Microsoft Word - 初一上数学寒假作业.doc

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 班 姓 学 级 名 号

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 亲 爱 的 同 学 们 : 首 先, 祝 贺 你 在 杭 外 愉 快 地 度 过 了 一 个 学 期! 学 习 是 无 止 境 的, 寒 假 期 间 的 你 们 不 能 放 松 学 业, 需 要 为 后 续 学 习 夯 实 基 础, 做 好 知 识 上 的 准 备 因 此, 希 望 你 们 在 旅 游 休 息 调 整 和 走 亲 访 友 之 余, 合 理 制 定 学 习 计 划, 认 真 完 成 寒 期 作 业, 多 读 书, 多 积 累, 为 自 己 的 未 来 作 好 准 备! 也 请 同 学 们 将 自 已 完 成 的 作 业 拿 给 家 长 检 查, 并 请 家 长 在 规 定 的 地 方 签 字 作 业 如 下 : 完 成 初 一 数 学 寒 假 作 业 中 所 有 内 容 预 习 七 年 级 ( 下 ) 整 式 的 乘 除 一 章, 将 课 本 内 的 做 一 做 和 课 内 练 习 做 在 作 业 本 上, 若 能 将 作 业 题 部 分 也 都 写 在 作 业 本 上, 那 你 将 会 更 加 优 秀 3 利 用 假 期 用 数 学 的 眼 光 观 察 生 活, 分 析 抽 象 出 知 识 的 本 源, 从 中 精 选 出 几 例 典 型 的 数 学 与 实 际 零 距 离 的 例 子, 做 一 张 小 报, 有 机 会 在 年 级 展 板 上 展 出 哦! 4 课 外 拓 展 ( 力 争 至 少 读 一 本 数 学 书 ) 推 荐 书 目 :() 帮 你 学 数 学 张 景 中 著, 中 国 少 年 儿 童 出 版 社 () 数 学 营 养 菜 谈 详 柏 著, 中 国 少 年 儿 童 出 版 社 (3) 数 学 与 知 识 的 探 求 ( 美 )M. 克 莱 因, 刘 志 勇 译, 复 旦 大 学 出 版 社 (4) 数 学 的 奇 妙 ( 美 ) 西 奥 妮 帕 帕 斯 著, 陈 以 鸿 译, 上 海 科 技 教 育 出 版 社 让 我 们 一 起 在 学 习 休 闲 和 锻 炼 中 度 过 一 个 充 实 的 寒 假 预 祝 大 家 新 年 快 乐! ^_^ 初 一 数 学 备 课 组 04 年 月 日 完 成 情 况 反 馈 表 : 内 容 完 成 时 间 完 成 质 量 家 长 签 名 初 一 数 学 寒 假 作 业 本 整 式 的 乘 除 预 习 小 报 课 外 拓 展 家 长 评 价 第 0 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 一. 选 择 题 : 一 从 有 理 数 到 实 数 p 3 比 较 数,,, 的 共 同 点, 它 们 都 是 ( ) 7 4 A. 分 数 B. 有 理 数 C. 无 理 数 D. 正 数 a, b互 为 相 反 数, 下 列 各 组 中 不 一 定 是 相 反 数 的 是 ( ) A. a 3 3 和 b B. a a 和 b C. - a和 - b D. 和 3 下 列 命 题 中, 正 确 的 是 ( ) A. 相 反 数 等 于 本 身 的 数 只 有 0; B. 倒 数 等 于 本 身 的 数 只 有 ; C. 平 方 等 于 本 身 的 数 有 +,0,-; D. 绝 对 值 等 于 本 身 的 数 只 有 0 和 4 若 有 理 数 a, b在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示, 则 下 列 结 论 中 错 误 的 是 ( ) A. b> a B. a > -b C. b > -a D. a > b 5 用 四 舍 五 入 法 得 到 近 似 数 3. 0 万, 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A. 有 3 个 有 效 数 字, 精 确 到 百 分 位 B. 有 个 有 效 数 字, 精 确 到 百 位 C. 有 个 有 效 数 字, 精 确 到 万 位 D. 有 3 个 有 效 数 字, 精 确 到 百 位 3 3 7 8 6 计 算 - - (-) - - (-) - (-) + (-) 的 结 果 是 ( ) A. - 08 B. - 6 C. D. 0 7 下 列 语 句 : 相 反 数 等 于 本 身 的 数 只 有 零 ;± 的 倒 数 等 于 本 身 ;3 a, b是 有 理 数, 如 果 a = b, 则 a= b. 其 中 正 确 的 有 ( ) A. 0 个 B. 个 C. 个 D. 3 个 3 3 3 8 若 a = (-.), b= (-.5), c= (-0.0), d = (-0.0), 则 这 四 个 数 的 大 小 顺 ( ) A. a > b> c> d B. a > d > c> b C. d > c. > a> b D. b > a> c> d 9 对 于 有 理 数 a, 下 列 各 式 一 定 成 立 的 是 ( ) A. a > a B. a < a C. a ³ -a D. a -a 0 化 简 : a+ a 的 结 果 是 ( ) A. 3 a B. - a C. a D. 3 a 或 - a 二 填 空 题 : 把 下 列 各 数 填 在 相 应 的 表 示 集 合 的 大 括 号 里 -,,-(- 96),- -3, - 4.5,0, -.5, 3 3 () 正 整 数 集 合 { }() 整 数 集 合 { } (3) 正 分 数 集 合 { }(4) 负 分 数 集 合 { } 若 数 轴 上 的 点 A 对 应 的 数 是 -, 那 么 与 A 相 距 个 单 位 长 度 的 点 B 所 对 应 的 数 是. 3 3 地 球 与 太 阳 之 间 的 距 离 约 为 49600000 千 米, 用 科 学 记 数 法 表 示 ( 保 留 个 有 效 数 字 ) 约 为 千 米. 4 大 于 -. 5而 不 大 于 3 的 整 数 有. n n+ 5 当 n 为 正 整 数 时, (- ) + (- ) = ; 若 a - + (b+ ) 0 = 3, 则 a + b 的 值 是. 6 一 批 货 物, 甲 把 原 价 降 低 0 元 卖, 用 售 价 的 0% 作 积 累, 乙 把 原 价 降 低 0 元 售, 用 售 价 的 0% 作 积 累, 若 两 种 积 累 一 样 多, 则 原 价 是. 7 已 知 a > 0, b< 0, 化 简 6-5b - 3a- b - 8b- =. b - a 0 b 第 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 a+ b 8 a b 互 为 相 反 数, c d 互 为 倒 数, m 的 绝 对 值 是 3, 则 m + cd + =. m 9 已 知 ( x + 3)( x -) = 0, 则 x =. 