广义相对论 ( 简介 ) General theory of relativity
爱因斯坦的思考 整个经典物理学建立在 惯性系 定义的基础上, 在所有惯性系内, 力学规律都相同 力学定律对伽利略变换协变 ( 经典 ) 物理规律对洛伦兹变换协变 ( 狭义相对论 ) 为什么惯性系特殊? 绝对的惯性系是找不到的 有没有办法使 做相对加速运动的参考系 也能一致的描述物理规律
m 引力质量 惯性质量与引力质量 -- 自由落体 g m g m a 引力质量惯性质量 a m m 引力质量 惯性质量 任何物体自由下落加速度相同, 说明 m m 引力质量 惯性质量 g const 适当选取比例因子, 可以使 m 引力质量 m 惯性质量 两种本质不同的质量, 以高的惊人的精度相等, 巧合?
爱因斯坦电梯 支持力大小为 m 惯 a 支持力大小为 m 引 a N a N y S x S S 惯性力场与引力场不可分辨! 大质量星球
g S 均匀引力场 大质量星球 自由下落电梯内 均匀引力场 引力场可以被惯性力场抵消 自由下落电梯内, 物体静止或者匀速直线运动 惯性参考系 可以应用狭义相对论 和牛顿的惯性系不同 非均匀引力场可以引入局域惯性参考系 这些局惯系相互之间可以有加速度 和牛顿的惯性系不同
等效原理 局域惯性力场和引力场的动力学效应是不可分辨的 弱等效原理 其实验基础是惯性质量等于引力质量 动力学效应 推广到 任何物理效应, 得到广义等效原理 实验验证
广义协变原理 真实的物理规律不应该仅仅是在局惯系之间洛伦兹协变, 而应该对所有参考系都是协变的 或表述为 : 对于物理规律, 所有参考系具有同等资格, 不存在一个优越的参考系 或 : 描述物理规律的方程在所有坐标系内具有相同的形式 上述原理的正确性只能由实验来验证
等效原理的威力 a
等效原理的威力 氢气球 a
等效原理的威力 爱因斯坦电梯 a S 均匀引力场 y S x 光受引力场作用弯曲! 神一般的力量! 大质量星球
引力透镜 - 实验证据之一
http://sci.ce.cn/yzdq/yz/yzxw/200707/11/t20070711_12127702.shtml
光线弯曲的日全食观测 1911 年, 爱因斯坦, 引力对光传播的影响, 预言偏角为 0.83 1914 年, 日全食, 一战爆发, 未能进行 1916 年, 爱重新作了计算 α=1.75 1919 年日全食, 爱丁顿等 西非 / 巴西两地, 基本相符 1974 年和 1975 年对类星体观测, 偏差不超过百分之一
弯曲的不仅仅是光
爱因斯坦转盘 S dl 不等于 3.1415926 加速度 惯性力场 引力场 空间弯曲 空间不再是平直欧几里得空间
曲面上的生物 三角形内角和不再是 180 o 假设球面上的生物被束缚在二维面上, 完全不能想象三维 他们会发展出什么样的几何理论?
正曲率与负曲率 正曲率 把一个球皮摊平在桌面上, 需要撕个口子 面积小 负曲率 把马鞍面摊平在桌面上, 肯定有叠起来的部分 面积大
实验证据 水星近日点进动, 比牛顿定律理论值每百年快 43 角秒 猜想 : 火神星 星际物质阻力 电磁理论 1915 年, 爱因斯坦 广义相对论 太阳的质量造成周围空间发生弯曲, 完美解释了观测值 金星, 地球和小行星伊卡鲁斯的多余进动也与广义相对论相符
时间效应 对于圆盘 r 处的 1 2 d dt 1 ( v/ c) dt 1 ( / ) 1 2 / 2 2 r c dt c dt 其中 2 r 2 /2 2 2 d 1 ( r/ c) dt 1 2 / c dt 引力场越深的地方, 越负, 根号越小 对特定的原时 d,dt 越大 时间变慢
时间效应 d 1 2 / 2 c dt 如果大质量恒星表面 r 处 2 GM c r 2 例 30 M 3M 6 10 kg 2GM r 10 4 m s c 2 10 18 kg / m 3 对一有限的 d, dt 对光来说, 引力红移至无限弱
黑 洞
1972, 确认的第一个黑洞, 天鹅 X-1, 距地球 14,000 光年,10 倍太阳质量 人马, 位于银河系中心, 距地球 30,100 光年, 约 100-400 万太阳质量 巨人, 位于类星体 3C273 附近, 距银河系 20 亿光年 15 万亿太阳质量 (1.5X10 13 ) 视界周长 29 光年
实景照片 http://www.msnbc.msn.com/id/22299201/ 美国宇航局公布的黑洞攻击星系的实景照片 黑洞喷射强大的射流, 冲击附近的一个较小星系 ( 图片来自 :NASA) http://sci.ce.cn/yzdq/yz/yzxw/200801/11/t20080111_14189539.shtml
