習 題 - 詳 解 搭配課本 P.6 8 一 基本題. 試判斷下列何者是正整數 整數 有理數 無理數 實數 並將代號填入空格中 a0 b 0. c s4 d 45 67 89 0 44 e a f.459 g z 49 ⑴ 正整數 ⑵ 整 數 ⑶ 有理數 ⑷ 無理數 ⑸ 實 數 a 0 是整數 也是有理數 實數 b 0. 是有理數 也是實數 9 c s4 f4 6 a6 是無理數 也是實數 00 45 67 89 0 是正整數 也是整數 有理數 實數 d 0 0 e a 是無理數 也是實數 459 是有理數 也是實數 f.459 00000 44 g z 是有理數 也是實數 49 7 故⑴ 正整數 d ⑵ 整 數 a d ⑶ 有理數 a b d f g ⑷ 無理數 c e ⑸ 實 數 a b c d e f g. ⑴ 將有理數化為循環小數 ⑵ 將循環小數化為分數 約分至最簡分數 0.7.4 ⑴ 5 7.46 0.08.00.96. 40. 6. 40. 6. 4 0.08 所以 第章 數與式

0.74857 75.0 4.9.0. 7. 0. 8. 0. 4. 60. 56. 40. 5. 50. 49. 5 7 0.7485 0.7 07.7 07.7 0.7 97 7 9.4 004.40.4 004.4 0.4 90 90.46 00046.6004.6 00000 46.64.6 90084 84 900 07 75 46.64.6 84 教學眉批 Euler j X 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

. a4a a a 6 8 a4a a8a 4a a4a a8a a a a a a a 84a 0 6 8 8 4 4. 4 56 7 a 7 a j4s z 4 56 7 a 7 a 7a a a 7a a a 7a 7a 9 6 al4 s al4 a ala a z z z 0 0 5. y y8 y y y 5y4 y y y y Mgy y8 Ms6 4 ym8 y4 y4 y 8 5y Mh5y 4 Mf5y yn 4 5 5y 5 y y 4 5

6. abc aab7 jbc5 0 abc am0ab7 M0jbc5 M0 aab7 jbc5 0 a0 ab7 0 jbc5 0 a0 ab70 bc50 ab9c4 abc947 7. y y y 5 y y y y y yy 5y y y y y y 5 8. 4 5 7 47 9 59 a6 s4 a7 s 4 5 4 5 47 59 4 5655 5 4 70 70 0 47 59 47 59 7 9 4 7 9998 9 6 6 0 47 59 7 9 4 47 5 59 7 9 a6 s4 6a6 s4 40s84 a7 s 7a7 s 0s9 a6 s4 a7 s a6 s4 a7 s 教學眉批 Feray X 4 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

9. 00 y 66y 6y 66y00 y 50 y 6yN6 65 9 50 Msy 5 50 Msy yn 65 9 y 5 0. AB0 A A A 9 A B A B A 9 B 9 A B ABB A B AA BA A B alaa BA f7 s 5

6 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

習 題 - 詳 解 搭配課本 P.9 4 一 基本題. ⑴ 數線上有 A B 兩點A 點坐標為 且 AB 7 試求 B 點的坐標 ⑵ 數線上 P Q 兩點的坐標分別為 R 點在 P Q 間且 PR QR 5 試求 R 點的坐 標 ⑶ 數線上由左至右依序有 A B C 三點 已知 A B 的坐標分別為 7 且 AC BC 9 4 試求 C 點的坐標 ⑴ 設 B 點的坐標為 由 AB 7 得 7 即 7 或 7 因此 0 或 4 即 B 點的坐標為 0 或 4 ⑵ 由題目條件可得下圖 PR RQ 5 由分點公式得 R 點的坐標為 5 66 5 8 4 ⑶ 設 C 點的坐標為 由題目條件可得下圖 AB BC 5 4 由分點公式得 B 點的坐標為 4 5 7 5 4 故 5 6 即 5. 在數線上畫出下列的範圍 ⑴ 或 N 7 ⑵ N 0 或 或 6 ⑴ ⑵. 解下列方程式 ⑴ 5 ⑵ 5 ⑴ 由 5 得 5 或 5 即得 6 或 4 ⑵ 5 表示 與 的距離等於 與 5 的距離 所以在數線上 是 和 5 的中點 5 即 故 第章 數與式 47

