第 31 卷 第 19 期 农 业 工 程 学 报 Vol.31 No.19 2015 年 10 月 Trnsctons of the Chnese Socety of Agrculturl Engneerng Oct. 2015 183 基 于 模 糊 整 数 规 划 的 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 配 置 优 化 张 慧 妍, 李 爽, 于 家 斌, 王 小 艺, 许 继 平 ( 北 京 工 商 大 学 计 算 机 与 信 息 工 程 学 院, 北 京 100048) 摘 要 : 孤 岛 型 可 再 生 能 源 供 电, 是 解 决 水 质 监 测 用 浮 标 动 力 来 源 的 有 效 途 径 之 一 根 据 水 质 浮 标 系 统 的 特 点, 综 合 系 统 的 经 济 性 与 环 境 条 件, 协 同 浮 标 本 体 成 本 及 浮 力 容 积 天 气 因 素 等 约 束 条 件, 构 建 了 水 质 浮 标 动 力 源 用 光 伏 / 蓄 电 池 优 化 模 型 针 对 制 造 过 程 中 约 束 条 件 与 预 期 值 可 能 出 现 偏 差 这 一 实 际 问 题, 提 出 采 用 模 糊 整 数 规 划 算 法 进 行 求 解, 实 现 优 化 配 置 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 的 目 的 最 后, 提 出 对 最 大 连 续 阴 雨 天 数 进 行 灵 敏 度 分 析, 考 察 天 气 因 素 对 所 设 计 系 统 稳 定 性 的 影 响 算 例 结 果 表 明 所 提 优 化 配 置 方 法 的 有 效 性 与 可 靠 性, 该 方 法 不 仅 能 够 给 出 综 合 最 优 的 动 力 源 配 置 方 案, 还 有 利 于 结 合 安 置 地 的 环 境 条 件, 尽 量 避 免 主 观 设 定 关 键 参 数, 辅 助 水 质 监 测 用 设 备 的 高 效 研 究 与 应 用 关 键 词 : 水 质 ; 优 化 ; 监 测 ; 浮 标 ; 光 伏 / 蓄 电 池 ; 模 糊 整 数 规 划 ; 灵 敏 度 分 析 do:10.11975/j.ssn.1002-6819.2015.19.025 中 图 分 类 号 :TP202 +.7 文 献 标 志 码 :A 文 章 编 号 :1002-6819(2015)-19-0183-07 张 慧 妍, 李 爽, 于 家 斌, 王 小 艺, 许 继 平. 基 于 模 糊 整 数 规 划 的 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 配 置 优 化 [J]. 农 业 工 程 学 报,2015,31(19):183-189. do:10.11975/j.ssn.1002-6819.2015.19.025 http://www.tcse.org Zhng Huyn, L Shung, Yu Jbn, Wng Xoy, Xu Jpng. Collbortve optmzton of photovoltc/bttery power source for wter qulty buoy bsed on fuzzy nteger progrmmng[j]. Trnsctons of the Chnese Socety of Agrculturl Engneerng (Trnsctons of the CSAE), 2015, 31(19): 183-189. (n Chnese wth Englsh bstrct) do : 10.11975/j.ssn.1002-6819.2015.19.025 http://www.tcse.org 0 引 言 水 是 人 类 赖 以 生 存 的 重 要 资 源, 具 有 维 持 生 态 平 衡 调 节 气 候 辅 助 农 业 生 产 等 功 能 近 年 来 随 着 环 境 因 素 的 不 断 恶 化, 水 资 源 的 可 持 续 发 展, 引 发 国 内 外 政 府 与 专 家 的 高 度 关 注 在 湖 泊 水 库 建 立 浮 标 监 测 水 质, 为 相 关 部 门 的 气 象 与 农 业 预 报 治 理 提 供 重 要 的 决 策 数 据 [1-4] 为 实 现 这 种 监 测 功 能, 在 太 阳 光 辐 射 比 较 充 裕 的 地 区, 采 用 光 伏 - 蓄 电 池 这 种 供 电 模 式 作 为 动 力 源 是 解 决 水 质 监 测 用 浮 标 动 力 的 常 见 方 案 [5-7] 光 伏 - 蓄 电 池 供 电 系 统 的 优 化 配 置 问 题, 目 前 研 究 多 为 安 置 在 固 定 的 地 面 或 楼 顶 文 献 [8-9] 以 系 统 等 年 值 投 资 费 最 低 作 为 目 标, 考 虑 系 统 运 行 的 能 量 功 率 机 械 设 计 等 约 束 条 件, 构 建 风 光 储 独 立 供 电 系 统 的 电 源 优 化 配 置 模 型, 并 提 出 了 基 于 粒 子 群 优 化 算 法 遗 传 算 法 等 的 数 值 求 解 方 法, 满 足 了 相 同 供 电 可 靠 性 指 标 前 提 下 的 互 补 风 / 光 / 蓄 电 池 系 统 的 优 化 配 置 问 题 文 献 [10-11] 以 系 统 投 资 成 本 运 行 成 本 和 维 持 系 统 供 电 可 靠 性 等 综 合 成 本 最 小 为 目 标, 考 虑 了 地 理 位 置 气 象 因 素 负 荷 变 化, 以 及 光 伏 太 阳 板 倾 角 等 因 素, 利 用 一 种 改 进 的 微 分 进 化 算 法 进 行 风 光 互 补 混 合 供 电 系 统 容 量 的 优 化 设 计, 较 好 的 实 现 了 系 统 与 外 界 气 象 条 件 等 的 融 合 优 化 文 献 [12] 收 稿 日 期 :2015-04-14 修 订 日 期 :2015-07-31 基 金 项 目 : 北 京 市 属 高 等 学 校 高 层 次 人 才 引 进 与 培 养 计 划 项 目 (CIT&TCD201404031) 作 者 简 介 : 张 慧 妍, 女 ( 汉 族 ), 黑 龙 江 齐 齐 哈 尔 人, 副 教 授, 博 士, 硕 士 生 导 师, 研 究 方 向 : 水 质 监 测 设 备 中 能 源 的 优 化 构 建 及 稳 定 性 分 析 北 京 北 京 工 商 大 学 计 算 机 与 信 息 工 程 学 院,100048 Eml:zhnghuyn369@126.com 则 以 风 能 和 太 阳 能 得 到 充 分 利 用 负 荷 的 供 电 可 靠 性 及 成 本 为 优 化 目 标, 考 虑 天 气 的 随 机 性 对 太 阳 能 电 池 发 电 小 时 的 影 响, 通 过 采 用 一 种 混 沌 自 适 应 进 化 算 法 对 风 光 互 补 独 立 供 电 系 统 进 行 优 化 设 计, 提 高 供 电 可 靠 性, 降 低 成 本 虽 然 水 质 监 测 用 浮 标 中 的 光 伏 / 蓄 电 池 优 化 构 建 可 以 借 鉴 以 上 方 法, 但 是 由 于 其 独 特 的 应 用 背 景 与 运 行 特 性, 