0 如 果 a + b> 0, a- b< 0, ab< 0, 则 a 0,b 0, a b. 三 计 算 : 4 7 3 - ( ) + (- ) ; 5 3 3-4 (-) 997 + ( + - 3 ) 6; 3 9 8 6 8 4-3 64-4 3 64 ; 4 - (- ) - ( ) + ( ) - - (- ) ; 3 3 3 3 3 5 5 (- ) -[4+ ( - ) (-3.5)] 0.6-3.375 (-3 ) + 3 (- ) ; 3 5 7 5 8 æ ö ç 9-7 - è 4 5ø 6 æ 3 5 ö ç 3 + 4 - - 5 3 è 8 0 48 5ø. 四 探 索 规 律 计 算 并 填 空 : =, =, =. 你 发 现 计 算 结 果 有 什 么 规 律? 根 据 规 律, 直 接 写 出 : =. 五 试 用 " > "," < " 或 "=" 符 号 连 接 每 组 中 两 个 式 子 ( + 3) + ( + ) + 3+ + (- 3) + (-) - 3+ - ( + 3) - ( + ) + 3- + (- 3) - (-) - 3- - a- b = a - b 则 a, b满 足 ; a + b = a + b 则 a, b满 足. 第 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 六 因 为 到 点 和 点 6 距 离 相 等 的 点 表 示 的 数 是 4, 有 这 样 的 关 系 4 = (+ 6), 那 么 到 点 - 4和 到 点 - 7 距 离 相 等 的 数 是, 到 点 3 6, - 距 离 相 等 的 点 表 示 的 数 是 5 7 ; 到 点 m 和 点 n 距 离 相 等 的 点 表 示 的 数 是. 七 如 图, 用 粗 线 在 数 轴 上 表 示 了 一 个 范 围, 这 个 范 围 包 含 所 有 大 于 小 于 的 实 数 ( 数 轴 上 与 这 两 个 数 的 点 空 心, 表 示 这 个 范 围 不 包 含 数 和 ). 请 你 在 数 轴 上 表 示 出 一 范 围, 使 得 这 个 范 围 : - 0 () 包 含 所 有 大 于 -3 小 于 0 的 实 数 [ 画 在 数 轴 () 上 ]; () 包 含 - p 这 两 个 数, 且 只 含 有 5 个 整 数 [ 画 在 数 轴 () 上 ]; (3) 同 时 满 足 以 下 三 个 条 件 :[ 画 在 数 轴 (3) 上 ] 至 少 有 00 对 互 为 相 反 数 和 00 对 互 为 倒 数 ; 有 最 小 的 正 整 数 ; 3 这 个 范 围 内 最 大 的 数 与 最 小 的 数 表 示 的 点 的 距 离 大 于 3 但 小 于 4. 数 轴 () 数 轴 () 数 轴 (3) 二 代 数 式 一 选 择 题 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A a 是 整 式, 不 是 整 式 B a π 0 都 是 单 项 式 3 m+ n C 多 项 式 3a b+ a + 是 六 次 三 项 式 D 是 二 次 二 项 式 下 列 式 子 中 正 确 的 是 ( ) A. 3 a+ b= 5ab B. 3 m n- 3nm = m n C. 4x y- 5xy = -x y D. 3x y- yx = yx 3 三 个 连 续 的 整 数, 其 中 一 个 是 n, 则 三 个 数 的 和 不 可 能 是 ( ) A.3n B.3n+ C.3n+3 D.3n-3 4 下 列 判 断 中 正 确 的 是 ( ) A. 3a bc 与 bca 不 是 同 类 项 m n B. 5 第 3 页 共 9 页 不 是 整 式 C. 单 项 式 -x 3 y 的 系 数 是 - D. 3x -y+5xy 是 二 次 三 项 式 5 a-b=5, 那 么 3a+7+5b-6(a+ 3 b) 等 于 ( ) A.-7 B.-8 C.-9 D.0 6 下 列 各 组 代 数 式 中 互 为 相 反 数 的 有 ( ) a-b 与 -a-b;a+b 与 -a-b;3a+ 与 -a;4-a+b 与 a-b. A. ) 4 B. 4 C. 34 D. 34 7 多 项 式 A 与 x -3xy-y 的 差 是 多 项 式 x +xy+y, 则 A 等 于 ( ) A.x -4xy-y B.-x +4xy+y C.3x -xy-y D.3x -xy 8 若 A 是 三 次 多 项 式,B 是 四 次 多 项 式, 若 和 为 多 项 式, 则 A+B 一 定 是 ( ) A. 三 次 多 项 式 B. 四 次 多 项 式 C. 七 次 多 项 式 D. 四 次 七 项 式

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 n- n- n 9 对 于 任 意 正 整 数 n, 当 x=- 时, 代 数 式 x + 5x - 7x 的 值 是 ( ) A.-3 B.-3 C.- D. n n 0 若 ( + x) = a0+ ax+ ax + L + anx, 那 么 a0+ a+ a+ L + an等 于 ( ) A. n B. + C. - D. n + 二 填 空 题 a 4 单 项 式 3x y z 与 5 b xy ab+ x 3 在 代 数 式, +3,-,,, 3 5 xy a+ b b 3 c x y z 是 同 类 项, 则 a=,b+c=., 单 项 式 有 个, 多 项 式 有 个, 整 式 有 个, 代 数 式 有 个. 3 当 代 数 式 的 x + 3y+ 7的 值 为 8, 那 么 代 数 式 4x + 6y+ 9的 值 是. 4 已 知 a < 0, b > 0, c < 0, a > b, b < c, 化 简 a+ c + b+ c - a+ b =. 5 写 出 一 个 含 有 两 个 字 母 的 四 次 四 项 式, 使 三 次 项 的 系 数 和 常 数 项 都 是 -, 这 个 多 项 式 为. 6 M 表 示 a 与 b 的 和 的 平 方,N 表 示 a 与 b 的 平 方 和, 当 a=7,b=-5 时,M-N 的 值 是. 7 已 知 A=x,B 是 多 项 式, 在 计 算 B+A 时, 小 马 虎 同 学 把 B+A 看 成 了 B-A, 结 果 得 x + x, 则 B+A=. 8 把 四 张 形 状 大 小 完 全 相 同 的 小 长 方 形 卡 片 ( 如 图 ) 不 重 叠 的 放 在 一 个 底 面 为 长 方 形 ( 长 为 m cm, 宽 为 n cm) 的 盒 子 底 部 ( 如 图 ) 盒 子 底 面 未 被 卡 片 覆 盖 的 部 分 用 阴 影 表 示, 则 图 中 两 块 阴 影 部 分 的 周 长 和 是 cm( 用 含 m,n 的 代 数 式 表 示 ). 