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第 三 章 总 体 数 量 的 统 计 描 述 一 思 考 题 1. 什 么 是 统 计 绝 对 数? 它 可 分 为 哪 几 种? 举 例 说 明 2. 什 么 是 统 计 相 对 数? 它 有 什 么 作 用? 3. 统 计 相 对 数 值 有 哪 些 表 现 形 式? 4. 什 么 是 计 划 完 成 程 度 相 对 数? 如 何 根 据 计 划 完 成 百 分 数 来 评 价 计 划 的 完 成 情 况? 5. 算 术 平 均 数 和 强 度 相 对 数 的 根 本 区 别 是 什 么? 6. 什 么 是 结 构 相 对 数? 它 有 什 么 作 用? 7. 什 么 是 动 态 相 对 数? 它 有 什 么 作 用? 8. 什 么 是 比 较 相 对 数? 它 有 什 么 作 用? 9. 什 么 是 比 例 相 对 数? 它 有 什 么 作 用? 10. 什 么 是 强 度 相 对 数? 它 有 什 么 作 用? 11. 什 么 是 变 量 分 布 的 集 中 趋 势? 描 述 集 中 趋 势 的 实 质 是 什 么? 描 述 集 中 趋 势 的 代 表 值 有 哪 几 种? 12. 某 一 变 量 数 列 总 体 分 布 的 集 中 趋 势 的 代 表 值 应 具 哪 些 特 点? 13. 什 么 是 平 均 数? 它 有 什 么 特 点? 14. 什 么 是 加 权 算 术 平 均 数? 如 何 理 解 权 数 的 意 义? 15. 加 权 算 术 平 均 数 的 大 小 受 哪 几 个 因 素 的 影 响? 16. 什 么 是 变 量 的 离 散 程 度? 描 述 离 散 程 度 的 测 量 值 有 哪 几 种? 17. 什 么 是 极 差? 它 有 什 么 特 点? 其 计 算 方 法 是 什 么? 18. 什 么 是 标 准 差? 计 算 标 准 差 的 步 骤 有 哪 些? 19. 什 么 是 变 量 离 散 程 度 的 描 述? 描 述 变 量 离 散 程 度 的 测 量 值 有 哪 些? 20. 在 什 么 情 况 下, 可 直 接 用 比 较 标 准 差 的 大 小 来 比 较 以 均 值 为 中 心 描 述 变 量 分 布 的 离 散 程 度? 在 什 么 情 况 下, 必 须 计 算 离 散 系 数 来 比 较 以 均 值 为 中 心 描 述 变 量 分 布 的 离 散 程 度? 举 例 说 明 二 填 空 题 1. 对 统 计 变 量 的 分 布 状 况, 可 以 从 两 个 方 面 进 行 描 述 一 个 是 分 布 的 ; 一 个 是 分 布 的 2. 总 量 指 标 按 其 描 述 对 象 的 内 容 不 同, 可 分 为 总 量 和 总 量 3. 总 量 指 标 按 描 述 的 时 间 状 况 不 同, 可 分 为 总 量 和 总 量 4. 总 量 指 标 的 计 量 单 位 大 体 分 为 单 位 单 位 单 位 21

5. 计 算 总 量 指 标 的 具 体 方 法 有 : 和 6. 统 计 相 对 数 是 应 用 的 方 法, 来 反 映 社 会 经 济 现 象 中 某 些 间 程 度 的 综 合 数 据 7. 统 计 相 对 数 值 是 指 两 个 有 的 统 计 数 据 进 行 对 比, 所 得 的 或 8. 统 计 相 对 数 值 常 用 的 无 名 数 有 : 和 等 9. 根 据 研 究 目 的 和 比 较 标 准 的 不 同, 相 对 数 可 分 为 和 等 六 种 10. 相 对 数 值 有 和 两 种 表 现 形 式 11. 无 名 数 通 常 以 百 分 数 系 数 或 成 数 表 示 12. 属 于 两 个 总 体 之 间 对 比 的 相 对 数 有 相 对 数 或 相 对 数 13. 属 于 同 一 总 体 内 部 之 比 的 相 对 数 有 相 对 数 相 对 数 相 对 数 和 相 对 数 14. 劳 动 生 产 率 计 划 完 成 程 度 数 值 大 于 100 % 表 明 该 计 划 完 成, 单 位 产 品 成 本 计 划 完 成 程 度 数 值 大 于 100%, 表 明 该 计 划 完 成 15. 若 计 划 数 值 是 以 最 高 限 额 规 定 的, 则 计 划 完 成 程 度 以 或 100% 为 好 16. 某 种 产 品 单 位 成 本 计 划 降 低 了 4 %, 实 际 降 低 了 5 %, 则 本 计 划 完 成 程 度 为 除 以 等 于 17. 各 组 总 量 与 总 体 总 量 进 行 对 比 所 得 的 比 值 称 为 相 对 数 18. 结 构 相 对 数 是 在 统 计 资 料 的 基 础 上, 各 组 总 量 与 总 体 总 量 而 得 到 的 相 对 数 19. 两 个 同 类 指 标 动 态 对 比 得 到 的 比 值 叫 ; 两 个 同 类 指 标 静 态 对 比 得 到 的 比 值 叫 20. 强 度 相 对 指 标 是 两 个 而 又 的 现 象 的 总 量 指 标 对 比 的 比 值 它 反 映 现 象 的 密 度 程 度 和 程 度 21. 轻 工 业 产 值 占 工 业 总 产 值 的 比 重 称 为 相 对 数, 人 口 密 度 称 为 相 对 数 22. 通 常 把 动 态 相 对 数 中 作 为 比 较 标 准 的 时 期 称 为, 把 与 之 对 比 的 时 期 称 为 23. 描 述 一 组 变 量 分 布 集 中 趋 势 的 测 度 值 主 要 是 24. 均 值 是 测 定 变 量 分 布 趋 势 最 常 用 的 值 它 是, 除 以 之 商 25. 由 于 计 算 均 值 时 都 参 加 了 计 算, 因 此, 均 值 对 变 量 的, 能 够 代 表, 均 值 对 反 应 很 灵 敏, 容 易 受 到 的 影 响 26. 权 数 是, 它 有 两 种 形 式 22

