Chapter2 氣體的性質 2-1 影響氣體狀態的因素 2-2 氣體體積和壓力的關係 2-3 氣體體積溫度的關係 2-4 理想氣體 2-5 混和氣體的壓力 2-6 氣體的擴散
氣體性質 氣體是由不斷在運動的分子所組成 任一氣體通入任何容器中, 則迅速擴散而充滿此容器, 稱為氣體的擴散性 氣體無一定的形狀 也無一定的體積 氣體分子間的距離很大, 可被壓縮 亦可以加入其他氣體, 稱為氣體的壓縮性及可加入性
氣體性質 當氣體分子不斷撞擊器壁所產生的力稱為壓力 兩種或多種氣體放在一起, 可以均勻混合, 且各種氣體的混合物皆為均勻系, 因此稱可以稱為溶液 任何氣體的體積 (V) 將由壓力 (P) 溫度(T) 莫耳數 (n) 這三種量來決定
亞佛加厥定律 提出 : 西元 1811 年, 義大利科學家亞佛加厥為了解釋氣體反應體積定律, 提出了一個假說 (hypothesis) 定義 : 同溫同壓下, 同體積的任何氣體, 均含有相同的分子數 在相同條件下, 氣體的體積 (V) 與 莫耳數 (n) 成正比
亞佛加厥定律有如下之推論 T,P,V 與 N 0 四者, 二氣體若有任意三者相 等, 則第四者必相等, 如 H 2,O 2 若在相同 2 2 溫度下, 置於數目於同一容器中, 則兩者壓力必相等 T,P,V 與 N 0 四者, 二氣體若有任意二者不變時, 則另外二者會互為正比或反比 已知 T,P 正比 ;P,N 0正比 ;V,N 0正比 ; T, V 正比 但 T,N 0 反比 ;P,V 反比
亞佛加厥定律之公式 兩氣體於同溫同壓下, 先後用相同容器測 其重, 各為 W 1,WW 2 ; 依亞佛加厥定律, 二 者分子數相同,N 1 =N 2, 即莫耳數 n 1 =n 2 W ( 兩邊各除以 6.02 即得 ) 而 n= ( 莫耳 重量分子量 M W W 1 2 W M1 M W M 數 = ) = =, 即同 1 M 1 2 2 2 T,P,V 之下, 兩氣體之重量和其分子量成正比
亞佛加厥定律之公式 W W 1 1 = ( 先決條件 : 同溫同壓同體積, 2 M M 2 且均為氣體 ), 若兩氣體, 甲氣體 V 1 升具 W 1 克, 乙氣體 V 2 具 W 2 克, 且 V 1 V 2, 則 W/V 1 1 M1 = W/V 2 2 M2, 亦可求出某氣體之分子量
亞佛加厥定律之公式 同溫 同壓下 同體積下同壓下同體積下 : 體積比 = 莫耳數比 = 分子數比 同溫 同壓 : 分子量比 = 重量比 = 密度比
同溫同壓下, 氣體甲密度為氧的, 氣體乙 8mL 和氧 9mL 等重, 則 (A) 甲分子量為 28(B) 乙分子量為 36(C) 密度 : 乙 > 氧 > 甲 (D) 同體積之三種氣體所含分子數 : 甲 > 乙 > 氧 (E) 等重之三種氣體所含分子數 : 甲 > 氧 > 乙 ( 多選 ) 83 北聯二 答 BCE
莫耳體積 定義 :1 莫耳物質所佔的體積稱為莫耳體積 標準狀態 (STP): 當溫度為 0, 壓力為 1atm 一物質的莫耳體積, 會隨著狀態之不同而有所不同 ; 在凝相時, 由於分子之間的距離變小, 因此分子間的作用力相對變大, 故莫耳體積隨著物質種類而有所不同, 但此時受溫度及壓力的影響較小
狀態 N 2 O 2 Soild(mL) 27.2(-210 ) 27.2(-218 ) Liquid(mL) 34.6(-210 ) 28.0(-210 ) Gas(mL) 22400(STP) 22400(STP)
在相同狀況下, 各氣體莫耳體積大致相同, 但能有差異, 這是由於不同氣體分子之間的作用力不同所造成 氣體分子量沸點 ( ) 莫耳體積 (L) H 2 2-252.7 22.430 He 4-269.0 22.426 理想氣體 - - (22.414) N 2 28-190 22.402 CO 28-196 22.402 CH 4 16-161 22.360 CO 2 44-76 22.260 HCl 36.5-84 22.248 NH 3 17-33 22.094 Cl 2 71-34 22.063 SO 2 64-10 21.888
