习题参考答案一 第一部分 几何组成分析 一 O X X X 二 ace 或 ade; 固定支座 ; 不可以 虚铰是连接两个刚片之间的两个链杆 三 无多余约束的几何不变体系 ; 有 个多余约束的几何不变体系 ; 无多余约束的几何不变体系 ; 无多余约束的几何不变体系 ; 5 瞬变体系 ; 6 无多余约束的几何不变体系 ; 7 无多余约束的几何不变体系 ; 8 无多余约束的几何不变体系 ; 第二部分 静定梁 刚架内力计算 一 0 X X X 二 平衡 零 ; -6kN; 反对称 -a/; 附属 基本 右侧 三 + 8 _ + 6
Q 图 (kn) N 图 (kn) ( kn. m ) 四 五 六 a.5 a.5a 6 0 8 8 5 a a 0 七 八 qa qa qa q q q q qa q. q qa 图 九 k = qa ( 下侧受拉 ) 第三部分 三铰拱 桁架 组合结构内力计算 一 X X X O 5 O 二 A A B B 三 -0kN m 50kN m ; ; 有 无 ; 0 kn( ) 四 五 B 0 A ( kn. m ) N =.kn / N = - N = / 六
5 七 八 N = N = N = N= 5 / N 5 = -/6 S a = 00 kn, S b = 0kN 利用对称性 ' ' 对称情况 : N = N = (8 分 ) 0 " " 反对称情况 : N = N = ' " N = N + N = ' " N = N + N = 九 FH = 0 kn, FBy = 8kN( ), FAy = 0kN ( ) 十 F = F, F = 8F EF CD 第四部分 位移法 是非题 : ; ; ; ;5 填空题 : 弯曲, 微小, 小于 ; z =, 基本, z, 力 j 杆端力, 杆端位移 对称, 正对称, 反对称 5 不动, 相交,α π, 附加的链杆数 i
简答题 : 是将组成结构的各杆件视为单跨超静定梁, 用力法计算三种典型单跨超静定梁在支座端 ( 杆端 ) 发生位移时的支座反力 ( 杆端力 ) 二是将组成结构的各杆件看作简支梁在支座端有集中弯矩作用, 且考虑两支座有垂直于杆轴的相对线位移, 用单位荷载法求梁端的角位移 以上两种方法均能得出杆端力与杆端位移之间的关系, 即转角位移方程 kz 表示位移法基本结构仅由 z 单独作用 ( 或仅发生第 j 个结点位移 ) 时, 引起的 ij j ( 或第 i 个结点位移 ) 方向上的力的大小 (a), 位移未知量标注见图 (b), 位移法基本结构见图 j z i (a) (b) (c); (d) 当 EA= 常数 :5, 当 EA= :; (e)6; (f); (g) 当 EI0= 常数 :7, 当 EI0= :; (h) 5i 6i k =, k =, F = ( F q ) 8 5 分析计算题 : (a) (b) (c) 0iθ A q = 0 8 5iθB + iθc q = 0 iθb + iθc q = 0 6i 5 iz z q = 0 6 6i 6i z z q 0 + =
(a) 取左半刚架 EIθB + EIθC 6 = 0 7 EIθB + EIθC 6 = 0 EI EI (b) 取左半刚架 0 θc 6 = 0 EI EI 6 θ 5 C + q = 0 8 正对称荷载下取左半刚架 iθ B q = 0 反对称荷载下取左半刚架 iθb + iθi q = 0 iθb + 8iθI + q = 0 (a) = F ( 上侧受拉 ), = F ( 上侧受拉 ) 8 56 8 (b) = knm ( 左侧受拉 ), BD = 6kNm,( 上侧受拉 ), DB = 88kNm ( 下侧受拉 ) (c) =.5kNm ( 左侧受拉 ), = 6 q/ 5kNm( 左侧受拉 ), DC = = 8 q/ 5kNm( 分别在左侧和右侧受拉 ) CD 5 (a) DC = = F ( 分别在左侧和右侧受拉 ), CD DC ( 右侧受拉 ) (b) A = Fh, C = Fh ( 均在左侧受拉 ) 6 (a) (b) 7 = q ( 上侧受拉 ), 56 q θ B = z = ( ) 66i = q ( 上侧受拉 ), A q /56i ( θ = ) (c) ` `= q / knm ( 左侧受拉 ) 7 (a) =.5kNm ( 左侧受拉 ) = F 6 (b) 76 = knm ( 内侧受拉 ), 8 = 0kNm ( 上侧受拉 ) 67 = knm ( 上侧受拉 )
第五部分 力矩分配法 是非题 : ; ; ; 填空题 : 杆 ij 的转动刚度,i, 转角,i, 弯矩 ; 顺, 逆 近(i), 远 (j),/,- q q, 简答题 : 计算分配系数 计算固端弯矩 计算结点力矩 计算分配弯矩和传递弯矩 计算杆端最后弯矩 无侧移刚架支座发生沉陷的内力计算, 其支座线位移 ( 沉陷量 ) 是已知的 即刚架属 于无线位移未知量结构, 所以可用力矩分配法计算 分析计算题 : 6 (a) 分配系数 µ = µ AC =, µ AD =, µ AE = 7 (b) 结点力矩 B = q 8 杆端弯矩 = q ( 下侧受拉 ), = q ( 上侧受拉 ) (c) = CD = q ( 上侧受拉 ) 8 (d) =.0kNm ( 上侧受拉 ), = 6.8kNm ( 上侧受拉 ), CB = 6.0kNm ( 上侧受拉 ), =.5kNm ( 下侧受拉 ) DC = 5.85kNm( 下侧受拉 ), = 5.kNm( 上侧受拉 ), =.knm ( 上侧受拉 ) = 5.6kNm ( 左侧受拉 ), =.7kNm ( 左侧受拉 ), AD CD DA DC CD = 0.66kNm ( 下侧受拉 ), = 0.kNm ( 左侧受拉 ) CB
第六部分 移动荷载下的结构分析 是非题 : ; ; ; 填空题 : 顶点, 最不利 ; 所有, 最大, 最大 ; k,c 静定, 曲线 简答题 : 弯矩图(a) 中的竖标 y 表示在恒载 F= 作用下, 梁在 D 截面处的弯矩值的大小 影响线图 (b) 中的竖标 y 表示当单位移动荷载移动至 D 截面时引起的 C 截面上的弯矩值的大小 () 作主梁在直接荷载作用下的影响线图 ; () 将直接影响线在相邻结点处的竖标两两逐一连直线 在给定的移动荷载的作用下, 结构的所有截面关于某一指定内力最大 ( 或最小 ) 值竖标与基线围成的图形 内力包络图表示出在某移动荷载作用下, 某指定内力在所有截面上的变化范围, 外轮廓线表明该内力在所有截面达到的极限范围 FQB 影响线 B 影响线 k 影响线 FQk 影响线 分析计算题 : FBy 影响线 C 影响线 FQC 影响线
F QB r F QB B 影响线影响线影响线 FAy 影响线 A 影响线 C 影响线 FQC 影响线 k 影响线 k 影响线 A 影响线 FQk 影响线 FQC 影响线 C 影响线 5 FBy 影响线 D 影响线 FQD 影响线 F QC 影响线
r F QC 影响线 6 max =.5kNm, F max = 80.8kN, F min = 8.kN C QC QC ( F ) ( ) C max QC max 最不利荷载位置 7 max = 6.67kNm, a = m F QC min