目 录 第 章绪论... 第 章单跨梁的弯曲理论... 第 章杆件的扭转理论...5 第 章力法...7 第 5 章位移法...8 第 6 章能量法... 第 7 章矩阵法...56 第 9 章矩形板的弯曲理论...69 第 章杆和板的稳定性...75
第 章绪论. 题 承受总纵弯曲构件 : 连续上甲板, 船底板, 甲板及船底纵骨, 连续纵桁, 龙骨等远离中和轴的纵向连续构件 ( 舷侧列板等 承受横弯曲构件 : 甲板强横梁, 船底肋板, 肋骨 承受局部弯曲构件 : 甲板板, 平台甲板, 船底板, 纵骨等 承受局部弯曲和总纵弯曲构件 : 甲板, 船底板, 纵骨, 递纵桁, 龙骨等. 题甲板板 : 纵横力 ( 总纵弯曲应力沿纵向, 横向货物或上浪水压力, 横向作用 舷侧外板 : 横向水压力等骨架限制力沿中面内底板 : 主要承受横向力货物重量, 骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板 : 主要为横向力如水, 货压力也有中面力. 题 第 章单跨梁的弯曲理论 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为 v(x 与 v( x 图. v( x ( x ( x ( x x N x + + + + 6 6 6 6 ( x N x x 原点在跨中 : v ( x v + + +, 6 6 ' v ( v ( ' v ( N ( ( x N x x 图. v( x x + + + 6 6 ( N x x qx dx x 图. v( x x xx + + 6 6 6. 题 a v v + v ( ( 6 + 6 6 6
5 9 V ( 6 + 6 + 9 96 b ' P 9 v ( + + ( + 6 6. 5 P P 7P 6 + 7 6 P 9 ( + ( + 6 6. P P 7P 6 7 6 ( v m( m( + 6 c v( 7 7 q q 5q 9 768 ( q ' q 6 q v ( q 6 6 8 6 96 d. 图. 图和. 图的弯矩图与剪力图如图. 图. 和图.
图. 图.. 题 图. 右 q ( q q 6 5 + q q 7 + + 8 6 q q 7 q + + 8 6 6 8. 题 图.5 N x, 6 v( x v + x + v A( N x v( x A + x + A N 6
由 v v 如图., ( ( 得 A A N 6 + + + N A 6 N 解出 x x v( x + 9 图. 图.6.5 题 x Nx v( x x + + 6 由 v 得 (, v ( ( N + + 6 解得 6 N N ( + + + ( + x ( + x v x + + x 图.5 :( 剪力弯矩图如.5 R v AR 6 9 v 5 v 6 8 8 v v 6 9 8 6 ( A ( a b A b K + + 6, 图.5, 将 a b A, K : 6 A + 代入得 ( 6 6 5
.7 图 :( 剪力弯矩图如.6.5 q q v A R q q v A R 5 5q q v + + 8 ( ( q 5 7 9q + 8 96 q v v q q + 75 q v v q 7q + 图.8 ( 剪力弯矩图如.7 Qa b A + + K A 由 Q qa, a, b, α, A 8 K A + +, 代入得 8 q ( + q 8 q q R q, 8 8 q v AR 6 图.6 5q q 5q v + 8 8 6 8 q v q ( 6 6 8 q 9 q ( α q 8 8 6 图.7 6
.6 题 τ γ. max dv max dx dx dx G GAs N N v v dx v + C GA GA s N s v v + v f x + + + cx + d f x + ax + b + C 式中 [ ] ( ax bx ( 6 GAs ( ( ax bx f x f x + + + c a x d GA 6 + s GAs f ( x qx f ( x qx v( v ( 可得出 d b 由于 由 v( v ( 得方程组 :. q q a + + c a GAs 6 GAs q + a q q 解出 :a, c qx qx qx qx q v( x + + x GAs GAs 5q q v( + 8 8GA s.7. 题 先推广到两端有位移 i, i,, 情形 : 令 i, β GAs v ax + bx + cx + d 6 ax GA 而 v i d v( i 由 v ( i c i 由 v( + + + a a b i i 6 GAs a 由 v ( + b s 7
a i + ( β + 解出 i b + + ( β ( ( i β ( v ( b 6 + ( β ( β + i + ( β 6 6 i + ( β + i + ( β + + 6 N( v ( a i + ( i ( + β N( N( ( v ( ( ( ( ( b + a β + + β i 6 + β 令上述结果中, 即 同书中特例 i.8 题已知 : 75 5, t.8, s 75 σ 5 kg q γ hs 5.75 76.875 kg 面积 距 参 考 轴 面积 距 惯性 矩 自惯 性矩 外板.8 5 8 (.87 略 球扁钢 N O a 8.75 9. 9.8 5.6 6.5 9. 5.9 A B C66 e B 5. I C B 66 6.5 86 A A 9.8 计算外力时面积 A 75.8 + 8.75 7 计算 I时, 带板 be min, s 5 5 5. 计算组合剖面要素 : 形心至球心表面 y t h + e +.9 5. 9.86 形心至最外板纤维 8
y 86 e + t 5.9 w I.5 y 9.86 w 86 I 9. y 5.9 ( σ A 5 5 7 u 86 x u.988, ϕ ( u.98 6.66 q 76.875 x( u 5.988 ( kg. q 中 ϕ ( u 76.875 5.98 5895 ( kg 5895 5 6 kg 球头中 σ中 σ + + w.5 板 σ σ 5 7 kg 固端 + + w 5 σ max 6 kg 球头 σ σ + 5 + 78 kg 端 w.5 若不计轴向力影响, 则令 u 重复上述计算 : q 球头 76.875 5 σ max σ 5 kg 中 σ + + w.5 6 相对误差 :.56% 结论 : 轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计 结果是偏安全的.9. 题 IV v Tv, v N + Tv IV T IV v V, v K V 式中 k T 特征根 : r, r k r k, v A + A kx + A chkx + A shkx v( A + A v ( A + A v ( v ( N( + Tv ( 9
Achk + A shk ( + + ( + + k A shk Achk Tk A Ashk Achk 解得 : A thk, A, A thk, A kt kt kt kt v( x ( thk kx thkchkx + shkx kt thk ( chkx + ( shkx kx k. 题 IV v k v k IV ( IV v + T v v N T v + 式中 特征方程 : r + k r T 特征根 : r, r ik r ik, v A + A k x + A sin k x + A cos k x v( A + A v m A k ( m v ( v ( T v ( A sin k + A cos k k A k A k k A + A k A k m 解得 : A ctgk, A T m v ( A k + Ak cos k Ak sin k A x k k tgk. 题图. ( cos sin ( cos sin