同溫同壓下, 氣體甲密度為氧的 0.5, 氣體乙 8mL 和氧 9mL 等重, 則 (A) 甲分子量為 28(B) 乙分子量為 36(C) 密度 : 乙 > 氧 > 甲 (D) 同體積之三種氣體所含分子數 : 甲 > 乙 > 氧 (E) 等重之三種氣體所含分子數 : 甲 > 氧 > 乙 ( 多選 ) 83 北聯二 答 BCE
氣體壓力的成因 大氣壓力的成因 : 因為大氣的重量造成 密閉容器中氣體壓力的成因 : 因為容器中的氣體分子快速移動, 碰撞器壁產生的推力所造成
簡易式氣壓計 當 h=76cm 時, 大氣壓力 =1atm 1t =76cmHg =760mmHg =1033.6gw/cm 2
氣壓計 P gas =h 3 閉口式壓力計
開口式壓力計 Pgas Patm Pgas Patm hh1 Pgas P Patm h2
假設大氣壓為 750 mmhg, 某氣體以開口式壓力記測量壓力, 則兩管水銀面相差 50 mm, 若改以閉口式壓力計測量時, 則兩關水銀面高度差為多少?(A) 可能為 800 mmhg, 亦可能為 700 mmhg(b) 必為 800 mmhg (C) 必為 700 mmhg (D) 必為 750 mmhg (E) 可能為 700 mmhg, 亦可能為 745 mmhg
壓力單位 大氣所支持的水銀柱高度為 76 cm 時, 壓力稱為 1 大氣壓 1 atm = 76 cmhg = 760 mmhg = 1033.6 gw/cm 2 = 760 torr = 1013 毫巴
氣體壓力的國際 (SI) 單位為帕斯卡, 簡稱為帕 a. 1 帕為每平方公尺所受到 1 牛頓的力, 即為 1Pa = 1 N/m 2 b. 1 大氣壓若亦 SI 單位表示時, 其值為 1.01 10 5 帕 氣象報告常以百帕為大氣壓力單位 1 atm = 1.01 10 5 Pa = 1.01 10 3 百帕
5.0 L 的氧氣, 在 25 1 atm 下含有 n 個原子, 則在 25 1 atm 下 10 L 的氖氣含有 (A)2n 個分子 (B)n 個分子 (C)n 個原子 (D)4n 個原子 (E)n/2 個分子
用不同單位表示下列各壓力 (1)0.75 atm = cmhg = N/m 2 (2)6.5 10-2 mmhg = atm = Pa
溫度 溫度可以用來量測氣體分子的平均動能
溫標 換算 : t( ) = 9 t( )+32 5 T(K) = t ( )+273 氣體的溫度是氣體粒子平均動能的量度 1 2 E k = mv 2 T( 絕對溫度 )
容器內氣體壓力成因 氣體分子作不規則的雜亂運動, 當撞擊容器器壁時即產生壓力, 故容積縮小, 撞擊器壁次數因而增多, 其壓力會變大
波以耳定律 氣體體積與壓力的關係 發現 : 西元 1662 年, 英國科學家波以耳 (Robert Boyle) 首先提出 左管內空氣柱壓力 P=Δh Hg +Pa= 左右高度差 + 大氣壓力 ( 單位 mmhg 柱 ) 利用等高處壓力相等之原理
內容 於 25 時測量 1.4 克氮氣, 壓力與體積的實驗數據 在定溫時, 一定量氣體的體積 (V) 與其壓力 (P) 成反比 稱為波以耳定律
波以耳定律 內容 定義 : 定溫下, 定量氣體的壓力與其體積互成反比 或曰 當 T,n( ( 莫耳數, 即分子數 ) 一定時,P 與 V 之乘積為一常數, P V=K( 常數 ) 性質 :P V=K, 其中 K 值隨溫度升高, 其值增大, 若實驗所用氣體分子數增多時,K 值亦增大
計算公式 P 1 V 1 =P 2 V 2 (=K( 常數 )),1 2 表先後不同狀況 兩氣體於二容器中 ( 壓力 體積各為 P 1,V 1, P 2,V 2 ) 而相連通後的體積與總壓為 V P 則 PV=P 1 V 1 +P 2 V 2,(V=V 1 +V 2 ) 一氣體於壓力計或氣壓計中作實驗時 P 1 V 1 =PP 2 V 2, 而 V=A h( 管截面積 氣柱高度 ), P 1 A h 1 =P 2 A h 2 即 P 1 h 1 =P 2 h 2
ㄧ容器中間有ㄧ隔膜恰好將容器分為兩相等體積,A 中裝,B 中裝其壓力如右圖所示, 若用一棒將隔膜打破氣體充分混合後, 閉口壓力計之水銀面差變為 40cm, 則 :(1) 開口壓力計之水銀面差為若干?(2) 當時大氣壓力為若干?