4. 解下列不等式 並將解畫在數線上 : ⑴ + N5 ⑵ -4 > ⑴ 由 + N5 可得 -5N+N5 因此 -8NN ⑵ 由 -4 > 可得 -4> 或 -4<- 因此 >7 或 < 5. 解不等式 - + + M5 將實數分成三個範圍 : <--N<M 分開討論 當 <- 時 原式變成 -(-)-(+)M5 即 -+M5 得 -M 故 N- 因此 在這個範圍的解是 N- 當 -N< 時 原式變成 -(-)+(+)M5 即 4M5( 不合 ) 因此 在這個範圍無解 當 M 時 原式變成 (-)+(+)M5 即 -M5 得 M7 故 M 7 因此 在這個範圍的解是 M 7 綜合 的討論 可知原不等式的解為 N- 或 M 7 教學眉批本題可視為求數線上到 的距離與到 - 的距離總和大於或等於 5 的所有點 48 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

6. 一隻烏龜從路標 5 公尺的地方往路標 0 公尺的地方爬回家 爬到剩下 5 的路程 眼看就要到 時 突然一陣強風將烏龜往回吹 吹回到烏龜已爬過路程的 處 ( 由烏龜的起點算起 ) 請問烏 龜此時在哪裡? 烏龜爬了 4 5 的路程 即爬了 4 5 (0-5)=0 公尺 因此 強風將烏龜吹回到 5+ 0 = 5 公尺處 7. 已知 ab 為實數 若 -a Nb 的解為 NN8 試求 ab 之值 如上圖 NN8 在數線上的幾何意義為 與 5 距離小於等於 的數 因此 可將 NN8 改寫為 -5 N 故 a=5b= 8. 小芬參加體操競賽 總成績經過計算後原本是一個無限小數 四捨五入到小數點第二位後得到 8.45 試求小芬原來成績 的可能範圍 如上圖 四捨五入到小數點第二位後得到 8.45 可知 8.445N<8.455 又因 是一個無限小數 所以 8.445<<8.455 9. 若不等式 a+ >b 的解為 < 或 >7 試求 ab 之值 如上圖 < 或 >7 在數線上的幾何意義為 與 4 距離大於 的數 因此 可將 < 或 >7 改寫為 -4 > 不等式兩邊同除以 得 - > 可再化為 - + > 故 a=- b= 49

0. 如下圖 古希臘認為最美的身材比例要滿足 AB BC = BC CA =p(a 為頭頂 B 為肚臍 C 為地面站立處 ) 這個比值 p 稱為黃金比例 ⑴ 試求出黃金比例 ⑵ 李小姐的身高為 50 公分 她的肚臍到腳底的距離為 90 公分 為了達成黃金比例 請問李小姐要穿高多少公分的高跟鞋?(a5 ~.6 小數點以下四捨五入 ) ⑴ 設 AB=pBC= 則 CA=p+ 由 AB BC = BC CA =p 得 p = p+! p(p+)= 故黃金比例為! p +p-=0! p= -±a5 ( 負不合 ) a5 - ⑵ 設高跟鞋的高為 公分 60 a5 - 則 = 90+! 90(a5 -)+(a5 -)=0! = 0-90a5 a5 - (0-90a5 )(a5 +) = 5- =0a5-60 ~7.08~7 故李小姐要穿 7 公分的高跟鞋 50 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

( 搭配課本 P.4~4) 符號 * 為難題. 請問下列哪些敘述是正確的? A 0 是有理數 B 給定長度為 的線段 可用作圖做出長度為 a7 的線段 C 每一個有理數都可以經由作圖在數線上找到其位置 D 在數線上兩個相異整數的距離至少是 E 0.9= A :0 是整數 也是有理數 實數 B : 如右圖 AB=8 為直徑 則 ACB=90 取 AD=BD=7 則 CD=a7 C : 將有理數表成分數 再利用比例線段的方法即可作圖 D : 整數的離散性 E :0.9= 9 9 = 故選 ABCDE. 設 abc 都是實數 請問下列哪些敘述是正確的? A 若 a>b 則 ac>bc B ala = a C a+b Msab D 若 ab 是無理數 則 a+b 一定也是無理數 E 若 a > b 則 a>b A : 當 c<0 時 由 a>b 得 ac<bc B : 當 a 為實數時 ala = a C : 當 am0bm0 時 才會有 a+b Msab 的結果 D : 當 a=a b=-a 時 a+b=a -a =0 為有理數 E : 當 a=-5b= 時 a > b 但 a<b 故選 B. 設 ab 為整數 且 7 = 試求 ab 之值 a+ b 7 = 7 = + 故得 a=b= 5

