第 26 卷 第 4 期 Vol. 26 No. 4 控 制 与 决 策 Control and Decon 2011 年 4 月 Apr. 2011 文 章 编 号 : 1001-0920 (2011) 04-0507-06 人 员 面 试 的 灰 色 群 决 策 模 型 研 究 宋 捷, 党 耀 国, 林 晨 昱 ( 南 京 航 空 航 天 大 学 经 济 与 管 理 学 院, 南 京 210016) 摘 要 : 作 为 一 种 群 决 策, 人 员 面 试 决 策 具 有 其 特 殊 性, 即 容 易 存 在 舞 弊 现 象. 为 了 剔 除 无 效 决 策, 提 高 人 员 面 试 决 策 的 质 量, 构 建 了 剔 除 无 效 决 策 的 灰 色 群 决 策 模 型. 首 先 使 用 区 间 灰 数 效 用 变 换 算 子 对 决 策 数 据 进 行 标 准 化 处 理, 提 出 了 考 虑 决 策 者 对 指 标 有 偏 好 理 解 时 无 效 决 策 的 甄 别 模 型 ; 然 后 对 有 效 决 策 进 行 无 偏 化 处 理 并 进 行 信 息 集 结, 再 由 区 间 灰 数 的 灰 色 关 联 度 计 算 方 法 对 被 面 试 人 进 行 评 价 ; 最 后 通 过 一 个 实 例 表 明 了 该 模 型 的 可 行 性 和 有 效 性. 关 键 词 : 群 决 策 ; 区 间 灰 数 ; 无 效 决 策 剔 除 ; 灰 色 关 联 度 中 图 分 类 号 : N97 文 献 标 识 码 : A Applcaton of grey group decon-makng model n audton SONG Je, DANG Yao-guo, LIN Chen-yu (College of Economc and Management,Nanng Unverty of Aeronautc and Atronautc,Nanng 210016, Chna. Correpondent:SONG Je,E-mal:onge.nuaa@hotmal.com) Abtract: Audton a knd of group decon-makng problem, and t pecalty that there are often fraud. Th paper propoe a grey group decon-makng model whch can dcrmnate and reect the nvald decon value. The operator of utlty tranform appled to tandardzed tranformaton of the decon value, and a model propoed to dcrmnate the nvald decon value conderng the decon maker preference nformaton on ndexe. Then the paper unbae the vald decon value, and apple the grey ncdence model to evaluaton. Fnally, an example how the feablty and effectvene of the method. Key word: group decon-makng;nterval grey number;reectng nvaled decon value;grey ncdence model 1 引 言 决 策 理 论 是 研 究 为 实 现 某 一 目 标, 根 据 一 定 的 条 件, 使 用 科 学 的 方 法 与 手 段, 从 所 有 可 供 选 择 的 方 案 中 找 出 最 满 意 方 案 的 一 门 科 学 [1]. 文 献 [2] 对 决 策 问 题 进 行 了 研 究, 认 为 群 决 策 可 以 弥 补 单 个 决 策 者 自 身 知 识 和 经 验 水 平 的 局 限 性, 在 决 策 中 全 面 把 握 决 策 问 题, 因 此 群 决 策 受 到 了 广 泛 关 注. 群 决 策 研 究 的 一 个 重 要 领 域 是 如 何 对 决 策 者 信 息 进 行 有 效 的 集 结. 文 献 [3] 使 用 了 虚 拟 专 家 方 法 对 专 家 信 息 进 行 集 结. 