模 块 综 合 测 评 ( 总 分 :150 分 时 间 :120 分 钟 ) 一 选 择 题 ( 本 大 题 共 12 小 题, 每 小 题 5 分, 共 60 分. 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ) 1. 某 厂 共 有 64 名 员 工, 准 备 选 择 4 人 参 加 技 术 评 估, 现 将 这 64 名 员 工 编 号, 准 备 运 用 系 统 抽 样 的 方 法 抽 取, 已 知 8 号,24 号,56 号 在 样 本 中, 那 么 样 本 中 还 有 一 个 员 工 的 编 号 是 A.35 B.40 C.45 D.50 答 案 :B 因 为 样 本 总 体 容 量 是 64, 样 本 容 量 是 4, 所 以 抽 样 间 距 是 16, 在 每 段 中 抽 取 的 样 本 编 号 应 当 是 8,24,40,56. 2. 下 图 是 容 量 为 100 的 样 本 的 频 率 分 布 直 方 图, 则 样 本 数 据 在 [6,10) 内 的 频 率 和 频 数 分 别 是 A.0.32,32 B.0.08,8 C.0.24,24 D.0.36,36 答 案 :A 频 率 =0.08 4=0.32, 频 数 =0.32 100=32. 3. 据 人 口 普 查 统 计, 育 龄 妇 女 生 男 生 女 是 等 可 能 的, 如 果 允 许 生 育 二 胎, 则 某 一 育 龄 妇 女 两 胎 均 是 女 孩 的 概 率 是 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 3 4 5 答 案 :C 事 件 该 育 龄 妇 女 生 两 胎 包 含 4 个 基 本 事 件, 即 ( 男, 男 ),( 男, 女 ),( 女, 1 男 ),( 女, 女 ), 故 两 胎 均 为 女 孩 的 概 率 是 4. 4. 在 两 个 袋 内, 分 别 写 着 装 有 0,1,2,3,4,5 六 个 数 字 的 6 张 卡 片, 今 从 每 个 袋 中 各 任 取 一 张 卡 片, 则 两 数 之 和 等 于 5 的 概 率 为 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 6 9 12 答 案 :B 问 题 属 古 典 概 型. 基 本 事 件 数 为 36, 两 数 之 和 等 于 5 的 事 件 含 有 基 本 事 件 数 1 为 6. 所 以, 所 求 的 概 率 为 6. 5. 某 工 厂 生 产 了 某 种 产 品 6000 件, 它 们 分 别 来 自 甲 乙 丙 3 条 生 产 线, 为 检 查 这 批 产 品 的 质 量, 决 定 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 进 行 抽 样, 若 从 甲 乙 丙 三 条 生 产 线 抽 取 的 个 体 数 分 别 为 a b c 且 满 足 a+c=2b, 则 乙 生 产 线 生 产 的 产 品 件 数 为 A.1500 B.2000 C.2500 D.3000
b 答 案 :B 由 题 意 可 知, 乙 生 产 线 生 产 的 产 品 件 数 占 a+b+c = b 2b+b =1 3. 故 乙 生 产 线 生 产 了 6000 1 3 =2000( 件 ) 产 品. 6.(2009 福 建 龙 岩 普 通 高 中 毕 业 班 单 科 质 检,4) 运 行 如 下 图 的 程 序 后, 输 出 的 结 果 为 A.13,7 B.7,4 C.9,7 D.9,5 答 案 :C 由 程 序 知 该 算 法 循 环 了 两 次, 第 一 步 :S=2 2-1=3,i=4; 第 二 步 :S=2 5-1=9,i=7. 因 为 i 7, 循 环 结 束, 输 出 S=9,i=7. 7. 