倍, 即 可 得 知 选 项 B 的 正 误. C, 结 合 b 质 点 此 时 刻 的 位 置 和 振 动 方 向, 从 而 可 得 知 a 质 点 所 处 的 位 置 和 振 动 方 向, 继 而 可 知 选 项 C 的 正 误. D 通 过 t=s 时 b 的 位 置, 可 判 断 出 a 点

05 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 天 津 卷 ) 物 理 一 单 项 选 择 题 ( 每 小 题 6 分, 共 30 分, 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的 ). 物 理 学 重 视 逻 辑, 崇 尚 理 性, 其 理 论 总 是 建 立 在 对 事 实 观 察 的 基 础 上, 下 列 说 法 正 确 的 是 A. 天 然 放 射 现 象 说 明 原 子 核 内 部 是 有 结 构 的 B. 电 子 的 发 现 使 人 认 识 到 原 子 具 有 核 式 结 构 C. 粒 子 散 射 实 验 的 重 要 发 现 是 电 荷 时 量 子 化 的 D. 密 立 根 油 滴 实 验 表 明 核 外 电 子 的 轨 道 是 不 连 续 的 解 析 : 本 题 是 原 子 物 理 学 史 问 题, 根 据 相 关 科 学 家 的 物 理 学 成 就 进 行 解 答 答 案 :A. 中 国 古 人 对 许 多 自 然 现 象 有 深 刻 认 识, 唐 人 张 志 和 在 玄 真 子 涛 之 灵 中 写 道 : 雨 色 映 日 而 为 虹, 从 物 理 学 的 角 度 看, 虹 时 太 阳 光 经 过 雨 滴 的 两 次 折 射 和 一 次 反 射 形 成 的, 右 图 是 彩 虹 成 因 的 简 化 示 意 图, 其 中 a b 时 两 种 不 同 频 率 的 单 色 光, 则 两 光 A. 在 同 种 玻 璃 种 传 播,a 光 的 传 播 速 度 一 定 大 于 b 光 B. 以 相 同 角 度 斜 射 到 同 一 玻 璃 板 透 过 平 行 表 面 后,b 光 侧 移 量 大 C. 分 别 照 射 同 一 光 电 管, 若 b 光 能 引 起 光 电 效 应,a 光 一 定 也 能 D. 以 相 同 的 入 射 角 从 水 中 射 入 空 气, 在 空 气 张 只 能 看 到 一 种 光 时, 一 定 是 a 光 解 析 : 由 图 可 知, 光 线 a 的 折 射 率 大 于 b 根 据 c v 可 以 确 定 a 光 在 同 种 玻 璃 中 速 度 小 于 光 速 故 A 错 误, 以 相 同 的 入 射 角 度 射 入 平 行 玻 璃 砖 折 射 率 越 大 侧 移 量 越 大 故 B 错 误, 根 据 E hv 光 的 频 率 越 大 光 子 能 量 越 大 就 越 容 易 发 生 光 电 效 应 C 正 确 根 据 越 大, 越 容 易 发 生 全 反 射, 在 水 外 越 不 容 易 看 到,D 错 误 答 案 :C si C 折 射 率 3. 图 甲 为 一 列 简 谐 横 波 在 某 一 时 刻 的 波 形 图,a b 两 质 点 的 横 坐 标 分 别 为 x m和 xb 6m, 图 乙 为 质 点 b 从 该 时 刻 开 始 计 时 的 振 动 图 象, 下 列 说 法 正 确 的 是 a A. 该 波 沿 +x 方 向 传 播, 波 速 为 m/s B. 质 点 a 经 过 4s 振 动 的 路 程 为 4m C. 此 时 刻 质 点 a 的 速 度 沿 +y 方 向 D. 质 点 a 在 t=s 时 速 度 为 零 解 析 :A 由 图 可 知 ab 两 点 之 间 的 距 离, 利 用 波 的 速 度 公 式 可 求 出 波 传 播 的 速 度 大 小, 结 合 b 点 在 该 时 刻 的 位 置 及 振 动 方 向, 利 用 平 移 法 可 知 波 的 传 播 方 向, 从 而 可 知 选 项 A 的 正 误 B 方 向 经 过 4s 的 时 间 与 周 期 之 间 的 关 系, 利 用 在 一 个 周 期 内, 质 点 经 过 的 路 程 为 振 幅 的 4