27. 利 用 组 中 值 计 算 算 术 平 均 数 时, 是 假 定 各 组 内 的 是 分 布 的, 计 算 结 果 可 能 会 有 偏 差, 因 而, 它 只 是 一 个 影 响 28. 加 权 算 术 平 均 数 值 的 大 小 受 的 影 响, 还 受 的 29. 在 变 量 数 列 中, 哪 一 组 的 频 数 所 占 比 重 大, 则 该 组 变 量 值 对 的 影 响 就 大 因 此, 当 各 组 的 频 数 所 占 比 重 相 等 时, 则 加 权 算 术 平 均 数 等 于 30. 集 中 趋 势 是 : 远 离 平 均 数 值 的 变 量 值 的 频 数, 而 接 近 平 均 数 的 变 量 值 的 频 数 31. 频 数 多 的 变 量 值 对 平 均 数 的 影 响, 频 数 少 的 变 量 值 对 平 均 数 的 影 响 32. 算 术 平 均 数 与 总 体 频 数 的 乘 积 等 于 总 体 各 单 位 变 量 值 33. 全 距 值 越 大, 说 明 变 量 值 变 动 的 范 围, 集 中 趋 势 就, 平 均 数 的 代 表 性 就 ; 反 之, 全 距 值 小, 则 资 料 的 集 中 趋 势, 平 均 数 的 代 表 性 34. 方 差 是 总 体 中 各 单 位 变 量 值 与 算 术 平 均 数 离 差 平 方 和 的, 通 常 用 表 示 标 准 差 是 方 差 的, 通 常 用 表 示 35. 标 准 差 的 计 量 单 位 与 变 量 值 的 计 量 单 位 36. 某 班 有 30 名 学 生,20 名 男 生 的 数 学 平 均 成 绩 是 85 分,10 名 女 生 的 数 学 平 均 成 绩 是 70 分 全 班 学 生 的 平 均 分 数 是 37. 中 位 数, 是 指 将 一 组 变 量 按 排 列, 居 于 的 那 个 变 量 值 38. 众 数, 是 指 在 一 组 变 量 中, 出 现 的 那 个 变 量 39. 中 位 数 众 数 算 术 平 均 数 之 间 存 在 着 一 定 的 关 系, 这 种 关 系 决 定 于 总 体 内 的 状 况 40. 某 层 楼 有 7 户 居 民, 家 庭 人 口 数 分 别 为 4 3 3 2 2 2 1, 人 均 居 住 面 积 分 别 为 6 10 10 12 12 12 18 平 方 米, 据 此 可 计 算, 家 庭 人 口 数 的 平 均 数 为 众 数 为 中 位 数 为, 人 均 居 住 面 积 的 平 均 数 为 众 数 为 中 位 数 为 41. 平 均 数 是 说 明 分 布 数 列 中 变 量 值 的, 而 变 量 离 散 程 度 则 是 说 明 变 量 值 的 42. 测 定 总 体 各 单 位 变 量 值 离 散 程 度 测 量 值 有 和, 其 中 方 法 最 为 常 用 43. 极 差 是 变 量 值 的 与 之 差 在 组 距 分 组 数 列 中, 可 以 用 与 之 差, 其 计 算 公 式 为 44. 为 总 体 变 量 值 的 每 一 个 变 量 与 平 均 数 之 差 45. 标 准 差 系 数 是 与 之 比, 其 计 算 公 式 为 46. 标 准 差 的 大 小, 不 仅 取 决 于 变 量 值 的 离 差 程 度, 还 取 决 于 总 体 的 的 高 低, 因 而 标 准 差 不 能 用 来 直 接 比 较 的 总 体 的 变 量 变 动 度 的 大 小, 而 需 用 23

才 能 进 行 这 种 比 较 47. 变 异 系 数 大, 则 平 均 数 的 代 表 性 ; 变 异 系 数 小, 则 总 体 平 均 数 的 代 表 性 三 单 项 选 择 题 ( 在 备 选 答 案 中 选 出 一 个 正 确 答 案 ) 1. 反 映 所 观 察 的 变 量 本 身 在 一 定 条 件 下 所 达 到 的 总 频 数 变 量 总 值 是 ( ) 1 统 计 绝 对 数 2 统 计 平 均 数 3 统 计 相 对 数 2. 变 量 数 值 随 研 究 总 体 范 围 的 大 小 而 增 减 的 综 合 数 据 是 ( ) 1 统 计 绝 对 数 2 统 计 平 均 数 3 统 计 相 对 数 4 统 计 数 据 3. 统 计 绝 对 数 分 为 频 数 总 量 和 变 量 值 总 量, 是 按 ( ) 来 划 分 的 1 其 不 同 时 间 状 况 2 其 不 同 的 具 体 表 现 形 式 3 其 不 同 的 计 量 单 位 4 其 不 同 的 内 容 反 映 5 其 不 同 的 计 算 方 法 4. 取 得 统 计 绝 对 数 的 方 法 有 ( ) 1 观 察 法 和 分 组 法 2 简 单 法 和 加 权 法 3 直 接 法 和 推 算 法 4 分 析 法 和 综 合 法 5. 统 计 绝 对 数 是 ( ) 1 有 计 量 单 位 的 数 据 2 没 有 计 量 单 位 的 数 据 3 无 所 谓 有 无 计 量 单 位 的 数 据 6. 由 反 映 总 体 各 单 位 具 有 的 某 种 变 量 值 汇 总 的 绝 对 数 是 ( ) 1 总 体 频 数 总 量 2 统 计 平 均 数 3 统 计 相 对 数 4 总 体 变 量 值 总 量 7. 如 果 我 们 所 研 究 的 是 整 个 工 业 企 业 职 工 人 员 的 状 况, 则 总 体 频 数 总 量 是 ( ) 1 工 业 企 业 的 个 数 之 和 2 工 业 企 业 的 职 工 人 数 之 和 3 职 工 工 资 总 额 4 工 业 企 业 总 产 值 之 和 8. 某 县 有 100 个 副 食 品 零 售 商 店, 商 业 职 工 2 500 人, 商 业 零 售 总 额 5 000 万 元, 在 研 究 商 业 职 工 分 布 和 劳 动 效 率 的 情 况 时 ( ) 1 100 个 商 店 既 是 变 量 值 总 量 又 是 总 体 频 数 2 2 500 人 既 是 变 量 值 总 量 又 是 总 体 频 数 3 5 000 万 元 既 是 变 量 值 总 量 又 是 总 体 频 数 4 每 一 个 商 店 的 零 售 额 既 是 变 量 值 总 量 又 是 总 体 频 数 9. 将 对 基 数 抽 象 化 为 1 而 计 算 出 来 的 相 对 数 形 式 称 为 ( ) 1 倍 数 和 百 分 数 2 成 数 和 倍 数 3 百 分 数 和 千 分 数 4 系 数 和 倍 数 10. 将 对 比 基 数 定 为 10, 而 计 算 出 来 的 相 对 数 称 为 ( ) 1 系 数 2 成 数 3 倍 数 4 百 分 数 11. 在 相 对 数 中, 主 要 用 有 名 数 来 表 现 相 对 数 值 的 是 ( ) 1 结 构 相 对 数 2 强 度 相 对 数 24

3 比 较 相 对 数 4 动 态 相 对 数 12. 反 映 总 体 中 各 组 成 部 分 之 间 数 量 联 系 程 度 和 比 例 关 系 协 调 平 衡 状 况 的 综 合 数 据 称 为 ( ) 1 结 构 相 对 数 2 强 度 相 对 数 3 比 较 相 对 数 4 比 例 相 对 数 13. 某 企 业 计 划 规 定 某 产 品 单 位 成 本 降 低 3%, 实 际 降 低 了 5 %, 则 成 本 计 划 完 成 程 度 为 ( ) 1 101. 9 % 2 167 % 3 60 % 4 97. 9 % 14. 某 企 业 的 利 润 计 划 比 去 年 提 高 5 %, 执 行 结 果 提 高 6%, 则 利 润 计 划 完 成 提 高 程 度 为 ( ) 1 6% 5 % 2 (6 % 5%) - 1 3 106% 105 % 4 (106 % 105 %) - 1 15. 某 企 业 计 划 规 定 单 位 产 品 成 本 降 低 3 %, 实 际 降 低 9%, 则 其 单 位 成 本 降 低 计 划 完 成 程 度 为 ( ) 1 93. 8 % 2 105. 8% 3 6. 2 % 4 5. 8% 16. 某 厂 去 年 完 成 产 值 200 万 元, 而 今 年 计 划 增 长 10 %, 实 际 完 成 231 万 元, 超 额 完 成 计 划 ( ) 1 5. 5% 2 5 % 3 115. 5 % 4 15. 5% 17. 某 商 业 企 业 去 年 商 品 销 售 额 为 420 万 元, 今 年 计 划 增 长 8%, 而 实 际 完 成 460 万 元, 其 超 额 完 成 计 划 ( ) 1 109. 98 % 2 9. 98 % 3 1. 41 % 4 0. 98 % 18. 结 构 相 对 数 用 来 反 映 总 体 内 部 的 ( ) 1 质 量 关 系 2 密 度 关 系 3 各 部 分 占 总 体 的 比 重 4 计 划 关 系 5 互 为 因 果 关 系 19. 结 构 相 对 数 一 般 以 百 分 数 或 成 数 表 示, 其 分 子 和 分 母 ( ) 1 只 能 是 总 体 单 位 频 数 2 只 能 是 总 体 的 变 量 值 3 可 以 是 总 体 单 位 频 数, 也 可 以 是 总 体 的 变 量 值 20. 某 市 橡 胶 厂 强 化 承 包 责 任 制,2000 年 到 2002 年 全 厂 共 实 现 利 税 10 164 万 元, 上 缴 国 家 企 业 留 利 和 用 于 职 工 福 利 分 别 占 84. 3% 12. 7% 和 3 % 后 三 项 统 计 相 对 数 是 ( ) 1 计 划 完 成 情 况 相 对 数 2 动 态 相 对 数 3 结 构 相 对 数 4 比 较 相 对 数 5 强 度 相 对 数 21. 反 映 同 一 总 体 内 不 同 部 分 的 某 种 数 值 对 比 关 系 的 统 计 相 对 数 是 ( ) 1 比 较 相 对 数 2 比 例 相 对 数 3 强 度 相 对 数 4 动 态 相 对 数 22. 比 例 相 对 数 是 用 来 反 映 总 体 内 部 各 部 分 之 间 内 的 ( ) 1 计 划 关 系 2 质 量 关 系 3 强 度 关 系 25