目 前 设 计 中 还 存 在 3 个 需 要 关 注 解 决 的 问 题 首 先, 水 质 监 测 用 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 设 计 中 未 将 浮 标 本 体 的 体 积 质 量 容 量 和 成 本 等 因 素 综 合 到 动 力 源 规 划 中, 而 这 些 因 素 会 制 约 动 力 源 部 分 的 容 量 构 建, 影 响 到 浮 标 系 统 的 最 终 构 建 成 本 ; 二 是 在 浮 标 设 计 初 期 一 般 仅 对 运 行 所 在 地 的 连 续 阴 雨 天 数 采 用 预 估 方 式 或 随 机 方 式 设 定 为 某 一 数 值, 缺 乏 科 学 考 量 与 理 论 支 撑 ; 三 是 在 优 化 求 解 过 程 中 未 考 虑 约 束 条 件 的 不 确 定 性 为 此, 本 文 针 对 水 质 监 测 用 浮 标 光 伏 - 蓄 电 池 动 力 源 的 特 殊 应 用 背 景, 首 先 提 出 应 协 同 考 虑 需 求 的 负 载 耗 电 容 量 与 浮 标 本 体 的 机 械 尺 寸 光 伏 - 蓄 电 池 体 积 质 量 等 因 素 的 交 互 影 响 及 功 能 制 约 关 系, 进 而 构 建 浮 标 用 光 伏 - 蓄 电 池 动 力 源 部 分 的 成 本 目 标 函 数, 细 化 各 部 分 协 同 运 行 应 满 足 的 约 束 条 件 ; 其 次, 基 于 浮 标 安 置 地 的 历 史 天 气 因 素, 采 用 神 经 网 络 建 模 确 定 可 能 的 最 大 连 续 阴 雨 天 数 ; 最 后, 采 用 模 糊 整 数 规 划 算 法 对 系 统 进 行 优 化 求 解, 给 出 应 用 中 浮 标 机 械 参 数 在 一 定 范 围 波 动 时, 优 化 确 定 的 浮 标 本 体 型 号 光 伏 蓄 电 池 数 量, 并 通 过 灵 敏 度 分 析, 给 出 连 续 阴 雨 天 数 变 动 时 光 伏 - 蓄 电 池 稳 定 运 行 的 区 域 边 界
184 农 业 工 程 学 报 (http://www.tcse.org) 2015 年 1 系 统 运 行 原 理 光 伏 发 电 系 统 由 于 太 阳 的 光 热 资 源 在 一 年 内 分 布 不 均, 甚 至 在 一 天 内 也 有 较 大 的 强 度 变 化, 为 实 时 满 足 负 载 的 用 电 需 求, 需 配 置 储 能 系 统 以 保 证 独 立 光 伏 发 电 系 统 的 可 靠 运 行 [13-14] 水 质 监 测 用 浮 标 在 实 际 应 用 中, 主 要 是 利 用 浮 标 本 体 构 建 设 备 承 载 平 台, 在 平 台 上 部 的 平 面 区 域 安 装 太 阳 能 电 池 方 阵 而 储 能 用 蓄 电 池 组 水 质 采 样 仪 摄 像 头 等 仪 器 则 放 置 在 浮 标 本 体 内 部 的 仪 器 室, 用 以 完 成 监 测 需 求 如 图 1 所 示, 太 阳 能 电 池 方 阵 吸 收 太 阳 光 并 将 其 转 化 成 电 能 后, 在 防 反 充 二 极 管 的 控 制 下 直 接 为 水 质 监 测 用 的 直 流 负 载 设 备 供 电, 多 余 的 能 量 则 为 蓄 电 池 组 充 电 以 便 将 能 量 储 备 起 来 供 夜 晚 或 阴 雨 天 使 用 蓄 电 池 通 过 开 关 与 控 制 器 连 接, 其 中 控 制 器 负 责 保 护 蓄 电 池, 防 止 出 现 过 充 或 过 放 电 状 态, 即 在 蓄 电 池 达 到 一 定 的 放 电 深 度 时, 控 制 器 将 自 动 切 断 负 载 ; 当 蓄 电 池 达 到 过 充 电 状 态 时, 控 制 器 将 自 动 切 断 充 电 电 路 图 1 小 型 浮 标 独 立 光 伏 - 蓄 电 池 供 电 系 统 的 结 构 示 意 图 Fg.1 Structure dgrm of stnd-lone PV-bttery power supply system of smll-scle buoy 水 面 监 测 用 浮 标 中 的 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 供 电 负 载 用 电 均 衡, 为 恒 压 恒 能 量 消 耗 型 因 此, 采 用 常 规 的 经 验 法 [15], 依 据 浮 标 安 置 地 所 处 经 纬 度 光 照 条 件 最 恶 劣 时 段, 计 算 光 伏 板 的 输 出 能 量, 在 考 虑 辐 射 和 温 度 对 能 量 输 出 的 影 响 后, 配 置 蓄 电 池 容 量 然 而, 这 种 通 用 的 将 光 伏 - 蓄 电 池 动 力 源 安 置 在 地 面 上 的 设 计 方 法, 对 于 水 面 浮 标 动 力 源 部 分 而 言, 由 于 未 结 合 其 运 行 特 性, 可 能 配 置 的 光 伏 - 蓄 电 池 动 力 源 得 不 到 最 佳 的 充 分 利 用, 无 形 中 增 加 了 系 统 的 整 体 构 建 成 本 [16-18] 2 优 化 问 题 描 述 2.1 目 标 函 数 水 质 监 测 用 浮 标 的 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 的 容 量 配 置 需 要 保 障 浮 标 投 入 使 用 的 3~5 寿 命 周 期 内, 构 建 运 行 成 本 最 低 因 此, 将 系 统 的 构 建 成 本 函 数 看 作 优 化 设 计 的 目 标 函 数 (1), 对 系 统 的 动 力 源 组 成 进 行 优 化 研 究 kt mn f = Vj + C ηc (1) 式 中 :V j 表 示 编 号 为 j 的 小 型 浮 标 本 体 价 格, 一 般 随 着 浮 标 本 体 体 积 增 大 价 格 也 增 加, 相 应 地 浮 标 能 提 供 的 容 量 浮 力 也 增 大 ;C 为 动 力 源 硬 件 初 期 投 资 成 本, 其 构 成 如 下 : 选 定 型 号 蓄 电 池 单 价 为 P b 元 太 阳 能 电 池 ( 以 10W/ 片 计 ) 单 价 为 P P 元, 对 应 蓄 电 池 数 量 太 阳 能 电 池 数 量 分 别 取 为 x 1 x 2, 则 C=P b x 1 + P P x 2 随 着 使 用 年 限 的 增 加, 光 伏 板 蓄 电 池 拆 除 后 可 被 再 利 用 的 价 值 用 ηc -kt 表 示, 其 中 0<η<1 定 义 为 再 利 用 损 耗 系 数,T 为 浮 标 系 统 光 伏 - 蓄 电 池 动 力 源 运 行 周 期, 一 般 按 年 计,k 表 示 动 力 源 部 分 运 行 工 作 年 限 目 前 小 型 浮 标 应 用 期 限 一 般 为 3~ 5, 由 于 光 伏 板 和 蓄 电 池 制 造 技 术 不 断 进 步, 成 本 下 降, 小 型 浮 标 应 用 期 满 后 光 伏 板 和 蓄 电 池 被 重 新 回 收 利 用 的 价 值 相 对 不 大, 为 简 化 分 析 与 设 计, 目 标 函 数 可 简 化 为 : mn f = Vj + C (2) 2.2 约 束 条 件 由 于 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 安 装 在 浮 标 本 体 上, 则 必 须 满 足 相 应 的 体 积 面 积 浮 力 限 制 约 束 因 而, 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 供 电 部 分 的 成 本 不 仅 与 监 测 仪 器 的 耗 电 量 体 积 等 因 素 有 关, 而 且 与 小 型 浮 标 本 体 的 成 本 体 积 面 积 浮 力 等 参 数 密 切 相 关 考 虑 实 际 应 用 中 一 些 设 备 的 标 称 值 是 波 动 变 化 的, 为 处 理 这 些 不 确 定 因 素, 本 文 通 过 引 入 隶 属 函 数 对 约 束 条 件 进 行 模 糊 化 处 理, 则 能 更 精 确 客 观 地 进 行 问 题 描 述 与 求 解 1 积 约 束 : 设 V b 为 单 只 蓄 电 池 体 积,dm 3 ;V m 为 承 载 平 台 所 能 容 纳 的 最 大 体 积,dm 3 ; d 1 为 体 积 伸 缩 指 标, dm 3 则 b [ ] V x V d (3) 1 m, 这 里 的 [V m, d 1 ] 表 示 : 当 d 1 =0 时, 为 普 通 约 束 ; 当 d 1 >0 时, 为 在 (V m -d 1, V m +d 1 ) 内 某 一 值 的 模 糊 约 束 后 续 约 束 描 述 类 似, 不 再 赘 述 2 面 积 约 束 : 设 S P 为 以 10W/ 片 计 太 阳 能 电 池 的 面 积,dm 2 ;S m 为 承 载 平 台 所 能 容 纳 的 最 大 面 积,dm 2 ;d 2 为 面 积 伸 缩 指 标,dm 2 则 1 [ ] Sp x2 Sm, d2 (4) 3 质 量 约 束 : 设 m b 为 单 只 蓄 电 池 质 量,kg;m P 为 以 10W/ 片 计 太 阳 能 电 池 的 质 量,kg;m m 为 承 载 平 台 可 支 撑 的 质 量 上 限,kg;d 3 为 质 量 伸 缩 指 标,kg 则 [ m ] m x m x d (5) b 1+ p, 2 m 3 4 价 格 约 束 : 设 蓄 电 池 单 价 为 P b 元, 太 阳 能 电 池 单 价 P P 元, 总 初 期 投 资 上 限 P m 元, 价 格 伸 缩 指 标 为 d 4 元, 则 : [, ] P x + P x P (6) d b 1 p 2 m 4 5 容 量 约 束 : 在 连 续 没 有 光 照 的 情 况 下, 负 载 供 电 完 全 来 自 于 蓄 电 池 所 储 存 的 电 能 假 设 E b 为 单 只 蓄 电 池 的 单 位 储 能 值,Wh;E f 为 负 载 每 天 的 用 电 量,Wh;D 为 连 续 没 有 光 照 的 天 数 ;LOLH 为 实 际 允 许 的 缺 电 小 时 数 ; d 5 为 负 载 每 天 用 电 量 的 伸 缩 指 标,Wh 可 得 : LOLH Eb x1 ( D ) Ef, d5 24 (7) 对 于 独 立 的 光 伏 - 蓄 电 池 动 力 源, 负 载 的 供 电 究 其 根
第 19 期 张 慧 妍 等 : 基 于 模 糊 整 数 规 划 的 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 配 置 优 化 185 源 完 全 来 自 于 太 阳 能 电 池 所 产 生 的 电 能 若 每 天 太 阳 能 电 池 的 有 效 供 电 时 间 为 n, 在 这 n 中, 太 阳 能 电 池 既 要 提 供 负 载 的 所 有 用 电, 还 要 对 蓄 电 池 进 行 充 电, 以 保 证 在 余 下 的 (24-n) 内 蓄 电 池 储 存 的 电 量 能 满 足 负 载 的 正 常 工 作, 同 时 还 能 剩 余 一 定 量 的 存 储 电 能 以 备 不 时 之 需 则 设 E 0 为 太 阳 能 中 用 于 蓄 电 池 储 备 的 能 量,Wh;E P 为 单 位 太 阳 能 电 池 每 小 时 的 发 电 量,W;η 1 为 太 阳 能 电 池 对 负 载 和 蓄 电 池 的 充 电 效 率 ;η 2 为 蓄 电 池 对 负 载 的 供 电 效 率 ; 伸 缩 指 标 仍 取 为 d 5, 可 得 : Ef, d 5 n Ef, d 5 ( 24 n) E0 ne p p + + (8) 24 η1 24 η1 η2 η1 6 非 负 性 整 数 约 束 : x 1 0;x 2 0;, 且 为 整 数 (9) 2.3 最 大 连 续 阴 雨 天 数 由 于 光 伏 输 出 受 到 日 照 和 天 气 状 况 的 影 响, 光 伏 发 电 随 时 间 和 环 境 的 变 化 具 有 明 显 的 间 断 性 和 波 动 性 本 文 依 据 浮 标 运 行 地 的 历 史 气 象 信 息, 考 虑 连 续 阴 雨 天 数 较 长 的 月 份, 选 择 适 于 实 时 监 控 场 合 的 RBF 神 经 网 络, 利 用 光 照 强 度 温 度 和 相 对 湿 度 对 光 伏 发 电 量 的 影 响 进 行 分 析 [19-20] 设 定 RBF 神 经 网 络 模 型 的 输 入 为 一 个 由 光 照 强 度 温 度 和 相 对 湿 度 组 成 的 三 维 向 量, 即 x=[x s,x t,x h ] T, 其 中 x s 为 光 照 强 度,kWh/(m 2 d);x t 为 温 度, ;x h 为 相 对 湿 度,%; 输 出 y 为 日 光 伏 发 电 量,W 通 过 程 序 计 算 安 装 地 的 最 恶 劣 月 份 的 发 电 量, 将 预 测 发 电 量 小 于 0 的 天 数 视 为 由 于 天 气 恶 劣 导 致 不 发 电 的 天 数, 为 合 理 地 确 定 安 装 地 浮 标 运 行 中 的 最 长 阴 雨 天 数 提 供 科 学 的 决 策 依 据 3 模 糊 整 数 规 划 求 解 及 灵 敏 度 分 析 3.1 模 糊 整 数 规 划 求 解 在 实 际 应 用 中, 浮 标 本 体 由 于 制 造 工 艺 的 原 因, 实 际 值 具 有 一 定 的 不 确 定 波 动 性 为 此, 本 文 针 对 上 述 模 型, 提 出 综 合 Werners 算 法 与 割 平 面 法 的 模 糊 整 数 规 划 算 法 对 模 型 进 行 求 解 分 析 [21-22] 其 基 本 思 想 是 将 目 标 函 数 和 模 糊 约 束 转 化 为 普 通 约 束, 得 到 Werners 对 称 模 型, 而 后 考 虑 问 题 的 求 解 为 整 数 优 化 问 题, 则 对 模 型 采 用 割 平 面 法 进 行 求 解, 即 每 一 步 求 解 后 的 结 果 都 只 能 为 符 合 实 际 的 非 负 整 数, 最 终 求 得 整 数 最 优 解 具 体 求 解 过 程 如 下 : 首 先 将 带 有 弹 性 约 束 条 件 的 优 化 模 型 整 理 为 如 下 模 糊 整 数 规 划 的 标 准 型 : T mn f = t0 ( x) = c x