倍, 即 可 得 知 选 项 B 的 正 误. C, 结 合 b 质 点 此 时 刻 的 位 置 和 振 动 方 向, 从 而 可 得 知 a 质 点 所 处 的 位 置 和 振 动 方 向, 继 而 可 知 选 项 C 的 正 误. D 通 过 t=s 时 b 的 位 置, 可 判 断 出 a 点 的 位 置, 从 而 可 知 a 点 的 运 动 情 况, 继 而 得 知 选 项 D 的 正 误 答 案 :D 4. 未 来 的 星 际 航 行 中, 宇 航 员 长 期 处 于 零 重 力 状 态, 为 缓 解 这 种 状 态 带 来 的 不 适, 有 人 设 想 在 未 来 的 航 天 器 上 加 装 一 段 圆 柱 形 旋 转 仓 如 图 所 示, 当 旋 转 舱 绕 其 轴 线 匀 速 旋 转 时, 宇 航 员 站 在 旋 转 舱 内 圆 柱 形 侧 壁 上, 可 以 受 到 与 他 站 在 地 球 表 面 时 相 同 大 小 的 支 持 力, 为 达 到 目 的, 下 列 说 法 正 确 的 是 A. 旋 转 舱 的 半 径 越 大, 转 动 的 角 速 度 就 应 越 大 B. 旋 转 舱 的 半 径 越 大, 转 动 的 角 速 度 就 应 越 小 C. 宇 航 员 质 量 越 大, 旋 转 舱 的 角 速 度 就 应 越 大 D. 宇 航 员 质 量 越 大, 旋 转 舱 的 角 速 度 就 应 越 小 解 析 : 为 了 使 宇 航 员 在 航 天 器 上 受 到 与 他 站 在 地 球 表 面 时 相 同 大 小 的 支 持 力, 即 为 使 宇 航 员 随 旋 转 舱 转 动 的 向 心 加 速 度 为 定 值, 且 有 a=g, 宇 航 员 随 旋 转 舱 转 动 的 加 速 度 为 :a=ω R, 由 此 式 可 知, 旋 转 舱 的 半 径 越 大, 转 动 的 角 速 度 就 应 越 小, 此 加 速 度 与 宇 航 员 的 质 量 没 有 关 系, 所 以 选 项 ACD 错 误,B 正 确 答 案 :B 5. 如 图 所 示, 固 定 的 竖 直 光 滑 长 杆 上 套 有 质 量 为 m 的 小 圆 环, 圆 环 与 水 平 状 态 的 轻 质 弹 簧 一 端 连 接, 弹 簧 的 另 一 端 连 接 在 墙 上, 并 且 处 于 原 长 状 态, 现 让 圆 环 由 静 止 开 始 下 滑, 已 知 弹 簧 原 长 为 L, 圆 环 下 滑 到 最 大 距 离 时 弹 簧 的 长 度 变 为 L( 未 超 过 弹 性 限 度 ), 则 在 圆 环 下 滑 到 最 大 距 离 的 过 程 中 A. 圆 环 的 机 械 能 守 恒 B. 弹 簧 弹 性 势 能 变 化 了 3mgL C. 圆 环 下 滑 到 最 大 距 离 时, 所 受 合 力 为 零 D. 圆 环 重 力 势 能 与 弹 簧 弹 性 势 能 之 和 保 持 不 变 解 析 : 圆 环 在 下 滑 过 程 中, 弹 簧 对 其 做 负 功, 故 圆 环 机 械 能 减 小, 选 项 A 错 误 ; 圆 环 下 滑 到 最 大 的 距 离 时, 由 几 何 关 系 可 知, 圆 环 下 滑 的 距 离 为 3 L, 圆 环 的 速 度 为 零, 由 能 量 守 恒 定 律 可 知, 弹 簧 的 弹 性 势 能 增 加 量 等 于 圆 环 重 力 势 能 的 减 小 量, 为 3 mgl, 故 选 项 B 正 确 ; 圆 环 下 滑 过 程 中, 所 受 合 力 为 零 时, 加 速 度 为 零, 速 度 最 大, 而 下 滑 至 最 大 距 离 时, 物 体 速 度 为 零, 加 速 度 不 为 零, 所 以 选 项 C 错 误 ; 在 下 滑 过 程 中, 圆 环 的 机 械 能 与 弹 簧 弹 性 势 能 之 和 保 持 不 变, 即 系 统 机 械 能 守 恒, 所 以 选 项 D 错 误 ;