即 先 将 两 个 专 家 的 偏 好 信 息 集 结 为 序 关 系 值 向 量, 作 为 一 个 虚 拟 专 家 的 判 断 信 息 ; 然 后 吸 收 下 一 个 专 家 意 见 并 成 为 新 的 虚 拟 专 家. 由 此 进 行, 直 至 所 有 专 家 参 与 决 策, 从 而 完 成 专 家 信 息 的 集 结. [4] 研 究 了 随 机 变 量 群 决 策 问 题, 使 用 正 态 分 布 模 型 将 属 性 值 集 结 成 单 一 分 布, 并 确 定 排 名 的 可 信 度 因 子, 由 此 得 到 方 案 排 序. [5] 提 出 了 先 使 用 线 性 规 划 得 出 每 个 决 策 方 案 对 于 每 个 专 家 的 效 用 最 大 与 最 小 值, 再 通 过 专 家 权 重 对 效 用 最 大 与 最 小 值 进 行 集 结 并 由 此 对 方 案 排 序 的 决 策 方 法. [6] 使 用 互 反 与 互 补 判 断 偏 好 转 换 公 式 解 决 判 断 偏 好 问 题, 即 先 根 据 决 策 者 的 偏 好 情 况 确 定 权 重, 然 后 对 决 策 信 息 进 行 集 结. [7] 将 不 同 形 式 的 偏 好 信 息 转 换 为 互 反 判 断 矩 阵, 提 出 了 有 序 几 何 加 权 (OWG) 算 子 对 不 同 决 策 者 的 决 策 信 息 进 行 集 结, 并 对 各 方 案 进 行 判 断 排 序. [8-11] 研 究 了 大 群 决 策 问 题, 即 决 策 者 数 量 较 多 时 的 决 策 问 题. 认 为 先 将 决 策 者 进 行 聚 类, 然 后 进 行 决 策 信 息 的 集 结, 这 样 的 决 策 方 案 将 更 加 准 确. 另 外, 一 些 文 献 综 合 地 研 究 了 其 中 几 个 问 题. 如 [12] 研 究 了 供 应 商 选 择 决 策 问 题, 针 对 决 策 信 息 为 直 觉 模 糊 数 的 情 况, 提 出 了 属 性 权 重 和 决 策 者 权 重 的 确 定 方 法, 使 用 直 觉 模 糊 平 均 权 重 (IFWA) 算 子 对 各 决 策 者 的 决 策 信 收 稿 日 期 : 2010-01-13; 修 回 日 期 : 2010-06-15. 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (70473037); 南 京 航 空 航 天 大 学 博 士 学 位 论 文 创 新 与 创 优 基 金 项 目 (BCXJ09-08). 作 者 简 介 : 宋 捷 (1982 ), 男, 博 士 生, 从 事 管 理 决 策 灰 色 系 统 理 论 的 研 究 ; 党 耀 国 (1964 ), 男, 教 授, 博 士 生 导 师, 从 事 灰 色 系 统 理 论 数 量 经 济 学 等 研 究.
508 控 制 与 决 策 第 26 卷 息 进 行 集 结, 并 使 用 优 劣 解 距 离 法 (TOPSIS) 对 决 策 a 11 ( ) a 12 ( ) a 1m ( ) 方 案 进 行 决 策. [13] 研 究 了 如 何 对 语 言 偏 好 信 息 进 行 A a 21 22 ( ) a 2m ( ) 处 理, 通 过 偏 离 度 公 式 确 定 决 策 者 权 重, 并 给 出 了 决....... 策 者 决 策 信 息 集 结 的 方 法. a n1 ( ) a n2 ( ) a nm( ) 邓 聚 龙 教 授 提 出 的 灰 决 策 是 由 灰 靶 决 策 灰 局 人 员 面 试 决 策 指 标 分 为 3 种 类 型 : 效 益 型 指 标 势 决 策 和 灰 关 联 决 策 等 组 成 的 [14-15], 主 要 使 用 灰 色 系 统 理 论 中 的 方 法 来 研 究 决 策 中 的 相 关 问 题. 如 [16] 通 过 使 用 灰 色 关 联 度 评 价 每 个 方 案 的 优 劣 以 进 行 决 策 ; [17] 通 过 多 目 标 决 策 模 型 研 究 了 决 策 信 息 为 区 间 数 的 灰 色 局 势 决 策 问 题 ; [18] 对 决 策 信 息 为 模 糊 灰 数 的 群 决 策 问 题 进 行 研 究, 构 建 了 一 种 基 于 灰 度 的 距 离 公 式, 并 根 据 灰 区 间 关 联 度 最 大 偏 离 度 最 小 对 模 型 进 行 决 策. 