Fourth Edition SI Version Chapter One: The Structure of Metals 1-1
描述結晶性材質與非結晶性材質在原子或分子結構上之差異 畫出面心立方 體心立方以及六方最密堆積晶體結構之單位晶胞 推導出面心立方及體心立方晶體結構之單位晶胞邊長與原子半徑的關係式 在給定單位晶胞尺寸的情況下, 對具有面心立方及體心立方晶體結構之金屬, 能夠計算出其密度 P.40
在給定方向指標三個整數值的情況下, 於單位晶胞內畫出對應此指標的方向 標示已畫於單位晶胞內平面之米勒指標 描述面心立方與六方最密堆積晶體結構如何藉由堆積原子最緊密平面來產生 區別單晶材料與多晶材料 利用材料性質來定義等向性與異向性 P.40
不同形式的原子鍵結方式是由個別原子的電子結構來決定 對結晶固體之結晶結構的概念, 特別以單位晶胞來呈現 並藉由結晶學上之點 方向 與平面等表現方式, 對存在於金屬與陶瓷內的晶體結構詳加描述 P.40
結晶 (crystalline) 材料的原子在遠大於原子間距離之範圍內會重覆週期性的排列, 也就是說存在長程的秩序 結晶固體的某些性質取決於其晶體結構 (crystal structure), 亦即依原子 離子或分子在空間中的排列情形而定 P.40
1-1 金屬鍵 Metallic Bonding 金屬鍵 (metallic bonding) 存在於金屬材料及其合金中, 已有一個相對簡單 非常貼近鍵結輪廓的模型被提出 在所提出的模型中, 這些原子的價電子不會被某一特定的原子束縛住, 而是可以自由地在整個金屬中漂移 這些可自由移動的價電子群可視為屬於整個金屬且在整個金屬內部形成一片 電子海 或 電子雲 P.31
描述晶體結構時, 通常會將整個結構細分為許多具有重覆性的小單元, 稱為單位晶胞 (unit cell) 對大部分晶體結構而言, 單位晶胞是具有三組平行面的平行六面體或稜柱體 單位晶胞用來表示晶體結構的對稱性, 在晶體中所有原子的位置, 可藉由沿單位晶胞邊長移動整數距離來產生 對一個特定的晶體結構, 會有超過一種以上的單位晶胞可選擇, 但通常我們會選擇具有最高幾何對稱性者為其單位晶胞 P.17
許多結晶固體是由許多小晶體或晶粒 (grain) 集合而成的, 此材料稱為多晶 (polycrystalline) 晶粒與晶粒之間的結晶學方向並不相同 而且, 在兩晶粒相遇的區域會有某些原子無法配合的很好 ; 此區域稱為晶界 (grain boundary) P.82
1.3 體心立方晶體結構 The Body-Centered Cubic Crystal Structure 另一常見的金屬晶體結構也是具有立方體單位晶胞, 其原子位於全部的八個角落以及一個單一原子位於立方體的中心, 稱為體心立方 (bodycentered cubic; BCC) 晶體結構 P.43
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Atoms touch each other along cube diagonals. --Note: All atoms are identical; the center atom is shaded differently only for ease of viewing. ex: Cr, W, Fe ( ), Tantalum, Molybdenum Coordination # = 8 QuickTime?and a Cinepak decompressor are needed to see this picture. Adapted from Fig. 3.2, Callister & Rethwisch 3e. (Courtesy P.M. Anderson) 2 atoms/unit cell: 1 center + 8 corners x 1/8 12
APF for a body-centered cubic structure = 0.68 3 a a 2 a Adapted from Fig. 3.2(a), Callister & Rethwisch 3e. atoms unit cell APF = R 2 a 4 3 Close-packed directions: length = 4R = p ( 3 a/4 ) 3 volume atom a 3 volume unit cell 3 a 13
許多金屬的晶體結構有立方體幾何形狀的單位晶胞且其原子位於立方體的每一角落及其所有面的中心位置, 此結構稱為面心立方 (face-centered cubic;fcc) 晶體結構 P.42
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Atoms touch each other along face diagonals. --Note: All atoms are identical; the face-centered atoms are shaded differently only for ease of viewing. ex: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag Coordination # = 12 QuickTime?and a Cinepak decompressor are needed to see this picture. Adapted from Fig. 3.1, Callister & Rethwisch 3e. 4 atoms/unit cell: 6 face x 1/2 + 8 corners x 1/8 (Courtesy P.M. Anderson) 17
