填寫准考證末兩碼 請考生依指示 03 年高中高職特色招生考試 數學科參考題本 請不要翻到次頁 讀完本頁的說明 聽從監試委員的指示才開始作答 請先確認你的答案卷 准考證與座位號碼是否一致無誤 請閱讀以下測驗作答說明 測驗說明 這是高中高職特色招生考試數學科題本 題本採雙面印刷 共 8 頁 第一部分有 5 題選擇題 第二部分有 題非選擇題 測驗時間從 0 40 到 00 共 80 分鐘 作答開始與結束請聽從監試委員的指示 注意事項. 題本的最後一頁附有參考公式可供作答使用. 題本分兩部分 第一部分為選擇題 第二部分為非選擇題 3. 試題中參考的附圖 不一定代表實際大小 4. 作答時不可使用量角器 如有攜帶附量角器功能之任何工具 請放在教室前後方地 板上 5. 依試場規則規定 答案卷上不得書寫姓名座號 也不得做任何標記 故意汙損答案 卷 損壞試題本 或在答案卷上顯示自己身分者 該科測驗不予計分 作答方式 第一部分選擇題. 作答選擇題時 可利用題本中空白部分計算 切勿在答案卷上計算. 請依照題意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案 並用 B 鉛筆在答案卷上相應 的位置畫記 請務必將選項塗黑 塗滿 如果需要修改答案 請使用橡皮擦擦拭乾 淨 重新塗黑答案 例如答案為 B 則將選項塗黑 塗滿 即 第二部分非選擇題. 不必抄題. 請依題意將解答過程及最後結果 用黑色墨水的筆清楚完整地寫在答案卷上相應的 欄位內 切勿寫出欄位外 若解答過程使用了題目敘述中沒有出現的符號 則必須 說明 如果需畫圖說明時 請用 B 鉛筆或黑色墨水的筆 將圖形畫在該題的欄位 內 如需擬草稿 請使用題本空白處 3. 更正時請使用修正帶(液)修正後 重新書寫解答過程 請聽到鈴 鐘 聲響後 於題本右上角 方格內填寫准考證末兩碼 再翻頁作答
國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心 聲明. 本參考題本 純作為練習參考之用. 為使考生能充分了解高中高職特色招生考試之命題精神與題本格式 同意各 界在非營利目的之條件下使用此參考題本 請勿隨意拼裝資料 導致誤解 採用時請註明出處 並書面通知本中心
第一部分 選擇題(第 ~5 題). 如圖(一) 將 5 個全等的灰色菱形放在圓 O 的內部 使其對 角線 OA OB OC OD OE 均為圓 O 的半徑 且 = EA 若圖(一)的四直線 L L L3 AB = BC = CD = DE L4 中有兩直線是灰色圖形的對稱軸 則這兩直線為何 (A) L L3 (B) L L4 圖(一) (C) L L3 (D) L L4. 解一元一次不等式 - ( x + 4) + 5 3 x 9 得其解的範圍為何 (A) x 5 (B) x 5 (C) x 7 (D) x 7 3. 某袋中有 號球 8 顆 號球 7 顆 3 號球 6 顆 若自袋中抽取一球 且每球被抽 中的機會相等 則抽中 3 號球的機率為何 (A) 3 (B) 7 (C) 7 (D) 4. 若 4 x + 3 x - 6 除以一多項式 得商式為 x + 餘式為 -6 則此多項式為何 (A) 4 x - 5 (B) 4 x -
3 (C) 4 x + x - 0 x - 6 3 (D) 4 x + x - 0 x - 38 請翻頁繼續作答