t( x) = 1x1+ 2x2+ K+ nxn = [ b, d] (10) st.. = 1,2, Km x1, x2, Kxn 0 求 解 上 述 模 型 应 将 资 源 限 量 b 分 别 取 为 模 糊 范 围 内 的 最 小 值 和 最 大 值, 得 到 式 (11) 所 示 的 2 个 普 通 整 数 规 划 模 型 : mn f = t0 ( x) t ( x) = b, =1,2, Lm st.. x 0 (11) b b mn f = t0 ( x) b b d t ( x) b + d, =1,2, Lm st.. x 0 b 式 中 :f 和 f 分 别 为 约 束 条 件 取 为 上 述 2 种 情 况 时 的 最 优 目 标 值, 利 用 割 平 面 法 分 别 对 模 型 进 行 求 解, 当 经 过 多 次 切 割 后, 就 会 使 被 切 割 后 保 留 下 来 的 可 行 域 上 有 一 个 坐 标 成 为 整 数 顶 点, 它 恰 好 就 是 所 求 问 题 的 整 数 最 优 解 一 般 应 有 f b <f, 否 则 模 糊 约 束 条 件 的 伸 缩 指 标 没 有 起 作 用, 令 d 0 =f -f b, 则 d 0 >0, 它 为 模 糊 整 数 规 划 (10) 中 目 标 函 数 的 伸 缩 指 标 为 考 察 不 确 定 约 束 条 件 对 目 标 函 数 及 约 束 条 件 的 影 响, 构 造 目 标 函 数 的 隶 属 函 数 见 式 (12) 1, t0 f d0 f t0 Gx ( ) =, f d0<t0 f (12) % d0 0, t0>f 式 中 : Gx ( ) 为 求 得 的 目 标 值 t 0 (x) 对 最 优 解 的 隶 属 度,t 0 (x) % 越 小 则 隶 属 度 越 大 定 义 各 个 约 束 条 件 模 糊 化 后 的 隶 属 函 数 A ( x) 如 下 : % 0, t<b d t b 1 +, b d t b d A( x) = 1, t = b, = 1,2, L, m(13) % t b 1, b < t b + d d 0, t>b + d 当 t =b 时, 隶 属 度 为 1, 约 束 条 件 自 然 满 足 ; 随 着 t 和 b 的 距 离 越 来 越 远, 隶 属 度 也 越 来 越 小, 约 束 条 件 越 来 越 难 以 满 足 最 后, 分 别 将 目 标 函 数 和 模 糊 约 束 转 化 为 普 通 约 束, 得 到 如 下 的 Werners 对 称 模 型 : mx λ, t0( x) + d0λ f t( x) dλ b d, = 1,2, Lm (14) st.. t( x) + dλ b + d, = 1,2L m x 0, λ 0 求 解 上 述 模 型 得 到 参 数 λ 的 最 优 解 λ *, 若 x,x b 分 别 为 模 型 (11) 的 最 优 解, 则 式 (14) 的 最 优 解 即 为 x * =x +λ * (x b -x ) 3.2 灵 敏 度 分 析 由 于 实 际 中 最 大 连 续 阴 雨 天 数 会 出 现 一 定 范 围 的 波 动 因 此 有 必 要 研 究 此 条 件 在 什 么 范 围 内 变 化 时 不 影 响 系 统 动 力 源 的 稳 定 运 行 基 于 灵 敏 度 理 论 [23], 模 型 最 优 性 条 件 和 可 行 性 条 件 分 别 为 :
186 农 业 工 程 学 报 (http://www.tcse.org) 2015 年 最 优 性 条 件 可 行 性 条 件 σ = 0 (15) 1 N CN CBB N XB 1 = B b 0 (16) 式 中 :B N 分 别 为 基 变 量 和 非 基 变 量 的 系 数 矩 阵,C B C N 则 分 别 为 二 者 的 的 价 值 向 量 只 要 确 保 检 验 数 σ N 和 基 变 量 X B 满 足 上 述 条 件, 求 得 的 解 即 为 最 优 解 4 算 例 分 析 针 对 需 安 置 在 N 27.58,E 120.67 水 域 运 行 的 某 小 型 浮 标, 其 上 安 装 有 太 阳 能 电 池 蓄 电 池 采 样 仪 传 感 器 摄 像 头 等 仪 器, 用 来 实 现 特 定 目 的 监 测 其 中, 负 载 部 分 每 天 的 总 耗 电 量 为 146 W h, 平 均 日 功 耗 为 6.1 W; 动 力 源 部 分 采 用 的 10 W/ 片 计 光 伏 电 池 的 面 积 为 0.1 m 2, 高 为 3.5 cm, 质 量 为 1.3 kg, 单 价 为 80 元 ; 2 V 蓄 电 池 的 容 量 为 200 Ah, 长 宽 高 分 别 为 103 206 和 352 mm, 质 量 为 15 kg, 单 价 为 500 元 浮 标 本 体 的 参 数 如 表 1 所 示 编 号 Number 表 1 小 型 浮 标 本 体 参 数 Tble 1 Prmeters of smll-scle buoy ontology 直 径 Dmeter/m 高 度 Heght /m 浮 力 Buoyncy/kg 成 本 Cost/ 万 元 1 0.8 0.4 60 0.8 2 1.2 0.6 90 1.5 3 1.6 0.8 120 2.1 本 文 所 建 系 统 的 约 束 条 件 为 : 1 阳 光 充 足 的 天 气, 光 伏 电 池 发 电 在 满 足 负 载 需 求 1 的 同 时, 对 蓄 电 池 额 外 充 电 量 为 蓄 电 池 容 量 的 15 ; 2 实 际 允 许 的 缺 电 小 时 数 LOLH=6 h; 3 光 伏 电 池 对 蓄 电 池 和 负 载 的 充 电 效 率 为 0.9; 蓄 电 池 对 负 载 的 充 电 效 率 为 0.8; 4 动 力 源 部 分 的 总 成 本 预 算 为 16 000 元, 同 时 还 具 有 5 000 元 的 流 动 资 金 ; 5 浮 标 的 最 大 承 受 质 量 可 在 浮 力 约 束 的 基 础 上 有 10 kg 的 浮 动 ; 6 综 合 考 虑 负 载 的 老 化 及 故 障 等 原 因, 对 负 载 日 耗 电 量 的 预 算 可 多 考 虑 20 W h; 7 浮 标 一 旦 确 定, 体 积 和 面 积 约 束 也 就 随 之 确 定, 考 虑 机 械 误 差 的 原 因, 体 积 和 面 积 的 伸 缩 指 标 取 为 原 值 的 10% 系 统 目 标 函 数 为 mnf=v j +C, 其 中 j 的 编 号 可 依 据 表 1 从 1 至 3 遍 历,C 函 数 依 据 光 伏 电 池 和 蓄 电 池 参 数 计 算 确 定, 系 统 目 标 函 数 为 : mn f = V + 500x + 80x (17) j 1 2 由 于 运 行 地 每 年 的 1-2 月 气 温 较 低 阴 雨 天 气 多, 光 伏 发 电 量 处 于 低 谷 状 态, 最 大 连 续 阴 雨 天 数 多 发 生 在 此 阶 段 为 此, 选 取 当 地 典 型 年 度 气 象 数 据,2004 年 的 光 照 强 度 温 度 和 相 对 湿 度 以 及 对 应 的 日 光 伏 发 电 量 共 61 组 数 据, 