Microsoft Word - 09.數學136-281.docx

136. 計 算 梯 型 面 積 (1 分 ) 請 以 JAVA 運 算 式 計 算 下 面 梯 形 面 積, 並 輸 出 面 積 結 果 梯 形 面 積 公 式 為 :( 上 底 + 下 底 ) 高 2 每 一 組 依 序 分 別 輸 入 梯 形 的 上 底 下 底 及 高 的 整 數 輸 出 梯 形 面 積 輸 入 輸 出 94 190 120 99 54 47

137. 計 算 三 角 形 面 積 (1 分 ) 請 以 JAVA 運 算 式 計 算 下 面 三 角 形 面 積, 並 輸 出 面 積 結 果 三 角 形 面 積 公 式 為 : 底 高 2 每 一 組 需 輸 入 兩 正 整 數, 分 別 代 表 三 角 形 的 底 及 高 輸 出 三 角 形 面 積 輸 入 輸 出 170 210 17850.0

138. 計 算 總 和 乘 積 差 商 和 餘 數 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 要 求 使 用 者 輸 入 兩 個 數 字, 再 從 使 用 者 取 得 這 兩 個 數 字, 然 後 印 出 這 兩 個 數 字 的 總 和 乘 積 差 商 和 餘 數 輸 入 兩 個 整 數 輸 出 總 和 乘 積 差 商 和 餘 數 輸 入 輸 出 7 3 7+3=10 7*3=21 7-3=4 7/3=2...1

139. 計 算 正 方 形 面 積 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 其 可 計 算 正 方 形 面 積 輸 入 一 個 大 於 零 的 數 字 (double) 為 正 方 形 之 邊 長 輸 出 正 方 形 面 積 (double), 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出 5 8.5 25.0 72.3

140. 英 哩 轉 公 里 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 可 由 鍵 盤 輸 入 英 哩, 程 式 的 輸 出 為 公 里, 其 轉 換 公 式 如 下 : 1 英 哩 = 1.6 公 里 輸 入 欲 轉 換 之 英 哩 數 (int) 輸 出 公 里 (double), 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出 90 95 144.0 152.0

141. 計 算 平 方 值 與 立 方 值 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 個 整 數, 計 算 平 方 值 與 立 方 值 輸 入 一 個 整 數 輸 出 平 方 值 與 立 方 值 輸 入 輸 出 4 5 4 16 64 5 25 125

142. 計 算 兩 數 和 的 平 方 值 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 可 計 算 兩 數 和 的 平 方 值 輸 入 兩 個 數 字 輸 出 和 的 平 方 值 輸 入 輸 出 7 5 10 10 144 400

143. 計 算 i 次 方 的 值 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 計 算 的 i 次 方 的 值 ( 提 示 : 利 用 位 移 運 算 元 ) 輸 入 一 個 正 整 數,i 的 值 小 於 31 輸 出 的 i 次 方 的 值 輸 入 輸 出 10 30 55 1024 1073741824 Value of more than 31

144. 攝 氏 溫 度 轉 華 式 溫 度 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式, 依 據 代 表 攝 氏 溫 度 的 變 數 c 的 值, 顯 示 華 氏 溫 度 ( 已 知 攝 氏 溫 度 等 於 華 氏 溫 度 減 32 度 再 乘 上 5/9) 輸 入 攝 氏 溫 度 輸 出 華 氏 溫 度 輸 入 輸 出 27 32.5 80.6 90.5

145. 購 票 計 算 (1 分 ) 假 設 火 車 站 的 自 動 售 票 機 只 能 接 受 10 元 5 元 以 及 1 元 的 硬 幣, 請 撰 寫 一 個 程 式, 算 出 乘 客 所 購 買 票 價 N 元 車 票 時, 所 需 投 入 各 種 幣 值 硬 幣 最 少 的 數 量? 輸 入 票 價 輸 出 各 幣 值 硬 幣 最 少 的 數 量 輸 入 輸 出 37 NT10=13 NT5=1 NT1=2

146. 相 遇 時 間 計 算 (1 分 ) 假 設 你 步 行 的 速 度 為 每 秒 1 公 尺, 而 你 朋 友 小 華 在 你 前 方, 步 行 的 速 度 則 為 每 秒 30 英 吋, 然 而 你 需 要 幾 秒 鐘 才 能 超 越 小 華 呢?(1 英 吋 =2.54 公 分 ) 輸 入 兩 人 距 離 公 尺 數 (int) 輸 出 第 幾 秒 超 越, 秒 數 取 整 數 (int), 無 條 件 進 入 法 輸 入 輸 出 200 300 841 1261

147. 停 車 費 計 算 (1 分 ) 假 設 某 個 停 車 場 的 費 率 是 停 車 2 小 時 以 內, 每 半 小 時 30 元, 超 過 2 小 時, 但 未 滿 4 小 時 的 部 份, 每 半 小 時 40 元, 超 過 4 小 時 以 上 的 部 份, 每 半 小 時 60 元, 未 滿 半 小 時 部 分 不 計 費 如 果 您 從 早 上 10 點 23 分 停 到 下 午 3 點 20 分, 請 撰 寫 程 式 計 算 共 需 繳 交 的 停 車 費 輸 入 兩 組 時 間, 分 別 為 開 始 與 離 開 時 間,24 小 時 制 輸 出 停 車 費 輸 入 輸 出 10 23 15 20 340

148. 計 算 時 間 的 組 合 (1 分 ) 寫 一 程 式 要 求 使 用 者 輸 入 代 表 秒 數 的 整 數 值, 並 且 經 計 算 以 天 數 小 時 數 分 鐘 數 與 秒 數 的 組 合 來 顯 示 對 等 的 時 間 值 請 使 用 符 號 常 數 表 示 一 天 內 的 小 時 數 ; 一 小 時 內 的 分 鐘 數, 以 及 一 分 鐘 內 的 秒 數 輸 入 秒 數 輸 出 天 數, 時 數, 分 數, 秒 數 輸 入 輸 出 31600000 365 days 17 hours 46 minutes 40 seconds

149. 判 斷 座 標 是 否 在 正 方 形 的 範 圍 內 (1 分 ) 有 一 正 方 形, 長 寬 均 為 100, 且 起 始 座 標 為 (0,0) 請 寫 一 支 程 式 可 以 輸 入 點 的 座 標, 並 判 斷 點 是 否 在 正 方 形 的 範 圍 內 如 果 點 的 位 置 剛 好 在 邊 界 的 話 也 算 是 在 正 方 形 範 圍 內 ( 例 :x=100,y=10) 每 一 組 輸 入 有 兩 正 整 數 字, 分 別 代 表 X 與 Y 座 標 輸 出 此 點 座 標 在 正 方 形 範 圍 內 或 外 輸 入 輸 出 10 20 150 150 indside outside

150. 判 斷 座 標 是 否 在 圓 形 的 範 圍 內 (1 分 ) 有 一 圓 形, 直 徑 為 200, 且 中 心 座 標 為 (0,0) 請 寫 一 支 程 式 可 以 輸 入 點 的 座 標, 並 判 斷 點 是 否 在 圓 形 的 範 圍 內 如 果 點 的 位 置 剛 好 在 邊 界 的 話 也 算 是 在 圓 形 範 圍 內 ( 例 :x=100,y=0) 輸 入 一 整 數 座 標, 依 序 分 別 X 與 Y 輸 出 此 座 標 位 置 在 圓 內 或 圓 外 訊 息 輸 入 輸 出 50 50 200 200 inside outside

151. 求 最 大 公 因 數 (1 分 ) 輸 入 兩 個 數 字, 找 出 它 們 的 最 大 公 因 數, 以 下 為 輾 轉 相 除 法 參 考 示 輸 入 一 組 兩 個 整 數 輸 出 兩 數 字 的 最 大 公 因 數 輸 入 輸 出 25 15 5

152. 十 進 制 轉 二 進 制 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 使 用 者 輸 入 一 個 整 數, 印 出 8 位 元 的 二 進 制 表 示 輸 入 一 個 整 數, 介 於 -128~127 之 間 以 8 位 元 的 二 進 制 顯 示 輸 入 輸 出 15-2 00001111 11111110

153. 電 話 費 計 算 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 有 一 家 電 信 公 司 的 計 費 方 式 : 每 個 月 打 800 分 鐘 以 下 ( 含 第 800 分 鐘 ), 每 分 鐘 0.9 元 ; 撥 打 時 間 介 於 800 分 鐘 ~1500 分 鐘 時, 所 有 電 話 費 以 9 折 計 算 ; 若 是 打 1500 分 鐘 以 上 ( 含 第 1500 分 鐘 ), 則 通 話 費 將 以 79 折 計 算, 並 於 顯 示 其 通 話 費 用 輸 入 通 話 分 鐘 數 (int) 輸 出 通 話 費 (double), 取 到 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出 1450 600 1174.5 540.0

154. 十 進 位 轉 十 六 進 位 (1 分 ) 題 目 描 述 : 十 進 位 轉 十 六 進 位 輸 入 一 個 十 進 位 的 整 數 把 輸 入 的 數 轉 為 十 六 進 位 輸 出 輸 入 輸 出 10 214 100 32 7 A D6 64 20 7

155. 算 階 乘 (1 分 ) 題 目 描 述 : 算 階 乘 輸 入 一 個 小 於 10 的 整 數 輸 出 答 案 範 例 輸 入 輸 出 6 3 7 720 6 5040

156. 最 佳 化 問 題 (2 分 ) 給 定 m 條 線 段 L 1 L 2 L 3... L m, 其 中 每 條 線 段 內 又 各 自 分 成 若 干 條 子 線 段, 子 線 段 有 其 各 自 之 長 度, 且 子 線 段 由 左 到 右 依 序 編 號 為 此 線 段 的 第 一 條 第 二 條. 第 k 條 子 線 段 例 如 一 條 線 段 由 下 列 四 條 子 線 段 組 成 :8 6 45 5, 代 表 第 一 條 子 線 段 長 度 為 8, 第 二 條 子 線 段 長 度 為 6, 以 此 類 推... 現 給 予 一 數 值 n, 請 在 5 分 鐘 內 從 所 有 這 些 子 線 段 條 中 選 出 n 條, 使 其 總 長 度 為 最 長 其 選 取 方 式 規 定 如 下 : 在 某 一 條 線 段 內 的 某 一 子 線 段 如 被 選 取, 則 所 有 在 其 左 邊 ( 編 號 較 小 ) 的 子 線 段 也 須 被 選 取 例 如, 線 段 L i 中 的 第 三 條 子 線 段 被 選 取, 則 在 線 段 L i 內 的 第 一 條 及 第 二 條 線 段 也 必 須 被 選 取 第 一 列 共 有 二 個 正 整 數, 第 一 個 整 數 m 代 表 共 有 m 條 線 段 ; 第 二 個 整 數 n 代 表 欲 選 取 的 子 線 段 個 數 為 n 第 二 列 共 有 m 個 整 數, x 1 x 2 x 3... x m, 其 中 x i 代 表 第 i 條 線 段 L i 內 分 成 x i 條 子 線 段 第 三 列 共 有 x 1 個 數, 代 表 第 一 條 線 段 內 各 子 線 段 長 度 ( 由 左 到 右 ) 第 四 列 共 有 x 2 個 數, 代 表 第 二 條 線 段 內 各 子 線 段 長 度 ( 由 左 到 右 ) 依 此 類 推..., 第 m+2 列 共 有 x m 個 數, 代 表 第 m 條 線 段 內 各 子 線 段 長 度 ( 由 左 到 右 ) 注 意 : 每 一 列 中 的 各 項 資 料 皆 以 空 白 分 隔 本 題 所 有 資 料 均 為 正 整 數 且 不 超 過 100 請 考 慮 時 間 上 的 要 求 第 一 列 為 一 整 數, 代 表 所 選 取 n 段 子 線 段 的 最 大 總 長 度 第 二 列 為 選 取 的 答 案 以 對 (pair) 表 示, 即 (1, b 1 ), (2, b 2 ),,(m, b m ), 來 表 式, 其 中 答 案 (i, b i ) 代 表 第 i 條 線 段 前 b i 條 子 線 段 被 選 取 如 果 一 條 線 段 沒 有 被 選 取 任 何 的 子 線 段, 則 毋 須 印 出 該 線 段 另 外 對 與 對 間 以 空 白 分 隔 Sample Input: 4 5 4 2 2 2 8 6 45 5 12 10 6 20 22 3 Sample Output: 93 (1,3) (2,1) (4,1)

157. 蝴 蝶 多 階 網 路 (2 分 ) 下 圖 ( 圖 一 ) 是 計 算 流 程 圖, (N=8) 將 N 個 輸 入 值, 經 由 此 圖 之 計 算, 產 生 N 個 輸 出 值 圖 一 圖 一 中 計 算 基 本 組 成 為 蝴 蝶 單 元, 計 算 方 法 如 下 : 箭 頭 旁 的 數 字 代 表 與 b 相 乘 之 係 數, 而 與 a 相 乘 之 係 數 則 恆 為 1 左 邊 a, b 是 蝴 蝶 單 元 之 輸 入, 右 邊 A, B 為 蝴 蝶 單 元 之 輸 出 圖 一 中 的 N=8, 係 數 代 表 複 數, N 可 為 2 之 任 意 正 整 數 次 方, 圖 一 中 最 左 方 的 輸 入