4 数 量 关 系 5 发 展 变 动 关 系 23. 某 工 厂 男 女 工 人 人 数 对 比 是 ( ) 统 计 相 对 数 1 结 构 2 比 例 3 比 较 4 强 度 24. 表 明 同 类 事 物 在 不 同 空 间 条 件 下 的 数 量 对 比 关 系 的 统 计 相 对 数 是 ( ) 1 结 构 相 对 数 2 比 例 相 对 数 3 比 较 相 对 数 4 强 度 相 对 数 25. 试 指 出 比 较 相 对 数 :(A) 同 年 甲 国 小 麦 产 量 为 乙 国 的 155 % ; (B) 某 年 某 国 人 均 粮 食 产 量 为 1 005 千 克 ( ) 1 A 2 B 3 A B 4 全 不 是 26. 反 映 同 类 事 物 在 不 同 时 间 状 况 下 数 量 对 比 关 系 的 统 计 相 对 数 是 ( ) 1 比 较 相 对 数 2 强 度 相 对 数 3 动 态 相 对 数 4 比 例 相 对 数 27. 试 指 出 动 态 相 对 数 ( ): (A) 某 厂 电 冰 箱 产 量 今 年 比 去 年 的 增 加 了 10% ; (B) 根 据 某 次 普 查 资 料, 某 国 农 业 人 口 占 总 人 口 的 比 重 为 38% 1 A 2 B 3 A B 4 全 不 是 28. 全 部 棉 花 总 产 量 与 全 部 人 口 数 之 比 属 于 ( ) 1 比 例 相 对 数 2 强 度 相 对 数 3 比 较 相 对 数 4 动 态 相 对 数 29. 统 计 平 均 数 反 映 ( ) 1 变 量 分 布 的 一 般 趋 势 2 变 量 分 布 的 离 散 趋 势 3 变 量 分 布 的 典 型 特 征 4 变 量 分 布 的 集 中 趋 势 30. 计 算 统 计 平 均 数 基 本 要 求 是 其 总 体 内 各 变 量 应 该 是 ( ) 1 大 量 的 2 同 质 的 3 差 异 的 4 少 量 的 31. 算 术 平 均 数 的 基 本 公 式 是 ( ) 1 总 体 部 分 变 量 与 总 体 频 数 总 量 之 比 2 总 体 频 数 总 量 与 另 一 总 体 频 数 总 量 之 比 3 总 体 变 量 总 量 与 总 体 频 数 总 量 之 比 4 总 体 变 量 总 量 与 权 数 系 数 总 量 之 比 32. 加 权 算 术 平 均 数 的 大 小 ( ) 1 主 要 受 各 组 变 量 值 大 小 的 影 响, 而 与 各 组 频 数 多 少 无 关 2 主 要 受 各 组 频 数 多 少 的 影 响, 而 与 各 组 变 量 值 的 大 小 无 关 3 既 受 各 组 变 量 值 大 小 的 影 响, 也 受 各 组 频 数 多 少 的 影 响 4 既 与 各 组 变 量 值 大 小 无 关, 也 与 各 组 频 数 多 少 无 关 33. 权 数 对 算 术 平 均 数 的 影 响 作 用 决 定 于 ( ) 1 频 数 本 身 数 值 的 大 小 2 作 为 权 数 的 频 数 占 总 体 频 数 的 比 重 大 小 3 各 组 变 量 值 的 大 小 4 权 数 的 经 济 意 义 34. 变 量 数 列 中, 当 变 量 值 较 小, 而 权 数 较 大 时, 计 算 出 来 的 算 术 平 均 数 ( ) 26

1 接 近 于 变 量 值 大 的 一 方 2 接 近 于 变 量 值 小 的 一 方 3 接 近 于 大 小 合 适 的 变 量 值 4 不 受 权 数 影 响 35. 如 果 数 列 中 有 一 变 量 值 为 0, 则 无 法 计 算 ( ) 1 调 和 平 均 数 3 中 位 数 2 算 术 平 均 数 4 众 数 36. 在 计 算 算 术 平 均 数 时,( ) 1 只 能 采 用 绝 对 数 值 计 算 2 只 能 采 用 相 对 数 值 计 算 3 只 能 采 用 平 均 数 值 计 算 4 既 可 以 采 用 总 量 数 值, 也 可 以 采 用 相 对 数 值 和 平 均 数 值 计 算 37. 由 组 距 数 列 计 算 算 术 平 均 数 时, 用 组 中 值 代 表 组 内 变 量 的 一 般 水 平, 有 一 个 假 定 条 件, 即 ( ) 1 各 组 的 次 数 必 须 相 等 3 各 组 必 须 是 封 闭 组 2 组 中 值 能 取 整 数 4 各 组 变 量 值 在 本 组 内 呈 均 匀 分 布 38. 算 术 平 均 数 与 总 体 单 位 数 的 乘 积 等 于 各 单 位 变 量 值 的 ( ) 1 连 乘 积 2 离 差 平 方 根 3 离 差 4 总 和 39. 各 项 变 量 值 皆 不 相 同 时, ( ) 1 众 数 不 存 在 2 众 数 就 是 最 小 的 那 个 变 量 值 3 从 数 就 是 最 大 的 那 个 变 量 值 4 众 数 就 是 居 于 中 间 位 置 的 那 个 变 量 值 5 众 数 就 是 出 现 次 数 最 多 的 那 个 变 量 值 40. 中 位 数 ( ) 1 是 一 种 代 表 值 3 不 是 一 种 代 表 值 2 是 最 常 见 的 数 值 4 是 一 种 变 化 趋 势 41. 离 散 程 度 大 小 与 平 均 数 代 表 性 之 间 存 在 ( ) 1 正 比 关 系 2 反 比 关 系 3 恒 等 关 系 4 依 存 关 系 42. 同 质 总 体 离 差 程 度 数 值 反 映 ( ) 1 离 中 趋 势 2 集 中 趋 势 3 变 动 情 况 4 一 般 水 平 43. 下 列 离 差 程 度 数 值 中 易 受 极 端 数 值 影 响 的 是 ( ) 1 全 距 2 标 准 差 3 平 均 差 4 标 准 差 系 数 44. 根 据 组 距 数 列 可 以 计 算 全 距 的 近 似 值, 计 算 方 法 是 ( ) 1 全 距 = 最 大 组 中 值 - 最 小 组 中 值 2 全 距 = 最 高 组 下 限 - 最 低 组 上 限 3 全 距 = 最 高 组 上 限 - 最 低 组 下 限 4 全 距 = 最 大 标 志 值 - 最 小 标 志 值 45. 各 个 变 量 值 与 平 均 数 离 差 之 和 ( ) 1 为 最 小 值 2 为 零 3 等 于 各 变 量 值 平 均 数 之 和 4 等 于 各 变 量 值 之 和 的 平 均 数 46. 有 10 个 变 量 值, 它 们 对 数 值 5 的 离 差 分 别 是 : - 4-3 - 2-1 0 1 27