建 立 RBF 神 经 网 络 模 型, 用 于 提 取 发 电 量 与 气 象 信 息 间 的 数 学 关 系 为 了 考 察 2013 年 度 的 环 境 气 象 信 息 与 发 电 量 最 大 阴 雨 天 数 的 非 线 性 关 系, 并 考 虑 避 免 异 常 年 度 数 据 的 影 响, 先 对 1991-2012 年 这 期 间 的 气 象 值 做 平 均, 输 入 到 RBF 网 络, 输 出 表 示 2013 年 1-2 月 的 日 光 伏 发 电 量, 如 图 2 所 示 易 知, 发 电 量 小 于 0 对 应 天 气 恶 劣 导 致 不 发 电 的 日 子 图 2 1-2 月 份 光 伏 发 电 量 预 测 曲 线 Fg.2 Predcton curve of PV power generton n Jnury to Februry 分 析 可 知, 在 此 经 纬 度 地 区 最 长 不 发 电 天 数 为 10 d, 因 此 可 以 设 定 浮 标 的 最 大 连 续 阴 雨 天 数 为 10 d 将 已 知 条 件 带 入 目 标 函 数 及 约 束 条 件 式 (2)~ 式 (13), 分 别 将 资 源 限 量 b 取 为 模 糊 范 围 内 的 最 小 值 和 最 大 值, 采 用 割 平 面 法 对 两 模 型 进 行 求 解, 在 MATLAB 环 境 下 运 行 程 序, 可 求 得 两 模 型 的 最 优 解 分 别 为 j=2, x =[5,6],x b =[4,5], 最 优 目 标 值 为 f =17 980,f b =17 400 其 中 目 标 函 数 和 各 个 模 糊 约 束 条 件 的 隶 属 函 数 图 形 如 图 3 所 示 基 于 式 (14), 可 以 得 到 浮 标 光 伏 蓄 电 池 供 电 系 统 的 容 量 配 置 结 果 为 j=2,λ=0.5,x 1 =5,x 2 =6 分 别 将 x 1 =5,x 2 =6 带 入 目 标 函 数 和 各 个 约 束 条 件 中, 计 算 可 得 隶 属 度 均 为 1, 故 模 糊 最 优 解 严 格 满 足 体 积 面 积 质 量 成 本 等 实 际 条 件 对 模 型 的 约 束 表 明 构 建 此 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 应 选 用 编 号 为 2 的 浮 标 本 体 ;5 个 指 定 型 号 的 蓄 电 池,6 个 指 定 型 号 的 太 阳 能 电 池, 含 浮 标 本 体 的 初 期 投 资 为 17 980 元 对 建 立 好 的 模 糊 整 数 规 划 模 型 进 行 灵 敏 度 分 析, 可 得 4.44 Δb 6 1.02, 即 最 大 连 续 阴 雨 天 数 b 6 在 [ 4.44, 1.02] 这 个 区 间 内 变 化 时 不 影 响 解 的 可 行 性 与 最 优 性 结 合 实 际 物 理 背 景, 表 明 最 大 连 续 阴 雨 天 数 允 许 的 误 差 值 为 1.3 d, 即 只 要 最 大 连 续 阴 雨 天 数 不 超 过 11.3 d, 之 前 设 计 的 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 就 可 以 确 保 动 力 源 部 分 的 正 常 工 作 易 知, 通 过 所 提 出 的 算 法 构 建 水 质 浮 标 光 伏 蓄 电 池 动 力 源 在 满 足 系 统 要 求 的 前 提 下, 还 具 有 13% 的 安 全 运 行 裕 量
第 19 期 张 慧 妍 等 : 基 于 模 糊 整 数 规 划 的 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 配 置 优 化 187. 目 标 函 数 的 隶 属 函 数 G(x). Membershp functon of objectve functon G(x) 有 利 于 实 际 中 克 服 浮 标 本 体 由 于 制 造 工 艺 产 生 的 尺 寸 波 动 性 ; 最 后, 对 所 建 模 型 通 过 灵 敏 度 分 析 考 察 其 安 全 运 行 边 界, 表 明 由 于 气 候 变 迁 导 致 运 行 地 连 续 阴 雨 天 增 加 了 1 d( 约 10%) 时, 系 统 依 旧 可 以 稳 定 运 行 仿 真 算 例 研 究 表 明, 所 构 建 的 容 量 优 化 配 置 模 型 及 求 解 方 法 的 可 行 性 与 有 效 性, 研 究 结 果 可 为 类 似 设 备 设 施 的 规 划 建 设 提 供 相 应 的 理 论 支 撑 b. 体 积 约 束 条 件 A 1 (x) 的 隶 属 函 数 b. Membershp functon of volume constrnts A 1 (x) c. 面 积 约 束 条 件 A 2 (x) 的 隶 属 函 数 c. Membershp functon of sze constrnts A 2 (x) d. 质 量 约 束 条 件 A 3 (x) 的 隶 属 函 数 d. Membershp functon of weght constrnts A 3 (x) e. 价 格 约 束 条 件 A 4 (x) 的 隶 属 函 数 e. Membershp functon of prce constrnts A 4 (x) f. 容 量 约 束 条 件 A 5 (x) 的 隶 属 函 数 f. Membershp functon of cpcty constrnts A 5 (x) 图 3 目 标 函 数 和 模 糊 约 束 条 件 的 隶 属 函 数 图 形 Fg.3 Membershp functon grphc of objectve functon nd fuzzy constrnt condtons 5 结 论 针 对 水 质 监 测 浮 标 运 行 特 点, 本 文 提 出 一 种 模 糊 优 化 方 法 用 于 协 同 浮 标 本 体 的 多 约 束 要 求, 构 建 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 优 化 配 置 模 型, 其 中 采 用 RBF 神 经 网 络 模 型 综 合 气 象 因 素 对 光 伏 电 池 发 电 量 的 影 响, 确 定 最 大 连 续 阴 雨 天 数 相 对 于 以 往 主 观 设 定 15 d 的 连 续 阴 雨 天 可 减 少 33.3% 的 蓄 电 池 储 能 余 量 要 求 ; 考 虑 实 际 值 与 理 论 值 可 能 存 在 一 定 的 波 动 性, 提 出 采 用 模 糊 整 数 规 划 求 解 方 法, [ 参 考 文 献 ] [1] 刘 均 辉. 航 标 遥 测 遥 控 无 线 视 频 监 控 系 统 研 究 [D]. 大 连 : 大 连 海 事 大 学,2013. Lu Junhu. The Reserch of the Nvgton Ads Telemetry nd Remote Control Wreless Vdeo Montorng System[D]. Dln: Dln Mrtme Unversty, 2013. (n Chnese wth Englsh bstrct) [2] 钟 黎 萍, 顾 启 民, 许 啸 春, 等. 