已 知 x y 的 取 值 如 下 表 所 示 : x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从 散 点 图 分 析,y 与 x 线 性 相 关, 且 y=0.95x+a, 则 a 的 值 为 A.2.8 B.2.6 C.3.6 D.3.2 答 案 :B x = 0+1+3+4 =2, y = 2.2+4.3+4.8+6.7 =4.5, 4 4 a= y -0.95 x =4.5-0.95 2=2.6. ^ 8.(2009 陕 西 高 考, 文 5) 某 单 位 共 有 老 中 青 职 工 430 人, 其 中 有 青 年 职 工 160 人, 中 年 职 工 人 数 是 老 年 职 工 人 数 的 2 倍. 为 了 解 职 工 身 体 状 况, 现 采 用 分 层 抽 样 方 法 进 行 调 查, 在 抽 取 的 样 本 中 有 青 年 职 工 32 人, 则 该 样 本 中 的 老 年 职 工 人 数 为 A.9 B.18 C.27 D.36 答 案 :B 设 老 年 职 工 为 x 人, 则 430-3x=160,x=90, 160 设 抽 取 的 样 本 为 m, 则 430 m=32,m=86, 90 则 抽 取 样 本 中 老 年 职 工 人 数 为 430 86=18( 人 ). 9. 如 图, 在 边 长 为 25 cm 的 正 方 形 中 挖 去 直 角 边 长 为 23 cm 的 两 个 等 腰 直 角 三 角 形, 现 有 均 匀 的 粒 子 散 落 在 正 方 形 中, 则 粒 子 落 在 中 间 带 形 区 域 的 概 率 是 A. 1 B. 1 C. 23 D. 96 25 23 25 625 答 案 :D 粒 子 落 在 中 间 带 状 区 域 的 概 率 是 P= 252-23 2 25 2 = 96 625. 10. 甲 口 袋 内 装 有 大 小 相 等 的 8 个 红 球 和 4 个 白 球, 乙 口 袋 内 装 有 大 小 相 等 的 9 个 红 球
5 和 3 个 白 球, 从 两 个 口 袋 内 各 摸 出 1 个 球, 那 么 等 于 12 A.2 个 球 都 是 白 球 的 概 率 B.2 个 球 中 恰 好 有 1 个 是 白 球 的 概 率 C.2 个 球 都 不 是 白 球 的 概 率 D.2 个 球 都 不 是 红 球 的 概 率 答 案 :B 依 次 求 出 A B C D 四 项 中 所 求 事 件 的 概 率, 四 个 选 项 的 概 率 依 次 是 A: 4 3 12 12 = 1 12 ;B:8 3+4 9 = 5 8 9 ;C: 12 12 12 12 12 =1 4 3 ;D: 2 12 12 =1 2. 11.(2009 浙 江 高 考, 理 6) 某 程 序 框 图 如 下 图 所 示, 该 程 序 运 行 后 输 出 的 k 的 值 是 A.4 B.5 C.6 D.7 答 案 :A 当 k=0 时,S=0 S=1 k=1, 当 S=1 时 S=1+2 1 =3 k=2, 当 S=3 时 S=3+2 3 =11<100 k=3, 当 S=11 时 k=4,s=11+2 11 >100, 故 k=4. 12. 为 了 了 解 学 生 遵 守 中 华 人 民 共 和 国 交 通 安 全 法 的 情 况, 调 查 部 门 在 某 学 校 进 行 了 如 下 的 随 机 调 查 : 向 被 调 查 者 提 出 两 个 问 题 :(1) 你 的 学 号 是 奇 数 吗?(2) 在 过 路 口 的 时 候 你 是 否 闯 过 红 灯? 要 求 被 调 查 者 背 对 调 查 人 员 抛 掷 一 枚 硬 币, 如 果 出 现 正 面, 就 回 答 第 (1) 个 问 题 ; 否 则 就 回 答 第 (2) 个 问 题. 被 调 查 者 不 必 告 诉 调 查 人 员 自 己 回 答 的 是 哪 一 个 问 题, 只 需 要 回 答 是 或 不 是, 因 为 只 有 被 调 查 者 本 人 知 道 回 答 了 哪 个 问 题, 所 以 都 如 实 做 了 回 答. 结 果 被 调 查 的 600 人 ( 学 号 从 1 到 600) 中 有 180 人 回 答 了 是, 由 此 可 以 估 计 在 这 600 人 中 闯 过 红 灯 的 人 数 是 A.30 B.60 C.120 D.150 答 案 :B 抛 掷 一 枚 硬 币 出 现 正 面 和 反 面 的 概 率 都 是 0.5, 因 此 600 个 被 调 查 的 学 生 中 大 约 有 300 个 人 回 答 了 第 一 个 问 题,300 个 人 回 答 了 第 二 个 问 题. 