查理 給呂薩克定律 提出者 : 先由法國科學家查理研究溫度變化對氣體體積的效應, 再由給呂薩克研究所提出
內容 定壓下, 定量氣體每升高 l, 體積會增加 0 時體積的 1/273 1/273 可稱為氣體對 0 時之體積膨脹率 該內容可表示為 V t =V 0 +V 0 (1/273) t(v 0 :0 之氣體體積,V t :t 時之氣體體積, 每升高 l 體積增了 (1/273) V 0 升高 t 時, 體積共增加了 V 0 ( 1/273 t) 今有 t 1 與 t 2 之氣體體積各為 V 1,VV 2
1 1 V1=V( 0 1+ t 1); V2=V( 0 1+ t 2), 兩式相除 273 273 1 273 + t1 1+ t V 1 1 273 273 273+ t1 T1 = = = = V 1 273 + t 2 2 1+ t 273 + t2 T2 2 273 273 令 273+t=T, 即攝氏溫度標加 273 絕對溫度標 (T) 單位 K 由 (3) 知在定壓下, 定量氣體的體積和絕對溫度成正比 ( 即 P, 一定之下, 氣體之 V V T 或 =K T ( 常數 )) 即 V 1 :V 2 =T 1 :T 2
為什麼天燈會升空? < 補充教材 > 依查理定律來說, 利用燃燒讓氣體體積變大, 則密度相對變小, 一但天燈內部氣體密度小於外部, 則物體上升 資料來源生活教室 Webtitle.chemistry.pu.edu.tw
理想氣體 (ideal gas) 最基本條件 分子間之引力 ( 因距離極遠 ), 可視為零, 故理想氣體不可液化或凝固 ( 無論任何溫壓下 ) 分子本身之體積 ( 因和容積比極小 ), 可視為零, 故整個氣體體積即為容器容積 ( 但質量不為零 )
理想氣體與真實氣體的模型
在下列狀況下, 氣體可視為更接近理 分子量愈小 想氣體 沸點低 ( 即定溫下, 蒸氣壓大 ) 定溫下, 莫耳體積大 作實驗時, 高溫低壓
理想氣體方程式 (ideal-gas equation) 氣體 ABC 三定律 理想氣體定律 (A) 亞佛加厥定律 : 當 P T 固定時,V n (B) 波以耳定律 : 當 n T 固定時,V (C) 查理定律 : 當 n P 固定時,VV T 1 P nt V P PV nt PV=nRT R( 氣體常數 ) =0.082 atm L/mol K =8.31 J/mol K 本式稱之氣體狀態方程式, 又稱理想氣體方程式, 因本式須成立在設定氣體分子為一質點, 且自身體積為零, 分子間無作用力即理想氣體
理想氣體常數 R 值討論 影響 R 值者 : 氣體種類 ( 理想氣體與否 ) 不影響 R 者 : 狀況 ( 溫度壓力 ); 氣體之數量 R = PV nt = 1atm 1mol 22.4L 273K = 0.082 atm L mol K
氣體常數 已知在 STP 下, 1mol 氣體的體積為 22.4 升 R = PV nt = 1atm 22.4L 1mol 273K = 0.082 atm L mol K
公式的應用 w w PV = nrt Qn = PV = RT M M (w是氣體重量, M是分子量 ) w w PM = RT, Q D = PM = DRT V V