一 种 用 于 浮 标 的 高 效 光 伏 控 制 器 的 设 计 [J]. 电 源 技 术,2013,137(8):1419-1421. Zhong Lpng, Gu Qmn, Xu Xochun, et l. Desgn of n effcent photovoltc controller used n busy[j]. Trnsctons of Power Technology, 2013, 137(8): 1419-1421. (n Chnese wth Englsh bstrct) [3] 黄 建 清, 王 卫 星, 姜 晟, 等. 基 于 无 线 传 感 器 网 络 的 水 产 养 殖 水 质 监 测 系 统 开 发 与 试 验 [J]. 农 业 工 程 学 报,2013, 29(4):183-190. Hung Jnqng, Wng Wexng, Jng Sheng, et l. Development nd test of quculturl wter qulty montorng system bsed on wreless sensor network[j]. Trnsctons of the Chnese Socety of Agrculturl Engneerng(Trnsctons of the CSAE), 2013, 29(4): 183-190. (n Chnese wth Englsh bstrct) [4] 蒋 建 明, 史 国 栋, 李 正 明 等. 基 于 无 线 传 感 器 网 络 的 节 能 型 水 产 养 殖 自 动 监 控 系 统 [J]. 农 业 工 程 学 报,2013, 29(13):166-174. Jng Jnmng, Sh Guodong, L Zhengmng, et l. Energy-effcent utomtc montorng system of quculture bsed on WSN[J]. Trnsctons of the Chnese Socety of Agrculturl Engneerng (Trnsctons of the CSAE), 2013, 29(13): 166-174. (n Chnese wth Englsh bstrct) [5] Hll C A, Such M C, Chen Dongme, et l. Bttery energy storge for enblng ntegrton of dstrbuted solr power generton[j]. IEEE Trnsctons on Smrt Grd, 2012, 3(2): 850-857. [6] 张 建 华, 于 雷, 刘 念, 等. 含 风 / 光 / 柴 / 蓄 及 海 水 淡 化 负 荷 的 微 电 网 容 量 优 化 配 置 [J]. 电 工 技 术 学 报,2014,29(2): 102-112. Zhng Jnhu, Yu Le, Lu Nn, et l. Cpcty confgurton optmzton for slnd mcrogrd wth wnd/photovoltc/desel/storge nd sewter deslnton lod[j]. Trnsctons of Chn Electrotechncl Socety, 2014, 29(2): 102-112. (n Chnese wth Englsh bstrct)
188 农 业 工 程 学 报 (http://www.tcse.org) 2015 年 [7] 马 艺 玮, 杨 苹, 吴 捷. 孤 岛 型 混 合 可 再 生 能 源 发 电 系 统 的 优 化 设 计 [J]. 华 南 理 工 大 学 学 报,2012,40(11): 113-120. M Ywe, Yng Png, Wu Je. Optml desgn of stnd-lone hybrd renewble energy generton system[j]. Trnsctons of Journl of South Chn Unversty of Technology Nturl Scence Edton, 2012, 40(11): 113-120. (n Chnese wth Englsh bstrct) [8] 江 全 元, 石 庆 均, 李 兴 鹏, 等. 风 光 储 独 立 供 电 系 统 电 源 优 化 配 置 [J]. 电 力 自 动 化 设 备,2013,33(7):19-26. Jng Qunyun, Sh Qngjun, L Xngpeng, et l. Source confgurton optmzton of wnd photovoltc storge ndependent power supply system[j]. Trnsctons of Electrc Power Automton Equpment, 2013, 33(7): 19-26. (n Chnese wth Englsh bstrct) [9] 吴 红 斌, 陈 斌, 郭 彩 云. 风 光 互 补 发 电 系 统 中 混 合 储 能 单 元 的 容 量 优 化 [J]. 农 业 工 程 学 报,2011,27(4):241-245. Wu Hongbn, Chen Bn, Guo Cyun. Cpcty optmzton of hybrd energy storge unts n wnd/solr generton system[j]. Trnsctons of the Chnese Socety of Agrculturl Engneerng(Trnsctons of the CSAE), 2011, 27(4): 241-245. (n Chnese wth Englsh bstrct) [10] Mo Meqn, Jn Peng, Chng Luchen, et l. Economc nlyss nd optml desgn on mcrogrds wth SS-PVs for ndustres[j]. IEEE Trnsctons on Sustnble Energy, 2014, 5(4): 1328-1336. [11] 朱 兰, 严 正, 杨 秀, 等. 风 光 储 微 网 系 统 蓄 电 池 容 量 优 化 配 置 方 法 研 究 [J]. 电 网 技 术,2012,36(12):26-31. Zhu Ln, Yn Zheng, Yng Xu, et l. Optml confgurton of bttery cpcty n mcrogrd composed of wnd power nd photovoltc generton wth energy storge[j]. Trnsctons of Power System Technology, 2012, 36(12): 26-31. (n Chnese wth Englsh bstrct) [12] 宋 洪 磊, 吴 俊 勇, 冀 鲁 豫, 等. 风 光 互 补 独 立 供 电 系 统 的 多 目 标 优 化 设 计 [J]. 