成 本 型 指 标 和 适 中 型 指 标. 其 中 : 效 益 型 指 标 是 越 大 越 重 要 的 指 标, 成 本 型 是 越 小 越 重 要 的 指 标, 适 中 值 型 指 标 是 越 接 近 某 一 特 定 值 越 重 要 的 指 标. 为 了 弱 化 人 员 面 试 决 策 中 指 标 数 据 差 距 过 大 对 无 效 决 策 甄 别 的 影 响, 下 面 使 用 区 间 灰 数 弱 化 变 换 算 子 对 数 据 进 行 规 范 化 变 换, 如 图 1 图 3 所 示. 可 以 使 用 幂 函 数 y x a (0 < a < 1) 来 拟 合 如 图 1 图 3 所 示 函 数, 为 便 于 计 算, 取 a 1/2. 本 文 针 对 人 员 面 试 群 决 策 的 需 要, 研 究 群 决 策 中 无 效 决 策 的 甄 别 剔 除 与 有 效 决 策 信 息 的 集 结 问 题. 人 员 面 试 群 决 策 的 一 个 特 点 是 决 策 过 程 中 易 出 现 舞 弊 现 象, 因 此, 决 策 中 需 要 对 有 可 能 舞 弊 的 决 策 值 进 行 甄 别 与 剔 除. 目 前 常 用 的 方 法 是 在 对 面 试 人 员 的 打 分 中, 同 时 去 掉 最 高 与 最 低 分, 以 减 小 可 能 舞 弊 的 影 响 以 及 偏 差. 这 种 方 法 简 便 易 行, 应 用 广 泛, 但 缺 乏 科 学 分 析. 一 些 决 策 者 由 于 对 决 策 指 标 有 偏 好, 其 决 策 虽 是 正 常 决 策 却 易 被 剔 除 ; 同 时 由 于 决 策 机 制 简 单 且 已 知, 此 方 法 无 法 甄 别 部 分 刻 意 舞 弊 的 决 策. 对 此, 本 文 提 出 一 个 人 员 面 试 的 群 决 策 模 型, 对 无 效 决 策 甄 别 时, 考 虑 到 决 策 者 对 决 策 指 标 可 能 存 在 理 解 偏 差 以 及 刻 意 舞 弊 的 情 况, 不 以 绝 对 分 值 高 低 区 分 无 效 决 策, 而 是 给 出 一 种 甄 别 机 制, 以 决 策 者 对 同 一 个 指 标 决 策 相 对 误 差 偏 差 来 甄 别 无 效 决 策, 这 样 可 以 排 除 不 同 背 景 决 策 者 对 指 标 理 解 不 同 的 影 响, 并 有 效 甄 别 可 能 舞 弊 的 决 策. 文 中 给 出 了 区 间 灰 数 的 一 种 灰 色 关 联 度 计 算 方 法, 并 以 此 对 方 案 优 劣 进 行 评 价, 代 替 了 传 统 简 单 的 确 定 数 平 均 值 评 价 方 法, 最 大 程 度 地 保 证 了 人 员 面 试 群 决 策 的 公 平 有 效 性. 2 模 型 建 立 设 面 试 决 策 中 被 面 试 人 员 集 为 M {m 1, m 2,, m n }, 面 试 决 策 指 标 集 为 U {u 1, u 2,, u m }, 面 试 决 策 群 体 集 为 E {e 1, e 2,, e q }. 其 中 : q 2; e 表 示 第 个 决 策 者, 其 相 应 权 重 为 λ, 满 足 0 q λ 1, λ 1. 设 决 策 者 e 对 被 面 试 人 员 m ( 1 1, 2,, n) 在 指 标 u ( 1, 2,, m) 下 的 属 性 值 为 区 间 灰 数 a ( ) [a, a ], 则 决 策 者 e 的 效 果 样 本 矩 阵 为 r 1 图 1 r 1 图 2 r 1 图 3 mn x 效 益 型 指 标 效 用 变 换 算 子 mn x 成 本 型 指 标 效 用 变 换 算 子 mn x * x 适 中 值 型 指 标 效 用 变 换 算 子 若 u 为 效 益 型 指 标, 则 取 r r ( ( (a mn mn a )1/2 a mn mn a )1/2, (a mn mn a )1/2 a mn mn a )1/2, 1, 2,, m. (1)
