3 0.20 0.93 12 2.69 3.53 4 0.43 0.69 13 3.07 3.48 5 0.44 0.38 14 7.78 5.65 6 0.45 0.79 15 9.82 33.95 7 0.47 1.19 16 18.93 17.16 8 0.65 4.74 17 22.59 8.42 9 0.95 2.31 18 27.96 9.33 12