9 将 一 些 半 径 相 同 的 小 圆 按 如 图 所 示 的 规 律 摆 放, 请 仔 细 观 察, 第 n 个 图 形 有 个 小 圆 ( 用 含 n 的 代 数 式 表 示 ). 0 右 图 为 手 的 示 意 图, 在 各 个 手 指 间 标 记 字 母 A B C D. 请 你 按 图 中 箭 头 所 指 方 向 ( 即 A B C D C B A B C 的 方 式 ) 从 A 开 始 数 连 续 的 正 整 数,,3,4, 当 数 到 时, 对 应 的 字 母 是 ; 当 字 母 C 第 0 次 出 现 时, 恰 好 数 到 的 数 是 ; 当 字 母 C 第 n+ 次 出 现 时 (n 为 正 整 数 ), 恰 好 数 到 的 数 是 ( 用 含 n 的 代 数 式 表 示 ). 三 计 算 题 ( 把 过 程 写 完 整 ) 5a+ 4b- c - 3 a+ 3b- c () ( x+ y) - 3( x- z) + 4( z- 3x) () ( ) ( ) 3 (3) x - [ x- ( -x + x-) + 4] (4) [ ( x + ) + 4] - ( x+ ) 3 四 解 答 题 已 知 : 多 项 式 6-x -my-+3y-nx 合 并 同 类 项 后 不 含 有 x y. 求 :mn+m+n+ 的 值. 第 4 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 已 知 A=x 3 -xyz,b=y 3 -z +xyz,c=-x +y -xyz, 且 (x+) + y- 的 值. + z =0. 求 :A-(B-3C) 3 已 知 x+4y=-,xy=5, 求 (6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)] 的 值. 4 已 知 a b c 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示, 化 简 a - a+ b +3 c- a + b+ c. c b 0 a 五 问 题 解 决 : 我 国 古 代 数 学 的 许 多 发 现 都 曾 位 居 世 界 前 列, 其 中 杨 辉 三 角 就 是 一 例. 如 图, 这 个 三 角 形 的 构 造 法 则 : 两 腰 上 的 数 都 是, 其 余 每 个 数 均 为 其 上 方 左 右 两 数 之 和, 它 给 出 了 ( a+b) n (n 为 正 整 数 ) 的 展 开 式 ( 按 a 的 次 数 由 大 到 小 的 顺 序 排 列 ) 的 系 数 规 律. 例 如, 在 三 角 形 中 第 三 行 的 三 个 数,,, 恰 好 对 应 ( a+b) =a +ab+b 展 开 式 中 的 系 数 ; 第 四 行 的 四 个 数,3,3,, 恰 好 对 应 着 ( a+b) 3 =a 3 +3a b+3ab +b 展 开 式 中 的 系 数 等 等. () 根 据 上 面 的 规 律, 写 出 ( a+b) 5 的 展 开 式 ; () 利 用 上 面 的 规 律 计 算 : 5-5 4 +0 3-0 +5 -. 如 下 数 表 是 由 从 开 始 的 连 续 自 然 数 组 成 的, 观 察 规 律 并 完 成 各 题 的 解 答. () 表 中 第 8 行 的 最 后 一 个 数 是, 它 是 自 然 数 的 平 方, 第 8 行 共 有 个 数 ; () 用 含 n 的 代 数 式 表 示 : 第 n 行 的 第 一 个 数 是, 最 后 一 个 数 是, 第 n 行 共 有 个 数 ; (3) 求 第 n 行 各 数 之 和. 第 5 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 三 一 元 一 次 方 程 一 选 择 题 关 于 x 的 方 程 x- 4= 3m和 x + = m有 相 同 的 根, 则 m 的 值 是 ( ) A.0 B.-8 C.-0 D.8 c 已 知 a + = b- = = 00, 且 a+ b+ c= 00k, 则 k的 值 为 ( ) A. B.4 C. - D.-4 4 4 3 对 于 非 零 的 两 个 实 数 a b, 规 定 a b= b - a, 若 (x+)=, 则 x 的 值 为 ( ) A. 3 B. C. D.- 3 4 某 公 路 的 干 线 上 有 相 距 08 公 里 的 A,B 两 个 车 站, 某 日 6 点 整, 甲 乙 两 车 分 别 从 A,B 两 站 同 时 出 发, 相 向 而 行, 已 知 甲 车 速 度 为 45 公 里 / 时, 乙 车 速 度 为 36 公 里 / 时, 则 两 车 相 遇 的 时 间 是 ( ) A. 6 时 0 分 B. 7 时 0 分 C. 7 时 30 分 D. 6 时 50 分 5 某 车 间 原 计 划 每 天 生 产 50 个 零 件, 改 进 技 术 后, 每 天 比 原 计 划 多 生 产 6 个, 结 果 提 前 3 天 并 超 额 0 个 零 件, 若 设 原 计 划 需 生 产 x 个 零 件, 则 可 列 方 程 ( ) x+ 0 x A. - =3 B. x 0 - x+ =3 50 50+ 6 50 50+ 6 C. x x - = 50 50+ 6 3 x+ 0 x D. - =3 50 50 6 某 商 贩 以 每 件 35 元 售 出 两 件 衣 服, 按 成 本 计 算, 第 一 件 盈 利 5%, 第 二 件 亏 损 5%, 那 么 该 商 贩 的 这 笔 生 意 ( ) A. 亏 了 B. 赚 了 C. 不 亏 也 不 赚 D. 亏 赚 不 能 确 定 7 甲 乙 两 人 给 坐 成 一 排 的 5 位 小 朋 友 分 苹 果, 两 人 分 别 从 座 位 的 两 端 分 起, 每 位 小 朋 友 都 给 个, 结 果 两 人 共 分 完 了 3 个 苹 果, 且 甲 比 乙 多 分 了 3 个 苹 果, 那 么, 只 得 到 乙 的 苹 果 的 小 朋 友 有 ( ) A.4 人 B. 人 C.8 人 D.0 人 8 某 人 储 蓄 00 元 钱, 当 时 一 年 息 为 7.47%, 三 年 息 为 8.8%( 均 不 计 复 利 ). 甲 种 存 法 : 先 存 一 年, 到 期 后 连 本 带 息 再 存 一 年, 到 期 后 连 本 带 息 再 存 一 年 ; 乙 种 存 法 : 存 三 年 期. 那 么 ( ) A. 甲 种 方 法 好, 多 得 3. 9 元 B. 甲 种 方 法 好, 多 得 6. 3 元 C. 乙 种 方 法 好, 多 得 3. 43 元 D. 乙 种 方 法 好, 多 得 0. 