沪 深 300 股 指 期 货 和 ETF 套 利 实 证 研 究 An Empirical Analysis on CSI 300 Index Futures and ETFs Arbitrage 张 雪 晴 北 京 大 学 经 济 学 院 Zhang Xueqing School of Econ

沪 深 300 股 指 期 货 和 ETF 套 利 实 证 研 究 张 雪 晴 赵 留 彦 北 京 大 学 经 济 学 院 工 作 论 文 编 号 :C-2013-009 2013 年 9 月 1 日 版 权 归 作 者 所 有

沪 深 300 股 指 期 货 和 ETF 套 利 实 证 研 究 An Empirical Analysis on CSI 300 Index Futures and ETFs Arbitrage 张 雪 晴 北 京 大 学 经 济 学 院 Zhang Xueqing School of Economics, Peking University * 赵 留 彦 北 京 大 学 经 济 学 院 Zhao Liuyan School of Economics, Peking University * 通 讯 作 者 : 赵 留 彦, 北 京 市 海 淀 区 北 京 大 学 经 济 学 院, 邮 编 100871 Tel.: 86-10-6276-1085; Fax: 86-10-6275-4237; E-mail address: zhly@pku.edu.cn. Corresponding author: Zhao Liuyan, School of Economics, Peking University, Beijing, 100871. Tel.: 86-10-6276-1085; Fax: 86-10-6275-4237; E-mail address: zhly@pku.edu.cn.

沪 深 300 股 指 期 货 和 ETF 套 利 实 证 研 究 An Empirical Analysis on CSI 300 Index Futures and ETFs Arbitrage 摘 要 : 考 虑 到 交 易 费 用, 本 文 修 正 了 传 统 期 货 定 价 的 持 有 成 本 模 型 结 合 中 国 金 融 市 场 情 况, 讨 论 了 中 国 股 票 市 场 指 数 期 限 套 利 的 区 间 使 用 实 盘 交 易 的 1 分 钟 高 频 数 据, 我 们 检 验 了 沪 深 300 股 指 期 货 价 格 和 两 支 沪 深 300 ETF 的 套 利 效 果 发 现 股 指 期 货 和 ETF 之 间 存 在 正 向 套 利 机 会, 不 过 套 利 空 间 受 限 于 投 资 者 的 资 金 成 本 当 自 有 资 金 不 足, 而 不 得 不 借 助 于 高 成 本 的 证 券 公 司 融 资 业 务 时, 套 利 空 间 大 幅 缩 小 观 测 区 间 内, 嘉 实 沪 深 300ETF 有 较 多 的 套 利 机 会, 理 论 上 可 以 实 现 15.03% 年 化 收 益, 远 高 于 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 的 7.82% 年 化 收 益 率 这 种 市 场 效 率 的 差 异 源 于 两 者 申 赎 模 式 和 交 易 机 制 的 不 同 本 文 结 果 表 明, 目 前 中 国 的 股 指 期 货 和 现 货 市 场 并 非 有 效 的, 尽 管 错 误 定 价 现 象 持 续 的 时 间 较 短 关 键 词 : 股 指 期 货 期 现 套 利 持 有 成 本 模 型 Abstract: Based on transaction costs, the traditional cost of carry model for future pricing is modified in this paper. We discuss the arbitrage-free interval in Chinese cash-futures arbitrage market. The empirical case we analyze is the arbitrage between CSI 300 IF1304 futures contract and the underlying Huatai-PineBridge CSI 300 ETF, Harvest CSI 300 ETF based on 1-minute high frequency data. We find that the opportunities of forward arbitrage for CSI 300 index futures exist, but they are related to the opportunity cost of the capital. Compared to Huatai-PineBridge CSI 300 ETF, Harvest CSI 300 shows more arbitrage opportunities and a higher return rate. This efficiency difference comes from the subscription and redemption system and trading system of the two ETFs. The results indicate that Chinese stock market in China is not efficient yet, although the mispricing is a relatively short-time phenomenon. Key words: Stock Index Futures; cash-futures arbitrage; cost of carry model

一. 引 言 股 指 期 货 合 约 的 交 易 类 型 一 般 包 括 套 期 保 值 投 机 和 套 利 三 类, 其 中 套 利 是 利 用 市 场 价 格 偏 离 理 论 价 值 的 机 会 获 得 无 风 险 利 润 对 套 利 行 为 的 研 究 具 有 重 要 的 理 论 和 实 践 意 义 实 践 上, 套 利 行 为 能 为 投 资 者 提 供 相 对 稳 定 的 低 风 险 收 益 机 会, 有 助 于 资 产 价 格 向 理 论 值 修 正 以 及 金 融 市 场 的 稳 定 运 行 理 论 上, 对 套 利 行 为 的 研 究 也 是 对 金 融 学 中 极 具 影 响 的 有 效 市 场 理 论 的 检 验 在 有 效 市 场 中 不 应 该 存 在 套 利 机 会 套 利 机 会 出 现 时, 越 快 地 被 套 利 者 抹 平, 则 市 场 有 效 程 度 越 高 ; 相 反, 市 场 中 存 在 持 续 性 的 套 利 机 会 则 意 味 着 市 场 有 效 程 度 很 低 股 指 期 货 套 利 的 研 究 源 于 Cornell 和 French(1983) 对 股 指 期 货 合 约 定 价 的 研 究 他 们 提 出 了 完 美 资 本 市 场 假 定 下 的 股 指 期 货 合 约 定 价 的 持 有 成 本 模 型 (Cost of carry Model) 在 此 基 础 上,Figlewski(1984) 对 S&P 500 股 指 期 货 合 约 的 套 期 保 值 绩 效 和 基 差 风 险 进 行 了 实 证 研 究, 发 现 套 利 机 会 会 迅 速 消 失 MacKinlay 和 Ramaswamy(1988) 对 S&P 500 股 指 期 货 和 现 货 交 易 日 内 数 据 的 研 究, 发 现 期 货 价 格 的 波 动 幅 度 超 出 了 现 货 指 数 的 波 动 幅 度 他 们 提 出 了 两 种 解 释 股 指 期 货 市 场 价 格 和 理 论 价 格 偏 差 ( 即 错 误 定 价 ) 的 假 设 : 错 误 定 价 程 度 随 着 合 约 到 期 时 长 增 加 而 提 高 ; 错 误 定 价 是 路 径 依 赖 型 的 Merrick(1988) 的 实 证 研 究 认 为, 在 1982-1984 年 间, 股 指 期 货 期 现 套 利 交 易 能 消 除 85% 的 日 内 定 价 错 误 ; 而 在 1985-1986 年 间, 能 消 除 近 90% 的 日 内 定 价 错 误 显 然, 套 利 交 易 有 助 于 提 高 市 场 有 效 性 除 了 关 于 美 国 股 市 的 研 究 之 外,Bailey(1989) 对 当 时 新 创 立 的 日 本 股 指 期 货 市 场 进 行 了 实 证 研 究, 结 果 与 美 国 股 指 期 货 市 场 的 相 似 持 有 成 本 模 型 很 大 程 度 上 能 确 定 期 货 价 格, 尽 管 仍 存 在 套 利 机 会 后 来, 研 究 者 考 虑 到 套 利 交 易 的 成 本, 对 基 础 的 持 有 成 本 模 型 进 行 了 修 正 例 如, Brennan 和 Schwartz(1990), 以 及 Klemkosky 和 Lee(1991) 考 虑 了 包 括 借 贷 利 率 交 易 成 本 税 收 和 股 息 率 等 多 种 因 素 在 内 的 股 指 期 货 定 价 模 型, 发 现 S&P 500 期 货 合 约 更 多 时 候 被 高 估, 而 不 是 低 估 一 般 而 言, 在 套 利 信 号 出 现 10 分 钟 左 右 仍 存 在 套 利 空 间 他 们 还 发 现, 随 着 期 货 到 期 日 临 近, 定 价 错 误 的 幅 度 和 频 率 会 降 低 Chung(1991) 讨 论 了 不 同 交 易 费 用 交 易 延 迟 和 卖 空 限 制 对 简 单 持 有 成 本 模 型 的 影 响, 在 修 正 模 型 的 基 础 上 研 究 了 1984-1986 年 股 指 期 货 套 利 策 略, 发 现 之 前 的 此 类 研 究 一 般 过 高 估 计 了 套 利 的 利 润 空 间 近 年 来 随 着 新 兴 市 场 纷 纷 设 立 股 指 期 货, 不 少 学 者 也 研 究 了 相 对 不 成 够 完 善 的 市 场 体 系 下 的 套 利 情 况 例 如 Puttonen(1993) 检 验 了 芬 兰 新 兴 股 指 期 货 市 场 的 套 利, 芬 兰 市 场 具 有 股 利 分 红 集 中 没 有 股 票 卖 空 限 制 的 特 征 Wang(2010) 使 用 五 分 钟 盘 中 交 易 数 据, 研 究 存 在 卖 空 限 制 交 易 风 险 市 场 冲 击 成 本 监 管 壁 垒 和 资 本 约 束 等 限 制 的 新 加 坡 和 台 湾 股 指 期 货 市 场 的 套 利 空 间, 发 现 放 宽 卖 空 限 制 有 利 于 缩 小 无 套 利 空 间 提 高 市 场 效 率 中 国 的 股 指 期 货 于 2010 年 4 月 才 推 出, 目 前 只 有 基 于 沪 深 300 指 数 的 股 指 期 货 产 品 由 于 推 出 时 间 较 晚, 前 几 年 关 于 我 国 股 指 期 货 套 利 的 研 究 是 基 于 仿 真 交 易 数 据 例 如, 卢 晟 (2008) 黄 晓 坤 和 侯 金 鸣 (2009) 研 究 了 交 易 所 交 易 基 金 (Exchange Traded Funds, 简 称 ETF ) 和 期 货 仿 真 交 易 数 据 之 间 的 套 利 股 指 期 货 正 式 推 出 后, 研 究 者 开 始 结 合 实 盘 交 易 数 据 探 究 沪 深 300 股 指 期 货 和 现 货 的 套 利 机 会 魏 卓 等 (2012) 用 上 证 50ETF 上 证 红 利 ETF 和 深 证 100ETF 来 替 代 沪 深 300 指 数 作 为 现 货, 发 现 存 在 单 边 的 期 现 套 利 机 会 由 于 当 时 没 有 股 指 期 货 对 应 的 的 标 的 现 货, 这 种 替 代 存 在 较 大 误 差 2012 年 4 月, 中 国 的 两 家 基 金 管 理 公 司 华 泰 柏 瑞 和 嘉 实 分 别 推 出 了 以 沪 深 300 指 数 为 标 的 物 的 ETF, 丁 挺 立 (2012) 运 用 持 有 成 本 理 论 发 现 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 和 嘉 实 沪 深 300ETF 与 股 指 期 货 之 间 均 存 在 套 利 机 会 然 而, 持 有 成 本 理 论 只 有 在 完 美 市 场 假 设 下 才 成 立, 它 忽 略 了 各 项 套 利 成 本 而 现 实 的 金 融 市 场 存 在 交 易 费 用 卖 空 限 制 借 贷 利 率 不 同 等 各 项 约 束, 简 单 套 用 持 有 成 本 理 论 将 会 高 估 套 利 收 益 本 文 我 们 考 虑 放 松 条 件 下 的 持 有 成 本 模 型, 分 析 实 际 套 利 活 动 中 存 在 的 各