又 因 为 学 号 是 奇 数 和 偶 数 的 概 率 相 等, 都 是 0.5, 故 300 个 回 答 第 一 个 问 题 的 学 生 中 大 约 有 150 人 回 答 了 是. 所 以 300 个 回 答 第 二 个 问 题 的 学 生 中 有 180-150=30 个 回 答 了 是, 即 曾 经 闯 过 红 灯. 故 在 这 600 个 人 中 闯 过 红 灯 的 人 数 大 约 是 60. 二 填 空 题 ( 本 大 题 共 4 小 题, 每 小 题 4 分, 共 16 分. 答 案 需 填 在 题 中 横 线 上 )
13. 对 任 意 非 零 实 数 a b, 若 a b 的 运 算 原 理 如 图 所 示, 则 lg 1000 ( 1 2 )-2 =. 答 案 :1 令 a=lg 1000=3,b=( 1 2 )-2 =4, b-1 因 为 a<b, 故 输 出 a =4-1 3 =1. 所 以 输 出 结 果 为 1. 14. 为 了 解 电 视 对 生 活 的 影 响, 一 个 社 会 调 查 机 构 对 某 地 居 民 平 均 每 天 看 电 视 的 时 间 调 查 了 10000 人, 并 根 据 所 得 数 据 画 出 样 本 的 频 率 分 布 直 方 图 ( 如 下 图 ), 为 了 分 析 该 地 居 民 平 均 每 天 看 电 视 的 时 间 与 年 龄 学 历 职 业 等 方 面 的 关 系, 要 从 这 10000 人 中 再 用 分 层 抽 样 方 法 抽 出 100 人 作 进 一 步 调 查, 则 在 [2.5,3)( 小 时 ) 时 间 段 内 应 抽 出 的 人 数 是. 答 案 :25 根 据 频 率 分 布 直 方 图 可 得, 在 [2.5,3) 之 间 的 人 数 为 0.5 0.5 10000=2500, 根 据 分 层 抽 样 特 点 得 在 [2.5,3) 之 间 抽 取 的 人 数 为 2500 100 10000 =25. 15.(2009 江 苏 高 考,6) 某 校 甲 乙 两 个 班 级 各 有 5 名 编 号 为 1,2,3,4,5 的 学 生 进 行 投 篮 练 习, 每 人 投 10 次, 投 中 的 次 数 如 下 表 : 学 生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 甲 班 6 7 7 8 7 乙 班 6 7 6 7 9 则 以 上 两 组 数 据 的 方 差 中 较 小 的 一 个 为 s 2 =. 答 案 : 2 甲 : 平 均 数 : 6+7+7+8+7 =7, 5 5 方 差 为 : (6-7)2 +3(7-7) 2 +(8-7) 2 = 2 5 5.
乙 : 平 均 数 : 6+7+6+7+9 =7, 5 方 差 为 : 2(6-7)2 +2(7-7) 2 +(9-7) 2 = 6 5 5. 2 方 差 较 小 的 为 5. 16. 一 个 笼 子 里 有 3 只 白 兔 和 2 只 灰 兔, 现 让 它 们 一 一 出 笼, 假 设 每 一 只 跑 出 笼 的 概 率 相 同, 则 先 出 笼 的 两 只 中 一 只 是 白 兔, 而 另 一 只 是 灰 兔 的 概 率 是. 答 案 : 3 设 3 只 白 兔 分 别 为 b 5 1,b 2,b 3, 2 只 灰 兔 分 别 为 h 1,h 2, 则 先 出 笼 的 两 只 的 所 有 可 能 的 情 况 是 : (b 1,h 1 ),(b 1,h 2 ),(b 2,h 1 ),(b 2,h 2 ),(b 3,h 1 ),(b 3,h 2 ),(h 1,b 1 ),(h 2,b 1 ),(h 1,b 2 ), (h 2,b 2 ),(h 1,b 3 ),(h 2,b 3 ),(b 1,b 2 ),(b 1,b 3 ),(b 2,b 1 ),(b 2,b 3 ),(b 3,b 1 ),(b 3,b 2 ),(h 1, h 2 ),(h 2,h 1 ), 共 20 种 情 况, 其 中 符 合 一 只 是 白 兔 而 另 一 只 是 灰 兔 的 情 况 有 12 种, 12 所 求 概 率 为 20 =3 5. 