答 案 :B 二 不 定 项 选 择 题 ( 每 小 题 6 分, 共 8 分, 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中, 都 有 多 个 选 项 是 正 确 的, 全 部 选 对 得 6 分, 选 对 但 选 不 全 的 得 3 分, 选 错 或 者 不 答 的 得 0 分 ) 6. 如 图 所 示, 理 想 变 压 器 的 原 线 圈 连 接 一 只 理 想 交 流 电 流 表, 副 线 圈 匝 数 可 以 通 过 滑 动 触 头 Q 来 调 节, 在 副 线 圈 两 端 连 接 了 定 值 电 阻 在 原 线 圈 上 加 一 电 压 为 U 的 正 弦 交 流 电, 则 R 0 和 滑 动 变 阻 器 R,P 为 滑 动 变 阻 器 的 滑 动 触 头, A. 保 持 Q 的 位 置 不 动, 将 P 向 上 滑 动 时, 电 流 表 读 数 变 大 B. 保 持 Q 的 位 置 不 动, 将 P 向 上 滑 动 时, 电 流 表 读 数 变 小 C. 保 持 P 的 位 置 不 动, 将 Q 向 上 滑 动 时, 电 流 表 读 数 变 大 D. 保 持 P 的 位 置 不 动, 将 Q 向 上 滑 动 时, 电 流 表 读 数 变 小 解 析 : 保 持 Q 位 置 不 动 时, 负 载 电 路 电 压 保 持 不 变, 将 P 向 上 滑 动 时, 连 入 电 路 的 电 阻 变 大, 故 负 载 消 耗 功 率 变 小, 原 线 圈 输 入 功 率 变 小, 电 流 表 示 数 变 小, 所 以 选 项 A 错 误 B 正 确 ; 保 持 P 位 置 不 动, 即 负 载 电 路 电 阻 不 变, 将 Q 向 上 滑 动 时, 由 理 想 变 压 器 电 压 匝 数 关 系 可 知, 副 线 圈 输 出 电 压 升 高, 负 载 电 路 消 耗 功 率 变 大, 故 原 线 圈 输 入 电 流 变 大, 所 以 选 项 C 正 确 的 D 错 误 答 案 :BC 7. 如 图 所 示, 氕 核 氘 核 氚 核 三 种 粒 子 从 同 一 位 置 无 初 速 度 地 飘 入 电 场 线 水 平 向 右 的 加 速 电 场 E, 之 后 进 入 电 场 线 竖 直 向 下 的 匀 强 电 场 真 空 中, 不 计 粒 子 重 力 及 其 相 互 作 用, 那 么 E 发 生 偏 转, 最 后 打 在 屏 上, 整 个 装 置 处 于 A. 偏 转 电 场 E 对 三 种 粒 子 做 功 一 样 多 B. 三 种 粒 子 打 到 屏 上 时 速 度 一 样 大 C. 三 种 粒 子 运 动 到 屏 上 所 用 时 间 相 同 D. 三 种 粒 子 一 定 打 到 屏 上 的 同 一 位 置, 解 析 : 由 动 能 定 理 定 理 可 求 得 粒 子 进 入 偏 转 电 场 时 的 速 度, 再 对 运 动 的 合 成 与 分 解 可 求 得 偏 转 电 场 中 的 位 移 ; 再 由 几 何 关 系 可 明 确 粒 子 打 在 屏 上 的 位 置 答 案 :AD 8. P P 为 相 距 遥 远 的 两 颗 行 星, 距 各 自 表 面 相 同 高 度 处 各 有 一 颗 卫 星 s s 做 匀 速 圆 周 运 动, 图 中 纵 坐 标 表 示 行 星 对 周 围 空 间 各 处 物 体 的 引 力 产 生 的 加 速 度 a, 横 坐 标 表 示 物 体 到 行 星 中 心 的 距 离 的 平 方, 两 条 曲 线 分 别 表 示 P P 周 围 的 a 与 的 反 比 关 系, 它 们 左 端 点 横 坐 标 相 同, 则