项 成 本, 进 而 求 出 较 为 符 合 中 国 市 场 现 实 的 无 套 利 区 间, 并 在 此 基 础 上 研 究 套 利 收 益 和 金 融 市 场 的 有 效 性 以 下 的 结 构 是 : 第 二 部 分 介 绍 持 有 成 本 模 型, 讨 论 现 实 中 的 各 项 套 利 成 本 并 对 模 型 进 行 修 正 ; 第 三 部 分 是 考 虑 交 易 成 本 后 的 持 有 成 本 模 型 ; 第 四 部 分 是 实 证 研 究 结 果, 选 取 符 合 我 国 资 本 市 场 实 际 情 况 的 模 型 参 数, 求 出 无 套 利 区 间 和 套 利 收 益 ; 第 五 部 分 分 析 股 指 期 货 套 利 过 程 中 可 能 存 在 的 风 险 因 素 ; 第 六 部 分 给 出 结 论 二. 持 有 成 本 理 论 根 据 持 有 成 本 (cost-of-carry) 理 论 ( 例 如, 见 French &Cornell, 1983), 期 货 和 现 货 的 价 格 关 系 应 为 : (1) 其 中, 是 股 指 期 货 在 t 时 刻 的 理 论 价 格, 是 现 货 在 t 时 刻 的 实 际 价 格 ; 是 借 贷 利 率, 我 们 考 虑 单 利 情 况 ; 是 合 约 到 期 时 计 算 所 得 的 股 息 收 益 率 ;T 是 期 货 合 约 到 期 的 时 间 ;t 是 当 前 时 间,T-t 即 期 货 合 约 的 剩 余 时 间 ( 天 数 ) 我 们 先 考 虑 正 向 套 利 交 易 ( 买 入 现 货 卖 空 股 指 期 货 ) 当 股 指 期 货 合 约 在 t 时 刻 的 实 际 价 格 超 出 理 论 价 格 一 定 幅 度 时, 即 期 现 价 格 比 大 于 时, 套 利 者 卖 空 股 指 期 货 合 约, 同 时 买 入 相 对 来 说 价 格 被 低 估 的 现 货 资 产 当 合 约 到 期 时, 以 股 指 期 货 价 格 卖 出 现 货, 并 偿 还 融 资 本 息 便 可 获 得 套 利 收 益 当 然 在 实 际 操 作 时, 一 般 不 会 持 有 期 货 现 货 至 到 期 日, 在 到 期 日 之 前 价 差 缩 小 时 一 般 会 进 行 提 前 平 仓 的 操 作, 即 买 入 当 日 的 股 指 期 货 合 约, 同 时 卖 出 持 有 的 现 货 股 票 组 合 并 归 还 借 款 及 利 息 再 考 虑 反 向 套 利 交 易 ( 卖 空 现 货 买 入 股 指 期 货 ) 当 期 现 价 格 比 小 于 时, 套 利 者 融 券 卖 空 现 货 资 产, 同 时 买 入 股 指 期 货 合 约 建 仓 当 合 约 到 期 时, 以 股 指 期 货 价 格 买 入 现 货, 回 补 现 货 空 头 同 样, 在 到 期 日 之 前 若 价 差 缩 小 至 正 常 水 平, 我 们 会 提 前 平 仓 (1) 是 完 美 市 场 假 设 下 的 股 指 期 货 定 价 理 论 模 型, 即 假 定 资 本 市 场 是 完 美 的 : 不 存 在 任 何 税 收 和 交 易 费 用, 不 限 制 卖 空 交 易, 资 产 可 无 限 细 分 ; 无 风 险 借 贷 利 率 相 等 且 保 持 不 变 等 而 现 实 的 金 融 市 场 往 往 不 满 足 这 些 假 设, 我 们 将 考 虑 放 松 条 件 下 的 持 有 成 本 模 型, 逐 一 分 析 实 际 套 利 活 动 中 存 在 的 成 本, 进 而 求 出 无 套 利 区 间 当 考 虑 到 套 利 成 本 时, 在 正 向 套 利 和 反 向 套 利 中, 股 指 期 货 合 约 期 现 套 利 活 动 的 利 润 来 自 于 期 货 合 约 实 际 价 格 和 理 论 价 格 的 价 差, 当 价 差 大 于 套 利 活 动 的 成 本 时, 即 获 得 正 利 润 即 : 其 中 是 套 利 成 本, 是 期 货 合 约 在 t 时 刻 的 市 场 价 格, 这 有 别 于 其 理 论 价 格 套 利 成 本 主 要 包 括 买 卖 期 货 和 现 货 的 交 易 费 用 融 资 融 券 成 本 股 指 期 货 保 证 金 利 息 成 本 跟 踪 误 差 (Tracking Error) 和 冲 击 成 本 (Impact Cost) 等 下 文 将 结 合 我 国 金 融 市 场 现 状, 逐 一 分 析 这 些 成 本 因 素, 讨 论 放 松 完 美 市 场 假 设 下 的 持 有 成 本 模 型 ( 一 ) 交 易 费 用 交 易 费 用 是 套 利 活 动 的 重 要 成 本 在 期 货 现 货 的 交 易 过 程 中, 代 理 券 商 会 对 交 易 按 照 交 易 份 额 的 一 定 比 例 收 取 佣 金, 佣 金 费 率 包 括 证 券 交 易 所 登 记 结 算 机 构 等 收 取 的 相 关 费 用