7 元 二 填 空 题 m- 若 ( m - ) x - = 3是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 则 m=, 此 时 方 程 的 解 为. 当 x= 时, 3- x 与 4 5x- 6 7 互 为 相 反 数. 3 x=3 是 方 程 4x-3(a-x)=6x-7(a-x) 的 解, 那 么 a=. 3 4 x 4 x= 4 3 是 方 程 k (x+)=3x 的 解, 那 么 k=. y a 5 如 图, 在 3 3 的 方 阵 图 中, 填 写 了 一 些 数 和 代 数 式 ( 其 中 每 个 代 数 式 都 表 示 一 个 数 ), 使 得 每 行 的 3 个 数 每 列 的 3 个 数 斜 对 y x c b 角 的 3 个 数 之 和 均 相 等. 则 x=,y=. ( 第 5 题 ) 6 已 知 关 于 x y 的 二 元 一 次 方 程 (a-)x+(a+)y+5-a=0, 当 a 每 取 一 个 值 时, 就 有 一 个 方 程, 而 这 些 方 程 有 一 个 公 共 解, 这 个 公 共 解 是. 第 6 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 三 解 方 程 () - () 8 (-x+ 3) 7(4- x) x+ =- + 5 3 y 3- y = - 4 8 (3) é ù x- = - ê - x- ë 3 ú x û 5 ( ) ( ) + 4 (4) 0.3x + 0. 0.05x+ 0.0 0.7x- 0. - = - 0.4 0.0 0.3 五. 解 下 列 问 题 如 果 关 于 x 的 方 程 x- (a- ) = 5x- a+ 与 方 程 求 a- 的 值. a x- 4 x+ - = 7- 的 解 相 同. 3 已 知 关 于 x 的 方 程 ( - x ) = + k 的 解 与 3 ( ) ( ) k 3 - - 3x+ = - ( x- ) 试 求 出 k 的 值. x 的 解 的 和 为 0. 4 5 0 六 问 题 解 决 ( 能 用 方 程 的 尽 可 能 用 方 程 解 决 ) 收 割 一 块 麦 地, 每 小 时 收 割 4 亩, 预 计 若 干 小 时 完 成, 收 割 以 后, 改 用 新 式 农 具, 工 作 效 率 提 高 3 到 原 来 的 倍, 因 此 比 预 定 时 间 提 早 小 时 完 成, 这 块 地 的 面 积 是 多 少? 第 7 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 某 城 市 举 行 自 行 车 环 城 比 赛, 最 快 的 人 在 开 始 后 35 分 钟 遇 到 最 慢 的 人, 已 知 最 慢 的 人 的 速 度 是 5 最 快 的 人 的 速 度 的, 环 城 一 周 是 6 公 里, 两 人 速 度 各 是 每 小 时 多 少 公 里? 7 3 甲 喜 欢 喝 西 湖 龙 井 茶, 乙 喜 欢 喝 咖 啡. 包 西 湖 龙 井 茶 叶, 甲 乙 两 人 一 起 喝 0 天 喝 完, 甲 单 独 喝 则 比 乙 单 独 喝 快 48 天 喝 完 ; 罐 咖 啡, 甲 乙 两 人 一 起 喝 天 喝 完, 乙 单 独 喝 则 需 0 天 喝 完. () 甲 乙 单 独 喝 完 包 茶 叶 各 需 多 少 天? () 假 如 现 在 让 甲 单 独 先 喝 咖 啡, 而 让 乙 单 独 先 喝 茶, 甲 在 有 咖 啡 的 情 况 下 决 不 能 喝 自 己 喜 欢 的 茶, 而 乙 在 有 茶 叶 的 情 况 下 决 不 能 喝 自 己 喜 欢 的 咖 啡, 问 两 人 一 起 喝 完 包 茶 叶 和 罐 咖 啡 需 要 多 少 天? 4 如 图, 正 方 形 ABCD 内 部 有 若 干 个 点, 用 这 些 点 以 及 正 方 形 ABCD 的 顶 点 A B C D 把 原 正 方 形 分 割 成 一 些 三 角 形 ( 互 相 不 重 叠 ): A D A D A D B C 内 部 有 个 点 B C 内 部 有 个 点 B 内 部 有 3 个 点 C () 填 写 下 表 : 正 方 形 ABCD 内 点 的 个 数 3 4 n 分 割 成 的 三 角 形 的 个 数 4 6 () 原 正 方 形 能 否 被 分 割 成 0 个 三 角 形? 若 能, 求 此 时 正 方 形 ABCD 内 部 有 多 少 个 点? 若 不 能, 请 说 明 理 由. 第 8 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 四 几 何 部 分 一 选 择 题 下 列 判 断 的 语 句 不 正 确 的 是 ( ) A. 若 点 C 在 线 段 BA 的 延 长 线 上, 则 BA=AC-BC B. 若 点 C 在 线 段 AB 上, 则 AB=AC+BC C. 若 AC+BC>AB, 则 点 C 一 定 在 线 段 BA 外 D. 若 A B C 三 点 不 在 一 直 线 上, 则 AB<AC+BC 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A. 射 线 OA 与 射 线 AC 是 同 一 条 射 线 B. 连 结 两 点 的 线 段 就 叫 这 两 点 间 的 距 离 C. 经 过 一 个 平 面 上 三 个 点, 最 多 可 以 有 三 条 直 线, 最 少 有 一 条 直 线 D. 点 到 直 线 的 距 离 是 指 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 3 α 是 平 角 的, β 是 周 角 的, 则 α 是 β 的 ( ) 5 5 A. 一 半 B. 两 倍 C. 一 倍 D. 3 4 一 个 角 是 它 余 角 的 两 倍, 则 这 个 角 是 它 补 角 的 ( ) A. 倍 B. 一 半 C.5 倍 D. 五 分 之 一 5 下 列 各 图 形 中, 有 交 点 的 是 ( ) C A A D B A B D C B B C C A D B A C D D 6 已 知 线 段 AB=0 cm,ac+bc= cm, 则 点 C 的 位 置 是 在 : 线 段 AB 上 ; 线 段 AB 的 延 长 线 上 ;3 线 段 BA 的 延 长 线 上 ;4 直 线 AB 外. 其 中 可 能 出 现 的 情 况 有 ( ) A.0 种 B. 种 C. 种 D.3 种 二 填 空 题 过 一 点 能 作 条 直 线, 过 两 点 能 作 条 直 线, 过 三 点 最 多 确 定 条 直 线. 不 在 同 一 条 直 线 上 的 4 个 点 最 多 确 定 条 直 线. 用 度 分 秒 表 示 5.6 0 = ; 用 度 表 示 34 0 0 4,, = ;08 8-56 3 =. 