是 原 始 輸 入 之 bit-reverse 順 序, 即, 其 中 b 1 b 2 b 3 是 index n 的 二 進 位 表 示 法 例 如 : 圖 一 之 計 算 流 程 可 切 成 三 階 段 (log 2 N 階 段 ), 每 階 段 的 蝴 蝶 單 元 內 的 係 數 有 下 列 規 則 可 尋 : 第 k 階 段 之 係 數 為 例 如, 圖 一 中 三 階 段 之 蝴 蝶 單 元 係 數 如 下 : 第 一 階 段, 係 數 只 有 兩 種 : 第 二 階 段, 係 數 有 四 種 : 第 三 階 段, 係 數 有 八 種 : 請 寫 出 程 式, 實 現 如 圖 一 之 計 算 流 程 圖, N 為 2 的 任 意 正 整 數 次 方, 但 N 不 超 過 128 第 一 列 為 N 值 第 二 列 為 x(0) 之 實 部 與 虛 部 第 三 列 為 x(1) 之 實 部 與 虛 部 : : : 第 N+1 列 為 x(n-1) 之 實 部 與 虛 部 第 一 列 為 y(0) 之 實 部 與 虛 部 第 二 列 為 y(1) 之 實 部 與 虛 部 : : : 第 N 列 為 y(n-1) 之 實 部 與 虛 部

Sample Input: 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sample Output: 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

158. 計 算 薪 水 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 讓 使 用 者 可 輸 入 整 月 的 工 時 數 及 每 月 的 固 定 時 薪, 並 將 其 所 應 獲 得 的 工 資 顯 示 在 螢 幕 上 工 資 計 算 方 法 如 下 : (1) 60 小 時 ( 含 ) 以 下 的 薪 水 部 份, 以 固 定 時 薪 計 算 (2) 61 ~ 120 小 時 之 間 的 薪 水 部 份, 以 固 定 時 薪 的 1.33 倍 計 算 (3) 第 121 小 時 以 上 的 薪 水 部 份, 以 固 定 時 薪 的 1.66 倍 計 算 每 一 次 執 行 輸 入 兩 個 整 數, 依 序 分 別 為 工 時 時 薪 輸 出 薪 水 (double), 取 自 小 數 點 以 下 第 一 位 輸 入 輸 出 160 95 200 95 19589.0 25897.0

159. 計 算 正 整 數 被 3 整 除 之 數 值 之 總 和 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 正 整 數 N, 可 計 算 出 1 到 N 之 間 可 被 3 整 除 的 數 值 之 總 和 輸 入 一 正 整 數 輸 出 總 和 輸 入 輸 出 100 150 1683 3825

160. 輸 出 1*1 2*2... N*N 之 結 果 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 輸 入 任 意 正 整 數 N, 並 輸 出 1*1 2*2... N*N 之 結 果 輸 入 一 正 整 數 輸 出 相 乘 的 積 輸 入 輸 出 5 1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25

161. 計 算 兩 整 數 間 所 有 整 數 的 總 和 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 輸 入 兩 個 整 數, 並 計 算 兩 整 數 間 所 有 整 數 的 總 和 輸 入 兩 個 整 數 輸 出 兩 整 數 之 間 所 有 整 數 的 總 和 Sample Input: 10 100 10 1 Sample Output: 5005 55

162. 計 算 1 到 N 之 間 屬 於 5 和 7 的 倍 數 (1 分 ) 試 寫 一 個 程 式, 讓 使 用 者 輸 入 任 意 正 整 數 N, 可 計 算 出 1 到 N 之 間 屬 於 5 和 7 的 倍 數 的 數 值 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 5 和 7 的 倍 數 的 數 字 Sample Input: 100 250 Sample Output: 35 70 35 70 105 140 175 210 245

163. 最 大 質 數 問 題 (1 分 ) 試 撰 寫 一 個 程 式, 可 輸 入 一 個 整 數, 並 找 出 小 於 此 數 的 最 大 質 數 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 最 大 質 數 Sample Input: 45 97 66 Sample Output: 43 93 61

164. 質 數 判 別 (1 分 ) 試 撰 寫 一 個 程 式, 由 輸 入 一 個 整 數, 然 後 判 別 此 數 是 否 為 質 數 質 數 是 指 除 了 1 和 它 本 身 之 外, 沒 有 其 它 的 數 可 以 整 除 它 的 數, 例 如, 2, 3, 5, 7 與 11 等 皆 為 質 數 輸 入 一 個 正 整 數 質 數 顯 示 YES ; 非 質 數 顯 示 NO Sample Input: 23 37 39 Sample Output: YES YES NO

165. 計 算 1~N 內 能 被 2 跟 3 整 除, 但 不 能 被 12 整 除 的 整 數 總 和 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 正 整 數 N, 找 出 1 ~ N 的 整 數 裡, 可 以 被 2 與 3 整 除, 但 不 能 被 12 整 除 的 整 數, 並 將 這 些 數 字 做 加 總 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 總 和 之 值 Sample Input: 20 80 60 Sample Output: 24 294 150

166.Armstrong 數 (1 分 ) 所 謂 " Armstrong 數 " 是 指 一 個 三 位 數 的 整 數, 其 各 位 數 字 之 立 方 和 等 於 該 數 本 身 例 如 : 153 是 一 個 Armstrong 數, 因 為 153 =1 2 + 5 3 + 3 3 試 撰 寫 一 程 式, 判 斷 是 否 為 Armstrong 數 輸 入 一 個 三 位 數 正 整 數 是 阿 姆 斯 壯 數 輸 出 Yes, 不 是 阿 姆 斯 壯 數 輸 出 No 的 訊 息 Sample Input: 153 456 Sample Output: Yes No

167. 找 1~N 的 完 美 數 (1 分 ) 一 個 數 如 果 恰 好 等 於 它 的 因 數 之 和, 這 個 數 就 稱 為 " 完 美 數 " ( perfect number ) 例 如 6=1 + 2 + 3, 因 1 2 與 3 都 是 6 的 因 數, 因 而 6 是 完 美 數 試 撰 寫 一 程 式, 輸 入 一 個 正 整 數 N, 找 1~N 的 完 美 數 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 完 美 數 Sample Input: Sample Output: 1000 6 28 496

168. 因 數 問 題 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 由 鍵 盤 輸 入 一 個 正 整 數, 然 後 求 其 所 有 的 因 數, 例 如 輸 入 24, 則 印 出 24 的 所 有 因 數 1 2 3 4 6 8 12 與 24 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 該 數 的 因 數 Sample Input: 24 18 Sample Output: 1 2 3 4 6 8 12 24 1 2 3 6 9 18

169. 平 閏 年 判 定 (1 分 ) 試 撰 寫 一 個 程 式, 可 由 鍵 盤 讀 入 一 個 4 位 數 的 整 數, 代 表 西 洋 的 年 份, 然 後 判 別 這 個 年 份 是 否 為 閏 年 ( 每 四 年 一 閏, 每 百 年 不 閏, 每 四 百 年 一 閏, 例 如 西 元 1900 雖 為 4 的 倍 數, 但 可 被 100 整 除, 所 以 不 是 閏 年, 同 理, 2000 年 是 閏 年, 因 可 被 400 整 數, 而 2004 當 然 也 是 閏 年, 因 可 以 被 4 整 除 ) 輸 入 西 元 年 份 輸 出 閏 年 (Bissextile Year) 或 平 年 (Common YearCommon Year) Sample Input: 2000 2003 Sample Output: Bissextile Year Common Year

170. 季 節 判 定 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 可 輸 入 月 份, 然 後 判 斷 其 所 屬 的 季 節 ( 3~5 月 為 春 季,6~8 月 為 夏 季, 9~11 月 為 秋 季, 12~2 月 為 冬 季 ) 輸 入 月 份 輸 出 該 月 份 的 季 節, 3~5 月 為 春 季 (Spring), 6~8 月 為 夏 季 (Summer), 9~11 月 為 秋 季 (Autumn), 12~2 月 為 冬 季 (Winter) Sample Input: 3 10 Sample Output: Spring Autumn

171. 判 斷 座 標 位 於 何 處 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 輸 入 x y 座 標 值, 判 斷 該 點 位 於 那 一 個 象 限 或 是 在 座 標 軸 上 舉 例 來 說, 若 輸 入 的 座 標 值 為 (3.0,-2.5), 輸 出 即 為 第 四 象 限 ; 若 輸 入 的 座 標 值 為 (4.5,0.0), 則 輸 出 即 為 x 軸 輸 入 一 座 標 輸 出 座 標 位 置, 如 第 一 象 限 (1st Quadrant) 第 二 象 限 (2nd Quadrant) 第 三 象 限 (3rd Quadrant) 第 四 象 限 (4th Quadrant) x 軸 (x-axis) 或 y 軸 (y-axis) Sample Input: 4.5 0 x-axis Sample Output:

172. 判 斷 3 整 數 是 否 能 構 成 三 角 形 之 三 邊 長 (1 分 ) 試 撰 寫 一 程 式, 判 斷 這 三 個 整 數 是 否 能 構 成 三 角 形 的 三 個 邊 長 ( 註 : 三 角 形 兩 邊 長 之 和 必 須 大 於 第 三 邊 ) 輸 入 為 一 行 字 串, 包 含 了 三 個 數 值, 每 個 數 值 以 空 白 隔 開 三 個 數 值 分 別 為 三 角 形 的 三 個 邊 長 輸 出 符 合 (fit) 或 不 符 合 (unfit) Sample Input: 1 2 3 4 5 6 Sample Output: unfit fit

173. 判 斷 是 何 種 三 角 形 (1 分 ) 當 三 個 邊 長 能 夠 構 成 三 角 形 時, 再 判 斷 該 三 角 形 為 鈍 角 銳 角 或 是 直 角 三 角 形, 其 判 別 方 法 如 下 : 1. 直 角 三 角 形 : 其 中 有 兩 個 邊 的 平 方 和 等 於 第 三 邊 的 平 方 2. 鈍 角 三 角 形 : 其 中 有 兩 個 邊 的 平 方 和 小 於 第 三 邊 的 平 方 3. 銳 角 三 角 形 : 任 兩 邊 的 平 方 和 大 於 第 三 邊 的 平 方 輸 入 三 個 整 數 顯 示 直 角 三 角 形 (Right Triangle) 鈍 角 三 角 形 (Obtuse Triangle) 銳 角 三 角 形 (Acute Triangle) 或 無 法 構 成 三 角 形 (Not Triangle) Sample Input: 5 12 13 7 11 15 Sample Output: Right Triangle Acute Triangle

174.1~N 之 間 的 總 和 (1 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 輸 入 一 個 正 整 數 N, 計 算 1 ~ N 之 間 的 總 和 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 總 和, 顯 示 格 式 如 範 例 Sample Input: 1 2 3 Sample Output: 1 = 1 1 + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6

175. 撰 寫 一 個 魔 術 方 陣 (3 分 ) 撰 寫 一 個 魔 術 方 陣 輸 入 一 個 正 奇 數 請 參 考 範 例 輸 出 Sample Input: Sample Output: 3 8 1 6 3 5 7 4 9 2

176. 求 (-1)^(n+1)*[1/(2n-1)] 的 和 (2 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 使 用 者 輸 入 一 個 整 數 n, 求 輸 入 一 個 整 數 輸 出 S 之 值 Sample Input: Sample Output: 10 0.7604599047323508 15 0.802046413065486

177. 撰 寫 一 個 向 右 旋 轉 90 度 之 魔 術 方 陣 (3 分 ) 撰 寫 一 個 程 式, 讓 使 用 者 輸 入 一 奇 數 整 數 n, 產 生 一 向 右 旋 轉 90 度 之 n*n 之 魔 術 方 陣 例 如 : n=3 時 2 7 6 9 5 1 4 3 8 輸 入 一 個 正 奇 數 整 數 請 參 考 範 例 輸 出 Sample Input: Sample Output: 3 2 7 6 9 5 1 4 3 8

178.The Numbers(1 分 ) 請 寫 一 個 程 式, 判 斷 一 個 數 字 N 出 現 在 另 外 一 個 數 字 M 中 的 次 數 10 N 99,1000000 M 9999999 輸 入 資 料 有 兩 個 整 數,N 和 M 輸 出 為 一 整 數, 也 就 是 N 出 現 在 M 裡 面 的 次 數 Sample Input: 90 9090999 11 1110111 Sample Output: 2 4

179. 分 禮 物 (1 分 ) 每 年 的 耶 誕 節, 都 會 有 交 換 禮 物 的 活 動 現 在 有 一 群 人, 要 交 換 彼 此 的 禮 物, 但 是 每 個 人 都 不 能 拿 到 自 己 準 備 的 禮 物, 且 每 個 人 都 只 有 會 拿 到 一 件 禮 物, 請 問 共 有 幾 種 情 形, 並 把 所 有 可 能 情 形 印 出 來 第 一 列 輸 入 一 個 正 整 數 n 其 後 有 n 列, 每 一 列 代 表 每 個 人, 每 一 列 之 資 料 依 序 為 人 名 禮 物 名 請 注 意 人 名 與 禮 物 名 為 英 文 字 母 第 一 列 顯 示 出 可 以 有 k 種 資 料, 其 後 顯 示 k 組 解 列, 其 資 料 按 照 原 本 人 名 輸 入 的 順 序 排 列, 即 人 名 和 禮 物 名 視 為 同 一 組, 一 列 中 會 有 很 多 組, 組 與 組 間 用 逗 號 區 分, 用 人 名 與 禮 物 名 用 空 白 分 隔 Sample Input: 3 A1 GIFT1 B1 GIFT2 C1 GIFT3 Sample Output: 2 A1 GIFT2,B1 GIFT3,C1 GIFT1 A1 GIFT3,B1 GIFT1,C1 GIFT2