我 国 目 前 ETF 交 易 不 收 取 过 户 费 和 印 花 税 用 和 分 别 表 示 现 货 和 期 货 的 单 向 交 易 费 率 考 虑 到 高 频 交 易 的 买 卖 价 差 不 大, 我 们 将 交 易 费 用 简 单 记 为 t 时 刻 建 仓 的 交 易 费 用 的 两 倍 ( 二 ) 融 资 利 率 与 融 券 费 率 实 际 情 况 中, 存 在 借 贷 利 率 不 相 等 的 问 题 存 款 利 率 我 们 理 论 上 选 取 活 期 存 款, 但 是 考 虑 到 我 国 活 期 存 款 利 率 相 当 低 (0.4%), 且 存 款 期 限 较 短, 我 们 认 为 存 款 利 息 可 以 忽 略 不 计 贷 款 利 率 我 们 选 取 融 资 利 率 套 利 交 易 者 在 现 货 的 买 入 卖 空 过 程 中 会 涉 及 到 融 资 融 券 业 务, 融 资 即 通 过 借 入 资 金 买 入 现 货 ETF, 融 券 即 通 过 借 入 上 市 证 券 卖 出 从 而 实 现 卖 空 现 货 ETF 记 融 资 利 率 和 融 券 费 率 分 别 为 和 融 资 利 息 和 融 券 费 用 按 日 计 算, 即 : 日 融 资 利 率 日 融 券 费 率 在 实 际 操 作 过 程 中, 多 数 不 会 持 有 股 指 期 货 到 期, 当 价 格 收 敛 到 正 常 水 平 时 就 会 进 行 反 向 操 作 平 仓, 这 导 致 难 以 事 前 确 定 融 资 融 券 的 实 际 天 数 但 是 在 寻 求 套 利 机 会 时, 持 有 到 期 是 确 定 性 的 机 会, 到 期 前 价 格 的 收 敛 则 是 不 确 定 的, 因 此 仍 假 设 持 有 期 货 到 期, 计 算 这 种 情 况 下 的 套 利 机 会 ( 三 ) 跟 踪 误 差 中 国 市 场 上 的 股 指 期 货 合 约 只 有 沪 深 300 股 指 期 货 合 约 在 进 行 现 货 交 易 时, 套 利 者 若 直 接 买 卖 其 对 应 的 标 的 资 产 沪 深 300 指 数 的 成 分 股 则 操 作 复 杂 且 成 本 较 高, 因 此 一 般 是 买 卖 沪 深 300 ETF, 这 种 指 数 基 金 通 过 完 全 复 制 的 被 动 式 投 资 管 理 实 现 对 沪 深 300 指 数 跟 踪 误 差 的 最 小 化 目 前 市 场 上 交 易 的 沪 深 300ETF 有 两 只 华 泰 柏 瑞 沪 深 ETF300 和 嘉 实 沪 深 ETF300 合 同 中 说 明 将 日 均 跟 踪 偏 离 度 控 制 在 0.2% 以 内, 年 化 跟 踪 误 差 控 制 在 2% 以 内 例 如, 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 成 立 于 2012 年 5 月, 至 当 年 年 底, 跟 踪 期 内 累 计 跟 踪 误 差 为 +1.41%, 日 均 跟 踪 偏 离 度 的 绝 对 值 为 0.022% 所 以 以 下 分 析 中, 我 们 将 沪 深 300ETF 视 作 股 指 期 货 合 约 的 标 的 资 产, 忽 略 ETF 与 标 的 资 产 之 间 的 跟 踪 误 差 ( 四 ) 冲 击 成 本 冲 击 成 本 是 指 在 套 利 交 易 中 要 迅 速 且 大 规 模 地 买 进 或 者 卖 出 证 券, 未 能 按 照 目 前 价 位 成 交, 从 而 多 支 付 的 成 本 比 如, 在 短 时 间 内 大 量 买 入 ( 卖 出 ) 沪 深 300ETF, 便 可 能 导 致 其 交 易 价 格 上 涨 ( 下 跌 ) 市 场 流 动 性 越 好, 冲 击 成 本 就 越 小 ; 而 给 定 市 场 流 动 性, 交 易 的 规 模 越 小, 冲 击 成 本 就 越 小 不 过 总 体 而 言, 沪 深 300 指 数 的 成 分 股 以 及 ETF 基 金 的 流 动 性 好, 除 非 交 易 额 极 大, 一 般 而 言 冲 击 成 本 极 小 平 安 证 券 研 究 所 (2010) 研 究 所 测 算, 中 小 板 ETF 上 证 180ETF 等 10 万 元 的 买 卖 价 格 冲 击 不 过 2, 而 考 虑 到 沪 深 300ETF 的 流 动 性 更 好, 冲 击 成 本 还 应 低 于 这 一 数 值 例 如, 沪 深 300 成 分 股, 日 均 成 交 量 排 名 前 20 的 个 股 100 万 元 的 总 价 格 冲 击 ( 买 卖 各 一 次 ) 不 过 1 而 股 指 期 货 的 冲 击 成 本 更 远 低 于 现 货, 例 如 招 商 证 券 研 究 所 (2010) 估 计, 一 手 期 货 合 约 的 冲 击 成 本 为 0.15 由 于 冲 击 成 本 较 低 并 且 难 以 直 接 度 量, 本 文 分 析 中 假 定 冲 击 成 本 可 以 忽 略 不 计 ( 五 ) 保 证 金 利 息 为 了 控 制 风 险, 在 融 资 融 券 和 期 货 交 易 中, 均 会 有 一 定 的 保 证 金 要 求 当 股 指 期 货 和 现 货 价 格 发 生 波 动 时, 保 证 金 最 低 要 求 额 会 发 生 变 动, 当 保 证 金 不 满 足 最 低 要 求 时, 会 被 强 制 平 仓 因 此 投 资 者 要 持 有 充 足 的 保 证 金, 而 保 证 金 具 有 一 定 的 利 息 机 会 成 本 尽 管 保 证 金 变 动 会 造 成 保 证 金 引 起 的 利 息 机 会 成 本 难 以 衡 量 但 是 根 据 我 国 金 融 市 场 现 状, 期 货 公 司 一 般 不 支 付 保 证 金 利 息, 证 券 公 司 对 于 融 资 融 券 中 发 生 的 保 证 金 按 活 期 存 款 支 付 利 息, 上 文 已 经 提 到, 由 于 我 国 活 期 存 款 利 率 相 当 低 且 期 限 较 短, 忽 略 保 证 金 利 息 不 会 影 响 基 本 的 分 析 结 果 ( 六 ) 股 息 收 益 沪 深 300 指 数 资 产 组 合 所 含 成 分 股 的 分 红 会 影 响 其 价 格, 造 成 套 利 交 易 的 不 确 定 性 理