实景照片 The galaxy NGC-1097 with a monstrous black hole surrounded by a ring of stars at its center Nasa has found a monster black hole 100 million times the mass of the Sun feeding off gas, dust and stars at the centre of a galaxy 50 million light-years away. http://www.impactlab.com/2009/07/24/nasa-has-found-a-monster-black-hole-100-million-times-the-mass-of-the-sun/
黑洞视频 黑洞模拟 2 Interstellar- 星际穿越 (0:58, 2:15) [BBC].Wonders.of.the.Universe.E03 (0:47)
掉进黑洞 http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/rn.ht ml http://www.zhihu.com/question/26581594 http://v.youku.com/v_show/id_xmzkymje4 MTg4.html ( 优酷 : 视频 : 进入黑洞的旅行 ) http://v.youku.com/v_show/id_xndgznte zoduy.html
广义相对论场方程 1 8 G G R g R T 2 c 4 爱因斯坦张量 表示时空弯曲结构 能量动量张量 物质能量 / 动量密度决定了时空的弯曲结构 时空的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道 物体总是沿着四维弯曲时空的直线走 测地线 测地线是临近两点之间最短路径, 是弯曲空间中最接近于直线的路径 物体运动方程即测地线方程, 与物体自身固有性质无关, 只取决于时空局域几何性质
弯曲空间 地球绕太阳的运动 一束光线的轨迹 ( 最短路径 )
双生子佯谬 狭义相对论的标准解释见 : 引力理论和引力效应, 王永久著, 湖南科学技术出版社 ( page-36, 时钟佯谬的狭义相对论处理,page-732, 时钟佯谬的严格讨论 )
从地球上看 : 双生子佯谬 a a a a
双生子佯谬 从飞船上看, 存在一等效引力场, 如图 : L g g g g d 1 2 / 2 c dt
相对论与 GPS 狭义相对论对卫星上时钟的影响 使时钟变慢, 频率变低 2 2 ' / 2 1 (1 ) 2 f f f f f f ' f 0.835fs 其中 v 3874m/s 2 每天慢 7 微秒 广义相对论对卫星上时钟的影响 dt 地面 2 1 2 / c dt卫星, f 每天快 45 微秒 2 / c 5.284fs Gm r 卫星钟较快 GPS 卫星钟每天快 38 微秒 如果不校正的话,GPS 系统每天将会累积大约 10 千米的定位误差
参考书 科普性质的 : 爱因斯坦 物理学的进化 霍金 时间简史 系列 基普. 索恩 黑洞与时间弯曲 - 爱因斯坦的幽灵 伽莫夫 物理世界奇遇记 百度百科 : 广义相对论 教材级别的 : 狄拉克 广义相对论 国内的, 王永久 引力理论和引力效应 介于二者之间的 : 爱因斯坦 相对论的意义, 狭义与广义相对论浅说
MOVIES [ 宇宙的构造 ] PBS NOVA The Fabric of the Cosmos, Brian Green, 哥伦比亚大学物理学教授 [BBC]: 宇宙的奇迹 ] Wonders of the Universe, Brian Cox, 曼彻斯特大学高能物理学教授 历史频道 宇宙 - SE05 Interstellar- 星际穿越, 克里斯托弗 诺兰
严肃的科学 : 网络资源 http://www.math.ucr.edu/home/baez/gr/ http://hi.baidu.com/h_662606876/blog/item/7d61ca07a328a8 c97a894745.html http://zh.wikipedia.org/wiki/ 狭义相对论 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/ 廣義相對論 http://baike.baidu.com/view/24909.htm 视频 : http://video.google.ca/videosearch?q=general+rel ativity+mit+physics+lecture# 民科 : http://www.lapc.ac.cn/kjyd/2008/10/hpgaddyr3x.htm http://myore.blog.163.com/blog/static/166718020095165424417/
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