4. 一隻螞蟻在數線上由點 出發爬往終點 9 每天都爬剩下路程的 後就休息 試求螞蟻爬完第 三天休息時的位置 第一天爬 (9-)= 7 第二天爬 ( 9-- 7 ) = 4 9 第三天爬 ( 9-- 7-4 9 ) = 8 7 故所求位置為 + 7 + 4 9 + 8 7 = 54+6+4+8 = 87 7 7 5. 若實數 同時滿足 - <6 與 + M 試在數線上畫出所有可能的 的範圍 - <6 + M! -6<-<6 +N- 或 +M! -4<<8 N- 或 M 因此 -4<N- 或 N<8 6. 設 k4+6a5 化為小數後 整數部分為 a 小數部分為 b 試求 b 之值 k4+6a5 =al4+s45 =al9+a9 a5 +5 =al(a9 +a5 ) =+a5 又 <a5 < 所以 5<+a5 <6 因此 a=5 故得 b=(+a5 )-5=a5-7. 正整數 a 除以 的直式除法算式如右所示 : a 試求的小數表示...5846 )a.. 0.. 70. 65. 50. 9. 0. 04. 60. 5. 80. 78. 故 a =.5846. )a.. 0.. 7 5 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

* 8. 設實數 a<b 試比較 a+b a+b a+5b 5 8 由 a<b 可得 a+b 所以 a+b a+b 5 - a+b 5 所以 a+b 5 a+b 所以 a+b > a+b 5 - a+5b 8 - a+5b 8 = 5a+0b 5 < a+5b 8 > a+5b 8-6a+9b 5... = 6a+4b 40 = 8a+6b 4 由 式得 a+b - 5a+5b 40... - 9a+5b 4... > a+5b 8 = b-a 5 >0 三數的大小關係 = a-b 40 <0 = b-a 4 >0 > a+b 5 9. 試求所有滿足 + y =5 的整數 y 值 因為 y 為整數 所以 y 均為零或正整數 又 + y =5 =0 = = 可得或或 y =5 y = y = 故得 ( y)=(0 ±5)(± ±) 或 (± ±) 共 0 組解 0. 若 a 為正實數 試說明 a+ a M v 因為 a>0 所以 a >0 由算幾不等式得 a+ a M z a a = 即 a+ a M 故得證 5

- P.775. f f f0 f 0 4 f 5 7 9 fab f0f5 b ab5 a b f f 8. f 60 g NN \ f 60 69 f 4 5 f 5 5 g 4 44 0 g 4 0 0 g g4 00 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

. f g 4 h fgh f 0 f 8 0 8 g 4 0 g 6 0 6 h 0 h 8 0 8 f G g G h G 教學眉批 X 4. f k k0 k g y 45 g f k f 'k f ' f '0N0 kn0 km g 45 44485 48 0

5. f k k f b 4ac0 4k0 k 9 8 6. f f A 0B4 0C0 4 5 fa bc A 0B4 0C0 4 f0f40f04 4abc0 6a4bc0 00c4 a bc4 f 4 fa4 C0 4 f04 a44 a f 4 68 4 fa 5 f5 9a5 a f 4 0 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

7. fa bc a b c b 4ac abc a0 y b 0 a0 b0 a y y 0 c c0 b 4ac0 f0 abcf0 8.. 0 4 t 0t.4t4.9t 0.4t4.9t 0 7t 0t0t7t0 t t 7 t 0t60 60.4t4.9t 4.9 t 0 7 4.9 t 0 7 t. 4.9 t 0. 7 00 00 t.4.9 49 49 t 0 7. 0

9. fa b ab a f a fa a a aa a fa b ab a 0 a ba a 0 a 0 a f a ab 0. 45 DFAE CE4 CEDCAB DE CE AB CA DECE AB CA 4 4 AFDE 4 4 4 4 4 44 4 04 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

第章 多項式函數 05

- P.9598. f a g bc f g abc a bc a b c abc4. f 4g fg fg fg f g f 4 g fg 4 fg 4 55 fg 4 4 5 4 4 4 6 4 84 5 5 4 7 4 fg 4 4 468 4 574 fg 5 5 4 7 4 fg 4 4 4 6 77 77 6 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