2 3 4 5 由 此 可 知 ( ) 1 这 10 个 数 中 有 负 数 2 这 10 个 数 的 平 均 数 为 零 3 这 10 个 数 的 平 均 数 为 5 4 这 10 个 数 的 平 均 数 为 5. 5 47. 全 距 和 标 准 差 离 差 程 度 数 值 的 计 量 单 位 ( ) 1 与 各 变 量 的 频 数 的 计 量 单 位 相 同 3 不 存 在 计 量 单 位 2 与 各 变 量 值 的 计 量 单 位 相 同 4 通 常 以 百 分 数 作 为 计 量 单 位 48. 在 统 计 数 据 经 过 分 组 并 形 成 分 布 数 列 时, 计 算 标 准 差 的 公 式 为 ( ) 1 (x - 粎 x) 2 f n 2 (x - 粎 x) 2 f f 3 (x - 粎 x) f 4 (x - 粎 x) 2 f n 49. 不 同 总 体 间 各 变 量 值 的 差 异 程 度 可 以 通 过 标 准 差 系 数 进 行 比 较, 因 为 标 准 差 系 数 ( ) 1 消 除 了 不 同 数 列 平 均 水 平 高 低 的 影 响 2 消 除 了 不 同 数 列 各 变 量 值 差 异 的 影 响 3 数 值 的 大 小 与 数 列 的 平 均 数 无 关 4 数 值 的 大 小 与 数 列 的 差 异 水 平 无 关 50. 变 量 值 与 其 算 术 平 均 数 离 差 之 和 等 于 ( ) 1 x f - 粎 x f 2 (x - 粎 x) 2 f 3 x 2 f - x f 4 x f - 粎 x 2 f 51. 离 散 程 度 的 测 量 是 ( ) 1 说 明 各 变 量 值 间 的 差 异 程 度 3 说 明 各 变 量 值 的 差 异 程 度 2 把 各 变 量 值 的 差 异 抽 象 化 4 反 映 频 数 总 量 的 差 异 程 度 52. 离 散 程 度 的 测 量 中 易 受 极 端 值 影 响 的 有 ( ) 1 平 均 差 2 标 准 差 3 离 散 系 数 4 极 差 53. 有 甲 乙 两 个 总 体, 某 一 变 量 值 的 平 均 数 相 等, 若 标 准 差 甲 小 于 乙, 则 甲 乙 两 个 平 均 数 的 代 表 性 是 ( ) 1 甲 低 于 乙 2 甲 高 于 乙 3 甲 等 于 乙 4 不 能 确 定 54. 要 比 较 两 个 不 同 总 体, 平 均 水 平 不 同 时, 平 均 数 的 代 表 性 高 低, 需 用 ( ) 1 极 差 2 平 均 差 3 标 准 差 4 离 散 系 数 55. 两 组 工 人 加 工 同 样 的 零 件, 第 一 组 工 人 每 人 加 工 零 件 数 为 :32 25 29 28 26; 第 二 组 工 人 每 人 加 工 零 件 数 为 :30 25 22 36 27 这 两 组 工 人 加 工 零 件 数 的 差 异 程 度 ( ) 1 第 一 组 差 异 程 度 大 于 第 二 组 3 两 组 差 异 程 度 相 同 2 第 二 组 差 异 程 度 大 于 第 一 组 4 无 法 比 较 56. 两 个 班 学 生 某 门 课 考 试 的 平 均 成 绩 差 异 较 大, 为 比 较 他 们 的 平 均 成 绩 的 代 表 性 高 低, 应 采 用 ( ) 28

1 标 准 差 比 较 2 平 均 差 比 较 3 全 距 比 较 4 离 散 系 数 比 较 57. 甲 乙 两 厂 职 工 工 资 的 离 散 系 数 是 甲 厂 大 于 乙 厂, 所 以 ( ) 1 甲 厂 职 工 平 均 工 资 的 代 表 性 大 于 乙 厂 2 乙 厂 职 工 平 均 工 资 的 代 表 性 大 于 甲 厂 3 不 能 说 明 两 厂 职 工 平 均 工 资 的 代 表 性 谁 大 4 甲 厂 职 工 工 资 的 标 准 差 小 于 乙 厂 58. 有 两 个 变 量 数 列, 甲 数 列 : 粖 X 甲 = 100,σ 甲 = 12. 8; 乙 数 列 : 粖 X 乙 = 14. 5,σ 乙 = 3. 7 此 资 料 表 明 ( ) 1 甲 数 列 平 均 数 的 代 表 性 大 于 乙 数 列 2 乙 数 列 平 均 数 的 代 表 性 大 于 甲 数 列 3 两 数 列 平 均 数 代 表 性 相 同 4 两 数 列 平 均 数 代 表 性 无 法 比 较 59. 某 地 区 城 市 和 乡 村 人 均 居 住 面 积 分 别 为 8. 2 平 方 米 和 19. 4 平 方 米, 标 准 差 分 别 为 2. 7 平 方 米 和 6. 3 平 方 米, 则 各 调 查 单 位 人 均 面 积 的 差 异 程 度 ( ) 1 城 市 大 2 乡 村 大 3 城 市 和 乡 村 一 样 大 4 城 市 和 乡 村 不 能 比 四 多 项 选 择 题 ( 在 备 选 答 案 中, 至 少 有 两 个 正 确 答 案 ) 1. 大 多 数 相 对 数 都 是 无 名 数, 通 常 以 ( )( )( )( )( )( ) 来 表 示 1 百 分 数 2 千 分 数 3 系 数 4 倍 数 5 成 数 6 平 均 数 2. 属 于 同 一 总 体 内 部 之 比 的 相 对 数 有 ( )( )( )( )( )( ) 1 计 划 完 成 相 对 数 2 结 构 相 对 数 3 比 例 相 对 数 4 比 较 相 对 数 5 强 度 相 对 数 6 动 态 相 对 数 3. 相 对 数 中 属 于 不 同 总 体 数 值 对 比 的 有 ( )( )( )( )( ) ( ) 1 结 构 相 对 数 2 比 较 相 对 数 3 动 态 相 对 数 4 强 度 相 对 数 5 比 例 相 对 数 6 计 划 完 成 程 度 相 对 数 4. 计 划 完 成 情 况 相 对 数 在 形 式 上 各 有 所 异, 是 由 于 基 数 的 表 现 形 式 不 同, 从 而 有 ( )( )( )( )( ) 1 计 划 数 为 绝 对 数 的 形 式 2 计 划 数 为 相 对 数 的 形 式 3 计 划 数 为 平 均 数 的 形 式 4 计 划 数 为 时 点 数 的 形 式 5 计 划 数 为 时 期 数 的 形 式 5. 下 列 属 于 强 度 相 对 数 的 是 ( )( )( )( )( ) 1 每 人 平 均 国 民 生 产 总 值 2 学 生 平 均 成 绩 3 每 人 平 均 钢 产 量 4 出 生 率 5 每 个 职 工 平 均 工 资 6. 在 相 对 数 中, 分 子 和 分 母 可 以 互 相 对 换 的 有 ( )( )( )( ) 29