第 4 期 宋 捷 等 : 人 员 面 试 的 灰 色 群 决 策 模 型 研 究 509 若 u 为 成 本 型 指 标, 则 取 r r ( ( ( ( a a ) 1/2 a mn mn a )1/2, a a )1/2 a mn mn a )1/2, 1, 2,, m. (2) 若 u 为 适 中 型 指 标, 且 a 为 适 中 值, 则 有 (a mn mn a )1/2 f(a ) (a mn mn a, a )1/2 a ; ( a a )1/2 ( a, a a )1/2 > a ; 1, 2,, m. (a mn mn a ) 1/2 (a f(a ) mn mn a ), 1/2 a a ; ( a a ) 1/2 ( a a, a )1/2 > a ; 如 果 a a, 则 1, 2,, m. r [r, r ] [f(a ), f(a )]. (3) 如 果 a > a, 则 r [r, r ] [f(a ), f(a )]. (4) 如 果 a a 且 a > a, 则 比 较 f(a ) 与 f(a ). 若 f(a ) < f(a ), 则 若 f(a ) f(a ), 则 r [r, r ] [f(a ), 1]; (5) r [r, r ] [f(a ), 1]. (6) 通 过 上 述 对 效 果 样 本 矩 阵 A ( a ( )) n m 进 行 规 范 化 变 换, 可 得 到 决 策 者 e 规 范 化 决 策 矩 阵 R (r ( )) n m ([r, r ]) n m. 其 中 r [r1 ( ), r 2 ( ),, r m ( )] ( 1, 2,, n, 1, 2,, q) 为 决 策 者 e 对 面 试 人 员 的 效 果 向 量. 2.1 对 疑 似 变 异 决 策 的 剔 除 由 于 人 事 面 试 中 有 舞 弊 的 可 能, 本 文 建 立 一 种 在 科 学 分 析 基 础 上 剔 除 疑 似 变 异 决 策 的 模 型. 决 策 者 e 的 效 果 样 本 矩 阵 R (r ( )) n m, q 取 r ( ) λ r( ), Δr ( ) r ( ) r ( ). 1 用 Δ r 表 示 Δr ( ) 的 均 值 白 化 值, 即 Δ r 1 2 (Δr + Δr ), (7) 则 称 Δ r 11 Δ r 12 Δ r 1m Δ R Δ r 21 Δ r 22 Δ r 2m...... Δ r n1 Δ r n2 Δ r nm 为 决 策 者 e 的 决 策 偏 差 矩 阵. 则 称 取 函 数 { g + 1, x > 0; (x) 0, x 0. Δr + {Δr Δr > 0} 1 g + (Δr) 1 为 决 策 者 e 在 指 标 下 正 偏 差 平 均 值. 则 称 取 函 数 { g 1, x < 0; (x) 0, x 0. Δr {Δr Δr < 0} 1 g (Δr) 1 为 决 策 者 e 在 指 标 下 负 偏 差 平 均 值. 定 义 1 对 于 决 策 者 e, 定 义 集 合 G + 和 G. 若 Δr > Δr+, 则 Δr G+ ( 1, 2,, n, 1, 2,, m), 称 集 合 G + 为 决 策 者 e 的 疑 似 正 变 异 决 策 集 合 ; 若 Δr < Δr, 则 Δr G ( 1, 2,, n, 1, 2,, m), 称 集 合 G 为 决 策 者 e 的 疑 似 负 变 异 决 策 集 合. 对 于 集 合 G + 0, 若 Δr G+ 且 0, 则 Δr G + 0, 集 合 G + G +, 称 集 合 G + 0 为 决 策 者 e 对 被 决 策 对 象 m 的 疑 似 正 变 异 决 策 集 合. 对 于 集 合 G 0, 若 Δr G 且 0, 则 Δr G 0, 集 合 G G, 称 集 合 G 0 为 决 策 者 e 对 被 决 策 对 象 m 的 疑 似 负 变 异 决 策 集 合. αδr +. 下 面 对 疑 似 变 异 决 策 进 行 剔 除. 条 件 1 取 α > 1, 一 般 取 α 2, 且 Δr > 条 件 2 条 件 3 3), 若 card(g + ) t 1. Δr < αδr. 取 阈 值 t 1, 一 般 取 t 1 nt(m/2) + 1(m 条 件 4 对 于 阈 值 t 1, card(g ) t 1. 满 足 条 件 1 条 件 4 中 任 何 一 个, 均 可 认 为 决 策 者 e 对 被 决 策 对 象 m 是 无 效 决 策, 并 将 其 从 决 策 者