3 若 一 个 角 的 余 角 和 它 的 补 角 互 补, 那 么 这 个 角 为 度. 4 A 与 B 互 补, A 与 C 互 余, 则 B- C=. 5 由 点 30 分 到 点 55 分, 时 钟 的 时 针 旋 转 了 度, 分 针 旋 转 了 度, 此 刻 时 针 与 分 针 的 夹 角 是 度. 6 线 段 AB=5cm, 延 长 AB 至 C, 使 AC=AB, 反 向 延 长 AB 至 E, 使 AE= 3 CE, 那 么 线 段 CE= cm,ac= cm. 7 如 图,OB 平 分 AOC. 且 3 4=3 5 4, 则 =, 3=, 4=. 8 如 图,OA 方 向 是 北 偏 东 5,OB 的 方 向 是 北 偏 西 40. () 若 AOC= AOB, 则 OC 的 方 向 是 ; ()OD 是 OB 的 反 向 延 长 线,OD 的 方 向 是 ; (3) BOD 可 看 作 是 OB 绕 点 O 逆 时 针 方 向 至 OD, 作 BOD 的 平 分 线 OE,OE 的 方 向 是 ; (4) 在 () () (3) 的 条 件 下, COE=. 第 9 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 三 问 题 解 决 如 图, 在 锐 角 AOB 内 部, 画 条 射 线, 可 得 3 个 锐 角 ; 画 条 不 同 的 射 线, 可 得 6 个 锐 角 ; 画 3 条 不 同 的 射 线, 可 得 0 个 锐 角 ; 画 4 条 不 同 的 射 线, 可 得 锐 角 的 个 数 是, 画 n 条 不 同 的 射 线, 可 得 锐 角 的 个 数 是. 已 知 : 线 段 a b c(b>c), 画 线 段 AB, 使 AB=a- (b-c). 3 已 知 a, b, n, 画 AOB, 使 AOB= a + b - n. 4 如 图, 线 段 AB=6cm, 点 C 从 点 P 出 发 以 cm/s 的 速 度 沿 AB 向 左 运 动, 点 D 从 点 B 出 发 以 cm/s 的 速 度 沿 AB 向 左 运 动 (C 在 线 段 AP 上,D 在 线 段 BP 上 ). () 若 C,D 运 动 到 任 意 时 刻 都 有 PD=AC, 求 出 P 在 AB 上 的 位 置 ; () 在 () 的 条 件 下, 点 Q 是 直 线 AB 上 一 点, 若 AQ-BQ=PQ, 求 PQ 的 值 ; (3) 在 () 的 条 件 下, 若 C,D 运 动 了 一 段 时 间 后 恰 有 AB=CD, 这 时 点 C 停 止 运 动, 点 D 继 续 在 线 段 PB 上 运 动,M,N 分 别 是 CD,PD 的 中 点, 则 下 列 说 法 正 确 吗?PN-PM 的 值 不 变 ; MN 的 值 不 变. 若 AB 正 确, 请 求 出 它 们 的 值. 第 0 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 能 力 测 试 一 一. 选 择 题 数 a 的 任 意 正 奇 数 次 幂 都 等 于 a 的 相 反 数, 则 ( ) A. a=0 B. a=- C.a= D. 不 存 在 这 样 的 a 值 如 图 所 示, 在 数 轴 上 有 六 个 点, 且 AB=BC=CD=DE=EF, 则 与 点 C 所 表 示 的 数 最 接 近 的 整 数 是 ( ) A. - B. 0 C. D. 3 我 国 古 代 伟 大 的 数 学 家 祖 冲 之 在 500 年 以 前 就 已 经 相 当 精 确 地 算 出 圆 周 率 是 在 3.4596 和 3.4597 之 间, 并 取 为 密 率 为 约 率, 则 ( ) A. B. C. D. 4 已 知 x 和 y 满 足, 则 当 时, 代 数 式 的 值 是 ( ) A. 4 B. 3 C. D. 5 两 个 正 整 数 的 和 是 60, 它 们 的 最 小 公 倍 数 是 73, 则 它 们 的 乘 积 是 ( ) A. 73 B. 89 C. 9 D. 3549 6 用 数 字 3 替 换 -0.48 中 的 一 个 非 0 数 码 后, 使 所 得 的 数 最 大, 则 被 替 换 的 数 字 ( ) A. B. C.4 D.8 7 某 文 化 商 场 同 时 卖 出 两 台 电 子 琴, 每 台 均 卖 960 元, 以 成 本 计 算, 其 中 一 台 盈 利 0%, 另 一 台 亏 本 0%, 则 本 次 出 售 中 商 场 ( ) A. 不 赔 不 赚 B. 赚 60 元 C. 赚 80 元 D. 赔 80 元 8 古 人 用 天 干 和 地 支 记 次 序, 其 中 天 干 有 0 个 : 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸. 地 支 也 有 个 : 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥, 将 天 干 的 0 个 汉 字 和 地 支 的 个 汉 字 分 别 循 环 排 列 成 如 下 两 行 : 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 从 左 向 右 数, 第 列 是 甲 子, 第 列 是 乙 丑, 第 3 列 是 丙 寅, 则 当 第 次 甲 和 子 在 同 一 列 时, 该 列 的 序 号 是 ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 9 满 足 的 有 理 数 a 和 b, 一 定 不 满 足 ( ) A. B. C. D. 0 已 知 有 如 下 一 组 x,y 和 z 的 单 项 式 : 7x 3 z,8x 3 y, x yz,-3xy z,9x 4 zy,zy,- 5 xyz,9y3 z,xz y,0.3z 3, 我 们 用 下 面 的 方 法 确 定 它 们 的 先 后 次 序 ; 对 任 两 个 单 项 式, 先 看 x 的 幂 次, 规 定 x 幂 次 高 的 单 项 式 排 在 x 幂 次 低 的 单 项 式 的 前 面 ; 再 看 y 的 幂 次, 规 定 y 的 幂 次 高 的 排 在 y 的 幂 次 低 的 前 面 ; 再 看 的 z 幂 次, 规 定 的 z 幂 次 高 的 排 在 z 的 幂 次 低 的 前 面. 将 这 组 单 项 式 按 上 述 法 则 排 序, 那 么 9y 3 z 应 排 在 ( ) A. 第 位 B. 第 4 位 C. 第 6 位 D. 第 8 位 第 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 二 填 空 题 一 个 锐 角 的 一 半 与 这 个 锐 角 的 余 角 及 这 个 锐 角 的 补 角 的 和 等 于 平 角, 则 这 个 锐 角 的 度 数. 999 99 计 算 :( - )( - - ) =. 