分壓定律 不起化學反應 分壓 : 定溫且定容 (T,V 一定 ) 下, 若各氣體單獨置入此容器所呈現之壓力稱之該氣體之分壓 分壓用 P i 表示,i=1,2,3 至 n 總壓 : 定溫且定容 (T,V 一定 ) 下, 互不反應之數種氣體於一容器中, 此混合氣體呈現出的一種壓力稱之總壓, 總壓用 P t表示
道耳吞分壓定律 (law of partial pressure) 提出者 :1803 年, 由英國道耳吞提出 內容 : 定溫下定容內之諸氣體, 其總壓為各分壓之和, 即 P t =P 1 +P 2 +P 3 + 各成分氣體之分壓為總壓乘上各成分氣體之莫耳分率, 即 P t =Pt x 1,P 2 x 2 等
道耳吞分壓定律成立之條件 諸氣體必須於同溫同體積 各氣體互不作用 各氣體分子因彼此相隔遙遠, 故不會影響對力之壓力
1. 以莫耳數 (n) 表示 : (1) () 混合氣體的 V T 相同 P n. (2) P n 1 :n 2 :n 總 (=n 1 +n 2 ) 1 :P 2 :P 總 =. n 1 (3) 氣體 1 的分壓 P 1 = ( )P n 總 1 +1 n 2 2. 以莫耳分率 (X) 表示 : n 1 (1) 氣體 1 的莫耳分率 X 1 = ( n 1 + n 2 + n 3 n 1 1 + n2 + n3 (2) 氣體 1 的分壓 P 1 = ( n + L ) P 總 =XX 1 P 總 (3) X 1 +X 2 +X 3 + = 1. + L
起化學反應 化學計量 道耳吞 分壓定律 起化學反應但 溫度不變 " 同狀況下 (P T 一定 ) 則氣體 : 反應體積比 = 反應莫耳數比 = 方程式係數比 同一容器 (V T 一定 ) 則氣體 : 反應壓力比 = 反應莫耳數比 = 方程式係數比 特殊情況 :aa(g)+bb(g) cc(g)+dd(g), Δn=(c+d)-(a+b) Δn=0, 其總壓力與不起化學反應狀況相同
起化學反應且 溫度改變 " 於 T 1 算反應, 再將結果升至 T 2 亦可先升至 T 2, 再於 T 2 算反應
密閉容器內之水達到飽和情況之討論 一密閉容器設容積 V1, 在定溫下達飽和水蒸氣壓 ( 設 ), 如 < 圖 7>, 底部仍有液體水存在 拉上活塞, 使 V 1加大至 V 2, 依波以耳定律 P 1 V 1 =P 2 V 2,P 2 = P 1 V 1/V 2,VV 2 >V 1,P 1 >P 2 ( 稱之未飽和狀況 ), 但液體水會繼續蒸發, 使又加大至為止 ( 即又回復至原飽和蒸氣壓為止 )
當 V 不斷加大而液態水不斷蒸發, 但終可再得飽和水蒸氣壓 P 1, 但直至液態水蒸乾為止, 均可得 P 1 水蒸乾後, 加大容積 V, 則當服從波以耳定律而得一小於 P 1之水蒸氣壓 ( 但不可能再恢復至飽和之 P 1, 因無液態水了 ) 若縮小容積至 V 2, 則 P 2 =PP 1 V 1 /V 2, V 2 <V 1,P 2 >P 1 ( 稱之過飽和狀況 ), 但定溫下, 水之蒸氣壓為一定值 ( 其易液化 ) 即為 P 1, 故 P 2 - P 1 = P( 超出之水蒸氣壓 ) 會再液化為水滴直至達到 P 1 為止