A. B. C. D. P 的 平 均 密 度 比 P 的 大 P 的 第 一 宇 宙 速 度 比 s 的 向 心 加 速 度 比 s 的 公 转 周 期 比 P 的 小 s 的 大 s 的 大 解 析 : 由 图 可 知, 两 行 星 的 球 体 半 径 相 同, 对 行 星 周 围 空 间 各 处 物 体 来 说, 万 有 引 力 提 供 加 速 度, 故 有 mm G ma 项 A 正 确 ; 由 图 可 知, 度 比 可 知, 转 周 期 比 答 案 :AC, 故 可 知 P 的 质 量 比 P 表 面 的 重 力 加 速 比 P 的 大, 即 P 的 平 均 密 度 比 P 的 大, 由 v g 可 知, P 的 大, 所 以 选 项 B 错 误 ; 对 卫 星 而 言, 万 有 引 力 提 供 向 心 加 速 度, 即 s 的 向 心 加 速 度 比 s 的 小, 所 以 选 项 D 错 误 s 的 大, 所 以 选 项 C 正 确 ; 根 据 Mm 4 m T G P 的 大, 所 以 选 P 的 第 一 宇 宙 速 a GM 可 知,, 故 s 的 公 9.(8 分 ) () 如 图 所 示, 在 光 滑 水 平 面 的 左 侧 固 定 一 竖 直 挡 板,A 球 在 水 平 面 上 静 止 放 置,B 球 向 左 运 动 与 A 球 发 生 正 碰,B 球 碰 撞 前 后 的 速 率 之 比 为 3:,A 球 垂 直 撞 向 挡 板, 碰 后 原 速 率 返 回, 两 球 刚 好 不 发 生 碰 撞,AB 两 球 的 质 量 之 比 为,AB 碰 撞 前 后 两 球 总 动 能 之 比 为 解 析 : 因 两 球 刚 好 不 发 生 碰 撞, 说 明 AB 碰 撞 后 速 率 大 小 相 同, 规 定 向 左 为 正 方 向, 由 动 量 守 恒 定 律 可 知, 而, 解 得 ; 碰 撞 前 后 总 动 能 之 比 为 答 案 :4: 9:5 () 某 同 学 利 用 单 摆 测 量 重 力 加 速 度

为 了 使 测 量 误 差 尽 量 小, 下 列 说 法 正 确 的 是 A 组 装 单 摆 须 选 用 密 度 和 直 径 都 较 小 的 摆 球 B 组 装 单 摆 须 选 用 轻 且 不 易 伸 长 的 细 线 C 实 验 时 须 使 摆 球 在 同 一 竖 直 面 内 摆 动 D 摆 长 一 定 的 情 况 下, 摆 的 振 幅 尽 量 大 如 图 所 示, 在 物 理 支 架 的 竖 直 立 柱 上 固 定 有 摆 长 约 为 m 的 单 摆, 实 验 时, 由 于 仅 有 量 程 为 0cm 精 度 为 mm 的 钢 板 刻 度 尺, 于 是 他 先 使 摆 球 自 然 下 垂, 在 竖 直 立 柱 上 与 摆 球 最 下 端 处 于 同 一 水 平 面 的 位 置 做 一 标 记 点, 测 出 单 摆 的 周 期 T ; 然 后 保 持 悬 点 位 置 不 变, 设 法 将 摆 长 缩 短 一 些, 再 次 使 摆 球 自 然 下 垂, 用 同 样 方 法 在 竖 直 立 柱 上 做 另 一 标 记 点, 并 测 出 单 摆 周 期 T ; 最 后 用 钢 板 刻 度 尺 量 出 竖 直 立 柱 上 两 标 记 点 之 间 的 距 离 写 出 重 力 加 速 度 的 表 达 式 g= 答 案 :BC; 4 L T T L, 用 上 述 测 量 结 果, 解 析 : 为 了 减 小 空 气 阻 力 的 误 差 选 用 密 度 大, 体 积 小 的 小 球,A 错 如 果 振 幅 过 大 ( 大 于 0 o 小 球 的 运 动 不 在 是 简 谐 运 动, 所 以 误 差 较 大,D 错 误 要 