论 上, 我 们 可 以 根 据 历 史 股 息 发 放 情 况 来 估 计 年 化 股 息 率 在 我 国 资 本 市 场 上 的 股 息 率 较 低, 例 如 2012 年 沪 深 300 成 分 股 的 加 权 平 均 分 红 率 为 2.06%, 并 且 中 国 股 市 的 分 红 一 般 只 是 在 年 报 中 公 告, 实 际 分 红 时 间 多 集 中 在 在 年 报 披 露 完 成 后 的 5-7 月 如 下 文 所 述, 本 文 考 察 的 样 本 期 为 2013 年 3 月 至 4 月 的 分 钟 数 据, 习 惯 上, 这 一 时 期 的 分 红 极 少 事 实 上, 沪 深 300 指 数 2012 年 4 月 19 日 之 前 的 分 红 率 仅 为 0.027%, 只 占 当 年 总 分 红 的 1% 因 此, 我 们 设 定 股 息 收 益 为 零 三 考 虑 交 易 成 本 后 的 持 有 成 本 模 型 ( 一 ) 自 有 资 金 下 的 持 有 成 本 模 型 和 无 套 利 区 间 正 向 套 利 交 易 中, 假 定 购 买 现 货 资 产 的 全 部 资 金 交 易 过 程 中 涉 及 的 交 易 费 用 保 证 金 均 为 自 有 资 金 即 不 进 行 贷 款, 不 考 虑 使 用 证 券 公 司 提 供 的 融 资 业 务, 额 外 的 融 资 费 用 不 存 在 在 这 种 假 设 下, 考 虑 正 向 套 利 交 易 的 期 现 比 阈 值 在 t 时 刻 购 买 现 货, 并 卖 空 股 指 期 货 建 仓, 以 后 再 反 向 操 作 平 仓 分 别 考 虑 现 货 和 股 指 期 货 的 双 向 交 易 费 用, 正 向 套 利 活 动 中 的 成 本 如 表 1 表 3 所 示 : 表 1 正 向 套 利 交 易 费 用 费 用 现 货 交 易 期 货 交 易 合 计 + 正 向 套 利 成 本 合 计 为 : 满 足 以 下 条 件 时, 可 进 行 正 向 套 利 : 将 (2) 带 入 不 等 式 (3), 得 到 : (2) (3) (4) 再 考 虑 反 向 套 利 交 易 的 期 现 比 阈 值 尽 管 持 有 自 有 资 金, 但 反 向 套 利 涉 及 融 券 交 易, 即 在 t 时 刻 通 过 证 券 公 司 融 券 卖 空 一 篮 子 股 票 作 为 卖 空 现 货, 同 时 买 入 股 指 期 货, 到 T 时 刻 以 的 价 格 买 入 现 货 补 回 空 头 同 样 的, 分 别 考 虑 交 易 费 用 和 融 券 费 用, 反 向 套 利 活 动 中 的 成 本 收 入 如 错 误! 未 找 到 引 用 源 所 示 : 表 2 反 向 套 利 交 易 费 用 交 易 费 用 现 货 交 易 ( 卖 空 ) 期 货 交 易 ( 买 入 ) 融 券 费 用 0 合 计 满 足 以 下 条 件 时, 可 进 行 反 向 套 利 : (5)

同 理 可 得 : (6) 综 合 考 虑 正 向 和 反 向 套 利, 可 得 期 现 价 格 比 的 无 套 利 区 间 为 : ( 二 ) 考 虑 融 资 融 券 业 务 的 持 有 成 本 模 型 和 无 套 利 区 间 (7) 正 向 套 利 交 易 中, 部 分 投 资 者 并 不 持 有 大 量 可 供 套 利 交 易 的 现 金 资 产, 他 们 可 以 选 择 融 资 的 方 式 来 进 行 套 利 投 资 而 投 资 者 一 般 不 能 从 银 行 获 得 短 期 贷 款 来 作 为 套 利 活 动 的 资 金, 更 多 情 况 下, 买 入 一 篮 子 股 票 现 货 或 投 资 组 合 的 资 金 来 自 证 券 公 司 提 供 的 融 资 业 务 我 们 假 定 全 部 资 金 均 来 自 融 资 业 务, 而 交 易 过 程 中 涉 及 的 交 易 费 用 保 证 金 均 为 自 有 资 金 该 假 设 下, 重 新 考 虑 正 向 套 利 交 易 的 期 现 比 阈 值 正 向 套 利 涉 及 融 资 过 程, 在 t 时 刻 通 过 证 券 公 司 融 资 购 买 现 货, 并 卖 空 股 指 期 货 建 仓, 正 向 套 利 活 动 中 的 成 本 如 表 3 所 示 : 表 3 正 向 套 利 交 易 费 用 交 易 费 用 现 货 交 易 ( 买 入 ) 期 货 交 易 ( 卖 空 ) 融 资 利 息 0 合 计 这 样, 正 向 套 利 的 交 易 费 用 由 于 融 资 利 息 的 变 动 发 生 改 变 : (8) 类 比 自 由 资 金 条 件 下 的 分 析, 可 得 到 融 资 融 券 下 期 现 价 格 比 的 无 套 利 区 间 为 : (9) 四 实 证 结 果 ( 一 ) 数 据 本 文 选 取 嘉 实 沪 深 300ETF 和 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 两 支 基 金 作 为 现 货, 因 为 这 两 只 基 金 的 标 的 物 均 为 沪 深 300 指 数, 与 股 指 期 货 的 标 的 物 相 同 ; 并 且 规 模 大, 流 动 性 好 这 两 支 基 金 具 体 的 产 品 概 要 如 表 4 所 示 表 4 沪 深 300ETF 概 要 基 金 名 称 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 嘉 实 沪 深 300ETF 基 金 代 码 510300 159919 上 市 证 券 交 易 所 上 海 证 券 交 易 所 深 圳 证 券 交 易 所 上 市 日 期 2012 年 5 月 28 日 2012 年 5 月 28 日 最 小 申 赎 单 位 90 万 份 200 万 份 ( 对 应 3 张 股 指 期 货 合 约 ) ( 对 应 6.67 张 股 指 期 货 合 约 ) 流 动 性 T 日 买 入 股 票,T 日 可 即 时 申 购 ETF; T 日 买 入 股 票,T+1 日 可 申 购 ETF; T 日 申 购 ETF, T 日 可 即 时 卖 出 T 日 申 购 ETF, T+2 日 可 卖 出

