英 国 学 校 GCSE 和 A- 水 平 考 试 的 实 践 和 改 革 及 其 对 中 国 的 借 鉴 意 义 范 良 火 教 授 南 安 普 顿 大 学 教 育 学 院 数 学 和 科 学 教 育 研 究 中 心 2013.6.16 上 海, 中 国
How Chinese Teach Mathematics:Perspectives from Insiders ( 华 人 如 何 教 数 学 )
英 国 : 英 格 兰 威 尔 士 苏 格 兰 和 北 爱 尔 兰 ;24.36 万 平 方 公 里 ; 人 口 : 约 6 千 3 百 万
英 国 ( 英 格 兰 ) 教 育 概 况 3-4 岁 : 学 前 教 育 5-11 岁 : 小 学 教 育 11-16 岁 : 初 中 教 育 16-18 岁 : 高 中 教 育 ( 包 括 继 续 教 育 及 职 业 教 育 ) 18 : 高 等 教 育 和 终 身 教 育 ( 义 务 教 育 阶 段 :5-16 岁 ; 2013:16-17 岁 ; 2015: 18 岁 ) 学 期 : 秋 季 (9 月 -11 月 ), 春 季 (1 月 -3 月 ), 夏 季 (4 月 -6 月 )
英 国 考 试 制 度 溯 源 历 史 : 最 初 由 各 大 学 考 试 委 员 决 定, 缺 乏 协 调 公 平 比 较 1918 年 : 开 始 国 家 统 一 考 试 ; 成 立 中 学 考 试 委 员 会 (Secondary Schools Examination Council), 主 要 由 大 学 考 试 机 构 教 师 和 地 方 的 教 育 部 门 代 表 组 成 考 试 分 为 学 校 证 书 (School Certificate; SC), 学 生 一 般 在 16 岁 时 完 成, 和 高 级 学 校 证 书 (Higher School Certificate; HSC) 两 级, 学 生 一 般 在 18 岁 时 完 成 为 一 揽 子 ( 如 五 门 科 目 ) 考 试
英 国 考 试 制 度 溯 源 1951 年 :GCE 引 入 普 通 教 育 证 书 (General Certificate of Education) 取 代 了 原 来 的 学 校 证 书 (SC) 考 试. GCE 考 试 为 单 科 性 质, 分 为 普 通 水 平 (O-level) 和 高 级 水 平 (A-level) 1965 年 : CSE 由 于 GCE 的 高 级 水 平 考 试 偏 重 于 学 术 性, 难 度 较 大 ; 为 使 更 多 学 生 也 有 参 加 国 家 考 试 的 机 会, 在 保 留 GCE 考 试 的 同 时, 英 国 于 开 始 推 行 中 等 教 育 证 书 CSE(Certificate of Secondary Education) 考 试
英 国 考 试 制 度 溯 源 1984 年 决 定 引 入 中 学 (11-16) GCSE= (GCE + CSE) 合 并 后 称 普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 ;General Certificate of Secondary Education), 以 推 行 统 一 的 国 家 课 程 高 中 (16-18) GCE A-level 考 试 保 留
英 国 考 试 制 度 溯 源 1988: 英 国 议 会 通 过 1988 年 教 育 改 革 法 规 定 : 所 有 公 立 学 校 学 生, 在 义 务 教 育 结 束 (16 岁 ) 时, 必 须 参 加 GCSE 考 试 1988 年 夏, 举 行 第 一 次 GCSE 考 试 1989 年, 增 设 GCE-AS level ( 高 级 补 充 水 平 普 通 教 育 证 书 GCE- Advanced Supplementary level)
现 行 英 国 考 试 制 度 (2000 年 起 ) 11-16 岁 (?):GCSE 考 试 ( 普 通 中 等 教 育 证 书 ); 自 1988 年 起 16-17 岁 (?)GCE A-level 第 一 部 分 : AS level ( 高 级 辅 助 水 平, 但 是 Advanced Subsidiary Level), 可 单 独 使 用 17-18 岁 (?)GCE A-level) 第 二 部 分 :A2 level ( 高 级 水 平 ), 不 能 单 独 存 在 AS level + A2 level = A-level.