( )( ) 1 比 较 相 对 数 2 比 例 相 对 数 3 动 态 相 对 数 4 结 构 相 对 数 5 强 度 相 对 数 6 计 划 完 成 情 况 相 对 数 7. 比 较 相 对 数 是 这 样 一 种 比 值 ( )( )( )( )( ) 1 它 是 同 类 数 值 在 不 同 单 位 之 间 的 比 值 2 它 可 以 是 总 体 各 组 或 各 部 分 数 值 之 间 的 比 值 3 作 为 对 比 的 同 类 数 值 可 以 是 数 量 指 标 数 值, 也 可 以 是 质 量 指 标 数 值 4 作 为 对 比 的 标 准 可 以 是 一 些 典 型 化 的 数 字, 如 总 体 的 平 均 先 进 水 平 总 体 的 一 般 水 平 国 家 规 定 的 水 平 等 等 5 一 般 情 况 下 作 为 对 比 的 子 母 项 可 以 互 换 8. 下 列 属 于 强 度 相 对 数 的 有 ( )( )( )( )( ) 1 人 口 自 然 增 长 率 2 人 口 密 度 3 按 人 口 计 算 平 均 每 人 占 有 粮 食 产 量 4 职 工 出 勤 率 5 工 人 的 劳 动 生 产 率 9. 以 下 属 于 强 度 相 对 数 的 有 ( )( )( )( )( ) 1 人 口 密 度 2 男 女 性 别 比 3 人 均 彩 电 拥 有 量 4 平 均 工 资 水 平 5 商 业 网 点 密 度 10. 在 组 距 数 列 中, 均 值 大 小 不 仅 受 组 中 值 大 小 的 影 响, 也 受 权 数 的 影 响, 因 此,( )( )( )( )( ) 1 当 组 中 值 比 较 大 且 权 数 较 大 时, 均 值 接 近 组 中 值 大 的 一 方 2 当 组 中 值 较 小 且 权 数 较 小 时, 均 值 接 近 组 中 值 小 的 一 方 3 当 组 中 值 较 大 而 权 数 较 小 时, 均 值 接 近 组 中 值 大 的 一 方 4 当 组 中 值 较 小 而 权 数 较 大 时, 均 值 接 近 组 中 值 小 的 一 方 5 当 各 组 的 权 数 相 同 时, 权 数 对 均 值 的 大 小 没 有 影 响 11. 在 变 量 集 中 趋 势 的 测 量 值 中, 不 受 权 数 影 响 的 测 度 值 是 ( )( )( ) ( )( ) 1 均 值 2 几 何 平 均 数 3 众 数 4 中 位 数 5 四 分 位 数 五 判 断 题 ( 在 括 号 内 对 的 打, 错 的 打 ) 1. 如 果 是 分 组 变 量, 计 算 出 的 均 值 是 实 际 均 值 的 近 似 值 ( ) 2. 方 差 是 描 述 变 量 离 散 程 度 的 特 征 值, 所 以 方 差 越 大, 均 值 的 代 表 性 就 越 差 ( ) 3. 如 果 两 组 变 量 的 方 差 不 同, 说 明 它 们 均 值 的 代 表 性 不 同 ( ) 4. 如 果 两 组 变 量 的 均 值 相 同, 则 这 两 组 数 据 的 标 准 差 也 相 同 ( ) 5. 变 量 离 散 程 度 是 描 述 变 量 数 列 中 各 变 量 值 之 间 差 异 程 度 的 数 据 ( ) 6. 甲 乙 两 个 班 某 次 某 科 考 试 平 均 成 绩 相 同, 但 数 值 差 异 度 不 同, 数 值 差 异 度 大 的 那 个 班 比 离 散 程 度 小 的 那 个 班 学 习 成 绩 稳 定 ( ) 30

7. 变 量 离 散 系 数 与 平 均 数 的 代 表 性 成 正 比 ( ) 六 计 算 题 1. 某 企 业 2002 年 工 业 总 产 值 计 划 任 务 为 2 500 万 元, 实 际 完 成 2 850 万 元 ; 利 润 总 额 计 划 数 为 800 万 元, 实 际 利 润 842 万 元, 求 计 划 完 成 情 况 相 对 数 2. 某 企 业 2002 年 甲 产 品 单 位 成 本 计 划 为 100 元, 实 际 为 98 元, 求 该 企 业 甲 产 品 单 位 成 本 计 划 完 成 情 况 3. 某 企 业 计 划 规 定 2003 年 的 劳 动 生 产 率 要 比 2002 年 提 高 4 %, 实 际 执 行 结 果 比 上 年 提 高 5 %, 求 劳 动 生 产 率 计 划 完 成 情 况 再 若, 某 企 业 计 划 规 定 2003 年 的 可 比 产 品 成 本 比 2002 年 降 低 5%, 实 际 执 行 结 果 比 上 年 降 低 了 6 %, 求 可 比 产 品 成 本 计 划 完 成 情 况 31

4. 某 企 业 2002 年 劳 动 生 产 情 况 资 料 如 表 3-1 所 示 表 3-1 指 标 计 划 实 际 计 划 完 成 程 度 (% ) 产 品 产 量 ( 万 件 ) 500 525 职 工 平 均 工 资 ( 元 ) 1 500 1 700 劳 产 率 提 高 (%) 1 15 单 位 成 本 降 低 (% ) 3 5 要 求 : 试 计 算 表 中 各 项 指 数 的 计 划 完 成 情 况 5. 某 公 司 所 属 三 个 企 业 工 业 总 产 值 资 料 如 表 3-2 所 示, 根 据 表 中 各 指 标 之 间 的 关 系 计 算 所 缺 数 字 表 3-2 工 业 总 产 值 ( 万 元 ) 计 划 实 际 完 成 计 划 % 甲 680 750 乙 109. 7 丙 600 合 计 2 000 2 200 32

6. 某 企 业 6 月 份 生 产 情 况 如 表 3-3 所 示 表 3-3 车 间 名 称 计 划 完 成 % 计 划 总 产 值 ( 万 元 ) 实 际 总 产 值 ( 万 元 ) 甲 车 间 120 90 乙 车 间 100 80 丙 车 间 80 150 合 计 要 求 : 计 算 全 厂 总 产 值 计 划 完 成 程 度 7. 某 企 业 8 月 份 生 产 情 况 如 表 3-4 所 示 表 3-4 企 业 名 称 实 际 总 产 值 ( 万 元 ) 计 划 完 成 % 计 划 总 产 值 ( 万 元 ) 甲 车 间 525 105 乙 车 间 784 112 丙 车 间 868 124 合 计 要 求 : 计 算 全 企 业 总 产 值 计 划 完 成 情 况 33

8. 某 企 业 计 划 规 定, 本 年 的 劳 动 生 产 率 比 上 年 增 长 8 %, 实 际 结 果 比 上 年 增 长 了 12 %, 试 求 劳 动 生 产 率 计 划 完 成 程 度 9. 某 企 业 计 划 规 定, 单 位 产 品 成 本 本 年 比 去 年 降 低 5 %, 实 际 结 果 却 比 去 年 降 低 8%, 试 求 单 位 产 品 成 本 计 划 完 成 程 度 10. 某 企 业 2002 年 6 月 计 划 规 定, 某 种 产 品 的 产 量 比 5 月 份 增 长 8 %, 而 实 际 6 月 份 的 产 量 比 5 月 份 增 长 了 14%, 试 求 该 种 产 品 产 量 计 划 完 成 程 度 11. 某 工 厂 2002 年 计 划 产 值 比 上 年 产 值 增 长 20%, 实 际 产 值 为 上 年 产 值 的 1. 5 倍, 计 算 该 厂 2002 年 产 值 的 计 算 完 成 程 度 34