电 工 技 术 学 报,2011,26(7):104-111. Song Hongle, Wu Junyong, J Luyu, et l. Mult-objectve optml szng of stnd-lone hybrd wnd/pv system[j]. Trnsctons of Chn Electrotechncl Socety, 2012, 36(12): 26-31. (n Chnese wth Englsh bstrct) [13] Beltrn H, Blbo E, Belenguer E, et l. Evluton of storge energy requrements for constnt producton n PV power plnts [J]. IEEE Trnsctons on Industrl Electroncs, 2013, 60(3): 1225-1234. [14] 邱 培 春, 葛 宝 明, 毕 大 强. 基 于 蓄 电 池 储 能 的 光 伏 并 网 发 电 功 率 平 抑 控 制 研 究 [J]. 电 力 系 统 保 护 与 控 制,2011, 39(3):29-33. Qu Pechun, Ge Bomng, B Dqng. Bttery energy storge-bsed power stblzng control for grd-connected photovoltc power generton system[j]. Trnsctons of Power System Protecton nd Control, 2011, 39(3): 29-33. (n Chnese wth Englsh bstrct) [15] 美 国 国 际 太 阳 能 协 会. 太 阳 能 光 伏 发 电 设 计 与 安 装 指 南 [M]. 修 订 版. 湖 南 : 湖 南 科 学 技 术 出 版 社,2013. [16] Drngcevc T, Pndzc H, Skrlec D, et l. Cpcty optmzton of renewble energy sources nd bttery storge n n utonomous telecommuncton fclty [J]. IEEE Trnsctons on Sustnble Energy, 2014, 5(4): 1367-1378. [17] 吴 红 斌, 蔡 亮. 可 再 生 能 源 分 布 式 发 电 系 统 的 经 济 调 度 [J]. 农 业 工 程 学 报,2010,26(12):287-292. Wu Hongbn, C Lng. Economc dsptchng of renewble energy dstrbuton generton systems[j]. Trnsctons of the Chnese Socety of Agrculturl Engneerng (Trnsctons of the CSAE), 2010, 26(12): 287-292. (n Chnese wth Englsh bstrct) [18] Kolhe M. Techno-economc optmum szng of stnd-lone solr photovoltc system[j]. IEEE Trnsctons on Energy Converson, 2009, 24(2): 511-519. [19] 陈 廉 清, 郭 建 亮, 杨 勋, 等. 基 于 进 化 神 经 网 络 的 磨 削 粗 糙 度 预 测 模 型 [J]. 计 算 机 集 成 制 造 系 统,2013,19(11): 2854-2864. Chen Lnqng, Guo Jnlng, Yng Xun, et l. Grndng roughness predcton model bsed on evolutonry rtfcl neurl network[j]. Trnsctons of Computer Integrted Mnufcturng Systems, 2013, 19(11): 2854-2864. (n Chnese wth Englsh bstrct) [20] 陈 昌 华, 谭 俊, 尹 健 康, 等. 基 于 PCA-RBF 神 经 网 络 的 烟 田 土 壤 水 分 预 测 [J]. 农 业 工 程 学 报,2010,26(8):85-90. Chen Lnqng, Guo Jnlng, Yng Xun, et l. Grndng roughness predcton model bsed on evolutonry rtfcl neurl network[j]. Trnsctons of Computer Integrted Mnufcturng Systems, 2013, 19(11): 2854-2864. (n Chnese wth Englsh bstrct) [21] 谢 季 坚, 刘 承 平. 模 糊 数 学 方 法 及 其 应 用 [M]. 第 四 版. 武 汉 : 华 中 科 技 大 学 出 版 社,2014:202-206. [22] 李 成 严, 徐 晓 飞, 战 德 臣. 模 糊 资 源 约 束 的 联 合 补 充 问 题 [J]. 计 算 机 集 成 制 造 系 统,2008,14(1):113-117. L Chengyn, Xu Xofe, Zhn Dechen. Jont replenshment problem wth fuzzy resource constrnt[j]. Trnsctons of Computer Integrted Mnufcturng Systems, 2008, 14(1): 113-117. (n Chnese wth Englsh bstrct) [23] 钱 松 迪, 甘 应 爱, 田 丰, 等. 运 筹 学 [M]. 第 四 版. 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社,2012:77-82.
第 19 期 张 慧 妍 等 : 基 于 模 糊 整 数 规 划 的 水 质 浮 标 光 伏 / 蓄 电 池 动 力 源 配 置 优 化 189 Collbortve optmzton of photovoltc/bttery power source for wter qulty buoy bsed on fuzzy nteger progrmmng Zhng Huyn, L Shung, Yu Jbn, Wng Xoy, Xu Jpng (School of Computer nd Informton Engneerng, Bejng Technology nd Busness Unversty, Bejng 100048, Chn) Abstrct: Renewble stnd-lone energy power generton system s one of the effectve wys whch solve the problem of electrc power supply for wter qulty montorng buoy. Due to ts unque pplcton bckground nd opertng