5. 如圖(二) 一正方形木板上剛好可畫分成 36 個邊長均為 公分的 正方形 若重新將此木板畫分成數個大小相同的長方形 則此長方 形的長與寬不可能為下列哪一組 (A)長為 3 公分 寬為 公分 (B)長為 6 公分 寬為 4 公分 (C)長為 9 公分 寬為 6 公分 (D)長為 公分 寬為 4 公分 圖(二) 6. 如圖(三) 阿倉用一張邊長為 7.6 公分的正方形厚紙板 剪 下邊長皆為 3.8 公分的四個正方形 形成一個有眼 鼻 口 的面具 求此面具的面積為多少平方公分 (A) 55 (B) 566.44 (C) 656.88 (D) 704 圖(三) 7. 如圖(四) 圓上有 A B C D 四點 其中 BAD 80 若 ABC ADC 的長度分別為 7p p 的長度為何 則 BAD (A) 4p (B) 8p (C) 0p (D) 5p 圖(四) 8. 9 的值介於下列哪兩數之間 (A) 4. 4.3 (B) 4.3 4.4 (C) 4.4 4.5 (D) 4.5 4.6 3
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9. 已知一元二次方程式 x + ax - 6 = 0 的兩根均為整數 a > 0 且 a 為二位數 求 a 的個位數字與十位數字相差為何 (A) 0 (B) (C) 4 (D) 6 0.某校每位學生上 下學期各選擇一個社團 表(一) 為該校所有學生上 下學期選擇各社團的人數比 例 若該校上 下學期的學生人數不變 相較於 上學期 下學期各社團的學生人數變化 下列敘 述何者正確 (A)舞蹈社不變 溜冰社減少 (B)舞蹈社不變 溜冰社不變 (C)舞蹈社增加 溜冰社減少 (D)舞蹈社增加 溜冰社不變 表(一).如圖(五) 長方形 ABCD 中 E 為 BC 中點 作 AEC 的 角平分線交 AD 於 F 點 若 AB = 6 AD = 6 則 FD 的 長度為何 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 圖(五).圖(六)是 DABC 與 DDBE 重疊的情形 其中 C 在 BE 上 且 AC = BE = 9 AB = ED = 7 BC = BD = 6 若 DEB a DBE b 則 ABD a-b (A) (B) a - b (C) 80 a - b (D) 80 a - b 圖(六) 5
3.圖(七)為一直角柱 其中兩底面為全等的梯形 其面積和為 6 四個側面均為長方形 其面積和為 45 若此直角柱的體積為 4 則所有邊的長度和為何 (A) 30 (B) 36 (C) 4 (D) 48 圖(七) 4.某漱口水瓶上標示正確使用方式 一次使用量為瓶蓋容量的 3 小瑜買了一瓶 3 誤將 3 看成 在使用 0 次後才發現錯誤 此時漱口水已剩原來的 4 若往後 小瑜依正確方式使用完畢 則還可以用多少次 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 75 5.小傑的八位朋友體重資料為 46 47 49 50 5 53 55 56 (單位 公 斤) 若小傑與此八人體重的平均數小於 50 則關於此九人體重的中位數與全 距的敘述 下列何者正確 (A)中位數為 50 全距大於 4 (B)中位數為 50 全距小於 4 (C)中位數為 5 全距大於 4 (D)中位數為 5 全距小於 4 6.如圖(八) AB 為一條拉直的繩子 M 為此 繩子的中點 若以 AB 為周長 A 為頂點 圖(八) 將繩子圍成 DAXY 如圖(九)所示 則關於 M 點在 DAXY 上的位置 下列敍述何者正確 (A)在 XY 的中點上 6 請翻頁繼續作答
(B)在 AX 上 且距 X 點較近 距 A 點較遠 (C)在 XY 上 且距 X 點較近 距 Y 點較遠 圖(九) (D)在 XY 上 且距 Y 點較近 距 X 點較遠 7.已知在數線上代表四數 a b a + b a - b 的點分別為 A B C D 若 b > a >0 則此四點的關係 下列敘述何者正確 (A) A 到 B 的距離與 C 到 D 的距離相等 (B) A 到 C 的距離與 B 到 D 的距離相等 (C) B 到 C 的距離與 B 到原點的距離相等 (D) A 到 B 的距離與 D 到原點的距離相等 009 ( 8.