12. 某 工 厂 2002 年 计 划 总 值 1 080 万 元, 计 划 完 成 110%,2002 年 总 产 值 计 划 比 2001 年 增 长 8 %, 试 计 算 2002 年 实 际 产 值 为 2001 年 的 百 分 比 13. 某 工 业 企 业 2002 年 工 业 总 产 值 计 划 完 成 情 况 如 表 3-5 所 示 表 3-5 计 划 完 成 实 际 累 计 计 划 执 行 计 划 实 际 程 度 产 值 进 度 ( 万 元 ) ( 万 元 ) (% ) ( 万 元 ) (% ) 第 一 季 度 1 000 900 第 二 季 度 1 100 1 200 第 三 季 度 1 150 1 300 第 四 季 度 1 250 全 年 4 500 要 求 : 计 算 第 一 季 度 第 二 季 度 第 三 季 度 计 划 完 成 情 况 和 计 划 进 度 执 行 情 况, 并 对 计 算 结 果 进 行 分 析 14. 某 商 业 企 业 有 关 资 料 如 表 3-6 所 示 商 品 名 称 今 年 计 划 销 售 额 ( 万 元 ) 表 3-6 今 年 实 际 销 售 额 ( 万 元 ) 一 季 度 二 季 度 三 季 度 甲 162 40 37 42 乙 180 44 48 54 合 计 342 35

要 求 : 1 假 定 今 年 计 划 销 售 额 在 各 季 度 的 分 配 是 均 匀 的, 试 分 别 计 算 第 三 季 度 各 种 产 品 销 售 额 的 计 划 完 成 情 况 2 计 算 各 种 产 品 累 计 至 第 三 季 度 销 售 额 全 年 进 度 计 划 完 成 情 况 15. 某 地 区 2001 年 社 会 劳 动 者 总 数 为 70. 1 万 人, 其 中 第 一 产 业 劳 动 者 11 万 人, 第 二 产 业 劳 动 者 50. 1 万 人, 第 三 产 业 劳 动 者 9 万 人, 试 求 该 地 区 社 会 劳 动 者 结 构 相 对 数 16. 某 地 区 2002 年 粮 食 产 量 资 料 如 表 3-7 所 示 表 3-7 粮 食 种 类 产 量 ( 万 千 克 ) 比 重 (%) 稻 谷 2 738. 5 43. 6 小 麦 17. 1 薯 类 634. 8 杂 粮 大 豆 26. 8 合 计 36

要 求 : 计 算 该 地 区 粮 食 产 量 及 其 比 重 17. 某 国 某 年 对 外 贸 易 进 出 口 额 为 772 亿 元, 其 中 出 口 额 为 414. 3 亿 元, 进 口 总 额 为 357. 7 亿 元 计 算 出 口 额 与 进 口 额 的 比 例 18. 某 年 世 界 人 口 总 数 中, 男 性 244 110 万 人, 女 性 241 275 万 人, 求 世 界 人 口 的 男 女 比 例 19. 某 市 某 年 国 内 生 产 总 值 (GDP) 为 1 084 亿 元, 其 中 第 一 产 业 74. 8 亿 元, 第 二 产 业 499. 8 亿 元, 第 三 产 业 509. 4 亿 元, 计 算 该 市 国 内 生 产 总 值 (GDP) 三 个 产 业 的 比 例 37

20. 2000 2003 年 某 国 农 业 轻 工 业 和 重 工 业 总 产 值 资 料 如 表 3-8 所 示 ( 单 位 : 亿 元 ) 表 3-8 年 份 农 业 总 产 值 轻 工 业 总 产 值 重 工 业 总 产 值 2000 5 865 8 979 9 245 2001 6 535 10 761 11 256 2002 7 662 11 813 12 111 2003 8 157 13 801 14 447 要 求 : 1 按 年 计 算 农 业 与 工 业 之 间 的 比 例 2 按 年 计 算 农 业 轻 工 业 与 重 工 业 之 间 的 比 例 21. 2001 年 末 某 国 城 乡 居 民 储 蓄 存 款 余 额 为 9 110. 3 亿 元,2002 年 年 末 为 7 034. 2 亿 元 试 求 该 国 城 乡 居 民 储 蓄 存 款 余 额 的 动 态 相 对 数 22. 某 年 某 国 平 均 人 口 数 111 191 万 人, 粮 食 产 量 40 579. 4 万 吨, 原 煤 75 314. 5 万 吨, 试 求 该 年 全 国 人 均 产 量 和 人 均 原 煤 量 38

23. 某 地 区 2002 年 轻 工 业 产 值 为 3 374 亿 元, 占 工 业 总 产 值 的 48. 1%, 比 2001 年 增 长 了 13. 9 %, 试 计 算 : 1 2002 年 工 业 总 产 值 ; 2 2002 年 重 工 业 产 值 占 工 业 总 产 值 的 比 重 ; 3 2002 年 轻 重 工 业 产 值 的 比 例 ; 4 2001 年 轻 工 业 产 值 24. 某 车 间 工 人 日 产 零 件 资 料 如 表 3-9 所 示 表 3-9 按 日 产 零 件 数 分 组 ( 件 ) 工 人 数 ( 人 ) 日 产 零 件 数 ( 件 ) 65 10 70 25 75 40 80 18 85 7 合 计 100 要 求 : 试 计 算 工 人 平 均 日 产 零 件 数 39

25. 6 月 份 某 公 司 所 属 企 业 的 工 人 保 险 资 料 如 表 3-10 所 示 表 3-10 按 月 保 险 金 额 分 组 ( 元 ) 组 中 值 (x) 各 组 工 人 在 工 人 总 数 中 所 占 比 重 (% ) f f x f f 50~ 60 20 60~ 70 25 70~ 80 30 80~ 90 15 90 以 上 10 合 计 100 要 求 : 试 计 算 该 公 司 工 人 的 平 均 保 险 金 额 26. 某 企 业 生 产 的 电 冰 箱 2002 年 为 5 万 台,2003 年 为 6 万 台, 试 求 电 冰 箱 产 量 的 发 展 速 度? 如 果 2004 年 生 产 的 电 冰 箱 比 2003 年 增 长 10 %, 试 问 2004 年 生 产 的 电 冰 箱 是 多 少? 27. 某 地 区 2003 年 粮 食 产 量 为 40 712 吨, 比 2000 年 增 长 了 5. 1%, 试 求 2002 年 的 粮 食 产 量? 40

28. 2003 年 某 百 货 公 司 所 属 商 店 销 售 计 划 执 行 情 况 如 表 3-11 所 示 表 3-11 万 元 商 店 名 称 2003 年 计 划 实 际 零 零 售 额 比 重 (%) 售 额 完 成 计 划 % 2002 年 实 际 零 售 额 2003 年 零 售 额 为 2002 年 的 % ( 甲 ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 中 山 4 000 4 800 3 000 大 华 2 500 110 2 000 光 明 5 000 80 4 000 合 计 要 求 : 计 算 表 中 所 缺 数 值, 并 说 出 (1) (2) (4) (6) 栏 是 什 么 数 值 (1) 栏 是 (2) 栏 是 (4) 栏 是 (6) 栏 是 所 示 29. 某 管 理 局 所 属 三 个 工 业 企 业 2003 年 上 半 年 总 产 值 计 划 完 成 情 况 如 表 3-12 表 3-12 企 业 名 称 第 一 季 度 实 际 总 产 值 ( 万 元 ) 计 划 产 值 总 产 值 比 重 ( 万 元 ) (% ) 第 二 季 度 实 际 产 值 总 产 值 比 重 ( 万 元 ) (% ) 计 划 完 成 % 第 二 季 度 为 第 一 季 度 的 % 甲 105 110 116 乙 125 135 100. 0 丙 162 195 95. 1 合 计 392 446 41