510 控 制 与 决 策 第 26 卷 集 中 予 以 剔 除. 经 过 决 策 者 剔 除 后, 对 被 决 策 对 象 m 的 决 策 者 集 合 为 E. 取 阈 值 t 2, 一 般 取 t 2 nt(q/2), If card(e ) k t 2, (8) 则 此 次 面 试 对 被 决 策 对 象 m 的 决 策 无 效. 需 要 对 被 决 策 对 象 m 进 行 重 新 决 策. 若 card(e ) > t 2, 则 取 无 效 决 策 剔 除 后 对 被 决 策 对 象 m 的 决 策 者 的 调 整 权 重 为 λ λ / 取 (e E ) λ. (9) 下 面 对 决 策 者 的 决 策 指 标 偏 好 进 行 无 偏 化 处 理. θ Δ r (10) 1 为 决 策 者 e (e E ) 对 指 标 u 的 偏 差 量. 取 r ( ) [r, r ], r r θ, r r θ, (11) 则 R (r ( )) n m ([r, r ]) n m 为 决 策 者 e (e E ) 的 无 偏 决 策 矩 阵. 取 z ( ) (e E ) λ r ( ), 可 以 得 到 经 过 无 效 决 策 剔 除 的 规 范 化 综 合 决 策 矩 阵 Z (z ( )) n m. 2.2 灰 色 区 间 关 联 决 策 模 型 对 于 经 过 无 效 决 策 剔 除 的 规 范 化 综 合 决 策 矩 阵 Z (z ( )) n m, 设 z + {z }, z + {z }, 1, 2,, m, 则 取 z + {z 1 + ( ), z+ 2 ( ),, z + m( )} 为 理 想 最 优 效 果 向 量. 其 中 : z + ( ) [z+, z + ], 1, 2,, m. 取 D(z ( ), z + ( )) 1 2 [(z z+ )2 + (z z + )2 ] 1 2, 则 子 因 素 z ( ) 关 于 最 优 效 果 向 量 z + 的 灰 色 区 间 关 联 系 数 为 mn mn D(z ( ), z + ( ))+ g D(z ( ), z + ( ))+ ρ ρ D(z ( ), z + ( )) D(z ( ), z + (12) ( )), 其 中 ρ [0, 1] 为 分 辨 系 数. 于 是 取 ε 1 m g (13) m 1 为 被 面 试 人 m 经 过 无 效 决 策 剔 除 后 的 标 准 化 决 策 向 量 z 与 理 想 最 优 效 果 向 量 z + 间 的 灰 色 区 间 关 联 度. ε 越 大, 被 面 试 人 m 越 优 秀. 2.3 人 员 面 试 决 策 步 骤 综 上 所 述, 可 以 得 到 对 人 员 面 试 灰 色 群 决 策 的 步 骤 如 下 : Step 1: 由 面 试 中 评 分 情 况 得 到 决 策 者 e ( 1, 2,, n) 的 效 果 样 本 矩 阵 A ; Step 2: 由 效 用 变 换 算 子 (1) (6) 对 效 果 样 本 矩 阵 进 行 处 理, 得 到 标 准 化 后 的 决 策 矩 阵 R ; Step 3: 由 条 件 1 条 件 4 对 被 决 策 对 象 m 的 无 效 决 策 进 行 剔 除, 并 由 式 (8) 考 察 此 次 群 决 策 是 否 可 以 继 续 ; Step 4: 由 式 (9) (13) 计 算 被 决 策 者 m 的 决 策 效 果 向 量 与 最 优 决 策 效 果 向 量 之 间 的 灰 色 关 联 度 ε, 并 由 此 对 被 决 策 者 进 行 评 价, ε 越 大, 被 决 策 者 m 越 优 秀 ; Step 5: 结 束. 3 算 例 分 析 某 企 业 准 备 对 3 个 被 面 试 人 员 m ( 1, 2, 3) 进 行 面 试, 面 试 决 策 指 标 为 u ( 1, 2, 3, 4). 其 中 : u 1 为 专 业 素 养, u 2 为 文 化 素 养, u 3 为 求 职 动 机 与 拟 任 职 位 的 匹 配 差 异, u 4 为 语 言 表 达 能 力. 面 试 决 策 人 为 e ( 1, 2,, 6), 6 位 决 策 者 的 权 重 为 λ (λ 1, λ 2, λ 3, λ 4, λ 5, λ 6 ) (0.3, 0.2, 0.1, 0.2, 0.1, 0.1). 面 试 评 分 如 表 1 表 6 所 示. 