估算 (A) -008 (B) -009 (C) -00 (D) -0 009 ) 008 的值最接近下列哪一數 9.如圖(十) 將一個三角形紙片沿虛線剪成甲 乙 丙三塊 其中甲 丙為梯形 乙為三角形 依據圖中標示的邊長數據 比較甲 乙 丙的面積大小 下列判 斷何者正確 (A)甲 乙 乙 丙 (B)甲 乙 乙 丙 (C)甲 乙 乙 丙 (D)甲 乙 乙 丙 圖(十) 0.如圖(十一) 在同一直線上 甲自 A 點開始追趕等速度前進的乙 且圖(十二)表 示兩人距離與所經時間的線型關係 若乙的速率為每秒.5 公尺 則經過 40 秒 甲自 A 點移動多少公尺 (A) 60 7
(B) 6.8 (C) 67. (D) 69 圖(十一) 圖(十二).如圖(十三) DABC 中 B 90 AB = BC = 0 若有一半徑為 0 的圓分別與 AB BC 相切 則下列何 種方法可找到此圓的圓心 (A) B 的角平分線與 AC 的交點 (B) AB 的中垂線與 BC 中垂線的交點 (C) B 的角平分線與 AB 中垂線的交點 (D) B 的角平分線與 BC 中垂線的交點 圖(十三).有甲 乙兩個大小不同的水桶 容量分別為 x y 公升 且已各裝一些水 若 將甲中的水全倒入乙後 乙只可再裝 0 公升的水 若將乙中的水倒入甲 裝滿 甲水桶後 乙還剩 0 公升的水 則 x y 的關係為何 (A) y = 0 - x (B) y = x + 0 (C) y = x + 0 (D) y = x + 30 3.圖(十四)的長方形為某園遊會場地(長為 90 公尺 寬為 4 公尺) 其中每一個灰色小格為面積相等的正方形 且各 代表一個攤位 若圖中灰色區域(即攤位)的總面積為 70 平方公尺 則此園遊會場地共有多少個攤位 (A) 40 (B) 45 (C) 7 (D) 80 圖(十四) 8 請翻頁繼續作答
4.有 07 張紙牌 分別標示 ~ 07 並拿走其數字除以 3 餘 的牌 若小明將剩下 的牌由小到大排列後 每次都拿走其數字為最大與最小的牌 則他最後一次拿 走的兩張牌的數字為何 (A) 0 0 (B) 0 04 (C) 04 05 (D) 05 07 AB 為以 O 點為圓心的半圓 C D 為 5.如圖(十五) = 0 AC = BD AB 上的相異兩點 且 若 CD 上有 一點 P Q 為 BP 中點 AQ 與 OP 相交於 R 點 今 將 P 點自 C 點沿著 CD 移動至 D 點 其中 Q R 兩 點也隨著移動 則移動的過程中 OR 的長度變化為何 圖(十五) (A)不變 (B)變長 (C)先變長再變短 (D)先變短再變長 第二部分 非選擇題(第 ~ 題). 大亨想用竹籬圍成圖(十六)中的大長方形牧場 且中間有一道竹籬將其分隔成兩 長方形區域 並各留一個 公尺的出入口 若圖(十六)中竹籬的總長度為 8 公尺 則牧場的總面積最大為多少平方公尺 圖(十六). 如圖(十七) DABC 中 M 為 BC 中點 D E 兩點 分別在 AC BC 上 且 AE // DM AM 與 DE 相 交於 F 點 請說明為何 DCDE 面積為 DABC 面積的 9
一半 圖(十七) 試題結束 0
參考公式 和的平方公式 (a + b) = a + ab + b 差的平方公式 (a - b) = a - ab + b 平方差的公式 a - b = (a + b)(a - b) 若直角三角形兩股長為 a b 斜邊長為 c 則 c = a + b 若圓的半徑為 r 圓周率為 p 則圓面積 = πr 圓周長 = pr &若一個等差數列的首項為 a 公差為 d 第 n 項為 an 前 n 項和為 S n a = a + ( n - )d S n = 則 n n(a + an ) -b b x= a &一元二次方程式 ax + bx + c = 0 的解為 4ac