. 5 6 4 5 50 4 6 4 44 5 6 44 4 5 45 7 4 47 5 4 4 5 4 7 5 4 4 5 7 4 5 4 4. f 8 85 f9 0 0 f9 f 9 f95 8 85 9 9 9 90 0 5 教學眉批 9 Taylor polynomial epansion g 0 0 g 0 0 4 5. f 4 A B C 5 D f 4 5 5 0 f 5 5 4 0 f f5 B 7

6. 5 5 5 5 7. f ff5f46 fabc abc flm4n4 lmn fabc ff5f46 00c 0bc5 a 5 b 7 c abc6 f6 44 4 4 54 4 6 4 7 5 54 l 6 m n 5 教學眉批 k k 8. fg fg fg fg f g r f g r f g q f g q fg f g fg fg fg f g r f g q 8 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

9. f 5 f 56 X f 6 f f f 6 f 56qab fqab f 5 fab ab4 fab5 f 56q4 f 56 4 f qab fqab* f 6 ff 6q fq f9 ff9 * fab fab9 a 4 b 4 f q 4 4 f 4 4 f 6qab fqab f f q f q fq fq ab5 4 ab 5 45 a 6 5 b 5 f 6q 6 5 5 f 6 6 5 5 9

0. f4 6 fa b cd abcd f0.999 f4 6 4 6 4 0 8 4 0 8 5 4 4 4 4 4 4 8 f4 8 5 a4b8cd5 0.999 0.9990.00 f0.99940.00 80.00 0.005 ~0.005 4.978 ~4.98 教學眉批 f X. 56 f f f f 56 56 f f f f 6 6 0 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

. f a b c c a b 4 c ac bc4 c ac bc45 fcc ac bc c ac bc4566 66

高中數學 一 教師手冊

- P.90. z5iw4i zw zw z w zw zw 5i4i5i zw 5i4i9i9i z 5i w 4i 5i4i 4i 4 4i4i 96 5 5 i zw5i4i67i. ii 4i 5i 4 6i 5 i 8 i 8 ii 4i 5i 4 6i 5 i4i56i4i i 8 i 8 i 4 i 4 i 4 i 4 66. 0 4 60 0 6 0 al 4 s i 6 f 4 6 6 6 f f46_0f460 f f 56 000 f0 f f 54 f_0f0 f f 0 s7 4 高中數學 ( 一 ) 教師手冊 f0 s7 4 6 0 0 0 0 0 0 0 6 0 a i a i

4. 40 f 4 f 0 f 4 8 f0 0 5. 50 ab a b a b b a a b ab5ab a b ab ab5 7 a b b a a b 7 ab 7 a b aba abb 575840 教學眉批 elementary symmetric functions 6. k k0 k0 4k4k k 4 4k0 k 4 4k0 k 4 4k0 7. f0 i f f i fii 4 8. 5 6 0 5 6 56 6 60 60 0 55

9. 已知 i 為實係數方程式 4 a 6 b 0 的一根 試求 a b 的值 由實係數多項式方程式的虛根成對定理可知 i 也是根 因此 4 a 6 b 有因式 i i 故 4 a 6 b 可被 整除 用分離係數法除之 6 b a a 6 4 b 可得 a a a 4 0 a b 0 a a a a 4 a b 解得 a b 4 三 挑戰題 0. 設 a b 為實數 已知方程式 a b 7 6 0 有 a 這三個有理根 試求 a 之 值 由題意知 a b 7 6 有因式 6 7 因此 a b 7 6 可被 6 7 整除 用分離係數法除之 a 6 b 6 7 a 7a a 6 7a b 6 8 7 a 7 6 a 6 6 0 7 a 8 6 解得 a b 4 a 7 b 可得 因此 4 7 6 故得 a 56 高中數學 一 教師手冊

-4 P.. 55 N4 55 N4 N N M. 6M0 0 00 6M0a a M0 Na Ma y 40 0. 4M0 0 5 60 4 4 4M0 NN M4 4 0 0 _ 5 600 5 60 68 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

4. 7 N 0 0 0 00 7 N 7 N0 40 N0 40 N05N0 5M0 NN M 5 M 5 5. f fn0 fn0 N NN4 6. f 4mm f m f 4mm 4m 4m0 44m m0 44mm0 m 4 m 7. fa b cd f 0 0 00 f0f0f0f0 f fa f 0 a a f 69