求 小 球 在 运 动 过 程 中 摆 长 不 变, 且 是 单 摆, 而 不 能 是 圆 锥 摆 故 选 BC 4 L 同 理 得 两 式 相 减 可 得 g T T T 4 L g T 4 L g (3) 用 电 流 表 和 电 压 表 测 定 由 三 节 干 电 池 串 联 组 成 的 电 池 组 ( 电 动 势 约 为 4.5V, 内 电 阻 约 为 Ω) 的 电 动 势 和 内 电 阻, 除 了 待 测 电 池 组, 电 建, 导 线 外, 还 有 下 列 器 材 供 选 用 : A 电 流 表 : 量 程 0.6A, 内 电 阻 约 为 Ω B 电 流 表 : 量 程 3A, 内 电 阻 约 为 0.Ω C 电 压 表 : 量 程 3V, 内 电 阻 约 为 30kΩ D 电 压 表 : 量 程 6V, 内 电 阻 约 为 60kΩ E 滑 动 变 阻 器 :0-000Ω, 额 定 电 流 0.5A F 滑 动 变 阻 器 :0-0Ω, 额 定 电 流 A 为 了 使 测 量 结 果 尽 量 准 确, 电 流 表 应 选 用, 电 压 表 选 用, 滑 动 变 阻 器 选 用 ( 均 填 仪 器 的 字 母 代 号 ) 如 图 为 正 确 选 择 仪 器 后, 连 好 的 部 分 电 路, 为 了 使 测 量 误 差 尽 量 小, 还 需 要 在 电 路 中 用 导 线 将 和 相 连 和 相 连 和 相 连 ( 均 填 仪 器 上 接 线 柱 的 字 母 代 号 )

3 实 验 时 发 现 电 流 表 坏 了, 于 是 不 再 使 用 电 流 表, 剩 余 仪 器 中 仅 用 电 阻 箱 替 换 掉 滑 动 变 阻 器, 重 新 连 接 电 路, 仍 能 完 成 实 验, 实 验 中 读 出 几 组 电 阻 箱 的 阻 值 R 和 对 应 电 压 表 的 示 数 U; 用 图 像 法 处 理 采 集 到 数 据, 为 在 直 角 坐 标 系 中 得 到 的 函 数 图 像 是 一 条 直 线, 则 可 以 为 纵 坐 标, 以 为 横 坐 标 答 案 :ADFad cg fh3 U R 或 U U R 或 R U R( 横 纵 坐 标 互 换 亦 可 ) - 解 析 : 实 验 数 据 中 最 大 电 流 为 0.57A, 为 准 确 测 量, 电 流 表 应 选 A, 电 源 电 动 势 约 为.5 3=4.5V, 电 压 表 应 选 D, 电 阻 值 太 大, 调 节 不 方 便, 为 方 便 实 验 操 作, 滑 动 变 阻 器 应 选 F; 测 量 电 源 电 动 势 和 内 阻 的 时 候, 由 于 电 源 的 内 阻 是 很 小 的, 为 了 减 小 内 阻 的 测 量 误 差, 我 们 选 用 的 是 电 流 表 的 外 接 法, 故 应 将 ad cg 以 及 fh 相 连 组 成 电 路 ; 3 由 于 电 流 表 坏, 故 只 能 利 用 电 压 表 和 电 阻 箱 进 行 实 验, 由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 可 得 : 电 源 电 动 势, 则, 故 应 作 出 U - R 的 图 像 0.(6 分 ) 某 快 点 公 司 分 拣 邮 件 的 水 平 传 输 装 置 示 意 图 如 图, 皮 带 在 电 动 机 的 带 动 下 保 持 的 恒 定 速 度 向 右 运 动, 现 将 一 质 量 为 的 邮 件 轻 放 在 皮 带 上, 邮 件 和 皮 带 v m / s 间 的 动 摩 擦 力 因 数 的 过 程 中, 求 0.5, 设 皮 带 足 够 长, 取 m kg g 0 m / s, 在 邮 件 与 皮 带 发 生 相 对 滑 动 () 邮 件 滑 动 的 时 间 t () 邮 件 对 地 的 位 移 大 小 x (3) 邮 件 与 皮 