以中子粉末繞射譜圖作結構精算分析(實例與應用)

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卦徐
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1 粉末繞射分析技術與實例應用楊仲準中原大學物理系 Dprtmnt of Physs, Chung Yun Chrstn Unvrsty E-ml:

2 Outln. 晶體繞射基本概念. 晶體繞射分析堧體簡介 3. 繞射分析實例與應用

3 . 晶體繞射基本概念

4 0 3 Count / mn 0 3 Count / mn 中子 /X 光粉末繞射譜圖繞射峰強度 I 繞射峰強度 - 與結構因子的平方成正比繞射峰位置 - 由布拉格定律決定 Sttrng ngl ( dg. ) 0 繞射峰位置 θ Sttrng ngl ( dg. ) I C S M F M sn sn + Bkground d sn, sn d

5 結構精算的基本理論概念晶面與米勒指標重複因子結構因子 C 溫度 (Dy-Wllr) 因子布拉格定律實際晶體繞射決定繞射峰的強度與位置 I S M F M sn sn d sn, sn + Bkground d

6 米勒指標 I M F C S sn sn M 4.08 Å Intnsty ( 0 3 Counts ) R wp = 4.34 % {00} {0} Au 007/05/3' (4 nm) {} = Cu K Cu F m -3 m = (8) A =.79 R p = 5.75 % {3} {} Sttrng ngl ( dg. ) d 00 d d 00 d dsnθ=λ ( ) ( )sn.5406 ( ) sn ( )

7 結構因子 I M F C S sn sn M (0,0,0) 晶軸座標 (½, ½, ½ ) 結構因子 F F f k 材料以數學計算所得之建設性干涉的條件, 必須在樣品的各個晶面都被入射光所照射到才能完全顯現 f f F (0,0,0) (0,0,0) h k l n h k l n (,,) 散射長度 k G ( ) (0,0,0) f f 入射波向量 r (,, ) ( h k l) 實晶格向量 ( ) (,, )

8 結構因子 - 空間群空間群是標示單位晶胞的點對稱和空間對稱性 (sp symmtry), 用來描述晶體中原子排列在空間中分佈的對稱情形一般記法為 Apqr, 其中大寫字母 A 是表示晶格的類型 pqr 分別描述沿對稱軸的對稱操作 A 之常見類型 P: 原形晶胞 C: 基面面心晶胞 I : 體心晶胞 F: 面心晶胞 pqr 常見之操作之類型 m: 鏡面反映,:/ or / or 兩者皆有之滑移 : / ( 菱形晶系 ) (++)/ n:(+)/ or (+)/ or (+)/ or (++)/ d:(+)/4 or (+)/4 or (+)/4 or (++)/4 3: 旋轉對稱 3 表示 360/3= 每 0 具有一個等位點

9 結構因子 - 空間群例 : 如在正方晶系中,pqr 分別描述沿晶軸 ++ + 方向上的空間對稱情況釩 (Vndum), 空間群 I m-3m (½ ½ ½ ) I m I m -3 m / quvlnt postons x, y, z z, x, y y, z, x x, y, -z -z, x, y y, -z, x -z, x, -y -y, -z, x y, -z, -x -x, y, -z -z, -x, y x, -y, -z y, x, z z, y, x x, z, y y, x, -z -z, y, x x, -z, y -z, y, -x -x, -z, y x, -z, -y -y, x, -z -z, -y, x y, -x, -z -3 (0 0 0) m F f k r

10 結構因子 - 空間群錄自 M. J. Burgr, X-Ry Crystllogrphy (John. Wly & Sons N. Y.94)

11 {00} {0} {0} {00} {0} {03} {} {00} {0} {3} {} {0} {00} {} 結構因子 I (f ) f I (f ) 6 4 I (f ) hp 4 3 f : h,k,l 全為奇數或全為偶數, I=(4f) : h+k+l 等於偶數, I=(f) hp :. h+k = 3n, l 為偶數, I=(f). h+k = 3n±, l 為奇數, I=3f 3. h+k = 3n±, l 為偶數, I=f