表 1 决 策 者 e 1 的 决 策 表 A 1 m 1 [2.7, 2.8] [3.5, 4.0] [0.3, 0.4] [3.3, 3.5] m 2 [2.5, 2.6] [3.5, 3.9] [0.4, 0.6] [2.5, 2.6] m 3 [3.0, 3.2] [3.0, 3.5] [0.4, 0.6] [2.3, 2.4] 表 2 决 策 者 e 2 的 决 策 表 A 2 m 1 [2.4, 2.5] [3.1, 3.3] [0.6, 0.8] [3.5, 4.0] m 2 [2.8, 2.9] [3.5, 3.7] [0.4, 0.6] [3.5, 3.9] m 3 [2.5, 2.7] [3.3, 3.5] [0.5, 0.7] [3.0, 3.5] 表 3 决 策 者 e 3 的 决 策 表 A 3 m 1 [2.9, 3.1] [3.3, 3.5] [0.3, 0.4] [3.1, 3.3] m 2 [2.3, 2.5] [2.5, 2.6] [0.5, 0.7] [3.5, 3.7] m 3 [2.4, 2.7] [2.3, 2.4] [0.4, 0.5] [3.3, 3.5] 表 4 决 策 者 e 4 的 决 策 表 A 4 m 1 [2.8, 3.0] [3.6, 4.0] [0.4, 0.6] [2.9, 3.1] m 2 [2.6, 2.9] [3.3, 4.0] [0.4, 0.5] [3.5, 3.9] m 3 [2.5, 2.8] [2.6, 2.9] [0.5, 0.7] [2.7, 3.0]
第 4 期 宋 捷 等 : 人 员 面 试 的 灰 色 群 决 策 模 型 研 究 511 表 5 决 策 者 e 5 的 决 策 表 A 5 m 1 [3.0, 3.4] [2.9, 3.1] [0.3, 0.4] [3.3, 3.8] m 2 [3.1, 3.2] [3.5, 3.9] [0.6, 0.8] [3.8, 4.1] m 3 [2.8, 2.9] [2.7, 3.0] [0.3, 0.5] [3.2, 3.7] 表 6 决 策 者 e 6 的 决 策 表 A 6 m 1 [2.8, 3.0] [3.3, 3.8] [0.4, 0.6] [3.6, 4.0] m 2 [2.7, 3.0] [3.8, 4.1] [0.3, 0.4] [3.3, 4.0] m 3 [2.9, 3.2] [3.2, 3.7] [0.6, 0.8] [2.6, 2.9] Step 1: 由 面 试 中 评 分 情 况 得 到 决 策 者 e ( 1, 2,, 6) 的 效 果 样 本 矩 阵 A. Step 2: 由 效 用 变 换 算 子 (1) (6) 对 效 果 样 本 矩 阵 进 行 处 理, 得 到 标 准 化 后 的 决 策 矩 阵 R 为 (0.603 0, 0.674 2) (0.816 5, 0.971 8) R 1 (0.426 4, 0.522 2) (0.816 5, 0.942 8) (0.797 7, 0.904 5) (0.623 6, 0.816 5) (0.816 5, 0.912 9) (0.745 4, 0.816 5) (0.577 4, 0.816 5) (0.333 3, 0.408 2), (0.577 4, 0.816 5) (0, 0.235 7) (0.301 5, 0.426 4) (0.666 7, 0.745 3) R 2 (0.674 2, 0.738 5) (0.816 5, 0.881 9) (0.426 4, 0.603 0) (0.745 3, 0.816 5) (0, 0.577 4) (0.816 5, 0.971 8) (0.577 4, 0.816 5) (0.816 5, 0.942 8), (0.408 2, 0.707 1) (0.623 6, 0.816 5) (0.738 5, 0.852 8) (0.745 4, 0.816 5) R 3 (0, 0.426 4) (0.333 3, 0.408 2) (0.301 5, 0.603 0) (0, 0.235 7) (0.816 5, 0.912 9) (0.666 7, 0.745 4) (0.408 2, 0.707 1) (0.816 5, 0.881 9) (0.707 1, 0.816 5) (0.745, 4, 0.816 5) (0.674 2, 0.797 8) (0.849 8, 0.971 8) R 4 (0.522 2, 0.738 5) (0.745 3, 0.971 8) R 5, (0.426 4, 0.674 2) (0.408 2, 0.577 4) (0.577 4, 0.816 5) (0.577 4, 0.666 7) (0.707 1, 0.816 5) (0.333 3, 0.942 