带 间 的 摩 擦 力 对 皮 带 做 的 功 W 答 案 :()0.s;()0.m; (3)-J; 解 析 :() 设 邮 件 放 到 与 皮 带 发 生 相 对 滑 动 过 程 中 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 为 F, 则 有 : 取 向 右 为 正 方 向, 对 邮 件 应 用 动 量 定 理, 有 : 联 立 解 得 : t 0.s Ft mv 0 () 邮 件 与 皮 带 发 生 相 对 滑 动 的 过 程 中, 对 邮 件 应 用 动 能 定 理, 有 : Fx mv 0 联 立 并 代 入 数 据 解 得 : x 0.m (3) 邮 件 与 皮 带 发 生 相 对 滑 动 的 过 程 中, 设 皮 带 相 对 地 面 的 位 移 为 s, 则 有 : 摩 擦 力 对 皮 带 做 的 功 为 : W Fs 代 入 相 关 数 据 解 得 : W J s vt F mg.(8 分 ) 如 图 所 示, 凸 字 形 硬 质 金 属 线 框 质 量 为 m, 相 邻 各 边 互 相 垂 直, 且 处 于 同 一 竖 直

平 面 内,ab 边 长 为 l,cd 边 长 为 l,ab 与 cd 平 行, 间 距 为 l 匀 强 磁 场 区 域 的 上 下 边 界 均 水 平, 磁 场 方 向 垂 直 于 线 框 所 在 平 面 开 始 时,cd 边 到 磁 场 上 边 界 的 距 离 为 l, 线 框 由 静 止 释 放, 从 cd 边 进 入 磁 场 直 到 ef pq 边 进 入 磁 场 前, 线 框 做 匀 速 运 动, 在 ef pq 边 离 开 磁 场 后,ab 边 离 开 磁 场 之 前, 线 框 又 做 匀 速 运 动 线 框 完 全 穿 过 磁 场 过 程 中 产 生 的 热 量 为 Q 线 框 在 下 落 过 程 中 始 终 处 于 原 竖 直 平 面 内, 且 ab cd 边 保 持 水 平, 重 力 加 速 度 为 g; 求 () 线 框 ab 边 将 离 开 磁 场 时 做 匀 速 运 动 的 速 度 大 小 是 cd 边 刚 进 入 磁 场 时 的 几 倍 () 磁 场 上 下 边 界 间 的 距 离 H 答 案 :() v 4v ; () Q H 8l mg 解 析 : 设 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 写 为 B,cd 边 刚 进 入 磁 场 时, 线 框 做 匀 速 运 动 的 速 度 为 v, cd 边 上 的 感 应 电 动 势 为 E, 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 可 得 : E Blv 设 线 框 总 电 阻 为 R, 此 时 线 框 中 电 流 为 I, 由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 可 得 : 设 此 时 线 械 所 受 安 培 力 为 F, 有 : F IlB 由 于 线 框 做 匀 速 运 动, 故 受 力 平 衡, 所 以 有 : mg F 联 立 解 得 : v mgr 4B l 设 ab 边 离 开 磁 场 之 前, 线 框 做 匀 速 运 动 的 速 度 为 v, 同 理 可 得 : 故 可 知 : v 4v ( 线 框 自 释 放 直 到 cd 边 进 入 磁 场 前, 由 机 械 能 守 恒 定 律 可 得 : 线 框 完 全 穿 过 磁 场 的 过 程 中, 由 能 量 守 恒 定 律 可 得 : 联 立 解 得 : Q H 8l mg I mgr v B l mgl mv mv E R mv Q mg l H.