180. 複 數 運 算 (1 分 ) 在 做 傅 立 葉 轉 換 時, 常 會 用 到 複 數, 但 每 次 都 要 分 開 來 計 算 實 部 與 虛 部, 非 常 的 麻 煩, 現 在 透 過 operator overloading 的 方 式 來 簡 化 程 式 設 計 師 的 負 擔 須 做 加 減 乘 第 一 列 輸 入 一 個 正 整 數 n 其 後 有 n 列, 每 一 列 代 表 一 個 想 要 做 運 算 的 虛 數, 每 一 列 之 資 料 依 序 為 運 算 元 虛 數 1 虛 數 2 虛 數 的 格 式 為 a b 每 一 列 表 一 個 運 算 結 果 虛 數 的 格 式 為 a b Sample Input: 3-1 2 2-3 + 2 1 1 2 * 1 1 1 1 Sample Output: -1 5 3 3 0 2

181. 質 數 的 運 算 (1 分 ) 相 信 大 家 在 國 高 中 時, 曾 經 背 過 質 數 表, 也 曾 經 推 算 過 一 些 其 他 的 質 數 質 數 是 正 整 數 而 且 只 有 兩 個 因 子 請 寫 一 支 程 式, 它 能 夠 幫 我 們 算 出 小 於 某 個 正 整 數 的 所 有 質 數 個 數 輸 入 數 行 的 數 字 列, 每 個 數 字 列 間 的 數 字 以 單 格 空 白 隔 開, 若 格 式 用 unsigned int, 則 每 個 數 字 n 的 值 域 範 圍 為 0 < n < 2147483647 (2 32-1) 將 讀 入 的 每 個 數 字 n 以 及 小 於 n 的 質 數 個 數 輸 出, 並 以 空 白 隔 開, 每 一 組 數 對 間 以 分 行 格 開 遇 到 小 於 最 小 質 數 的 數 字 時, 則 忽 略 不 計 算 Sample Input: 1 2 3 1 0 1024 11 12 0 18 1 20960 Sample Output: 2 1 3 2 1024 172 11 5 12 5 18 7 20960 2357

182.F91(1 分 ) 知 名 資 訊 理 論 學 家 McCarthy 定 義 了 一 個 名 為 f91 的 遞 迴 函 數 該 函 數 輸 入 一 個 正 整 數 n, 並 且 依 據 下 列 規 則 運 算 : 1. 如 果 n 100, 則 f91( n ) = f91( f91( n+11) ) 2. 如 果 n 101, 則 f91( n ) = n-10 請 撰 寫 程 式 計 算 f91( n ) 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 n i 100000, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 答 案 f91(n i ) Sample Input: 3 5 80 1000 Sample Output: 91 91 990

183. 連 續 1 的 倍 數 (1 分 ) 給 一 個 正 整 數 n (1 < n 10000 且 n 不 為 2 或 5 的 倍 數 ), 求 n 之 最 小 連 續 1 的 倍 數 所 謂 的 連 續 1 的 倍 數 是 指 該 倍 數 的 所 有 位 數 都 是 1 例 如 111 就 是 3 的 最 小 連 續 1 的 倍 數 輸 出 該 倍 數 中 1 的 個 數 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 < n i 10000, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 n i 的 最 小 連 續 1 倍 數 的 位 數 Sample Input: 3 7 11 9901 Sample Output: 6 2 12

184. 分 贓 (1 分 ) 兩 名 小 偷, 一 同 犯 案 偷 了 一 堆 物 品, 準 備 進 行 分 贓 每 件 物 品 均 有 其 標 價 且 不 可 分 割, 標 價 均 為 整 數 請 將 這 些 物 品 分 成 兩 堆, 使 其 總 價 值 差 距 最 小 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 20, 代 表 共 有 k 件 物 品, 其 價 值 分 別 為 n 1, n 2,..., n k,1 n i 1000, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 所 有 可 能 分 堆 情 形 中, 兩 堆 價 值 差 距 的 最 小 值 Sample Input: 5 5 13 21 30 35 Sample Output: 2

185. 質 數 列 表 與 總 和 (1 分 ) 給 定 一 個 1~500 之 間 的 數 字 k, 列 出 第 1 到 第 k 個 質 數, 並 計 算 其 總 和 質 數 定 義 : 大 於 1 的 正 整 數, 若 除 了 1 與 本 身 之 外 沒 有 其 他 因 數 者, 稱 為 質 數 依 此 定 義, 第 1 個 質 數 為 2. 一 個 正 整 數, 值 介 於 1~500 之 間 第 一 行 : 列 舉 所 有 符 合 的 質 數, 以 逗 號 隔 開 第 二 行 : 所 有 符 合 的 質 數 總 和 Sample Sample Output: Input: 6 2,3,5,6,11,13, 41 1 2, 2 21 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 712

186. 垂 直 的 時 分 針 (1 分 ) 有 一 時 鐘 僅 有 分 針 與 時 針 請 找 出 某 個 時 段 中, 時 針 與 分 針 會 幾 乎 呈 現 垂 直 狀 態 的 時 刻 幾 乎 垂 直 的 意 思 是 時 分 針 的 夾 角 介 於 88 度 ~92 度 之 間 都 算 時 段 的 輸 入 為 小 時 制, 共 兩 個 輸 入 整 數, 分 別 代 表 幾 點 開 始 及 幾 點 終 止 該 時 鐘 的 分 針 與 時 針 移 動 的 精 確 度 到 1 分 鐘 ; 亦 即, 在 1 小 時 時 段 中, 分 針 會 走 60 步, 時 針 亦 會 走 60 步, 但 兩 者 每 步 所 經 過 的 角 度 不 同 請 注 意, 不 管 時 針 與 分 針 位 於 何 處, 其 夾 角 定 義 在 0~180 度 之 間 例 如 : 11:50 的 夾 角 是 55 度, 而 非 305 度 ; 00:35 的 夾 角 是 167.5 度, 而 非 192.5 度 輸 入 行 包 含 兩 個 整 數, 第 2 個 比 第 1 個 大. 第 1 個 整 數 : 代 表 開 始 時 數 的 整 數 值, 可 為 0~24 第 2 個 整 數 : 代 表 終 止 時 數 的 整 數 值, 可 為 1~24 所 有 符 合 的 時 刻 及 其 精 確 的 時 分 針 夾 角 輸 出 格 式 : hh:mm xx.xx 其 中, hh 為 小 時, 個 位 數 前 需 補 0; mm 為 分 鐘, 個 位 數 前 需 補 0; xx.xx 為 浮 點 數, 取 小 數 點 兩 位, 兩 者 之 間 以 一 個 空 白 隔 開 Sample Input: Sample Output: 12 15 12:16 degree=88.00 12:49 degree=90.50 13:22 degree=91.00 14:27 degree=88.50 15:00 degree=90.00 0 3 00:16 degree=88.00 00:49 degree=90.50 01:22 degree=91.00 02:27 degree=88.50 03:00 degree=90.00

187. 近 似 值 (1 分 ) 某 常 數 X 可 表 示 成 請 轉 撰 寫 程 式 計 算 X 的 近 似 值 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 正 整 數 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 n i 18, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 X 值 的 小 數 點 後 第 n i 位 數 字 Sample Input: 3 1 3 5 Sample Output: 1 1 9

188. 近 似 值 (1 分 ) 某 常 數 X 可 表 示 成 請 轉 撰 寫 程 式 計 算 X 的 近 似 值 程 式 的 輸 入 包 含 兩 行 數 字, 第 一 行 包 含 一 個 正 整 數 k,1 k 10, 代 表 第 二 行 有 k 個 正 整 數 測 試 資 料 n 1, n 2,..., n k,1 n i 18, 而 此 k 個 正 整 數 間 以 空 格 隔 開 輸 出 k 列 答 案, 針 對 每 一 個 測 試 資 料 n i, 輸 出 X 值 的 小 數 點 後 第 n i 位 數 字 Sample Input: 3 1 3 5 Sample Output: 1 1 9

189.CRC 問 題 (1 分 ) CRC 碼 可 檢 查 資 料 在 傳 輸 過 程 中 是 否 發 生 錯 誤, 傳 送 者 與 接 受 者 在 傳 輸 前 需 協 議 好 一 項 多 項 式 產 生 器 ( 如 10110010, 亦 即 X 7 +X 5 +X 4 +X 1 ), 簡 稱 G(x), 基 本 上 的 作 法 是 將 一 個 checksum 加 至 欲 傳 送 的 訊 息 尾 端, 當 接 收 者 接 受 到 訊 息 後, 會 利 用 G(x) 除 之, 若 出 現 餘 數, 則 表 示 傳 輸 錯 誤, 為 了 算 出 欲 傳 送 的 訊 息 ( 具 有 m 位 元 ) 的 checksum,g(x) 的 位 元 長 必 須 不 大 於 m 計 算 checksum 的 方 法 如 下 : 步 驟 一 : 令 r 為 G(x) 的 order, 在 欲 傳 送 的 訊 息 ( 具 有 m 位 元 ) 低 位 方 的 尾 部 加 上 r 個 0 位 元, 因 此, 現 在 訊 息 含 有 m+r 位 元, 對 應 於 多 項 式 M(x) 步 驟 二 : 使 用 2 的 模 數 (Module 2) 除 法 ( 在 加 減 法 時 不 需 考 慮 進 位 借 位, 也 就 是 採 用 xor 原 理 來 處 理 ), 以 G(x) 為 除 式, 除 以 M(x) 為 被 除 式, 得 餘 數 步 驟 三 : 若 餘 數 不 滿 r 位 元, 則 將 餘 數 左 邊 補 0 至 r 位 元 為 止, 即 得 checksum 驟,G(x)=10011,M(x)=1101011011 左 圖 為 計 算 checksum 的 流 程 步

在 欲 傳 送 的 訊 息 ( 具 有 m 位 元 ) 低 位 方 的 尾 部 加 上 checksum ( 具 有 r 位 元 ), 即 是 被 送 出 的 訊 息, 以 T(x) 表 示 之 請 利 用 程 式 設 計 一 套 CRC 碼, 來 計 算 被 送 出 的 訊 息 T(x) 為 何 第 一 列 為 多 項 式 產 生 器 G(X), 第 二 列 為 欲 傳 送 的 訊 息 ( 數 字 以 二 進 位 來 表 示,G(X) 不 可 全 為 0, 且 最 高 次 方 係 數 項 需 為 1 ) 印 出 經 CRC 檢 查 後, 被 送 出 的 訊 息 T(x) ( 數 字 以 二 進 位 來 表 示 ) Sample Input: 10011 1101011011 Sample Output: 11010110111110

190. 漢 明 碼 問 題 (1 分 ) 漢 明 碼 兼 具 有 錯 誤 檢 查 及 錯 誤 更 正 的 功 能, 於 傳 送 的 訊 息 當 中, 在 特 定 的 位 置 加 上 漢 明 碼, 而 其 中 位 元 編 號 為 2 的 冪 次 方 位 元 ( 即 1 2 4 8, ) 即 是 漢 明 碼 的 保 留 位 置, 若 欲 傳 送 更 長 的 訊 息, 則 漢 明 碼 再 依 序 填 入 16 32 64, 等 位 置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 加 上 漢 明 碼 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 為 漢 明 碼 放 置 的 位 置 漢 明 碼 的 位 元 可 由 下 列 步 驟 求 出 : 步 驟 一 : 將 每 一 位 元 值 為 1 的 位 置 編 碼 轉 換 成 二 進 位 表 示 步 驟 二 : 各 數 位 的 二 進 位 值 以 2 的 模 數 加 法 進 行 運 算, 其 值 必 須 為 0 傳 遞 訊 息 0100001100 左 圖 為 計 算 漢 明 碼 的 步 驟, 為 漢 明 碼 放 置 的 位 置

經 module 2 運 算 後 可 得 1 =0, 2 =1, 3 =0, 4 =0, 所 以 經 漢 明 碼 後 所 傳 遞 的 訊 息 為 01001000001100 請 利 用 程 式 設 計 一 套 漢 明 碼, 來 計 算 被 送 出 的 訊 息 第 一 列 為 為 欲 傳 送 的 訊 息 ( 假 設 最 左 方 為 第 一 個 位 元 ) 印 出 經 漢 明 碼 檢 查 後, 被 送 出 的 訊 息 Sample Input: Sample Output: 0100001100 01001000001100

191. 時 間 與 夾 角 (1 分 ) 有 一 天 某 同 學 考 小 雅 一 題 有 關 時 間 夾 角 的 問 題, 題 目 為 早 上 2 點 30 分 時, 時 針 與 分 針 的 夾 角 角 度 為 何, 角 度 必 須 不 大 於 180 度 且 不 小 於 0 度? 答 案 是 105 度, 然 而 小 雅 突 發 奇 想, 當 角 度 105 度 時, 所 有 時 間 的 組 合, 總 共 有 哪 些 呢? 請 設 計 程 式 幫 小 雅 解 決 她 的 問 題 ( 時 針 與 分 針 的 夾 角, 皆 取 角 度 較 小 的 為 準 ) 輸 入 一 個 正 整 數 n(0 n 180), 代 表 時 針 與 分 針 的 夾 角 角 度 輸 出 所 有 時 間 的 夾 角 角 度 為 n 的 組 合, 每 組 時 間 並 以 換 行 作 間 隔 時 間 請 以 24 小 時 制 表 示, 並 以 時 間 遞 增 的 順 序 列 出 所 有 組 合 Sample Input: Sample Output: 105 2:30 9:30 14:30 21:30 192. 老 鼠 問 題 (1 分 ) 房 間 裡 一 開 始 有 n 隻 老 鼠, 每 個 月 內 一 對 老 鼠 能 生 育 3 隻 老 鼠, 且 每 隻 老 鼠 經 過 三 個 月 即 會 死 亡. 請 撰 寫 一 個 程 式 計 算 經 過 m 個 月 後 房 間 內 老 鼠 的 數 量. 每 列 要 輸 入 兩 個 正 整 數, 以 空 白 隔 開, 先 輸 入 房 間 內 初 始 老 鼠 數 量 n(n<1000), 再 輸 入 經 過 的 時 間 m(m<100, 以 月 為 單 位 )