999 99 3 已 知 : 如 图, ABC 中,D E F G 均 为 BC 边 上 的 点, 且 BD=CD,EF=3DE.DE=GF= BD, 若, 则 图 中 所 有 三 角 形 的 面 积 之 和 为. A A H D B E C B D E F G C 图 图 4 使 关 于 x 的 方 程 同 时 有 一 个 正 根 和 一 个 负 根 的 整 数 a 的 值 是. 5 小 明 的 哥 哥 过 生 日 时, 妈 妈 送 了 他 一 件 礼 物 : 即 三 年 后 可 以 支 取 3000 元 的 教 育 储 蓄. 小 明 知 道 这 笔 储 蓄 年 利 率 是 3%( 按 复 利 计 算 ), 则 小 明 妈 妈 为 这 件 生 日 礼 物 在 银 行 至 少 要 存 储 元.( 银 行 按 整 数 元 办 理 存 储 ) ìmx+ y= 0 6 m 为 正 整 数, 已 知 二 元 一 次 方 程 组 í 有 整 数 解, 即 x,y 均 为 整 数, 则. î3x- y= 0 7 已 知 : 如 图, 长 方 形 ABCD 中,F 是 CD 的 中 点,,. 若 长 方 形 的 面 积 是 300 平 方 米, 则 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 平 方 米. 8 一 幅 图 象 可 以 看 成 由 m 行 n 列 个 小 正 方 形 构 成 的 大 矩 形, 其 中 每 个 小 正 方 形 称 为 一 个 点, 每 个 点 的 颜 色 是 若 干 个 颜 色 中 的 一 个, 给 定 了 m,n 以 及 每 个 点 的 颜 色 就 确 定 了 一 幅 图 象. 现 在, 用 一 个 字 节 可 以 存 放 两 个 点 的 颜 色. 那 么 当 m 和 n 都 是 奇 数 时, 至 少 需 要 个 字 节 存 放 这 幅 图 象 的 所 有 点 的 颜 色. 9 在 正 整 数 中, 不 能 写 成 三 个 不 相 等 的 合 数 之 和 的 最 大 奇 数 是. 0 在 密 码 学 中, 称 直 接 可 以 看 到 的 内 容 为 明 码, 对 明 码 进 行 某 种 处 理 后 得 到 的 内 容 为 密 码. 对 于 英 文, 人 们 将 6 个 字 母 按 顺 序 分 别 对 应 整 数 0 到 5, 现 有 4 个 字 母 构 成 的 密 码 单 词, 记 4 个 字 母 对 应 的 数 字 分 别 为, 已 知 : 整 数,,, 除 以 6 的 余 数 分 别 为 9,6,3,, 则 密 码 的 单 词 是. 三 解 答 题 ( 要 求 写 出 过 程 ) 有 依 次 排 列 的 3 个 数 :3,9,8, 对 任 相 邻 的 两 个 数, 都 用 右 边 的 数 减 去 左 边 的 数, 所 得 之 差 写 在 这 两 个 数 之 间, 可 产 生 一 个 新 数 串 :3,6,9,,8, 这 称 为 第 一 次 操 作 ; 做 第 二 次 同 样 的 操 作 后 也 可 产 生 一 个 新 数 串 :3,3,6,3,9,,,9,8, 继 续 依 次 操 作 下 去, 问 : 从 数 串 3,9,8 开 始 操 作 第 一 百 次 以 后 所 产 生 的 那 个 新 数 串 的 所 有 数 之 和 是 多 少? 第 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 () 如 图, AOC= BOD=60, 若 AOD 的 度 数 为 00, 则 COB= 度 如 图,AC=BD=6, 若 AD 的 长 度 为 0, 则 BC=. () 现 在 我 们 开 始 对 图 进 行 探 究 : 若 AOC= BOD= x, COB= DOA, 则 COB= 度 ( 用 含 x 的 代 数 式 表 示 ); 若 AOC= BOD= x, AOD= y, 分 别 作 AOB 与 COD 的 角 平 分 线 OE 和 OF, 则 EOF= 度 ( 用 含 x 和 y 的 代 数 式 表 示 ). (3) 你 能 对 图 进 行 类 似 的 探 究 吗? 请 试 之. 若 AC=BD= x,cb=da, 求 BC 的 长 ( 用 含 x 的 代 数 式 表 示 ); 若 AC=BD= x,ad= y, 分 别 作 AB 与 CD 的 中 点 E 和 F, 求 EF 的 长 ( 用 含 x y 的 代 数 式 表 示 ). 3 一 玩 具 工 厂 用 于 生 产 的 全 部 劳 力 为 450 个 工 时, 原 料 为 400 个 单 位. 生 产 一 个 小 熊 要 使 用 5 个 工 时 0 个 单 位 的 原 料, 售 价 为 80 元 ; 生 产 一 个 小 猫 要 使 用 0 个 工 时 5 个 单 位 的 原 料, 售 价 为 45 元. 在 劳 力 和 原 料 的 限 制 下 合 理 安 排 生 产 小 熊 小 猫 的 个 数, 可 以 使 小 熊 和 小 猫 的 总 售 价 尽 可 能 高. 请 用 你 所 学 过 的 数 学 知 识 分 析, 总 售 价 是 否 可 能 达 到 00 元? 第 3 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 4 两 个 代 表 团 从 甲 地 乘 车 往 乙 地, 每 车 可 乘 35 人. 两 代 表 团 各 坐 满 若 干 辆 车 后, 第 一 代 表 团 剩 下 的 5 人 与 第 二 代 表 团 剩 下 的 成 员 正 好 又 坐 满 一 辆 车. 会 后, 第 一 代 表 团 的 每 个 代 表 与 第 二 代 表 团 的 每 个 代 表 都 合 拍 一 张 照 片 留 念. 如 果 每 个 胶 卷 可 以 拍 35 张 照 片, 那 么 拍 完 最 后 一 位 代 表 的 照 片 后, 照 相 机 中 的 胶 卷 还 可 以 拍 多 少 张 照 片 照 片? 5 探 索 下 列 问 题 : () 在 图 8 给 出 的 四 个 正 方 形 中, 各 画 出 一 条 直 线 ( 依 次 是 : 水 平 方 向 的 直 线 竖 直 方 向 的 直 线 与 水 平 方 向 成 45 角 的 直 线 和 任 意 的 直 线 ), 将 每 个 正 方 形 都 分 割 成 面 积 相 等 的 两 部 分 ; 图 8 () 一 条 竖 直 方 向 的 直 线 m 以 及 任 意 的 直 线 n, 在 由 左 向 右 平 移 的 过 程 中, 将 正 六 边 形 分 成 左 右 两 部 分, 其 面 积 分 别 记 为 S 和 S. 