APF for a face-centered cubic structure = 0.74 maximum achievable APF 2 a a Adapted from Fig. 3.1(a), Callister & Rethwisch 3e. atoms unit cell APF = Close-packed directions: length = 4R = 2 a Unit cell contains: 6 x 1/2 + 8 x 1/8 = 4 atoms/unit cell 4 4 p ( 2 a/4 ) 3 volume 3 atom a 3 volume unit cell 18
1.6 六方最密堆積晶體結構 The Hexagonal Close- Packed Crystal Structure 不是所有金屬都具有立方體對稱的單位晶胞, 有一種常見金屬晶體結構, 其單位晶胞乃是六方形, 稱為六方最密堆積 (hexagonalclose-packed; HCP) P.44
ABAB... Stacking Sequence 3D Projection 2D Projection A sites Top layer c B sites Middle layer a A sites Adapted from Fig. 3.3(a), Callister & Rethwisch 3e. Bottom layer Coordination # = 12 APF = 0.74 6 atoms/unit cell ex: Cd, Mg, Ti, Zn c/a = 1.633 20
圖 1.6 針對六方最密堆積晶體結構,(a) 縮小球單位晶胞 (a 與 c 分別表示短邊與長邊之邊長 ) 及 (b) 許多原子的集合體 P.45
金屬 Metals 面心立方和六方最密堆積晶體結構兩者都具有 0.74 的原子堆積因子, 它是相同大小的球或原子最有效的堆積方式 除了以單位晶胞來表示之外, 這兩種晶體結構可利用原子最密堆積平面 ( 即平面具有最大原子或球堆積密度 ) 來描述, 示於圖 1.7 P.78
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圖 1.7 (a) 原子緊密堆積平面之一部分 ;A B 和 C 位置如圖所示 (b) 對緊密堆積原子平面, 以 AB 方式順序堆疊 P.78
不同型態材料 ( 如金屬 陶瓷 高分子 ) 的某些行為特性, 可以用其鍵結型態來解釋 因離子鍵和共價鍵的材料缺乏大量的自由電子, 所以它們都是電及熱的不良導體 P.32
某些單晶物質的物理性質和所取之量測的結晶學方向有關 例如, 彈性模數 導電度 折射率在 [100] 和 [111] 方向上具有不同的數值 這種具有方向性的性質稱為異向性 (anisotropy), 它跟在結晶學方向上的原子或離子間距的變化有關係 若物質的性質與量測方向無關, 則稱為等向性的 (isotropic) P.82
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除六方晶系外, 所有結晶學的平面均可以用三個米勒指標 (Miller indice) 如 (hkl) 來表示 任何互相平行的兩個平面是對等且其具有相同的指標 在立方晶體中, 當平面與方向具有相同指標時, 表示此平面與此方向是互相垂直的 ; 然而對其它晶系來說, 具有相同指標的方向與平面, 其間並無任何簡單的幾何關係 P.72
由於可能有許多種不同的晶體結構, 有時為了方便起見, 根據單位晶胞的組態或原子的排列方式將其分為幾大族群 單位晶胞的幾何尺寸可依據六個參數來完全定義, 分別為標示於圖 3.20 中之三個邊長 a b 和 c, 及三個軸的夾角 α β 和 γ, 且有時候我們稱其為晶體結構之晶格參數 (lattice parameter) 晶體中有七種不同可能之 a b 和 c, 以及 α β 和 γ 的組合, 每一種都代表不同的晶體系統 (crystal system) P.63
結晶學的方向可定義為兩點間的線或向量 三個方向指標可利用下列步驟來決定 : 1. 利用一適當長度的向量使其置放於通過座標系的原點 2. 將向量投影在三軸上的長度決定出來, 這是以單位晶胞邊長 a b 和 c 為單位長度所量測 3. 將此三個數乘或除以某一共同因子, 使其成為最小的整數值 4. 三個指標不必用逗點來分開, 並將其置於中括弧中, 如 [uvw] P.68
任何位於單位晶胞內之點的位置可以其單位晶胞邊長 ( 即 a b 和 c) 乘以一分數來表示其座標 ( 請參考圖 1.21) P.66
決定 P 點在單位晶胞內座標 q r 和 s 之作法 P.66
圖 1.14 在單位晶胞中之 [100] [110] 和 [111] 方向 P.68
(a) (001),(b) (110) 及 (c) (111) 系列之結晶學平面示意圖 P.73
圖 3.25 (a) (001),(b) (110) 及 (c) (111) 系列之結晶學平面示意圖 P.73
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晶體投影的目的是將 3 度空間之晶體, 其晶面或晶向間之相對位置, 在 2 度空間表現出來 晶體投影的步驟 :(1) 球面投影 (Spherical projection) 及 (2) 立體投影 (Stereographic Projection) 2 個步驟 3 度空間晶體 3 度空間之球面 2 度空間之紙面 1-47
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