輸 出 包 括 輸 入 的 資 料 加 空 格 後 追 加 最 後 老 鼠 的 數 量. Sample Input: 2 1 3 1 12 9 Sample Output: 2 1 5 3 1 6 12 9 19914

193. 二 項 式 求 解 (2 分 ) 給 定 一 二 項 式,ax+by=c, 輸 入 3 個 整 數,a,b,c, 求 出 所 有 x,y 之 非 負 整 數 解, 並 將 其 解 依 序 列 出 例 a=2, b=3, c=10, 2x+3y=10, 解 答 為 x=2,y=2 和 x=5,y=0; 結 果 列 出 如 下 所 示 : 2,2 5,0 輸 入 a,b,c 之 值, 例 如 : ( 照 a,b,c 順 序 輸 入 ) 2,3,10 輸 出 x,y 解 答, 例 如 : ( 每 組 解 依 照 x 的 大 小 來 排 序 ) 2,2 5,0 Sample Input: Sample Output: 2,3,10 2,2 5,0

194. 最 大 訓 練 量 (1 分 ) 所 謂 的 間 歇 性 訓 練, 主 要 是 透 過 分 段 的 方 式 進 行 訓 練, 強 迫 身 體 進 入 無 氧 運 動 的 階 段, 是 提 升 運 動 效 率 最 佳 方 式 之 一 現 在 神 腿 小 嘉 嘉 為 了 到 各 地 去 比 賽 拿 獎 金, 決 定 要 安 排 一 個 訓 練 的 時 間 表, 他 將 各 種 不 同 強 度 的 訓 練, 透 過 不 同 的 排 列 方 式, 要 將 各 訓 練 之 間 的 強 度 差 異 總 和 為 最 大, 達 到 最 大 化 的 訓 練 假 如 距 離 最 近 的 比 賽 有 3 天, 三 種 訓 練 強 度 分 別 為 1 9 7, 若 依 序 排 程 的 話, 其 相 差 的 運 動 強 度 總 合 為 (8+2)=9, 若 依 照 9 1 7 排 列 的 話, 其 相 差 的 運 動 強 度 總 合 為 (8+6)=14 後 者 的 總 合 量 為 最 佳 的 排 程, 所 以 將 依 照 此 種 順 序 來 做 訓 練 現 在 小 嘉 嘉 將 距 離 比 賽 的 日 期 中 間 所 要 安 排 的 訓 練 都 計 畫 好 了, 為 了 達 到 最 佳 的 訓 練 效 果, 請 問 要 如 何 排 列 才 能 夠 得 到 最 佳 的 結 果, 將 各 訓 練 之 間 的 最 大 強 度 差 異 總 和 印 出 來 第 一 行 為 一 個 正 整 數 N, 代 表 共 有 幾 場 比 賽 資 料 之 後 接 下 來 有 N 行, 每 行 第 一 個 為 正 整 數 M( 2 M 100 ), 代 表 該 比 賽 距 離 還 有 M 天, 接 下 來 為 一 未 經 排 列 之 正 整 數 列 <a 1,...a i,...a M >, 1 a i 1000, 1 i M, 代 表 小 嘉 嘉 安 排 的 各 種 訓 練 將 每 組 資 料 重 新 排 列 後 相 差 的 運 動 強 度 總 和 輸 出 於 一 行 Sample Input: 3 3 1 20 91 4 7 24 52 98 2 100 1 Sample Output: 0161 210 99

195. 疊 積 木 (1 分 ) 現 在 有 N 個 邊 長 為 M 的 正 方 形 積 木 要 進 行 排 列, 已 知 每 行 所 疊 的 積 木 必 須 要 遞 增, 下 圖 演 示 N=8 時, 疊 積 木 後 的 樣 子, 並 計 算 最 左 下 積 木 的 左 下 頂 點 至 最 右 邊 最 上 面 的 右 上 頂 點 的 距 離 Input 檔 案 輸 入 N 及 M, 代 表 有 N 個 邊 長 為 M 的 正 方 形 積 木 Output 檔 案 輸 出 在 這 疊 積 木 最 左 下 積 木 的 左 下 頂 點 至 最 右 邊 最 上 面 的 右 上 頂 點 的 距 離 Sample Input: Sample Output: 12 2 10.770330

196.YUV 亮 度 正 規 化 (2 分 ) 為 了 要 讓 每 一 個 圖 片 樣 本 的 亮 度 都 相 等, 我 們 必 須 要 對 RGB 值 進 行 亮 度 的 正 規 化 假 設 我 們 使 用 YUV 色 彩 空 間 進 行 亮 度 的 正 規 化,RGB 轉 YUV 的 及 YUV 轉 RGB 的 公 式 如 下 : R = Y + 1.14V Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B G = Y - 0.39U - 0.58V U = -0.147R - 0.289G + 0.436B B = Y + 2.03U V = 0.615R - 0.515G - 0.100B 將 RGB 轉 為 YUV 後,YUV 中 的 Y 值 即 為 亮 度 值 (Y 介 於 0~255 之 間 ), 正 規 化 的 方 法 則 是 統 計 這 張 圖 片 中 所 有 點 的 Y 值 次 數, 畫 成 一 個 直 方 圖, 並 求 其 重 心 點 位 於 哪 一 個 Y 值 上, 再 求 出 與 128 之 間 的 距 離 D 求 出 D 值 後, 我 們 再 將 這 張 圖 片 中 的 每 一 個 YUV 中 的 Y 加 上 D 值, 最 後 在 依 YUV 轉 RGB 的 公 式 轉 回 RGB, 即 完 成 亮 度 正 規 化 Input 檔 案 每 一 行 輸 入 一 個 RGB 值, 並 以 空 格 隔 開 Output 檔 案 每 一 行 輸 出 一 個 已 正 規 化 後 的 RGB 值 Sample Input: 125 85 92 63 63 95 125 0 125 85 7 82 32 96 124 Sample Output: 255 126 137 210 105 158 255 0 198 232 13 151 51 152 255

197. 計 算 數 字 相 乘 後 末 尾 0 的 數 量 (1 分 ) 讓 使 用 者 輸 入 一 些 數 字 後, 算 出 這 些 數 的 乘 積, 最 後 找 出 這 個 積 的 最 後 有 多 少 個 0 Input 檔 案 可 輸 入 多 筆 數 字, 每 行 一 筆 注 意 : 這 些 數 字 相 乘 的 結 果 不 可 超 過 integer 型 別 可 容 納 的 範 圍 Output 輸 出 M, 其 中 M 代 表 0 的 次 數 Sample Input: 126 250 129 60 25 36 Sample Output: 2 3

198.N 階 層 末 尾 0 的 數 量 (1 分 ) 讓 使 用 者 輸 入 一 個 數 字 N 後, 算 出 這 些 數 的 N 階 層 後 有 幾 個 零 Input 檔 案 輸 入 一 個 數 字 代 表 N Output 輸 出 M, 其 中 M 代 表 0 的 次 數 Sample Input: Sample Output: 5 1 10 2 78 18

199. 公 司 每 年 獲 利 問 題 (2 分 ) 某 間 公 司 今 年 的 營 收 為 NT 50000, 每 年 的 營 收 的 成 長 率 為 36%, 今 年 所 花 費 的 成 本 為 10000, 成 本 的 花 費 每 年 增 加 2%, 今 年 美 金 匯 率 為 35.2, 且 每 年 降 低 0.2, 計 算 N 年 後, 公 司 賺 了 多 少 美 金 輸 入 要 計 算 公 司 所 賺 的 錢 的 年 份 輸 出 為 N 年 後 的 公 司 所 賺 了 多 少 錢, 單 位 為 美 金 ( 小 數 點 去 掉 ) Sample Input: 1 2 5 Sample Output: The Company will earn 1651 US dollars after 1 year The Company will earn 2358 US dollars after 2 year The Company will earn 6479 US dollars after 5 year

200. 找 零 錢 問 題 (1 分 ) 假 設 銅 板 有 1 元 5 元 50 元 共 三 種, 媽 媽 請 小 明 去 菜 市 場 買 水 果, 給 了 小 明 N 元, 且 媽 媽 交 待, 要 老 闆 找 小 明 的 零 錢 的 數 目 要 最 少, 而 小 明 到 了 水 果 攤 買 了 a 1 顆 蘋 果,a 2 顆 柳 丁, 及 a 3 顆 桃 子,1 顆 蘋 果 15 元,1 顆 柳 丁 20 元,1 顆 桃 子 30 元, 請 問 老 問 需 找 多 少 個 1 元 5 元 50 元, 其 銅 板 數 目 最 少 先 輸 入 媽 媽 給 小 明 多 少 錢,N, 接 著 輸 入 a 1, a 2, a 3, 在 此 n, a 1, a 2, a 3 為 整 數, 且 a 1 *15+ a 2 *20+ a 3 *30 小 於 或 等 於 N 列 出 共 找 小 明 多 少 個 1 元,5 元 及 50 元, 若 帶 的 錢 不 夠 買 水 果, 則 顯 示 0 Sample Input: 500,1,2,3 0,1,7 Sample Output:

201.Dominate(2 分 ) 設 有 多 個 1*N 的 矩 陣, 若 矩 陣 A 中 的 N 個 數 值 皆 小 於 等 於 矩 陣 B 中 的 對 應 數 值, 則 我 們 稱 矩 陣 B 被 矩 陣 A 所 Dominate( 但 若 矩 陣 A 與 矩 陣 B 完 全 相 同, 則 無 法 互 相 Dominate) 將 多 個 矩 陣 中 被 任 一 其 他 矩 陣 Dominate 的 矩 陣 刪 除 後, 剩 餘 的 矩 陣 我 們 稱 為 non-dominate set 試 找 出 M 個 隨 機 產 生 之 1*N 的 矩 陣 中 的 non-dominate set 隨 機 產 生 一 個 M*N 的 矩 陣, 代 表 M 個 1*N 的 矩 陣, 試 著 將 被 Dominate 的 矩 陣 移 除 後 留 下 non-dominate set 輸 出 一 個 K*N 的 矩 陣, 代 表 K 個 互 相 無 法 Dominate 的 1*N 矩 陣 假 設 輸 入 矩 陣 如 左 下 表 : 2 6 3 4 6 3 3 6 3 8 9 7 4 6 1 9 8 8 3 6 1 4 3 2 2 4 1 6 5 7 7 6 1 1 3 5 6 4 8 7 9 5 3 1 6 第 一 組 矩 陣 為 2 6 3, 第 二 組 為 4 6 3, 依 此 類 推 到 第 15 組 為 3 1 6 我 們 可 以 發 現 第 9 組 矩 陣 (2 4 1) 的 每 個 值 都 小 於 等 於 第 1 組 矩 陣 (2 6 3) 的 相 對 位 置 值, 因 此 第 1 組 矩 陣 會 被 第 9 組 矩 陣 dominate 同 理, 第 2,3,4,5,6,7,10,11,13,14 組 矩 陣 都 會 被 15 組 中 的 其 中 1 組 dominate 最 後 剩 下 的 第 8,9,12,15 組 矩 陣 即 為 non-dominate set 所 以 輸 出 矩 陣 應 為 下 表 : 4 3 2 2 4 1 1 3 5 3 1 6

202. 三 角 形 面 積 (1 分 ) 在 平 面 坐 標 上 給 兩 個 座 標, 兩 座 標 的 X 軸 值 與 Y 軸 值 不 相 等, 利 用 兩 座 標 求 出 連 線 之 二 元 一 次 方 程 式 後 再 計 算 與 兩 軸 交 點 與 原 點 圍 成 之 三 角 形 面 積 輸 入 有 兩 個 座 標 :(A,B) 與 (C,D), 其 中 A 不 等 於 C,B 不 等 於 D 輸 出 三 角 形 的 面 積 輸 入 為 :(2,1) 與 (4,3) 連 線 方 程 式 為 y = x-1 連 線 與 X,Y 軸 的 交 點 為 (1,0) 與 (0,-1) 所 以 三 角 形 的 三 個 頂 點 為 (0,0), (1,0) 與 (0,-1) 面 積 為 0.5

203. 等 差 數 列 (2 分 ) 設 有 一 個 1*2N 的 矩 陣, 矩 陣 內 有 N 個 數 成 等 差 數 列, 試 著 將 不 是 等 差 數 列 內 的 另 外 N 個 數 移 除 隨 機 產 生 一 個 1*N 的 矩 陣, 矩 陣 內 的 數 成 等 差 數 列 並 在 N 個 數 的 周 圍 隨 機 插 入 M (M=N) 個 不 屬 於 N 個 等 差 數 列 內 的 數, 且 插 入 的 M 個 數 不 能 完 全 成 等 差 輸 出 最 終 的 等 差 數 列 假 設 輸 入 矩 陣 如 下 : 1 3 4 5 7 8 10 12 13 15 16 18 19 21 我 們 可 以 發 現 N=14/2=7, 也 就 是 要 從 中 找 出 一 個 1*7 的 矩 陣, 且 矩 陣 內 的 7 個 元 素 由 小 到 大 成 等 差 所 以 最 後 答 案 為 :1 4 7 10 13 16 19

204. 平 行 線 (1 分 ) 在 平 面 座 標 上 有 A 與 B 兩 點, 試 求 出 經 過 點 C 且 與 線 段 AB 平 行 的 線 給 定 平 面 座 標 上 的 三 個 點 A,B,C 以 y = ax + b 的 形 式 輸 出 假 設 A,B,C 點 的 座 標 為 (0,1),(1,0),(1,1) 則 經 過 C 點 且 與 線 段 AB 平 行 的 直 線 方 程 式 為 y = -x + 2