8), (0.408 2, 0.707 1) (0.471 4, 0.623 6) (0.797 7, 1) (0.577 4, 0.666 7) (0.852 8, 0.904 5) (0.333 3, 0.942 8) (0.674 2, 0.738 5) (0.471 4, 0.623 6) (0.816 5, 0.912 9) (0.745 4, 0.912 9) (0, 0.577 4) (0.912 9, 1), (0.707 1, 0.912 9) (0.707 1, 0.881 9) (0.674 2, 0.797 7) (0.745 4, 0.912 9) R 6 (0.603 0, 0.797 7) (0.912 9, 1) (0.738 5, 0.904 5) (0.707 1, 0.881 9) (0.577 3, 0.816 5) (0.849 8, 0.971 8) (0.816 5, 0.912 9) (0.745 4, 0.971 8). (0, 0.577 4) (0.408 2, 0.577 4) Step 3: 由 条 件 1 条 件 4 对 被 面 试 人 m 的 无 效 决 策 进 行 剔 除. 因 决 策 者 e 1 对 被 面 试 人 m 1 是 无 效 决 策, 故 删 去. 由 式 (7) 考 察 此 次 群 决 策 可 以 继 续. 无 效 决 策 剔 除 后, 对 被 面 试 人 m 1 的 决 策 者 e ( 2, 3,, 6) 的 权 重 调 整 为 0.285 7, 0.142 9, 0.285 7, 0.142 9, 0.142 9. 经 无 偏 处 理 后, 得 到 规 范 化 综 合 决 策 模 型 为 (0.624 6, 0.758 5) (0.806 3, 0.910 5) Z (0.512 8, 0.665 0) (0.715 3, 0.888 7) (0.581 3, 0.751 4) (0.535 7, 0.697 8) (0.525 2, 0.820 2) (0.426 4, 0.548 9) (0.552 6, 0.791 3) (0.577 4, 0.785 0). (0.477 9, 0.758 5) (0.405 1, 0.586 3) Step 4: 由 式 (9) (13) 计 算 被 面 试 人 m 的 决 策 效 果 向 量 与 最 优 决 策 效 果 向 量 间 的 灰 色 关 联 度 ε, 得 到 ε 1 0.810 8, ε 2 0.761 3, ε 3 0.541 4, 进 而 得 到 m 1 m 2 m 3. 4 结 论 本 文 对 灰 色 群 决 策 问 题 进 行 了 研 究, 针 对 决 策 特 别 是 人 员 面 试 决 策 中 容 易 出 现 舞 弊 现 象, 提 出 了 一 种 剔 除 无 效 决 策 的 灰 色 决 策 模 型. 由 于 决 策 者 对 指 标 可 能 有 着 不 同 的 理 解 而 具 有 指 标 偏 好, 如 果 简 单 采 用 去 掉 最 高 最 低 分 方 法, 则 可 能 会 去 掉 有 效 决 策 而 保 留 无 效 决 策, 对 此, 本 文 提 出 了 考 虑 决 策 者 对 指 标 偏 好 的 对 无 效 决 策 甄 别 与 剔 除 的 灰 色 模 型. 最 后 通 过 算 例 表 明 了 该 方 法 的 有 效 性 与 可 行 性. 参 考 文 献 (Reference) [1] 方 志 耕, 刘 思 峰, 朱 建 军, 等. 决 策 理 论 与 方 法 [M]. 北 京 : 科 学 出 版 社, 2009: 1-18. (Fang Z G, Lu S F, Zhu J J, et al. Decon-makng theory and method[m]. Beng: Scence Pre, 2009: 1-18.) [2] Km S H, Cho S H, Km J K. An nteractve procedure for multple attrbute group decon makng wth ncomplete nformaton: Range-baed approach[j]. European J of Operaton Reearch, 1999, 118(1): 139-152.
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