8. ab 8 abm0 ab 8 5 ab5 abm0 65M0 5M0 N M5 9. yf f0 f0 6 f0 6 fa6a0 f0 a60 60 0. L y L L m L ym L y ym y m m0 0m 40 m 40mm0 m m 教學眉批 70 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

* P.46. fa a f 0 a f a f a a a a a 0aa f f0aa0 aa0a a. f0 f 60NN8 f 4NN6 f 6 696 60NN8 8 f 9 f6 f 60 6s4 a6 f 4 4 444 5NN6 f 4 6 f f 40 40 4s0 a5. 0 9 0 9 4 0 9 0 9 0 0 0 0 9 4qab 0 9 qab ab0 ab 0 9 ab 0 9 4q 0 9 4 7

4. ab 0 a b b a a a4b b5 abab a b b a a b ab ab ab ab a a0 b b0 a a b b a a4b b545 教學眉批 elementary symmetric functions 5. yab ycd L L abcd yab 4 00 4ab0 a 0b 4 b ycd 00 5 cd0 0d5 c 5 d5 6. f q r f f qr f qr q r r qr r qr r 7 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

7. f i f0 yf A B C D E i f0 yf yfc * 8. a f a a y a fa a aa a y aa a aa a0 a 4a a0 a * 9. f i f0 A fi_0 B f C f00 f0 f60 D f 0 E f i f0 ii ii f f fab ab A i f0 fi_0 B fab f fabab C f0 f0f0 0 f6m0 ff6n0 f0 6 f60 D f 0 E f ABC 7

* 0. AB Aa 0Bb 0Ch 6 y bc y bc h 6 hh 6 ab hh 60 ab hh 60 abhabh 6 AB ab al ab al ab 4ab al h 4h 6 s4 a6 74 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

習 題 - 詳 解 搭配課本 P.56 58 一 基本題. 計算下列各式的值 ⑵ 6 ⑴ 8 ⑶ 0.00 ⑷ 4 5 ⑴ 8 ⑵ 6 6 6 6 0 0 0 ⑶ 0.00 5 5 ⑷ 4 5 7. 試問下列哪些正確 設 a 0 5 8 A a a B a0 a 0 C a sa 4 D a 4 和 a 互為倒數 E a 4 和 a 4 互為倒數 5 A a a5_a8 0 B a a0 C a a _ ala ala D a ala a ala4 4 4 4 E a 4 故選BE a4. 試求下列各式的值 8 0.5 8 0.5 0.5 ⑴ 6 7 ⑵ 已知 a 0 化簡 zaa aa 8 6 4 8 0.5 ⑴ 0.5 7 4 4 9 4 8 6 a a a a a ⑵ zaa aa 0.5 第章 指數與對數函數 5

4. 5 4 58 al6 4 5 5 58 5 8 5 8 55 8 5 8 00 al6 4 4 4 5 4 4 65 5. 60.0.0 60 5.50 0.055 6. a0 aa 5 a a aa aa aa 5! a a 5! a a aa aa! aa aa a a 57! aa a7 aa! aa aa a7 6 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

7. a a a a a a a a a a a a a a a a a 7 8. a 6000 4 8000 a 5 56000 0 8000 6000 0a 4 0 a a! 8a! a! a4 0a 5 0 a 5 0a 6000 0a 5 6000 a 4 a 0 a 5 60008000 n 56000 8000 0a n 0 a 4 a n4! 4 n4 4 n5 9. 4 6 y 64 y y 4 6 y 64! 4 4 y 4 y! 4 y 4 7

0. 99999999 99999999. HANLIN 99999999 99999999~0 8! 0 8 0 4! 0 4 0! 0 0! 0 ~. 0 4! a 0 4 5 8 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

習 題 - 詳 解 搭配課本 P.76 78 一 基本題. 關於 y a a 0 a_ 的圖形 請問下列哪些選項正確 A必定通過點 0 B圖形會和任一條鉛垂線交於一點 C圖形會和任一條水平線交於一點 D和 軸沒有交點 E若 a b 則 a f f b a 時 0 a 時!AB正確 C y 與 y a 沒有交點 D a 0 E 僅在 a 時成立 故選ABD. 指數函數 y a y b y c y d 的圖形分別如右圖之甲 乙 丙 丁 試比較 a b c d 四個數的大小關係 考慮 與甲 乙 丙 丁交點分別為 a b c d 由交點位置知 c d a b 第章 指數與對數函數 7