T 日 买 入 ETF, T 日 可 即 时 赎 回 ; T 日 买 入 ETF, T+2 日 可 赎 回 ; T 日 赎 回 股 票,T 日 可 即 时 卖 出 T 日 赎 回 股 票,T+2 日 可 卖 出 中 国 金 融 期 货 交 易 所 发 布 当 月 到 期 下 月 到 期 及 随 后 两 个 季 度 到 期 的 四 种 沪 深 300 股 指 期 货 合 约, 各 合 约 的 最 后 交 易 日 为 合 约 到 期 月 份 的 第 三 个 周 五 ( 遇 国 家 法 定 假 日 顺 延 ) 为 了 保 证 套 利 数 据 的 连 续 性 和 活 跃 性, 本 文 选 用 当 月 合 约 数 据 进 行 实 证 研 究 IF1304 的 交 易 日 为 2013 年 2 月 19 日 至 4 月 19 日, 共 计 42 个 交 易 日 考 虑 到 IF1303 合 约 的 最 后 交 易 日, 即 2013 年 3 月 15 日 之 前 IF1304 合 约 的 活 跃 度 有 限, 尤 其 是 在 2 月 份 和 3 月 初, 合 约 刚 开 始 交 易 十 分 不 活 跃, 而 临 近 IF1304 合 约 的 最 后 交 易 日 活 跃 度 又 过 高, 存 在 到 期 日 效 应, 即 到 期 日 前 伴 随 着 成 交 量 的 放 大, 现 货 市 场 和 股 指 期 货 市 场 均 会 出 现 异 常 的 价 格 波 动, 比 较 难 以 平 稳 地 进 行 反 向 平 仓 完 成 套 利 交 易 因 此 我 们 选 取 2013 年 3 月 11 日 至 4 月 9 日 的 20 个 交 易 日 的 数 据 作 为 历 史 数 据 进 行 研 究 沪 深 300 股 指 期 货 合 约 的 交 易 时 间 一 般 为 交 易 日 每 天 上 午 9 点 15 分 至 11 点 30 分, 下 午 13 点 整 至 15 点 15 分 1 ETF 的 交 易 时 间 为 交 易 日 每 天 上 午 9 点 30 分 至 11 点 30 分, 下 午 13 点 整 至 15 点 整 为 保 证 操 作 可 行 性 和 数 据 一 致 性, 我 们 剔 除 股 指 期 货 合 约 比 ETF 多 交 易 的 30 分 钟 由 于 金 融 市 场 的 高 度 流 动 性, 套 利 机 会 往 往 稍 纵 即 逝, 本 文 采 取 1 分 钟 收 盘 价 高 频 数 据 进 行 研 究 综 合 以 上, 我 们 选 取 20 个 交 易 日 的 1 分 钟 高 频 数 据, 共 计 4800 组 观 测 数 据 进 行 建 模 计 算 数 据 来 自 WIND 资 讯 ( 二 ) 参 数 设 定 1. 交 易 费 用 按 照 规 定, 对 于 ETF 交 易, 代 理 券 商 可 按 照 不 超 过 申 购 或 赎 回 份 额 0.5% 的 标 准 收 取 佣 金, 其 中 包 含 证 券 交 易 所 登 记 结 算 机 构 等 收 取 的 相 关 费 用 但 是 根 据 市 场 现 况, 由 于 代 理 券 商 的 竞 争 关 系 和 大 额 投 资 者 的 议 价 能 力,ETF 交 易 费 用 被 大 幅 度 压 低, 通 常 按 照 申 购 或 赎 回 份 额 的 万 分 之 六 收 取 佣 金, 本 文 选 取 0.06% 作 为 ETF 交 易 成 本 我 国 目 前 ETF 交 易 不 收 取 过 户 费 和 印 花 税 中 金 所 规 定 自 2012 年 9 月 1 日 起, 对 于 股 指 期 货 的 交 易 收 取 成 交 金 额 的 万 分 之 零 点 二 五 的 手 续 费 2 综 合 期 货 公 司 的 手 续 费, 股 指 期 货 的 交 易 成 本 一 般 为 成 交 金 额 的 万 分 之 零 点 二 六, 即 0.0026% 这 些 费 用 包 含 证 券 交 易 所 登 记 结 算 机 构 等 收 取 的 相 关 费 用 2. 借 贷 利 率 融 资 利 率 与 融 券 费 率 对 于 期 货 的 理 论 价 格 计 算, 我 们 需 要 考 虑 借 款 利 率 自 2012 年 7 月 6 日 起 中 国 人 民 银 行 下 调 金 融 机 构 人 民 币 存 贷 款 基 准 利 率 后, 我 国 六 个 月 内 短 期 贷 款 的 利 率 为 5.6%, 考 虑 实 际 操 作 过 程 一 般 不 超 过 六 个 月, 我 们 选 取 该 贷 款 利 率 水 平 作 为 借 款 利 率 来 进 行 理 论 价 格 的 计 算 按 照 国 际 常 用 标 准, 融 资 利 率 和 融 券 费 率 通 常 为 银 行 同 期 贷 款 基 准 利 率 上 浮 3% 根 据 我 国 六 个 月 内 短 期 贷 款 的 利 率 为 5.6% 的 情 况, 理 论 上, 融 资 利 率 和 融 券 费 率 为 8.6% 实 际 上, 国 泰 君 安 国 信 证 券 等 多 家 证 券 公 司 融 资 融 券 业 务 成 本 均 定 为 8.6% 期 现 套 利 成 本 参 数 选 取 如 表 5 表 5 期 现 套 利 成 本 套 利 成 本 类 型 对 应 符 号 交 易 份 额 百 分 比 ETF 0.06% 交 易 费 用 股 指 期 货 0.0026% 借 款 利 率 5.6% 1 2 最 后 交 易 日 的 交 易 时 间 下 午 提 前 至 15 点 整 收 盘 中 国 金 融 期 货 交 易 所 : 关 于 调 整 股 指 期 货 手 续 费 标 准 的 通 知. http://www.cffex.com.cn/flfg/jysgz/xgywtz/ 201211/t20121114_16793.html.

融 资 利 率 / 融 券 费 率 8.6% ( 三 ) 持 有 成 本 模 型 套 利 机 会 实 证 分 析 沪 深 300 股 指 期 货 合 约 乘 数 为 每 点 300 元,1 张 沪 深 300 股 指 期 货 合 约 对 应 30 万 份 ETF 因 此, 我 们 取 每 一 单 位 期 货 交 易 份 额 为 股 指 期 货 合 约 点 数 乘 以 300 元, 取 每 一 单 位 现 货 ETF 交 易 份 额 为 当 前 价 格 乘 以 30 万 份, 以 一 份 股 指 期 货 合 约 和 相 对 应 的 现 货 ETF 份 额 为 一 次 套 利 活 动 分 析 的 考 虑 单 位 1. 自 有 资 金 情 况 下 的 套 利 机 会 综 合 之 前 讨 论 的 影 响 模 型 因 素, 去 掉 忽 略 不 计 的 参 数, 采 用 自 有 资 金 进 行 股 指 期 货 期 现 套 利, 代 入 各 参 数 选 定 量 的 实 证 分 析 中 的 期 现 价 格 比 无 套 利 区 间 为 : (10) 我 们 运 用 Stata 软 件 进 行 数 据 处 理 编 程 计 算 和 图 像 绘 制 得 到 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 和 嘉 实 沪 深 300ETF 的 期 现 价 格 比 和 无 套 利 区 间, 如 图 1 和 图 2 所 示 图 1 自 有 资 金 情 况 下 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 的 期 现 价 格 比 和 无 套 利 区 间 图 2 自 有 资 金 情 况 下 嘉 实 沪 深 300ETF 的 期 现 价 格 比 和 无 套 利 区 间 根 据 图 1 和 图 2, 在 考 察 的 4800 分 钟 交 易 时 段 中, 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 和 嘉 实 沪 深

300ETF 均 只 出 现 了 正 向 套 利 机 会 其 中, 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 存 在 38 分 钟 长 度 期 现 价 格 比 大 于 无 套 利 区 间 上 界, 即 正 向 套 利 机 会, 而 嘉 实 沪 深 300ETF 存 在 707 分 钟 长 度 的 正 向 套 利 机 会 其 中 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 共 有 32 次 期 现 价 格 比 大 于 无 套 利 区 间 上 界, 每 次 套 利 机 会 稍 纵 即 逝, 持 续 时 间 较 短, 最 长 一 次 价 格 比 大 于 上 界 也 只 保 持 了 3 分 钟 ; 嘉 实 沪 深 300ETF 共 有 313 次 期 现 价 格 比 大 于 无 套 利 区 间 上 界, 相 对 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 来 说, 每 次 错 误 定 价 持 续 时 间 较 长, 最 长 一 次 持 续 了 17 分 钟 2. 考 虑 融 资 融 券 的 套 利 机 会 再 来 考 虑 融 资 融 券 情 况 下 的 无 套 利 区 间 和 套 利 机 会 综 合 之 前 的 讨 论, 去 掉 忽 略 不 计 的 参 数, 代 入 各 参 数 选 定 量, 实 证 分 析 中 的 期 现 价 格 比 无 套 利 区 间 为 : (11) 融 资 融 券 情 况 下 的 期 现 价 格 比 和 无 套 利 区 间 如 图 3 和 图 4 所 示 图 3 融 资 融 券 情 况 下 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 的 期 现 价 格 比 和 无 套 利 区 间 图 4 融 资 融 券 情 况 下 嘉 实 沪 深 300ETF 的 期 现 价 格 比 和 无 套 利 区 间