(0 分 ) 现 代 科 学 仪 器 常 利 用 电 场 磁 场 控 制 带 电 粒 子 的 运 动 在 真 空 中 存 在 着 如 图 所 示 的 多 层 紧 密 相 邻 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场, 电 场 和 磁 场 的 宽 度 均 为 d 电 场 强 度 为 E, 方 向 水 平 向 右 ; 磁 感 应 强 度 为 B, 方 向 垂 直 纸 面 向 里 电 场 磁 场 的 边 界 互 相 平 行 且 与 电 场 方 向 垂 直, 一 个 质 量 为 m 电 荷 量 为 q 的 带 正 电 粒 子 在 第 层 电 场 左 侧 边 界 某 处 由 静 止 释 放, 粒 子 始 终 在 电 场 磁 场 中 运 动, 不 计 粒 子 重 力 及 运 动 时 的 电 磁 辐 射

() 求 粒 子 在 第 层 磁 场 中 运 动 时 速 度 v 的 大 小 与 轨 迹 半 径 () 粒 子 从 第 层 磁 场 右 侧 边 界 穿 出 时, 速 度 的 方 向 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 (3) 若 粒 子 恰 好 不 能 从 第 层 磁 场 右 侧 边 界 穿 出, 试 问 在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下, 也 进 入 第 层 磁 场, 但 比 荷 较 该 粒 子 大 的 粒 子 能 否 穿 出 该 层 磁 场 右 侧 边 界, 请 简 要 推 理 说 明 之 答 案 :() B med q ; () si B qd me ; (3) 见 解 析 ;, 试 求 si 解 析 :() 粒 子 在 进 入 第 层 磁 场 时, 经 两 次 电 场 加 速, 中 间 穿 过 磁 场 时 洛 伦 兹 力 不 做 功, 由 动 能 定 理, 有 : 解 得 : 粒 子 在 第 层 磁 场 中 中 岛 的 洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力, 有 : 联 立 解 得 : () 设 粒 子 在 第 层 磁 场 中 运 动 的 速 度 为 v, 轨 迹 半 径 为 ( 下 标 表 示 粒 子 所 在 层 数 ), qed mv v qvb m 粒 子 进 入 到 第 层 磁 场 时, 速 度 的 方 向 与 水 平 方 向 的 夹 角 为, 从 第 层 磁 场 右 侧 边 界 突 出 时 速 度 方 向 与 水 平 方 向 的 夹 角 为, 粒 子 在 电 场 中 运 动 时, 垂 直 于 电 场 线 方 向 的 速 度 分 量 不 变, 有 : v si v si 由 图 根 据 几 何 关 系 可 以 得 到 : si si d

联 立 可 得 : 由 此 可 看 出 si, si si 当 = 时, 由 下 图 可 看 出 : si si si,, d si d 为 一 等 差 数 列, 公 差 为 d, 可 得 : d si 联 立 可 解 得 : si B qd me 图 (3) 若 粒 子 恰 好 不 能 从 第 层 磁 场 右 侧 边 界 穿 出, 则 :, si 在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下, 打 印 服 务 比 荷 更 大 的 粒 子, 设 其 比 荷 为 磁 场 右 侧 边 界, 粒 子 穿 出 时 速 度 方 向 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 si q m, 由 于, 假 设 通 穿 出 第 层 q m q m, 则 导 致 : 说 明 不 存 在, 即 原 假 设 不 成 立, 所 以 比 荷 较 该 粒 子 大 的 粒 子 不 能 穿 出 该 层 磁 场 右 侧 边 界