205. 等 邊 三 角 方 塊 (1 分 ) 給 定 1 個 數 字 A( 個 方 塊 ), 求 N N 為 最 大 可 以 構 成 的 等 邊 三 角 方 塊 給 定 1 個 數 字 A 輸 出 N 假 設 A 為 25, 則 可 以 構 成 等 邊 三 角 方 塊 如 下, 並 剩 下 4 個 方 塊, 所 以 輸 出 N=6

206. 多 元 一 次 方 程 式 的 整 數 解 (2 分 ) 給 定 一 個 多 元 一 次 方 程 式, 求 其 正 整 數 解 ( 包 含 0) 給 定 一 個 多 元 一 次 方 程 式 將 所 有 的 整 數 解 輸 出 為 一 個 2 維 矩 陣 假 設 多 元 一 次 方 程 式 為 10X + 15Y + 30Z = 120, 求 此 方 程 式 的 正 整 數 解 我 們 可 以 做 出 表 格 如 下 : 於 是 輸 出 矩 陣 即 為 紅 色 部 分

207. 心 得 報 數 (1 分 ) 小 黃 參 加 一 個 演 講 活 動, 當 演 講 快 要 結 束 的 時 候, 演 講 的 主 持 人 說 希 望 台 下 的 同 學 能 指 派 一 位 做 這 次 演 講 的 心 得 報 告, 這 時 候 小 黃 慌 了, 因 為 剛 剛 的 演 講 都 在 打 瞌 睡, 完 全 不 知 道 演 講 者 到 底 在 講 什 麼, 於 是 演 講 的 主 持 人 發 現 台 下 沒 有 同 學 想 做 報 告, 這 時 候 主 持 人 就 說 我 們 報 數 決 定, 所 有 同 學 排 成 一 列 開 始 報 數, 數 到 K 的 同 學 就 可 以 下 課, 然 後 接 著 下 一 個 人 重 新 開 始 報 數, 最 後 剩 下 的 那 個 同 學 做 報 告, 請 問 小 黃 想 躲 過 這 次 的 報 告, 他 不 能 站 在 哪 一 個 位 置 第 一 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 N 表 示 參 加 演 講 的 同 學 人 數 有 N 個, 第 二 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 K 表 示 數 到 K 的 同 學 退 出 輸 出 為 一 個 正 整 數 P 表 示 第 P 位 同 學 必 須 做 心 得 報 告 Sample Input: 10 3 Sample Input: 20 3 Sample Output: 4 Sample Output: 20

208. 伐 木 森 林 (1 分 ) 伐 木 商 在 一 片 茂 密 的 森 林 裡 開 墾, 但 是 因 為 這 個 伐 木 商 太 貪 心 了, 每 天 都 把 砍 這 個 茂 密 的 森 林 一 半 的 樹 木 再 多 1 棵, 到 了 N 天 後 剩 下 最 後 的 K 棵 樹, 那 這 片 茂 密 的 森 林 最 開 始 到 底 有 幾 棵 樹 木 呢 第 一 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 N, 表 示 伐 木 商 砍 樹 經 過 了 N 天 第 二 列 輸 入 為 一 個 正 整 數 K, 表 示 最 後 剩 下 K 棵 樹 輸 出 為 一 個 正 整 數 P, 表 示 N 天 前 本 來 有 P 棵 樹 Sample Input: 10 1 Sample Input: 11 4 Sample Output: 3070 Sample Output: 12286

209. 整 除 問 題 (1 分 ) 設 計 一 個 輸 入 整 數 1~9 的 N 可 以 印 出 所 有 位 數 組 合 皆 能 被 N 整 除 的 程 式, 且 N 位 數 內 不 能 有 數 字 重 複 出 現, 例 如 N = 8,21579648 1579648 579648 79648 9648 648 48 8 皆 可 以 被 8 整 除 且 數 字 不 重 複 出 現 輸 入 為 一 個 範 圍 1~9 的 正 整 數 N 輸 出 為 可 以 被 N 整 除 的 N 位 數 且 數 字 不 重 複 Sample Input: Sample Output: 3 963 693 936 396 639 369

210. 店 家 找 錢 (1 分 ) 小 明 到 趨 程 式 買 大 華 的 生 日 禮 物, 但 是 很 遺 憾 的 她 身 上 只 剩 下 千 元 大 鈔, 他 想 知 道 如 果 店 家 零 錢 分 別 的 個 數 為 已 知, 那 他 買 了 N 元 的 禮 物 K 個 之 後, 會 把 千 元 大 鈔 最 少 換 成 多 少 個 零 錢 ( 零 錢 有 500 100 50 10 5 1) 第 一 列 為 一 個 正 整 數, 代 表 禮 物 的 個 數 第 二 列 為 一 個 正 整 數, 代 表 禮 物 的 價 格 第 三 列 為 6 個 正 整 數, 依 序 代 表 店 家 零 錢 500 100 50 10 5 1 的 剩 餘 個 數 輸 出 為 一 個 正 整 數, 代 表 為 小 明 最 後 的 千 元 大 鈔 最 少 會 換 成 多 少 個 零 錢 Sample Input: 2 25 10 10 10 10 10 10 Sample Output: 6

211. 拆 數 相 乘 (1 分 ) 一 個 正 整 數 皆 由 其 他 正 整 數 所 組 合 而 成, 如 果 輸 入 為 一 個 正 整 數, 而 將 此 正 整 數 拆 開 成 許 多 正 整 數, 而 找 出 將 這 些 正 整 數 相 乘 後 能 得 到 的 最 大 數 輸 入 一 個 正 整 數, 表 示 為 用 來 拆 解 的 正 整 數 N 輸 出 為 一 個 正 整 數, 代 表 為 拆 開 後 的 多 個 正 整 數 相 乘 後 能 得 到 的 最 大 值 Sample Input: Sample Output: 10 36 Sample Input: Sample Output: 20 1458

212. 兩 日 期 字 串 的 差 異 天 數 (2 分 ) 給 予 兩 代 表 西 元 日 期 的 字 串, 請 計 算 出 其 間 的 差 異 有 幾 天 注 意 兩 日 期 均 為 西 元 1900 年 後 的 日 期 輸 入 有 兩 列, 兩 列 均 為 西 元 1900 年 後 的 日 期 輸 入 的 日 期 字 串 格 式 為 yyyy/mm/dd 兩 個 日 期 間 的 差 異 天 數 Sample Input: 2010/3/10 2010/4/10 Sample Output: 31

213. 完 美 數 (1 分 ) 在 遙 遠 的 古 代, 有 一 群 人 相 信 數 字 帶 有 某 種 魔 力, 例 如 6 個 數 字, 那 群 人 即 認 為 它 是 世 界 上 最 完 美 的 數, 因 為 它 的 因 數 和 等 於 它 自 己 本 身, 現 在 請 你 找 出, 一 個 範 圍 內 所 有 的 完 美 數 ( 完 美 數 的 定 義 是 若 其 因 數 的 總 和 等 於 自 己, 則 稱 之 為 完 美 數 Perfect Number 例 如 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14 ) 輸 入 兩 個 值, 第 一 個 數 為 開 始 的, 第 二 個 數 為 結 束 的 輸 出 一 列, 由 小 到 大 排 列, 其 資 料 間 用 空 格 來 區 隔 Sample Input: 0 30 6 28 Sample Output:

214. 判 斷 三 角 形 (1 分 ) 記 得 在 國 中 國 小 的 時 候, 會 教 我 們 如 何 畫 圖 形, 並 且 會 教 我 們 一 些 圖 形 的 知 識, 現 在 請 寫 一 個 有 計 算 三 角 形 周 長 面 積 和 內 外 心 圓 半 徑 的 程 式 ( 須 判 斷 是 否 為 三 角 型, 不 是 三 角 形, 輸 出 4 個 零 0 0 0 0) 假 設 已 知 三 角 形 面 積 為 x, 三 邊 邊 長 分 別 為 a b c, s 為 三 角 形 周 長 ( a+b+c ) 內 心 半 徑 (r) : x = 1/2*(s*r) 外 心 半 徑 (R) : x=(a*b*c)/(4*r) 第 一 列 輸 入 一 個 正 整 數 n 其 後 有 n 列, 每 一 列 代 表 三 角 形 邊 長 a b c 每 一 列 表 周 長 面 積 內 心 半 徑 外 心 半 徑 Sample Input 2 3 4 5 Sample Output 6 12 1 2.5 0 0 0 0 1 2 3

215. 音 樂 CD 盒 (1 分 ) 題 目 說 明 : 小 明 是 個 喜 歡 聽 音 樂 的 人, 所 以 他 擁 有 很 多 音 樂 CD, 現 在 他 想 要 買 CD 盒 來 裝 CD 市 面 上 只 有 兩 種 CD 盒, 一 種 可 以 裝 n 1 片 並 且 售 價 d 1 元, 另 一 種 可 以 裝 n 2 片 並 且 售 價 d 2 元 小 明 希 望 買 到 的 CD 盒 在 使 用 上 都 是 裝 滿 的, 而 且 希 望 花 最 少 的 錢 來 買 現 在 請 你 幫 小 明 寫 一 個 程 式 來 決 定 小 明 該 買 這 兩 種 盒 子 各 多 少 個 才 好 輸 入 總 共 有 三 列 資 料 第 一 列 是 輸 入 一 個 正 整 數 N, 第 二 列 是 輸 入 正 整 數 n 1 d 1, 第 三 列 是 輸 入 正 整 數 n 2 d 2, (1<=N n 1 d 1 n 2 d 2 <=1000000) 輸 出 為 一 列 資 料, 包 含 兩 個 大 於 等 於 零 的 整 數 分 別 代 表 兩 種 盒 子 買 的 數 量, 如 果 找 不 到 滿 足 題 意 的 解, 就 輸 出 false Sample Input 50 Sample Output 50 0 1 2 3 4 48 0 16 4 9 3 6 1000 false 36 20 63 10 216.10 進 位 及 16 進 位 (1 分 )

題 目 說 明 : 寫 一 個 程 式 可 以 將 十 進 位 的 數 字 轉 成 16 進 位 的 數 字, 反 向 亦 可 輸 入 為 一 列 資 料, 內 容 為 一 個 不 為 負 數 的 數, 可 能 是 一 個 10 進 位 或 16 進 位 的 數, 而 輸 入 的 值 前 面 加 上 0x 來 表 示 輸 入 的 值 是 16 進 位 輸 入 的 數 的 10 進 位 值 一 定 要 小 於 2 31 輸 出 為 一 列 資 料, 輸 入 為 10 進 位 值, 則 輸 出 為 相 對 應 之 16 進 位 值, 輸 入 為 16 進 位 值, 輸 出 為 相 對 應 之 10 進 位 值 Sample Input Sample Output 4 0x4 0x2C 44 1000 0x3E8 提 示 : 可 以 利 用 字 串 及 整 數 型 態 的 轉 換 及 ASCII 的 運 用 來 解 此 題

217. 大 獎 等 你 拿 (2 分 ) 題 目 說 明 : 天 才 參 加 了 一 個 遊 戲, 這 個 遊 戲 是 這 樣 的, 總 共 有 N 道 門, 而 這 些 門 後 放 置 了 k 台 ps3 及 h 台 轎 車, 也 就 是 N=k+h 現 在 遊 戲 開 始, 天 才 先 選 了 一 道 門, 之 後 主 持 人 會 給 一 點 提 示, 也 就 是 主 持 人 會 打 開 n 道 門 給 天 才 看, 這 些 門 後 是 放 ps3, 然 後 給 天 才 一 個 更 換 選 擇 另 一 道 門 的 權 利 麻 煩 你 寫 一 個 程 式 來 算 出 假 如 天 才 選 擇 更 換 另 一 道 門, 而 之 後 選 到 轎 車 的 機 率 是 多 少 例 如 現 在 總 共 有 3 道 門, 而 只 有 一 道 門 後 有 轎 車, 而 主 持 人 會 開 一 道 後 面 有 ps3 的 門 給 天 才 看, 那 如 果 天 才 一 開 始 選 到 轎 車 那 道 門, 那 換 了 之 後 就 拿 不 到 轎 車, 這 機 率 是 1/3 如 果 天 才 一 開 始 選 到 門 後 有 ps3 的 門, 那 換 了 之 後 就 會 選 到 轎 車 了, 機 率 是 2/3 所 以 天 才 抽 到 轎 車 的 機 率 是 2/3 輸 入 為 一 列 資 料, 內 容 為 三 個 整 數 k h n, 分 別 代 表 ps3 的 數 目 轎 車 的 數 目 主 持 人 開 給 遊 戲 者 看 的 門 數 目 範 圍 的 限 制 為 1<=k h<=10000, 0<=n<=k 輸 出 為 一 列 資 料, 即 所 求 之 機 率 輸 出 到 小 數 點 後 五 位 Sample Input Sample Output 2 1 1 0.66667 3 7 2 0.90000 3000 2500 500 0.50001 提 示 : 單 純 計 算 機 率 的 問 題, 將 情 況 分 為 剛 開 始 選 到 是 轎 車 或 是 剛 開 始 選 到 是 ps3 這 兩 種 情 形 來 討 論 即 可 解 題