现 行 英 国 考 试 制 度 (2000 年 起 ) 政 府 主 导 宏 观 政 策 (Regulator): The Office of Qualifications and Examinations Regulation (Ofqual); independent of Government ministers and report directly to Parliament 社 会 专 业 结 构 实 施 Main Examination Boards (England): AQA (Assessment and Qualifications Alliance) OCR (Oxford, Cambridge and RSA Examinations) Edexcel (By Pearson)
普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE, 数 学 ) 两 种 考 试 形 式 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 线 性 (linear) 考 试 : 中 学 离 校 前 进 行 三 大 考 试 内 容 单 元 1:Statistics and Number 单 元 2:Number and Algebra 单 元 3:Geometry and Algebra 两 个 层 次 水 平 ( 供 选 择 其 一 ) Foundation 水 平 Higher 水 平
普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE, 数 学 ) 模 块 (modular) 考 试 (UMS 满 分 200 分 ): 中 学 3-5 年 级 (13-16 岁 ) 分 三 次 完 成, 最 多 可 重 考 一 次 单 元 1:Statistics and Number (1h; 60 分 ) 单 元 2:Number and Algebra (1h 15m; 60 分 ) 单 元 3:Geometry and Algebra (1h 45m; 80 分 ) 线 性 (linear) 考 试 (UMS 满 分 200 分 ): 16 岁 离 校 前 的 某 一 星 期 之 内 考 两 次 ; 在 校 期 间 无 法 重 考 卷 A ( 用 计 算 器 ) 卷 B ( 不 用 计 算 器 ) 模 块 考 试 前 两 次 不 理 想, 可 改 为 到 最 后 一 年 转 到 线 性 考 试
普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE, 数 学 ) 两 个 层 次 水 平 (UMS 成 绩 ) Higher 水 平 ( 等 级 :A*,A, B, C, D) A* : 160+ A: 120+ Foundation 水 平 ( 等 级 :C, D, E, F, G)
普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE): 考 试 时 间 ( 数 学 ) ( 新 学 年 从 每 年 9 月 开 始 ) 11 月 3 月 6 月 (1 月 也 有 其 他 学 科 的 考 试 )
June 2012 普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE): 4360 Mathematics 43601FWritten Statistics and Number (1h)18 June 2012am 43601HWritten Statistics and Number 18 June 2012am 43602FWritten Number and Algebra (1h 15m) 19 June 2012am 43602HWritten Number and Algebra 19 June 2012am 43603FWritten Geometry and Algebra (1h 30m) 21 June 2013am 43603HWritten Geometry and Algebra 21 June 2012am
November 2012 普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE): 4360 Mathematics 43601F Written - Statistics and Number 1h 12 November 2012 am 43601H Written - Statistics and Number 1h 12 November 2012 am 43602F Written - Number and Algebra 1h 15m 13 November 2012 am 43602H Written - Number and Algebra 1h 15m 13 November 2012 am 43603F Written- Geometry and Alegbra 1h 30m 15 November 2012 am 43603H Written- Geometry and Alegbra 1h 30m 15 November 2012am
June 2013 普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE): 4360 Mathematics 43601FWritten Statistics and Number (1h)17 June 2013am 43601HWritten Statistics and Number 17 June 2013am 43602FWritten Number and Algebra (1h 15m) 11 June 2013am 43602HWritten Number and Algebra 11 June 2013am 43603FWritten Geometry and Algebra (1h 30m) 14 June 2013am 43603HWritten Geometry and Algebra14 June 2013am
June 2013 普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE): 线 性 (linear) 考 试 4365 Mathematics (Linear) B 4365/1F Written (non-calculator) 1h 15m 11 June 2013am 4365/1H Written (non-calculator) 1h 30m 11 June 2013am 4365/2F Written (calculator) 1h 45m 14 June 2013am 4365/2H Written (calculator) 2h 14 June 2013am
2013 年 11 月 普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (General Certificate of Secondary Education, 简 称 GCSE) Mathematics Unit 1, 6 Nov 2013 (1 h, 30%) Mathematics Unit 2, 8 Nov. 2013 (1.25 h, 30%) Mathematics Unit 3, 11 Nov. 2013 (1.5 h, 40%)
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 16-18 岁 Pre-requisite to start A-levels: At least 5 A*-C GCSE Grades (including English and Mathematics)
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level) 1. Mathematics (6360) 2. Pure Mathematics (6360) 3. Further Mathematics (6360) 4. Statistics (6380) Use of Mathematics AS (5350) 5. Pilot Use of Mathematics (9360) 两 门 主 要 数 学 科 目 数 学 (mathematics) 加 深 数 学 (further mathematics)
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 每 科 组 成 部 分 : 1. AS level: 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 2. A2 level: 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 ( 大 多 数 其 他 学 科 由 四 个 单 元 组 成 )
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 数 学 :6 个 单 元 ( 模 块 ) 核 心 模 块 :C1, C2, C3, and C4 其 他 模 块 :Statistics (S1, S2, S3) or Mechanics (M1, M2, M3) or Decision Maths (D1, D2). Underlined are AS modules only; others are A2 modules.
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 数 学 :6 个 单 元 ( 模 块 ) John: 1. AS level: 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 C1, C2 + one more S1 or M1 or D1. 2. A2 level: 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 C3, C4 + M1&M2, 或 S1&S2, 或 D1&D2, 或 M1&S1, 或 M1&D1, 或 S1&D1
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 数 学 内 容 :6 个 单 元 ( 模 块 ) C1, C2, C3, C4 : Algebraic methods, solving equations, graphs of functions, series, differentiation and integration methods S1, S2: probability, data handling, (S2) The Binomial and Poisson distributions, continuous random variables; continuous distributions; samples; hypothesis tests. M1, M2: Vectors, Kinematics, Dynamics, Work and energy, Collisions, forces, energy, motion D1,D2: probability, data handling, testing hypotheses
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 加 深 数 学 :6 个 单 元 ( 模 块 ) 核 心 模 块 :FP1 和 FP2 or FP3 + with 4 other modules ( 其 他 模 块 ) 其 他 模 块 : 如 何 四 门 应 用 模 块 如 Statistics (S1, S2) or Mechanics (M1, M2) or Decision Maths (D1, D2).