chrcterstcs, there re stll some problems to be consdered nd solved n the current desgn. In our work, the frst step ws to buld constructon cost optmzton model for PV-bttery energy power wth the constrnts of the cost nd dmenson prmeters nd opertng envronments. Tht ws, the model comprehensvely nd synergstclly constructed n economcl nd relble ndependent power supply model for wter montorng buoy under 5 condtons of buoy ontology cost, buoyncy, volume nd wether etc. Furthermore, t ws lso vtl to fnd the solutons of ths model for gettng the optml desgn prmeters of the renewble stnd-lone energy power source for the wter montorng buoy. Frstly, the mxmum contnuous rny dys n the opertng locton ws set by n RBF (rdl bss functon) neurl network method. The 3 nputs were lght ntensty, temperture nd reltve humdty, nd ts output ws dly genertng cpcty of photovoltc power. When the dly genertng cpcty ws less thn zero, t ws the rny dy wthout electrcty output. And so the mxmum contnuous rny dys of poor photovoltc power generton were effectvely set by the hstorcl meteorologcl dt of the buoy operton plce. Then, for the possble sze devtons between the expected nd the prctcl vlues, fuzzy nteger progrmmng lgorthm ws proposed. The dvocted soluton fused the chrcterstcs of Werners lgorthm nd cuttng-plne method. It trnsformed the objectve functon nd fuzzy constrnts nto the generl constrnts, nd the Werners symmetrc model ws obtned. The cuttng-plne method ws used to get the nteger soluton of the model, whch would optmze the desgn prmeter confgurton of PV-bttery power source wth the fluctuton tolernce. Lter, the senstvty nlyss of the mxmum consecutve rny dys ws crred out to nvestgte the fluctutng effect of wether fctor on the system stblty. Fnlly, the smulton exmples ndcted tht the mxmum contnuous rny dys could be reduced by 5 d, whch ment to reduce 33.3% mrgn requrements of the storge bttery. By the proposed fuzzy nteger progrmmng method, the prmeters of electrc power supply for the wter qulty montorng buoy were obtned wth the mnmum constructon cost nd mxmum fuzzy membershp degree. It ws helpful to overcome the fluctuton of the sze of the buoy body n prctce, whch would mprove the fesblty nd effectveness of the theoretcl method ppled. Senstvty nlyss showed tht when the mxmum contnuous rny dys extended occsonlly to 1 d, the power source stll could support the runnng of wter qulty montorng buoy. Ths reserch provdes fesble soluton to the problems of the renewble stnd-lone energy power generton system of wter qulty montorng buoy. The smulted results hve demonstrted the effectveness nd relblty of the proposed confgurton optmzton method. The method cn not only gve the comprehensve optml scheme for the power source of the wter qulty montorng buoy, but lso combne locl condtons to vod subjectve settng of key prmeters. Ths reserch hs focused on mkng hgh effcent reserch nd pplcton of the renewble stnd-lone power supply for wter qulty montorng equpment, nd the presented results cn lso provde the reference for other smlr equpments nd fcltes. Key words: wter qulty; optmzton; montorng; buoy; PV/bttery; fuzzy nteger progrmmng; senstvty nlyss