218. 時 間 角 度 (1 分 ) 題 目 說 明 : 時 鐘 上 有 時 針 及 分 針, 麻 煩 你 寫 一 個 程 式 計 算 在 某 個 時 間 時 針 跟 分 針 所 夾 的 角 度 為 多 少 角 度 皆 為 最 小 的 正 角 度, 例 如 9:00, 角 度 應 該 為 90 度, 不 是 -90 也 不 是 270 輸 入 為 一 列 資 料, 內 容 為 H:M 的 形 式, H M 皆 為 整 數 H 代 表 小 時, M 代 表 分 鐘 範 圍 為 1<=H<=12, 00<=M<=59 輸 出 為 一 列 資 料, 內 容 為 一 浮 點 數, 範 圍 在 0 到 180 之 間 輸 出 到 小 數 點 後 3 位 Sample Input Sample Output 9:00 90.000 10:23 173.500 提 示 : 將 時 鐘 上 60 分 鐘 看 為 360 度, 並 考 慮 時 針 與 分 針 間 的 關 係 即 可 解 題

219. 尋 找 最 佳 商 品 問 題 (1 分 ) 問 題 敘 述 假 設 給 定 一 個 檔 案 記 錄 著 n 筆 商 品 項 目 資 料 : 商 品 編 號, 人 氣 值 F, 價 格 C 分 數 計 算 方 式 為 : FC = F/C 對 FC 值 由 大 到 小 排 序, 越 大 越 好, 輸 出 FC 最 好 的 商 品 Input Format Enter an input file ****.txt (include production number, cost and population value). Output Format Printing the best production number, FC value, number of comparisons and the sorting result of productions. Sample Input /Output (1) Input: 1cin.txt Output: The best production number is 7 FC is 500.25 number of comparisons:13 Production FC value 7 500.25 8 80

10 63.8822 3 31.4928 4 27.8385 5 21.5658 2 19.94 9 14.2857 6 12.2184 1 1.67083 (2) Input: 2cin.txt Output: The best production number is 5 FC is 82.2942 number of comparisons:8 Production FC value 5 82.2942 8 80 3 31.4928 2 19.94 4 15.0909 6 12.2184

7 5.05153 1 1.67083 Solution Document for 尋 找 最 佳 商 品 1. Read productions details from a file (***.txt) include number of production, famous value and cost. 2. Sorting the FC value of all productions by selection sort algorithm. Algorithm 02. selection sort (P, S, N) 1. Input: a production detail array P, a unsorted FC array S, and production number N 2. Output: a sort FC array S 3. int k 0; 4. for ( i 0 to N-1 ) // find i-th small value from nonsort array 5. min_index i; 6. for ( j i+1 to N-1 ) 7. if (arrays[j] > arrays[min_index]) 8. min_index j; 9. k++; 10. endif 11. endfor // put i-th small value in i-th position

12. swap(arrays[i], arrays[min_index]); 13. swap(arrayp[3*i], arrayp[3*min_index]); 14. endfor

220. 完 美 數 問 題 (1 分 ) 問 題 描 述 一 個 正 整 數 稱 為 完 美 數, 如 果 此 數 等 於 其 因 數 ( 不 包 括 本 身, 不 限 為 質 因 數 ) 的 和 例 如 : 6 是 一 個 完 美 數 因 為 6 = 1+2+3 請 撰 寫 一 個 函 式 isperfect() 來 判 斷 傳 進 去 的 參 數 是 否 為 一 完 美 數 並 寫 一 個 主 程 式 運 用 這 個 isperfect() 函 式 來 判 斷 自 1 到 任 意 指 定 正 整 數 之 間 哪 些 整 數 是 完 美 數, 將 它 們 列 印 在 螢 幕 上 Input Format Enter positive integer. Output Format Print all the perfect numbers. Sample Sample Input Sample Output 1 10 6 is perfect number 2 5000 6 28 496 is perfect number 3 10000 6 28 496 8128 is perfect number

221. 公 因 數 問 題 (1 分 ) 問 題 描 述 二 個 或 更 多 整 正 數 之 相 同 因 數 稱 為 公 因 數 例 如 : 有 兩 個 正 整 數 分 別 是 4 與 6, 2 為 其 公 因 數 因 為 4= 2*2 ; 6=2*3 請 撰 寫 一 個 程 式 用 來 判 斷 輸 入 n 個 正 整 數 之 所 有 公 因 數, 將 它 們 列 印 在 螢 幕 上 Input Format Enter n positive integers. Output Format Print all common factors of n positive integers. Sample 1 2 Sample Input 20 60 100 25 200 300 Sample Output Common factor in ascending order: 2 4 5 10 20 Common factor in ascending order: 5 25 Solution Document for Common Divisor In mathematics, the greatest common divisor (GCD) of two or more integers is the largest integer that evenly divides each of the two or more numbers. Write function gcd that returns the greatest common divisor of two integers. The use of loop repetition statement can get greatest common divisor. The use greatest common divisor we can returns all common factors.

222. 最 小 公 倍 數 問 題 (1 分 ) 問 題 描 述 若 一 個 整 數 同 時 為 幾 個 整 數 的 倍 數 時, 我 們 稱 這 個 數 為 這 幾 個 數 的 公 倍 數 例 如 : 有 四 個 正 整 數 分 別 是 2, 3, 4, 6, 12 為 所 有 公 倍 數 其 中 之 一 其 中 12 為 最 小 值 又 稱 為 最 小 公 倍 數 請 撰 寫 一 個 程 式 用 來 判 斷 輸 入 n 個 正 整 數 之 最 小 公 倍 數, 將 它 們 列 印 在 螢 幕 上 Input Format Enter n positive integers. Output Format Print lowest common multiple of n positive integers. Sample Sample Input Sample Output 1 60 84 126 Lowest common multiple: 1260 2 54 65 21 47 Lowest common multiple: 1154790

223. 字 元 排 列 組 合 (2 分 ) 請 寫 一 個 程 式, 由 使 用 者 輸 入 n 個 字 元, 程 式 將 此 n 個 字 元 之 排 列 組 合 方 式 列 印 出 來 由 使 用 者 手 動 輸 入 n 個 字 元, 並 按 下 enter 鍵 結 束 輸 入 針 對 使 用 者 輸 入 的 n 個 字 元 列 印 出 其 各 種 排 列 組 合 字 串 Sample Input: Sample Output: ABC ACB ABC BAC BCA CAB CBA 224. 計 算 PI 之 趨 近 精 確 值 (2 分 ) 寫 一 個 程 式, 計 算 PI 之 趨 近 精 確 值 根 據 以 下 公 式 計 算 PI 趨 近 值 至 小 數 位 數 15 位 : PI(N)=sqrt(12*(1-1/(2*2)+1/(3*3)-1/(4*4)+ +1/(N*N))) 當 N 越 大, 則 PI 趨 近 值 的 精 確 度 越 高 使 用 者 輸 入 整 數 m, 表 示 程 式 要 計 算 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 小 數 點 第 m 位 使 用 者 輸 入 整 數 m, 表 示 程 式 要 計 算 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 小 數 點 第 m 位 資 料 意 義

第 一 筆 大 於 0 之 整 數 m 表 示 程 式 要 計 算 PI 值 精 確 到 小 數 點 第 m 位 根 據 PI 趨 近 值 公 式 計 算 輸 出 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 小 數 第 m 位, 並 輸 出 須 要 展 開 公 式 到 第 N 項 之 N 值 資 料 意 義 第 一 筆 正 整 數 N 公 式 展 開 到 第 N 項 第 二 筆 浮 點 小 數, 小 數 位 PI 值 N-1 和 N 差 值 小 於 到 小 數 點 數 15 位 第 m 位 input : 3 output : N = 44 PI = 3.141110572229563

225. 計 算 function 積 分 面 積 之 趨 近 精 確 值 (2 分 ) 寫 一 個 程 式, 計 算 X 的 3 次 多 項 式 的 面 積 積 分 之 趨 近 精 確 值 至 小 數 位 數 12 位 f(x) = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + a 3 X 3, 面 積 積 分 趨 近 值 公 式 為 Area = w ( f(x i )), w = (x n x 0 )/n, x 0 是 計 算 面 積 之 x 初 始 點, x n 是 最 終 點, w 是 切 割 寬 度, n 是 面 積 切 割 數 當 n 越 大, 則 趨 近 值 的 精 確 度 越 高 使 用 者 輸 入 精 確 度 m, 表 示 程 式 計 算 n 與 n+1 面 積 積 分 差 小 於 小 數 點 第 m 位 例 如, 使 用 者 輸 入 a 0 =1, a 1 =2, a 2 =3, a 3 =4, x 0 =0, x n =3, m = 5, 則 面 積 積 分 趨 近 值 為 120.001296296296 X 的 3 次 多 項 式 f(x) = a 0 + a 1 X 1 + a 2 X 2 + a 3 X 3, 使 用 者 輸 入 a 0 =1, a 1 =2, a 2 =3, a 3 =4, x 0 =0, x n =3, m = 5, 表 示 f(x) = 1 + 2X 1 + 3X 2 + 4X 3, 程 式 計 算 面 積 積 分 從 x 0 =0 到 x n =3, n-1 與 n 積 分 面 積 計 算 值 小 於 0.00001 資 料 意 義 第 一 筆 整 數 a 0 多 項 式 的 係 數 第 二 筆 整 數 a 1 多 項 式 的 係 數 第 三 筆 整 數 a 2 多 項 式 的 係 數 第 四 筆 整 數 a 3 多 項 式 的 係 數 第 五 筆 整 數 x 0 計 算 面 積 之 x 初 始 點 第 六 筆 整 數 x n 計 算 面 積 之 x 最 終 點 第 七 筆 整 數 m, n-1 與 n 積 分 面 積 求 值 小 於 小 數 點 第 m 位 根 據 多 項 式 面 積 積 分 趨 近 值 公 式 計 算, 輸 出 須 要 切 割 面 積 數 n, 以 及 n-1 與 n 面 積 求 值 小 於 小 數 點 第 m 位 之 值 資 料 意 義 第 一 筆 正 整 數 須 要 切 割 面 積 數 n 值 第 二 筆 浮 點 小 數, 小 n-1 與 n 積 分 面 積 求 值 小 於 小 數 點 第 數 位 數 12 位 m 位 之 面 積 值

input : 1 2 3 4 0 3 5 output : n=270 Area=120.001296296296

226. 利 用 牛 頓 法 計 算 function 一 個 根 之 趨 近 精 確 值 (1 分 ) 寫 一 個 程 式, 運 用 Newton Method 求 解 f(x) = x n - cx n-2 d 一 個 根 之 趨 近 精 確 值 至 小 數 位 數 14 位 Newton Method 公 式 為 : x j+1 = x j f(x j )/f (x j ), f (x j ) 為 f(x) 在 x j 的 微 分, 預 設 x 0 = d/2, 當 j 越 大 時, 即 反 覆 運 算 的 次 數 越 多 越 精 確 使 用 者 輸 入 正 整 數 n 與 實 數 c 和 d ; 以 及 求 解 值 精 確 到 小 數 位 數 m, 表 示 x j-1 與 x j 差 值 ( x j-1 - x j ) 小 於 小 數 位 數 第 m 位 例 如 輸 入 n=2, c=0, d=2, m=8, 輸 出 根 之 趨 近 精 確 值 為 1.4142135624 X 的 多 項 式 f(x) = x n - cx n-2 d, 使 用 者 輸 入 n =2, c =0, d =2, m = 8, 表 示 f(x) = X 2-2, 程 式 計 算 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 0.00000001 資 料 意 義 第 一 筆 整 數 多 項 式 最 高 次 方 n 第 二 筆 實 數 多 項 式 第 三 高 的 係 數 c 第 三 筆 實 數 多 項 式 的 常 數 d 第 四 筆 整 數 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 小 數 位 數 第 m 位 根 據 Newton Method 求 解 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 小 數 位 數 第 m 位 第 一 筆 資 料 意 義 浮 點 小 數, 小 求 解 根 x j-1 與 x j 差 值 小 於 小 數 位 數 第 m 數 位 數 14 位 位 input : 2 0 2 8

output : 1.41421356237310

227. 分 數 加 法 與 乘 法 (1 分 ) 寫 一 個 程 式, 從 檔 案 in.txt 讀 進 兩 個 分 數, 程 式 必 須 計 算 兩 個 分 數 的 相 加 與 相 乘 的 結 果 輸 入 不 是 分 數 必 須 輸 出 錯 誤 訊 息 計 算 結 果 若 是 分 數 必 須 約 分 例 如 輸 入 1/2,1/3, 相 加 為 5/6, 相 乘 為 1/6 輸 入 一 個 文 字 檔 案 in.txt, 內 含 兩 個 分 數 資 料 意 義 第 一 筆 整 數 / 正 整 數 第 一 筆 分 數 第 一 筆 整 數 / 正 整 數 第 二 筆 分 數 兩 個 分 數 相 加 與 相 乘 的 結 果, 或 者 是 輸 入 格 式 錯 誤 的 訊 息 結 果 顯 示 必 須 以 最 簡 分 數 呈 現, 可 以 是 帶 分 數 ( 一 個 整 數 加 一 個 真 分 數 ), 或 真 分 數 真 分 數 為 分 子 小 於 分 母 最 簡 分 數 : 分 子 是 整 數, 分 母 是 正 整 數, 分 子 與 分 母 互 質 第 一 筆 第 一 筆 資 料 [ 整 數 ] 整 數 / 正 整 數 [ 整 數 ] 整 數 / 正 整 數 意 義 相 加 結 果, 整 數 與 真 分 數 之 間 以 空 白 鍵 分 隔 相 乘 結 果, 整 數 與 真 分 數 之 間 以 空 白 鍵 分 隔 input: 3/2 4/5 output: Add = 2 3/4 Product =1 7/8