融 资 融 券 的 情 况 下, 在 我 们 考 察 的 交 易 时 间 段 内, 两 支 沪 深 300ETF 均 在 无 套 利 区 间 运 行, 正 向 套 利 机 会 消 失, 即 不 存 在 套 利 机 会 ( 四 ) 期 现 套 利 实 际 收 益 率 计 算 为 了 进 一 步 探 究 期 现 套 利, 我 们 计 算 在 自 有 资 金 情 况 下 观 察 交 易 区 间 的 期 现 套 利 实 际 收 益 率 根 据 上 述 套 利 机 会 的 分 析, 仅 需 分 析 正 向 套 利 的 实 际 收 益 率 1. 平 仓 条 件 我 们 假 设 在 观 察 到 套 利 机 会 后, 可 以 及 时 建 仓, 即 能 够 在 错 误 定 价 下 买 入 ETF, 并 卖 空 股 指 期 货 进 入 空 头 我 们 考 虑 以 下 四 种 平 仓 条 件 : (1) 达 到 目 标 收 益 率 根 据 上 述 分 析 我 们 可 以 发 现, 套 利 机 会 转 瞬 即 逝, 从 观 察 到 错 误 定 价 建 仓 到 价 格 回 归 到 无 套 利 区 间 时 间 很 短, 因 此 我 们 将 目 标 收 益 率 设 为 单 笔 交 易 收 益 率 而 非 年 化 收 益 率 进 行 观 察 根 据 经 验, 随 着 市 场 的 逐 渐 成 熟, 当 前 股 指 期 货 期 现 套 利 交 易 理 想 的 单 笔 收 益 率 一 般 为 千 分 之 一, 即 0.1% 故 我 们 将 目 标 收 益 率 定 为 0.1% (2) 保 证 金 不 足 最 低 保 证 金 要 求 强 行 平 仓 自 2012 年 6 月 29 日 起, 中 金 所 将 沪 深 300 股 指 期 货 的 交 易 保 证 金 标 准 统 一 调 整 为 12% 在 实 际 操 作 中, 期 货 公 司 一 般 会 在 该 标 准 上 加 收 3% 的 保 证 金, 即 15% 的 最 低 保 证 金 要 求 当 套 利 交 易 者 的 保 证 金 余 额 小 于 最 低 保 证 金 要 求 时, 将 会 被 强 行 平 仓 (3) 达 到 止 损 点 为 了 保 证 套 利 者 不 会 受 到 持 续 价 差 带 来 的 巨 额 损 失, 我 们 将 目 标 收 益 率 的 两 倍 负 值 即 -0.2% 定 为 单 笔 交 易 止 损 点 当 跟 踪 到 单 笔 套 利 交 易 损 失 达 到 -0.2% 时, 我 们 就 进 行 平 仓 操 作, 防 止 进 一 步 的 损 失 (4) 持 有 合 约 到 期 平 仓 如 果 在 合 约 持 有 阶 段, 期 现 价 差 并 未 收 敛, 也 没 用 达 到 止 损 点 或 是 最 低 保 证 金 要 求, 我 们 就 会 持 有 合 约 到 期 平 仓 2. 套 利 收 益 率 情 况 定 义 正 向 套 利 交 易 的 单 笔 套 利 收 益 率 为 : (12) 为 了 更 贴 近 实 际, 利 润 方 面, 我 们 将 观 察 套 利 机 会 时 的 建 仓 价 格 改 为 实 际 的 建 仓 和 平 仓 价 格 跟 踪 观 察 ; 本 金 方 面, 除 了 考 察 套 利 机 会 时 考 虑 的 购 买 ETF 现 货 的 资 金, 我 们 还 考 虑 了 股 指 期 货 的 保 证 金 我 们 考 虑 股 指 期 货 价 格 的 15% 最 低 保 证 金 和 15% 的 备 用 浮 动 保 证 金, 总 共 按 30% 计 基 于 此 公 式, 我 们 对 于 上 述 考 察 期 间 两 支 基 金 的 每 次 套 利 机 会 进 行 了 实 际 套 利 收 益 率 的 跟 踪, 当 达 到 平 仓 条 件 时 进 行 平 仓 交 易, 结 算 单 次 交 易 收 益 率 在 我 们 考 察 的 期 间 内, 并 未 出 现 不 满 足 最 低 保 证 金 要 求 或 持 有 合 约 到 期 平 仓 这 两 种 情 况, 所 有 套 利 交 易 均 是 由 于 达 到 目 标 套 利 收 益 率 或 止 损 点 而 平 仓 具 体 套 利 收 益 率 的 实 际 跟 踪 结 果 如 表 6 所 示 表 6 套 利 收 益 率 实 际 跟 踪 情 况 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 嘉 实 沪 深 ETF300 (510300) (159919) 观 测 时 长 4800 分 钟 4800 分 钟 高 于 无 套 利 区 间 上 界 时 长 38 分 钟 707 分 钟 套 利 机 会 32 次 313 次 达 到 目 标 收 益 率 次 数 29 次 284 次 达 到 止 损 点 次 数 3 次 29 次 实 际 收 益 率 平 均 值 0.1242% 0.1600% 最 大 单 笔 亏 损 率 -0.2724% -0.3730% 最 大 单 笔 收 益 率 0.2379% 0.5280% 平 均 持 仓 时 间 119.0938 分 钟 119.0543 分 钟