. y y y y4 y y y y y y4 y y 8 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

4. a a b a c.5 a a0.8.5 b0.8.5 c0.8 a a 70. 7 0.6 b7 0.4 pq 0 p q a.5 a a! bca 00.80.8.5 0.8 a 0.8.5! bca y7 70. 7 0.6 7 0.4! ab 5. 4 8 7 a 4 8! 6! 6! 8! 8 7! a!!! 5 9

6. A f.0000000 60 B ya a y y C y D y0.9 0.9 A.0000000 a B y ya a y C y D y0.9 0.9 ABD 7. y a b A a0b0 B a0b0 C a0b0 D a0b0 y a b a b 0 a a0 0 y a b yb 0b b0 D 40 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

8. 970 500 00 00 y fka 00 ka 970 500ka 00 00 a 40 00 500 6 4 n ka n 00!! a n00! n00 0 a 0! a 0 ka n 00 00 ka 00 5 n00 5! n0050! n060 070 0 教學眉批 9. 4 640 9 M8 t! 4t 4t640! t 6t60! t8t0 t8 8 t! t tm8! t t8m0! tt6m0 tm tn6 M M 0. y yy54 PQ PQ AB C A AB C y R R y Aa 0Bb 0Cc 0 c ab c ab ab a b 54 6 R y 6 4

4 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

習 題 - 詳 解 搭配課本 P.87 88 一 基本題. 試求下列各對數值 ⑴ log 8 ⑶ log 4 a8 ⑵ log0000 log 4 4 8 ⑵ log0000 log 04 4 ⑴ log ⑶ log a8 4 loga8 log 4. 試求下列的 值 ⑴ log log log 4 ⑵ log ⑶ log ⑷ ⑴ log 4 ⑵ log 9 ⑶ log 所以 ⑷ log. 試求下列各值 ⑴ log48 log87 log8 log 9 6 ⑵ log 4 4 提示 4 7 loga8 logd4 7 ⑴ log48 log87 log8 log 9 6 log log6 log8 log48 log log log48 log log8 log6 log 48 log 8 6 log6 log 4 5 4 4 ⑵ log loga8 logd4 7 4 4 log log log7 7 4 log log log7 7 4 4 log log4 log7 log 7 log 0 7 7 4 第章 指數與對數函數 5

4. log8 log9 log log 4 9log 4log 9 log log 5log 5 8 log 8 log 9 897 log log 5log 5 8 log log5 log8 log8 log log log log5 log log log log 4 9log 4log 9 log log log log 5 log log 5 5. A log 8 B log 8log 8 C loglog7 log log7 D log700log600log70log60log7log6 E log log6 log6 log8 A 0 0 B log 8log 8 log8 log log log8 C loglog7log 7 D log700log600 log 700 70 log 600 60 log70log60 log 7 6 log7log6 E log 5 log log6 4 log 5 log6 4 log 4 log8 log 4 log log6 _ log6 log8 B 6. log log a b! a0a_b0 0 _! 0 4! 40 _ 4 5 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

7. alog4blog9 ab log log.8 alog4log log blog9log log a log log a log.8 log 8 0 log log log a b 8. y log5.6logy.4 log y log log 5.6. log y.4y0 y0 0 0 log log ylog0.477 log y 9. I I db db0log I 0 I 0 50 00 I I 0log I I 0 00 0log I I 0 50 0 log I I 0 log I I 0 50log 0 5 I I 0 I I 0 5! log I I 5! I I 0 5 5

54 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

-4 P.004. ylog a a0a_ A 0 B C E ya y D ylog a A B 0 ylog a C D log a log aylog a ylog a E ya ylog a y ACDE. ylog a ylog b ylog c ylog d abcd O log a log b log c log d y a b c d cdab. alog 0.5 blog 0.5 clog 0.5 5dlog 0.5 0.5 ablog a clog dlog 50.5 0.5 log 0.5 5log 0.5 log 0.5 log 0.5 0.5! cbad log log log log log log log log log a log log log a log! dbac 68 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

4. G flog G G G flog glog flog glog flog f 'log log log flog f'log glog log 5. log log 0 log Nlog log! 0 0 log Nlog 0! 0! M N N 69

6. log log 8 log log 8 log log log log! log log log log! 4 log log log! log log log log 0 log 0 log 4 log log log! log! log! log log log 7. log log 6 0 60 log log 6! log log! 660 6! 60! 8a 8a 0! 6 8a 8a 6! 6 8a 8. 7 log5y log 6 y 7 log 5y! 7 log 5y log 6 y 6 log y log a y b 7a5b 6ab 5 5a0a b log y 00y 70 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