要 求 : 计 算 并 填 出 表 中 空 格 数 值 30. 某 年 农 作 物 平 均 亩 产 量, 甲 地 区 为 560 千 克, 乙 地 区 为 480 千 克, 丙 地 区 为 660 千 克 试 计 算 比 较 相 对 数 31. 某 年 甲 地 商 品 住 宅 投 资 为 55 亿 元, 同 年 乙 地 商 品 住 宅 投 资 为 50 亿 元, 将 甲 地 商 品 住 宅 投 资 与 乙 地 商 品 住 宅 投 资 进 行 比 较, 试 计 算 比 较 相 对 数 32. 某 地 区 2002 年 末 人 口 数 为 60 万 人, 商 业 网 点 有 240 个, 医 生 数 为 840 人 试 求 : 1 用 商 业 网 点 计 算 强 度 相 对 数 2 用 医 生 人 数 计 算 强 度 相 对 数 42

33. 某 加 工 车 间 日 产 量 资 料 如 表 3-13 所 示 表 3-13 日 产 量 ( 件 ) 工 人 数 ( 人 ) 60~ 70 20 70~ 80 45 80~ 90 35 90 以 上 10 合 计 110 要 求 : 试 以 频 数 和 频 率 为 权 数 分 别 计 算 该 车 间 日 平 均 产 量 34. 有 四 个 地 区 销 售 同 一 种 产 品, 资 料 如 表 3-14 所 示 表 3-14 地 区 销 售 量 ( 千 克 ) 销 售 额 ( 千 克 ) 平 均 价 格 ( 元 ) A 50 200 B 40 176 C 60 300 D 80 384 合 计 230 1 060 要 求 : 试 计 算 各 地 区 平 均 价 格 和 此 种 商 品 在 四 个 地 区 的 总 平 均 价 格 43

35. 某 商 场 销 售 某 种 商 品 的 售 价 和 销 售 额 资 料 如 表 3-15 所 示 表 3-15 等 级 单 价 ( 元 / 千 克 ) 销 售 额 ( 元 ) 一 级 20 2 160 000 二 级 16 1 152 000 三 级 12 720 000 合 计 要 求 : 试 计 算 该 商 品 的 平 均 销 售 价 格 36. 甲 乙 丙 三 个 农 贸 市 场 的 鸡 蛋 收 购 价 格 及 收 购 额 资 料 如 表 3-16 所 示 表 3-16 市 场 单 价 ( 元 / 500 克 ) 收 购 额 ( 元 ) 收 购 量 (500 克 ) 甲 2. 60 3 900 乙 2. 70 2 700 丙 2. 90 3 480 合 计 要 求 : 试 计 算 总 平 均 价 格 37. 某 企 业 职 工 工 资 资 料 如 表 3-17 所 示 44

表 3-17 月 工 资 额 ( 元 ) 工 资 总 额 ( 元 ) 组 中 值 职 工 数 500 以 下 6 750 500~ 600 24 750 600~ 700 35 100 700~ 800 22 500 800 以 上 5 100 合 计 94 200 要 求 : 试 计 算 该 企 业 职 工 平 均 工 资 38. 某 企 业 积 极 开 展 增 产 节 约 活 动, 效 果 显 著,1 月 份 总 成 本 为 100 000 元, 平 均 成 本 为 10 元 / 件 ;2 月 份 总 成 本 300 000 元, 平 均 成 本 为 7. 5 元 / 件 ;3 月 份 总 成 本 360 000 元, 平 均 成 本 为 7. 2 元 / 件 试 求 第 一 季 度 该 厂 平 均 单 位 成 本 为 多 少 元? 39. 某 厂 开 展 增 产 节 约 活 动 后,1 月 份 总 成 本 为 10 000 元, 平 均 成 本 为 10 元 ;2 月 份 总 成 本 为 30 000 元, 平 均 成 本 为 8 元 ;3 月 份 总 成 本 为 35 000 元, 平 均 成 本 为 7. 2 元 试 问 第 一 季 度 该 厂 平 均 单 位 成 本 为 多 少 元? 45

40. 某 地 区 家 庭 平 均 月 收 入 资 料 如 表 3-18 所 示 表 3-18 家 庭 平 均 月 收 入 ( 元 ) 职 工 户 数 ( 户 ) 3 000~ 4 000 200 4 000~ 5 000 300 5 000~ 6 000 1 200 6 000~ 7 000 800 7 000~ 8 000 500 8 000~ 9 000 100 合 计 3 100 要 求 : 试 计 算 职 工 家 庭 平 均 月 收 入 的 众 数 和 中 位 数 41. 某 厂 有 400 名 职 工, 工 资 资 料 如 表 3-19 所 示 表 3-19 按 月 工 资 分 组 ( 元 ) 职 工 人 数 ( 人 ) 450~ 550 60 550~ 650 100 650~ 750 140 750~ 850 60 850~ 950 40 合 计 400 46

要 求 : 试 计 算 该 厂 职 工 平 均 工 资 职 工 工 资 的 标 准 差 全 距 42. 某 地 区 农 作 物 亩 产 量 资 料 如 表 3-20 所 示 表 3-20 按 亩 产 量 ( 千 克 ) 分 组 播 种 面 积 ( 亩 ) 500 以 下 20 500~ 600 30 600~ 700 50 700~ 800 60 800 以 上 40 合 计 200 要 求 : 1 计 算 平 均 亩 产 量 ; 2 计 算 标 准 差 ; 3 计 算 标 准 差 系 数 43. 甲 乙 两 单 位 人 数 及 月 工 资 资 料 如 表 3-21 所 示 47

表 3-21 月 工 资 ( 元 ) 甲 单 位 人 数 ( 人 ) 乙 单 位 人 数 ( 人 ) 400 以 上 4 2 400~ 600 25 18 600~ 800 84 73 800~ 1 000 126 103 1 000 以 上 28 42 合 计 267 238 要 求 : 1 比 较 甲 乙 两 单 位 哪 个 单 位 工 资 水 平 高? 2 计 算 甲 乙 两 单 位 职 工 月 工 资 的 标 准 差 和 标 准 差 系 数, 说 明 哪 个 单 位 的 平 均 工 资 更 具 有 代 表 性 注 : 甲 乙 两 组 需 分 别 列 表 计 算 44. 甲 乙 两 企 业 生 产 同 种 产 品, 分 两 批 投 资, 其 产 量 和 单 位 产 品 钢 材 消 耗 量 如 表 3-22 所 示 表 3-22 甲 厂 乙 厂 投 料 批 次 绝 对 量 ( 件 ) 产 量 比 重 (% ) 单 耗 ( 千 克 / 件 ) 绝 对 量 ( 件 ) 产 量 比 重 (%) 单 耗 ( 千 克 / 件 ) 第 一 批 700 12 400 12. 5 第 二 批 300 10 600 10. 5 合 计 1 000 1 000 48