228. 分 數 轉 小 數 (1 分 ) 題 目 敘 述 : 請 設 計 一 個 程 式, 使 用 者 會 輸 入 一 個 分 數 n/d ( 分 子 為 n, 分 母 為 d), 輸 出 這 個 分 數 相 除 後 的 結 果 ( 以 小 數 點 的 形 式 輸 出 ) 如 果 相 除 的 結 果 有 循 環 小 數, 那 循 環 小 數 的 部 分 請 用 中 括 號 括 起 來 注 意, 在 本 題 中, 我 們 假 設 n 及 d 都 是 小 於 150 的 正 整 數 舉 例 而 言 : 1/3 = 0.[3] 3/8 = 0.375 23/11 = 2.[09] 我 們 會 給 你 底 下 的 輸 入 3 1,3 3,8 23,11 第 一 行 代 表 所 要 輸 入 的 筆 數, 以 本 例 而 言, 所 要 輸 入 的 筆 數 為 3 之 後 的 每 一 行, 都 代 表 一 筆 資 料 每 筆 資 料 都 包 含 了 分 子 而 言 1,3 代 表 著 分 子 為 1, 而 分 母 為 3 與 分 母 (d) 它 的 格 式 為 n,d 舉 例 程 式 需 要 將 相 除 的 結 果 輸 出, 每 一 行 為 一 個 輸 出 每 輸 出 一 個 結 果, 就 要 斷 行 一 次 以 上 例 而 言, 你 的 輸 出 為 : 0.[3] 0.375 2.[09]

Sample Input: Sample Output: 3 0.[3] 1,3 0.375 3,8 2.[09] 23,11

229. 尾 數 前 移 (1 分 ) 問 題 敘 述 : 這 是 第 4 屆 數 學 奧 林 匹 克 的 一 個 問 題 給 一 個 整 數 n =n 1 n 2 n 3...n p, 其 中 n p 為 n 的 最 後 一 個 數 字, 將 n p 移 到 數 字 的 最 開 頭, 會 得 到 另 一 個 數 字 n =n p n 1 n 2 n 3...n p-1 令 n 為 n 的 q 倍 請 問, n 為 多 少? 注 意, 在 這 個 例 子 中, 我 們 假 設 2 q n p 9 舉 例 來 說, 令 n p =6, 且 q =4, 則 n =153846, 且 n =615384 驗 算 一 下, 我 們 會 發 現, n =q*n è 615384 = 4 * 153846 我 們 的 輸 入 只 有 一 行 一 行 中 包 含 兩 個 數 字, 這 兩 個 數 字 用 逗 點 隔 開 第 一 個 數 字 是 n p, 第 二 個 數 字 則 是 q 請 寫 一 個 程 式, 計 算 出 n 來 Sample Input: Sample Output: 6,4 153846

230. 連 寫 數 整 除 問 題 (1 分 ) 問 題 敘 述 : 連 寫 數 是 一 個 整 數 給 定 一 個 整 數 a, 連 寫 數 指 的 是 1234...a 的 整 數 舉 例 而 言, 若 a =8, 那 連 寫 數 為 12345678 若 a =12, 那 連 寫 數 為 123456789101112 假 設 使 用 者 輸 入 了 一 個 數 字 b, 則 請 找 出 一 個 最 小 的 整 數 a, 使 得 連 寫 數 12...a 可 以 被 b 整 除 舉 例 而 言, 若 b=10, 則 a=10, 代 表 連 寫 數 12345678910 可 以 被 10 整 數 再 舉 一 例, 若 b=8, 則 a=6, 代 表 123456 可 以 被 8 整 除 最 後 一 例, 若 b=2010, 則 a=270, 代 表 1234...270 可 以 被 2010 整 除 我 們 的 輸 入 只 有 一 行, 即 數 字 b 你 / 妳 要 將 a 的 值 輸 出 Sample Input: Sample Output: 2010 270

231. 濃 度 問 題 (1 分 ) 設 有 二 種 濃 度 的 酒 精, 希 望 用 這 兩 種 酒 精 調 出 濃 度 X, 容 量 Y 的 酒 精 給 定 A,B,C,D 四 個 值, A 與 B 為 兩 種 酒 精 的 濃 度, C(C 在 A 與 B 之 間 ) 為 希 望 調 出 的 濃 度, D 為 希 望 調 出 的 容 量 輸 出 A 與 B 所 需 要 提 供 的 容 量 假 設 A 與 B 的 濃 度 為 30% 與 80%, 希 望 調 出 濃 度 C(50%) 的 酒 精 D(500) 公 克 則 當 A 酒 精 300 公 克 與 B 酒 精 200 公 克 混 合 後 即 可 能 到 濃 度 50% 的 酒 精 500 公 克

232.Newton-Raphson(1 分 ) 某 廠 牌 房 車 的 耗 油 情 況 如 下 列 函 數, s 為 平 均 速 度, d 為 距 離, 即 此 車 的 耗 油 程 度, 請 寫 一 個 程 式 計 算 出 在 多 少 平 均 時 速 最 為 省 油 輸 入 一 個 平 均 速 度 s, 並 以 以 Newton-Raphson 求 極 值 印 出 sn-sn-1>0.01 的 解, 以 及 迭 代 次 數, 分 別 為 每 列 輸 出 Sample Input Sample Output 1 49.99 13 18 49.99 12 36 49.99 11

233. 速 度 與 面 積 (1 分 ) 下 列 函 數 為 某 汽 車 行 駛 十 小 時 的 速 度 變 化 關 係, S 為 速 度, T 為 時 間, 請 寫 一 個 程 式 求 出 此 汽 車 共 行 駛 了 多 少 距 離 ( 用 積 分 基 本 概 念 求 面 積 ) 輸 入 一 個 積 分 基 本 概 念 的 分 段 大 小, 並 累 加 其 分 段 區 塊 大 小 計 算 面 積 印 出 解 Sample Input Sample Output 0.1 6335.51 2 6132.00 0.5 6332.63

234. 餘 數 定 理 (1 分 ) 假 設 3 個 一 數 剩 2, 5 個 一 數 剩 3, 7 個 一 數 剩 2, 則 該 數 是 多 少? 請 依 序 讀 入 幾 個 質 數 ( input.txt )( 不 一 定 只 有 三 個 質 數 ) 與 對 應 的 餘 數 輸 出 題 目 後 在 輸 出 計 算 後 的 解 Sample Input Sample Output 3 1 5 1 7 3 31 3 2 5 2 7 5 11 3 47

235. 計 程 車 收 費 標 準 (1 分 ) 計 程 車 有 基 本 的 起 跳 價 格 S, 計 程 車 每 開 1 公 里 加 收 K 元, 不 滿 1 公 里 以 1 公 里 計 算, 超 過 M 公 里 時, 每 超 過 1 公 里 加 收 (K+5) 元, 則 搭 乘 計 程 車 行 進 了 D 公 里 的 總 費 用 則 為 T 請 輸 入 S K M D, 並 計 算 出 搭 乘 的 總 費 用 T 依 照 S K M, 按 照 計 程 車 收 費 標 準, 計 算 出 搭 程 費 用 T Sample Input Sample Output 70 5 100 450 4070 70 5 200 100 570 60 5 100 450 4060

236. 糖 果 紙 兌 換 (1 分 ) 糖 果 店 購 買 糖 果 後, 吃 完 的 糖 果 紙, 集 滿 三 張 可 以 再 換 一 顆 糖 果, 現 在 甲 購 買 了 n 顆 糖 果, 並 且 兌 換 糖 果, 請 問 甲 實 際 上, 總 共 可 以 得 到 幾 顆 糖 果 請 出 入 購 買 的 糖 果 數 n 請 算 出 甲 實 際 上 總 共 可 以 得 到 幾 顆 糖 Sample Input Sample Output 15 22 5 7 6 8

237. 小 蝸 牛 (1 分 ) 蝸 牛 背 著 那 重 重 地 殼 呀, 一 步 一 步 地 往 上 爬, 就 是 為 了 要 吃 葡 萄, 假 設 竹 竿 高 N 單 位, 每 天 晚 上 爬 R 單 位, 但 是 白 天 卻 向 下 降 D 單 位, 求 小 蝸 牛 要 花 多 少 天 才 能 到 竿 頂 ( 白 天 加 晚 上 為 一 天 ) 每 組 測 試 資 料 3 列, 第 一 列 有 1 個 整 數 N ( 0 < D < R < N < 1000 ), 代 表 竹 竿 的 長 度 與 單 位, 並 分 別 以 一 空 白 隔 開 第 二 列 有 1 個 整 數 R ( 0 < D < R < N < 1000 ), 代 表 向 上 爬 的 距 離 與 單 位 第 三 列 有 1 個 整 數 D ( 0 < D < R < N < 1000 ), 代 表 向 下 降 的 距 離 與 單 位, 並 分 別 以 一 空 白 隔 開 計 算 出 到 竿 頂 天 數 並 輸 出 Sample Input 100 cm Sample Output 8 30 cm 20 cm 1 m 8 30 cm 0.2 m 10 m 96 50 cm 40 cm

238. 費 式 數 列 (1 分 ) 第 一 個 月 有 一 對 剛 誕 生 的 兔 子 第 二 個 月 之 後 牠 們 可 以 生 育 每 月 每 對 可 生 育 的 兔 子 會 誕 生 下 一 對 新 兔 子 兔 子 永 不 死 去 請 輸 入 一 個 正 整 數 n, 代 表 經 過 n 個 月 之 後 印 出 兔 子 的 總 數 Sample Input Sample Output 5 5 8 21 13 233

239. 約 瑟 夫 問 題 (1 分 ) 假 設 有 100(0 ~ 99) 個 人 圍 成 一 圈, M 為 報 數 值, 從 第 一 個 人 開 始 報 數, 數 到 第 M 個 人 時, 此 人 就 離 開 圈 子, 然 後 離 開 的 下 一 位 繼 續 重 新 報 數 至 第 M 個 人, 直 到 剩 下 一 人 為 止, 請 問 是 第 幾 個 人 呢? 請 輸 入 報 數 M 的 數 值 依 照 所 輸 入 地 M 印 出 最 後 存 活 的 人 Sample Input Sample Output 1 99 20 9 11 40

240. 多 次 方 計 算 (1 分 ) 計 算 出 a 的 b 次 方 得 c 輸 入 a b 兩 整 數, 分 別 以 一 空 白 間 隔 印 出 a b 兩 數 之 結 果 c Sample Input Sample Output 2 2 4 3 4 81 4 3 64

241. 求 質 數 問 題 (1 分 ) 輸 入 一 個 整 數 n, 求 小 於 等 於 n 的 最 大 質 數 從 鍵 盤 輸 入 一 個 整 數 n, n > 1, 且 n 為 整 數 輸 出 小 於 等 於 n 的 最 大 質 數 Sample Input Sample Output 10 7 100 97 1000 997

242. 判 別 質 數 問 題 (1 分 ) 輸 入 一 個 整 數 n, 判 別 n 是 否 為 質 數 從 鍵 盤 輸 入 一 個 整 數 n, n > 1, 且 n 為 整 數 如 果 n 為 質 數, 輸 出 n is a prime number. 否 則 輸 出 n is not a prime number. Sample Input Sample Output 10 10 is not a prime number. 101 101 is a prime number. 997 997 is a prime number.

243. 位 元 計 數 器 (1 分 ) 輸 入 一 整 數 n, 計 算 以 二 進 制 表 示 的 n 有 幾 個 位 元 為 1 1. 鍵 盤 輸 入 n 2.n >= 0, 且 n 為 整 數 輸 出 n 有 幾 個 bit 為 1 Sample Input Sample Output 10 The number of bits is 2. 127 The number of bits is 7. 128 The number of bits is 1.

244. 計 算 密 碼 (1 分 ) 有 一 保 險 櫃, 其 號 碼 鎖 之 號 碼 是 由 四 個 介 於 0 與 9 之 間 的 個 位 數 所 組 成 ( 例 如 5432 ), 個 保 險 櫃 的 擁 有 者, 為 了 方 便 記 憶, 所 以 偷 偷 的 把 密 碼 放 在 某 個 公 式 中, 現 在 暗 示 你 這 個 保 險 櫃 的 公 式 如 下 : 給 定 兩 個 數 字 x 以 及 y, 則 密 碼 為 n 的 值 由 小 數 點 後 第 y 個 位 數 開 始 之 連 續 4 個 數 字 所 組 成 例 如, x=20, y=4, 根 據 公 式 可 得 n = 1.7182818346494484, 所 以 求 得 密 碼 為 2818 由 使 用 者 手 動 輸 入 20 4, 並 按 下 enter 鍵 結 束 輸 入 1.7182818346494484 Sample Input: Sample Output: 10 8180 5

245. Ugly number (2 分 ) Ugly number 的 定 義 是 一 個 數 只 含 有 2, 3, 5 的 質 因 數 數 列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15,... 列 出 了 前 11 個 ugly number 為 了 方 便 起 見, 1 也 算 是 ugly number 請 寫 一 個 程 式 求 出 第 n 個 ugly number (n 為 使 用 者 輸 入 ) 由 使 用 者 手 動 輸 入 一 個 整 數 n, 並 按 下 enter 鍵 結 束 輸 入 針 對 使 用 者 輸 入 的 整 數 n, 輸 出 第 n 個 ugly number Sample Input: Sample Output: 500 937500