三 解 答 题 ( 本 大 题 共 6 小 题, 共 74 分. 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 17.( 本 小 题 满 分 12 分 )(2009 广 东 高 考, 文 18) 随 机 抽 取 某 中 学 甲 乙 两 班 各 10 名 同 学, 测 量 他 们 的 身 高 ( 单 位 :cm), 获 得 身 高 数 据 的 茎 叶 图 如 下 图. (1) 根 据 茎 叶 图 判 断 哪 个 班 的 平 均 身 高 较 高 ; (2) 计 算 甲 班 的 样 本 方 差 ; (3) 现 从 乙 班 这 10 名 同 学 中 随 机 抽 取 两 名 身 高 不 低 于 173 cm 的 同 学, 求 身 高 为 176 cm 的 同 学 被 抽 中 的 概 率. 答 案 : 解 :(1) 由 茎 叶 图 可 知 : 甲 班 身 高 集 中 于 160~179 之 间, 而 乙 班 身 高 集 中 于 170~
180 之 间, 因 此 乙 班 平 均 身 高 高 于 甲 班. (2) x = 158+162+163+168+168+170+171+179+179+182 10 =170, 甲 班 的 样 本 方 差 为 1 10 [(158-170)2 +(162-170) 2 +(163-170) 2 +(168-170) 2 +(168-170) 2 +(170-170) 2 + (171-170) 2 +(179-170) 2 +(179-170) 2 +(182-170) 2 ]=57. (3) 设 身 高 为 176 cm 的 同 学 被 抽 中 的 事 件 为 A, 从 乙 班 10 名 同 学 中 抽 中 两 名 身 高 不 低 于 173 cm 的 同 学 有 :(181,173),(181,176), (181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173) 共 10 个 基 本 事 件, 而 事 件 A 含 有 4 个 基 本 事 件, P(A)= 4 10 =2 5. 18.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 设 有 一 个 等 边 三 角 形 网 格, 其 中 各 个 最 小 等 边 三 角 形 的 边 长 都 是 4 3 cm, 现 用 直 径 等 于 2 cm 的 硬 币 投 到 此 网 格 上, 求 硬 币 落 下 后 与 格 线 没 有 公 共 点 的 概 率. 答 案 : 解 : 设 事 件 A 为 硬 币 落 下 后 与 格 线 没 有 公 共 点, 如 右 图 所 示, 在 等 边 三 角 形 内 作 小 等 边 三 角 形, 使 其 三 边 与 原 等 边 三 角 形 三 边 的 距 离 为 1, 则 等 边 三 角 形 的 边 长 为 4 3-2 3=2 3, 由 几 何 概 率 公 式, 得 3 (2 3)2 4 1 P(A)= = 3 4 (4 4. 3)2 19.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 某 初 级 中 学 共 有 学 生 2 000 名, 各 年 级 男 女 生 人 数 如 下 表 : 初 一 年 级 初 二 年 级 初 三 年 级 女 生 373 x y 男 生 377 370 z 已 知 在 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 1 名, 抽 到 初 二 年 级 女 生 的 概 率 是 0.19. (1) 求 x 的 值 ; (2) 现 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 全 校 抽 取 48 名 学 生, 问 应 在 初 三 年 级 抽 取 多 少 名?