最 长 持 仓 时 间 923 分 钟 1732 分 钟 ( 五 ) 实 证 研 究 结 果 分 析 在 前 两 节, 我 们 基 于 持 有 成 本 模 型 对 两 支 基 金 在 IF1304 股 指 期 货 合 约 运 行 时 段 中 的 20 个 交 易 日 的 套 利 机 会 和 套 利 收 益 进 行 了 分 析 在 这 一 节, 我 们 将 对 实 证 研 究 结 果 进 行 分 析 1. 自 有 资 金 和 融 资 融 券 根 据 我 们 的 实 证 研 究 结 果, 在 自 有 资 金 情 况 下, 两 支 基 金 均 存 在 一 定 的 正 向 套 利 空 间, 当 需 要 通 过 融 资 手 段 筹 集 资 金 进 行 套 利 时, 这 些 正 向 套 利 空 间 就 消 失 了 一 方 面, 期 现 套 利 的 无 套 利 区 间 大 小 主 要 依 赖 于 成 本, 而 我 们 所 考 虑 的 成 本 主 要 来 源 于 交 易 费 用 和 融 资 融 券 成 本, 当 需 要 通 过 融 资 进 行 套 利 时, 就 必 须 支 付 高 达 8.6% 的 融 资 利 率, 这 种 成 本 消 除 了 自 有 资 金 情 况 下 的 正 向 套 利 机 会 ; 另 一 方 面, 不 管 是 否 持 有 自 有 资 金, 在 反 向 套 利 时, 我 们 均 需 要 使 用 证 券 公 司 提 供 的 融 券 业 务 来 卖 空 现 货, 而 融 券 费 用 也 高 达 8.6%, 导 致 样 本 区 间 内 不 存 在 反 向 套 利 机 会 当 然, 我 们 并 不 否 认 较 高 的 融 券 成 本 下 仍 有 反 向 套 利 的 可 能 性 2. 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 和 嘉 实 沪 深 300ETF 的 区 别 在 我 们 的 观 测 区 间 内, 我 们 可 以 发 现, 嘉 实 沪 深 300ETF 明 显 比 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 有 更 多 的 正 向 套 利 机 会 ; 同 时, 前 者 套 利 活 动 的 持 仓 时 间 分 布 相 比 后 者 显 示 出 两 极 分 化 的 情 况, 即 部 分 持 仓 时 间 很 长, 部 分 套 利 交 易 机 会 稍 纵 即 逝 前 文 已 经 对 两 支 基 金 的 基 本 要 素 进 行 了 陈 述, 我 们 认 为, 造 成 这 种 现 象 主 要 是 因 为 两 者 申 赎 模 式 和 交 易 机 制 的 差 异 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 采 用 场 内 实 物 和 部 分 现 金 替 代 的 模 式 申 购 赎 回, 而 嘉 实 沪 深 300ETF 要 求 采 用 场 外 实 物 申 购 赎 回 的 方 式 在 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 的 套 利 交 易 中, 持 有 人 只 需 要 一 篮 子 组 合 上 海 证 券 和 一 部 分 现 金 就 可 以 在 上 交 所 申 购, 现 金 部 分 交 给 基 金 管 理 人 代 买 深 圳 股 票 这 种 申 赎 模 式 的 差 异 也 导 致 了 交 易 机 制 的 差 异 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 由 于 部 分 现 金 替 代 的 申 赎 模 式, 采 取 了 T+0 日 交 易 机 制, 而 嘉 实 沪 深 300ETF 采 用 了 T+2 交 易 模 式 前 者 的 交 易 机 制 允 许 了 套 利 交 易 参 与 者 可 以 在 一 日 之 内 多 次 高 频 交 易, 更 加 具 有 灵 活 性 和 流 动 性, 交 易 活 跃 度 也 会 相 对 提 高 这 些 差 异 造 成 了 嘉 实 沪 深 300ETF 交 易 活 跃 度 较 低, 从 而 错 误 定 价 较 多, 且 出 现 错 误 定 价 时 无 法 很 快 地 自 我 纠 正 回 到 无 套 利 区 间 内, 套 利 机 会 相 对 来 说 比 较 多 3. 实 际 收 益 率 和 持 仓 时 间 在 样 本 区 间 内, 理 论 上, 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 的 32 次 套 利 机 会 有 29 次 套 利 成 功, 达 到 0.1% 的 目 标 收 益 率, 套 利 成 功 率 约 为 90.625%, 平 均 持 仓 时 间 约 为 119 分 钟, 最 长 持 仓 时 间 923 分 钟, 按 每 天 480 分 钟 交 易 时 长 记 将 近 持 仓 两 天 ; 嘉 实 沪 深 300ETF 的 313 次 套 利 机 会 有 284 次 套 利 成 功, 成 功 率 约 为 90.735%, 平 均 持 仓 时 间 为 104 分 钟, 最 长 持 仓 时 间 高 达 1668 分 钟, 合 三 天 半 左 右 两 支 基 金 均 有 一 定 数 量 的 套 利 失 败, 观 测 区 间 内 平 均 单 笔 套 利 收 益 率 分 别 为 0.1242% 和 0.1600% 我 们 统 计 观 测 区 间 内 两 支 ETF 的 总 利 润, 并 求 出 这 种 交 易 策 略 下 的 最 大 本 金 要 求, 可 以 得 到 该 套 利 策 略 下 的 年 化 套 利 收 益 率 假 设 所 有 套 利 交 易 都 能 成 功 操 作, 根 据 计 算, 华 泰 柏 瑞 沪 深 ETF300 的 年 化 套 利 收 益 率 为 7.82%, 嘉 实 沪 深 300ETF 为 15.03% 其 中, 嘉 实 沪 深 300ETF 由 于 T+2 的 交 易 模 式, 对 最 大 本 金 的 要 求 会 相 对 来 说 较 高, 大 量 地 占 用 本 金 会 降 低 资 本 流 动 性 和 套 利 收 益 率 我 们 通 过 融 券 交 易 这 一 策 略 避 免 这 一 尴 尬, 具 体 的, 套 利 结 束 平 仓 时 通 过 融 券 交 易 借 入 ETF 卖 出,2 天 之 后 拿 套 利 交 易 初 始 建 仓 的 ETF 归 还 这 种 情 况 下, 本 金 只 增 加 了 15% 的 现 货 ETF 融 券 最 低 保 证 金, 以 及 每 笔 套 利 交 易 2 天 的 8.6% 的 融 券 费 用 成 本 考 虑 到 实 际 操 作 中 并 不 能 百 分 百 捕 捉 套 利 机 会, 并 成 功 进 行 套 利 活 动, 这 种 年 化 收 益 率

并 不 是 特 别 突 出 一 方 面, 在 交 易 中, 我 们 对 目 标 收 益 率 的 是 设 定 仅 为 0.1%, 达 到 目 标 收 益 率 即 刻 平 仓, 实 际 操 作 中, 套 利 投 资 者 一 般 会 进 一 步 综 合 各 因 素 考 虑 套 利 交 易 的 进 场 时 机 和 持 仓 时 间, 年 化 套 利 收 益 率 会 进 一 步 提 高 ; 另 一 方 面, 我 们 假 设 的 最 大 额 度 资 金 是 较 为 保 守 的, 即 对 于 期 货 交 易 的 保 证 金 计 算, 我 们 将 最 低 保 证 金 和 实 际 保 证 金 计 为 期 货 价 格 的 30%, 实 际 最 大 保 证 金 准 备 额 度 可 能 不 会 有 那 么 高 五. 期 现 套 利 的 潜 在 风 险 因 素 利 用 修 正 的 持 有 成 本 模 型, 股 指 期 货 市 场 仍 存 在 一 定 的 正 向 期 现 套 利 空 间, 通 过 程 序 化 操 作, 可 以 获 得 套 利 收 益 率 但 是 在 实 际 期 现 套 利 运 作 中, 我 们 需 要 考 虑 一 系 列 风 险 这 里 根 据 上 文 分 析 中 无 套 利 区 间 没 有 讨 论 到 的 市 场 影 响 因 素, 对 期 现 套 利 过 程 中 存 在 的 主 要 风 险 进 行 定 性 分 析, 探 讨 这 些 风 险 对 套 利 效 果 的 影 响 ( 一 ) 保 证 金 风 险 股 指 期 货 市 场 和 证 券 公 司 代 理 的 融 资 融 券 业 务 均 实 行 逐 日 盯 市 的 保 证 金 制 度 这 种 保 证 金 交 易 制 度 对 套 利 交 易 有 一 定 的 杠 杆 效 应, 相 对 于 传 统 投 资 方 式, 能 够 使 用 有 限 的 资 金 收 获 更 大 的 利 润 在 另 一 方 面, 由 于 期 货 现 货 价 格 波 动 带 来 的 损 失 也 被 放 大 为 了 防 止 由 于 杠 杆 效 应 带 来 的 不 必 要 的 损 失, 保 证 金 有 最 低 要 求, 并 执 行 逐 日 盯 市 制 度 在 这 种 制 度 下, 当 套 利 参 与 者 的 保 证 金 余 额 低 于 最 低 保 证 金 要 求 时, 未 平 仓 合 约 会 被 强 制 平 仓, 造 成 套 利 失 败, 产 生 不 必 要 的 损 失 由 此, 在 套 利 过 程 中, 套 利 参 与 者 需 要 保 证 一 定 的 保 证 金 账 户 流 动 性, 准 备 好 一 定 的 自 由 现 金, 以 确 保 保 证 金 账 户 满 足 最 低 要 求, 套 利 交 易 能 够 顺 利 完 成 ( 二 ) 融 券 风 险 在 上 述 讨 论 中, 我 们 假 设 套 利 参 与 者 能 够 顺 利 通 过 融 券 业 务 卖 空 实 际 操 作 中, 一 方 面, 我 国 资 本 市 场 的 融 券 业 务 处 于 起 步 阶 段, 标 的 证 券 有 限, 虽 然 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 和 嘉 实 沪 深 300ETF 均 属 于 标 的 证 券, 但 是 实 际 操 作 中, 由 于 融 券 业 务 是 操 作 度 不 高, 主 要 还 是 正 向 套 利 为 主, 反 向 套 利 机 会 虽 然 可 以 捕 捉 到, 但 是 很 难 操 作 另 一 方 面, 融 券 操 作 后 股 票 价 格 分 红 等 情 况 不 可 测, 同 样 存 在 由 于 不 满 足 最 低 保 证 金 要 求 造 成 的 融 券 标 的 证 券 被 强 制 补 回 的 风 险 在 实 际 操 作 过 程 中, 套 利 交 易 者 往 往 先 在 现 货 市 场 融 券 卖 空 现 货, 当 卖 空 成 功 后 再 进 入 期 货 仓 位 的 方 式 来 尽 量 回 避 这 种 风 险 这 从 一 定 程 度 上 也 增 加 了 反 向 套 利 交 易 的 难 度 ( 三 ) 及 时 成 交 和 冲 击 成 本 风 险 股 指 期 货 市 场 存 在 着 高 波 动 性, 以 至 于 对 套 利 交 易 买 卖 上 时 间 的 要 求 非 常 高, 由 此 存 在 由 于 及 时 成 交 失 败 和 价 格 冲 击 带 来 的 变 动 风 险 尽 管 现 在 有 计 算 机 电 子 化 交 易 系 统, 但 是 考 虑 到 套 利 资 金 规 模 一 般 比 较 庞 大, 在 套 利 过 程 中, 一 方 面, 当 前 报 价 可 能 无 法 满 足 大 量 交 易 请 求 造 成 冲 击 成 本, 使 价 格 较 快 回 归 到 理 论 水 平 ; 另 一 方 面, 实 现 同 时 在 期 货 市 场 和 现 货 市 场 进 行 一 买 一 卖 的 交 易 的 难 度 较 高 无 法 及 时 成 交 即 可 能 错 过 转 瞬 即 逝 的 套 利 机 会, 甚 至 在 不 理 想 的 价 格 位 置 建 仓, 抵 消 了 原 本 错 误 定 价 带 来 的 价 差 套 利 利 润 因 此, 在 实 际 套 利 交 易 过 程 中, 还 必 须 完 善 套 利 交 易 风 险 管 理, 对 部 分 风 险 进 行 定 量 风 险 分 析 六. 结 论 本 文 基 于 持 有 成 本 模 型, 使 用 2013 年 3-4 月 的 20 个 交 易 日 实 盘 交 易 1 分 钟 高 频 数 据, 分 别 检 验 了 在 沪 深 交 易 所 上 市 的 两 支 沪 深 300ETF 和 沪 深 300 股 指 期 货 合 约 的 套 利 效 果 本 文 的 研 究 尽 可 能 多 地 考 虑 了 实 际 市 场 的 真 实 情 况, 使 用 符 合 市 场 的 参 数 进 行 计 算, 发 现 这 两