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 加 深 数 学 :6 个 单 元 ( 模 块 )-- 核 心 模 块 :FP1 和 FP2 or FP3 Further Pure 1 Complex numbers; numerical solution of equations; co-ordinate systems; matrix algebra; series; proof. Further Pure 2 Inequalities; series; further complex numbers; first order differential equations; second order differential equations; Maclaurin and Taylor series polar co-ordinates. Further Pure 3 Hyperbolic functions; further co-ordinate systems; differentiation; integration; vectors; further matrix algebra.
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 加 深 数 学 :6 个 单 元 ( 模 块 ) David: 1. AS level: 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 FP1 + two other units (Mechanics, Statistics or Decision Maths) (The candidate must be taking or have taken AS Maths or A Level Maths and none of the units can be shared.) 2. A2 level: 模 块 (modular) 考 试 : 分 三 次 FP2 or FP3, + two further application modules A-Level: FP1 + one from FP2 and FP3 + (At least 3 of the units must be A2 units)
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 计 分 和 等 级 (UMS:Uniform mark scale) 六 单 元 科 目 : A: 480-600 B: 420-479 C: 360-419 D: 300-359 E: 240-299 (2010 年 起 引 进 A*: 一 般 科 目 要 求 UMS 总 分 :480 或 以 上 + A2 三 门 课 270 或 以 上 )
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level): 计 分 和 等 级 (UMS:Uniform mark scale) A*: 数 学 1 UMS 总 分 :480 或 以 上 2 A2 中 C3 和 C4 两 单 元 180 或 以 上 ) A*: 加 深 数 学 1 UMS 总 分 :480 或 以 上 2 A2 中 最 好 三 单 元 270 或 以 上 ( 注 意 A2 可 能 有 四 单 元 )
中 英 比 较 和 借 鉴 1 政 府 的 参 与 和 作 用 : 英 国 政 府 为 政 策 制 定 者, 但 非 实 施 者 2 GCSE 和 A- 水 平 考 试 的 功 能 : 英 国 为 资 格 证 书 3 基 本 结 构 : 英 国 - 多 模 块, 多 次 性 4 成 绩 报 告 : 英 国 等 级 制 ; 相 当 复 杂 但 又 精 细 5 其 他 : 计 算 器 的 使 用 等 : 英 国 有 两 份 试 卷 各 有 所 长, 文 化 社 会 背 景 不 同, 但 值 得 相 互 借 鉴
普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE) 新 的 改 革 动 向 :2015 起 总 体 设 想 : 更 有 挑 战 性, 目 标 更 高, 更 严 格 改 等 级 A*-G 为 1-8 分, 8 分 最 高 ; 取 消 模 块 制, 改 两 年 学 完 后 总 考 ( 第 一 次 考 试 2017 起 ); 几 乎 取 消 作 业 考 评, 减 少 重 考 减 少 能 力 分 层 考 试 科 目 仍 然 叫 GCSEs ( 原 计 划 叫 I-levels)
普 通 中 等 教 育 证 书 考 试 (GCSE) 新 的 改 革 动 向 :2015 起 Maths 重 点 内 容 :advanced algebra, statistics, ratio, probability and geometry More independent problem-solving tasks, with fewer singlestep questions to stop pupils being led through answers; Applying four calculation methods to decimal fractions, simple proper and improper fractions and mixed numbers; Questions on complex algebra, including the laws of indices, co-ordinates, perpendicular lines and trigonometry; More emphasis on ratio, geometry and probability.
普 通 教 育 高 级 水 平 (GCE A-Level) 新 的 改 革 动 向 :2015 起 总 体 设 想 : 更 有 挑 战 性, 目 标 更 高, 更 严 格 取 消 模 块 制, 改 两 年 学 完 后 总 考 ; 重 考 限 一 次 AS 水 平 改 为 独 立 存 在 也 在 两 年 学 完 后 总 考 大 学 更 多 参 与
International Conference on Mathematics Textbook Research and Development (ICMTR&D); 国 际 数 学 教 材 研 究 和 发 展 会 议, 2014 IPC ( 国 际 程 序 委 员 会 ) 荣 誉 主 席 :Geoffrey Howson 主 席 : Lianghuo Fan 成 员 : Marcelo Borba (Brazil) Gabriele Kaiser (Germany) Jeremy Kilpatrick (USA) Frederick Leung (HK) Graham Niblo (UK) Kenneth Ruthven (UK) Barbro Grevholm (Sweden) Anthony Kelly (UK) Keith Jones (UK, LOC) Eizo Nagasaki (Japan) Birgit Pepin (Norway) Zalman Usiskin (USA) Jianpan Wang (China) 日 期 和 地 点 : 2014.7.29-31; 英 国 南 安 普 顿 大 学