请 你 在 图 8 中 相 应 图 形 下 方 的 横 线 上 分 别 填 写 S 与 S 的 数 量 关 系 式 ( 用 <, =, > 连 接 ); m m m m 图 8 请 你 在 图 8 3 中 分 别 画 出 反 映 S 与 S 三 种 大 小 关 系 的 直 线 n, 并 在 相 应 图 形 下 方 的 横 线 上 分 别 填 写 S 与 S 的 数 量 关 系 式 ( 用 <, =, > 连 接 ). n (3) 是 否 存 在 一 条 直 线, 将 一 个 任 意 的 平 面 图 形 ( 如 图 8 4) 分 割 成 面 积 相 等 的 两 部 分, 请 简 略 说 出 理 由. 图 8 3 图 8 4 第 4 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 6 读 一 读, 想 一 想, 做 一 做 : () 国 际 象 棋 中 国 象 棋 和 围 棋 号 称 为 世 界 三 大 棋 种. 国 际 象 棋 中 的 皇 后 的 威 力 可 比 中 国 象 棋 中 的 车 大 得 多 : 皇 后 不 仅 能 控 制 她 所 在 的 行 与 列 中 的 每 一 个 小 方 格, 而 且 还 能 控 制 斜 方 向 的 两 条 直 线 上 的 每 一 个 小 方 格. 如 图 甲 是 一 个 4 4 的 小 方 格 棋 盘, 图 中 的 皇 后 Q 能 控 制 图 中 虚 线 所 经 过 的 每 一 个 小 方 格. 在 如 图 乙 的 小 方 格 棋 盘 中 有 一 皇 后 Q, 她 所 在 的 位 置 可 用 (,3) 来 表 示, 请 说 明 皇 后 Q 所 在 的 位 置 (,3) 的 意 义, 并 用 这 种 表 示 法 分 别 写 出 棋 盘 中 不 能 被 该 皇 后 Q 所 控 制 的 四 个 位 置. 如 图 丙 也 是 一 个 4 4 的 小 方 格 棋 盘, 请 在 这 个 棋 盘 中 放 入 四 个 皇 后 Q, 使 这 四 个 皇 后 Q 之 间 互 相 不 受 对 方 控 制 ( 在 图 丙 中 的 某 四 个 小 方 格 中 标 出 字 母 Q 即 可 ). () 现 有 足 够 的,3 3 的 正 方 形 和 3 的 矩 形 图 片 A B C( 如 图 ), 现 从 中 各 选 取 若 干 个 图 片 拼 成 不 同 的 图 形. 请 你 在 下 面 给 出 的 方 格 纸 中, 按 下 列 要 求 分 别 画 出 一 种 拼 法 示 意 图 ( 说 明 : 下 面 给 出 的 方 格 纸 中, 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为. 拼 出 的 图 形, 要 求 每 两 个 图 片 之 间 既 无 缝 隙, 也 不 重 叠. 画 图 必 须 保 留 拼 图 的 痕 迹 ). 选 取 A 型 B 型 两 种 图 片 各 块,C 型 图 片 块, 在 下 面 的 图 中 拼 成 一 个 正 方 形 ; 选 取 A 型 图 片 4 块,B 型 图 片 块,C 型 图 片 4 块, 在 下 面 的 图 中 拼 成 一 个 正 方 形 ; 3 选 取 A 型 图 片 3 块,B 型 图 片 块, 再 选 取 若 干 块 C 型 图 片, 在 下 面 的 图 3 中 拼 成 一 个 矩 形. 第 5 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 一 填 空 题 能 力 测 试 二 89 b- a- b 若 ( a- ) 与 互 为 相 反 数, 则 004 a+ b =. 方 程 x- 5 = 6的 解 为. 3 有 一 列 数, 按 照 下 列 规 律 排 列 :,,,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7, 这 列 数 的 第 00 个 数 是. 4 如 图,B C D 依 次 是 线 段 AE 上 三 点, 已 知 AE=8.9cm, BD=3cm, 则 图 中 以 A B C D E 这 五 个 点 为 端 点 的 所 有 线 段 长 度 之 和 等 于. 5 在 一 个 平 面 内, 画 条 直 线, 能 把 平 面 分 成 部 分 ; 画 条 直 线, 最 多 能 把 平 面 分 成 4 部 分 ; 画 3 条 直 线, 最 多 能 把 平 面 分 成 7 部 分 ; 画 4 条 直 线, 最 多 能 把 平 面 分 成 部 分 ; 照 此 规 律 计 算 下 去, 画 004 条 直 线, 最 多 能 把 平 面 分 成 部 分. 6 春 节 联 欢 会 上, 电 工 师 傅 在 礼 堂 四 周 挂 了 一 圈 彩 灯, 其 排 列 规 则 是 : 绿 黄 黄 红 红 红 绿 黄 黄 红 红 红 绿 黄 黄 红 红 红 绿 黄 黄 红 红 红 那 么, 第 004 个 彩 灯 是 色 的. 7 一 筐 苹 果, 如 果 按 5 个 一 堆 放, 最 后 多 出 3 个. 如 果 按 6 个 一 堆 放, 最 后 多 出 4 个. 如 果 按 7 个 一 堆 放, 还 多 出 5 个. 这 筐 苹 果 至 少 有 个. 8 已 知 + +3 + + n = 6 n(n+)(n+), 则 + 4 +6 + +00 =. 9 某 班 45 人 参 加 一 次 数 学 比 赛, 结 果 有 35 人 答 对 了 第 一 题, 有 7 人 答 对 了 第 二 题, 有 4 人 答 对 了 第 三 题, 有 38 人 答 对 了 第 四 题, 则 这 个 班 四 道 题 都 对 的 同 学 至 少 有 0 美 国 数 学 月 刊 上 有 这 样 一 道 题 : 有 人 在 如 图 所 示 的 小 路 上 行 走 ( 假 设 小 路 的 宽 度 都 是 米 ), 当 他 从 A 处 到 B 处 时, 一 共 走 了 米. 某 校 六 年 级 的 80 名 同 学 与 名 老 师 共 8 人 去 公 园 春 游, 学 校 只 准 备 了 80 瓶 汽 水. 总 务 主 任 向 老 师 交 待, 每 人 供 应 3 瓶 汽 水 ( 包 括 老 师 ), 不 足 部 分 可 到 公 园 里 购 买, 回 校 后 报 销. 到 了 公 园, 商 店 贴 有 告 示 : 每 5 个 空 瓶 可 换 一 瓶 汽 水. 于 是 要 求 大 家 喝 完 汽 水 后 空 瓶 由 老 师 统 一 退 瓶. 那 么 用 最 佳 的 方 法 筹 划, 至 少 还 要 购 买 瓶 汽 水 回 学 校 报 销. 用 边 长 为 cm 的 一 块 正 方 形 制 作 成 一 副 七 巧 板, 在 这 副 七 巧 板 中 最 小 的 那 块 三 角 板 的 面 积 是 cm. 3 某 个 体 服 装 经 销 商 先 以 每 3 件 60 元 的 价 钱 购 进 一 批 童 装, 又 以 每 4 件 0 元 的 价 钱 购 进 比 上 一 次 多 一 倍 的 童 装. 