支 基 金 均 存 在 一 定 的 正 向 套 利 空 间, 但 是 套 利 空 间 受 限 于 资 本 成 本 当 资 本 从 自 有 资 金 变 为 证 券 公 司 融 资 业 务 时, 正 向 套 利 空 间 大 幅 缩 小, 在 我 们 考 察 区 间 内, 表 现 为 正 向 套 利 机 会 消 失 同 时, 本 文 计 算 了 0.1% 的 单 笔 目 标 收 益 率 要 求 下 的 实 际 收 益 率 情 况, 发 现 理 论 上 超 过 90% 的 套 利 机 会 可 以 达 到 目 标 收 益 率, 完 成 正 向 套 利 交 易 相 对 来 说, 在 我 们 的 观 测 区 间 内, 嘉 实 沪 深 300ETF 有 较 多 的 套 利 机 会, 理 论 上 可 以 实 现 15.03% 年 化 收 益 率, 高 于 华 泰 柏 瑞 沪 深 300ETF 的 7.82% 年 化 收 益 率 最 后, 本 文 还 对 未 加 入 到 期 现 价 格 比 套 利 区 间 的 因 素 进 行 了 风 险 分 析 本 文 的 研 究 表 明, 目 前 中 国 的 股 指 期 货 和 ETF 现 货 市 场 仍 为 不 完 全 有 效 市 场, 但 是 错 误 定 价 现 象 持 续 的 时 间 较 短 尽 管 本 文 尽 可 能 地 考 虑 了 实 际 情 况, 仍 有 一 定 的 局 限 性 如 由 于 数 据 可 得 性, 考 察 合 约 数 目 和 周 期 较 短, 仅 为 IF1304 这 一 合 约 在 3-4 月 份 20 个 交 易 日 的 套 利 效 果 ; 在 无 套 利 区 间 的 计 算 中, 简 化 了 模 型, 没 有 考 虑 跟 踪 误 差, 没 有 考 虑 保 证 金 比 例 和 最 低 保 证 金 要 求 等 保 证 金 要 素 ; 仅 对 冲 击 成 本 及 时 成 交 等 影 响 套 利 的 因 素 进 行 了 定 性 分 析 在 实 际 套 利 收 益 率 计 算 中, 本 文 仅 考 虑 了 0.1% 这 一 目 标 收 益 率, 可 以 进 一 步 比 较 不 同 目 标 收 益 率 情 况 下 的 期 现 套 利 实 际 运 行 情 况 考 虑 到 上 述 问 题, 本 文 仍 有 大 量 可 延 伸 的 研 究 可 以 进 行, 如 综 合 考 察 更 多 股 指 期 货 合 约, 延 长 套 利 考 察 区 间, 研 究 股 指 期 货 期 现 套 利 空 间 在 中 国 资 本 市 场 成 熟 过 程 中 的 变 化, 利 用 在 险 价 值 (VaR) 定 量 分 析 风 险 因 素 等 参 考 文 献 : Cornell, B., and K. R. French, 1983, The Pricing of Stock Index Futures. The Journal of Futures Markets, Vol. 3, No. 1: 1-14. Figlewski, S., 1984, Hedging Performance and Basis Risk in Stock Index Futures. The Journal of Finance, Vol. 39, No. 3: 657-669. MacKinlay, A. C., and K Ramaswamy, 1988, Index-Futures Arbitrage and the Behavior of Stock Index Futures Prices. The Review of Financial Studies, Vol. 1, No. 2: 137-158. Merrick, Jr., 1988, Hedging with mispriced futures. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 23, No. 4: 451-464. Bailey, W., 1989, The market for Japanese stock index futures: Some preliminary evidence. Journal of Futures Markets, Vol. 9, No. 4: 283-295. Brennan, M. J., E. S. Schwartz, 1990, Arbitrage in Stock Index Futures. The Journal of Business, Vol. 63, No. 1: S7-S31. Klemkosky, R. C., J. H. Lee. 1991, The intraday ex post and ex ante profitability of index arbitrage. The Journal of Futures Markets, Vol. 11, No.3: 291 311. Chung Y. P., 1991, A Transactions Data Test of Stock Index Futures Market Efficiency and Index Arbitrage Profitability. The Journal of Finance, Vol. 46, No. 5: 1791-1809. Puttonen, V., 1993, Stock index futures arbitrage in Finland: Theory and Evidence in a New Market. European Journal of Operational Research, Vol. 68, No. 3: 304 317. Wang J., 2010, Short Selling and Index Arbitrage Profitability: Evidence from the SGX MSCI and TAIFEX Taiwan Index Futures Markets, Emerging Markets Finance and Trade, Vol. 46, No. 5: 48-66. 陈 伟, 吕 超, 丁 志 卿. 股 指 期 货 合 约 的 无 套 利 定 价 模 型 研 究 [J]. 科 技 与 管 理, 2004(6). 张 辉. 持 有 成 本 法 的 股 指 期 货 期 现 套 利 实 证 分 析 [J]. 上 海 电 机 学 院 学 报, 2011(14). 卢 晟. 运 用 沪 深 300 股 指 期 货 进 行 期 现 套 利 [J]. 经 济 管 理, 2008(11). 黄 晓 坤, 侯 金 鸣. 利 用 ETF 类 基 金 进 行 股 指 期 货 套 利 的 方 法 研 究 [J]. 统 计 与 决 策,2009(18).

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