12 重複因子 I M M F C S sn sn = [0] [0] = 4 [ 00] [00] [0 ] [0] [ [ ] ] [] [ ] [] [] [] [] 3 = 8 M, 重複因子, 晶面中, 因空間對稱產生的相對應的面數計算方法如下 n,n:h,k,l 中, 不為 0 的數目

13 {0} {0} {0} {03} {} {00} {0} {3} {} {00} {0} {} 重複因子 I (f ) f I (f ) I (f ) hp {00} {00} M, 重複因子, 晶面中, 因空間對稱產生的相對應的面數計算方法如下 n,n:h,k,l 中, 不為 0 的數目

14 溫度 (Dy-Wllr) 因子 ( x+δu x, y+ Δu y, z+ Δu z, ) u k r k u r k f f F ) ( sn 8 sn 6 ) ( ) ( u u u k u k u k 由於甚小, 可以對做泰勒級數展開 u k ) ( u k u k u k 由於空間中向正方向與負方向移動的機率相同, 故可平均值為 0 而且由於 Δu 甚小可以忽略高次項的貢獻所以 u 定義溫度因子 U so =Δu B so =8π U so 其中 M 為 Dy-Wlr ftor r k T r k M r k u f F f f F sn 8 T f 為考慮溫度效應的原子散射長度 M F M S C I sn sn

sn U so M sn I x x M so dx x x x mk T h U 0 4 4 3 [] J. Mtr. Rs.

15 sn U so M sn I x x M so dx x x x mk T h U [] J. Mtr. Rs., 0, (995) [] J. Mgn. Mgn. Mt. 64, 54-6 (996) U so U so X-Ry Dy tmprtur - Θ M

16 布拉格定律 d snθ = nλ Out of phs θ θ d In phs θ d snθ d θ θ θ d d θ d snθ 在一般的實驗儀器商用 x 光機中子繞射儀均使用單一波長 (λ) 作為光源如使用銅靶之 x 光機, 其波長便為 k α =.5406 Å 實際上, 可以寫為 dsnθ=λ

17 布拉格定律與繞射角布拉格定律與晶面決定繞射角 θ 的位置 os k h os l h os l k h k h sn r r sn d sn θ θ d sn 例 :Cu α=β=γ=90 h k h sn

18 (0) (00) () (0) 實際晶體繞射 sn d θ θ sn θ d Sngl Crystl I [0] Polyrystlln or Powdr I [0] θ θ θ

19 材料製程的影響原始材料靶材結晶有序奈米樣品低結晶無序分解 +. 對於單元材料而言無序短程有序. 對於多元材料而言. 不分解無序短程有序. 分解 I. 無序短程有序 II. 分別形成長程有序

20 0 3 Count / mn 晶體繞射示意圖 θ Sttrng ngl ( dg. ) 晶體繞射譜圖的三大重要特徵.θ 位置. 強度 3. 半高寬

21 布拉格定律 os os os sn sn sn k h l h l k h k h r r d + Zro + Zro + Zro 繞射強度公式 M F M S C I sn sn 某一米勒指標為 () 的繞射峰強度儀器參數角度因子結構因子乘數因子尺度因子 + Bkground 溫度因子

22 . 晶體繞射分析堧體簡介

以中子粉末繞射譜圖作結構精算分析(實例與應用)

以中子粉末繞射譜圖作結構精算分析(實例與應用) 高解析度中子繞射實驗與數據分析楊仲準中原大學物理系 Deprtment of Physcs, Chung Yun Chrstn Unersty Out Lne 高解析度中子繞射實驗晶體繞射基本概念晶體繞射分析堧體與其應用 . 高解析度中子繞射實驗 Hgh Resoluton Powder Dffrctometer 中子導管準直器屏障鼓座過濾晶體準直器樣品單色晶體 3 He 偵測器