(3) 已 知 y 245,z 245, 求 初 三 年 级 中 女 生 比 男 生 多 的 概 率. 答 案 : 解 :(1) x 2000 =0.19, x=380. (2) 初 三 年 级 人 数 为 y+z=2000-(373+377+380+370)=500, 48 现 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 全 校 抽 取 48 名 学 生, 应 在 初 三 年 级 抽 取 的 人 数 为 2000 500=12 名. (3) 设 初 三 年 级 女 生 比 男 生 多 的 事 件 为 A, 初 三 年 级 女 生 男 生 数 记 为 (y,z). 由 (2) 知 y+z=500, 且 y,z N, 基 本 事 件 空 间 包 含 的 基 本 事 件 有 :(245,255) (246,254) (247,253) (255,245) 共 11 个, 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 有 :(251,249) (252,248) (253,247) (254,246) (255 245) 共 5 个. P(A)= 5 11. 20.( 本 小 题 满 分 12 分 )(2009 山 东 临 沂 高 三 一 模, 文 19) 某 校 从 参 加 高 二 年 级 学 业 水 平 测 试 的 学 生 中 抽 出 80 名 学 生, 其 数 学 成 绩 ( 均 为 整 数 ) 的 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示. (1) 估 计 这 次 测 试 数 学 成 绩 的 平 均 分 ; (2) 假 设 在 [90,100] 段 的 学 生 的 数 学 成 绩 都 不 相 同, 且 都 在 94 分 以 上, 现 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法, 从 95,96,97,98,99,100 这 6 个 数 中 任 取 2 个 数, 求 这 两 个 数 恰 好 是 在 [90,100] 段 的 两 个 学 生 的 数 学 成 绩 的 概 率.
答 案 : 解 :(1) 利 用 组 中 值 估 算 抽 样 学 生 的 平 均 分 : 45f 1 +55f 2 +65f 3 +75f 4 +85f 5 +95f 6 =45 0.05+55 0.15+65 0.2+75 0.3+85 0.25+95 0.05=72. 所 以, 估 计 这 次 考 试 的 平 均 分 是 72 分. (2) 从 95,96,97,98,99,100 中 抽 2 个 数 的 全 部 可 能 的 基 本 结 果 有 : (95,96),(95,97),(95,98),(95,99),(95,100),(96,97),(96,98),(96,99),(96,100),(97,98), (97,99),(97,100),(98,99),(98,100),(99,100), 共 15 种 结 果. 如 果 这 两 个 数 恰 好 是 两 个 学 生 的 成 绩, 则 这 两 个 学 生 的 成 绩 在 [90,100] 段, 而 [90,100] 段 的 人 数 是 0.005 10 80=4( 人 ). 不 妨 设 这 4 个 人 的 成 绩 是 95,96,97,98, 则 事 件 A= 2 个 数 恰 好 是 两 个 学 生 的 成 绩, 包 括 的 基 本 结 果 有 :(95,96),(95,97),(95,98),(96,97),(96,98), (97,98), 共 6 种 基 本 结 果. 于 是,P(A)= 6 15 =2 5. 21.( 本 小 题 满 分 12 分 )(2009 天 津 高 考, 文 18) 为 了 了 解 某 市 工 厂 开 展 群 众 体 育 活 动 的 情 况, 拟 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 A,B,C 三 个 区 中 抽 取 7 个 工 厂 进 行 调 查. 已 知 A,B,C 区 中 分 别 有 18,27,18 个 工 厂. (1) 求 从 A,B,C 区 中 应 分 别 抽 取 的 工 厂 个 数 ; (2) 若 从 抽 得 的 7 个 工 厂 中 随 机 地 抽 取 2 个 进 行 调 查 结 果 的 对 比, 用 列 举 法 计 算 这 2 个 工 厂 中 至 少 有 1 个 来 自 A 区 的 概 率. 7 答 案 : 解 :(1) 工 厂 总 数 为 18+27+18=63, 样 本 容 量 与 总 体 中 的 个 体 数 的 比 为 63 =1 9, 所 以 从 A,B,C 三 个 区 中 应 分 别 抽 取 的 工 厂 个 数 为 2,3,2. (2) 设 A 1,A 2 为 在 A 区 中 抽 得 的 2 个 工 厂,B 1,B 2,B 3 为 在 B 区 中 抽 得 的 3 个 工 厂,C 1, C 2 为 在 C 区 中 抽 得 的 2 个 工 厂. 