9. 4 ylog a ylog ylog 4 ABC AB BC A4 log a 44 4 B4 log 44 C4 log 4 44 ABBC 0. ab log ab log alog b ab log ab log alog b a_b ylog Aa log a Bb log b ab M AB ab M M log alog b ylog P ab log ab P M log ab log alog b ab log ab M log alog b 7

7 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

-5 P.70. log5.4 log54000 log0.0059 log5.4~0.748 log54000 log.540 5 log.545~0.404855.4048 log0.0059 log.590 ~0.04.7986. log5678 log 957 log5678log5.6780 log5.678 log5.67~0.756 log5.68~0.754! log5.678~0.754log5678~.754 log9.5~0.9786log9.5~0.979log9.57~0.9790 log 957 log957log9.57~0.9790.9790. loga0.4669 a logb.46 b log.9~0.4669 a~.9 logb.460.578log.45~0.578 logb ~log.45log.450 b~.450 4. loga.496 loga log a loga.496! loga.496loga7.8 loga 7 0.8 log a loga7.880.68log a 8 0.68 5. log~0.00 5 0 0. 70 0 log5 0 0log50log~00.6990.980.98 5 0 a0 5 0 4 log9 log log~0.4770.9540.98loga 9Na0 9 log0. 70 70log0.70log~48.9490.07 0.07log0.07log~0.00 0. 70 49 0 86 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

6. 0 4 0 log.04~0.070 n 0.04 n 0M0.04 n M nlog.04mlog~0.00! 0.070nM0.00! nm 0.00 0.070 ~7.7 8 7. p 50 q 5 pq log~0.00log~0.477 log 50 50log ~500.00 5.05 log~0.000.05 0 5 50 0 5 log 5 5log ~50.477 6.6985 log4~0.600log5~0.6990 log40.6985log5 40 6 5 50 6 logpqlog plog q ~5.056.6985.7485 pq 8. log.0~0.004.0 000 n.0 n 000! nlog.0log0 n log.0 ~ 0.004 ~694.8 n 695 教學眉批.0 7 87

9. n 5 n n n 5 0 4 Nn 0 5 4N log n5! 4 5 ~.0968Nlog n ~.90 log.4~0.094 log.5~0.0 log.4nlog nlog.5 n 0. 500 4 log~0.00log~0.477 n 500 n M00000000! log500nlogmlog0 8 8! n0.00m8.69905.00! nm 5.00 0.00 ~7.6 n8 87 7468. Dragon curve 88 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

a a a a a a n a a n a n 0 a 0 5 89

* P.. 7a s8 * log log a log 6 7 a a s8 a a 0 a log log. a log 6 log 8 log log 6 log 8log log 6 log 8 6 log A B C D E ylog a ya 0a y ya a D ylog a ya y ylog a 90 高中數學 ( 一 ) 教師手冊

. log 4log 4 8 4040 log 4log 4 4 4! log! 4 4! 864! 60! 0! 5 55 4. 50 50 a0 n n a log 50 50 log~500.0045.5450.5 log0 45 loglog 50 log0 45 log log0 45 log 50 log0 45 0 45 50 0 45 0 45 a0 n 0 45 Na0 a n45 5. abc a0a_ ylog a b 08 c abc b 08 c ylog a log a log a b0 log a 8c a ba clog 8log 8 6. n.8 n 0 log~0.00 0 9 N.8 n 0 0! 9Nlog.8 n 0! 9Nn7log0! 9N0.070n0 9 0! Nn 0.070 0.070 ~ ~ 84. 9.45 85NnN9 9 9

7. 8 k 8 k M 00000000 000000 00 log k Mlog00 k0.00m km 0.00 0.00 8~9.6~0 0 * 8. 0y0 5y6 log 4 log 4 y 5y Mh5y yn 9 0 log 4 log 4 ylog 4 ynlog 4 9 0 9. a b loga logb y a b 0 0 y 0 0 y logaylogb loga logb0 log a b log a b ab! baa 0. 0 log~0.00 n 0 n N 0.8 n N0.0 0 n log 8 0 Nlog 00 n logn nm log ~ 0.00 ~0.6 n 9 高中數學 ( 一 ) 教師手冊