他 想 把 这 两 批 童 装 全 部 转 手, 并 从 中 获 利 0%, 那 么, 他 需 要 以 每 3 件 出 手. 4 在 同 一 条 路 上 有 两 辆 卡 车 同 向 行 驶, 开 始 时 甲 车 在 乙 车 前 4 千 米, 甲 车 速 度 为 每 小 时 45 千 米, 乙 车 速 度 为 每 小 时 60 千 米, 那 么 在 乙 车 赶 上 甲 车 的 前 分 钟 两 车 相 距 米. 人 元 第 6 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 5 将 自 然 数 按 下 列 三 角 形 规 律 排 列, 则 第 5 行 的 各 数 之 和 是. 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 七 年 级 一 班 的 所 有 同 学 都 分 别 参 加 了 课 外 体 育 小 组 和 唱 歌 小 组, 有 的 同 学 还 同 时 参 加 了 两 个 小 组. 若 参 加 两 个 小 组 的 人 数 是 参 加 体 育 小 组 人 数 的, 是 参 加 歌 唱 小 组 人 数 的, 这 个 班 只 参 加 5 9... 体... 育 小 组 与 只... 参 加 唱 歌 小 组 的 人 数 之 比 是. 7 上 图 中, 在 长 方 形 内 画 了 一 些 直 线, 已 知 边 上 有 三 块 面 积 分 别 是 3,35,49. 那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是. 二 选 择 题 8 若 m<0,n>0,m+n<0, 则 m,n,-m,-n 这 四 个 数 的 大 小 关 ( ) A.m>n>-n>-m C.m>-m>n>-n B.-m>n>-n>m D.-m>-n>n>m 9 把 4 个 棱 长 为 的 正 方 体, 在 地 面 上 堆 叠 成 如 图 所 示 的 形 状, 然 后 将 露 出 的 表 面 部 分 染 成 红 色, 那 么 红 色 部 分 的 面 积 为 ( ) A. B.4 C.33 D.37 0 a,b,c 是 三 个 整 数, 则 在 a+b b+c c+a 中 整 数 的 个 数 为 ( ) A. 有 且 只 有 个 B. 有 且 只 有 个 C. 有 且 只 有 3 个 D. 至 少 有 个 方 程 px + q = 99 的 解 为 x =,p q 均 为 质 数, 则 pq 的 值 为 ( ) A.94 B.97 C.99 D.0 在 :50 时, 分 针 与 时 针 所 夹 的 小 于 平 角 的 角 为 ( ) A.85 0 B. 90 0 C.05 0 D.5 0 3 有 A B C 三 个 盒 子, 分 别 装 有 红 黄 蓝 三 种 颜 色 的 小 球 之 一 种, 将 它 们 分 给 甲 乙 丙 三 个 人. 已 知 甲 没 有 得 到 A 盒 ; 乙 没 有 得 到 B 盒, 也 没 有 得 到 黄 球 ;A 盒 中 没 有 装 红 球,B 盒 中 装 着 蓝 球. 则 丙 得 到 的 盒 子 编 号 与 小 球 的 颜 色 分 别 是 ( ) A. A, 黄 B. B, 蓝 C. C, 红 D. C, 黄 4 有 白 黄 绿 三 种 颜 色 的 筷 子 各 4 双, 混 合 后, 放 在 一 个 箱 子 里. 在 黑 暗 中, 要 一 次 性 从 中 摸 出 两 双 颜 色 不 同 的 筷 子, 则 至 少 应 摸 出 ( ) A.9 只 B.0 只 C. 只 D. 只 三. 解 答 题 : 5 请 在 空 格 内 ( 如 图 ) 各 填 入 个 整 数, 使 这 两 个 数 的 积 为 -6, 共 有 多 少 种 填 法? 从 中 选 出 两 对 角 线 上 的 两 数 乘 积 之 和 等 于 -4 的 一 种 填 法. 5 第 7 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 6 电 子 跳 蚤 落 在 数 轴 上 的 某 点 K0, 第 一 步 从 K0 向 左 跳 个 单 位 到 K, 第 二 步 由 K 向 右 跳 个 单 位 到 K, 第 三 步 由 K 向 左 跳 3 个 单 位 到 K3, 第 四 步 由 K3 跳 4 个 单 位 到 K4,, 按 以 上 规 律 跳 了 00 步 时, 电 子 跳 蚤 落 在 数 轴 上 的 点 K00 所 表 示 的 数 恰 是 0.04, 试 求 电 子 跳 蚤 的 初 始 位 置 K0 点 所 表 示 的 数. 7 五 个 整 数 a b c d e, 它 们 两 两 相 加 的 和 按 从 小 到 大 顺 序 排 分 别 是 83,86,87,90,9,9,93,94,96,x. 已 知 a<b<c<d<e, x>96. () 求 a b c d e 和 x 的 值 ; () 若 y=0x+4, 求 y 的 值. 8 从 小 明 的 家 到 学 校, 是 一 段 长 度 为 a 的 上 坡 路 接 着 一 段 长 度 为 b 的 下 坡 路 ( 两 段 路 的 长 度 不 等 但 坡 度 相 同 ). 已 知 小 明 骑 自 行 车 走 上 坡 路 时 的 速 度 比 走 平 路 时 的 速 度 慢 0%, 走 下 坡 路 时 的 速 度 比 走 平 路 时 的 速 度 快 0%, 又 知 小 明 上 学 途 中 花 0 分 钟, 放 学 途 中 花 分 钟. () 判 断 a 与 b 的 大 小 ;() 求 a 与 b 的 比 值. 第 8 页 共 9 页

杭 州 外 国 语 学 校 03- 初 一 数 学 寒 假 作 业 9 如 图, 是 一 张 3 5 ( 表 示 边 长 分 别 为 3 和 5) 的 长 方 形, 现 要 把 它 分 成 若 干 张 边 长 为 整 数 的 长 方 形 ( 包 括 正 方 形 ) 纸 片, 并 要 求 分 得 的 任 何 两 张 纸 片 都 不 完 全 相 同. () 能 否 分 成 5 张 满 足 上 述 条 件 的 纸 片? () 能 否 分 成 6 张 满 足 上 述 条 件 的 纸 片? ( 若 能 分, 用 a b 的 形 式 分 别 表 示 出 各 张 纸 片 的 边 长, 并 画 出 分 割 的 示 意 图 ; 若 不 能 分, 请 说 明 理 由.) 30 某 公 园 门 票 价 格, 对 达 到 一 定 人 数 的 团 队, 按 团 体 票 优 惠. 现 有 A,B,C 三 个 旅 游 团 共 7 人, 如 果 各 团 单 独 购 票, 门 票 费 依 次 为 360 元 384 元 480 元 ; 如 果 三 个 团 合 起 来 买 票, 总 共 可 少 花 7 元. () 这 三 个 旅 游 团 各 有 多 少 人? () 在 下 面 填 写 一 种 票 价 方 案, 使 其 与 上 述 购 票 情 况 相 符 : 售 票 处 普 通 票 团 体 票 ( 人 数 须 ) 每 人 元 每 人 元 第 9 页 共 9 页