246. 找 錢 (2 分 ) 中 華 民 國 ( 臺 灣 ) 目 前 的 通 行 硬 幣 有 50 元 10 元 5 元 及 1 元 四 種, 請 寫 一 個 程 式, 使 用 者 輸 入 一 個 金 額, 該 程 式 會 列 出 各 種 可 能 的 兌 換 結 果 輸 出 格 式 為 一 個 數 字 陣 列, 行 數 表 示 共 有 幾 種 兌 換 的 方 式, 列 數 表 示 50 元 10 元 5 元 以 及 1 元 的 兌 換 數 量, 例 如 輸 入 7 元, 則 有 以 下 2 種 兌 換 方 式 0 0 0 7 0 0 1 2 分 別 表 示 0 個 50 元 0 個 10 元 0 個 5 元 7 個 1 元, 或 是 0 個 50 元 0 個 10 元 1 個 5 元 2 個 1 元 使 用 者 輸 入 一 個 整 數, 表 示 想 兌 換 的 金 額 0 0 0 7 表 示. 0 個 50 元 0 個 10 元 0 個 5 元 7 個 1 元 輸 出 請 根 據 幣 值 大 小, 其 個 數 由 小 排 到 大 例 如 先 輸 出 0 個 50 元 的 兌 換 方 式, 在 輸 出 1 個 50 元 的 兌 換 方 式, 其 餘 10 元, 5 元, 1 元 依 此 類 推 Sample Input: Sample Output: 0 0 0 14 14 0 0 1 9 0 0 2 4 0 1 0 4

247.Armstrong 數 (1 分 ) 所 謂 "Armstrong 數 " 是 指 一 個 三 位 數 的 整 數, 其 各 位 數 字 之 立 方 和 恰 等 於 該 數 的 本 身 例 如 : 153 是 一 個 Armstrong 數, 因 為 1 5 3 = 13+53 +33 試 撰 寫 一 程 式, 找 出 所 有 的 Armstrong 數 無 三 位 數 整 數 的 Armstrong 數 Sample Output 153 370 371 407

248. 函 數 計 算 (1 分 ) 請 撰 寫 一 個 程 式 計 算 下 面 的 數 學 式 : 輸 入 x 以 及 n 的 值, 輸 出 為 my_fun(x,n) 的 計 算 結 果 使 用 者 輸 入 一 個 浮 點 數, 一 個 整 數, 分 別 代 表 x 與 n 的 值 輸 出 my_fun(x,n) 的 計 算 結 果 Sample Input: Sample Output: 0.3 0.34985774999999997 5

249. 進 位 轉 換 (1 分 ) 請 建 立 java 程 式 將 下 列 的 八 和 十 六 進 位 值 轉 換 成 十 進 位 值 顯 示 使 用 者 會 輸 入 一 串 8 進 位 以 及 16 進 位 數 字, 並 以 end 結 束 ( 如 input 所 示 ), 程 式 會 顯 示 這 些 數 字 的 10 進 位 值 ( 如 output 所 示 ) 使 用 者 輸 入 一 串 8 進 位 或 是 16 進 位 的 數 字, 並 以 end 字 串 為 結 尾 (8 進 位 及 16 進 位 皆 為 4 個 digits, 其 中 16 進 位 以 0x 開 頭, 所 有 英 文 字 皆 為 小 寫 字 元 ) 根 據 使 用 者 輸 入 的 8 進 位 或 16 進 位 顯 示 其 對 應 的 10 進 位 數 字 Sample Input: Sample Output: 0277 191 0xcc 204 0xab 171 0333 219 0555 365 0xff 255 end

250. 奇 妙 數 列 (2 分 ) Problem Description 宇 宙 中 有 許 多 不 明 的 電 波, 天 文 科 學 家 常 會 收 到 一 連 串 清 晰 而 強 烈 的 訊 號, 似 乎 可 轉 換 成 一 連 串 的 數 列 1 3 7 12 18 26 35 45 56 69 83... 出 現 一 百 次 後 又 重 頭 開 始, 科 學 家 看 了 好 像 發 現 這 是 一 個 有 規 則 的 數 列, 現 在 請 你 用 程 式 把 這 個 規 則 寫 出 來 1 為 第 一 個 數 字, 3 為 第 二 數 字, 以 此 類 推 下 去 Input File Format 輸 入 一 個 正 整 數 n, 為 這 數 列 第 幾 個 數 Output Format 輸 出 一 個 正 整 數 n, 為 此 數 字 Example Sample Input: Sample Output: 10 69

251. 買 東 西 (1 分 ) Problem Description 現 在 某 家 便 利 商 店, 推 出 特 價 活 動, 買 三 瓶 綠 茶 和 兩 個 麵 包, 贈 送 一 包 餅 乾, 現 在 請 用 程 式 輸 計 算 其 該 付 金 額 價 錢 綠 茶 一 瓶 20 元, 麵 包 一 個 25 元, 餅 乾 一 包 30 元 Input File Format 輸 入 一 列, 其 資 料 依 序 為 綠 茶 幾 瓶 麵 包 幾 個 餅 乾 幾 包 Output Format 輸 出 其 金 額 Example Sample Input: Sample Output: 5 2 1 150

252. 少 了 一 個 數 (1 分 ) 1. 陣 列 A 含 N-1 相 異 整 數 且 元 素 皆 屬 於 {1, 2,, N} 寫 一 個 程 式 找 出 {1, 2,, N} 集 合 中 未 出 現 於 A 的 元 素, 其 時 間 複 雜 度 為 O 且 所 需 額 外 空 間 為 O(1) 第 一 行 為 N 第 二 行 為 N-1 相 異 整 數, 每 個 整 數 皆 來 自 {1, 2,, N}, 並 以 空 白 鍵 隔 開 輸 出 {1, 2,, N} 集 合 中 未 出 現 於 A 的 元 素 輸 入 範 例 5 輸 出 範 例 4 2 3 5 10 4 2 6 3 7 8 1 9 10 6 1 5 6 1 2 3 4 5 11 9 10 11 8 7 6 5 4 2 1 8 3 8 7 6 5 4 3 2 1

253. 數 字 反 向 排 列 (1 分 ) 1. 寫 一 個 程 式 將 一 正 整 數 的 數 字 反 向 排 列 輸 入 一 個 正 整 數 輸 出 一 個 正 整 數, 其 為 輸 入 整 數 之 反 向 排 列 輸 入 範 例 12345 111166336 262626 10101010 000011111 輸 出 範 例 54321 633661111 626262 01010101 111110000

254. 計 算 兩 個 整 數 m 和 n 的 商, 精 確 至 小 數 點 下 任 意 位 (2 分 ) 1. 計 算 兩 個 整 數 m 和 n 的 商, 精 確 至 小 數 點 下 任 意 位 寫 一 個 程 式 計 算 兩 個 整 數 m 和 n 的 商 (m/n) 精 確 至 小 數 點 下 任 意 位 第 一 行 為 m 和 n 第 二 行 為 一 整 數, 指 定 小 數 點 下 精 確 位 數 輸 出 輸 入 範 例 4 5 輸 出 範 例 3 1 6 10 8 4 2 145 564 5 45 7 0.800 0.1666666667 2.00 0.25709 6 0

255. 執 行 質 因 數 分 解 (2 分 ) 1. 執 行 質 因 數 分 解 寫 一 個 程 式 執 行 質 因 數 分 解 輸 入 一 整 數 輸 出 質 因 數 分 解 的 結 果 輸 入 範 例 9 17 52 12345 87761310 輸 出 範 例 9=3*3 17=17 52=2*2*13 12345=3*5*823 87761310=2*3*5*7*13*17*31*61

256. 排 列 天 數 (1 分 ) 現 在 要 知 道 日 歷 的 排 列 方 式, 所 以 請 使 用 者 輸 入 一 個 數 字, 介 於 1~31 之 間, 再 輸 入 一 開 始 為 星 期 幾, 輸 出 的 日 曆 請 參 照 下 列 範 例 表 格 請 先 輸 入 一 個 數 字 為 天 數, 再 輸 入 第 二 個 數 字 介 於 1~7 之 間, 排 列 天 數, 每 七 天 換 一 行 印 出 所 輸 入 的 天 數, 每 七 天 會 換 下 一 列, 輸 出 方 式 參 照 日 曆 方 式 輸 出 排 列 整 齊 Sample Input Sample Output 28 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 18 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

257. 計 程 車 車 資 計 算 問 題 (1 分 ) 小 嫻 今 天 因 為 下 雨, 不 想 騎 車 上 班, 於 是 決 定 搭 計 程 車 的 他 開 始 詢 問 現 在 計 程 車 價 的 行 情, 經 過 詢 問 後, 他 發 現 計 程 車 只 要 不 超 過 1500 公 尺 的 話 都 是 以 70 塊 計 費, 超 過 1500 公 尺 後 每 500 公 尺 跳 一 次 費 用, 跳 一 次 是 加 5 塊 錢, 不 滿 500 公 尺 的 話 還 是 以 500 公 尺 來 計 費 直 接 輸 入 里 程 數, 里 程 數 以 公 尺 計 算 輸 出 搭 乘 費 用 Sample Input Sample Output 700( 公 尺 ) 70( 元 ) 1000( 公 尺 ) 70( 元 ) 1600( 公 尺 ) 75( 元 )

258. 計 算 開 平 方 (2 分 ) 計 算 任 意 數 的 開 平 方 輸 入 n ( 要 開 平 方 的 數 字 ) 除 了 n 之 外, 可 另 外 輸 入 一 個 數 字 來 計 算 輸 出 n 的 開 平 方 ( 小 數 點 後 3 位 ) Sample Input 3 1( 小 於 1.5) 1.732 Sample Output

259. 跳 跳 虎 爬 出 洞 (1 分 ) 問 題 描 述 跳 跳 虎 不 慎 掉 入 維 尼 熊 挖 的 陷 阱, 為 了 逃 出 陷 阱, 跳 跳 虎 得 要 在 H 尺 深 的 陷 阱 裡 往 上 爬, 每 當 太 陽 上 升 可 以 爬 U 尺, 當 睡 覺 休 息 時 會 滑 下 D 尺, 跳 跳 虎 的 疲 勞 因 子 有 F%, 意 思 是 指 跳 跳 虎 每 過 一 天 爬 的 里 程 會 減 少 F%*U 尺, 到 第 幾 天 跳 跳 虎 可 以 離 開 陷 阱 呢? 最 先 爬 超 過 H 尺 的 是 哪 天 呢?( 一 天 是 由 太 陽 升 起 到 天 黑 為 結 束 ) 例 如 : 跳 跳 虎 掉 入 六 尺 深 的 陷 阱 裡, 每 天 可 爬 三 尺, 睡 覺 時 會 滑 落 一 尺, 疲 勞 因 子 有 10%, 以 下 表 格 為 每 天 爬 的 路 程 和 成 功 的 天 數 Day 起 始 高 度 爬 的 距 離 上 升 距 離 滑 落 後 距 離 1 0 3 3 2 2 2 2.7 4.7 3.7 3 3.7 2.4 6.1 - 現 在 必 須 解 決 的 問 題 為 根 據 不 同 的 參 數 問 題, 最 後 跳 跳 虎 將 成 功 爬 出 井 底 或 是 回 到 最 底 部 ( 換 句 話 說, 跳 跳 虎 爬 的 高 度 將 會 超 過 井 的 高 度 或 是 成 為 負 數 ), 必 須 找 出 事 情 發 生 的 那 一 天 輸 入 說 明 輸 入 包 含 一 組 或 多 組 資 料, 一 組 一 行, 每 一 行 包 括 H( 山 洞 的 高 度 ) U( 爬 行 的 距 離 ) D( 下 滑 的 距 離 ) F( 疲 勞 因 子 ), 分 別 用 一 個 空 白 隔 開, 如 果 H=0 代 表 輸 入 結 束, 否 則 四 個 數 字 都 必 須 介 於 1~100 之 間, 此 外, 跳 跳 虎 覺 不 會 爬 負 數 的 距 離 輸 出 說 明 輸 出 會 為 每 組 資 料 呈 現 跳 跳 虎 將 在 哪 一 天 成 功 或 失 敗 範 例 Sample Input 6 3 1 10 15 6 3 5 Sample Output success on day 3 success on day 6 failure on day 4

20 2 1 50 0 0 0 0

260. 兩 數 相 乘 積 全 為 1 (1 分 ) 問 題 描 述 給 定 a 為 一 個 正 整 數, a 為 奇 數, 且 其 個 位 數 不 為 5 找 出 一 個 最 小 的 整 數 b, 使 得 a b 的 乘 積 全 都 為 1 舉 例 而 言, a =11, 則 b =1, 使 得 a b =11 輸 入 只 有 一 行, 也 就 是 a 請 將 b 輸 出 Sample Input: Sample Output: 71 1564945226917579297339593114241

261. 求 方 程 式 的 平 方 最 大 值 (2 分 ) 問 題 描 述 給 定 兩 個 整 數 b 以 及 c, 其 中 b, c <= a, 且 b 及 c 滿 足 (c 2 -cb-b 2 ) 2 = 1 寫 一 隻 程 式, 找 出 滿 足 (c 2 -cb-b 2 ) 2 = 1 的 b 以 及 c, 且 使 得 b 2 +c 2 為 最 大 舉 例 而 言, 令 a=100, 則 b=55 且 c=89 注 意 : 這 題 可 以 用 窮 舉 法 來 做, 但 當 a 很 大 時, 窮 舉 法 會 耗 費 許 多 時 間 我 們 的 輸 入 只 有 一 行, 也 就 是 a 將 b 以 及 c 輸 出, 其 中 b 和 c 間 用 逗 點 隔 開, 且 不 用 插 入 空 白 Sample Input: Sample Output: 100 55,89

262. 壓 縮 序 列 II(1 分 ) 問 題 描 述 請 寫 一 個 程 式, 計 算 a/b 的 結 果, 精 確 度 到 小 數 點 以 下 c 位 舉 例 而 言, 令 c=7, 則 2476/378=6.5502645 輸 入 為 一 行 字 串, 包 含 了 a b 以 及 c 每 個 數 字 用 逗 點 隔 開 將 計 算 的 結 果 輸 出 Sample Input: Sample Output: 2476,378,7 6.5502645 或 者 Sample Input: Sample Output: 18,32,20 0.56250000000000000000