要 求 : 分 别 计 算 甲 乙 两 厂 产 量 比 重 与 平 均 单 位 产 品 钢 材 消 耗 量, 并 说 明 甲 乙 两 厂 总 平 均 单 耗 与 各 批 单 耗 不 一 致 的 原 因 是 什 么? 45. 某 小 组 9 名 同 学, 某 次 英 语 口 试 成 绩 ( 分 ) 记 录 如 下 :3 4 5 4 4 4 4 5 3 试 计 算 这 9 名 同 学 成 绩 的 平 均 数 众 数 和 中 位 数 46. 某 工 业 局 全 员 劳 动 生 产 率 的 标 准 差 为 512 元, 标 准 差 系 数 为 8. 4% 试 求 该 工 业 局 全 员 劳 动 生 产 率 水 平 ( 要 求 列 出 公 式 和 算 式 ) 47. 甲 乙 两 个 企 业 的 供 货 情 况 如 表 3-23 所 示 表 3-23 供 货 日 期 7. 1 7. 2 7. 3 7. 4 7. 5 7. 6 7. 7 7. 8 7. 9 7. 10 甲 企 业 260 260 280 280 295 295 300 300 275 265 乙 企 业 155 155 170 180 185 195 180 160 170 150 49

要 求 : 试 比 较 两 个 企 业 的 供 货 均 衡 性 ( 写 出 公 式 及 计 算 过 程 ) 48. 某 商 店 有 营 业 员 40 人, 某 日 按 销 售 额 分 组 的 变 量 分 布 数 列 如 表 3-24 所 示 表 3-24 日 销 售 额 ( 元 ) 人 数 ( 人 ) 50~ 100 5 100~ 150 6 150~ 200 20 200~ 250 4 250~ 300 5 合 计 40 要 求 : 试 用 频 数 权 数 和 频 率 ( 比 重 ) 权 数 分 别 计 算 销 售 额 49. 某 农 贸 集 市 某 种 蔬 菜 早 市 每 千 克 0. 25 元, 中 午 每 千 克 0. 2 元, 晚 市 每 千 克 0. 1 元, 现 在 早 中 晚 各 买 1 元 蔬 菜, 求 平 均 价 格 50

50. 某 商 店 出 售 某 种 商 品, 第 一 季 度 价 格 为 6. 5 元, 第 二 季 度 价 格 为 6. 25 元, 第 三 季 度 价 格 为 6 元, 第 四 季 度 价 格 为 6. 20 元 ; 又 知 第 一 季 度 销 售 额 3 510 元, 第 二 季 度 销 售 额 3 000 元, 第 三 季 度 销 售 额 5 400 元, 第 四 季 度 销 售 额 4 650 元, 求 全 年 的 平 均 价 格 51. 某 机 关 有 甲 乙 两 个 科 室, 甲 科 室 有 11 人, 乙 科 室 有 16 人, 各 科 室 年 龄 资 料 排 列 如 下 : 甲 科 室 年 龄 分 别 是 :20 23 27 29 30 33 34 35 41 49 58; 乙 科 室 年 龄 分 别 是 :18 21 23 25 28 33 35 36 40 44 45 47 48 51 55 60 问 哪 个 科 室 的 职 工 更 年 轻 一 些 呢? 52. 某 班 某 次 统 计 测 验 成 绩 如 表 3-25 所 示 表 3-25 成 绩 ( 分 ) 人 数 ( 人 ) 2 1 3 6 4 25 5 8 合 计 40 51

要 求 : 试 确 定 平 均 数 众 数 与 中 位 数 53. 某 商 店 某 日 营 业 员 销 售 额 资 料 统 计 如 表 3-26 所 示 表 3-26 日 销 售 额 ( 元 ) 人 数 ( 人 ) 40~ 60 5 60~ 80 7 80~ 100 30 100~ 120 8 120~ 140 2 合 计 52 要 求 : 试 确 定 平 均 数 众 数 与 中 位 数 54. 某 地 甲 乙 两 个 农 贸 市 场 三 种 主 要 蔬 菜 的 价 格 及 销 售 额 资 料 如 表 3-27 所 示 表 3-27 品 种 价 格 ( 元 / 千 克 ) 甲 市 场 销 售 额 ( 万 元 ) 乙 市 场 甲 0. 03 75. 0 37. 5 乙 0. 32 40. 0 80. 0 丙 0. 36 45. 0 45. 0 52

要 求 : 试 计 算 并 比 较 该 地 区 哪 个 农 贸 市 场 蔬 菜 平 均 价 格 高? 并 说 明 原 因 55. 某 乡 播 种 2 280 亩 早 稻, 其 中 35 % 的 稻 田 使 用 良 种, 平 均 亩 产 量 375 千 克, 其 余 的 稻 田 平 均 亩 产 240 千 克 试 问 : 1 全 部 耕 地 早 稻 平 均 亩 产 是 多 少? 2 早 稻 的 全 部 产 量 为 多 少? 56. 某 企 业 工 人 完 成 生 产 定 额 的 统 计 资 料 如 表 3-28 所 示 表 3-28 完 成 定 额 程 度 (% ) 工 人 数 比 重 (% ) 80~ 90 10 90~ 100 15 100~ 110 35 110~ 120 25 120~ 130 15 合 计 100 要 求 试 计 算 : 1 均 值 ; 2 众 数 ; 3 中 位 数 ; 53

4 标 准 差 ; 5 标 准 差 系 数 57. 某 地 区 果 农 承 包 专 业 户 年 产 量 资 料 如 表 3-29 所 示 表 3-29 按 专 业 户 年 产 量 分 组 ( 吨 ) 组 中 值 户 数 比 重 平 均 每 户 产 量 1 以 下 4 1~ 2 8 2~ 4 14 4~ 8 35 8~ 16 30 16~ 32 7 32 以 上 2 合 计 100 要 求 : 1 计 算 各 组 户 数 所 占 比 重 ; 2 按 比 重 计 算 平 均 户 产 量 58. 设 甲 乙 两 个 企 业 生 产 同 一 种 产 品, 经 对 产 品 性 能 外 观 成 本 劳 动 生 产 率 四 个 方 面 进 行 检 查, 以 百 分 制 评 定 得 分, 如 表 3-30 所 示 54

表 3-30 项 目 甲 企 业 得 分 乙 企 业 各 指 标 规 定 比 重 (% ) 甲 企 业 得 分 比 重 乙 企 业 性 能 100 80 60 外 观 80 80 15 成 本 60 80 15 劳 动 生 产 率 60 60 10 合 计 100 要 求 : 利 用 得 分 平 均 数, 综 合 评 价 甲 乙 两 企 业 的 生 产 经 营 情 况 ( 取 1 位 小 数 ) 59. 某 企 业 一 车 间 有 30 名 职 工, 他 们 的 工 资 收 入 情 况 如 表 3-31 所 示 表 3-31 月 工 资 ( 元 ) 职 工 人 数 1 320~ 1 360 3 1 360~ 1 400 7 1 400~ 1 440 13 1 440~ 1 480 5 1 480~ 1 520 2 合 计 30 要 求 : 1 计 算 平 均 数 众 数 中 位 数 ; 2 计 算 全 距 标 准 差 标 准 差 系 数 55

60. 某 企 业 2 000 名 在 岗 职 工 年 收 入 资 料 如 表 3-32 所 示 表 3-32 职 工 年 收 入 ( 元 ) 职 工 人 数 ( 人 ) 8 000 以 下 178 8 000~ 9 000 342 9 000~ 10 000 957 10 000~ 11 000 221 11 000~ 12 000 160 12 000 以 上 142 合 计 2 000 要 求 : 1 计 算 平 均 数 众 数 中 位 数 ; 2 计 算 全 距 标 准 差 标 准 差 系 数 56