在 这 7 个 工 厂 中 随 机 地 抽 取 2 个, 全 部 可 能 的 结 果 有 :(A 1, A 2 ),(A 1,B 1 ),(A 1,B 2 ),(A 1,B 3 ),(A 1,C 1 ),(A 1,C 2 ),(A 2,B 1 ),(A 2,B 2 ),(A 2,B 3 ), (A 2,C 1 ),(A 2,C 2 ),(B 1,B 2 ),(B 1,B 3 ),(B 1,C 1 ),(B 1,C 2 ),(B 2,B 3 ),(B 2,C 1 ),(B 2, C 2 ),(B 3,C 1 ),(B 3,C 2 ),(C 1,C 2 ), 共 有 21 种. 随 机 地 抽 取 的 2 个 工 厂 至 少 有 1 个 来 自 A 区 的 结 果 ( 记 为 事 件 X) 有 :(A 1,A 2 ),(A 1,B 1 ), (A 1,B 2 ),(A 1,B 3 ),(A 1,C 1 ),(A 1,C 2 ),(A 2,B 1 ),(A 2,B 2 ),(A 2,B 3 ),(A 2,C 1 ),(A 2, C 2 ), 共 有 11 种. 所 以 这 2 个 工 厂 中 至 少 有 1 个 来 自 A 区 的 概 率 为 P(X)= 11 21. 22.( 本 小 题 满 分 14 分 )(2009 山 东 高 考, 文 19) 一 汽 车 厂 生 产 A,B,C 三 类 轿 车, 每 类 轿 车 均 有 舒 适 型 和 标 准 型 两 种 型 号, 某 月 的 产 量 如 下 表 ( 单 位 : 辆 ): 轿 车 A 轿 车 B 轿 车 C 舒 适 型 100 150 z
标 准 型 300 450 600 按 类 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 这 个 月 生 产 的 轿 车 中 抽 取 50 辆, 其 中 有 A 类 轿 车 10 辆. (1) 求 z 的 值 ; (2) 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 C 类 轿 车 中 抽 取 一 个 容 量 为 5 的 样 本, 将 该 样 本 看 成 一 个 总 体, 从 中 任 取 2 辆, 求 至 少 有 1 辆 舒 适 型 轿 车 的 概 率 ; (3) 用 随 机 抽 样 的 方 法 从 B 类 舒 适 型 轿 车 中 抽 取 8 辆, 经 检 测 它 们 的 得 分 如 下 : 9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0.8.2, 把 这 8 辆 轿 车 的 得 分 看 成 一 个 总 体, 从 中 任 取 一 个 数, 求 该 数 与 样 本 平 均 数 之 差 的 绝 对 值 不 超 过 0.5 的 概 率. 答 案 : 解 :(1) 设 该 厂 这 个 月 共 生 产 轿 车 n 辆, 50 由 题 意 得 n = 10 100+300, 所 以 n=2000, 则 z=2000-(100+300)-150-450-600=400. (2) 设 所 抽 样 本 中 有 a 辆 舒 适 型 轿 车, 400 由 题 意 1000 =a 5, 得 a=2. 因 此 抽 取 的 容 量 为 5 的 样 本 中, 有 2 辆 舒 适 型 轿 车,3 辆 标 准 型 轿 车. 用 A 1,A 2 表 示 2 辆 舒 适 型 轿 车, 用 B 1,B 2,B 3 表 示 3 辆 标 准 型 轿 车, 用 E 表 示 事 件 在 该 样 本 中 任 取 2 辆, 其 中 至 少 有 1 辆 舒 适 型 轿 车, 则 基 本 事 件 空 间 包 含 的 基 本 事 件 有 : (A 1,A 2 ),(A 1,B 1 ),(A 1,B 2 ),(A 1,B 3 ),(A 2,B 1 ),(A 2,B 2 ),(A 2,B 3 ),(B 1,B 2 ), (B 1,B 3 ),(B 2,B 3 ), 共 10 个. 事 件 E 包 含 的 基 本 事 件 有 : (A 1,A 2 ),(A 1,B 1 ),(A 1,B 2 ),(A 1,B 3 ),(A 2,B 1 ),(A 2,B 2 ),(A 2,B 3 ) 共 7 个, 故 P(E) = 7 10, 7 即 所 求 概 率 为 10. (3) 样 本 平 均 数 x = 1 8 (9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9. 设 D 表 示 事 件 从 样 本 中 任 取 一 数, 该 数 与 样 本 平 均 数 之 差 的 绝 对 值 不 超 过 0.5, 则 基 本 事 件 空 间 中 有 8 个 基 本 事 件, 事 件 D 包 括 的 基 本 事 件 有 9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0 共 6 个,
所 以 P(D)= 6 8 =3 4, 即 所 求 概 率 为 3 4.